（电力系统及其自动化专业论文）电力系统短期负荷预测及其相关问题研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = a b s t r a c t s h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n gp l a y sak e yr o l ei np o w e rs y s t e mo p e r a t i o na n dp l a n n i n g - e s p e c i a l l y ，t h ec o m i n gp o w e rm a r k e tr e q u i r e ss h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n gt op o s s e s sm o l l a c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t y i nr e c e n ty e a r s g r e a tp r o g r e s s e sh a v eb e e nm a d ei nt h ea r e ao f s h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e t h o u g ha n n i s a p p l i e di n t h i sa r e av e r yw i d e l ya n dd e e p l y ，i ts t i l lh a ss o m el i m i t a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o n s t u d i e st h et h e o r ya n da p p l i c a t i o no fa n n ，d a t am i n i n ga n dt a k eo u ts o m ec o n c l u s i o n sa s f o l l o w s i tr e v i e w sa n dc o m m e n t st h ep r e s e n tt h e o r i e sa n dm e t h o d so ft h es h o r t - t e r ml o a d f o r e c a s t i n g ，a n di n l r o d u c e st h es t a t u so f m o d e m l o a df o r e c a s t i n gm e t h o d s i tm a k e sae x p l i c i ti n t r o d u c t i o no f t h et h e o r i e sa n da p p l i c a t i o n so fa n n b a s i n go nt h e p r a c t i c a le x p e r i e n c e ，i ta n a l y z et h ep r i n c i p l e s ，s t r u c t u r e sa n dt r a i n i n gm e t h o d sd e e p l ya n d a l s oc a s tl i g h to nt h ed i f f i c u l t i e sa n dp a r t i c u l a r si nt h er e a l i z a t i o no f a n n t h ec o n c e p to fd a t am i n i n gh a sb e e ni m p o r t e dt ot h ea r e ao fl o a df o r e c a s t i n g t h i s d i s s e r t a t i o nm a k e sad e e pa n a l y s i st ot h em a t u r et e c h n o l o g i e sw h i c ho w ng o o dp e r s p e c t i v e o fa p p l i c a t i o n f o rt h ec o n v e n i e n c eo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，s o m ei m p r o v e m e n th a sb e e n p r e s e n t e d i n c o r p o r a t i n gt h cm e r i t so ft h ea n na n dt h et e c h n o l o g yo fd a t am i n i n g ，i tp r e s e n t sa r b fm e t h o dt h a to w n saf u z z yl a y e rt oa c h i e v et h ef u n c t i o no fm o d er e c o g n i t i o n i nt h i s m e t h o d ，t h ee v o l v i n gm e t h o dr e p l a c e st h et r a d i t i o n a lb pm e t h o da n dad e t e r m i n i s t i c a n n e a l i n gc l u s t e r i n gm e t h o di sa d o p t e do t h e rt h a nt h ek - m e a nc l u s t e r i n gm e t h o dt oc h o o s e t h ec e n t e r so fn o d e so fh i d d e nl a y e r t h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o nr e v e a l st h a tt h i sm e t h o d p o s s e s s e sm o i la c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t y f i n a l l y ，i ti n t r o d u c e s t h em a i np r i n c i p l e sw h e nd e v e l o p i n gas h o r t - t e r ml o a d f o r e c a s t i n gs o f t w a r e a n di tm a k e sad e s c r i p t i o no ft h es o f t w a r ei n c l u d i n gt h em a i n f u n c t i o n s ，o p e r a t i n gi n t e r f a c e ，e x p e r ts y s t e m ，t h et e c h n i q u eo f d a t ac h e c k i n ga n dt h ed e f e c t s a n dc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ef o r e c a s t i n gm o d e l s k e yw o r d s ：s h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n g ，a n n ，d a t am i n i n g ，m o d er e c o g n i t i o n 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 电力系统负荷预测是指在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、自然 条件和社会影响下，研究或利用一套能系统地处理过去和未来负荷的数学方法，在 满足一定精度要求的前提下，确定未来某特定时刻的负荷数值。电力系统负荷预测 是电力系统调度、用电、计划等管理部门的重要任务之一，对电力系统的安全、可 靠、经济运行起着举足轻重的作用。提高电力系统负荷预测水平，有利于计划用电 管理、有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发 电成本，有利于制定合理的电源建设计划，有利于提高电力系统的经济效益和社会 效益。因此，电力系统负荷预测水平已经成为衡量电力系统管理现代化的重要标志 之一，尤其在我国电力事业飞速发展的今天，在经过理论研究、试验分析和电力市 场模拟运作之后将逐步走向电力市场，电力负荷预测是电力市场中能量管理系统中 的重要组成部分。用电管理的市场化和电力系统本身的数字化都对电力系统负荷预 测水平，特别是短期负荷预测水平提出时代新的要求。 电力负荷的短期预测是对未来一天2 4 小时到未来几天、未来一个月度的负荷预 测。这种预测的意义在于确定燃料的供应计划，对运行中的电厂出力要求提出预 告，经济安排电网内发电机组的启停，降低旋转备用，合理安排机组检修计划，估 计水力发电工程的水库和水文情况。电力系统的短期负荷是一个周期性的非平稳随 机过程，它既有季节性的变化，也有按星期和2 4 小时的周期性变化，同时还有节假 日和正常工作日的差别。短期负荷的影响因素很多，包括气象条件、政治活动、社 会生活等各个方面。因此，充分考虑各个影响因素，追求较高的预测精度面临着多 方面的困难和挑战。 电力系统的安全、可靠、经济运行以及电力系统的商业化运营对电力系统短期 和超短期负荷预测提出了更高要求，具体体现在精确度、智能化程度、快速性等几 个方顽。电力系统短期预测和超短期预测均要求较高的准确度和智能化，超短期负 华中科技大学硕士学位论文 荷预测还有较高的实时性要求，这也是当前考察算法有效性的重要依据。然而由于 电力负荷与环境因素有关，所谓环境因素包含气候情况、经济发展的变化、政策的 变动以及电力系统和用户的其它事件的发生等等，使得电力负荷曲线呈现波动性， 因此电力负荷预测的数学模型中必须有效地考虑这种由环境因素引起的随机性分 量，同时这也是负荷预测中难以完美解决的难题，是影响负荷预测的准确性的主要 原因之一。 由于负荷预测是根据电力负荷的过去和现在推测它的未来数值，所以负荷预测 工作所研究的对象是不肯定事件，只有不肯定事件、随机事件，才需要人们采用适 当的预测技术，推知负荷的发展趋势和可能达到的状况。这就使负荷预测具有以下 明显的特点【l 】： ( 1 ) 不完全准确性 因为电力负荷的发展是不肯定的，它要受到多种多样复杂因素的影响，而且各 种影响因素也是发展变化的，人们对于这些发展变化有些能够预先估计，有些却很 难事先预见到，加上一些临时情况发生变化的影响，因此就决定了预测结果的不准 确性或不完全准确性。 ( 2 ) 条件性 各种负荷预测都是在定条件下作出的。对于条件而言，又可分为必然条件和 假设条件两种，如果负荷预测人员真正掌握了电力负荷的本质规律，那么预测条件 就是必然条件，所作出的预测往往是比较可靠的。而在很多情况下，由于负荷未来 发展的不肯定性，所以就需要一些假设条件。给预测结果加以一定的前提条件，更 利于用电部门使用预测结果。 ( 3 ) 时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围，因为负荷预测属于科学预测的范围，因此 要求有比较确切的数量概念，往往需要确切的指明预测的时间。 ( 4 ) 多方案性 由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对负荷在各种情况下可能的发展情 况进行预测，就会得到各种条件下不同的预测方案。 2 华中科技大学硕士学位论文 1 2 电力负荷预测方法评述 纵观电力系统短期负荷预测技术的发展，不难发现短期负荷预测的方法经历了 传统方法阶段和现代方法阶段。传统预测方法的产生和发展是与概率论和数学统计 等学科的发展分不开的，主要的预测方法包括回归模型法、趋势外推方法、时间序 列方法等。随着9 0 年代人工智能这一新兴学科的迅速崛起，短期负荷预测迅速进入 了它的第二发展阶段，即现代预测方法阶段。这一时期，国内外的电力工作者对短 期负荷预测的现代方法作了大量的研究，提出了基于人工神经网络、模糊数学、混 沌理论和小波理论等众多方法。 1 2 1 负荷顶舅的传统方法 ( 1 ) 回归模型法 回归模型法就是根据负荷过去的历史资料，建立可以进行数学分析的数学模 型，对未来的负荷进行预测。从数学上看，就是通过对变量的观测数据进行统计分 析，确定变量之间的相关关系，从而实现预测的目的。负荷预测的回归模型从影响 未来负荷因素的多寡可以分为一元回归模型和多元回归模型，从影响未来负荷因素 的干扰状况分，负荷预测的回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。 ( 2 ) 趋势外推法 电力负荷的变化一方面受气候变化、意外事故的发生等随机性干扰而具有不确 定性，另一方面，在一定条件下，电力负荷存在着明显的变化趋势。一旦找到了负 荷的变化趋势，按照该变化趋势就能对未来负荷情况作出判断，这就是趋势外推预 测技术。趋势外推预测技术的特点就是只作趋势外推，而并不对其中的成份作统计 处理，使用上较为简单，随之而来的缺点是预测的精度差。趋势外推技术的难点之 一是负荷趋势模型的选取，这对于提高预测精度意义非常。趋势外推的趋势不外乎 平稳趋势和非平稳趋势两种。对电力系统短期负荷预测而言，我们视负荷的趋势为 平稳趋势，预测推荐采用滑动平均模型。具体来说，主要有一次滑动平均预测法、 二次滑动平均预测法和滑动平均自适应系数法等。实际上，趋势外推法由于自身过 3 华中科技大学硕士学位论文 一= = = = = = = = = = # = = = = = = = = = = = = = = = = 一 于简单的特点，通常仅仅适用于负荷变化规律性强而随机因素影响微弱的极少数电 力系统中。 ( 3 ) 时间序列方法 电力负荷时间序列预测技术，就是根据负荷的历史资料，设法建立个数学模 型，用这个数学模型一方面来描述电力负荷这个随即变量变化过程的统计规律性， 另一方面在该数学模型的基础上再确立负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行 预报。如将每时刻所记录的负荷值看成随时间而变化的序列，并且假定它们之间存 在着一种概率统计上的规律，便可以通过对已知的数据分析得出这种规律，从而再 利用这种规律得出预测值。实际问题中，多数预测目标的观测值构成的序列表现为广 义平稳的随机序列或可以转化为平稳的随机序列。依据这一规律建立和估计产生实 际序列的随机过程模型，并用它进行负荷预测。时间序列负荷预测方法有一阶自回 归、1 1 阶自回归、自回归与移动平均a l m a m ) 预测等。这些方法的优点是所需历 史数据少、工作量少；缺点是没有考虑影响负荷变化的因素，只适用于负荷变化比较 均匀的短期预测的情况。 就一般的时间序列预测方法而言，人们总是先去识别与实际预测目标序列相符 合的一个随机模型，并估计出随机模型中的未知参数，再对随机模型进行考核，当 确认该随机模型具有适用价值后，再在此基础上建立预测表达式进行预报。 仔细研究不难发现，传统预测方法一般对明确变化规律的负荷序列预测效果较 好。短期负荷值大多数情况下是非平稳随机序列，影响负荷变化的因素包括天气、 节假日、重大的电力系统事故和其它的随机事件，传统预测方法往往对此无能为 力。