（电力系统及其自动化专业论文）非线性负荷的无功功率及其检测方法研究.pdf

郑州大学工学碗上论文 a b s t r a c t w i t ht h ei m p m v i n go fm ee l e c t m n i c st e c h n o l o g y m c r ea r em o r ea 1 1 dm o r c n o n 1 i n e a r1 0 a d si nm ed e c t r i cp o w e rs y s t e n l t h e s e1 0 a d sp m d u c eas e r i a lo fh i g h o r d c rh 锄l o n i c s ，i n c r e a s et h er e a c t i v ep o w e rc o n s u m p t i o n ，1 0 w e rm ep o w e rf a c t o r ，a i l d e v e ni n t e r f 打et h en o r n l a lr u n n i n 譬o fe l e c m cn e t w o r k ，s 锄eh a n 向li n n u e n c e st o p o w e rq u a l i t ya r eb r o u g h t s ot h er e a c t i v ep o w e ro fn o n - l i n e a r1 0 a d si sw o r t ht ob e a t t e l l t i o n b u tt h e 删i t i o n a lr e a c t i v ep o w e rc o n c 印tc a i l te x p l a i ni tc o n l p l e t e l y a n d t h er e a c t i v ep o w c ro f n o n l i n e a rl o a dh a sb e e nm e n t i o n e di nt l l em o n o 掣a p h sw h i c ha r c p u b l i s l l e di nr e c c n ty e a r s ，b u ti t sf o u i l dm a tt h ec a l 叫a l 崦f o n n u l ai sn o ti n t e g r a la 1 1 d i t sp h y s i c a ls i g n i 6 c a l l c ei sn o tv e r yd e a ra n e rc a r d u la n a l y z i n 吕 i ti n t r o d u c e sb r i e f l yt h et i m e - d o m a i na n a l y s i sm e 也o da 1 1 d l ei n s t a n t a n e o u s r e a c t i v ep o w e rt h e o r ye t c i nt h i sp 印e r 锄dp o i n t so u tt h a tm c r ea r e1 i m i t a t i o n sw h e n t h e ye x p l a i nt h ec o m p o s i t i o no ft h en o n l i n e a rl o a d sr e a c t i v ep o w 既o t l l 州i s e ，u s i n g t 1 1 ec l a s s i c a l 行e q u e n c y - d o m a i nm e t h o di sp r e p o n d e r 姐t 1 1 1 ：r o u 曲ad e t a j l e dd e s 嘶p t i o n o ft h er e a c t i v ep o w e ri n 廿1 el i n e a rc n u i t ，i t 百v c sap m f o l l i l dl ( 1 l o w l e d 嚣o fi t s p h y s i c a ls i g m f i c a i l c e ，a 1 1 dm c np o p u l 耐z e si tt o l en o n l i n e a rc i r c u i t a c c o r d i n gt ot l l e e x p r e s s i o nf o r r n u l ao ft h ed i s t o r t i o np o w e r ，w ec a ng e tt h er e a s o n a b l ee x p l a i no fm e r e a c t i v ep o w c ra i l dd i s t o r t i o np o w e ro fm en o n l i n e a r1 0 a d t h i sp 印e ra l s ob r i e n y i n t r o d u c e st h eu s u a l l yu s e dm e t h o d so fh a n i l o n i c se l i i i l i n a t i o na n dr e a c t i v ep o w e r c o m p c n s a t i o na tp r e s e n t t h i s p a p e ri s b a s e do nc b u d e 删sc i a s s i c a lr e a c t i v c p o w c rd e f i n i t i o ni n f 沁q u c n c yd o m a i n ，a 1 1 da c c o r d i n g t ot h ee x p r e s s i o nf b m l u l ao fm ea c t i v ep o w e ra n dt h e a p p a r e i l tp o w c r ，i tc a i lb eo b t a i n e d 血ed i s t o n i o np o w e r se x p r e s s i o nf b i t n u l a ，w h i c h w a sb r o u g h ti nt oc o u n t e r b a l a n c et h ep o w e r e x p r e s s i o n nc a nb ef o u n do u t 矗o mm i s e x p r e s s i o nf o n u l am a t 血ed i s t o n i o np o w e ri sr e l a t e di om ee v e r yo r d e rh a 珊o n i c v o l t a g e sa n dt h ed i f r e r e n to r d e rh a n n o n i cc l l 工r e n t s a n di t sc h a r a c t e r i s t i ci ss i m i l a rt o l er e a c t i v ep o w e r s ，a n di t sc h a r a c t 耐s t i ci sm a tt h ec n e r g ye x c h a n g e sb e t w e e nt h e p o w e r s o u r c ea n dt h en o n l i n e a r1 0 a dw i t hd i f f h e n t 响u e i l c y a n dt l l ei n t e 目a 廿o ni na w h o i e p e f i o de q u a l st oz e r o ，t h a t st h e r ci sn oe n e r g yc o n s u m e d a c c o r d i n gt om ec o n c l u s i o n sw h a th a sb e e i lg o t t 锄a b o u tt h er c a c 石v ep o w e ro f 矗鹎u e n c yd o m a 主n ，av i f t u a l i n s e n ti sd e s i 印e db yu s i n gac o m p u t e ra n dad a t a a b s t r a c t a c q u i s i t i o nc 铽d t h i si n s e n tc a ns 印a r a t e l ym e a s u r em ea c t i p o w e ra i i dr e a c t i v e p o w e ro ft 1 1 em n d a m e n t a jw a v e ，m ea c t i v ep o w e ra n dr e a c t i v cp o w e ro fn l eno r d e r h 黜n o n i c ，t l l et o t a la c t i v ep o w e ra n dr e a c t i v ep o w e ro ft h eh a r m o n i c s ，t h ea p p a r c n t p o w e ra n dt h ed i s t o r t i o np o w e l i tc a l lr e c o r dt h ew a v e f o 肌so f t h ev o l t a g ea 1 1 dc u r r e n t ， a n dp r o “d e sah a r f r i o n i ca n a l y s i sr 印o r t na i s 0c a nt e uu sm a tm eh a n o n i c ss o u r c e a r ep r o d u d n go rc o n s u m i n gh a h l l o n i cp o w e r s ot h ep o w e rc o m p a n ys h o u l do 凰e to r p u n i s hc u s t o m e r so nt h ep a y m e n tt ot h ee l e 训ce n e r