（岩土工程专业论文）一桩三用技术与实践.pdf

浙江大学申请博士学位论文 摘要 世纪是人类开发利用地下空间的世纪，基坑开挖围护是对地下空间开 发过程中必不可少的一项工程。一般而言，基坑围护体系在基坑工程结束后即 完成其使命，但若能将其重复利用必将带来巨大的经济效益。通过本文阐述的 “一桩三用”技术，可对排桩围护这一沿海软土地区常用的基坑围护体系加以 利用，达到减小地下空间开发成本的目的。本课题受到浙江省9 8 新技术推广 项目( 项目号：9 8 1 1 ) 和杭州科技发展计划项目( 项目号：9 8 1 2 4 8 2 6 ) 资助。 “一桩三用”是指排桩除了在基坑开挖过程中作为挡土结构之外，还可作 为建筑物工程桩承担上部结构荷载或作为地下室抗浮桩，同时通过桩墙合一技 术使排桩与地下室外墙形成复合结构共同抵抗水土压力。“一桩三用”技术中 涉及到基坑围护、群桩计算理论、桩墙复合结构受力计算和施工工艺等问题j 本文介绍了排桩在基坑围护阶段的主要功能和计算方法，包括围护体系的 受力、围护体系的配筋与构造要求、基坑稳定性计算与和基坑的优化设计问题。 在n f 人的研究基础上，本文研究了排桩作为工程桩时的计算方法。包括围护桩 作为工程桩的单桩受力分析，条形分布下围护桩作为工程桩时的群桩受力计算 问题，围护桩与工程桩在桩长与桩径不同的情况下的群桩计算理论问题，推导 了考虑桩端沉降情况下不同桩长、不同桩径组成的群桩沉降计算公式。同时分 析了牛腿等传力构件的受力计算问题。分析推导了排桩与地下室外墙形成的复 合结构的计算方法。包括围护桩与地下室外墙的组合结构在侧压力作用下的弹 性理论解析解与有限元计算方法。 本文对“一桩三用”课题中所涉及到的施工工艺问题进行了研究。主要解 决桩墙合一的旌工工艺和地下室防水层做法等。对采用“一桩三用”技术的试 点工程进行了多项监测与数据采集工作，并运用本文总结与推导的计算方法分 析了该试点工程的实测数据。实测数据与理论计算对比结果表明，“一桩三用” 技术在沿海软土地区是可行的，必将带来巨大的经济效益。 关键词：一硅妇 f 基坑围护围护桩群桩施工工艺 浙江大学申请博十学位论文 a b s t r a c t t h e2 1 s tc e n t u r yi st h ec e n t u r yf o rt h ed e v e l o p m e n to fu n d e r g r o u n ds p a c e e x c a v a t i o n p r o t e c t i o n ，a san e c e s s a r yp r o j e c ti nu n d e r g r o u n ds p a c ed e v e l o p m e n t ，t h e t a s ko f i t ss y s t e mc o m e st oa l le n di nc o m m o n p r a c t i c ew h e n t h ee x c a v a t i o np r o j e c ti s f i n i s h e d h o w e v e r , i ft h es y s t e mc a nb er e c y c l e d ，g r e a te c o n o m i cr e t u r n sw i l lb e b r o u g h ta b o u t t h i sd i s s e r t a t i o nt r i e st oe x p l o r e t h et e c h n i q u eo f “o n ep i l et h r e eu s e s w h i c hi s d e s i g n e dt or e c y c l et h es h e e tp i l e su s e do f t e ni nt h ei n s h o r es o f tg r o u n d a r e a ss oa st or e d u c et h ed e v e l o p m e n tc o s to fu n d e r g r o u n ds p a c e t h i st h e m ei s s u b s i d i z e db y9 8 n e wt e c h n i q u ee x t e n s i o np r o j e c ti nz h e j i a n gp r o v i n c e ( p r o j e c t n u m b e r ：9 811 ) a n ds c i e n c ea n dt e c h n o l o g yd e v e l o pp r o j e c ti nh a n g z h o u ( p r o j e c t n u m b e r ：9 8l2 4 8 2 6 ) b y o n ep i l et h r e eu s e s ”w em e a n t h a tt h es h e e tp i l e sc a nb eu s e da se n g i n e e r i n g p