（机械工程专业论文）基于apdl的门式起重机有限元分析及优化系统研究.pdf

武汉理t 大学硕十学位论文 摘要 传统门式起重机设计存在设计效率低、结构性能“富余等问题。将有限元 法应用n f - j 式起重机的设计中，可以大大提高设计效率、降低生产成本。 本文以门式起重机门架结构为研究对象，在深入学习有限元理论和参数化技 术的基础上，以a n s y s 为工具，利用其参数化设计语言( a p d l ) 进行二次开 发，建立门式起重机门架结构的有限元分析及优化系统。该系统集门架结构的参 数化设计、分析和优化功能于一体，并且将所有功能都封装为宏，能快速实现门 架结构的参数化建模。 论文的主要研究工作和研究成果包括以下几个方面： ( 1 ) 基于a n s y s 宏文件，制定a n s y s 工具栏按钮，分析系统界面明了，且 参数输入对话框皆有中文说明，降低了a n s y s 软件使用门槛。 ( 2 ) 基于a n s y s 参数化设计语言a p d l ，建立了门式起重机门架结构的参 数化有限元分析模型，模型的建立只需输入相关参数，其余由程序自动完成，这 进一步降低了a n s y s 软件使用门槛。 ( 3 ) 分析门式起重机门架结构的受力，针对不同工况，对门式起重机门架结 构进行静态特性分析和动态特性分析。 ( 4 ) 以优化设计理论为基础，以门架结构相关参数为优化设计的变量，以门 架结构的重量最轻为优化设计的目标，在满足强度、刚度及其它性能要求的基础 上，对门架结构进行优化设计分析，并对优化结果进行检验，证明优化设计的可 行性。 ( 5 ) 本文将a n s y s 二次开发技术应用于门式起重机门架结构的有限元分析 及优化设计过程中，把有限元计算与参数化技术有机结合起来，使结构分析的自 动化程度有了很大的提高，具有重要的实际意义。 关键词：门式起重机，门架结构，a p d l ，参数化，优化 武汉理工大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h et r a d i t i o n a ld e s i g no fg a n t r yc r a n ei s v e r yt i m e - c o n s u m i n ga n ds t l l l c t l l r e b e h a v i o r ”s u r p l u s ”a p p l y i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t ot h ed e s i g no fg a n t r yc r a n e w i l lf u r t h e s ti m p r o v et h ed e s i g ne f f i c i e n ta n dr e d u c ep r o d u c t i o nc o s t i nt h i sp a p e r , o nt h eb a s i so ff u r t h e rs t u d yo ft h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r ya n d p a r a m e t r i ct e c h n o l o g y , t h ep o r t a l - f r a m e ds t r u c t u r eo fg a n t r yc r a n ei st h er e s e a r c h o b j e c ta n da n s y si st h et o o l ，b yu s i n gi t sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ( a p d l ) f o r s e c o n d a r yd e v e l o p m e n t ，af i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n s y s t e m i s e s t a b l i s h e df o r t h ep o r t a l f r a m e ds t r u c t u r eo fg a n t r yc r a n e t h es y s t e ms e t st h e p a r a m e t r i cd e s i g n ，a n a l y s i s ，o p t i m i z a t i o nf u n c t i o n si n t oo n e ，a n da l lo f t h e s ef u n c t i o n s a r e p a c k a g e d a sm a c r o i tc a n q u i c k l y r e a l i z e p a r a m e t r i cm o d e l i n g o ft h e p o r t a l f r a m e ds t r u c t u r e t h em a i nr e s e a r c hw o r ka n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do