g y t h er e a c t i v ep o w e rt h e o r yo f 行e q u e n c y - d o m a i ni sn o tg o o di nr e a l - t i m ec h a m c t e r a n dn o tf 打o r a b l ef o rc o m p c n s a t i o n b u ti th a sd e a rs i 驴m c a n c eo fe v e r yp a na n di ti s e a s i l yt ob e1 1 1 1 d e r s t o o d a i l dp o p u i 耐z e d ，i th a sb e c i la c c 印t c d o n l yw h e i l a n a l y z i n ga 1 1 dc a i c u l a t i n gt 1 1 er e a c t i v cp o w c rt h er e a c t i v ep o w e rm e a s 砸n gi n s 仇：l m e n t i sm et e n d e l l c yo fm ee l e c 城ce n e r g ym e a s u 血g 吼d 柚a l y z i n 岛a i l di t sm a r k c tp r o s p e c t i sv e r yr i c h k e yw o r d sn o n l i n e a rl o a d ，r e a c t i v ep o w 虬t l l er e a c t i v ep o w e ro f 疗c q u e n c yd o m a i n ， d i s t o n i o np o w e f ，v m a li n 砒r u m e n t i i l 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没 有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿 意承担由此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学饿文储( 蚴：姆杉 2 0 0 6 5 _ 8 。些丝些些些筌墨丝鳖墼垦，。，。，一 1 1 课题背景及研究意义 1 绪论 随着我国电力市场的不断完善，电力部门不仅要满足用户对电力不断增长的 数量需求，还必须满足用户对电能质量的越来越高的要求。另外，电力部门还必 须积极地降损节能、降低运行成本以提高自身的市场竞争力。因此，电能质量的 好坏对整个电力工业产业链，乃至整个国民经济的发展都具有不可忽视的现实意 义和战略意义“j 。 近年来，随着电力电子技术的迅猛发展，电网中的非线性负荷越来越多，这 些负荷从电网中吸收大量的无功功率并产生大量的高次谐波，对电网的污染日益 严重，因系统谐波造成电气设备损坏的事件时有发生，甚至还导致发电机跳闸以 及大面积停电等事故，如：1 9 9 3 年2 月河南信阳及驻马店地区发生了由电气化铁 路谐波引起的2 2 0 k v 线路相差高频保护跳闸，造成了豫南地区大面积停电口j 。此 外，当非线性负荷的用电量较大时，由电能计量误差所导致的经济损失也是不容 忽视的。所以对非线性负荷的谐波和无功功率进行深入的分析已成为电力技术所 面临的一个重大课题，i f 在受到越来越多的关注。 要想有效的治理非线性负荷对电网的谐波污染，提高非线性负荷的功率因数， 就必须搞清楚这些物理量的概念和含意。从目前情况来看，非线性负荷的有功功 率的定义及其物理意义都很容易理解，而对于非线性负荷的无功功率，尽管新的 理论非常之多，但还没有形成个能被大家普遍接受的的定义和解释f 3 “】。因此， 建立完善的能解释非线性负荷功率体系的理论己成为广大学者的研究重点之一。 对非正弦电路的功率概念进行剖析，将有助于我们深入理解非线性负荷无功 功率的性质和物理意义，有利于研究非线性负荷的无功补偿和谐波抑制方法，有 针对性地制定滤波和无功补偿方案，从而提高电气设备的利用容量，减少非线性 负荷对电网的污染，改善电网的电能质量，同时还将有助于提高波形畸变情况下 的有功电能和无功电能计量精度，体现电能计量的科学性与合理性，保证电力市 场的公平交易。 郑州人学工学坝十论文 1 2 非线性负荷无功功率研究现状与研究方法 1 2 1 非线性负荷无功功率研究的现状 学术界有关功率理论的争论可以追溯到上世纪2 0 和3 0 年代，b u d e a n u ( 布 迪诺) 和f r y z e ( 富瑞兹) 最早分别提出了在频域定义和在时域定义的方法，以 后又有各种定义和理论不断出现。上世纪8 0 年代后，新的定义和理论更是不断推 出。自1 9 9 1 年以来，已多次举办了专门讨论非正弦情况下功率定义和测量问题的 国际会议，但迄今为止，尚未找到彻底解决问题的理论和方法。新的理论往往是 解决了前人未解决好的问题，同时却又存在另一些不足，或引出了新的待解决的 问题。 对新提出的功率定义和理论应有如下要求： ( 1 ) 物理意义明确，能清楚地解释各种功率现象，并能在某种程度上与传 统功率理论保持一致； ( 2 ) 有利于对谐波源和无功功率的辨识和分析，有利于对谐波和无功功率 流动的理解： ( 3 ) 有利于对谐波和无功功率的补偿和抑制，能为其提供理论指导； ( 4 ) 能够被精确测量，有利于有关谐波和无功功率的监测、管理和收费。 根据上述要求，可将现有的功率理论分为三大类： ( 1 ) 适用于谐波和无功功率的辨识。 ( 2 ) 适用于谐波和无功功率的补偿和抑制。 ( 3 ) 适用于仪表测量和电能的管理、收费 7 】0 迄今为止的各种功率定义和理论只是较好地解决了上述个或两个方面的问 题，而未能满足所有要求。c z 栅e c i ( 莫扎耐奇) 和d e p e n b r o c k ( 德奔布瑞克) 的工作对第一类功率理论问题的解决起了较大的促进作用。h - a k a 百( 赤木泰文) 等 人提出的瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测和不用储能元件实 现谐波和无功补偿等问题，对谐波和无功补偿装置的研究和开发起到了很大的推 动作用。但这一理论的物理意义较为模糊，与传统理论的关系不够明确，在解决 第一类和第三类问题时遇到困难。对于第三类理论问题的研究虽然取得了一定成 果，但至今未取得较大突破。总之，如何建立更为完善的功率定义和理论，特别 是能为供电企业和电力用户广泛接受，还需进行更多的努力】。 。竺3 ：正弦电路无功功率研究的成果看，无功功率研究方法可分为如下几种： 瓮鉴絮域分析法、时域分析法、假想成分法、广义无功功率法、瞬时功率基等 4 6 ，弘1 5 1 7 u ( 】) 经典频域分析法 1 9 2 9 年罗马尼亚科学家c b u d e a n u 提出了如下关系式： 其中，视在功率 有功功率 无功功率 畸变功率 尸2 扣( f ) f ( f = 姜虬扣s 纯 q ，= u 。厶s i “妃 d = 扣i 两 ( 1 2 ) ( 1 | 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 。、竺! ! ? ! ：i 一，奴篓别为”次谐波电压、电流的有效值和第n 次谐波电流滞后 n 次谐波电压的相角6 1 。 b 。日本论文所采用的方法是基于经典的频域无功分析方法，其意义将在后文详细 说明。 ” 担。? ：曼：譬：苎堂警出b u d e a n u 定义的无功功率不是个真正的物理量，并 兰棠三萼麦望警竺蚕功挈警的分析方法巾归e 提出的时矗定艾茹暂杀毒! 纛竺璺曼鎏产生1 卟失真的电匪如果负载是纯阻性的，那磊茹举纛 的就是有功功率。 。“一“ im 蓁秉兰竺理：+ ，：以把皇鎏砸) 根据电压波形分解成有功电流( f ) 和无功电流 翌两个分量，其蝴糊波形与电压州完全嘎毗：f 暑谢，”戮嚣 j d 2 ；r 砸) f ( r 肋= ；r “o ：号r 。z 。胁：g u z 。励 加 p 蟛唇 冲 一乩 蜃 = s 郑州大学工学钡上沧文 可得： g = 嘉 ( 1 - 7 ) 因此有功电流可以写为 ) = 等呻) 定义无功电流j 。( f ) 为：( f ) = f ( f ) 一f ，( f ) ( 1 f 8 ) ( 1 ，9 ) 由于亭r “f ) ( f 矽= o ，即和正交。将电流砸) 、有功电流( f ) 和无功电 流( f ) 的有效值分别记为，易和，则有： l l = i j + l ：。 ( 1 1 0 ) 定义有功功率p = 阳，、无功功率q = 。考虑到视在功率s = l 玎，可以得到 s 2 = p 2 十d 2 可见，时域分析方法容易测量，不需要对电流电压进行繁琐的傅立叶变化， 就可计算出有功功率、无功功率、视在功率、功率因数等l 。 从( 1 9 ) 式中看出，如果取补偿电流为一t ( f ) ，则可以使无功功率为零，从 而实现完全补偿。 在形式上，这种方法定义的无功功率q 和j 朗玄电路中的无功功率最基本的物 理意义一致，这是它的优点。但缺点是，它并没有区别基波电压电流之间产生的 无功功率、同频率的谐波电压电流之问产生的无功功率、以及不同频率的谐波电 压电流之问产生的无功功率，它没有明确的物理意义，不能提供电压电流谐波信 息，不能完整地反映负载的特征等。因此，这一定义不利于谐波源和无功功率的 辨识，对于理解谐波和无功功率的流动缺乏明确的指导意义。 ( 3 ) 假想成分法 这种方法定义的全功率是基于构造假定的功率成分，而且这些成分一定是以 平方形式相互联系，并且是全功率的平方的组成部分。 s h e p h c r d 和z 呔i k l a i 认为可以把电压、电流的有效值的平方分解为： 己，2 = 瞬+ 瑶 ( 11 2 ) ，2 。乏车c 。s 2 届+ 乎s i n 2 局+ 乎 ( 1 1 3 ) ，曲 ，e g ，e 月 这样，全功率的平方可表示为三个假定值的平方和 2 薹瞬善f + 善晖f + 砖f 6 ，e ri e p ，t 6 ；孑莨： ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) 苎! 誓为有功全功率；足为真正的无功全功率；为畸变全功率；卢与口分 别为电流、电压的初始相角【1 0 1 。 。 ，? ? 竺? 黑竺z a l ( i l d l 柚i 的方法招来了一些批评。