i l e st oe n d u r et h eu p p e rs t r u c t u r el o a do ra sr e s i s tf l o a tp i l e si nt h eb a s e m e n tb e s i d e s b e i n gt h ep r o t e c t i o ns t r u c t u r ei nt h ep r o g r e s so fe x c a v a t i o n a n da tt h es a m et i m e ， t h es h e e tp i l e sa n dt h eb a s e m e n tw a l l sa r ec o m b i n e dt of o r mac o m b i n e ds t r u c t u r et o r e s i s tt h ee a r t hp r e s s u r e t h i st e c h n i q u ei n v o l v e dp r o b l e m sa b o u te x c a v a t i o n sp r o t e c t ， p i l eg r o u p s c a l c u l a t i o nm e t h o d ，c o m b i n e ds t r u c t a r ec a l c u l a t i o nm e t h o da n di t s c o n s t r u c t i o n t e c h n i q u e s i nt h et h e s i si n t r o d u c e st h em a i nf u n c t i o n sa n dc o m p u t ew a y so ff e n d e rp i l e sa t t h ef i r s tp r o j b e ts t a g eo fe x c a v a t i o n ，w h i c hi n c l u d et h ep r o t e c t i o ns y s t e m sf o r c e ，i t s s t e e la s s e m b l e sa n ds t r u c t u r ed e s i r e ，i t ss t a b l ea n a l y s i sa n dt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no f t h ee x c a v a t i o n b a s e do nt h ep r e c e d i n gr e s e a r c h ，d i s c u s s e si n t e n s i v e l yt h ec a l c u l a t i n g w a y s o ft h ef e n d e r p i l e sa tt h es e c o n ds t a g ew h e nt h e ya r eu s e d a se n g i n e e r i n g p i l e s t h i si n c l u d e st h ea n a l y s i so ft h es i n g l ep i l ef o r c e ，t h ec a l c u l a t i n gw a y so ft h ep i l e g r o u p sw h e n t h ef e n d e rp i l e sa r ed i s t r i b u t e do ns t r i pb a r s ，h o wt h ef e n d e rp i l e sa n d t h e e n g i n e e r i n gp i l e s c a l lw o r kt o g e t h e rw h e nt h e i rl e n g t h sa n dd i a m e t e r sa r e d i f f e r e n t ，a n dh o w t oc a l c u l a t et h ef e n d e rf i l e sa sr e s i s tf l o a tp i l e s t h i ss t u d yd e d u c t s af o r m u l at h a tc a l c u l a t e st h es e t t l e m e n to fp i l e g r o u p s o fd i f f e r e n t l e n g t h sa n d d i f f e r e n td i a m e t e r sw i t ht h ep i l eb o t t o ms e t t l e m e n tt a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n a tt h e s a n l et i m ei n t r o d u c e st h ec o m p u t a t i o no ft h et r a n s m i t t i n gf o r c es t r u c t u r e ss u c ha s b r a c k e t s ，d e d u c t st h ec a l c u l a t i o no ft h ef e n d e rp i l e sa sas t r u c t u r a lp a r to ft h e 塑坚盔堂堂堕堡 _ 上竺些堡兰 b a s e m e n tw a l l sa tt h et h i r ds t a g e ，w h i c hi n c l u d e st h ee l a s t i c i t yt h e o r yr e s o l u t i o na n d f e mr e s o l u t i o no ft h ec o m b i n e ds t r u c t u r eo ft h ef e n d e rp i l e sa n dt h eb a s e m e n tw a l l s u n d e rt h es u r f a c el o a da n dt h ee a r t hp r e s s u r e i nt h i st h e s i si n t m d u c e ss o m ec o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yr e l i e dt ot h ep r o b t e mo f “o n ep i l et h r e el l s e s ”，m a i n l yd i s c u s s i n gt h ep i l e - w a l lc o m b i n a t i o nt e c h n o l o g ya n d t h em a k i n go fb a s e m e n tw a t e r p r o o f i nt h el a s tp a r to ft h et h e s i s ，t h i ss t u d ya n a l y z e s a n ds u m m a r i z e st h ed a t ac o l l e c t e di na ne x p e r i m e n t a lp r o j e c tt h a ta d o p t st h en e w t e c h n i q u eo f “o n ep i l et h r e eu s e s ”，a n de v a l u a t e si t se c o n o m i cg a i n s t h e a c t u a ld a t a i n d i c a t e st h a tt h et e c h n i q u eo f “o n ep i l et h r e er i s e s ”i sf e a s i b l ea n di tv d l lb r i n ga b o u t g r e a te c o n o m i c r e t u r n s k e yw o r d s ：o n ep i l et h r e eu s e s e x c a v a t i o np r o t e c t s h e e t p i l e s p i l eg r o u p s c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y t i _ i - ( t + 被，_ ( 2 2 2 1 ) ( 2 2 2 2 ) 式中a 一一对应于受压区混凝土截面面积的圆心角( m d ) 与2n 的比值： 口，一一对应于周边均匀受拉钢筋的圆心角( r a d ) 与2n 的比值：口，值宜 在1 6 到1 3 之间选取，通常可取定值0 2 5 ； 件： a ：一一对应于周边均匀受压钢筋的圆心角( r a d ) 与2 “的比值- 宜取 口。0 5 口； 4 一一构件截面面积： 一。疋一一均匀配置在圆心角2 万口，2 删：内沿周边的纵向受拉、受压 钢筋截面面积： 爿二，一二一一集中配置在圆心角2 础，2 删：的混凝土弓形面积范围内的 纵向受拉、受压钢筋截面面积： r 一一圆形截面的半径： 一一纵向钢筋所在圆周的半径； y 。，y 二一一纵向受拉、受压钢筋截面面积一。，一二的重心至圆心的距 离； l 一一普通钢筋的抗拉强度设计值； 厶一一混凝土弯曲抗压强度设计值： 彘一一矩形截面的相对界限受压区高度，应按混凝土结构设计规 。 范g b l l 0 8 9 第4 1 3 条规定确定。 计算的受压区混凝土截面面积的圆心角( r a d ) 与2 石的比值d 宜符合下列条 浙江丈学申请博 士学位论文 口土 ( 2 2 1 2 3 ) 3 5 、 当不符台上述的条件但满足圆形截面受拉区纵向钢筋不少于3 根时，其正 截面受弯承载力可按下式计算： m ，4 ，f0 7 8 r + r s l r l f o 。i + 一。( 0 7 8 r + y 。) ( 2 。2 2 4 ) l五口一 沿圆形截面受拉区和受压区周边实际配置均匀纵向钢筋的圆心角应分别取 为2 竺兰艘和21 1 1 艘：，n ，m 为受拉区、受压区配置均匀纵向钢筋的根数。 配置在圆形截面受拉区的纵向钢筋的最小配筋率( 按全截面面积计算) 不宣 小于o 2 。在不配置纵向受力钢筋的圆周范围内应设置周边纵向构造钢筋， 纵向构造钢筋直径不应小于纵向受力钢筋直径的1 2 ，且不应小于 o m m 。纵 向构造钢筋的环向间距不应大于圆截面的半径和2 5 0 m m 两者的较小值且不 得少于1 根。 2 2 1 3 支撑、压顶粱体系内力计算 支撑通过冠梁或腰梁作用对排桩施加支点力。支点力大小与排桩及土体刚 度、支撑体系平面布置形式、结构尺寸有关。因此，在一般情况下应考虑支撑 体系在平面上各点的不同变形与排桩的变形协调作用而采用空间作用协同分析 方法进行分析。 应用有限元方法考虑支撑、冠梁体系与排桩共同作用即可求出支撑体系的 轴向力；按多跨连续粱计算支撑体系、构件自重及施工荷载产生的弯曲应力。 或者按平面封闭框架进行有限元计算，其外荷载由围护体系直接作用在封闭框 架周边与围护体系连接的冠梁或腰梁上，封闭框架的周边约束条件视基坑形状 及其他实际情况而定，对每一种工况的不利情况进行计算，得到支撑和压顶粱 的内力后进行配筋计算。 当基坑形状接近矩形且周边条件相同时，支撑体系结构可采用简化计算方 法确定支撑结构构件及腰梁内力。 2 2 4 内撑式基坑围护优化设计 基坑围护是一项系统工程，涉及到诸如开挖深度、工程地质、围护方案及 浙虹大学申请博士学位论文 具体做法、对环境的影响，以及开挖施工措施等众多因素。其中包括了土体参 数的取值、所采用的计算模式、基坑的抗隆起、抗管涌、整体稳定分析、围护 桩的桩径与配筋计算、支撑和压顶梁的受力计算等系理论问题。其中的任何 一个环节不满足要求都会使基坑围护工程失败。但基坑工程作为一个临时的基 础辅助工程太保守的设计将导致极大的浪费。如何使基坑工程即安全又经济， 这就涉及到围护结构的优化设计问题。 2 2 4 1 支撑的合理位置 计算与实测结果表明，当支撑点的位置从桩顶向基坑底移动时，基坑边的 最大位移发生位置从坑底附近移至桩顶，同时桩身弯矩蜂值明显减小，即支撑 点下移至一定深度后对围护桩的受力有利但对桩顶位移控制不利。因此，合理 选择支撑点的位置对于减小围护桩弯矩，从而达到降低造价有利。同时，支撑 位置的下移增加了无支撑机械挖土方量，这给施工带来了方便，有利于缩短工 期。但支撑的下移也带来了一些不利因素，首先要控制支撑以上悬臂桩体的变 位尤其是开挖至支撑表面，但未浇筑支撑时的初变位：其次，支撑的下移常 使支撑仅次于地下室一层楼面之下，或接近基础底板( 一层地下室时) ，给今后 支撑拆除带来不便。 2 2 4 2 支撑的平面布置 支撑体系的平面布置形式在基坑工程设计中常表现出富有思维创造性，也 是技术要求较高的一项设计，支撑体系的平面布置设计时应考虑以下要求： ( 1 ) 能够因地制宜地选定支撑材料和支撑体系布置形式，使其综合技术经 济指标得以优化。 ( 2 ) 支撑体系受力明确充分协调发挥各杆件的材料性能，安全可靠，经 济合理，能够在稳定性和控制变形方面满足对周围环境保护的设计标准要求。 ( 3 ) 支撑体系布置能在安全可靠的前提下，最大限度地方便土方开挖和主 体结构的快速施工要求。 2 2 5 基坑稳定性分析 自从费伦纽斯提出圆弧滑动法以来，已经出现了数十种土坡稳定分析的方 法，包括极限平衡的方法，极限分析方法，有限元法等。其中摩根斯坦的方法， 陈祖煜修正的方法以及杨布方法，都较完善地处理了力的平衡关系，且可考虑 浙江大学申请博士学位论文 任意形状滑动面。孙君实从极限分析和模糊极值理论建立了稳定分析方法，其 计算结果与摩根斯坦的方法也很接近“。不少研究表明，满足总体平衡几个条 件的方法，不论作了什么样的补充假定，其计算结果都比较接近，误差不超过 5 ，即使简化毕肖普法误差也不大“”。可以说，计算土坡稳定安全系数的方 法已经达到了相当高的精度而且其上限、下限也己能估计出来，再做什么改 进也不会有质的飞跃了“。 对有支护基坑进行稳定性分析，是基坑工程设计的重要环节之一。有支护 基坑的稳定分析内容包括基坑的整体稳定性分析、围护结构的抗倾覆或踢脚稳 定性分析、基坑底部土体的抗隆起稳定分析、抗管涌分析等。 2 2 5 1 整体稳定性分析 对于多道内支撑的深基坑，通常不会发生整体稳定破坏，对此可不进行验 算。而对于一道内支撑的基坑来说，进行整体稳定验算是必要的一项内容。对 基坑的整体稳定分析通常在确定排桩插入深度的同时进行。计算方法多采用圆 弧滑动简单条分法。计算简图如图( 2 2 ) b 图2 2 圆弧滑动简单条分法计算简图 f ，+ 瓴以+ w , ) c o s o , t g p m - y i ( q o b , + w , ) s i n o ，0 ( 2 2 2 5 ) 式中 c 。，一一最危险滑动面上第i 土条滑动面上土的固结不排水( 快) 剪粘 聚力、内磨擦角标准值： f 一一第i 土条的弧长； b i 一一第i 土条的宽度； y 。一一整体稳定分项系数，应根据经验确定，当无经验时可取1 3 ： m 一一作用于滑裂面上第i 土条的重量，按上覆土层的天然士重计算： 只一一第i 土条弧线中点切线与水平线夹角。 浙江大学申请博士学位论文 当嵌固深度下部存在软弱土层时，尚应继续验算软下卧层整体稳定性。 2 2 5 2 围护结构的抗倾覆稳定性或踢脚稳定性分析4 9 验算最下道支撑以下的主、被动压力区的压力绕最下道支撑支点的转动力 矩是否平衡。对坑内墙前极限被动土压力计算中，考虑墙体与坑内土体之间的 磨擦角6 的影响，同时也考虑到地基土的粘聚力，因此极限被动土压力计算公 式是以r a n k i n e 公式形式表达的修正c o u l o m b 公式。当c = 0 时，该公式即为 c o u l o m b 公式：当6 = o 时，该式即为r a n k i n e 公式。6 取值与地基土性质、围 护墙面粗糙度，以及降排水条件等有关一般6 在( 2 3 - 3 4 ) 巾之间，且6 2 0 0 。 地基土含水量越大，6 值越小。对于钻孔桩和现浇地下连续墙取6 = o 7 5 巾。 坑内不降水时取6 = 0 。 2 2 5 3 基坑底部土体的抗隆起稳定性分析 基坑的抗隆起稳定性分析具有保证基坑稳定和控制基坑变形的重要意义。 为此应对其进行重点研究，基坑抗隆起安全系数应考虑设定上下限值，对适用 不同地质条件的现有不同抗隆起性计算公式，应按工程经验规定保证基坑稳定 的最低安全系数，而要满足不同环境条件下基坑变形控制要求，则应根据坑侧 地面沉降与定计算公式所得的抗隆起安全系数的相关性，定出一定基坑变形 控制要求下的抗隆起安全系数的上限值以与基坑挡墙水平位移的验算共同成 为基坑变形控制的充分条件。 坑底抗隆起稳定的理论验算的方法很多，常用的有两种： 一是计算墙体弯矩的抗隆起法。此法认为开挖底面以下的墙体能起到帮助 抵抗基底土体隆起的作用，并假定土体沿墙体底面滑动，认为墙体底面以下的 滑动面为一圆弧。产生滑动的力为土体重量及地面超载。抵抗滑动的力则为滑 动面上的土体抗剪强度，对于非理想粘性土来说，其内磨擦角不为0 。计算时 应考虑内磨擦角的影响。 二是同时考虑c 、妒的抗隆起法。该法参照p r a n d t l 和t e r z a g h i 的地基承载 力公式，并将墙底面的平面作为承载力的基准面。采用下式进行抗隆起安全系 数的验算： k 。：! ! 些! 罂!( 2 2 2 6 ) 6 ，1 ( h + d ) + q 式中d 一一墙体入土深度( m ) ； 浙江大学申请博 士学位论文 h 一一基坑开挖深度( m ) ； 一，y ：一一墙体外侧及坑底土体重度( k n m 3 ) q 一一地面超载( k n m 3 ) ： 虬，n 。一一地基承载力系数a 用p r a n d t l 公式，n 。，n 。分别为： = t 9 2 ( 。s 。+ 詈 一 心= ( 。一t ) ，去 用t c r z a g h i 公式为： 驴乱鞠 嵋= ( n q r - 1 ) 去 ( 2 2 2 7 ) ( 2 2 2 8 ) 当采用p r a n d t l 公式时，要求k 。1 1 0 1 2 0 ；当采用t e r z a g h i 公式时， 要求k ，2 1 1 5 1 2 5 。 2 2 5 4 基坑稳定的简单判断 对基坑稳定的简单判断可采用稳定系数法，利用以下公式进行： n ，：芝掣 ( 2 2 2 9 ) o ” 式中s u 一一坑底土的天然强度，采用直剪固快试验； ，一一挖土部分土的平均重度； h 一一基坑开挖深度； q 一一地面超载。 经验认为： n 。2 , 0k = 2 8 5 绝对安全 n 3 , 0k = 1 9 0 很安全 浙江大学申请博 士 学位论文 4 0 。5 0 一6 o k = 1 4 2 5 k = 1 4 0 k = 0 9 5 基本安全 尚安全 有问题 2 3 掉桩作工程桩群桩计算方法 “一桩三用”中排桩的第二用是通过牛腿等传力构件起到工程桩的作用， 与基础底板下的工程桩一起分担上部荷载。由于排桩的分布一般是沿着基坑边 缘呈条形分布的，而且其桩距较近。这与传统的群桩组成有所不同。传统的群 桩计算理论是建立在桩群呈方形或其他规则平面分布的。条形分布情况在各种 群桩计算理论中也可以说是其中的一种特殊情况。另外，在工业民用建筑中也 常有条形承台粱下布置单排桩的基础形式，但通常不考虑群桩效应，多数研究 的是承台梁的受力。因此，有必要对在条形分布情况下的群桩计算方法进行研 究。 在基础边缘，条形分布的排桩与基础底板下的工程桩也可能因相距较近而 要考虑群桩效应。同时，排桩的桩径、桩长与工程桩的桩径、桩长可能不一致， 这就要对由桩长、桩径不同的单桩组成的群桩的沉降进行研究。 2 3 1 条形分布情况下群桩- ；- t 舅t 理论 m i n d l i n 解”给出了弹性固体内作用一集中力的解，g e d d e s ”利用m i n d l i n 解对桩侧阻力沿深度呈矩形及正三角形分布进行积分，得到了单桩在竖向荷载 作用下的应力影响系数表达式，并给出了桩端以下的应力系数表。