中考数学总复习第一篇知识方法固基第七单元图形与变换考点强化练25图形的平移旋转对称与位似试题.doc

考点强化练25图形的平移、旋转、对称与位似夯实基础1.(xx湖南长沙)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()答案A解析沿某条直线折叠,图形两侧部分可以重合,这种图形称为轴对称图形.绕一个定点旋转180后的图形能和原图形重合,这种图形称为中心对称图形.由此可对各选项进行判断:A既是轴对称图形又是中心对称图形,正确;B是轴对称图形,错误;C既不是轴对称图形也不是中心对称图形,错误;D不是轴对称图形,是中心对称图形,错误.2.(xx四川绵阳)在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90,得到点B,则点B的坐标为()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)答案B解析如图所示,点B的坐标为(-4,3).故选B.3.(xx天津)如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB答案D解析由折叠前后不变性,可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB,故选D.4.(xx江西)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A.3个B.4个C.5个D.无数个答案C解析正方形向上平移;正方形向下平移;正方形向右平移;将正方形向东北方向平移;将正方形向东南方向平移.故有5个.5.(xx黑龙江绥化)如图,ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是49,则OBOB为()A.23B.32C.45D.49答案A解析由位似变换的性质可知,ABAB,ABCABC.ABC与ABC的面积的比为49,ABC与ABC的相似比为23,OBOB=ABAB=23.6.(xx湖南长沙)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,CHG的周长为n,则nm的值为()A.22B.12C.5-12D.随H点位置的变化而变化答案B解析设CH=x,DE=y,则DH=m4-x,EH=m4-y,EHG=90,DHE+CHG=90.DHE+DEH=90,DEH=CHG,又D=C=90,DEHCHG,CGDH=CHDE=HGEH,即CGm4-x=xy=HGm4-y,CG=xm4-xy,HG=xm4-yy,CHG的周长n=CH+CG+HG=mx2-x2y,在RtDEH中,DH2+DE2=EH2,即m4-x2+y2=m4-y2,整理得mx2-x2=my2,n=CH+HG+CG=mx2-x2y=my2y=m2.nm=12.故选B.7.(xx江苏南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于y轴的对称点,得到点A,再将点A向下平移4个单位,得到点A,则点A的坐标是(,).答案1-2解析点A的坐标是(-1,2),作点A关于y轴的对称点,得到A(1,2).将点A向下平移4个单位,得到A的坐标是(1,-2).故答案为:1,-2.8.(xx安徽名校模拟)将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为.答案y=(x+2)2-5解析根据“左加右减,上加下减”的规律可知,将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为y=(x+2)2-5.9.(xx北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由OCD得到AOB的过程:.答案将COD绕点C顺时针旋转90,再向左平移2个单位长度得到AOB(答案不唯一)解析观察图形即可,将COD绕点C顺时针旋转90,再向左平移2个单位长度得到AOB,注意是顺时针还是逆时针旋转.提升能力10.(xx繁昌一模)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中建立平面直角坐标系,格点ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(-2,2),B(-3,1),C(-1,0).(1)将ABC绕点O逆时针旋转90得到DEF,画出DEF;(2)以O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,在网格内画出放大后的A1B1C1,若P(x,y)为ABC中的任意一点,这次变换后的对应点P1的坐标为(,).解(1)如图所示,DEF即为所求.(2)如图所示,A1B1C1即为所求,这次变换后的对应点P1的坐标为(-2x,-2y),故答案为:-2x,-2y.导学号1673413611.(xx浙江温州)如图中,P,Q是方格纸中的两个格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)在图中画出一个面积最小的PAQB.(2)在图中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.解(1)画法不唯一,如图等.(2)画法不唯一,如图等.创新拓展12.图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC