（材料加工工程专业论文）基于pushover分析的梁柱焊接节点抗震性能研究.pdf

摘要 目前结构弹塑性分析已经成为结构抗震设计的一个重要部分，其中p u s h o v e r 分析以其实用性较强的优点正受到越来越多的关注，已被列入我国建筑抗震设 计规范作为结构弹塑性变形分析方法之一。 美国n o r t h r i d g e 和日本k o b e 震害教训提示：钢结构梁柱节点中的焊缝是地 震中易发生脆断的薄弱环节。在钢结构的设计与建造过程中，除了应注意选用韧 性好的焊接材料外，还要注意从结构设计上设法降低焊缝的应力，注意使塑性铰 远离节点焊缝区，以对焊缝实施有效保护。本文针对焊缝受力状态研究了节点构 造对梁柱焊接节点抗震性能的影响。使用s a p 2 0 0 0 n l 具有的推倒( p u s h o v e r ) 分析功能研究了某四层钢框架结构的抗震能力，通过改进梁、柱杆件的截面尺寸 使该结构达到抵抗7 度地震的要求，同时确定了在给定顶点位移的条件下，结构 中各杆件的内力及屈服顺序。并以s a p 2 0 0 0 n l 分析结果为计算边界条件，用 a n s y s 的三维实体单元分弹性和弹塑性两种情况分析了在地震水平载荷作用 下，不同构造细节的梁柱节点焊缝的受力状态，为钢结构梁柱焊接节点的抗震设 计提供参考。 研究结果表明：用p u s h o v e r 方法能获得在地震水平载荷作用下结构中每个 杆件的受力状态及其屈服过程，能发现结构中的薄弱部位，进而改进结构使其满 足抗震设防要求。梁柱焊接节点构造对梁翼缘焊缝的承载环境有明显的影响。比 较而言，槽型工艺孔的梁柱焊接节点设计能有效降低梁翼缘焊缝处的应力集中， 明显提高节点的柔性，对于降低梁翼缘焊缝在地震载荷作用下断裂的危险较为有 效。 关键词：抗震设计；p u s h - o v e r 分析；钢结构；梁柱焊接节点 a b s t r a c t i h en o n l i n e a ra n a l y s i sh a sn o wb e c o m ea l li m p o r t a n tp a r to fs t r u c t u r a ls e i s m i c d e s i g n ，i nw h i c h t h ep u s h - o v e ra n a l y s i sh a sa t t r a c t e dt h ea t t e n t i o no fm o r ea n dm o r e r e s e a r c h e r sf o ri t sm e r i t s ，a n dt h em e t h o dh a sb e c o m eo n eo fn o n l i n e a ra n a l y s i st o o l s i nc h i n e s es e i s m i c d e s i g nc o d e t h el e s s o n so f n o r t h r i d g e a n dk o b e e a r t h q u a k e t o l du s ：t h ew e l do f b e a m c o l u m nw e l d e dc o n n e c t i o ni ns t e e ls t r u c t u r e si saf e e b l ep a r tw h i c hi sp r o n et o b i t t l ef r a c t u r ea sa ne a r t h q u a k eh a n p p e n s b e s i d e sc h o o s i n gw e l d i n gm a t e r i a l sw i t h g o o dt o u g h n e s s ，w es h o u dt r yt op r o t e c tt h ew e l de f f e c t i v e l yb yr e d u c i n gt h es t r e s si n w e l da n d m o v i n g t h e p l a s t i ch i n g ea w a yf r o mt h ew e l dd u r i n gt h es t r u c t u r ed e s i g na n d b u i d i n g t h i sp a p e rp r e s e n t sh o w t h ed i f f e r e n tc o n n e c t i o ns t r u c t u r e sa f f e c tt h es e i s m i c p e r f o r m a n c eo fb e a m c o l u m nw e l d e dc o n n e c t i o n sb a s e do nt h ew o r k i n gs t a t e m e n to f t h ew e l d t b e f f o r e t h es e i s m i cp e r f o r m