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液化场地堤坝强震动力反应特性三维数值分析 摘要 国内外的地震调查表明，地震液化是导致堤坝破坏的重要原因之一，故研 究液化场地堤坝的动力特征和破坏机理，对堤坝的防震减灾具有重要意义。 论文应用基于多重剪切机构塑性模型的有效应力分析方法，研究了液化场 地堤坝强震动力反应特性。论文首先阐述了基于多重剪切机构塑性模型的三维 非线性有效应力分析方法基本原理及相关程序应用步骤；构建了基于动态土工 离心机试验条件的液化场地堤坝强震动力反应数值分析模型，分析了强震作用 下堤坝的变形、水平及竖直加速度、超孔隙水压应力比，以及有效应力路径的 分布和变化规律，探讨了强震条件下堤坝场地的液化发展规律和破坏机理。研 究得出数值结果基本与动态土工离心机试验结果吻合，主要结论有如下： ( 1 ) 三维有效应力分析方法数值模拟结果与动态土工离心机试验实测结果 吻合，表明基于本文的数值分析模型是有效和可靠的。 ( 2 ) 堤坝中轴线位置发生沉降，且上部土层残余沉降大于下部土层沉降， 中轴线位置的侧向位移也有类似的规律，但左、右坝趾无论是隆起还是侧向位 移均不对称，且右边大于左边。 ( 3 ) 堤坝基础下部土层比上部土层更易发生液化。坝体底部基础土层液化 主要是由剪切应力和剪切应变引起的剪切功导致的，而对于自由场地土体，土 体的液化主要是由以( s t r e s s ) 和以( s t r a i n ) 弓i 起的剪切功导致。堤坝底部的有 效应力路径与自由场地的有效应力路径表现出不同的规律性。 ( 4 ) 堤坝变形及破坏随着地震强度增大而增大，土层液化是导致堤坝发生 大变形和破坏的主要原因，抗震设计应给予重视和提出相应措施。 论文研究结论对堤坝的抗震设计以及饱和揭示砂土液化机理具有一定的 理论和现实意义，并可为工程应用提供理论依据和技术支持。 关键词：液化场地堤坝多重剪切机构塑性模型有效应力分析地震响应 液化抗震设计 t h r e e - - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a l a n a l y s i so fs t r o n g s e i s m i cr e s p o n s e so f d y k eo nl i q u e f i a b l es o i l s f o u n d a t i o n a b s t r a c t a c c o r d i n gt os e i s m i cs u r v e y sa th o m ea n da b r o a d ，l i q u e f a c t i o ni so n eo fa n i m p o r t a n tr e a s o n sl e a d i n gt ot h ed y k ed a m a g e r e s e a r c ho nt h es e i s m i cb e h a v i o r s a n df a i l u r em e c h a n i s mo fl i q u e f i a b l e d y k ei s o fg r e a t s i g n i f i c a n c e f o rt h e p r e v e n t i o no fd i s a s t e ra n da n t i s e i s m i cd e s i g no fd y k e s b a s e do nt h em e t h o do fe f f e c t i v es t r e s sa n a l y s i sm e t h o du s i n gs t r a i ns p a c e m u l t i p l em e c h a n i s mm o d e l ，t h es e i s m i cr e s p o n s e so fd y k eo nl i q u e f i a b l es o i l sa r e d i s c u s s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ed i s s e r t a t i o nf i r s t l yi l l u s t r a t e dt h eb a s i cp r i n c i p l e s a n dp r o c e d u r e so ft h r e e - d i m e n s i o n a ln o n l i n e a re f f e c t i v es t r e s s a n a l y s i sm e t h o d b a s e dc o n d i t i o n so ft h ed y n a m i cg e o t e c h n i c a lc e n t r i f u g et e s t s ，t h et h r e et y p e so f n u m e r i c a lm