b h e 且e k y 认为这种方法与 譬墨茔塑5 竺奠任何物理和科学方面的优势，而且他还怀疑这彝方法能芸盖甭孚 耋o ! 皇竺：。! 奠所提出的全功率定义的最大值只有在具体条件下才对应于有荔嘉 无功功率的最大值。 ” 绞= u s i n ( 届一q ) ( 1 1 7 ) 即只包括b u d e a n u 定义的无功功率的基波分量。 。：竺? d 空以后的工竺中放弃了他定义的上述无功功率，又回到了b u d e a n 。 定义的无功功率定义上来【4 】。 ( 4 ) 广义无功功率法 广义有功功率定义为h i l b e n 内积空间的内积： p 2 ( 叫) = 亭善胁蝴伽 ，义功率因数定义为 ( 1 1 8 ) ( 1 1 9 ) 南扎 = 一 妒 s = 丑 q = s i n 妒 ( 1 2 0 ) 式中u 、，分别为内积空问h 维电压向量与电流向量， u 2 “一( ) ，鸭( ) ，“n ( 7 ) r ，2 ( f ) ，厶( f ) ，( f ) r ，- ( f ) 和f ，( f ) 分别为。相交流系 统中第相电压和电流，j f u 和分别为电压向量和电流向量的范数 8 】。 广义功率因数及电流电压向量的性质为： 1 ) 广义功率因数的大小表明电流向量与电压向量的相似程度： 惰南竺堂篓皇姜皇皇压苎量平行的充要条件是、，线性相关，u 、，平行时，电 流向量全为有功分量，即c o s 驴：1 ： 。”。 3 ) u 、。垂直时，有( u ，) = o ，所以有功分量为零，电流向量全为无功分量。 ( 5 ) 瞬时无功功率理论 阳。，兰套、要i 蔓妻竺( w - q u a d e ) 便提出用电压电流的标量积表示瞬时有功功率， 用电压电流的矢量积表示瞬时无功功率。设电压和电流均以。菇美圣衾票i + 厅= “i 巨+ “2 乏+ + 吒瓦 f 2 亏+ 毛乏+ + 毛 式中巨，乏己为一个正交的单位基本矢量。 奎德定义瞬时有功功率为： 瞬时无功功率为 ( 1 2 1 ) ( 1 2 2 ) p 2 霸i 2 m + “2 f 2 + + ( 1 2 3 ) + ( “。一- t “。一j ) 毛一h ( 1 2 4 ) 实际应用中声应该为1 个有符号的数量或为维矢量，而式( 1 2 4 ) 中共有 + 厩 气= = 曲呻1 0一心 域件 卜民 b 如 一 一g 只有当n _ 2 时巫筹尘= l ，即只有当电压和电流为2 维矢量时，瞬时无功功率的矢量 表述才有实际应用价值。 1 9 8 3 年，赤木泰文将a b c 三相坐标变换成口两相坐标，引入 则： 即： 打。亏+ 弓 ( 1 2 5 ) i 2 涵+ i 乒1 p 2 厅。i 2 + ，g = 厅+ i = ( 屯一) 五 9 2 i 彳f = 坳一z 乞 ( 1 2 6 ) ( 1 2 7 ) ( 1 t 2 8 ) 分析雾粪慕耄德所引入的用矢量表述瞬时功率的概念能够付诸于工程应用。具体 分析过程如下： 1 1 “丹4 降 蛮梅翥i ! 嚣黑意曼黧鎏塑嗲时值捌为蚧蚧帅。 豢冀掣篓筹繁? 蠊鲡栅时慨一磊南淼勰蠢，2 。姿 换公式如式( 1 2 9 ) ，式f 1 3 0 1 。 。、4 “ 黔纠 ( 1 2 9 ) ( 1 - 3 0 ) z 。罐季剥。 可以根据( j 2 9 ) 式和( 1 3 。) 式引入瞬时有功功率和瞬时无功功率，有： 1j 一心h h j 1j心h 郑州大学工学硕上论义 j p = “。n + “卢卢( 1 3 1 ) l q = “卢z 口“a 2 芦 【u 得出p 、g 刈应于三相电压、电流的表达式 “蒯 ( 1 3 2 ) 从上式可看出三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率 1 2 。 另由式( 1 3 1 ) 可得到式： 卧巴 阡 ( 1 3 3 ) 在赤木泰文的文章中，他定义的g 被称为瞬时虚功率，这是一个比较复杂的 量，它的物理意义不明确，由于它使用了一个轴的电压与另一个轴的电流相乘， 因此它的单位不能是w 、v a 或v a r 。 赤木泰文通过定义瞬时实功率p 和瞬时虚功率g ，在包括了传统功率的基础 上又将有功功率与无功功率的谐波分量包括了进来，从而对传统的功率理论进行 了扩充。这一1 理论不仅能适用于正弦稳态下的三相电路，而且也适用于非正弦电 路，对无功补偿装置的研究和开发起到了很大的推动作用。但同时这种定义对电 流的成分没有做明确的分析，某些电量的物理意义也不明确。 多年来许多学者都对瞬时功率理论进行了改进，目的就是使它的概念更加明 确，更易于运用到实际中。 1 3 本文研究内容及所做的工作 本论文是以c b u d e 柚u 提出的频域无功功率的定义为基础【6 】通过理论推导 和实例计算，验证了使用频域无功功率定义方法能够准确完整的描述非线性负荷 的无功功率和畸变功率，并且易于推广到科研和实用中去。 所作的主要工作为： ( + 6x 一 c + 十 ： ) h耋 一 + 6 以 ”l一3 = = p g ，【 巍盍螽南 。j 非线性负荷的无功功率及其检测方弦研毵 ( 1 )以傅立叶变换方法为基础，根据c b u d e a i l u 提出的频域无功功率定义 和视在功率的定义，推导得出c b u d e a i l u 引入的高次谐波畸变功率与各次谐波电 压和谐波电流及其相位之间关系的表达式，从中能够清晰的看出谐波引起的畸变 功率所占用的设备容量，其性质与无功功率性质相同。 ( 2 ) 由于三相电源或三相负荷各相之间存在的特殊关系，三相的无功功率和 畸变功率与单相电路有所不同，本文将频域无功功率的概念推广到三相电路，使 频域无功功率理论更接近电力系统的实际运行状态。 ( 3 ) 根据本文推导的频域无功功率的计算方法，利用工控机和数据采集卡， 在虚拟仪器丌发平台上，设计了一台能够分别计量非线性负荷的基波有功、基波 无功、各次谐波有功、总谐波有功、各次谐波无功、总谐波无功、视在功率和畸 变功率的检测装置，该装置还能够将电压电流的波形录制下来，并给出谐波分析 报表。 郑州大学t 学硕士论文 2 线性负荷的无功功率 2 1 线性负荷无功功率的定义 当给一个构成回路的负载加上电压时，负载就将流过其内部的电能转化成光 能、热能、机械能、电场能、磁场能等能量，这部分能量所消耗的就是电源的有 功能量，单位时问内的有功能量就是有功功率。人们可以非常容易地理解有功功 率，而对于这一转化过程中的无功功率应该如何理解呢? 下面看一下国内外电工 教材和辞海当中对无功功率的解释： ( 1 ) 前苏联泽维凯和伊昂金的电工基础中是这样写的：“在计算电路时应 用到量q = s i n 妒，这个量称为无功功率 1 6 l 。” ( 2 ) 在文献 1 7 中对正弦稳态电路中无功功率的定义过程为：一端口内部不 含独立电源，它吸收的瞬时功率p 等于电压“和电流f 的乘积： p 。撕2 2 u c 0 8 ( 叫+ 眠) 。2 ，c 0 8 ( + ) ( 2 1 ) = c o s 妒 1 + c o s 【2 ( f + 帆) 】) + 明s i n 妒s i n 2 ( 耐+ 虬) 】 式中 妒为电压电流之间的相位差，r a d 。 定义有功功率： j d = 亭f “r 巩= 专f 田【c 。s 妒+ c 。s ( 2 珊r + 眠+ ) 】班= 叫c 。s 妒 ( 2 2 ) 在工程中还引用无功功率的概念，用大写字母q 表示，其定义为 q = l ，s j n 妒( 2 3 ) 可见它与瞬时功率的可逆部分有关。 ( 3 ) 在1 9 9 9 年版本的辞海中是这样解释无功功率的：“具有电感和电容 的交流电路中，电感的磁场和电容的电场在一周期的一部分时问内从电源吸收能 非线性负荷的无功功率及其检测方法母 咒 量，另一部分时间内将能量返回电源。在整个周期内平均功率是零，也就是没有 能量消耗，但能量是在电源和电感或电容之间来回交换的，能量交换的最大值叫 做“无功功率”。在单相交流电路中，无功功率的计算值等于电压有效值、电流有 效值和电压电流相角差的正弦三者之积。” ( 4 ) 文献 1 8 中对无功功率物理意义的描述：无功功率反映了内部与外部往 返交换能量的情况，但是它并不像有功功率那样表示( 平均的) 单位时问所作的 功。 从以上著作中对无功功率的解释，我们可以看出来：无功功率这个概念比较 抽象，目前也没有非常准确的解释。因此，无功功率在很多人的印象中形成了一 个抽象的概念。 综上所述，无功功率是电力系统中电磁场相互转换的必然产物，它表示的是 能量在电源和有贮能能力的负载( 即通常所说的感性负载和容性负载) 之间相互 交换的最大值，而不表示能量本身。但是，在一些非线性电路中，比如带有电阻 负载的单相可控整流电路，没有储能元件，但是通过检测和分析可以看出，负载 和电源之间也有能量交换。再比如直流输电技术当中的整流侧和逆变侧都要消耗 大量的无功功率，其数量往往能占到直流输电送电功率的4 6 0 。这些现象又该 怎样解释呢? 本文先从单相电路的入手，再到三相系统，分别对无功功率的定义方法、物 理意义和补偿方法进行讨论，而对于非正弦电路的无功功率将在下一章讨论。 2 2 单相正弦电路的功率分析 2 2 1 单相正弦电路的瞬时功率分析 在电源电压为正弦，负载为线性阻抗的单相电路中，不妨设电压为 “= 面s i n f ，k 丑s i n ( 耐一力， 则其瞬时功率为： p = 斫= 函s i n 甜f 扫s i n ( 纠一妒) ( 2 4 ) = c o s 妒( 1 一c o s 2 d f ) 一己v s i n p s i n 2 f 有功功率为：尸= 专f 讲出= c 。s 妒 ” ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 表示的有功功率既是瞬时功率的平均值。而其无功功率应该为其瞬 郑州大学工学硕士论文 时功率的后半部分，即： q = s i n ps i n 2 删 ( 2 6 ) 可知无功功率的瞬时值可描述为一幅值为s i n 妒，频率为2 倍工频的正弦波 传统的无功功率定义q = 凹s i n 妒就是其瞬时无功功率的最大值。例如：在纯电感 线性交流电路中，电流滞后于电压妒= 9 0 “，则其瞬时功率为： p = 撕= 面西s i n 耐c o s 硎= 凹s i n 2 纠 ( 2 7 ) 由式( 2 7 ) 可知，纯电感正弦交流电路中的瞬时功率以两倍电源频率变化。 在一个工频周期内，两次达到正的最大值，两次达到负的最大值i l 。 