a n c eo faf o u r s t o r ys t e e l f r a m ei sa n a l y s e db y s a p 2 0 0 0 n lw h i c h p o s s e s s e sp u s h - o v e ra n a l y s i sf u n c t i o n a n dt h es t r u c t u r ei sm a d e w h i c hc a nm e e tt h er e q u i r e m e n to fr e s i s t i n g 7 - d e g r e ee a r t h q u a k eb ys t r e n g t h e n i n g s e c t i o n so fi t sb e a m sa n dc o l u m n s m e a n w h i l e ，t h ei n t e m a lf o r c eo f c o m p o n e n t sa n d t h e i ry i e l do r d e ra r em a d ec e r t a i nu n d e ra g i v e nv e r t e xt a r g e td i s p l a c e m e n t t h e n t h e d i f f e r e n td e t a i l so f b e m n c o l u m n c o n n e c t i o n sa r e a n a l y s e db y a n s y s t h r e e - d i m e n s i o n a ls o l i de l e m e n ti nb o t he l a s t i c i t ya n d e l a s o p l a s t i c i t yc o n d i t i o n ，t h e b o u n d a r yc o n d i t i o n so f w h i c ha r ep r o v i d e db yt h es a p 2 0 0 0 n lc a l c u l a t i o no u t c o m e a t l a s t ，s o m er e f e r e n c e so f b e a m c o l u m nc o n n e c t i o nd e s i g no f s t e e l f r a m ea r eo f f e r e d t h e s t i l d ys u p p l y st h ew o r k i n gs t a t e m e n ta n dy i e l do r d e ro fs t r u t s i nt h e s t e e l - f r a m eb yp u s h o v e ra n a l y s i s ，a n db y i m p r o v i n gt h es t r u c t u r ew i t hs o m ef e e b l e a r e a sm a k e si tm e e tt h er e q u i r e m e n t o f r e s i s t i n g7 - d e g r e ee a r t h q u a k e t h es t r u c t u r eo f b e a m 。e o l u n mw e l d e dc o n n e c t i o na f f e c t st h e b e a r i n g l o a dc i r c u m s t a n c eo ff l a n g ew e l d o b v i o u s l y r e l a t i v e l ys p e a k i n g ，t h es l o tc o n n e c t i o nr e d u c e st h es t r e s sc o n c e n t r a t i o no f b e a mf l a n g ew e l d ，a n di n c r e a s e s o b v i o u s l yt h ef l e x i b l ec a p a c i t yo fc o n n e c t i o n s ， t h e r e f o r e ，i tm i n i m i z e st h ep o s s i b i l i t yo f c o n n e c t i o nf r a c t u r e k e yw o r d s ：s e i s m i c d e s i g n ；p u s h o v e ra n a l y s i s ；s t e e ls t r u c t u r e ；b e a m c o l u m n w e l d e dc o n n e c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 刻董袁 签字日期：厶咩年月，护日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：1 夏f 主苏 导师签名：彭谚 签字目期皂牛年月f 。