o d e l su s e dt oc o n d u c ts i m u l a t i o nw e r ec o n s t r u c t e d m o r e o v e r , t h e d i s t r i b u t i o nl a wo ft h ed e f o r m a t i o n ，t h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a la c c e l e r a t i o n r a t i o o fe x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r es t r e s sa n de f f e c t i v es t r e s sp a t hd u r i n gs h a k i n ga n d a f t e rs h a k i n gw e r ei n v e s t i g a t e d t h ef a i l u r em e c h a n i s mo fd y k ea n dl i q u e f a c t i o n m e c h a n i s mw e r ed i s c u s s e d f i n a l l y , t h et h r e ed i m e n s i o nc o m p u t e dr e s u l t sw e r e c o m p a r e dw i t ht h e r e s u l t sf r o mt h et w od i m e n s i o ns i m u l a t i o na n dd y n a m i c g e o t e c h n i c a lc e n t r i f u g e t e s ts o m em a i na c h i e v e m e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o n a r e r e a c h e da sf o l l o w s ： ( 1 ) t h e r e s u l t sf r o mt h r e e - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o nd o g o o d a g r e e m e n tw i t ht h o s ef o r mt h ed y n a m i cg e o t e c h n i c a lc e n t r i f u g et e s t sr e s u l t sa n d t w od i m e n s i o ns i m u l a t i o n i ts h o w st h a tt h ep r o p o s e ds i m u l a t i o nm o d ei se f f e c t i v e a n dr e l i a b l e ( 2 ) s e t t l e m e n tw o u l do c c u ra l o n gt h ea x i so ft h ed y k e ，a n dt h es e t t l e m e n to ft h e u p p e rp a r ti sg r e a t e rt h a nt h a to ft h el o w e rp a r t t h a ti sa l s oo b s e r v e df o rt h el a t e r a l d i s p l a c e m e n to ft h ec e n t r a ll i n e ，b u tt h el e f ta n dr i g h td y k et o ee i t h e ru p l i f to r l a t e r a ld i s p l a c e m e n ta r ea s y m m e t r i c ，a n dt h er i g h ti sb i g g e rt h a nt h el e f t ( 3 ) t h el o w e rp a r to ft h ed y k ef o u n d a t i o ns o i lc o m p a r e dw i t ht h eu p p e rs o i l l a y e ri sm o r es u s c e p t i b l et ol i q u e f a c t i o n s h e a rs t r e s sa n ds h e a rs t r a i nc a u s e db yt h e s h e a rp o w e rm a y b el e a dt os o i ll i q u e f a c t i o na tt h eb o t t o md y k e h o w e v e r ，f o rt h e l i f r e es i t es o i l ，以( s t r e s s ) a n d 以( s t r a i n ) c a u s e db yt h es h e a rp o w e ri sd u et o t h em a i nr e a s o n s ( 4 ) t h eg r e a t e rt h ee a r t h q u a k ei n t e n s i t yt h em o r es e r i o u sd e s t r u c t i o no ft h e d y k ei s i ti sa l s of o u n dt h a tl i q u e f a c t i o na n dl a t e r a ls p r e a do fd y k ed u r i n gs t r o n g m o t i o n sw o u l dc a u s eal a r g e rd e f o r m a t i o na n dc o l l a p s e s e i s m i cd e s i g ns h o u l db e g i v e nm o r ea t t e n t i o na n dm a k et h ec o r r e s p o n d i n gm e a s u r e s t h e s er e s u l t sw i l lp r o v i d ef o rac e r t a i nt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e ， b a s i sf o re n g i n e e r i n ga n dt e c h n i c a ls u p p o r tf o rs e i s m i cd e s i g na n dl i q u e f a c t i o n e v a l u a t i o no fd y k ef o u n do nl i q u e f i a b l es o i l s k e yw o r d s ：l i q u e f i e dd y k e ；m u l t i p l e - s p r i n gp l a s t i c i t y m o d e l ；e f f e c t i v es t r e s s a n a l y s i s ；s e i s m i cr e s p o n s e ；l i q u e f a c t i o n ；s e i s m i cd e s i g n i i i 图2 1 图2 2 图2 3 图2 - 4 图2 5 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图4 1 9 图4 2 0 图4 2 l 图4 2 2 图4 2 3 图4 2 4 图4 2 5 图4 2 6 图4 2 7 图4 2 8 图4 2 9 图4 3 0 插图清单 土的骨干曲线与滞回曲线7 多重剪切机构模型1 1 多单剪机构图11 液化面示意图13 f l i p 程序操作流程15 计算模型示意图16 网格划分17 输出、输入节点及单元位置图1 7 三种工况下的不同输入波。1 9 工况1 时堤坝中轴线上不同深度的节点竖直变形时程曲线2 l 工况l 堤坝左、右坝趾处的地震竖直变形时程曲线2 1 工况1 时堤坝中轴线上不同深度节点地震侧向变形时程曲线2 2 工况1 时左、右坝趾地震侧向变形时程曲线2 2 工况2 时堤坝中轴线上不同深度的节点竖直变形时程曲线2 3 工况2 堤坝左、右坝趾处的地震竖直变形时程曲线一2 3 工况2 时堤坝中轴线上不同深度节点地震侧向变形时程曲线2 4 工况2 时左、右坝趾地震侧向变形时程曲线2 4 工况3 时堤坝中轴线上不同深度的节点竖直变形时程曲线2 5 工况3 时堤坝左、右坝趾处的地震竖直变形时程曲线2 5 工况3 时堤坝中轴线上不同深度节点地震侧向变形时程曲线2 6 工况3 时时左、右坝趾地震侧向变形时程曲线2 6 堤坝坝顶和坝趾最大变形值2 7 工况1 堤坝中轴线上各节点x 方向水平加速度时程曲线2 8 工况1 堤坝自由场地两节点x 方向水平加速度时程曲线2 8 工况1 时堤坝中轴线上各节点竖直加速度时程曲线2 8 工况1 时堤坝自由场地两节点竖直加速度时程曲线2 9 工况2 时堤坝中轴线上各节点x 方向水平加速度时程曲线2 9 工况2 时堤坝自由场地两节点x 方向水平加速度时程曲线。3 0 工况2 时堤坝中轴线上各节点竖直加速度时程曲线3 0 工况2 时堤坝自由场地两节点竖直加速度时程曲线3 1 工况3 堤坝中轴线上各节点x 方向水平加速度时程曲线3 1 工况3 堤坝自由场地两节点x 方向水平加速度时程曲线。3 2 工况3 堤坝中轴线上各节点竖直加速度时程曲线3 2 工况3 堤坝自由场地两节点竖直加速度时程曲线3 3 工况2 超孔隙水压应力比时程曲线。3 3 工况3 超孔隙水压应力比时程曲线3 4 工况l 土体单元有效应力路径曲线一3 5 工况2 土体单元有效应力路径曲线。3 6 工况3 土体单元有效应力路径曲线3 7 v i i 表格清单 表2 1 多重机构剪切塑性模型参数1 2 表3 1 土体单元及其相对应的孔隙水单元的编号及其中心点坐标1 8 表3 2 土层物理参数18 表4 - 1 堤坝坝顶残余沉降值( 原型尺寸) 2 7 v i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金g 曼王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 酗归签字日期：刎肜年叶凡幻日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金蟹王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金妲兰些盔堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：廖i 差归 签字日期：刀o 年晔月刎日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 无 通讯地址： 导师签名： 签字日期；二咖锣铂姗签字日期形9 锣相煳 致谢 值此论文完成之际，首先向我的导师汪明武教授表示诚挚的感谢。在这两 年半的学习和生活中，他一直给予我无私的帮助、关怀、鼓励和宽容。 在论文写作过程中，导师给了我很多深入指导和帮助，并给予了许多宝贵 的意见和建议。导师渊博的学识、严谨的治学作风、诲人不倦的精神、一丝不 苟的工作态度，是我学习的榜样，使我终生难忘。 感谢合肥工业大学土木与水利工程学院对我的培养和教导。 感谢我的师弟葛康、张寅等，感谢我的好友李井超、牛正军等在撰写论文期 间给了我很大的帮助和支持。 本文得到了国家自然科学基金项目( n o 4 0 7 0 2 0 4 9 ) 和安徽省优秀青年科技 基金项目( n o 0 8 0 4 0 1 0 6 8 3 0 ) 的资助，在此表示衷心的感谢! 由衷地感谢家人对我的关心、爱护、支持和鼓励，他们在生活的关心和精 神上的鼓励让我可以顺利的完成学业。 感谢评阅论文和出席学位论文答辩会的各位专家。 i v 陈光怡 2 0 10 年0 2 月 第一章绪论 1 1 问题的提出 水能资源是绿色清洁的能源，而我国水能资源丰富，水能资源开发一直处 于重要的地位，随着建国以来国民经济的发展，为了满足国民经济发展对能源 的需求，我国加快了水电开发的步伐。据调查我国的水能资源8 0 以上集中在 西部地区，尤其在西南地区，这一地区是我国六大水电基地之一，并将成为我 国最大的水电基地，在这一地区已经兴建了大量的土石坝如紫坪铺、沙牌、碧 口、宝珠寺等，此外还有越来越多的高库大坝要建设，其中很大一部分为土石 坝如正在建设中的糯扎渡、瀑布沟以及计划建设的金沙江乌东德、雅砻江两河 口等【l 】。同时南水北调西线工程将分别从雅砻江支流、雅砻江干流以及从通天 河调水，其中要建设多座2 0 0 3 0 0 级的高坝，土石坝为首选坝型【2 3 】。这些土石 坝大部分位于我国的西南地区，而西南地区地质条件复杂，地震频繁，地震强 度大，所以土石坝的抗震已经成为重要控制因素。 我国地震区域广阔而分散，地震频繁而强烈。近年来我国在人口稠密之处 已经发生多次破坏性严重的大地震，这些地震均表现出震源浅、强度大的特征。 在这些地震中土石坝经受了重大的考验，也发生了不同程度的震害。如受唐山 地震影响的北京密云白河土坝【4 】，2 0 0 8 年的5 1 2 汶川地震中四川省的1 8 0 3 座 中小型水坝，及百米级的高坝，如紫坪铺大坝【5 】，都在地震中发生滑坡、纵向 裂缝、坝顶开裂、局部滑移等破坏。给人们的生命财产安全造成重大的威胁。 在国外2 0 世纪2 0 年代、5 0 年代及7 0 年代、8 0 年代分别发生了谢斐尔德坝 ( s h e f f i e l d ) 、罗吉斯土坝( r o g e r s ) 、下圣费尔南多坝【6 1 ( l o w e r s a nf e r n a n d o ) 、 w i l d l i f e 坝【7 】的地震溃坝事故。 综上所述，国内外堤坝现场震害的调查结果表明，地震中堤坝发生严重破 坏的多为液化造成，因饱和砂土地基在遭受地震的循环荷载时，饱和砂土的剪 胀性会导致超孔隙水压力急剧上升和有效应力减小甚至丧失【8 ，9 】，目前各国工程 界一直关注堤坝抗震性能和抗震安全评价研究。在我国有大量的堤防工程及水 利工程坐落于饱和砂土层之上，因此对液化场地堤坝的动力特征和破坏机理的 研究所得到的规律性总结和成果可以用来指导堤坝的防灾减灾和抗震设计，对 防止和减少堤坝发生破坏，保护人民生命财产和经济文化免受重大损失具有重 要的实际意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 地震液化破坏概述及液化机理 地震所导致的堤坝破坏大致可分为滑坡( 如l o w e rs a nf e r n a n d o 坝【6 1 ) 、震陷 【1 0 j 、裂缝】等。少数堤坝因地震而溃坝。