na n s y sm a c r od o c u m e n t ，f o r m u l a t i n ga n s y st o o l b a rb u t t o n st o s y s t e mi n t e r f a c ec l e a ra n dt h ep a r a m e t e r si n p u td i a l o gb o xi sc h i n e s ed e s c r i p t i o n i t r e d u c e st h eu s eo f a n s y ss o f t w a r et h r e s h o l d ( 2 ) b a s e do n a n s y sp a r a m e t r i c d e s i g nl a n g u a g ea p d l ，e s t a b l i s h e dt h e p o r t a l - f r a m e ds 1 m c t i l r eo fg a n t r yc r a n eo ft h ep a r a m e t r i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s m o d e l m o d e lo n l yn e e dt oe n t e rt h ep a r a m e t e r sa n dt h er e s tb yp r o g r a m i tf u r t h e r r e d u c eu s eo f a n s y ss o f t w a r et h r e s h o l d ( 3 ) a n a l y s i st h ef o r c ec o n d i t i o n so fg a n t r yc r a n e ，a n di nv i e wo ft h ed i f f e r e n t w o r k i n gc o n d i t i o n s ，a n a l y s i s s t a t i c p r o p e r t i e s a n dd y n a m i c p r o p e r t i e s o ft h e p o r t a l - f r a m e ds t r u c t u r eo fg a n t r yc r a n e ( 4 ) b a s e d o no p t i m a l d e s i g nt h e o r y , r e l a t e dp a r a m e t e r s o ft h eo ft h e p o r t a l f r a m e ds t r u c t u r ei st h ev a r i a b l eo fo p t i m a ld e s i g n ，a n dt h em i n i m u mw e i g h to f t h eo ft h ep o r t a l f r a m e ds t r u c t u r ei st h et a r g e tf u n c t i o n o nt h eb a s i so fs a t i s f i e da tt h e s t r e n g t h ，r i g i d i t ya n do t h e rp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s ，t h i sp a p e rd o e so p t i m a ld e s i g n t ot h ep o r t a l f r a m e ds t r u c t u r e a n dt e s t st h er e s u l to ft h eo p t i m a ld e s i g nt op r o v et h e f e a s i b i l i t yo ft h eo p t i m a ld e s i g n ( 5 ) i nt h i sp a p e r , a n s y ss e c o n dd e v e l o p m e n tt e c h n o l o g ya p p l i e st ot h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o nd e s i g np r o c e s so ft h ep o r t a l - f r a m e ds t r u c t u r eo f g a n t r yc r a n e i th a st h ei m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et oc o m b i n e st h ef i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t i o nw i t ht h ep a r a m e t r i ct e c h n o l o g yt oi m p r o v et h ea u t o m a t i o nl e v e lo ft h e i i 武汉理t 大学硕十学位论文 s t r u c t u r ea n a l y s i s k e yw o r d s ：g a n t r yc r a n e ，p o r t a l - f r a m e ds t r u c t u r e ，a p d l ，p a r a m e t r i c ，o p t i m i z a t i o n i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 门式起重机是起重机械的一种，具有作业范围大、场地利用率高、通用性 强和适应面广等特点，用途十分广泛【l 】。由于门式起重机的规格多，结构复杂， 设计工作量很重，采用传统的设计方法己经不能适应当今高质量、高效益、高 速度的发展趋势【2 1 ，随着计算机技术的不断发展与应用，以及c a d 、c a e 技术 在工程机械各个领域不断的渗透，门式起重机的设计必然要与计算机技术相结 合，应用先进的数值计算方法与计算机软件，提高门式起重机设计的精度，缩 短设计周期，减轻设计人员负担【3 j 【4 1 。 在实际的机械生产设计过程中，往往不可避免地要多次反复修改，进行形 状和尺寸的综合协调，各个分支机构以及总体结构计算，结构性能及工作特性 分析、比较等，最后确定出最佳的设计方案。虽然门式起重机设计在工程应用 中己渐趋成熟，但在门式起重机设计过程中仍存在一些设计效率低下、结构设 计不合理、性能“富余”等问题，为能快速设计出符合要求的产品，有必要对 门式起重机设计一套集参数化设计、分析、优化于一体的设计方案，把设计人 员从繁重的重复工作中解放出来【5 】【6 】【7 】。 本文的研究对象是某企业设计制造的一种门式起重机，对此门式起重机结 构的承载能力进行详细的分析，为起重机结构优化设计提供理论依据。 本文课题来源于湖北省研究与开发计划“基于信息化的机械产品创新设计 及应用示范 ( 项目编号：2 0 1 1 b a b 0 0 7 ) 。 1 2 研究目的及意义 门架结构是门式起重机的重要组成部分，是门式起重机的承载构件，它承 受着门式起重机的各种外载荷，受力情况比较恶劣，因而门架结构的整体性能 对门式起重机的正常工作有直接的影响【引，故对门架结构进行合理的结构设计及 分析是非常必要的。随着起重重量的不断增大，门式起重机门架结构的重量也 随着增大，所以在保证门式起重机安全工作的前提下，尽量减轻门架结构的重 武汉理工大学硕士学位论文 量，这对提高门式起重机整体性能和经济性有着很大的现实意义。 在进行结构有限元分析时，对于一些结构相对固定不变的产品，如果逐一 地进行建模、分析，重复工作量将很大，无谓地延长了设计周期，另外，工程 实际中很多产品的设计都需要进行“设计一建模一分析一修改设计一建模一分 析”的一系列重复过程，重复建模和分析降低了产品开发效率【9 】【1 0 】。而且，在使 用分析软件对门式起重机门架结构进行有限元分析时，分析结果的正确与否、 精度高低不仅依赖于设计人员的理论知识水平，而且还依赖于对分析软件的掌 握程度，这就对设计人员提出了更高的要求。因此，将有限元分析软件的主要 功能集成，通过简单的操作方式，来实现门式起重机门架结构的分析及优化过 程。 在门架结构的设计中，结构的载荷组合、受力位置、边界条件一般都是固 定的，只是结构的几何尺寸和载荷大小有不同程度的变化。按照传统的设计方 法，只要任一尺寸发生改变，则对门架结构进行有限元分析时，就需重新建立 有限元模型，会有大量的重复工作，设计周期和成本也会随之上升。因此，对 门式起重机门架结构进行参数化建模，当设计尺寸改变时只需将参数值改变就 可以快速得到改变后的有限元模型。 综上所述，对门式起重机门架结构进行参数化分析及优化，其研究意义如 下： ( 1 ) 实现门架结构有限元参数化建模 只需输入若干主要设计参数尺寸，系统就会自动建立相应的有限元模型， 快速高效。 ( 2 ) 集成有限元分析的主要功能 只需按步骤单击工具栏按钮，就可以实现门架结构分析的全过程。在此操 作过程中，设计人员无需精通有限元软件操作，很大程度上降低了设计分析的 门槛。 ( 3 ) 封装优化设计功能，简单操作即可实现门架结构的优化 以门架结构的相关尺寸参数作为设计变量，以刚度和强度作为状态变量， 以自重作为优化目标函数，对结构进行优化设计。根据优化设计结果指导改进 实际设计，对减轻门架结构重量，降低生成制造成本有着重要的现实意义。 2 武汉理1 二大学硕士学位论文 1 3 国内外相关研究现状 1 3 1 门式起重机的发展趋势 随着社会的发展，起重机的种类和形式也相应地的发展和创新，性能也在 逐步的完善。由于计算机辅助设计和现代化设计方法等手段的运用，起重机设 计思想和方法有不断地丰富更新，使起重机向智能化、现代化、更安全、更可 靠的方向发展【l l 】【1 2 1 1 1 3 】【14 1 。 目前国内门式起重机的种类很多，发展也很迅速，但和国外门式起重机的 发展相比，还存在一定的差距，主要集中在以下几个方面i l5 j ： ( 1 ) 产品设计微机化、精确化、快速化和全面化； ( 2 ) 产品性能自动化、智能化、集成化和高效化； ( 3 ) 产品组合成套化、系统化、复合化和信息化； ( 4 ) 重点产品大型化、高速化、耐久化和专用化； ( 5 ) 系列产品模块化、组合化、标准化和实用化。 特别对门式起重机整个行业来说，国内一些企业虽引进先进技术，但缺少 对先进技术的消化和吸收，自主研发能力较弱，过多的依赖外国技术，很大程 度上限制了门式起重机的发展，因此，应加大自主研发力度，摆脱过多依赖外 国技术的现状，也是门式起重机行业面临的一个问题。 1 3 2 参数化技术在起重机领域的应用 参数化技术【1 6 1 【1 7 】【1 8 1 1 1 9 】最早是在c a d 实际应用中提出的，将参数化技术的 思想运用到产品的设计当中，实现结构的整体参数化设计，更大程度地提高了 设计效率。 参数化技术在实际的生产设计中有着广泛的应用，其中在起重机结构设计 领域，参数化技术的研究主要集中在一些科研组织和高校。中山大学的刘志更 基于面向对象的编程工具v b 为开发工具，通过对s o l i d w o r k s 进行二次开发， 完成了桥式起重机桥架结构的参数化设计系统的开发【2 0 】；e d w i n 等提出了一种基 于c a d 的参数化设计方法，将p r o e 、a n s y s 和m s cn a s t r a n 软件进行“连接”， 借助软件中提供的参数化建模、自动网格划分、有限元分析等功能为优化设计 过程服到2 1 】；付韬韬、范勤等基于面向对象的编程工具v c 为开发工具，开发 武汉理工大学硕十学位论文 出了一套桥式起重机箱型主梁结构参数化有限元分析系统【2 2 j ；龙靖字、吴小珍 以参数化设计语言a p d l 为工具，实现了某炼钢厂双主梁偏轨起重机主梁结构 的参数化建模【2 3 】；孙晓吉将c 语言和a l g o r 前处理工具s u p e r d r a w i i i 中s c r i p t 语言结合使用，在有限元分析软件a l g o r 基础上，完成了汽车起重机副臂结构 的参数化建模系统1 2 4 1 ；陈昆、刘兆屯等结合a u t o c a d 、m a t l a b 和p r o e 软件， 完成了起重机转盘式出绳口的参数化设计和仿真【2 5 1 。 综合上述研究发现，在起重机参数化设计领域，开发工具多样，研究对象 既有整机系统的，也有起重机某些部件的，但多数的研究大都集中在参数化建 模方面，而将起重机结构参数化建模、分析和优化功能于一体的研究却很少。 1 3 3 优化技术的应用 随着计算机技术的发展，以计算机为基础的数值计算方法的应用，为工程 结构问题的优化设计提供了先进的手段，使得在解决复杂产品的结构设计问题 时，能从众多设计方案中找到最佳的设计方案【2 6 1 ，采用这种方法能很大程度地 提高设计质量和设计效率。优化设计的方法主要分为两类阳：第一类是准则方 法，即从结构力学的原理出发，使结构达到最优准则，根据最优准则寻求最优 解；第二类是数学方法，即从解极值的数学原理出发，运用数学规划，求出一 系列设计参数的最优解。 现今，优化设计的研究与应用主要集中在以下几个方面【2 8 】：优化算法的引 用、改进与发展；结构优化灵敏度的分析；结构优化模型的建立以及模型合理 性的研究；结构优化程序的开发及其应用。 郑夕健、张璇等以汽车起重机为研究对象，基于a d a m s 软件建立变幅机 构的虚拟样机，对变幅机构进行了优化【2 9 】；r h a j e l a 提出了一种基于神经网络算 法的优化设计方法，对钢架结构进行了结构分析与优化【3 0 】；席平原针对塔式起 重机变幅机构的设计，建立了模糊优化设计的数学模型，并对其进行了优化分 析1 3 l 】；b e u m a n 和z a d e h 提出了模糊优化的思想，将模糊集概念引入到优化设计 中1 3 2 j ；吴镇和孙国正研究了如何在m m l a b 平台上解决优化问题，并对门座起重 机稳定性进行了优化f 3 3 】；杨春松、程文明等提出了结合模拟退火算法和遗传算 法的混合算法，并应用到桥式起重机结构优化中1 3 4 1 。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 4 主要研究内容 本文以门式起重机的门架结构为研究对象，基于a n s y s 软件，利用其参数 化设计语言( a p d l ) ，对门式起重机门架结构进行分析及优化，探索如何将有限 元参数化技术和优化设计技术应用到机械结构的设计和优化中。该分析集门架 结构的参数化设计、分析和优化功能于一体，用户只需单击定制的工具栏按钮， 输入相关参数，程序自动完成门架结构的参数化建模、分析、查看结果和优化 设计等。本文研究内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 基于a n s y s 宏文件，制定a n s y s 工具栏按钮，分析系统界面明了； ( 2 ) 基于a n s y s 参数化设计语言a p d l ，建立门式起重机门架结构的参数 化有限元分析模型； ( 3 ) 分析门式起重机门架结构的受力，针对不同工况，对门式起重机门架结 构进行静态特性分析和动态特性分析； ( 4 ) 以优化设计理论为基础，以门架结构相关参数为优化设计的变量，以门 架结构的重量最轻为优化设计的目标，在满足强度、刚度及其它性能要求的基 础上，对门架结构进行优化设计分析，并对优化结果进行检验，证明优化设计 的可行性； ( 5 ) 将a n s y s 二次开发技术应用于门式起重机门架结构的有限元分析及优 化设计过程中，把有限元计算与参数化技术有机结合起来，使结构分析的自动 化程度有很大的提高，具有重要的实际意义。 