但g e d d e s 未考虑桩径给沉降计算带来的影响，使计算结果对非细长桩有较大误差”。在 基坑围护设计中采用排桩围护的情况下围护桩桩距通常小于3 5 4 0 倍桩径。 在这样近的桩距情况下，采用m i n d l i n 方法求解群桩沉降时应该考虑桩径对群 桩沉降的影响。若将桩侧摩阻力和桩端阻力按分布力考虑，利用g e d d e s 解沿 圆周和半径积分，即可求得考虑桩径影响的应力系数”。 设k b 、k 。、k ，分别为g e d d e s 解中桩端集中力、矩形桩侧摩阻力、正三角 形桩侧摩阻力作用下的应力系数，k b ( d ) 、k r ( d ) 、k t ( d ) 为考虑桩径影 响后的应力系数。 浙江大学申请博 士学位论文 。络睾渗睾e ( a )( b )( c ) 图2 3 考虑桩径影响的应力系数计算示意图 当桩端阻力为圆形分布时，应力系数k b ( d ) 的计算模型如图( 2 3 ( a ) ) 所示， 此时， 旷f 沲h2 4 _ z _ pp 和价素嘉f 7 腓d p 咖卯叫) 令盯。= k b ( d ) - 蔷- y 2 ，则应有： k s ( 妒嘉f 4j i d 即和d 口 ( 2 3 2 ) 式中k 8 为g e d d a s 解中不考虑桩径的桩端集中力作用下的应力系数， 2 志3 卜( 3 姜- 4 9 ) m ( m + 篡3 ( m + 1 ) ( s r n ：掣3 f f n ( m + 0 1 ) ，仁，1 ) l n 一f b 5占7 j 式中m = 吉胪鲁, f 2 = m 2 + n z , a 2 = n 2 + ( 川) 2 , b 2 = n 2 + ( 川) 2 x ? = r2 十p2 - 2 r p c o s o 当桩侧摩阻力为矩形分布时，应力系数k r ( d ) i 约计算模型如图( 2 - 3 ( b ) ) 所 盯一 卵蛳一l 岬善“引副j 一 一；u一；h 0 岬爵勤； w；引h 1 ，了引_ 1 ， =三置f 一 浙扛大学申请博 士学位论文 不，此时， = 警去挚= 土i f 即。盯，2 蒂而了卯2 ，k 口删 令盯，= 黜( d ) 寺，则应有： k r ( d ) = 一1f d o 式中k 。为g e d d e s 解中桩侧摩阻力为矩形时的应力系数， 2 丽高 2 ( 2 一曲 彳 2 ( 2 一曲+ 2 0 一训竺f ! + 1 1 + 里竺丝 ( t - 圳2 尊 l 门 f ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 夸掣+ 4 m ( 1 + t ) ( m + l ( m 伊+ i n f - ( 4 m 2 + n 2 ) 仁，固叠f 。嚣 + 式中一寺，肛妒2 2 栅2 2 2 “一1 ) 2 舻2 “m + d 2 ? ：r2 + 兰一r d c o s 8 当桩侧摩阻力为正三角形分布时，应力系数k t ( d ) 的计算模型如图( 2 3 ( c ) ) 所示，此时， 盯。：r 皂土d d o ：- p ! r b y k r d o 盯，2l 帚历。 i j 口 令盯，= 足r ( d ) 寺，则应有： k r ( 。) = 去r 世，d 曰 式中k r 为g e d d e s 解中桩侧摩阻力为三角形分布时的应力系数。 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 蜘一 沏一 立 d 一 浙江大学申请博 上学 位论文 晦2 南 一型竺：竺：! ! ：= ! ! ：塑妻竺：! m 存+ 伽一1 ) 3 谚卅耐柏2 m 鄙+ q 匀2 ( 删3 + ( 删3 羽一珈疗一耐邶+ 铡2 一 翻埘们+ t 猢2 5 一垃尝母力。惴掣) pl 。f + mf 十m ( 2 3 9 ) 脚= 告，门= 鲁，f 2 = 脚2 + 刀2 ，a 2 = 聆2 + ( 肌一1 ) 2 ，b2 = 刀2 + ( 脚+ 1 ) 2 式中 爿 鼍 z ? ：r2 + 旦2 一r d c o s 0 4 将修正的应力系数计算式与原应力系数比较可知应力系数的变化与桩 径、桩长、土层性质和计算深度有关。当计算深度为桩端下0 1 h ，桩长细比为 1 0 时，应力系数分别为不考虑桩径影响时的7 6 5 8 、8 3 6 5 和8 0 8 。当计 算深度在桩端以下o 】h 内时，桩径对应力系数的影响更为明显。同时，计算 结果表明，在桩轴线处桩径对应力系数影响最大，随着水平距离的增加，桩径 的影响逐渐减小，应力系数沿水平方向逐渐收敛于不考虑桩径影响的g e d d e s 解，这同圣维南原理是一致的。桩径对应力系数的影响在水平方向上主要集中 于桩端两测各o i h ( h 为桩长) 内。另外，随着计算深度的增加，桩径的影响逐 浙江大学申请博 士 学位论文 渐减小，应力系数沿深度方向逐渐收敛于不考虑桩径影响的g e d d e s 解，桩径 对应力系数的影响在垂直方向上主要集中于桩端以下o 2 h 内。这部分土层对 桩的沉降影响也较大。因此，考虑桩径对应力计算的影响是必要的。 