日签字日期：研n 年1 月l 口日 第一章绪论 第一章绪论 随着科学技术和经济的发展，入口的急剧增长，现代建筑结构越来越向高 空发展。钢材质轻、高强、具有良好的延性和抵抗地震破坏的能力，使得钢结构 成为高层建筑结构最好的、主要的结构形式。但由于对钢结构在地震载荷作用下 的破坏机理认识上的不足以及结构破坏过程本身的随机性，使得即使严格按照现 行抗震规范设计的结构，可能也难以满足在地震载荷作用下结构的塑性变形和耗 能要求，咀致结构破坏现象时有发生。在1 9 9 4 年1 月1 7 日美国n o r t h r i d g e 地震 “j 和1 9 9 5 年1 月1 7 日日本k o b e 【2 j 地震中，大量的钢结构焊接节点发生了意想不 到的脆性破坏。因此对建筑钢结构进行抗震性能分析，改善焊接节点的抗震性能， 完善焊接节点的抗震设计理论和设计方法，对于保证建筑钢结构的抗震安全具有 十分重要的理论价值和现实的工程意义。 1 1 地震载荷作用下钢结构梁柱焊接节点的脆性断裂 1 1 1 脆性断裂的破坏特点n 1 9 9 4 年1 月1 7 日，美国加州的n o r t h r i d g e 发生了里氏6 8 级地震。在这次 中等强度的地震中，许多建筑结构遭受了不同程度的破坏。钢筋混凝土结构破坏 显著，部分倒塌，其中停车库建筑破坏最为严重，许多整体倒塌。与其它结构体 系相比，钢结构的震害要轻的多，没有发生整体倒塌，也没有发生与钢结构有关 的死亡事件【4 j 。但震后进行的细致调查发现，超过1 5 0 栋的钢结构梁柱焊接节点 发生了脆性破坏，破坏程度从出现细小的微裂纹到柱截面完全断裂不等。遭受损 伤的结构分布很广，建筑高度从单层到2 6 层，建筑年代包括3 0 年前建造的和正 在建造的，地域分布从震中区到距震中较远的地区。所发生的钢结构梁柱焊接节 点的脆性破坏，是人们完全没有预料到的，因为按照通常的标准，n o f l h r i d g e 地 震只是中等强度的，而且被破坏的大多数建筑钢结构是严格按照现行设计规范设 计和施工规范施工的。 1 9 9 5 年1 月1 7 日，日本的k o b e 发生了里氏7 2 级地震，地震同样使大量钢 结构焊接节点发生了脆性破坏1 5 】。虽然日本的钢结构设计依据和施工方法与美国 有所区别，但焊接节点呈现出同样的脆性破坏特征。钢结构焊接节点的这种地震 损伤脆断现象。引起了结构工程界的普遍关注。 第一章绪论 钢框架焊接节点脆性破坏的典型形式，为脆性裂纹始自梁下翼缘与柱翼缘相 交的焊缝处6 1 ( 见图1 1 ) ，然后通过不同的途径扩展，或贯穿焊缝，或扩展进母 材或热影响区，导致多种形式的断裂。梁下翼缘失效还会导致节点剪切板上的螺 栓的脱落或焊缝的断裂。最危险的破坏形式是脆性裂纹从梁下翼缘焊缝根部扩 展，贯穿柱翼缘进入腹板，导致柱的全截面断裂。 ，粱翼缘焊缝 、隔板：夸垫板 宁剪切板 柱( h 型钢)砂i ：h 型铜) ， ； 务i ：一一一焊接工艺孔 工 幽1 1 柒柱焊接节点的结构 由于美国和日本在钢结构材质、焊接工艺、施工方法以及节点连接方式、构 造处理等方面有所不同，使得n o r t h r i d g e 和k o b e 地震中钢结构焊接节点的脆性 破坏模式也有所不同，主要区别在于n o r t h r i d g e 地震中的焊接节点发生脆性破坏 时，粱翼缘以及节点板域没有出现明显的屈服、塑性变形和局部屈曲现象，脆性 破坏的特征更为明显；但在k o b e 地震中有这种现象出现，这表明梁在脆性断裂 前吸收了一部分地震能量。此外在n o r t h r i d g e 地震中裂纹主要向节点柱一侧扩 展，而k o b e 地震中裂纹主要向梁一侧扩展，这些差别显然与梁柱焊接节点的构 造形式有关口j 。因此对n o b r i d g e 地震和k o b e 地震中钢结构焊接节点破坏所表 现出来的共性和个性，值得去进行认真地分析和研究。 1 1 2 脆性断裂的原因 钢结构的脆断问题，早在上世纪四十年代就引起工程界的普遍关注。 n o r t h r i d g e 和k o b e 地震后，美、日两国均投入大量的人力、物力对钢结构焊接 节点进行了大量的调查、实验和理论分析工作，对其脆性破坏机理进行了初步的 研究【8 j 。研究表明，焊接节点的脆断不是由单一因素引起的，而是多个因素综合 作用的结果【9 】。影响强震下焊接节点脆断的因素主要有以下几类： 1 地震载荷的特征 n o r t h r i d g e 地震算不上强震，测量到的强度只有里氏6 8 级。k o b e 地震 第一章绪沧 的强度是里氏7 2 级。但这两次地震持续时间短，地面运动加速度大。n o r t h r i d g e 地震的水平加速度达到1 7 6 4 m s 2 ，垂直加速度达到1 1 7 6m s 2 ，地面运动的最大 加速度脉冲持续时间只有6 8 s ：k o b e 地震的水平加速度达到8 3 3m s 2 ，垂直加 速度达到3 2 2 m s 2 9 1 。