在第一和第三个四分之一工频周期内，瞬时功率是正的，这时负荷中的电感 吸收能量，它把从电源吸收的电能转化为磁场能量；在第二和第四个四分之一工 频周期内，瞬时功率为负，这时负荷中的电感输出能量，它把电感中储存的磁场 能量送回电源。这样，在电源频率的每半个周期内，电感负载从电源吸收的能量 实际为零，只是进行了电源能量和磁场能量的往复循环交换。 与此相似，对于纯电容交流电路，其瞬时功率也以两倍电源频率变化。电容 负载与电源之间也进行能量的往复循环交换。但与电感电路不同，电容负载从电 源吸收能量时对电容器充电，也就是将能量储存在电容器的极板电场中：当电容 负载向电源输出能量时，是把电容器极板上储存的电场能量送回电源电路，因此 在电源频率的每半个周期内，电容负载从电源吸收的能量也为零，只是进行了电 源能量与电容器电场能量的往复循环交换。 2 2 2 单相正弦电路无功功率的物理意义 从上述的分析中，我们可以总结出来，在线性网络和电源为正弦波形条件下， 无功功率的波形应陔描述为一幅值为明s j n 妒，频率为2 倍工频的i e 弦波。由于该 波形在一个工频周期内交变两次，且其正负半周面积相等，故其在一个工频周期 内积分为零，即不消耗有功功率，而能量是在电源和储能元件之间进行来回交换， 能量交换的瞬时最大值定义为无功功率，作为其能量交换能力的一种量度。而所 谓的容性无功和感性无功的方向也都是双向的，只不过在任一时刻能量流动的方 向相反，而不足容性无功就是无功电源发出无功功率，感性无功就是无功负荷消 耗的无功，这一点是和有功功率不一样的，理解这一点对以后理解畸变功率的物 。! 丝! 型塑翟塑型型望坚塑丝。，一 理意义也是很有帮助的。 2 3 三相对称正弦电路的无功功率 2 3 1 三相对称正弦电路无功功率的定义过程 三相电路中，由于其三相电源亍【，“b ，“。】1 及三相负载电流j f = 乇，如，如 7 都 是三维函数，三相元件各相之间互相影响，从而使得功率现象与单相电路有了很 大的不同。 当电压和电流均为正弦时，此时三相电压和电流可表示如下： e ：血s i n ( f + 口) ：而s i n ( r + 盘一12 0 。)( 2 8 ) ：面s i n ( 珊f + a + 1 2o 。) f ) ：而s i n ( f + 卢) r ) ：万，s i n ( 缈f + 卢一1 2o 。) ( 2 9 ) r ) ：乃s i n ( 印f + + l2o 。) 根据前面瞬时功率的定义，写出三相的瞬时功率的表达式分别为 笏篡丢二淼篙裟篙；兰箍曼刖n 2 。跏删他= 凹c o s 一历【l c o s 2 ( 删+ a ) 卜w s 咄口一伪s i n 2 ( 跏+ a ) 既= 峨= 抠，血蛔+ 铲l 笱) 扫虹缸+ 伊1 埘) = 凹鲫陋俄l 一仰酗+ 俨脚) 一凹蛳俨历衄酗+ 咖脚) 露= 瞧= 函虹以+ 甜1 缈) 扛姐甜+ 毋珊) = 凹叫萨俄1 0 0 s 凇+ 甜l 万) 】一凹蛳萨励咖弛+ 叶脚) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 由式( 2 1 0 2 1 2 ) 町知：由于三相对称，各相之间的功率都相似，只是有相 位的不同。 郑州大学工学坝士沦文 a 、b 、c 三相瞬时有功功率戌、p ：、成分别为： lp ：= u c o s ( 甜一) 1 一c o s2 ( 国f + 口) 】 p ：= u ，c os ( 耐一) 1 一c o s2 ( 印f + 口一l2 0 。) ( 2 1 3 ) p ：= u j rc o s ( 口一) 1 一c o s2 ( 国z + d + 12 0 。) a 、b 、c 三相瞬时无功功率吼、吼、吼分别为： fg 。= u ，s i n ( d 一) s i n2 ( 国f + 甜) g6 = u ，s i n ( 口一) s i n2 ( f + 甜一12 0 。)( 2 1 4 ) ig 。= u ，s i n ( 口一) s i n2 ( 国f + 甜+ 1 2o 。) 由( 2 1 3 ) 可知，三相瞬时有功功率的总和 您= 兢+ p ：垣= 3 c o s 似一声) ( 2 1 5 ) 由( 2 1 4 ) 可知，三相瞬时无功功率的总和： g = g d + 吼+ g 。= o ( 2 1 6 ) 根据以上分析可知：负载r + 衄中的坏沦如何变化，三相瞬时无功功率之和都 为零。也就是蜕，在任一瞬时，三相负载中有的在储存能量，有的在释放能量， 三相负载中储存的能量和释放的能量正好相等，也就是任一瞬时某一相或某两相 负载从电源吸收的能量和另外两相或一相负载向电源释放的能量正好相等。任意 一相的瞬时无功功率反映了电源与该相负载进行能量交换的情况，通过移动相位 可从任意一相的瞬时无功功率得出另外两相的瞬时无功功率。同样，三相对称正 弦电路的有功功率也能通过移动相位从任意一相的瞬时有功功率得出另外两相的 瞬时有功功率。 瞬时功率对我们认识和理解能量的流向非常有利，但不便于测量和比较，所 以，在实际应用中，三相功率还是采用传统的功率体系来表示： 有功功率 无功功率 视在功率 p = + 最十e = 3 叩c o s ( 口一声) q = q + q + q c = 3 s i n 一) s = 廊：3 叫 一1 4 一 ( 2 1 7 ) ( 2 ，1 8 ) ( 2 1 9 ) 非线性负荷的无功功率及其检测方法研究 视在功率是电压有效值和电流有效值的乘积，工程上把它作为电气设备功率 设计的极限值，也就是电气设备的最大可利用容量。 