根据堤坝的震害调查，堤坝的震害主 要分为以下几个方面：一是饱和松散状态的砂土坝壳或者坝体在地震过程中发 生滑坡；二是坝基土层液化失稳导致上部坝体结构的破坏；三是较密实的坝体 在地震时发生永久性的变形和裂缝；四是在地震循环荷载作用下，发生饱和砂 土的液化，引起地基失效造成上部结构物的破坏甚至大面积的倒塌。 可见，饱和砂土液化的是导致坝体震害的重要原因。对于土体的液化机理 及其影响因素的研究一直是液化研究中的一个重点和难点。c a s a g r a n d e 曾于 1 9 3 6 年在解释砂土的液化现象时用了临界孔隙比的概念，但是该法对砂土层的 液化势不能做定量分析。s e e d 和l e e 1 2 】于1 9 6 6 年提出饱和砂土在振动或循环 荷载作用下孔隙水压力上升有效应力下降甚至消失，并导致强度完全丧失而造 成土体的失稳和破坏是液化的原因，并用孔压值作为判断砂土是否液化的依据。 c a s a g r a n d e 于1 9 7 9 年实验研究了“实际液化”和“循环液化”在物理意义上的区 别，提出了“流动结构”、“稳态变形”及“稳态抗剪强度”的概念。目前关于饱和 砂土的液化机理有三种，即循环活动性( c y c l i cm o b i l i t y ) 、流滑( f l o ws l i d e ) 、砂 沸( s a n db o i l ) 1 3 1 。 1 2 2 国内外研究进展 随着经济的发展和城市化的不但推进，地震作用所释放的巨大能量不仅直 接造成建筑物和基础设施的大量破坏，而且由于地震所造成的次生灾害也逐渐 增多。2 0 世纪6 0 年代全球地震活动变得异常频繁，如1 9 6 4 年的日本新泻地震 和美国阿拉斯加地震，地震中诱发了大面积的砂土液化，导致地基失效，结构 破坏，造成巨大的经济损失和人员伤亡，引发了工程界对土动力学的研究热潮 和关注，相应地促进了相关学科的发展。 在循环荷载作用下，土体内部的孔隙水应力的扩散和消散对土体的液化有 重要的影响。1 9 2 4 年t e r z a g h i 首先提出了一维土的固结理论，r e n d u l i c 于1 9 3 5 年将t e r z a g h i 的一维固结理论推广到二维或准三维的情况，提出了 t e r z a g h i r e n d u l i e 固结理论，得到了t e r z a g h i r e n d u l i e 扩散方程l l4 。到1 9 4 0 年b i o t 根据连续体力学的基本方程，建立了b i o t 固结方程，该固结方程考虑了 土体固结过程中孔隙水压力的消散和土骨架变形过程中的耦合作用，比 t e r z a g h i r e n d u l i c 固结理论完整和合理，克服了t e r z a g h i r e n d u l i e 固结理论的 缺陷，但计算较为困难，需要采用数值解法。随着有限元和计算机技术的发展 此理论得到了很好的应用。1 9 8 2 年z i e n k i e w i e z 等人将孔隙水压力和动力反应 分析相耦合提出了土的动固结理论【l 5 。 2 饱和砂土在循环荷载作用下的动力失稳过程非常复杂，在此过程中伴随着 孔压的变化、强度的发挥以及变形的增长甚至破坏，由液化引起的喷砂冒水及 地基的大变形、建筑物倾斜和陷落以及堤坝的裂缝和破坏是最常见的地震液化 破坏。根据国内外地震调查情况，堤坝在地震过程中所发生的破坏很少，其破 坏大多发生在地震后的数分钟甚至数小时，称为地震滞后破坏。如l o w e rs a n f e r n a n d o 坝，地震过程中是稳定的只是在震后3 0 s 才发生向上游的滑动破坏 1 6 , 1 7 j ，1 9 7 8 年1 月的日本伊豆近海地震时甚至发生了有尾矿坝在震后2 4 小时 才破坏的情况。这些都促进了工程界对堤坝震后破坏机理的研究工作， g u 7 , x 6 】，c a s t r o 1 。7 】通过松砂在不排水条件下剪切特性的研究，提出了松砂稳态强 度的概念，认为饱和剪缩性砂在不排水剪切过程中土体会发生土粒结构的破坏， 剪切强度降低最终趋于稳态强度。同时指出堤坝的地震滞后破坏的原因是：地 震发生时饱和砂土层中的孔隙水压力上升，导致局部土体发生液化引起土体的 软化，震后这一过程仍在继续，引起应力重新分配，使得周围土体继续液化， 最终导致土体的强度下降，发生堤坝的破坏。 我国在地震工程方面的研究开始于2 0 世纪5 0 年代末期的国家地震局工程力 学研究所。自2 0 世纪6 0 年代开始水利水电科学研究院、清华大学、大连理工大 学、以及河海大学在地震工程研究方面均取得了丰硕的成果，尤其在土动力学 以及结构抗震方面成果丰硕。在堤坝的抗震稳定性分析中，早期只考虑水平向 地震加速度的作用，后来发现竖向地震加速度作用也是不可忽视的。常规的方 法主要有两种：一是根据剪切条分法及有限单元法所确定的坝体动力响应的某 一特征值，来研究竖向加速度的影响【l 引。二是采用拟静力方法，考虑水平与竖 向加速度的共同作用【1 9 】。大连理工大学的李湛及栾茂田【2 0 j 考虑竖向加速度的影 响，采用等价线性化分析方法确定堤坝的地震响应与抗震稳定安全系数瞬时变 化过程；进而采用n e w m a r k 滑动体位移分析方法分别估算坝坡的滑移量，并由此 综合评判堤坝的地震动力稳定性。蔡袁强【2 l 】等人针对钱塘江大堤的基础及坝身 均为在地震中易液化的松散的粉砂土的特点，通过动三轴实验及共振柱实验研 究了粉砂土的液化特性。并以b i o t 动力固结方程为基础、同时考虑土体非线性 性质和土体阻尼效应，分析研制了堤坝动力响应及稳定的二维平面应变排水有 效应力动力分析程序，采用1 9 7 6 年唐山地震中迁安以及四川松潘地震的两种典 型的度地震曲线，对钱塘江防洪堤工程的三种典型工况进行了液化稳定计算， 综合分析研究了钱塘江防洪堤工程的抗震性能。后来徐长节、蔡袁强1 2 2 j 对钱塘 江防洪堤坝基的土动力特性进行了土动力实验研究，而且通过原位实验和室内 分析相结合的方法判别了堤基液化的可能性，并通过改进的排水有效应力动反 映分析方法进行有限元分析模拟，取得较好的结果。 要做好堤坝的抗震设计必须要对堤坝的地震破坏机理进行研究，其中对堤 坝进行动应力分析是研究堤坝地震破坏机理的重要方面。近二十年以来，随着 计算技术及量测技术的发展，土的动力分析方法也发展很快，己从最早的等效 线性地震总应力分析方法，发展为基于非线性有限元法基础上的有效应力动力 分析方法和采用复杂弹塑性模型并考虑水土耦合作用的动力分析方法，从只能 对一维问题进行分析发展到可以对二维【2 3 1 、三维【2 4 】问题进行分析，从只能分析 饱和土体发展到可以分析多相非饱和土体。本构模型也经历了线弹性模型、粘 弹性模型、弹塑性模型、边界面模型、内时模型和结构性模型几个阶段。坝体 的动力分析也分为剪切梁理论、总应力动力分析、有效应力动力分析及有效应 力型瞬态动力分析四个阶段。剪切梁理论中把堤坝看成是底部嵌固在基岩上的 变截面梁，建立此梁在动荷载作用下的剪切振动微分方程和边界条件，再运用 适当的计算方法计算土体的动力反应。虽然近年来土动力有限元技术以及计算 机技术得到不断发展，但是因为其计算理论比较简单，仍然在堤坝土动力学分 析中得到广泛的应用。在总应力动力分析中，岩土介质的应力应变关系和强度 参数都是根据总应力确定的，动力荷载作用下孔隙水压力变化对土的性质的影 响不做考虑，只考虑震前的静力有效应力对剪切模量g 和阻尼比九的影响；有效 应力动力分析法与总应力动力分析法的不同之处就是该法在分析中考虑了振动 导致孔隙水压力升高，有效应力降低从而导致剪切模量降低、土质软化。在堤 坝的有效应力动力分析方面根据加荷快慢的不同分为不排水有效应力动力分析 及排水有效应力动力分析【2 引。 目前在液化场地堤坝强震动力反应研究方面，主要有试验方法和数值分析 等方法。 1 2 2 1 试验研究 堤坝动力反应试验研究主要有振动台试验、离心机试验及现场动力试验等。 2 0 世纪7 0 年代以来振动台模型试验方法得到了很大的发展。最初，可用它 来模拟水平地层受剪切波作用的现场动应力条件后来发展为用此方法进行二 维、三维振动的模拟及研究边界条件的变化对模型动力响应的影响，能在较短 的时间内进行大量的模型试验以消除一些随机因素的影响。黄春霞【2 6 j 等采用自 行研制的简易单向专用振动台和大型叠层剪切变形模型箱完成了饱和砂土地基 液化特性振动台试验研究。凌贤长【27 】进行了自由场地基液化的大型振动台模型 试验研究，再现了自然地震触发地基砂土液化的各种主要宏观震害现象。 动态土工离心机模型试验是采用模型试验方法，按一定几何比例将原型岩 土体的尺寸缩小为试验模型，然后按所要求的相似条件选定试验模型的材料以 及施加的荷载等，测出应力应变，最后按照相似律反算到原型的情况，它是一 种研究土体动力特性的方法。吴俊贤等【28 j 采用美国柯罗拉多大学4 0 0 9 t o n 级， 有效半径为5 5 m ，最大承载体积为1 2 mx1 2 m o 9 m ，最大承载质量为17 8 t 的离 心加速度可以在1 4 m i n 内加速到2 0 0 9 的动态土工离心机做了台湾仁义潭土石坝 的地震响应试验，探讨了土石坝受震时超孔隙水压力的激增以及土体加速度在 4 坝体不同填土区的变化。汪明武等【2 9 】利用日本京都大学防灾研究所的有效半径 为2 5 m ，静止离心实验最大离心加速度为2 0 0 9 ，动态离心加速度为5 0 9 的动态土 工离心机，做了液化场地堤坝地震响应实验，取得了很好的效果。 1 2 2 2 数值分析研究 数值分析方法包括有限差分法、有限元法、边界元法、离散元法等方法它 是随着电子计算机技术的发展而发展起来的新方法。其具有速度快、成本低、 效率高等优点，可以对试验数据进行验证，对试验结果的再现和试验精度的提 高具有重大作用。因此，运用数值分析的方法对液化场地堤坝的破坏机理的研 究已经成为一个热点。 邵生俊等【3 0 j 基于足立岗循环弹塑性模型和固液两相介质耦合的有效应力 反应分析方法数值模拟分析了模型试验中的堤坝及其砂土地基，揭示了幅值为 0 1g 和0 2 9 正弦波动荷载下堤坝的动力反应过程，并与振动模型试验的结果进 行了比较分析，取得了良好的效果。