在这样的载荷作用下，钢结构的梁上未出现明显的塑性铰， 地震能量即直接作用于梁柱焊接节点，导致部分节点发生了源于焊缝的脆性断 裂。这表明在梁柱焊接节点的设计和制造上，需要注意提高节点的柔性与局部韧 性，改善节点焊缝的受力状态，增大其抗震设防的安全裕度【1 0 】。 2 与焊接有关的因素 ( 1 ) 不恰当的焊接工艺、不完善的质量检查 节点焊缝中可能会或多或少存在一些焊接缺陷，如裂纹、未焊透、夹渣和气 孔。这些缺陷成为裂纹的起源。 钢结构的焊接通常分为两部分【1 ”，一部分焊接在工厂内完成，另一部分需要 在施工现场完成，影响后一部分焊接质量的因素较多。例如，日本调查了8 栋在 k o b e 地震受损的钢结构节点，其中4 栋为工厂焊接，脆性破坏有2 3 9 6 处；4 栋 为现场焊接，脆性破坏则有1 0 1 1 2 处 ”。没有严格按照焊接工艺规程进行焊接也 是形成焊接缺陷的原因之一【1 2 】，焊接垫板( 见图1 - 1 ) 造成的“人工”裂纹也是 诱发脆断的主要原因。出于焊接工艺的要求，梁翼缘与柱翼缘焊接处设有垫板。 焊接完成后通常不再将垫板去掉，这样就在垫板与柱翼缘之间形成了一条“人工” 裂纹。调查发现，多数焊接节点的脆断震害起源于这条“人工”裂纹。 ( 2 ) 采用了低韧性的焊接材料 在n o r t h r i d g e 地震之前，设计规范对焊接材料的最小断裂韧性没有要求。采 用的焊接材料普遍韧性和延性较低，从而使脆性断裂的敏感度增加。n o r t h r i d g e 地震之后，从脆断节点处取下焊缝金属进行夏比冲击试验，在室温下其夏比冲击 韧性值很低，只有8 2 6 j 。 ( 3 ) 热影响区过热 过热导致热影响区材料断裂韧性的降低。 ( 4 ) 焊接残余应力的影响 焊接残余应力的存在，加大了焊缝和母材的应力水平，增加了发生脆断的危 险。 梁柱焊接节点的强度和延性影响节点的抗震性能 1 3 。焊接质量的不稳定性 增加了梁柱节点在地震中发生脆性断裂的隐患。 3 与母材有关的因素 节点抗震设计的基本原则是使地震中结构的非弹性应变集中在梁上，形成塑 性铰以吸收地震输入的能量。但某些材料特性可能会阻碍塑性铰的形成和发展。 第一章绪论 这些特性包括：屈服强度、极限强度、梁柱截面相对强度、柱沿厚度方向的材料 特性，以及钢材的断裂韧性等【1 4 】。 ( 1 ) 材料的实际屈服强度 钢结构设计规范通常只规定材料强度的最低值，对最高值则没有限制。钢材 实际的强度往往比规定的最低值大1 3 以上。当钢材的屈服强度高于理论值较多 时，预计的屈服可能不会出现，从而使得地震能量很少被杆件粱吸收而直接作用 到节点上，造成焊接节点的脆性破坏。另外较薄钢板的强度值通常高于较厚钢板 的，这就意味着要保证实现“强柱弱梁”，就必须对焊缝强度提出更高的要求。 而焊缝强度的提高，又往往会造成其断裂韧性的降低。 ( 2 ) 材料的屈强比 这个比值较大将导致材料塑性发展不充分，延性降低。 ( 3 ) 柱翼缘材料的延性和沿厚度方向的特性 现代高层钢结构普遍采用厚钢板，柱翼缘材料沿厚度方向的性能差增加了其 脆断的敏感性。 ( 4 ) 材料断裂韧性较低 为了防止断裂，结构的材料应具有一定的韧性。材料的韧性受许多因素的影 响：如温度、加载速率、厚度以及应力状态等。 4 与设计有关的因素 ( 1 ) 设计假定1 1 5 】 结构设计中采用的平截面假定与实际情况比较存在很大出入。梁柱翼缘处实 际存在较大局部弯曲和剪切变形，此时刚节点假定也已不成立，建模时必须考虑 节点变形才能精确描述其性能。且剪应力并非沿腹板均匀分布，翼缘附近常存在 较大应力集中。此外，剪切板在传递力矩时参与受力的不充分，也导致梁翼缘焊 缝处及其临近区域的应力过大。 ( 2 ) 沿梁翼缘焊缝宽度的应力分布 梁翼缘焊缝在梁腹板处常不连续，使得焊缝中应力分布不均匀，腹板处存在 应力集中现象。 ( 3 ) 节点范围内的高度约束【1 6 】 节点板域的加劲肋，使节点处的板件受到较强约束，形成了节点高的双轴和 三轴受拉应力状态。在多轴应力状态下，材料的韧性降低，延性的发展也受到约 束。 ( 4 ) 组合楼盖的作用 高层钢结构中普遍采用组合楼盖。它的存在加大了梁的刚度0 7 ，增加了梁 下翼缘的应力，降低了梁的弯曲延性。设计中通常不考虑组合楼盖的增强作用， 第一章绪论 这使得按“强柱弱梁抗震设计原则设计的梁柱焊接节点与实际情况相比有较大 的区别【1 8 】，即“强柱弱梁”的设计概念较难完全实现。 1 2 结构抗震设计理论的发展 地震给人类带来灾难，给人类社会造成不同程度的伤亡事故以及经济损失， 工程技术人员为防止、减少建筑结构由手地震造成的破坏，就需要研究它们的抗 震问题。 地震时，地震波作用产生的地面运动，通过房屋基础影响上部结构，使结构 产生振动，房屋振动时产生的惯性力就是地震载荷。结构抗震设计理论( 包括地 震载荷的确定和结构抗震验算方法等) 作为一门学科研究还不到百年【”j 。随着科 学技术的发展和人们对地震破坏作用的认识不断深化，特别是近二三十年来，地 震检测、人工模拟地震实验装置和计算机的广泛应用使结构抗震设计理论得到了 迅速的发展，经历了静力弹性分析、反应谱分析和动力分析等几个发展阶段。 