（水文学及水资源专业论文）永定新河口围海造陆工程防洪影响评价问题的研究.pdf

摘要 本文针对目前我国河道建设项目的逐渐增多，对河道防洪影响越来越大的趋 势，提出应建立有效的防洪影响评价机制，并论述了进行防洪评价的内容、方法 和步骤。在简要介绍洪水模拟相关理论的基础上，详细阐述了河道洪水演算的水 文学和水力学方法，并以河道洪水演算的数学模型为基础，建立了相应的分析计 算模型。此外，本文还详细介绍了国内外广泛应用的各种洪水模拟软件程序，并 着重研究了河流分析系统。 在理论研究的基础上，本文主要以永定新河口围海造陆建设项目为研究对 象，分析了永定新河流域的自然地理现状以及现有防洪能力等，针对河道防洪影 响评价的核心问题壅水分析，采用水力数学模型对该工程进行了定量分析， 并利用设计( 校核) 水位、流量对该模型进行了验证，并在此基础上，分析了永 定新河口围海造陆建设项目所产生的河道壅水程度。结果表明：围海造陆工程实 施后，永定新河所产生的壅水高度是非常微小的，对永定新河及其附近的防洪形 势几乎不会产生影响。 关键词：河道，防洪影响，洪水模拟，壅水分析 a b s t r a c t t h e s ed a y si no u rc o u n u - ym o r ea n dm o i ec o n s t m c t i o np r o j e c t sa b u i l ti n s i d e t h er i v e rc h a n n e l ，w h i c hc o u l db r i n gm o r ea n dm o r eg r e a ti n f l u e n c ef o rt h ef l o o d m a n a g e m e n to ft h ef i v e rc h a n n e l t h e r e f o r e ，t h es u g g e s t i o n so fb u i l d i n gae f f e c t i v e w a yt oe v a l u a t et h ef l o o dc o n l r o li n f l u e n c eo ft h er i v e rc h a n n e lc o n s t z u c t i o np r o j e c t s a 地p u tf o r w a r di nt h i sp a p e r , s o m ec o n t e n d sa n dm e t h o d sa n da p p r o a c ho ft h ef l o o d c o n t r o le v a l u a t i o na r ed i s c u s s e d b a s e do n i n t r o d u c i n gt h e o r i e so ft h e f l o o d s i m u l a t i o n , c o m p l e t eh y d r o l o g i c a la n dh y d r a u l mm e t h o do ft h er i v e rf l o o dr o u t i n gi s p a r t i c u l a r l ye x p o u n d e d a n dt h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h er i v e rf l o o dm u t i n gi sb u i l t u p o t h e r w i s et h i sp a p e ri n 仃o d u c e dv a r i o u sf l o o ds i m u i a f i n gs o f t w a r eo fw i d l y a p p l y i n gi nt h ew o r l di nd e t a i l ，a n dg a v ee m p h a s i st or e s e a r c h i n gh e c - r a s b a s e do na c a d e m i cr e s e a r c h i n g , t a k i n gt h ee n g i n e e r i n gp r o j e c to fe n c l o s i n gs e a a r e at om a k el a n di n t h er i v e rm o u t ho f n e w y o n g d i n gr i v e ra sa l le x a m p l e ，t h i sp a p e r a n a l y z e dp h y s i c a lg e o g r a p h ya n df l o o d - c o n t r o lc a p a b i l i t yo ft h ev a l l e yo fn e w y o n g d i n gr i v e r a f t e rt h a t , t h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e mo ft h ei n f l u