因此，传统预测方法作为短期负荷预测的主要手段仅仅是在电力系统短期负荷 预测发展的萌芽时期。 时至今日，尽管还有一些传统预测方法作为短期负荷预测辅助手段，但单纯的 传统预测方法已很难满足电力系统的实际要求。与此同时，日渐成熟的负荷预测的 现代方法正逐步登上历史的舞台，扮演着越来越重要角色。 1 2 2 现代负荷预方法 ( 1 ) 人工神经网络方法 4 华中科技大学硕士学位论文 人工神经元网络是一门新兴的交叉学科，目前正处在迅速发展阶段，人工神经 元网络是由大量的简单神经元组成的非线性系统，每个神经元的结构和功能都比较 简单，而大量神经元组合生产的系统行为却非常复杂，它具有较强的学习能力、计 算能力、变结构适应能力、复杂映射能力、记忆能力、容错能力以及各种智能处理 能力，自8 0 年代，l a p e d e s 和f a r b e r 等人提出了应用神经网络拉1 进行预测以后，神 经网络以其巨量并行性、信息处理和存储的合一性以及自组织学习功能而倍受人青 睐，尤其是它强大的多元性映射能力使得它能够准确捕捉并学习负荷值与天气之间 的非线性关系，使考虑气象因素的电力系统短期负荷预测成为可能。 文献【3 】首先提出了运用人工神经元网( a n n ) 进行负荷预测，采用的是b p 模 型。它采用气温和负荷数据作为神经网络的输入量，突破在此之前负荷预测仅仅考 虑历史负荷值的局限性，提高了预测的精度。目前除了在负荷预领域中应用较为成 熟的多层前向神经网络以外，还有径向基函数神经网络( r b f ) 、小波神经网络、 自组织竞争神经网络等等。虽然结构不同、学习方法各异的神经网络为我们的研究 工作提出了多种选择，然而各种神经网络都遇到了共同的瓶颈问题，解决好下列问 题是我们灵活应用各种神经网络的前提。 收敛的稳定性问蹶，即如何减少网络振荡，保持网络收敛的一致性问题； 如何快速趋向网络的最优点，而不是局部最优点问题； 小的训练误差并不表现为小的预测误差的问题； 针对神经网络收敛慢、易于陷入局部最优解的缺点，文献 4 1 研究了b p 模型中学 习率参数1 1 和动量参数的取值对标准的b p 模型学习率的影响：并提出了在b p 模型 的训练过程中根据目标函数在两次学习过程中的升降情况，自动增加和减少动量 值，以便达到制约最优方向达到加速学习的目的。文献【5 】提出采用共轭梯度法来寻 找最优下降方向。文献 6 】提出利用进化算法来代替传统b p 网络中的梯度寻优法，从 而改善梯度寻优法易陷入局部最优的不足。文献【7 】提出运用遗传算法来科学的确定 隐层神经元的规模，从而避免了神经元网络隐层神经元的规模不足引起的过拟台， 规模太大而引起的拟合不足。 华中科技大学硕士学位论文 ：_ # = = = ；= ；= ；= ；= = ；= = = = = = = = = = = = = _ ；= = = = 为解决小的训练误差并不表现为小的预测误差的问题，数据预处理郎合理选择 训练样本的问题就产生了。为了避免气象突变、日期、星期类型的不同所导致负荷 模式的不同，从而大大增加a n n 的训练时间并影响预测精度，文献 8 】提出了一种简 单有效的方法，即从历史数据中选取那些与预测时间的特征量( 如日期、星期类型 以及气象信息) 最为相似的历史日的数据作为训练用的样本，即利用相似日方法选 取与预测日相同负荷模式的历史日数据作为训练样本。相似日方法是通过综合考虑 各个负荷影响因素( 如气象因素、日期、星期类型等等) 对于负荷变化的影响，通 过合理的映射和加权得到各历史日对预测日的相似度值，选取相似度值最大的历史 日作为训练样本。其缺陷是由于我们对于负荷影响机制未能充分认识，映射以及加 权的权值不能确切的反映其对负荷的实际影响，影响了训练样本的选取。随着人工 神经元网络在电力系统负荷预测中的进一步应用，人们越来越认识到样本处理即选 择恰当的负荷模式对于提高负荷预测精度、减少预测时间的重要性，模式识别、模 糊处理、数据发掘技术不断的被引入并与神经元网络相结合，文献【9 】提出利用基于 t a b u 搜索的简化模糊推理方法来寻找与预测日同一负荷模式的历史日，文献 1 0 1 提 出利用回归分类树的方法，它通过对历史数据的处理，总结出输入输出之间的关系 和规则，从而将输入空间分成若干矩形互斥区域。其中每一区域对应一种负荷模 式。可以根据预测日的负荷影响因素确定其对应的负荷模式。从而选择恰当的训练 样本。文献【1 1 3 提出利用自组织图将历史负荷分为几种典型的负荷模型，并使用这些 历史数据分别训练神经元网络。文献 1 2 3 提出利用自组织图来映射历史负荷日，并将 历史负荷划分为不同的负荷模式。 目前国内由于对局部天气因素有关资料普遍缺乏，有关局部天气因素影响的研 究刚刚开始，而且不同地区有其特定的负荷特性，温度、日期、星期类型等负荷相 关因素对于当地负荷影响的程度也不尽相同。文献 1 3 j 初步确定了对于温度、日期、 星期类型的一种规范化的映射方法。 f 2 ) 模糊预测方法 6 华中科技大学项士学位论文 z a d , e h 于1 9 6 5 年在模糊集一文中提出了模糊性问题，并给出了定量描述方法， 自此模糊集理论便作为一门崭新的学科显示出强大的生命力。近年来，模糊集理论在 电力系统中的应用也得到了飞速发展口”。 