5 武汉理工人学硕十学位论文 第2 章有限元理论 有限元是在上世纪六七十年代发展起来的强有效的数值分析理论，其是力 学、计算方法和计算机技术相结合的产物，有自己的理论基础和方法。由于有 限元在解决问题时的快速性、灵活性和有效性，已经渗透到工程结构设计的各 个领域中，实际应用越来越广泛。本章主要对与有限元相关的理论、计算方法 和计算机技术进行介绍。 2 1 弹性力学的基本理论 弹性力学是弹性物体在外力或者温度变化等作用下产生变形的- r - j 科学， 和有限元理论密不可分，其是有限单元法的基础理论之一，在有限元理论中经 常用到弹性力学的相关理论【3 5 1 。 2 1 1 弹性力学的基本量 在弹性力学中，为了能够求出弹性物体在已知量( 外力、约束、几何尺寸 等) 下的位移、应力、应变等未知量，首先要建立未知量所满足的基本方程和 边界条件【3 6 】。在求解过程中，满足一些基本假设( 完全弹性假设、连续性假设、 小变形假设、各向同性假设、均匀性假设、无初始应力假设等) 和三个基本原 理( 圣维南原理、叠加原理和解唯一性原理) 。弹性物体在已知量作用下产生的 位移、应力、应变用列阵形式可表述如下： 位移列阵： 厂 - i n vw f 应力列阵：p = k 应变列阵：p = k 2 1 2 静力平衡方程 o y 口：t x yt 。t 史 e y ：y y 。y 3 静力平衡方程即表示为外力与内力的关系，弹性物体在其域内任一点沿坐 6 武汉理t 大学硕士学位论文 _ 一一 标轴x ，y ，z 方向的静力平衡方程如式( 2 - 1 ) 所示： 式中： z 、万、万单元体积的体积力分别在x 、y 、z 方向上的分量。 2 1 3 几何关系方程 ( 2 1 ) 几何关系方程即表示为位移与应变之间的关系，在小变形假设的情况下， 省略去高阶位移的偏导数，则位移向量与应变向量之间的几何关系方程如式 ( 2 - 2 ) 所示： a “ q = _ c w 加 勺5 瓦 挑 q2 _ a z 锄加 岛2 瓦+ 瓦。dvo x 加伽 2 夏+ 丽0zo v a z f 跏 比2 i + 面d zo x ( 2 2 ) 式中： t 、占y 、s ：分别为x 、y 、z 方向上的正应变； 如、坛分别为x ”y z 、z x 平面的切应变。 2 1 4 物理关系方程 物理关系方程即应力与应变之间的关系，在完全弹性假设、连续性假设、 7 = l i = 一六 一乃 一正 + + + 亿一瑟一瑟妞一瑟 一砂哆一钞一秒 溉一苏一缸眈一苏 武汉理工人学硕士学位论文 各向同性假设、均匀性假设等条件下，对于各向同性的线弹性材料， 变之间的物理关系方程如式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 所示： o - - 【d 料 怫高尚 l 二二 1 一vl v 1 j 1 一l ， l 对 称 00 o o 1 2 v 2 ( 1 一v ) o o 0 1 2 y 2 ( 1 一y ) 式中： e 弹性模量； y 泊松比； 【d 卜一弹性矩阵，其大小由材料弹性模量e 和泊松比l ，决定。 弹性矩阵【d 】也可用剪切弹性模量g 和常数a 来表征，设： g2 丽e r2 酊而 贝u 石j 三号方兰岛= 兄+ 2 g 故弹性矩阵陋】也可表示为式 d 】= 五+ 2 g ( 2 。7 ) 所示： a 名oo0 旯+ 2 g五000 五+ 2 go 00 对g00 称g0 g 8 应力与应 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 生d o o o o o乞一 一2 武汉理工大学硕十学位论文 2 2 有限元的基本理论 有限元方法是求解各种复杂工程问题的重要方法，也是进行科学研究的重 要工具。 2 2 1 有限元法的发展概况 有限元法的应用最早可追溯到上世纪4 0 年代，1 9 4 3 年，r c o u r a n t 定义了三 角形域上的分片连续函数并利用其处理扭转问题，但此方法发展较慢【37 】；1 9 5 6 年，t u r n e r 、c l o u g h 等人第一次明确了用三角形单元求平面应力问题的解答，并 首次推导出杆、梁单元的刚度矩阵，为进一步有限元的研究奠定了基础【3 8 1 ；1 9 6 0 年，r w c l o u g h 进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出并使用“有限元法 名称【3 9 】，从此，有限元法日益发展，受到越来越广泛的应用。 随着工业技术的发展，复杂的结构引起的几何形状、载荷、约束等复杂问 题也越来越多，要处理这些问题，一般有两种方法：第一种是实验的方法，在 提出很多假设的前提下，对复杂问题进行种种简化，最终简化为能够求解的问 题，但由于此方法进行了过多的假设和简化，往往会导致求解的结果不准确甚 至是错误的。第二种方法是通过尽可能地保留各种实际状况，求解近似的解， 由于有限元法的突出优点而被广泛应用。