e n c eo nf l o o d c o n t r o l ，w h i c hi st of i g u r eo u tt h er a i s e dw a t e rl e v e li nt h er i v e rw a yb yt h e c o n s t r u c t i o n s ，w a sa n a l y z e db yt h eh y d r a u l i cm a t h e m a t i cm o d e l m a k i n gu s eo f d e s i g n i n gw a t e rl e v e la n dr u n o f f , t h em o d e lw a sv a l i d a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r a i s e dw a t e rl e v e li st o ol i t t l eb yt h ec o n s w a e t i o n so f t h i se n g i n e e r i n g p r o j e c t , i ta l m o s t h a sn oe f f e c to nt h ef l o o dc o n t r o lo f t h en e w y o n g d i n gr i v e ra n dn e i g h b o r h o o d k e y w o r d s ：r i v e rc h a n n e l ， f l o o d c o n t r o li n f l u e n c e ,f l o o ds i m u l a t i o n , b a c k w a t e ra n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名：葛兰签字日期：撕堂年，：月；，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤叠盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤茎盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 葛竺 签字日期：另村年d 月 f 日 导师躲场务 签字日期：利年1 月弓日 第一章绪论 第一章绪论 自然灾害是地球上各种自然变异所引发的灾害，其中也包括人类活动诱发的 自然变异。各种自然灾害无时无地不在发生，给人类的生存和物质文明建设带来 严重的危害。自从有人类历史以来，人们就与各种灾害进行着不屈的斗争。即使 在科学技术高度发达的今天，灾害问题仍是当今社会的一大问题。 水灾，包括通常所说的洪涝灾害，是发生频率最高也是危害最严重的一种自 然灾害，其造成的损失占全球每年自然灾害损失比重最大。我国是一个洪涝灾害 多发的国家，洪水一直都是中华民族的心腹大患。自公元前2 0 6 年到1 9 4 9 年，全 国共发生较大洪涝灾害1 0 9 2 次，平均每两年就有一次。洪水泛滥给人民生活带来 了深重的灾难，严重阻碍了我国经济的可持续发展。根据我国2 0 世纪9 0 年代初期 自然灾害造成的经济损失的不完全统计，1 9 9 0 年洪涝灾害损失占我国总损失的 3 8 9 3 ，1 9 9 1 年为6 4 0 6 ，1 9 9 2 年为4 7 1 ，1 9 9 3 年为4 6 4 5 。1 9 9 8 年，长江 流域发生全流域性的洪水，直接经济损失l 。6 6 x 0 9 元，仅湖北省受灾人口就有 2 4 6 6 x1 0 6 人，各类直接经济损失达3 2 8 3 2 x1 0 9 元。其他流域也因为洪水而造成 了不同程度的损失。洪水灾害给我们造成的损失与日俱增，这促使我们重新思考 人类应当如何面对洪水，如何学会与洪水长期共处i n 。 洪水有两面性，它既是一种造成灾害的自然现象，又是保持自然生态平衡所 不可少的生态过程。人们应当做的是在谋求社会经济发展的同时，如何尽量减少 洪水所造成的灾害损失，而又尽力保持洪水在自然生态环境中所能发挥的洗涤、 净化、补充地下水、维持湖沼、改良土壤等重要而有益的作用。 2 0 世纪后期，人们自恃实力强大，在“征服自然，改造自然”等口号的鼓舞 下，开展了大规模的江河整治工程建设。修筑水库拦蓄洪水，修筑堤防防止洪水 泛滥。人们普遍地增加了安全感，以为江河从此不再泛滥，河岸两侧开始大规模 的建设，城市不断扩大，人口不断集中。当下一次泛滥发生时。人们又束手无策， 发现洪水所造成的损失比以前有增无减，于是人们又要求更加提高江河的防洪标 准。当人们又获得暂时而虚假的安全感时，就会刺激两岸经济的更进一步发展。 直到再次发生泛滥时酿成更大的悲剧，人们陷入了经济发展与洪水灾害相互竞争 第一章绪论 的恶性循环之中。 近年来对江河的整治由过去以防洪为主要目标逐渐转交为以防洪减灾、水资 源保障、改善环境及生态系统等多目标的综合整治，并且由对水系的整治转变到 对全流域的国土综合整治，在可持续发展的前提下，协调流域内人与水的关系， 由“防御洪水”转向“洪水管理”。 1 1 我国防洪减灾体系的现状 2 0 世纪5 0 年代，中国步入社会相对稳定时期，防洪工程建设逐步完善。