静力弹性分析方法完全忽略结构本身动力特性的作用【2 ，对低矮、刚性较大 的建筑物是可行的，但用于如高层建筑、烟囱等具有一定柔性的结构就会产生较 大的分析误差，显得既不经济又不合理。反应谱理论考虑了结构动力特性与地震 动特性之间的关系。通过地震反应谱来计算由结构动力特性( 自振周期、振型和 阻尼) 在地震载荷作用下产生的动力效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论 的形式，只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的最大整体地震反应，不能给出结 构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力 和变形状态，因而也就无法找到结构中的薄弱环节。动力分析，尤其是考虑结构 构件弹塑性响应的非线性动力分析是目前结构抗震设计最可靠的方法。但由于技 术上的复杂性，目前动力分析还很难广泛用于结构抗震的设计。 结构在地震载荷作用下的弹塑性分析可以分为动力分析和静力分析两类。 弹塑性动力分析是一种直接输入地震波计算结构地震反应的分析方法。它能 一般性地描述结构在地震载荷作用下的状态及破坏过程，能够计算地震过程中各 个时刻结构的内力和变形情况，给出结构开裂和屈服的顺序，发现应力和塑性变 形集中的部位，计算结构的弹塑性变形，能得到在该地震波作用下对结构延性的 要求，因而可以发现结构中的某些薄弱环节并进行加强，是结构弹塑性分析中最 可靠的方法【2 l 】。但由于以下原因，这种方法目前还不能在设计中普遍的应用。 ( i ) 地震波的不确定性。设计时难以决定选取哪一种地震波来进行设计。 用不同地震波设计的结果相差很大； ( 2 ) 结构的多样性和复杂性使作出合理而又符合实际的计算简图较为困难， 第一章绪论 动力方程中需要的参数也很难确定口2 j ； ( 3 ) 计算工作量大，结果处理复杂，对计算机软件、硬件和分析人员本身 的专业知识要求高。 弹塑性静力分析( p u s h o v e r 方法) 是在国外得到广泛应用的对结构的抗震 能力进行评估的方法。这种方法主要通过对现有结构或设计方案进行抗侧力能力 的计算来评估其抗震能力。这种方法有较多优点，与传统的静力分析方法的不同 之处在于它将设计反应谱理论引入了计算过程和计算结果的工程解释口。弹塑性 静力分析是在结构上施加竖向载荷并保持不变的同时，施加某种分布形式的水平 载荷或位移。随着水平载荷或位移的不断增大，结构中的构件逐渐屈服进入塑性 状态，从而得到结构在横向推倒( p u s h o v e r ) 力作用下的弹塑性性能。近年来， 在地震工程领域，弹塑性静力( p u s h o v e r ) 分析作为对结构抗震能力评估的一种 工具得到越来越广泛的应用。它可以使工程技术人员对结构在地震载荷作用下破 坏情况做出较为详细的预测，这是目前所有基于承载力的抗震设计方法所欠缺的 2 ”。它比静力分析的结果准确，又比动力分析简便，具有很好的应用前景。近年 来，我国也开展了p u s h o v e r 方法的研究工作。 1 3 本文的研究内容 美国n o r t h r i d g e 和日本k o b e 震害教训提示：钢结构梁柱节点中的焊缝是地 震中易发生脆断的薄弱环节。在钢结构的设计与建造过程中，除了应注意选用韧 性好的焊接材料外，还要注意从结构设计上设法降低焊缝的应力，注意使塑性铰 远离节点焊缝区，以对焊缝实施有效保护。本文旨在基于焊缝受力状态研究节点 构造对梁柱焊接节点抗震性能的影响。为此选用s a p 2 0 0 0 n l 具有的推倒 ( p u s h o v e r ) 分析功能研究某四层钢框架结构的抗震能力，通过改进梁、柱杆件 的截面尺寸使该结构达到抵抗7 度地震的要求，同时确定在给定顶点位移的条件 下，结构中各杆件的内力及屈服顺序。再以s a p 2 0 0 0 n l 分析结果为计算边界条 件，用a n s y s 的三维实体单元分弹性和弹塑性两种情况分析在地震水平载荷作 用下，不同构造细节的梁柱节点焊缝的受力状态，为钢结构梁柱焊接节点的抗震 设计提供参考。 第二章p u s h o v e r 分析方法 第二章p u s h o v e r 分析方法 结构弹塑性分析可分为弹塑性动力分析和弹塑性静力分析两大类，前者是弹 塑性时程分析，输入地震波，直接计算结构地震反应的分析方法，这种方法技术 复杂，计算工作量大，结果处理繁杂，再加上结果受地震波的输入形式、力- 位 移的滞回关系、轴力和弯矩的屈服关系等因素的影响，在实际工程中的应用受到 限制。相对来说，弹塑性静力分析p u s h o v e r 作为一种结构非线性地震反应的简 化计算方法在现阶段比较现实，也易于为广大的工程技术人员所掌握。 2 1 p u s h o v e r 分析方法的发展 对结构进行p u s h o v e r 分析在国外研究较早。该方法最先引起人们的关注是 在1 9 7 5 年f r e e m a n 等人提出能力谱方法之后。到八十年代初期，有学者 2 l 提出 可以用等效自由度体系代替复杂结构来计算结构的地震反应。