2 3 2 三相对称正弦电路无功功率的物理意义 由以上分析可知，如果把三相电源作为一个整体( 同步发电机) ，则其输出 的总功率不随时间变化；同样，三相负载作为一个整体，其吸收的总功率也不随 时间变化。这一点可以由发电机气隙中存在同步旋转的正弦磁动势，带动发电机 的原动机输出恒定转矩得到验证：发电机的原动机输出恒定转矩对应三相负载消 耗的有功功率；虽然三相的瞬时无功功率之和任一时刻都为零，但各相的无功功 率反映了负载( 电动机等) 所需的励磁功率和发电机( 或电容器) 提供励磁功率的相 互交换【2 0 1 。由于负载所需的励磁功率由电源提供，所以，三相对称电路的无功功 率仍然是在电源和负载之间的能量相互流动。因此，三相对称电路的无功功率与 单相电路的无功功率具有相同的物理意义。 2 4 常见的无功负荷 除了电阻型照明灯、电阻炉等纯电阻性负载的功率因数接近1 以外，工厂企 业的电器设备都属于感性负载，也就是通常所说的无功负荷，它们需要消耗大量 的无功功率。常见的无功负荷主要有以下几种【2 i 】： ( 1 ) 电动机( 约占6 5 9 0 7 0 ) ：交流感应电动机的功率因数一般为o 7 o 9 ，一般 企业取自电力系统的全部无功功率中，交流感应电动机占用6 0 以上； ( 2 ) 变压器( 约占1 5 一2 0 ) ：变压器是企业的供配电设备，它的激磁功率与 负荷无关，通常为变压器额定容量的l 以；然而，变压器的漏电抗需要的无功 功率与变压器负荷电流的平方成正比。一般企业取自电力系统的全部无功功率中， 变压器约占用2 0 ： ( 3 ) 变流装置：如二极管整流装置、可控硅整流装置等： ( 4 ) 电炉：除电阻炉以外的其它类型电炉功率因数都较低，如电弧炉的功率 因数为o 6 5 0 7 5 ，感应电炉为0 30 0 7 0 ： ( 5 ) 电焊机：电焊机的功率因数一般为0 3 0 o 6 0 ： ( 6 ) 其他电子设备：如日光灯、变频器等非线性负荷也是无功负荷： 郊州人学工学硕士论文 2 5 无功功率的影响 在实际电力系统中，大多数负载为感性负载，它们在运行中需要与电源之间 进行大量的功率交换，对供、用电都会产生一定的不良影响，主要表现存： ( 1 ) 使电力系统中设备和元件的容量及数量增加： ( 2 ) 降低发电机有功功率的输出： ( 3 ) 降低输、变电设备的供电能力： ( 4 ) 造成线路电压损失增大和功率损耗的增加： ( 5 ) 造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥： ( 6 ) 影响电力系统中各发电厂的安全经济运行。 从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在 电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以满足用户对无功功率的需要， 保证用电设备在额定电压下工作。由于实际负载多为感性，因此，实际的无功补 偿装置多为容性。无功补偿己经成为保持电网高质量运行的一种主要手段，如何 实施高效合理的无功补偿也是当今电力系统研究领域所面临的一个重大课题，正 在受到越来越多的关注【2 2 】。 些篓塑堡墼尘尘些些黧些坠，。一 3 非线性负荷的无功功率 3 1 非线性负荷的特点 非线性负荷是指具有非线性伏安特性的负荷，负荷电流的波形不能通过其电 压波形线性表示，即便是在正弦波电压的作用下，其电流的波形也会发生畸变， 从中可以分解出一系列高次谐波。工作在深度饱和状态的铁芯设备、电子开关电 源、电弧炉等都是非线性负荷。 3 1 1 谐波的概念 理想的电力系统中，电能是以单一恒定频率及恒定幅值的正弦波电压提供给 用户的。然而实际运行当中，由于某些电力系统设备的非线性特性，使得其电压 电流波形偏离正弦波，而且由于在电力系统和电力装置控制中使用的大功率非线 性电力电子器件的数量和容量的不断增加，使得波形畸变的问题受到越来越多的 关注。 术语“谐波”起源于声学，原意是指某根弦或者是某柱空气以数倍于基本重 复的频率的振动。同样，在电信号中，谐波被定义为信号中的某一含量，其频率 为实际系统频率( 即信号发生器产生的主频率) 的整数倍。要强调的是，谐波相 对于基波的相位关系是确定波形的重要因素。谐波相对于基波的相位及不同谐波 源的同次谐波之间的相位关系，可以在较大程度上改变对整个系统的影响效果 【2 0 1 。 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到 与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电 量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值( n = 忻) 称为谐波次数。电网中有时也 存在非整数倍谐波，称为非谐波( n o n - h 蛳o n i c s ) 或分数谐