防洪 观念也随着防洪实践和对洪水特性、洪水灾害与社会经济关系认识的深入而不断 发展。 2 0 世纪8 0 年代以前，人定胜天、控制洪水的防洪观念在我国占主导地位，防 洪规划基本由水利工程师制定。工程师的防洪思路是：选取流域或区域有记载的 最大洪水，安排蓄泄工程。于是有长江流域5 0 年代初期的第一步修堤挡住1 9 4 9 年或1 9 3 1 年实有水位，第二步兴建分蓄洪区蓄纳1 9 4 9 年或1 9 3 1 年决口水量，第三 步从根治个别支流开始达到降低长江水位至安全水位的目的。1 9 5 4 年长江流域发 生有记载以来的最大洪水，防洪目标随之调整，防洪工程按1 9 5 4 年洪水情况进行 规划。1 9 9 8 年洪水以后，根据洪水特征，再次调整加高了部分堤段的设防水位。 因为堤防尚无法将1 9 5 4 年洪水完全约束、排泄入海，因此安排了可容纳约7 0 0 亿 m 3 超额洪水的分蓄洪区。但这些工程还不足以防止类似1 8 7 0 年的千年遇洪水再 现时冲破荆江大堤、直趋武汉的情形出现。 为此，工程师们通常不考虑或很少考虑与工程相关的或可能导致的社会、经 济、环境问题，对于工程带来的问题，一味的建议建设更多的工程去解决，这在 历次防洪规划中都有所反映。例如：蓄洪区内防洪标准提高，导致人口增长，分 蓄洪困难，就建安全工程。但这些做法既耗费了国家财力资源，也干扰了已有的 社会、经济和自然体系。这种企图以工程控制洪水的观念同样主导了其他流域的 治理，根治海河、修好淮河、防御2 0 世纪发生的最大洪水等，都在相当程度上体 现了这一观念，近年来被总结为“工程水利”观。 目前全国已建江河堤防2 7 万余k m t ”。但主要江河堤防的防洪标准偏低，抗洪 能力弱己成为我国防洪体系中的重要问题。黄河下游的防洪标准为6 0 年一遇，长 2 第一章绪论 江中下游、淮河、海河、珠江、松花江、辽河、太湖等，一般只能防御1 0 2 0 年一遇的洪水。全国4 7 0 个有防洪任务的城市，防洪标准达到和超过百年一遇标 准的只有少数城市，达n s o 年一遇标准的仅9 3 个城市，约占1 5 ；达到2 0 年一遇 标准的2 4 8 个，占1 2 ；还有1 5 的城市低于1 0 年- 遇标准，有些城市基本没有防洪 工程。 蓄洪区安全建设不能满足需要，运用难度大。全国现有重要蓄洪区9 7 处，居 住人口1 6 0 0 多万。为解决蓄洪区内人员的分洪保安问题，已开展了一些蓄洪区群 众安全救生的规划与建设。但由于人口增加和盲目开发建设，蓄洪区内的安全建 设设施远不能满足需要，已建成的安全救生设施仅能低标准解决1 8 的群众临时 避洪问题。此外，大部分蓄洪区缺乏进洪设施，只得依靠临时爆堤分洪，能否及 时、足额分滞洪水可想而知。因此许多蓄洪区在紧急关头需要作出运用决策时， 往往举棋难定甚至被迫冒险行事。 2 0 世纪8 0 年代，我国一些学者和水利界人士在反思防洪实践和借鉴国外防洪 理念的基础上，提出了洪水风险只能减轻、不能消除以及洪水灾害双重属性的概 念，工程措施和非工程措施相结合的防洪思想随之形成。 从我国防洪减灾体系现状来看，由于我国引进非防洪工程措施观念相对发达 国家较晚，工程防洪措施与非工程防洪措施比较说来，前者较“硬”，后者较“软”。 非工程措施的防洪观念，尤其是最本质的调整社会发展以适应洪水方面的问题， 至今尚未得到全社会的普遍认同，例如：洪水保险就难以像其他保险险种那样易 被人们所自愿接受和乐于参与。 在非工程防洪措施中，现阶段我们所吸收的多只限于针对洪水的技术方面的 措施，例如：建立水文气象测报系统、防汛通信系统、决策支持系统等。即使是 这些项目，也还主要是基于为已建重要防洪工程的运行、调度、管理和防护等方 面服务而建设的，同时还存在因起步较晚、投入不足，建设跟不上需要，以及设 备效能的进一步开发等问题。 当前需要统一认识的是，非工程防洪措施的建设不仅是水利部门的事，而是 一项跨部门、跨行业、跨地区的工作，涉及到许多学科技术的交叉融合，需要多 方面专业人员的协同努力。防洪观念应得到进一步普及，以现代水利和可持续发 展水利取代工程水利成为制定未来防洪政策的出发点，研究水利与国民经济之间 的关系，使防洪为社会可持续发展服务成为新时期防洪减灾研究的必然。 3 第一章绪论 1 2 国内外对洪水演算问题的研究现状 由于洪水造成的巨大危害及其研究的复杂性，一个半世纪以来，洪水演算问 题始终是水力学和水文学所关注的研究课题，无数专家、学者对其进行了大量的 研究，取得了许多研究成果。 较早的研究可追溯到十九世纪中叶法国对洪水进行的水槽试验研究。1 8 7 1 年，法国人s t v e n a n t 建立明渠非恒定流偏微分方程组，为洪水研究奠定了理论 的基础。该方程组因此命名为s t v e n a n t 方程组，河道的洪水运动通常可以用它 来描述。但它是一阶双曲线拟线型方程组，一般难以求其解析解。因此，这一问 题就成为研究的焦点。 h a y a m i l 3 】于1 9 5 1 年首次使用扩散波近似动力方程。他将一个紊动扩散系数引 入连续方程，以表示河道不规则变化而引起的扩散作用，该系数不能通过实测得 到，没有严格的物理意义。h a y a m i 假设所研究的河道为非棱柱形宽浅矩形河道， 假定河段上断面为实际水深，下断面为均匀水深，不计旁侧入流，并且采用谢才 公式来近似摩阻力，导出了以水深为研究变量的扩散波方程。