首先，对于一些难以用实验分析的工 程问题，可以用有限元数值模拟来进行分析；其次，有限元分析成本低、周期 短，并且可以很容易地分析复杂载荷和约束条件下的工程问题。到目前为止， 有限元法已被广泛应用于结构、热、流体、声学、电磁等各个领域，能求解板、 壳、杆、梁等单元组成弹塑性问题。 2 2 2 有限元法的基本思想 有限元法是一种离散的数值分析方法，其基本原理是通过有限单元的划分， 把求解的问题离散化为有限的自由度，使其转化为代数方程组的求解问题。有 限元法的基本思想是把一个连续的弹性物体离散为有限个单元组成的等效组合 体，简单描述为“化整为零，积零为整”，组合体单元一般形状简单，力学特性 明了，便于进行力学分析，且组合体单元都是由明确自由度的节点连接而成， 故原连续弹性物体的无限个自由度就转化为有限个自由度问题。有限元法的计 算一般使用较简单的函数来近似表示单元内位移的变换规律，利用弹性力学建 9 武汉理 【人学硕七学位论文 立单元的平衡方程式，然后把所有单元的方程式集合成整个结构的代数方程组， 最后，根据边界条件，求解代数方程组的解。综上所述，有限元法本质上是把 有无限个自由度的连续物体理想化为有有限个自由度的单元离散组合体，使问 题便于数值化分析求解，并且其在力学模型上使用分块近似求解，而在数学模 型上只需对有限个线性代数方程组求解即可，避免了复杂的力学微分方程求解 问题。 2 2 3 有限元法的分析过程 对于结构分析来说，有限元法的分析过程概括起来可以分为以下六个步骤： ( 1 ) 弹性结构体的离散化 结构体的离散化【4 0 1 是有限元法分析过程的第一步，也是非常重要的一步，其 直接关系到分析结果的精度。离散化是将结构体划分成有限个单元体，离散结 构的力学模型，在节点处把相邻的单元体连接起来组成单元的集合体，以代替 原结构模型。为了更有效地保证分析的精度，就必须合理地选择单元的类型、 形状、数目和网格划分的方案等问题。结构体离散化后，就使得求解问题转化 为求解有限个自由度下的节点位移。 ( 2 ) 选择位移模式 结构体离散化完成后，对典型单元进行特性分析，有限元分析中，有位移法、 力法、力和位移混合法三种可以选择，其中位移法相对简单，在有限元分析中 应用最广。为表示单元体的位移、应力、应变，就需要对单元中的位移分布作 一定假设，假定位移是坐标的某一种简单的函数，这种函数称为插值函数或者 位移模式。 选择适当的位移函数是有限元分析中的关键，在有限元法中一般选择多项式 作为位移模式。根据选定的位移模式，用单元节点位移列阵来表示单元内任一 点的位移列阵的关系表达式如( 2 8 ) 所示： 扩) = 【弦y ( 2 8 ) 式中： 厂 单元内任一点的位移列阵； l i 单元形函数矩阵，是位置坐标的函数； 万 2 单元节点位移列阵。 在有限元法中，为了能够保证有限元分析结果的正确性，必须使选择的位移 1 0 武汉理下大学硕十学位论文 模式正确反映弹性物体的真实位移状态，具体来讲，位移函数必须满足以f 三 个条件：必须能反映单元的常量应变：必须能反映单元的刚体矩阵；尽可能反 映位移的连续性。 ( 3 ) 分析单元的力学特性 选择好位移模式后，就可以分析单元的力学特性了，主要包含以下三个方面 的内容： a 由几何关系方程，从式( 2 8 ) 导出用单元节点位移表示单元应变的关系 式为： p ) = 止i p y = 陋 p y ( 2 9 ) 式中： p 单元内任一点的应变列阵； 陋】单元的应变矩阵。 b 由物理关系方程，从式( 2 9 ) 导出用单元节点位移表示单元应力的关系 式为： p = p 怡 = 陋i b 弦y ( 2 1 0 ) 式中： 单元内任一点的应力列阵； 【d 】弹性矩阵。 c 由虚功原理建立单元上节点力与节点位移间的关系，即单元平衡方程， 位能泛函表示为： 兀= 肚( p 。) 一z 材，p y 一胁，d s ( 2 1 1 ) 对于线性弹性物体，若不计体力，在单元只作用节点力豳l 。的情况下，单元 的位能表述为： 兀。= 导f f 肛y p 弦y 一眙广) r 豳广( 2 - 1 2 ) 根据式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 可得： i - i = 吾眙广厂f 胪r p p p yi p 广一怡r ) r 冬广 ( 2 1 3 ) - i ： 因单元处于平衡状态，根据最小能量原理万兀。= 0 ，可得： 武汉理工大学硕七学位论文 器2 【垆怫吵卜斜。一。 协 则得到单元上节点力与节点位移问的关系式为： p r = k r p y ( 2 1 5 ) k r = i j j i b t d i b a v ( 2 1 6 ) 式中： k r 单元刚度矩阵。 ( 4 ) 计算等效节点力 弹性物体经过离散化后，力是通过节点在单元之间传递，但作为实际的连续 体，力是通过公共边界在单元之问传递，故作用在单元上的体积力、集中力和 作用在单元边界上的表面力都需要等效作用到节点上去，也就是用等效的节点 力来代替原作用在单元上的力。等效的原则是等效节点力与作用在单元上的力 在任何虚位移上所做的虚功都是相等的。 ( 5 ) 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程 集合主要包括两个方面的内容，一是把所有单元的刚度矩阵集合成整个结构 的总刚度矩阵k 】，二是把所有单元的等效节点力集合成总载荷列阵$ ，集合 刚度矩阵最常用的方法是直接刚度法，并且要求所有相邻单元在公共节点处的 位移相等，于是得到总刚度矩阵形成的整个结构的平衡方程为： k 弦) = p ( 2 1 7 ) 式中： k 】= y k r 结构总刚度矩阵； 万 结构节点位移列阵； 器) = 秘) 8 总载荷列阵。 式( 2 - 1 7 ) 在引入几何边界条件时，需进行适当修改，以求解出所有未知节 点位移。 ( 6 ) 求解未知节点位移和计算单元应力 对平衡方程进行求解，解出未知的节点位移，然后依据式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 计 算出单元的应变和应力，最后整理得出所要求的结果。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 2 3a n s y s 、参数化技术和a p d l 2 3 1a n s y s 软件简介 a n s y s t 4 l 】软件是由美国a n s y s 公司开发的融合结构、声场、电场、磁场 和流体等分析于一体的大型通用有限元分析软件。因a n s y s 软件功能丰富、用 户界面友好、数据共享率高等因素，而被广泛应用于机械制造、电子工程、土 木工程、航空航天、造船、石油化工等众多工程领域及科学研究中。 a n s y s 软件强大的功能与其众多模块应用是分不开的，主要有前处理模块、 分析求解模型、后处理模块、优化设计模块等。 ( 1 ) 前处理模块 前处理模块主要完成分析前的准备工作，主要包括选择单元类型、定义实常 数、确定材料特性、建立模型、模型网格划分等方面的功能。a n s y s 软件提供 了1 0 0 多种单元类型来模拟各种结构和材料；建立模型有通过几何体素与布尔 运算的自顶向下和依次生成点、线、面和体的自底向上两种建模方式；网格划 分时，主要有自由和映射两种网格划分方式。 ( 2 ) 分析求解模块 前处理模块完成后，就进入分析求解模块，此模块用户可以定义结构分析类 型、分析选项、载荷和约束等内容，然后开始有限元求解。 ( 3 ) 后处理模块 分析求解完成后，就可以查看分析结果了，a n s y s 软件提供通用后处理模 块p o s t l 和时间历程后处理模块p o s t 2 6 两种方式读取结果，分析结果主要有 位移、应力、应变、频率等，结果可通过图形和列表两种形式输出。 ( 4 ) 优化设计模块 a n s y s 软件除了结构分析功能之外，还可以自定义设计变量、状态变量和 目标函数，对结构进行优化设计。 2 3 2 参数化技术 参数化设计技术蚴是使设计人员尽快地建立基本模型，经过对基本模型的 反复修改优化设计，并可变动某一些参数化末更新设计。参数化设计的基本思 想是依据模型结构，编制程序，让计算机按照给定的要求自动完成设计，修改 武汉理工大学硕士学位论文 设计时只需要修改相关的参数，其它由计算机完成。参数化设计的优点是快速、 准确、数据传递可靠，特别是对结构形式变化不大设计。工程设计中往往需要 对尺寸和形状进行反复的修改和优化，尤其对于结构形式变化不大的产品，即： 设计一建模一分析一修改设计一建模一分析，在进行建模和分析方面，存在着 大量的重复工作，严重影响到设计分析的效率，本文基于此引入参数化的有限 元建模思想，使结构建模和分析实现参数化，提高有限元分析的效率。 参数化设计技术的关键是尺寸约束关系的提取及表达、约束、求解，其步 骤如下： ( 1 ) 分析工程结构图形，提取事物特性； ( 2 ) 算法设计； ( 3 ) 程序编制； ( 4 ) 程序调试及运行。 本文采用参数化设计语言a p d l 编写参数化程序，从而实现参数化设计。 2 3 3 参数化设计语言a p d l a p d l 【43 | ，即a n s y s 参数化设计语言，具有参数、数组、函数、流程控制、 宏以及用户程序等一般程序语言的功能，还提供界面定制、参数交互输入功能 等。 利用a p d l 语言和宏技术可以实现参数化建模、施加参数化载荷与求解以 及参数化后处理，从而实现参数化有限元分析的全过程。另外，a p d l 是a n s y s 优化设计的基础，只有创建了参数化的分析流程才能执行优化设计过程。本文 正是利用a p d l 语言实现门式起重机门架结构的有限元分析及优化系统的研究。 2 4 本章小结 本章首先对弹性力学的基本方程和有限元的基本理论进行了阐述，详细地 介绍了有限元法的发展概括、基本思想和分析过程；然后对有限元软件a n s y s 、 参数化技术和参数化设计语言a p d l 做了简单的介绍。本章为下面进行门式起 重机门架结构的分析和优化打下了理论基础。 1 4 武汉理| ：大学硕士学位论文 第3 章门式起重机门架结构参数化建模 3 1 门式起重机简介 图3 1 门式起重机 门式起重机又称龙门起重机，是桥架通过两侧支腿支承在地面轨道上的桥 架起重机。门式起重机有作业范围大、场地利用率高、通用性强和适应面广等 特点，用途十分广泛，在水电站大坝起吊闸门，船厂里装吊巨大的船段，建筑 安装工地进行施工作业，工厂内部起吊和搬运笨重的成件物品等，都可以看到 门式起重机的身影。