汪明武等【2 9 1 及朱英明 3 h 利用i a is u s u m u 开 发的f l i p ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sp r o g r a mf o rl i q u e f a c t i o np r o c e s s ) 有效应力分 析有限元程序对液化场地堤坝进行二维的数值模拟研究并与土工离心机实验进 行对比分析，所得到的数值解析结果与实验结果基本一致。 1 3 主要研究内容 本文基于三维有效应力分析方法，对液化场地基础堤坝的地震响应特性进 行了探讨。本文主要做了以下的研究工作： ( 1 ) 在阅读大量国内外相关文献的基础上，本文首先阐述了关于液化场地 堤坝强震动力反应的国内外研究现状及进展。 ( 2 ) 确定及介绍了本文中所使用的土体本构模型。本文所用模型基于 t o w h a t a 等提出的多重剪切机构塑性模型。在此基础上本文介绍了应用此模型 所建立的有限元模拟程序f l i p 。 ( 3 ) 建立堤坝有限元三维计算模型，应用f l i p 有限元程序对模型进行自 重应力解析，并在自重应力解析的基础上进行动力响应特性分析。 ( 4 ) 考虑不排水条件下，通过输入不同地震波，分析了超孔隙水压力的发 展规律，及超孔隙水压应力比时程曲线变化规律，剪切应力与剪切应变特性、 有效应力路径特性等，并分析土体单元节点在x 及y 方向位移和加速度时刻历 程，掌握堤坝模型的变形及残余变形特性和作用在土体上的惯性力情况。 ( 5 ) 分析三维f l i p 有限元解析结果并与土工离心机实验结果以及二维 f l i p 有限元解析结果进行比较分析，以验证三维有限元解析结果的有效性和合 理性，以便将有限元分析结果用于工程实践，对堤坝的抗震设计以及抗震加固 提供技术参数及技术支持。 5 第二章三维非线性有效应力分析方法及其程序简介 2 1 引言 本文考虑到孔隙水对土体动力性质的影响，在土动力分析中采用有效应力 分析方法。在数值计算方法中，本文采用有限单元法。 c l o u g h 、t u r n e r 于1 9 6 0 年首先提出了有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 的概念，近年来随着电子计算机的广泛运用以及计算机性能的逐渐提高，有限 元的应用也以十分惊人的速度发展，4 0 年以来，有限单元法的应用已经从弹性 力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力问题扩展到稳定问题、动力 问题。分析的对象由弹性材料扩展到塑性、黏弹性、黏塑性和复合材料，应用 范围也扩展的几乎所有工程领域【3 2 1 。 有限元法的基本思路是将一个连续域离散化为有限个单元，并通过有限个 节点相连接的等效集合体。利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示 全求解域上待求的未知场函数，单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个 节点的数值和插值函数来表达，进而通过插值函数计算出各个单元内场函数的 近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显而易见，随着单元数目的增加， 单元尺寸的减小，单元自由度的增加以及插值函数精度的提高，解得近似程度 将不断得到改进，如果单元满足收敛要求，近似解最终将收敛于精确解 3 2 , 3 3 】。 本文采用基于不排水条件下的有效应力分析方法来讨论液化场地堤坝的强 震动力反应特性，下面就其基本原理以及分析流程作一阐述。 2 2 多重剪切机构塑性模型 2 2 1 概述 土体的动力本构模型可用来表征在动荷载作用下土的动应力和动应变的关 系。在饱和土体动力反应的计算分析中，选取适当的土体动力本构模型可准确 地反映土体在动荷载作用下的动力特性，对于结果正确性有重要影响且饱和砂 土在动荷载作用下会发生孔隙水压力的增长，导致有效应力的降低，发生强度 的突然消失，出现液化现象，因此在强循环荷载作用下，研究土的动应力和动 应变的关系也显的非常重要。它是分析土动力失稳过程的一系列特性的重要基 础，同时在用有限单元法解决土动力学问题时，土的本构关系也是必不可少的 基本关系。到目前为止关于土的动本构模型多达十余种，大致可以归纳为：粘 弹性模型、弹塑性模型及内时模型l j 4 。 土在动荷载作用下变形通常包括弹性变形和塑性变形两个部分。动荷载较 小时主要为弹性变形，动荷载较大时，塑性变形逐渐产生和发展。另外土在循 环荷载作用下的应力应变关系有两大特点，一是非线性，另一个是滞后性。土 在应力循环过程中存在一个滞回圈。由不同周期动应力作用的最大周期剪应力 6 士和最大周期剪应变士) ，m 绘出的应力应变滞回圈顶点的轨迹称土的应力应变骨 干曲线，如图2 1 所示。骨干曲线反映了动应变的非线性，滞回曲线反映了应变 对应力的滞后性。由动三轴试验的轴向动应变e d 可求得动剪应变丫d ，由所测的压 缩弹性模量玩可求得剪切弹性模量g d 。两者之间有如下的换算关系。 