该方程被后人称为 经典的对流扩散波方程。 p o n c e m - 于1 9 7 7 年应用小扰动理论对洪水波的特征作了比较深入的分析。该 理论认为，洪水波运动属于缓变不稳定流，其水力要素可视作在稳定流水力要素 之上叠加一个小扰动量。由于这个小扰动量远远小于相应的稳定流水力要素值， 因此它的二次和二次以上高阶项可忽略不计，将s t v e n a n t 方程组变成线性偏微 分方程组。 c u n g e 5 】( 1 9 7 9 ) d o o g e l 6 ( 1 9 8 3 ) t i n g s a n c h a l i l 7 】( 1 9 8 5 ) 等人指出扩散波 方程关于距离变量是二阶的，求解时给定河段上、下两个边界条件，可用来求解 河段受回水项托等影响的洪水演算问题，并已在湄公河一条受下游回水顶托影响 的支流的洪水演算中得到成功的应用。 g o n w a 喁】等人于1 9 8 6 年在此基础之上，将他们的研究工作进一步推广，从而 得到了更县普遍性的扩散波方程，他从理论上研究了非棱柱形河道，采用一般的 阻力公式来近似摩擦阻力，并且计及旁侧入流的影响，最终得到了断面形态为梯 形的非线性扩散波方程。 b e r n a r d 【9 】于1 9 9 7 年介绍了较为精确的扩散波方程的导出方法，该法完全减 4 第一章绪论 少了状态变量，较好地模拟了压力梯度对洪水演算的影响，克服了线性扩散波以 及一般变参数方法所带来的质量和能量通常难以同时守恒的矛盾，使得它更加适 用于经常遇到的一般的水流条件。 国内对洪水波数值研究也做了大量的工作，1 9 9 0 年芮孝芳、冯平等指出当演 算河段中存在支流交汇、集中旁侧入流、分洪蓄洪、堰闸控制和河道分汉等情况 时，则以河网非恒定流三级解法为指导，用“虚拟单元河段”等方法来处理它们 对洪水波运动的影响【埘。 在此基础上，1 9 9 3 年冯平等人又研究了多支流河道的洪水演算问题，给出了 用虚拟单元河段法考虑堰闸调控对水流影响的理论，简化了河道中堰闸的处理方 法，并用于滁河的洪水预报和防洪规划管理，为该流域的洪水控制管理提供了依 据【1 n 。 1 9 9 4 年李义天在河网分级解法的基础上，又研究了大型甚至超大型河网的 洪水演算问题，提出了经济有效的汊点分组法，大大的减少了数据的储存量和计 算量，并较以往的算法在精度上有很大提高n 2 】。 1 9 9 5 年程海云等考虑下游回水顶托及旁侧入流的影响，提出了一个集总参 数的线性扩散波方程水位解析解模型，并对其响应函数特性进行了研究。选用长 江荆江河段1 9 8 1 年1 9 9 0 年3 4 次洪水资料进行参数率定，1 9 9 1 1 9 9 3 年7 次 洪水资料进行模型检验，验证了该模型较强的适用性1 1 3 1 1 9 9 7 年徐贵介绍了河道洪水演进中“四点差分法”的数学模型，提出下游 边界条件的处理方法，简化了下游边界条件的确定。计算形式虽复杂，但方法与 原理简单。只要确定好了下游边界条件，即可运用计算机计算【1 4 】。 1 9 9 9 年芮孝芳旧、黄国如【1 q 等人利用线性运动波方程数值解在一定条件下可 以模拟扩散波物理扩散的新途径，对马斯京根一康吉洪水演算方法和具有预见期 的洪水演算方法进行了分析，给出了方法的稳定性条件。并且在我国长江流域汉 江支流和黄河下游花园口以下河段中得到了实际验证，取得了令人满意的效果。 2 0 0 0 年7 月黄国如、胡和平等基于河道下断面的水位流量关系和 s t v e n a n t 方程组中的动力方程联立求解，利用小扰动分析方法，导出了第三类 下边界条件。并利用l a p l a c e 变换法以及数值求解l a p l a c e 逆变换的c r u m p 方法， 得到了扩散波方程在该边界条件下的解析解，证明了扩散波方法应用在第三类边 界的洪水计算中可行性旧。 5 第一章绪论 2 0 0 1 年张挺、李华对洪水演进计算方法进行了改进，建立了干支流同时演 进的数学模型，实现了支流在时间过程上的同步汇入，并采用零流量水面线和描 述精度更高的起点距高程方法，计算基流时可选用更小的流量。模型验证表明： 计算结果与实测资料吻合较好【嘲。 随着人工神经网络技术的发展以及在水文预报中的广泛应用，2 0 0 2 年黄国 如、芮孝芳利用径向基函数人工神经网络方法，以马斯京根方法和具有预见期的 洪水演算方法为基础，建立了基于径向基函数神经网络的河道洪水演算模型。并 应用于两条天然河道的洪水演算中，计算表明该模型运算快速，精度较高，具有 较大的应用价值【嘲。 最近一些年随着计算机技术的推广和应用，河道洪水演算方法正以很快的速 度发展，并且在实际计算中得到了验证和广泛应用。 1 3 本文的研究目的及内容 河道管理范围内的建设项目必须符合国家规定的防洪标准、岸线规划、航运 要求和其它技术要求，保障河势稳定、行洪安全、航运通畅及水利工程安全运行。 根据国务院、各级水行政主管部门制定的法律法规，对于河道管理范围内的工程 在建设项目可行性研究报告报批前，应开展防洪影响评价工作。 建设工程的防洪影响具有双向性，评价工作应主要从两方面考虑：1 、评价 河道管理范围内工程对防洪工作的影响，从而为水行政主管部门的审批提供技术 依据；2 、分析行洪对河道管理范围内工程的影响，从而为该工程设计提供基础 资料，以保证其安全可靠运行。 