模糊集理论适合描述广泛存在的不确定性，同时具有强大的非线性映射能力，能够 在任意精度上一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数，并且能够从大量的数 据中提取它们的相似性，这些正是短期负荷预测所要求的。因此模糊集理论在电力 系统短期负荷预测中得到了越来越广泛的应用。 文献【1 5 】依据模糊聚类理论，提出应用相应的隶属度来描述负荷与影响因素之间 的关系，将模糊聚类、识别与统计相结合，作为负荷预测的新方法，根据模糊聚类 参数与预测因子的前期特征值，确定相应的类别变量的特征值，应用建立的相关关 系进行负荷预测。输入变量和输入空间的划分是模糊建模的基础，也是难点所在， 文献【1 6 】提出利用回归和分类树来解决上述问题，并构造a n f i s 网络进行参数辨 识。文献【17 】提出了一种在多个预测方法中决断最优算法的模糊综合判据。该判据利 用模糊数学的有关理论，考虑了气候及节假日等因素对负荷的影响，通过建立每个影响 因素的权重和影响因素与预测算法的模糊关系，对各算法进行模糊综合评判，实现短期 负荷预测最优算法的选择。文中选取气温、气候特征和假日情况作为影响因素集，决 策对象集中包含线性回归法、时间序列法和神经网络法，采用组合算法是种有益的 尝试，但是它的有效性尚待实例验证。文献【1 8 】是爱尔兰国家调度中心用模糊方法实 现调度员的负荷预测方法，取得了满意的效果。该方法是按照调度员的经验，编出一套 “参考日”数据库供调度员选用；然后制订若干影响因素和模糊集( 温度模糊集、风力 模糊集、日照模糊集等) ，以便用模糊推理来估计关键点的负荷。该方法的优点是直 观、易懂，准确度较高。但是“参考日”的选用还需调度员参与其中。 ( 3 ) 小波方法 小波分析是一种时域一频域分析，它在时域一频域同时具有良好的局部化性 质。它可以根据信号不同的频率成份，在时域和空间域自动调节取样的疏密，频率 高时则密；频率低时则疏。基于小波分析的这些优良特性。可以观察函数、信号、 图象的任意细节并加以分析。它提供了一种自适用的时域和频域同时局部化的分析 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = j = = = = = = = 方法，无论分析低频或高频局部信号，它都能自动调节时频窗，以适用实际分析的 需要。小波分析在局部时频分析中具有很强的灵活性，能够聚焦到时段和频段的任 意细节，被誉为时频分析的显微镜。由此可见，对于非稳定信号的研究，小波分析 能够深入到任意的细微环节，强大的时频局域化能力为科学分析短期负荷预测中负 荷突变情况提供了可能。 小波变换能将各种交织在一起的不同频率混合组成的信号，分解成不同频带上的 块信息。对负荷序列进行正交小波变换，投影到不同的尺度上，各个尺度上的子序列分 别代表原序列中不同“频域”的分量，可清楚地表现负荷序列的周期性。以此为基础， 对不同的子负荷序列分别进行预测。最后，通过序列重组得到完整的小时负荷预测结 果它要比直接用原负荷序列进行预测来得精确。 文献【1 9 】第一次将小波分析应用于短时负荷预测，提出将负荷按变化频率进行分 类，针对电力系统本身具有的负荷以天、周、年为周期发生波动的特点，使用周期自回 归模型有选择的对分解序列进行预测。文献【2 0 】考虑气象因素，文章采用小波分析理 论首先对日负荷数据进行小波分解，使得数据所包含的特征信息相对集中，主要体现在 少数几个幅值较大的小波分量上，而其余分量幅值相对很小。对少数几个幅值较大的 分量建立基于气象因素影响的回归神经网终预测模型进行重点预测，而对其它幅值很 小的小波分量，对日负荷曲线整体影响很小，因此只建立线性时间序列ar m a 模型，这 样不仅能保证很高的预测精度，同时又提高了建模效率。文献【2 1 应用小波分析对基 于不同频段的负荷进行分类，然后对分类的不同频段的负荷使用人工神经元网络进 行训练预测；并尝试提出小波理论在短期负荷测方向应用的建议。 由于小波分析在非固定信号分析和非线性函数模型构造方面具有卓越的功能， 因此结合了小波基函数的小波神经元网络比一般神经网络能更快地收敛获得预测 值。这方面已经有了不少的尝试，针对传统的神经元网络中间层采用的s i g m o i d 函数 的自由度不够，文献 2 2 】提出在b p 神经元网络中运用小波基函数代替s i g m o i d 函 数：文献【2 3 】提出用小波基函数代替径向神经元网络中径向基函数，均取得了良好的 效果。 f 4 ) 混沌预测方法 华中科技大学硕士学位论文 混沌是确定系统中由于内在随机性而产生的一种外在的、复杂的、貌似无规则 的运动。混沌理论在短期负荷预测领域的应用可分为两种情况考虑：其一是单纯应 用混沌作短期负荷预测，它的出发点是电力系统负荷受多种因素影响，负荷所形成 的时间序列可看作一个非线性的输入输出系统，如果检验确定它是一个混沌运动现 象，则可以通过混沌现象的决策论非线性技术达到高精度进行短期负荷预测的目 的：另一种情况就是将混沌理论用于改进短期负荷预测的算法上，比如将神经网络 与混沌理论相融合，使神经网络由最初的混沌状态逐渐退化到一般的神经网络，利 用中间过程混沌状态的动力学特性使神经网络跳出局部最优点，保证全局最优。 混沌时间序列从理论上来说可以很好的解决负荷具有混沌特性时的预测问题， 这主要归功于w h i t n e y 【2 州建立的从m 维可微流形嵌入到r n ( 只要n 2 m ) 中的嵌入定 理和t a k e n s2 5 等建立的重构想空间理论。