不同用途的门式起重机，其在规格、结构、参数等方面也 不相同。 门式起重机根据主梁形式，可以分为单主梁门式起重机和双主梁门式起重 机；根据主梁结构，可以分为桁架梁门式起重机、箱梁门式起重机和蜂窝梁门 式起重机；按用途形式，可以分为普通门式起重机，水电站门式起重机，造船 门式起重机和集装箱门式起重机1 1 4 5 1 。本文以双主梁、箱型、水电站门式起重 机为研究对象。门式起重机主要包括门架结构、大车运行机构、起重小车、电 气控制等部分，其中门架结构是门式起重机最主要的组成部分。门式起重机门 架主要包括主梁、边梁、门腿、横梁和行走梁等结构，如图3 2 所示。 本文以q m 型2 x 4 0 t 水电站门式起重机为例，详细介绍起重机门架结构的参 数化分析及优化过程。q m 型2 x 4 0 t 水电站门式起重机基本参数如下： 整机工作级别：a 4 跨度： 8 8 m 武汉理i ：入学硕十学位论文 小车轨矩： 小车基距： 额定起重量： 小车重量： 主要结构材质： 起升速度： 小车行走速度： 大车行走速度： 4 m 2 3 m 8 0 t 2 0 t ( 包含吊具重量) q 3 4 5 b 2 - - 2 0 m m i n 4 m m i n 2 - 、一2 0 m m i n 雾i 缓誊蓼戆 誊鬻 爹l 鬃黪爹 艮 一 一、 1 主粱2 一边梁3 一横梁 4 门腿5 - 彳亍走梁 图3 - 2 门架结构 3 2 门架结构传统建模思想与参数化建模思想 3 2 1 传统建模思想 目前，在起重机设计方面，我国还处在比较落后的阶段，无论是设计方法 还是设计理念，和国外相比都还比较落后。近年来，随着计算机技术的发展， 一些优秀的有限元分析软件被逐渐应用到起重机设计上来，例如a n s y s 、 a b a q u s 、m s c 等。我国传统的起重机门架结构设计还处在手工计算的水平， 这样设计出的产品性能往往有不同程度的“富余”，经济性差。虽然有部分设计 人员开始使用a n s y s 有限元软件进行设计，但是一方面由于软件知识普及程度 不高，另一方面采用g u i 操作方式，通用性较低，修改起来也比较麻烦。 传统门架结构建模即采用g u i 方式进行门架结构设计，这种方法对以后的 1 6 武汉理下大学硕士学位论文 求解和后处理带来了很多的不便，特别不具备通用性，如果后续要在模型上进 行修改，就更困难了，也比较容易出错，不易检查。 3 2 2 参数化建模思想 根据结构设计的特点及分析要求，在建立有限元模型和分析时，以参数描 述其特征尺寸，用参数表征其分析过程，从而完成可变结构的有限元分析。这 是一种以语言描述来进行结构的参数化设计，而完成有限元分析的方法。其实 施步骤如下： ( 1 ) 根据模型的几何参数，提取模型的主要参数，适当简化分析模型； ( 2 ) 用a p d l 语言创建包含前处理、分析过程、后处理过程的可变参数有限 元分析文件； ( 3 ) 根据分析要求，赋予参数不同的特征值，进行有限元分析，获取计算结 果。 3 3 门架结构参数化建模 针对实际工程问题，参数化设计语言a p d l 可以对a n s y s 软件进行封装， 并利用参数化设计语言a p d l 将a n s y s 命令编写成参数化的用户操作程序文 件，即宏，参数化有限元分析的过程均是通过宏来实现的，并且是将宏和定制 的用户工具栏按钮建立起一一对应的关系，然后通过单击按钮的形式就可以实 现宏的调用，只需输入相关参数，就可以完成整个有限元分析及优化的全过程。 所以在进行分析之前，对本文中需要定义的宏做一个说明，将定义的宏与定制 的工具栏按钮相关联，为实现门架结构参数化分析的各个环节，需要定义的宏 和相对应的工具栏按钮如下所示： ( 1 ) m a t e r i a lp r o p s m a c - 对应工具栏按钮m a t e r i a l ，实现单元类型、 材料特性以及实常数等功能； ( 2 ) m o d e l i n g m a c ：对应工具栏按钮m o d e l i n g ，实现建立门架结构的 有限元模型功能； ( 3 ) a n a l y s i s s t a t i c m a c 对应工具栏按钮s t a t i c ，实现结构静力分析 功能； ( 4 ) v o n m i s e s s t r e s s m a c 对应工具栏按钮s t r e s s ，实现应力分析结 1 7 武汉理工人学硕士学位论文 果查看功能； ( 5 ) yd i s p l a c e m e n t m a c ：对应工具栏按钮d y ，实现位移分析结果查看 功能； ( 6 ) u s u ma n i m a t e 。m a c ：对应工具栏按钮a n i m a t e ，实现变形动画显 示功能； ( 7 ) a n a l y s i sm o d a l m a c ：对应工具栏按钮m o d a l ，实现结构模态分 析功能； ( 8 ) v i b r a t i o n _ f r e q u e n c y _ l i s t m a c ：对应工具栏按钮v 一l i s t ，实 现列表显示固有频率功能； ( 9 ) v i b r a t i o ns h a p e m a c 对应工具栏按钮v is h a p