随后有关p u s h o v e r 方法的研究和应用得到了普遍的重视，并逐渐成为一种较为流行的结构抗震能力 评估方法，在国外一些重要刊物及重要会议论文集中，经常可看到有关p u s h o v e r 方法的研究文章【2 6 】，【2 7 l ， 2 8 】，【2 9 一口o m ”。其中较有影响的有：1 9 7 5 年f r e e m a n 等人提 出了对结构进行p u s h o v e r 分析的反应谱方法，后来经过不断完善和改进，现在 已经成为p u s h o v e r 分析的重要方法。1 9 8 1 年m e h d is a i i d i 等 2 5 1 提出用等效单自 由度体系代替多自由度体系分析非线性地震反应的简化方法，这是将多自由度体 系转化为单自由度体系的基本依据，对后来p u s h - o v e r 方法的发展起了很重要的 作用。该方法为后继学者所认同，具有开拓性，文献 1 1 也多次被p u s h ，o v e r 方法 的研究者所引用【3 2 1 。1 9 8 8 年在第九届世界地震工程会议上，p e t e rf a j f a r 提出了 分析非线性地震反应的n 2 方法口】。该方法其实就是p u s h o v e r 分析方法，其基 本思想是用两个不同的计算模型对结构进行非线性分析。此处的n 指非线性 ( n o n l i n e a t ) ，2 代表两个非线性模型。1 9 9 4 年，r s r a w s o n 等在第五届美国地震 工程会议上发表的文章口3 】也是极有影响力的，被引用的次数也很多。该文着重对 p u s h o v e r 分析方法的可行性及其对实际地震作用下结构动力反应预测的准确性 第二章p u s h - o v e r 分析方法 进行了研究。1 9 9 8 年，h e l m u t k r a w i n k l e r 著文1 3 4 】对p u s h - o v e r 方法作了更为全面 的阐述，论述了该方法的优点、适用范围，并指出其局限性所在，对p u s h o v e r 方法在过去近二十年的发展作了总的概括，给p u s h - o v e r 方法的研究工作做了恰 如其分的定位，对研究p u s h o v e r 方法具有较高的理论价值。1 9 9 7 年美国的 a t c 4 0 和f e m a 2 7 3 与2 7 4 文件颁布以后，p u s h o v e r 分析方法的应用得到了进 一步的推广。目前有关如何完善p u s h - o v e r 分析方法，以使其使用范围进一步扩 大的研究，已成为研究人员关注的热点【”l 口6 1 。 在上世纪9 0 年代早期，美国有学者提出了基于一n ! 能( p e r f o r m a n c e b a s e d ) 和基 于位移( d i s p l a c e m e n t b a s e d ) 的抗震设计思想，它要求结构在不同强度的水平地震 作用下能达到预期的性能目标。在美国、欧洲和日本，结构工程界都正在将基于 性能位移的设计概念引进新一代的设计规范，例如美国的s e a o cv i s i o n 2 0 0 0 、 a t c 4 0 、f e m a 2 7 3 等文件中都详细介绍了此概念，其中p u s h o v e r 分析作为实现 基于性能位移抗震设计的重要工具，已经得到公认。近年来，在地震工程领域， p u s h - o v e r 分析作为对结构抗震能力进行评估的一种工具得到越来越广泛的关注。 它可以使工程人员对结构在地震作用下所产生的破坏情况做出较为详细的预测， 正是目前所有基于承载力的抗震设计方法所欠缺的。 p u s h o v e r 分析方法在我国已逐渐得到广大学者和工程设计人员的关注，对 该方法进行的研究曾得到了国家自然科学基金的资助【3 7 】。国内目前已有不少文章 介绍p u s h 。o v e r 分析方法的原理和应用【3 8 1 ， 3 9 1 ，h 0 1 。并积极与国际同行迸行交流， 取得了一定的成果。例如有学者开始用这种方法对震灾地区结构进行分析并与实 际情况作对照【4 1 i ， 4 ”。杨溥、李明英等对地震载荷的分布作了研究，得出一种较 理想的水平载荷分布形式 3 9 1 。在应用方面1 4 3 1 ，庄易周等根据所处地理位置和所 承受的环境载荷，利用非线性的p u s h o v e f 方法对我国渤海湾的两个海洋平台进 行了抗震可靠度分析，结果表明这是一种简单实用又比较可靠的方法，具有广阔 的应用前景。在新颁布的建筑抗震设计规范( g b 5 0 0 1 1 2 0 0 1 ) 关于结构分析 方面的条文3 6 2 中规定：“不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏 的建筑结构，应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，此时 可根据结构特点采用静力弹塑性分析或时程分析方法”，其中的静力弹塑性分析 包括p u s h o v e r 分析方法。 