分析条形分布的群桩的几何特性可知，在群桩中部的某一根桩，其沉降的 影响增量仅来自于两侧，而且所谓的承台( 压顶梁) 的截面面积较小，长宽比 大，为狭长型，桩间土的分担作用不明显。因此，对于条形分布的群桩，可以 采用上述修正了的应力影响系数，求出群桩荷载在桩基础中心点以下的各分层 土中点处的竖向应力，然后用分层总和法计算群桩沉降。 2 3 2 桩长不同情况下群桩计算理论 剪切位移法最初由c o o k e 等5 4 在试验与理论分析基础上提出来。从某种意 义来说也是荷载传递法。所不同的是剪切位移法的传递函数是线性的。剪切 位移法可通过给出桩周围土体的位移场，再对位移场进行迭加从而实现对群桩 的分析”5 6 ”。该法认为，受荷桩身周围土体以承受剪切变形为主，并理想地 视为同心圆柱体。该方法具有精度高，计算量小等优点尤其在对群桩基础的 沉降计算中更为明显。 剪切位移法是把桩身和桩端的变形分别计算。对于桩身部分由于桩上荷 载的作用使桩周土体发生剪切变形，而剪应力又通过桩侧周围土体向外侧传 递。桩端部分采用一般弹性理论方法计算其变形，考虑两个变形相容条件，求 解桩的轴力、位移和摩阻力等。 2 3 2 1 单桩桩侧土位移计算 受荷桩身周围土的变形可理想地视为同心的圆柱体。这一假定的正确性己 被c o o k e 桩的试验所证实，后来，f r a n k 和b a g u e l i n 等人的有限元分析也证实 了这一假定的正确性。 从圆柱体内取一微分体，根据弹性理论可得竖向平衡微分方程： 导_ 。，) + r 孕= o ( 2 3 1 0 ) w( ，= 由于桩受荷后，桩身附近处的剪应力t 的增加远大于竖向应力。：，因此 a 一 略去! 项后，方程式近似变为： 浙江犬学申请博士学位论文 昙( k ，) = 0 ( 2 3 ，1 1 ) o r 解此方程可得： f d = 盟 ( 2 3 1 2 ) r 式中一。、r 0 分别表示桩侧土表面处的剪应力和桩半径。 由弹性理论几何方程，剪切变形表达式为： y ：塑+ 业( 2 3 1 3 ) 。dz0r 式1 2 4 中略去了轴向应变和径向应变。 再由轴对称课题的物理方程，有： y ：三( 2 3 1 4 ) g 。 将式3 1 4 、3 1 2 代入式3 1 3 ，并略去娑项，得到如下方程： 跏：三西r o r o o r( 2 3 】5 ) g ，g ， ， 对式3 1 5 左右积分，可求得地表下任一深度z 处水平面上土体的竖向位 移： ( r ) ( 2 3 1 6 ) p _ ) j 式中 u 、v 一分别为土的径向位移与竖向位移； g 广桩身影响范围内土的剪切模量： r 离桩轴线的水平距离； r 。距桩轴线的足够远的距离，其剪切变形已可以忽略。 c o o k e 通过试验认为，一般当r m = n r 0 2 0 r 0 后，土的剪应变已很小可略去不 计。因此可将桩的影响半径k 定为2 0 r a 。r a n d o l p h 和w o r t h 5 8 提出，桩的影响 半径应为r m = 2 5 lp ( 1 vj 。其中p 为不均匀系数，表示桩入土深度1 2 处和桩 端处土的剪切模量的比值。因此，对均匀土p = i ，对g i b s o n 土_ d = 0 5 。在上 述确定影响半径的两种经验方法中，c o o k e 提出r m 只与桩径有关，而r a n d o l p h 、l， 一r r 叫盟c = 打一，f 盟瓯 i i p。 = = 一 一 = = 呱 帆 一塑坚奎 兰!堕整圭兰 垒堡奎 等提出r m 与桩长及土层性质有关，更为合理。 又，若设桩侧摩阻力均匀分布，则有： p ，= 2 “r o l to( 2 3 1 7 ) 则刚性桩单桩桩侧沉降计算式应为： 驴去i n b3182xl r n ， w 。= li 生lr 2 ) g 。ij 2 3 2 2 单桩桩端土体位移计算 c o o k e 提出的单桩沉降计算公式由于忽略了桩端处的荷载传递作用，因此 对短桩误差较大。将桩端视为一个刚性冲头，r a n d o l p h 建议可用b o u s s i n e s q 公 式求解桩端位移w 。，即： ：掣掣7 7 ( 2 3 1 9 ) 叶r 0 l 式中，叮桩入土深度影响系数。一般而言，叩= o 8 5 1 ，0 。也有人建 议( r a n d o l p h & w r o t h ，1 9 7 8 ) ，j 】7 = 0 8 5 ( 咖0 ：v e s m i c 5 9 则认为，口在o 5 0 7 8 的 范围内。又有l e ecy ”认为桩端土体位移可表示为： ：掣掣4 _ e - h 1 2 r 。】 ( 2 3 ，2 0 ) 。 4 n g 。3 。 将钢筋混凝土桩视为刚性桩且桩侧摩阻力均匀分布，则有： 慨冀，娄。 耻 肛藉+ 器一 lr o ( 2 3 2 1 ) f 2 3 2 2 ) 浙江大学申请博 上学 位论文 w o2u2 ”62 g ， 硐ro l n ( r ； - 砑 ( 2 3 2 3 ) 式3 2 3 即为单桩在桩顶荷载作用下考虑桩端沉降后得到的桩顶沉降计算 公式。 2 3 2 3 不同桩长组成的群桩沉降计算理论 结合“2 桩三用”课题，围护桩在上部结构完成后通过传力结构分担上部 荷载。