本文以河道洪水演算模型为载体，研究分析了在进行河道建设项目防洪影响 评价工作中所应重点考虑的各种因素及其计算方法，为合理的评价河道建设项目 与现有河道防洪规划与管理的关系提供依据，主要内容包括： ( 1 ) 对河道洪水演算理论的发展及应用进行回顾，并针对几种常见的洪水 演算方法进行分析。在此基础上，根据河道边界条件的特点及洪水的水力学条件， 应用完全水力学方法，建立河道洪水演算模型。 ( 2 ) 有针对性的提出在进行河道建设项且防洪影响综合评价时，所应考虑 到的评价内容以及具体分析、计算的方法和步骤，为科学合理的进行河道建设项 6 第一章绪论 目防洪影响评价提供规范化的依据。 ( 3 ) 以永定新河口围海造陆工程为例，通过在不同洪水工况条件下，模拟 计算永定新河下游河道水位流量过程情况，对比分析工程前后各项指标变化， 评价工程对防洪的影响，为选择工程最优方案提供可靠的依据。 7 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 洪水一直对人民的生命财产安全构成威胁，因此人类从古至今不断的研究洪 水的规律，希望通过对洪水的更多了解来寻找抵御洪水的有效办法。经过人们不 懈的努力人们已经对洪水有了一定的了解，并且可以通过计算对洪水进行模拟和 预测。常用的河段洪水预报方法有相应水位法和洪水演算法。按照描写洪水波的 数学方程式不同，洪水演算法可分为水文学方法、水力学方法和系统学方法；按 照演算对象不同，可分为流量演算法和水位演算法。 洪水演算法中的水力学方法，以求解完全s t v e n a n t 方程组或简化 s t v e n a n t 方程组为基础，可同时求得断面的流量和水位过程。求解完全 s t v e n a n t 方程组目前只有数值解法，求解简化s t v e n a n t 方程组，在某些情况 下可采用解析解。洪水演算法中的水文学方法，以求解河段水量平衡方程和槽蓄 方程为基础，一般只能作流量演算，如要预报水位，则要通过水位流量关系曲 线转换，常见的方法有m u s k i n g u m 法、特征河长法和滞时演算法等【2 0 】。 2 1 洪水演算的水文学方法 ，一q = 告( 2 - i ) s=lu。q、(2-2) ， 求解上述水量平衡方程和槽蓄方程联立的方程组的方法就是水文学的洪水 演算方法。水文学方法一般只能做流当不考虑水流阻力而以洪水蓄量的概念为依 据，用水量平衡方程代替连续方程，用槽蓄方程代替动量方程，则描写河道洪水 波运动的基本方程为： 量演算，如要预报水位，则要通过水位一流量关系曲线转换求解。近年得到 广泛使用的有：蓄量演算法、马斯京根法、特征河长法、滞后演算法等。下面对 几种方法作简要介绍： ( 1 ) 蓄量演算法 帕尔斯( l g p u l s ，1 9 2 8 ) 和古德里奇( r d g o o d r i c h ，】9 3 1 ) 提出了该方 r 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 法，方法中采用中心差分格式表示水量平衡方程，假定槽蓄量仅依赖于出流，建 立新的蓄泄关系s = ，( q ) ，于是得到： 7 + e + 争一q i = e + 争( 2 - 3 ) s f + 詈= f ( z - z ) ( 2 4 ) 计算步骤如下：按初始水位风查蓄泄曲线( 2 4 ) ，得到时段初的( 鲁+ 争； 按入流过程计算时段平均入流7 ；按( 2 3 ) 求得时段末的e + 争；再按( 2 - 4 ) 求得日：，通过水位流量关系转换成q 2 ，如此循环进行计算。 ( 2 ) 马斯京根( m u s k i n g u m ，1 9 3 8 ) 法 g t 麦卡锡于1 9 3 4 1 9 3 5 年间提出了该方法，并且在美国马斯京根 ( m u s k i n g u m ) 河的洪水演算中首先使用而得名。该方法的实质是虚拟一种特征 流量，从而建立河段蓄量与该特征流量间的单值关系。在马斯京根方法中，该特 征流量称为示储流量，且q 示= 村+ ( 1 一x ) q ，式中x 为流量权重因子，由此可以 得到： s = 趔示= x ( 盯+ ( 1 - x ) q )( 2 5 ) 式中，1 - , q 为河段入流和出流；k 为河段蓄泄关系坡度，具有时间尺度；s 为河段蓄量。 上式与水量平衡方程联立可解得马斯京根洪水演算公式。上述方程中参数k 和x 可根据入流出流过程确定。1 9 6 9 年法国水文及水力学家j a c u n g e 对马斯 京根法提出了重要解释。他利用水深和流量单值关系的假定，从运动波方程出发， 通过数值差分的手段，也同样得到了马斯京根洪水演算公式及其参数表达式。这 表明马斯京根法实质上是应用运动波的数值扩散来模拟扩散波的物理扩散，并非 纯粹经验关系，而是有一定的物理概念和水力学基础的。j a c u n g e 对马斯京根 法的这种重要改进，不但从理论上解释了该方法，而且对该方法的参数确定提供 了另一类方法一水力学方法。这种方法不需要观测的入流和出流过程线去确定 马斯京根法所需的演算参数，而只需要一定的水流资料和地形资料就可以获得较 好的效果，这使马斯京根法作为一种极通用的水文学洪水演算方法引起人们很大 的兴趣，方法本身也在人们的应用中得到了完善和发展。 