对于一个多维的非线性动力系统，如果它 具有混沌的特性，就可以由某一维的数据通过相空间的重构来还原整个系统。混沌 预测方法的主要思路是，将历史负荷数据值视为动力空间的一维，通过选定重构维 数和延迟对整个相空间进行重构，然后计算出l y a p u n o v 指数，由于l y a p t m o v 指数 不仅可以表征系统的混沌特性还表明系统邻近轨道的辐散的程度，那么通过它就可 以建立要预测负荷与已知负荷之间的等式。同时邻近轨道的辐散与否，意味着对初 始信息的遗忘或保留，即与可预测性问题有关，因此可以用l y a p u n o v 指数来解决可 预测性期限的定量度量问题。最大l y a p u n o v 指数的计算方法常见的有w o l f 方法 和小数据量方法肚7 】等。文献【2 8 】运用w o l f 方法，文献 2 9 】运用小数据量方法分别进 行了负荷预测实例研究，两文对于如果重构相空间没有过多描述。但事实上，混沌 理论运用于负荷预测的关键，还是嵌入维数和延时的选择，因为它们决定了空间重 构的相似程度和吸引子的大小，文献【3 0 】和文献【3 1 】对其进行了探讨。前文视最大 l y a p u n o v 指数为关于嵌入维数的函数，随着维数的增加，指数值会趋于稳定，此时 所对应的维数值即为所求。但后者不同于前者的是，运用a n n 模型来对重构空间内 相点之间的非线性关系进行模拟，这点相比于传统的a n n 模型来说不用考虑天气等 信息，而只是对历史负荷进行分析研究，优势明显。 9 华中科技大学硕士学位论文 1 3 论文的主要工作和章节安排 本论文研究内容为基于数据发掘技术和r b f 的短期负荷预测的组合算法，围绕 数据发掘和r b f 的基本算法及其实现，建立实用化模型，并且运用研究成果对实际 电网进行了预测，结果证明了算法的正确性，达到较高的预测精度。主要工作如 下： ( 1 ) 介绍了负荷预测的基本原理、状况和方法。对传统负荷预测方法和现代负荷 预测方法进行了回顾。简要分析现行的国内外短期负荷预测领域的主要预测方法。 并对现有的预测方法存在的不足及其改进方法进行了深入分析。 ( 2 ) 围绕数据预处理技术对于提高负荷预测的重要性，对数据发掘技术在电力系 统短期负荷预测中的应用进行了总结。结合实际应用对目前比较成熟的数据发掘技 术进行了深入分析和改进。 ( 3 ) 介绍了人工神经网络的基本原理。对b p 神经元网络、r b f 神经元网络、小 波神经元网络的结构和训练方法进行了分析，结合实际应用，指明了上述神经元网 络的实现细节和实现难点。 ( 4 ) 通过对当前短期负荷预测中各种神经元网络进行比较，选用径向神经元网络 并与数据发掘技术相结合组合成模糊r b f 网络。并对实际电力负荷进行预测，对 r b f 网络的隐层聚类中心的选取和训练方法进行了改进。 ( 5 ) 介绍实用化的短期负荷预测软件包的开发的基本原则，对软件的主要功 能、软件的人机界面、专家系统、数据校核技术和跨平台接口都做了描述。并对软 件采用的主要预测模型的特点和缺陷做了分析。 1 0 华中科技大学硕士学位论文 2 短期负荷预测中的数据发掘技术及其应用 2 1 引言 电力负荷短期预测不仅要考虑负荷本身的时间序列，还要考虑多种非负荷因素 的影响，如气象、节假日等，在电力市场环境下，还要考虑电价的波动。负荷预测 方法有多种，如时间序列、小波分析、神经网络、模糊推理等。其中，神经网络和 模糊推理擅长于描述不同因素之间的复杂非线性关系。由于不同负荷模式的影响， 如何选择恰当的学习样本，已经成为提高神经网络预测精度的关键，因此输入变量 选择和输入空间划分是实际应用中神经元网络建模的基础。在实际应用中，现有文 献m i 一般是根据经验选择输入变量，当数据样本量较少时，依靠经验是必需的也是 行之有效的，但对于大样本量数据，这样做是远远不够的。数据发掘技术也称为从 数据库发现知识，定义为从数据库发现先前不知道的，潜在的有用的信息。数据挖 掘技术中有一项重要的分类思想，其目的是从大量定性与定量的数据中学会一个分 类模型，该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个，这为解决上述 问题提供了一条途径。 数据发掘技术从本质上讲是一种动态的模糊的方法。数据发掘技术从一开始就 是与模糊数学、模式识别理论紧密结合起来，从基于模糊数学的隶属度函数分析 ( 相似日函数) 到各种特定的数据聚类算法如k 均值算法、c 均值算法、确定性退 火聚类算法等以及利用无膝督学习神经元网络如自组织图( s o m ) 进行数据聚类和模 式识别，以及回归和分类树、模糊推理技术、简化模糊推理技术层出不穷。特别 是，数据发掘技术可以用来澄清短期负荷预测中输入和输出之间的非线性关系。并 且可以在大量历史数据的基础上发现有用的知识和规则。 数据发掘技术在短期负荷预测中的应用，主要包括两个方面：一方面就是作为 模式识别技术，来选取与预测曰同一负荷模式的训练样本。另一方面是用来归纳出 输入和输出之间的非线性关系，并据此作出负荷预测。模糊聚类分析、无监督学习 神经元网络一般属于前者，而分类和回归树、简化模糊推理一般应用在后一领域。