j 2 e d ( 1 + a )( 2 1 ) 【o d = e d 2 ( i + a ) 、7 荔 ，。 ，7 ， - ，0 膨 文l 。7 滞回 曲线 图2 1土的骨千曲线与滞回曲线 骨干曲线的性态接近于双曲线，k o n d e r 和h a r d i n 根据对土的应力应变关 系的研究，得到了土的骨干曲线的表达式为： 铲而蒜( 2 - 2 ) 等= 务必+ 防1 ) c 2 卸 乃以 i 以l 2 多重剪切机构塑性模型22 f l i p 程序模型采用由t o w h a t a 等提出的多重剪切机构塑性模型，它可以用来 模拟考虑各向异性固结周期特性的主应力轴方向偏移的影响。m a t s u o k a 3 5 , 3 6 和 a u b r y t 3 7 】在2 0 1 蚬7 0 年代提出了多重机构的概念。后来t o w h a t a 和i s h i h a r a t 3 8 j 、i a i 以及m a t s u n a g a 、k a m e o k a ” 4 0 1 ，发展了多重机构模型，p a s t o r 、k a m e o k a 、 z i e n k i e w i c z t 4 l 】等人认为由m 多个在相应应力状态条件下的独立机构所产生的 变形叠加导致了材料的变形，以此为基础建立了广义塑性理论体系。此理论认 为屈服面和塑性势面不需要明确地定义，可考虑多种复杂循环动力加载作用条 件，如主应力轴旋转效应等，此模型将经典的塑性理论以及边界面模型视为特 例，是当前最简单也是最有效的模型，可以在全范围内描述砂土和粘土的动、 7 静力学性态。i a i 等认为土体复杂的机理可分为体积机理及一系列简单的剪切机 理，建立了多重剪切机构模型，此模型考虑了液化时剪切大变形和动主应力轴 方向偏转的影响。后来i a i 和o z u t s u m i 4 2 】提出了多机构应变空间塑性模型，将此 理论由二维边值问题推广到三维，提出一种方法来介绍各种宏观屈服准则，其 中包括t r e s e a ，v o nm i s e s ，e x t e n d e dt r e s e a ，d r u c k e r - p r a g e r ，m o h r - c o u l o m b ，和 e x t e n d e dm o h r - c o u l o m b 准则等框架内的多机构塑性模型，将各种排水和不排水 条件下的屈服准则体现在单调和循环荷载作用下。 t o w h a t a 和i s h i h a r a 4 3 _ 4 5 】基于多机构的概念假设实际单剪机理与位于任意方 向的虚拟单剪机构相关，将土体复杂的机理分解为体积机理和一系列简单的剪 切机理，建立了各种新颖的描述循环加载条件下土体动力本构特性的塑性模型。 由定义在偏应力和应变空间的非弹性弹簧来描述每一虚拟单剪机构，每一弹簧 代表虚拟单剪的一维虚拟应力应变关系，如图2 2 所示。当外力施加在模型的中 心时，模型的中心点将在此外力作用下发生变形。此外力即为剪切力，中心点 上的变形代表剪切平面上的剪切应变，则可以得到土的应力应变关系。通过此 模型可知，应力分量被定义为：( 盯。一盯，) 2 ( 水平方向与竖直方向上的应力差) 及h v ( 水平面上的剪切应力) 。同理应变分量被定义为( s 。一g y ) 2 ( 水平方向与 竖直方向上的应变差) 和) ，x y 2 ( 剪切应变) 。弹簧模量采用双曲线模型，其表 达式为： f o = 尚 ( 2 - 4 ) 乃和却分别代表了在9 方向上的外力和变形，岛为原始刚度，肭弹簧强度。 根据m a s i n g 准则，在循环荷载作用下，弹簧变形x 口和应变分量的关系为 x o = ( c o s o ，s i n o ( 2 - 5 ) 将公式( 2 5 ) 代入公式( 2 - 4 ) n - i 以得到弹簧强度f i ，当外力与弹簧强度相等时可以 得到 卅k s c o s i n e f o 棚 通过以上三个公式就可以得到应力应变关系。 当变形足够小时，公式( 2 4 ) q b 可不考虑非线性部分，那就可以得到 将公式( 2 5 ) 以及公式( 2 - 7 ) 代入公式( 2 6 ) 可以得到 8 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 垒 一一2 兰鱼2 u-l 观碱 8 x 一y 2 1q 2 根据弹性力学理论，公式( 2 8 ) 可以等价为 嗡 s x 一y 2 y 碍 2 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 其中，g ，为土的切线模量。则司以得到 厄：兰( 2 1 0 ) 也可得到弹簧的强度凡在破坏剪应变上，剪切应变越大，弹簧变形量x o 也越大。 因此外力的作用乃等价于弹簧强度勖故可得到破坏面上的偏应力 华= o t - - o ；- ) 2 = 4 乃 ( 2 _ 根据莫尔库伦准则可得到 霉善：旦尝s i n 缈 ( 2 1 2 ) ，) 。 这样可以得到 毋：旦丝s i n 驴 ( 2 1 3 ) 7 8 。 根据应变空间塑性模型，多