9 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 ( 3 ) 加里宁一米留柯夫( 舢【k in n h v t a - - t 1 h l - l hz t l o xo b ，1 9 5 7 ) 特征河长法 该方法的实质是选择一种特征河长，并在该特征河长内建立单值化的槽蓄曲 线。假设河段内因洪水波的附加比降使得稳定的水面线发生倾斜，但河段中点 p 的水位和河段内的蓄量保持不变。一方面由于水位下降导致流量减少a q ， 另一方面又由于附加比降增加而增加的流量g 。若选取河段使得q = 绞， 在此条件下，河段中点尸水位将与下断面流量保持单值关系，中点尸水位与河段 内的蓄量亦保持单值关系，从而使河段内的蓄量和下断面流量具有单值关系， 这样的河段称为特征河长。 对于单一河段，他们假定河道中存在某一河段长( 特征河长) a x = f ，能使 槽蓄量与下断面出流量是一单值关系，即： s l = k 1 q 口)( 2 - 6 ) 上式和水量平衡方程联立求解可得到： q 2 = q l + ( 一q 1 ) 蜀+ ( ，2 1 1 ) k 2 ( 2 7 ) 式中：k j = 1 一p 4 “；k 2 = l k 1 会；k = 三；c 为波速；三为特征河长。上 fc 式就是加里宁一米留柯夫单一河段洪水演算模型。 他们导出马斯京根法的参数x 与特征河长三的关系式最早揭示了洪水演算方 法之间的关系。另外对于特征河长的表达式也可通过运动波方程的数值扩散得 到。因此特征河长不一定要通过槽蓄方程的概念来建立，它实际上也是用运动波 方程数值扩散模拟扩散波物理扩散所需满足的一个条件。 水文学方法一般不能考虑回水顶托对洪水波运动的影响，但计算中所需的资 料比较容易取得，计算也比较简单。水力学方法虽然所需的资料中有些不易取得， 计算也较繁复，但能考虑回水顶托、闸坝及其它人类活动对洪水波运动的影响。 洪水演算法中的系统学方法，视河段为一个系统，河段上断面入流为其输入， 河段下断面出流为其输出，认为上断面洪水过程经过河段这一系统的作用，就变 为下断面的出流过程。模拟这个系统的具体方法不同，就产生了不同的系统学洪 水演算方法，如时间序列分析法、线性系统分析法、人工神经网络分析法等。系 统学方法，由于不必涉及系统的具体物理意义，故又称为“黑箱子”方法2 0 1 。 1 0 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 2 2 洪水演算的水力学方法 河道洪水波是一维缓变不稳定浅水波，它的运动属于一种明渠非恒定流。描 述河道洪水波的著名s t v e n a n t 方程组可表示为如下形式： 口昙+ 筹：0 ( 2 8 ) 却触 、7 三害+兰罢+去=品，一邑(2-9)gg 卉缸苏 ” 水力学洪水演算方法就是对上述s t v e n a n t 方程组进行求解的一类方法。 一般有两种解法，一种方法就是对方程组先根据不同的情况进行简化，然后解出 简化后的方程组的解析解或者数值解。这种方法根据求解过程通常称为简化水力 学方法；另一种就是用数值手段直接联立两个方程，求解完全s t v e n a n t 方程组。 这种方法求解精确，因为是直接对s t v e n a n t 方程组求解故称为完全水力学方 法，但是过程复杂，不易实现。随着近年计算机技术的发展和普及才越来越多的 得到应用。 2 2 1 简化水力学方法 在河道洪水演算的实际应用中，通常为了克服动量方程的非线性对求解方 程组造成的障碍，将动量方程进行简化，根据简化结果可将简化方法分为运动波 模型、扩散波模型和惯性波模型。 ( 1 ) 运动波模型 线性运动波是一种在传播中不衰减、不变形的洪水波。对于河底坡降较大的 河道，三罢，兰罢和罢与岛比较起来可以忽略不计，则动量方程简化为 g 讲2 靠盘 岛一s ，= 0( 2 1 0 ) 将它与连续方程联立可得： 票+ c 罢：0 ( 2 1 1 ) a良 、 类似可得 害+ c 罢：0 ( 2 - 1 2 ) a缸 上述二式即为描述运动波的基本方程式。运动波模型中水流变动仅向下游 1 1 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 传播，所以它只能适用于水位流量单值关系，并且没有回水顶托的河段。 1 9 6 9 年，c u n g e 取流量为研究变量，通过一种偏心差分格式，将上式离散， 并由离散方程可以推导出熟知的m u s k i n g u m 洪水演算方法和特征河长洪水演算 方法。方程( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 的精确解不能反映一般天然河道中发生的扩散波运动。 但其某些差分解，由于可以借助于运动波的数值扩散来模拟扩散波的物理扩散， 故可获得扩散波的计算效果。线性运动波演算方法的建立，使人们找到了一条无 需借助于槽蓄方程而直接将水力学原理应用到水文洪水演算方法的途径，同时也 找出了现行水文学洪水演算方法不能直接处理回水顶托影响的物理原因叫。 ( 2 ) 扩散波模型 扩散波是一种惯性项可以忽略不计的洪水波瞄】，即天然河道坡度平缓时，昙 与岛比较起来并非很小，t i 魄10 u uo u5 o 比较起来仍可以忽略不计，动量 ga tg 盘 方程变为： 孚一蜀+ s ，= 0( 2 - 1 3 ) 将它与连续方程联立得： 警+ 。罢；d 粤 ( 2 1 4 ) 西缸 缸2 、 或 鲁+ c 妾= d 窘 c 2 - s ， 这就是扩散波方程，它所表示的水位流量不是单值关系，而是一条逆时针的绳 套曲线。对该方程可以采用数值解法，但由于稳定性的要求，用它所建立的模型 只限于小的时间步长。 对于河段下断面不受回水顶托影响的情况，由上式的线性形式可求得河段的 瞬时单位线和s 曲线。在扩散波中考虑了昙项，即引入了扩散项，因此它可以 从物理概念上来描述洪水波的衰减和变形，而不是单纯的依靠数值手段，因而也 可以通过从演算河段的下游边界条件的特性去考虑回水影响。h a y a m i 以水位为 研究变量给出了没有回水影响的扩散波的解析解。此后人们又做了大量工作，把 对扩散波方程的应用提高到了一个新的高度。 扩散波方程可以较好地模拟河道洪水波运动，能充分地考虑下游断面的回水 2 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 作用，尤其可以解决下游断面的水位一流量关系较为明确的情况下的河道洪水演 算问题。 ( 3 ) 惯性波模型 在动量方程中当不考虑摩阻项的时候，方程就可以简化成惯性波模型，这种 情况通常在深水河道中，动量方程为 土罢+ 兰罢+ 鱼：岛( 2 - 1 6 ) gag 函0 x ” 求解上面所述动量方程和连续方程联立的方程组仍然比较麻烦，所以这种模 型同样难以得到广泛应用。 上述三种简化模型都是针对不同情况，忽略了次要因素对洪水波的影响，因 此简化后的方程必然受到应用条件的限制，而且方程组的数值解也会受到简化的 影响而降低其精度，这些缺点都决定了求解洪水波模型必然向着更精确的方向发 展，而且计算机技术的发展也加速了更具发展潜力的完全水力学方法的发展。 2 2 2 完全水力学方法 在河道洪水演算中，因为计算机技术的迅速发展求解完全s t v e n a n t 方程组 已经不是很困难的事情，所以人们对精确求解完全s t v e n a n t 方程组产生了更大 的兴趣。因为完全s t v e n a n t 方程组所描述的洪水波称为动力波，所以完全水力 学模型又称为动力波模型，它是对洪水波普遍适用的一种模型，各种简化的水力 学模型均是它的特例。 在计算机的帮助下，先是j j s t o k e r ( 1 9 5 3 ) 和e ，i s a a e s o n ( 1 9 5 4 ) 在俄亥俄 河的洪水演算中采用了完全s t v e n a n t 方程组。此后动力波模型得到了更大的发 展。主要包括：在特征网格或矩形网格上的特征线法；在矩形网格上的显式有限 差分法；在矩形网格上的隐式有限差分法。另外也可以采用有限单元法。 ( 1 ) 特征线法 它是首先把s t v e n a n t 方程组变换为四个等价的常微分方程，然后再用有限 差分法求解。对于特征方程和它的求解，j m a s s a u 在1 8 8 9 年就探讨过了。在洪 水演算中，特征模型的几种具体算法是在本世纪六十年代后才逐步发展起来。明 渠河道水流的特征模型可按以下三种方式来分类。首先根据网络的形式可分为： ( a ) 特征网络法：( b ) 固定网络法。其次根据有限差分的逼近精度可分为：( a ) 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 一阶格式；( b ) 二阶格式；( c ) 高阶格式。根据是否需要联立求解还可分为显式 特征格式和隐式特征格式。这种模型的优点在于它总能满足c o u r a n t 条件，使数 值计算总是稳定的，计算精度高，容易引入和处理边界条件。缺点是计算中需要 的一些河道断面数据要内插才能得到。因此要求空间距离步长缸很小，以至于 当满足c o u r a n t 条件时，厶f 也很小。另外对于特征网格，由于网格不固定，地形 概化较难，成果使用不方便。 ( 2 ) 显式差分法 显式模型中空间偏导数和一般项是在已知时段上估算，仅时间导数中包含未 知量，故对它可以直接求解。由于求解方便，因此显式方法最先用于求解完全 s t v e m n t 方程组。在河道洪水演算中使用的显式差分格式主要有：简单显格式、 扩散格式、蛙跃格式、l a x w e n d l o f f 格式等。 显式模型的时间步长要受到c o u r a n t 条件的限制，以至于时间步长只能取的 很短。而一般天然河道的洪水历时较长，因此显式模型要花费很多机时。另外它 要求网格均匀以满足稳定条件，这就不能考虑地形，水力特征的变化情况。研究 还表明对于较小的糙率n ，可应用c o u r a n t 条件限制模型的稳定性，但是n 较大 的时候要对c o u r a n t 条件修正。正是因为显式模型受到诸多条件的限制，所以在 河道计算中人们更广泛的使用无条件稳定的隐式模型。 ( 3 ) 隐式差分法 这种方法的空间导数要涉及下一个时段上的未知量，这就需要对方程组进行 联立求解。但它是无条件稳定的，克服了显式模型时间上的限制。