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 模糊聚类分析 2 2 1 糊聚类分析原理及过程 对事物按一定要求进行分类的数学方法叫聚类分析。它原属数理统计多元分析 的一支，从集合论角度来看，所谓聚类实际上是将集合z 按一定规则分成若干个子 集a ，每个子集称为一类。因现实系统体系内部的复杂性，使得分类的尺度具有某 种相对性和模糊性。故聚类问题用模糊数学语言描述起来更为自然，在实践中得到 广泛应用。模糊聚类分析原理及过程如下： 1 ) 聚类指标的选取 设一个待分类的集合有玎个元素，记为x = z l ，x ：，z ，i 0 1 , x 。) ， 若每个元素选用r a 个聚类特征指标。则对z 中每个元素x ，可表示x = x z f 2 ，z ，x 肿) ，( f 2 j ，2 ，n , 7 = j ，2 ，肌) 。 2 ) 聚类特征指标的标准化 标准化的方法很多，可以选用极值标准化公式 式= 二l 至( 2 1 ) z j m z j 式中：。口为集合r 中第f 个元素第j 项聚类特征指标：x ，一、x ，。分别为x 中所 有元素第_ ，项特征指标的最小值和最大值：z ：是将矗标准化后的数值。 3 ) 确定各元素之间的模糊相似关系和模糊相似矩阵 r = ，1 1 ，1 2 1 。 ，2 1 ，b ，2 l ，2 r 朋 ( 2 - 2 ) 0 的计算方法很多( 如相关系数法、最大最小法、算术平均最小法、绝对值指数 法、夹角余弦法等) ，其中绝对值指数法的计算公式如下： 4 ) 求模糊等价矩阵 r l j = e x p ( - 艺b 。一x m j _ ，l k = l ( 2 - 3 ) 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = # = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 为了达到聚类的目的，模糊相似矩阵应经过合成运算，使它满足自反性、对称 性和传递性，成为一个模糊等价矩阵。合成运算是 r 2 = r r = ( 己) ，弓2 豆( ) ，其中：“八”表示与比较后取小 值；“v 表示n 个数比较后取大值。求模糊等价矩阵采用平方法r r 2 = r r r 4 = r2 r 2 一r “。即存在2 胁= x ，使得2 m 1 n ：2 m = k ，r 2 。= r 。，则胄 便是一个模糊等价矩阵。模糊等价矩阵中的元素表示待分类对象彼此间的相似程 度。 5 ) 模糊聚类 任意给定五( 0 五1 ) ，作出旯一截矩阵r ，= ( r j ( 五) ) f 1 r 五 勺( 旯) 2 1 0 j ： 五( 2 - 4 ) 这里五为阈值。选择适当旯值即可得到相应的分类。模糊聚类分析过程是一个动 态过程，随阈值五由小到大，集合x 的分类也越来越细。 2 2 2 基于隶属度分析的模糊聚类 模糊聚类算法在电力系统短期负荷预测中得到广泛的应用，除了上述数据聚类 算法外，还有据于隶属度分析的数据聚类，相比较于前述的聚类分析方法，隶属度 分析具有简便、灵活的优点。其基本原理是根据研究需要及研究对象y 的实际情 况，将y 的数据适当地分成k 类( 级) ，使各类之间有明显的差异，分别记作耳1 1 ，】；：) ，i ”a 由于客观事物的属性往往具有模糊性，k 1 ) ，：) ，k 。) 均应视 为某个论域y 中的模糊子集。从理论上或经验上求出各类的聚类中心( 比如以该类的 平均取值为聚类中心) 。设第g 类的聚类中心为蚴，则y 葫的隶属度函数可定义为： ( y ) ：当三竖吐y y ，g = l ，2 ，k ( 2 5 ) i ) ，一且g ) l ” 从而可以根据隶属度的大小进行聚类。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 3 模糊秉类分析在短期负荷预测中的应用 在短期负荷预测中，数据聚类的主要考虑的聚类特征指标有：最高、最低、平 均温度、风力、可见度、湿度、天气类型、舒适度指数。上述因素，对于负荷变化 的影响程度是不一样的，其中一般情况下最高温度、最低温度的变化对于负荷变化 的影响最大，而且各个因素的取值范围和正常变化范围是不一样的。因此，有必要 提出适用于短期负荷预测模糊聚类的改进隶属度函数。 对式f 2 - 5 ) 进行改迸，可得到： 设有k 个负荷目的特征值( 设特征值的个数为m ) ，进行归一化处理，归一化 公式如下 戎：些世( j = 1 ，2 ，k ) ( 2 - 6 ) 。y i 一yj m 其中 y j m = m i n ( y l ，y 2 ，) y - - - m a x ( y i j ，y 2 j 一y 自) 各特征量的隶属度函数表达式为： 驴一卷惫 其中。表示第k 个负荷日的第j 个特征变量的隶属度值。 g ，表示预测曰即聚类中心的第j 个特征变量 j ，目。2 m a ) 【( iy 目一g ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) m2 n l i n ( i y j g ( 2 11 ) 则第k 个负荷日相对于预测日的隶属度值可表示为： ( 2 1 2 ) 设置阀值五，从而可以确定训练样本，a 越大，符合选择条件的训练样本数就越 扫 一 = i u 华中科技大学硕士学位论文 2 3 模糊推理方法 2 3 1 模糊推理的原理和规则 模糊数学产生于本实际6 0 年代，它的形成与发展不是想放弃数学的准确性、严 谨性而是使客观存在的一些模糊性的事物和现象能够用数学的方法来处理。