第二章p u s h o v e r 分析方法 目前，p u s h o v e r 在实际工程中应用的例子很多。一些商业性的分析程序， 例如：d r a i n 一2 d x 、i d a r c 、d r a i n 3 d x 、d r a i n b u i l d i n g s 及c a n n y 和 s a p 2 0 0 0 n l p u s h 、f c m 等都具有p u s h 。o v e r 分析功能。 2 2p u s h - o v e r 分析的实现 2 2 1p u s h - o v e r 分析过程 p u s h o v e r 方法是一种评估结构抗震能力的新方法。该方法主要通过对现有 结构或设计方案进行抗侧力能力的计算得到其抗震能力的估计。从本质上说这是 一种静力非线性计算方法。与以往抗震能力计算方法的不同之处在于它将设计反 应谱理论引入计算过程和计算结果的工程解释，通过逐渐增大水平力使结构中的 各构件依次进入塑性。因为某些构件进入塑性以后，整个结构的特性会随之发生 变化，因此又需反过来调整水平力的大小和分布。这样的过程交替进行下去，直 到结构破坏( 成为机构或达到预定的位移极限) 。这种方法的特点在于：水平力 的大小根据结构不同工作阶段的周期由设计反应谱求得，而其分布则根据结构振 型的变化确定。 p u s h o v e r 方法以下面两个基本假设为基础畔】：首先，假设结构的地震反应 与某一等效的单自由度体系有关，也即结构的地震反应仅由第一振型控制；其次， 结构沿高度的变形形状可由形状向量 中) 表示，即结构变形形状不变。 p u s h o v e r 方法实施步骤( 见图2 - i ) ： ( 1 ) 如同一般的有限元分析建立结构模型，包括几何建模、确定材料物理 参数以及节点和构件的编号。求出结构上的竖向载荷和水平载荷，水平载荷的计 算方法在第( 3 ) 步中说明。为了进行弹塑性分析，还应求出各构件的塑性承载力： ( 2 ) 求出结构在竖向载荷作用下的内力。因为这个内力要和水平载荷作用 下的结构内力相叠加，因此要根据规范的规定采用竖向载荷标准值的分项系数。 这时还要求出结构的基本自震周期； ( 3 ) 施加一定的水平荷载。水平载荷施加在结构各层的质量中心处。对于 规则的构架，各层水平载荷之间的比例关系，或水平载荷沿结构高度的分布规律 可以按照底部剪力法确定，也可以采用公式： 第二章p u s h o v e r 分析方法 f ：# 生。k 嘭 ，= l 其中，e 、w 。、h ，、分别代表楼层剪力、楼层重量、楼层高度和基底剪力。 n 是结构总层数，指数k 的确定方法是：当结构周期低于0 5 s 时，k = l ；结构周 期高于2 5 s 时，k = 2 ；中间情况用线性插值； ( 4 ) 改变上一步进入屈服的构件状态。最简单的方法是用塑性铰考虑构件 进入塑性，将屈服构件的一端甚至两端设成铰接。这相当于形成了一个新的结构。 求出这个新结构的自震周期，在其上再施加一定量的水平载荷，使一个或一批构 件进入屈服； ( 5 ) 不断重复第( 4 ) 步，直到结构的侧向位移达到预定的p u s h o v e r 极限， 或者由于结构中铰点过多而成为机构( 这种情况很难出现) ： ( 2 )( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 图2 - 1 p u s h o v e r 分析过程示意 ( 6 ) 将结构的能力谱曲线与相应场地的反应谱曲线绘制在一起，如图2 - 2 所 示。如果结构的反应谱曲线能穿过某条地震烈度需求谱。这说明结构能够抵抗那 第二章p u s h - o v e r 分析方法 条需求谱所对应的地震烈度。 籁 1 鬃 罾 醯 摧 翊 图2 - 2用需求谱与反应谱分析计算结果的示意 2 2 2p u s h o v e r 分析理论 假设表达结构地震变形的形状向量为( 西) ( 实践证明，向量的变化对最终 的目标位移计算结果的影响并不显著，一般地可取结构的第一振型) ，则等效单 自由度体系的建立过程如下。 在地面加速度作用下，原结构多自由度体系的动力平衡方程为： 【i 讧 x ) + 【c x + q = 【i 讧 l 量。 ( 2 1 ) 其中 m 和 c 是结构的质量和阻尼矩阵，量。是地面运动加速度， q 为结构的恢 复力向量。 q ) = k 】 x ) ，【k 】为结构的刚度矩阵， x 为结构的相对位移向量。 取 x = 由) x t ，x t 是结构的顶点位移，则动力平衡方程( 2 1 ) 可以写成： 【m 中) i t + c 叩) i 。+ q ) = 一 m 】 1 ) 重。 ( 2 2 ) 定义结构单自由度体系的位移为： x = 嬲器m i 1 x 。 协， 帕： 在式( 2 2 ) 两端同乘以 由) 1 ，并利用式( 2 3 ) 将x t 用x r 表示，可得到结构单自 由度体系的动力平衡方程： m i + c i 。+ q = 一m 7 i 2 ( 2 4 ) 式中： 第二章p u s h o v e r 分析方法 p 哆 m 。