这涉及到以下几种情况： 围护桩与工程桩共用同一个持力层，如图( 2 4 ( a ) ) ，这时，围护桩与工程 桩的群桩工作问题可以采用己有的计算方式来分析群桩的受力与变形情况。如 采用等代墩基法或规范法计算群桩的沉降。 围护桩与工程桩长度不一致，如图( 2 4 ( b ) ) 。这时有两种可能，一是围护 桩插入相对较好土层，二是围护桩桩端无较好持力层。传统的分析方法考虑的 多是群桩基础中采用相同几何条件的桩，而关于桩长、桩径、桩插入深度不同 的群桩计算理论尚未多见。为此，需要对由不同桩长、桩径和插入深度的单桩 组成的群桩计算理论进行一些分析。实际上，在按沉降控制设计理论中或疏桩 设计理论中，已经开始应用不等长桩和不等径桩进行桩基设计。其设计目的是 让长度较大的桩充分发挥其承载力同时限制角桩和边桩的承载，从而使筏基 底板的弯矩大大减小“。 浙江大学申请博士学位论文 。：l ! ： 7 ： 6 二二t 二! ，t l _ j ( a ) o ( b ) 图2 4 围护桩与工程桩群桩计算分析示意图 在一桩三用课题中，围护桩与工程桩如何分担上部荷载问题是设计过程中 所必须知道的。鉴于地下岩土工程问题的复杂性，对此问题进行适当的简化分 析是必要的。在以下的分析中，首先做如下的假定： ( 1 ) 、假定上下土层之间没有相互作用； ( 2 ) 、由于桩基的工作荷载往往比极限荷载要低很多，因此假设桩与土之 间不产生相对位移； ( 3 ) 、不考虑桩的打入对土体的加强作用； ( 4 ) 、与土体的轴向位移相比，土体的径向位移是很小的m a t ( e s “6 4 、 b o o k e r 和p o u l o s “等人已经证明了这一点。他们的研究结果认为，同时考虑竖 向位移及径向位移相容条件所得出的结果与只考虑竖向位移相容条件所得出的 结果相差很小。因此，忽略土体径向位移的影响： ( 1 ) 分层土中单桩的沉降分析“” 在现实情况中，土体是分层有限深，且桩身是可压缩的。基于这两种情况 对单桩沉降进行分析可得到更符合实际情况的桩体沉降方程。 根据剪切位移理论桩侧土体位移为“： 浙扛大学申请博 士学位论文 i ( r o 臼s 。) ( 2 3 2 4 ) p ) j 当地基是层状且有限深时，将桩分成n 段，r m 可以表示为： o = 2 5 三p ，( 1 一矿) 旷壶悟卜 胁。 。3 。2 5 式中l 一一最大桩长； “一一土体泊松比； g 。一一桩长范围内土的最大剪切模量 f ，g 一一单元i 的长度和剪切模量； h 一一桩顶到刚性层的深度。 桩端土的位移可表示为： w 一= 裂p 叫 根据桩身应变和桩轴力p ( z ) 的关系可得： a p ( z )尸( = ) o z 帮j e ，甜j 2 g 式中e p 为桩弹性模量- 五= e 。g n 由桩单元的平衡方程，得： _ 3e ( z ) = - 2 n r o r o ( ：) 口： 由上两式可得， a 2 舻2，、 可5 一r 0 2 g 俐 由桩侧位移方程与上式可得控制微分方程： a 2 矿2 竹 a z 2r 2 2 i n “j ，o ) 此微分方程的解为： ( 2 3 2 6 ) ( 2 3 2 7 ) ( 2 3 2 8 ) ( 2 3 2 9 ) ( 2 3 3 0 ) o r r 川l盟q = 加一，e 盟q l l 船 ，j 0 = = n z z “ 以 浙江大学申请博 士学位论文 矿0 ) = a e u - + b e 。 】 撕= 赳1 硐2 卜b 一舭 将该解代入桩身应变方程中，可得桩身轴力为： j d ( z ) = 一掰g 0 e ”一b e 一) ( 2 3 31 ) ( 2 3 3 2 ) 在任一深度z 处的位移和轴力可表示为： 嬲州= 帽 ， 其中： 州一篇e ，：焉o 一t e i 一万埘u “一五碥。l 对于桩单元i ，其顶部和底部的位移与轴力可分别表示为 阱删2 4 b , ) 阱比删 ( 2 3 3 4 ) ( 2 3 3 5 ) ( 2 3 3 6 ) 其中z 。和z 。分别为桩单元i 的顶部和底部和z 坐标。 消去上式中的待定系数a 。和b j ，便可得桩单元i 的顶部位移和轴力与底部 位移和轴力之间的关系 ：；：i = 阢榭 ，邡， 阱l 州) 赤曲i ( 2 t ，叠) l 布e ，- s h ，) c ( 一) j 浙江大学 申请博 士学 位 论文 阱m 扑雌 = 嘲= 黝糍 b ，习 碡：磊r ( , 1 ) - 再v i - - e - 骊去 + t o , 2 ) c _ = 警l n | 等 ( 2 3 4 1 ) 1 。磊蒋 ( 2 3 4 2 ) ) 一ni 一0 浙江大学申请博士学位论文 式中 0 一一第j 根桩的影响半径： 石一一第j 根桩的半径； 三，一一第j 根桩的桩长 s 。一一第i 根桩与第j 根桩桩轴线间距。 上式即为考虑不同桩长、不同桩径情况下的群桩影响系数。则在n 根桩组 成的群桩中某根桩的桩顶沉降为： 形= 只 ( 2 3 4 3 ) i l l ( b ) 围护桩桩端有较好持力层 当围护桩桩端有较好持力层时围护桩桩端沉降对工程桩也会产生一定影 响。根据b e u s s i n