所谓模 糊性是指客观事物中的不分明性和不确定性。其根源是客观事物之间存在中介过 渡。美国专家z e d e h 教授重新研究了数学的基础集合论，从而形成了模糊数学 这一新的分支。 简单模糊推理方法可以作为通用的非线性函数模拟器。m a m d a n i 等发展了一种 模糊推理模型，在这种模型中，输入和输出变量均被模糊化处理以表达他们之间 的非线形关系。后来，i c h i h a s h 等提出了一种简化的模糊推理模型m 】，其输入为模 糊变量，输出为具体变量。这使得简化模糊推理模型具有如下优点： 1 ) 处理具体的输出变量比传统的模糊输出更为简单。电力系统负荷预测的实际 应用更需要具体的表达式。 2 ) 时间也大为降低，由于采用了明确的输出变量，而没有必要计算输出变量的 模糊隶属度函数。 现给定输入变量x j ( i = 0 , 1 甩) ，输出变量y ， 负荷预测模型可以描述成如下形 式： y = h ( x i ，x 2 ，一j 。)( 2 - 1 3 ) 其中：h 非线性函数( 矗? r 6 _ r ) x i 和y 之间的关系可以用模糊规则说明如下( 现假设在规则k 条件下) ： 规则k ：如果而= 硝，且t = 爿：，s u y = 其中：七：规则号 a ：第j 个模糊隶属度函数( 变量一在规则k 下) ：规则k 的输出 规则k 下的虬可以写成如下形式： 1 5 华中科技大学硕士学位论文 “。= 爿乞( x 。) + 爿乞( x ：) + 一：( x 。) ( 2 - 1 4 ) 上述模糊推理的结果可以写成如下形式： 垆长 q 。5 2 3 2 权重的优化 可以使用监督式学习来决定权值m 。在目标函数下，采用梯度下降法来调整权 值。成本函数可以如下： g = i 1 姜n ( 圹j ) 其中：”，：学习的样本数目 y ：模型的第i 次输出 ，：第i 次目标输出 为最小化式【3 - 1 6 】的值，权值可以表示如下： = 口 。一，) + “ 其中口：学习率 f 2 1 6 ) f 2 1 7 ) 2 3 3 模糊推理在短期负荷预中的应用 与人工神经元网络一样，模糊推理系统同样证明为具有逼近任意非线性函数的能 力，因而越来越多的作为一种独立的负荷预测方法受到重视。在简化模糊推理的实 现过程中，存在两大难点：首先在于模糊规则的发现，其次在于隶属度函数的确 定。 在实际应用中，可以使用典型日的特征因素及其对应负荷作为模糊规则，如使 用k 均值聚类、c 均值聚类得到不同的聚类中心，取该聚类中心对应的特征日产生 模糊规则。也可以运用2 4 节所述的分类和回归树产生模糊规则。隶属度函数可采用 式( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 11 ) ( 2 1 2 ) 所述的加权隶属度函数，隶属度函数的权值可 以采用2 3 2 所述的梯度下降法来调整。 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = ；= = = = = ； 2 4 分类和回归树( c a r t ) 作为数据发掘技术的一种，分类和回归树由于其允许从输入和输出变量中方便 的得到条件结果的规则并因此得到输入变量和输出变量的非线性关系而得到越 来越广泛的重视和应用。一方面，分类和回归树可以从实际历史数据中发现有效规 则，从而归纳出输入、输出之间的非线性关系；另一方面作为一种重要的预处理技 巧，回归树用来从历史数据中提取相似的学习样本。这些相似的历史数据( 包括历 史负荷数据和历史气象数据) 用来作为多层神经元网络的输入数据。由于这种方法 能够降低与预测日负荷模式不一致的学习样本的影响，能够有效的提高预测精度。 2 4 1 分类和回归树的结构 分类和回归树是数据发掘技术的一种，包括分类树和回归树。分类树产生定性 输出，回归树处理定量输出，分类和回归树可以用来提取规则和输入变量和输出之 间的映射关系。分类和回归树如图2 1 所示，包括分裂节点和叶节点。位于最上端的 节点称为根结点和起始节点。分裂节点( 州，；，；) 指明了分割条件，终端节点 ( f l ，2 ， 7 ， 7 ) 则给出了分类结果。输入数据通过与分裂节点的分割条件做比 较，决定其属于左节点还是右节点，不断重复上述过程，就可以得到该输入数据的 分类结果。从根节点到叶节点的所有分割条件则指明了输入变量对应输出结果之间 的规则。c a r t 算法分为树生长和树剪枝两个部分。树的生长是通过将历史数据逐步 分解成不相连的子集来完成的，从包括所有训练数据的根结点开始，通过穷尽搜 索，寻找最小化分类误差的分割点。该点产生以后，根结点相应的被分为两个子节 点，然后对这两个子节点实施同样的划分，直至某一个子节点的分划误差的减少小 于某一确定值。由于复杂的树结构会出现对训练数据的过度拟合，因此有必要将一 些分裂节点用叶节点代替，称为树剪枝。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 图2 - 1 分类和回归树 2 4 2