= 却) 7 【m 1 q r = 叩) 7 q ) c 划黼器 矿 g ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) xx?x： 繁 图2 - 3 多自由度体系( m d o f ) 和等效的但自由度体系( s d o f ) 的力位移关系 等效单自由度体系的力q 与x ：的关系可由p u s h - o v e r 分析得到的原结构简 化的力与位移关系转换得到。根据式( 2 - 3 ) 和( 2 - 6 ) ，由原结构屈服的底部剪 力和顶点位移就可以得到单自由度等效底部剪力与顶点位移。等效单自由度体系 结构的屈服后刚度与有效侧向刚度的比值n 可直接采用原结构的值( 见图2 - 3 ) 。 单自由度体系的自振周期为： t o q = 2 2 ( 2 8 ) 式中： 】【；= 黼涨k q ：= 却) 7 q 。) ( 2 1 0 ) q ，) 是原结构屈服点处结构楼层力分布向量。 经过上述变换就建立了与原结构相关的等效单自由度体系，可以用它来计算 原结构的目标位移。 对弹性体系而言，地震作用下结构的位移反应可以由规范给出的反应谱直接 求得，将谱加速度除以结构振动频率的平方就是结构在该反应谱定义的地震作用 下的谱位移。而对于弹塑性体系，特别是在短周期范围内，结构的弹塑性位移反 辱 第二章p u s h o v e r 分析方法 应与弹性位移反应之间的关系在很大程度上取决于结构的弹塑性变形能力，也即 结构的延性。因此要计算结构的弹塑性目标位移，就必须计算等效单自由度体系 的延性。这要先估算出等效单自由度体系的强度极限与屈服强度的比值，为此将 式( 2 - 4 ) 写成如下形式： n 妥mi + 篓m = ( 2 _ rrg ( 2 - 1 1 ) 是单位质量的单自由度体系的动力平衡方程。单自由度体系的自振周期 为毛，屈服强度为： k 。= 等 协 如果弹性反应谱已知，那么等效单自由度体系的强度极限可以由反应谱求 得： f c ，。= s 。( k ) ( 2 1 3 ) 式( 2 - 1 3 ) 右边是与乙对应的反应谱加速度，在得到屈服强度和强度极限之后， 即可得到强度折减系数： 肚芒f y = 等o 池 ，e q； 然后根据r - p t 之间的关系可以求出结构的延性系数u ，随后，可以求得 原结构的目标位移。： x u = ，压t 。y ( 2 1 5 ) 2 3p u s h - o v e r 分析方法的特点阻4 “口印”。h 2 2 3 1 p u s h o v e r 分析方法的优点 采用p u s h o v e r 方法不但可以简化结构的抗震分析，而且还可以了解在水平 力作用下结构的许多性质，其中相当一部分是由弹性静力分析、甚至弹性动力分 析得不到的。例如： ( 1 ) 可以了解结构在横向水平载荷作用下，每个构件的受力变化情况。观 察构件由弹性到塑性甚至承载力丧失的全过程，检查结构是否符合“强柱弱粱， 第二章p u s h - o v e r 分析方法 的抗震设计原则，并可发现结构设计中的薄弱部位； ( 2 ) 可以得到结构不同受力阶段的侧移变形，底部剪力顶点位移以及层间 剪力一层间位移关系曲线即能力曲线。后者可作为各结构层的层间剪力一层间位移 骨架线，它是进行层间剪切模型弹塑性时程分析所必须的参数； ( 3 ) 可以判断结构的承载能力。能力曲线从总体上反应了结构对侧向载荷 的抵抗能力，若地震载荷的强度超过了结构的承载能力，则要对结构进行加固或 修改结构设计； ( 4 ) 确定结构在不同抗震设防水准下的目标位移。在基于性能位移的抗震 设计中，确定结构的目标位移是设计的关键。用p u s h o v e r 分析方法来确定结构 的目标位移比用弹塑性时程分析方法简单，比弹性静力分析方法准确； ( 5 ) 可评价构件是否具有足够的变形能力。由p u s h o v e r 分析可以确定结构 达到目标位移时构件的弹塑性变形状态： ( 6 ) 由于水平力的大小可以根据结构不同阶段的自振周期由设计反应谱求 得，而其分布则可以根据振型变化求得，因而p u s h - o v e r 比弹性分析更能准确反 应实际结构的地震响应。 另一重要作用是确定结构的位移目标，其中包括了地震振动方面的信息，这 也是一般静力非线性分析方法中所没有的功能。 综上可见，p u s h o v e r 分析可以从微观( 构件) 及宏观( 结构) 上了解地震 载荷作用下结构的弹塑性性能，即可得到有用的静力分析结果，又可基于这些结 果进行动力时程分析。目前将p u s h o v e r 方法用于分析规则的框架结构的抗震性 能已没有太大的问题。对于复杂结构体系的p u s h - o v e r 分析，也提出了一些简化 的方法“。“，并取得了较好的效果。 2 3 2p u s h o v e r 方法的局限 p u s h o v e r 方法局限性： ( 1 ) 该方法仅以结构的侧向变形为标准来判断结构的破坏，而将如地震载荷 持续时间，能量的耗散积累等其它的因素忽略不记，这样的做法过于简单。通常 认为，结构的破坏与变形能的耗散都关，尤其对延性较差的刚性结构而言，1 4 7 ； ( 2 ) 该方法没有考虑结构的动力特性。在地震载荷作用下，结构的弹塑性屈 服行为可以用动力平衡方程描述。只考