在计算中人们 通常用的方法有：普雷斯曼( a ，p r e i s s m a n n ) 隐格式、华西里叶夫( t s t r e l k o f f ) ，隐格式、阿博特( m b a b b o t t ) 隐格式等。 普雷斯曼( a p r e i s s m a n n ) 隐格式是1 9 6 0 年发展起来的，它在空间差分上仅 涉及前后两点，使其处理各种内边界非常方便，可控制稳定收敛，所以这种四点 隐式差分格式应用最多。 华西里叶夫( t s t r d k o f f ) 隐格式是华西里叶夫在1 9 6 3 年发表的文献中提出 的。它采用六点无中心隐式差分格式。当f 远大于c o u r a n t 条件时，它仍然稳定。 但是它对内边界的处理比较复杂，且因为是中心差分，在边界上的两个格点就不 能建立差分方程，给应用带来不便。 阿博特( m b a b b o t t ) 隐格式于1 9 6 7 年提出。它对连续方程和动量方程中 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 的各项分别取不同的差分格式，它交错的在格点上计算水位和流量，使边界处理 困难，对于内边界的处理更为复杂，所以此格式应用不多。 ( 4 ) 有限单元模型 有限单元法求解完全s t v c n a n t 方程组的基本思想是通过能量极值原理进行 分段或分区逼近求解。它对边界的处理比较方便，所以这种模型在二维水流计算 中非常流行，但是对于河道洪水计算这种一维问题，它无法与差分法抗衡。 完全水力学模型中，隐式差分法以较大的优势得到广泛应用，其求解过程也 非常简单，对于线性方程组一般可以用追赶法求解，而对于非线性方程组通常采 用牛顿一拉夫逊迭代法求解。 对于完全水力学模型，1 9 8 6 年m 乔芬和丸雷麦斯曾对矩形河道和特定的初 始条件、边界条件下求得了完全s t v e n a n t 方程的解析解，但是这种情况对河道 做了很大的概化，难以适用天然情况，所以目前应用领域很小。 2 3 河道洪水演进水动力模型的建立 2 3 1 控制方程及其求解的基本思路 天然河道的水流运动属于明渠非恒定流的范畴，描述明渠非恒定流运动规律 的偏微分方程组，即s t v e n a u t 方程组嘲。它包括连续性方程和动量方程。这一 方程组的自变量是流程工和时间t ，因变量是表征非恒定流动的两个水力学要素， 如z 和8 力和0h 和nz 和r 等。若以水位z 和流量p 为因变量，s t v e n a n t 方程组可表示为： 口鱼+磐：g(2-17)at 苏 1 等+ 百2 q i 0 q + 【鲥一b ( 拿2 】塞= 睁2 剖：一簧 ( 2 - 1 8 ) 其中x = 土a r 2 ” 式中p 为流量；z 为水位；彳为过水断面面积；b 为河道水面宽度；h 为糙率；月 为水力半径；4 为单位河长的旁侧入流量；x 为沿河长的距离；t 为时间。在上面 的方程组中如果令日为零，则可用于无旁侧入流。 s t v e n a n t 方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程组。需根据水流的初始条 第二章河道洪水演算的基本方法及模型的建立 件和边界条件，解s t v e n a n t 方程组，求出水位z ( 或水深由) 和流量p ( 或流速 订随时间和流程的变化关系。 明渠非恒定渐变流的初始条件为某一初始时n t = 岛时，全流段的水位z ( 或 水深卉) 和流量印( 或流速力，即 菱三嚣或：剽( 2 - 1 q f 吨= q 8v ，吨= v ( 力j 叫 初始时刻的选择可以是尚未受到扰动的恒定流流动，也可以是已经发生的非 恒定流流动。明渠非恒定渐变流的边界条件，是指需求解的流段上下两端过水断 面在整个计算时段中的水流情况。具体边界条件是多种多样的，对于上游断面的 边界条件一般是起始断面的水位或流量随时间的变化曲线，即水位过程线或流量 过程线( 也相应有水深或流速过程线) ，其数学表达式为 z z , , o = z ( ，) 或q 。= q ( f ) ( 2 - 2 0 ) 对于下游断面的边界条件一般是两种。一种为水位流量关系曲线： zat,=z(姨“)(2-21) 另一种边界条件是水位过程线或流量过程线： z ，_ = z ( f ) 或q i _ = q ( t ) ( 2 - 2 2 ) s t v e n a n t 方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程组，在一般情况下，无法 求出其普遍的解析解。只能针对具体的明渠非恒定流问题，使用近似的计算方法 求解，一般采用简化求解法和数值求解法。简化求解法就是针对具体非恒定流问 题作具体分析，以确定该问题的主要因素，略去次要因素，使方程组得到简化， 求解简化后的方程组的一种方法。一般有瞬态法、微幅波法、幂级数法以及在水 文中使用的马斯京根法等等。这些方法在计算机没有普及的时候得到过广泛采 用。由于这些方法主要以手工计算为主，辅之以图表进行计算；又由于问题的复 杂性，简化方程时对主要因素确立的准确性等都将影响最后成果的精确度。另外， 由于s t v e n a n t 方程组的复杂性，尽管进行了简化，但计算工作量依然很大。目 前，随着计算机技术的发展这些方法已逐步被淘汰，取而代之的是数值求解法洲。 数值