（信号与信息处理专业论文）ip强背景噪声环境下回声抵消算法的研究.pdf

南京邮电大学硕士学位论文 摘要 摘要 随着信息时代的到来，人们的通信方式正从早期的单一语言通信向多种业务，多种网 络综合通信的方向发展。i pp h o n e 的出现提高了人们通信效率以及节省了大笔的费用；但 其最大的弱点就是语音质量较差。影响i pp h o n e 语音质量最关键的因素之一就是回声的 影响。因此，i p 电话网关作为因特网的语音接入设备，必须具有回声的消除功能。 本文首先讨论了影响i p 网络性能的几个因素，然后，在本地网内传输一段语音，并采 集输出语音信号，通过对初始语音信号波形图和经本地i p 网络后的输出语音信号波形图 的比较，得出了本地i p 网络中确实存在较强网络背景噪声的结论。最后，本文重点研究 了i p 回声抵消核心技术自适应滤波算法，针对其中性能较好的算法之一一l m sn e w t o n 算 法进行了改进，即基于s 函数对其步长因子u 进行更合理地调整，提高了算法的收敛速度， 仿真和实测数据的处理结果也说明改进方法更适合于i p 强背景噪声情况，进一步验证了 本文方法的优越性。 关键词：回声抵消，l m sn e w t o n 算法，背景噪声 南京邮电大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ei n c o m i n go ft h ei n f o r m a t i o np e r i o d ，t h ef a s h i o no fc o m m u n i c a t i o nw h i c h p e o p l e d e p e n do ni st r a n s f o r m e df r o mt h es i n g l ev e r b a lc o m m u n i c a t i o nt o m u l t i b u s i n e s sa n dm u l t i i n t e g r a t e dc o m m u n i c a t i o n t h ea d v a n t a g eo ft h ei pp h o n e i st h eh i g he f f i c i e n ta n dt h el o w c o s t ，b u tt h ep o o rs p e e c hq u a l i t y t h ek e yf a c t o r w h i c hi m p a c tt h eq u a lit yist h ea d v e r s ee f f e c to ft h ee c h o s ot h eg a t e w a yo fi p p h o n em u s th a v et h ef u n c t i o no fe c h oc a n c e l l a t i o n t h ep a p e rd i s c u s st h ef a c t o r sw h i c ha f f e c tp e r f o r m a n c eo ft h ei pn e t w o r k s w ec o l l e c tt h ev o i c es i g n a lw h i c hi st r a n s m i t t e di nt h el o c a ln e t w o r k a f t e rt h e t w oo s c i l l o g r a m sb e i n gc o m p a r e d ，w eg e tt h ec o n c l u s i o nt h a ti nt h el o c a li pn e t w o r k s ， t h e r ei ss t r o n gb a c k g r o u n dn o i s e a tl a s t ，t h ec o r et e c h n o l o g yo fa d a p t i v ef i l t e r a l g o r i t h mi ni pe c h oc a n c e l l a t i o ni si n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r ，a n do n eo ft h e c o m m o na l g o r i t h m s 一一l m sn e w t o nm e t h o di si m p r o v e dw i t ht h es t e pf a c t o rum o r e r e a s o n a b l yb a s e do nsf u n c t i o n p r o c e s s i n gr e s u l t so ft h es i m u l a t i o na n dr e a ld a t a s h o wt h a tt h ec o n v e r g e n c er a t eo ft h ei m p r o v e da lg o r it h misf a s t e ra n dt h em o d if ie d a l g o r it h mism o r ea p p r o p r i a t e dt ot h ei pn e t w o r k k e y w o r d s ：e c h oc a n c e l l a t i o nl m sn e w t o na l g o r i t h m b a c k g r o u n dn o i s e i i 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：鏊生主日期：兰型 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：衄导师签名：受! 垫堕日期：业 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 当今世界已经步入了信息化的时代，各式各样的信息通信技术和信息通信工具层出不 穷，人们日渐依赖的通信方式已从早期的单一语言通信向多业务，多种网络综合通信的方 向发展，这也正是目前讨论较多的多媒体通信的发展方向。 在传统电话系统中，存在着一种所谓的“电路回声”c x j c z 3 c 3 3 。该回声产生的主要原因是 在系统中存在2 _ 4 线的转换。完成2 - 4 线转换的混合器因阻抗不匹配，造成电流泄漏，这 使得一部分信号的能量反射回信号源，这种反射和信道延迟相结合，从而导致了“电路回 声”。从图1 - 1 可以看出，i p 电话网关一端连接p s t n ，另一端连接因特网。尽管电路回声 产生于p s t n 中，但同样会传至于i p 电话网关，这是因特网语音传输中的回声源之一。因 特网语音传输中的第二种回声源是所谓的“声学回声 。声学回声是指扬声器播放出来的 声音被麦克风拾取后发回远端，这就使得远端谈话者能听到自己的声音。另外，背景噪声 也是影响通信质量的因素之一，如果背景噪声过于强大，整个的通信质量会变得非常糟糕， 甚至使整个通讯系统濒于崩溃。 图1 - 1i p 电话网关的连接方式 人们刚开始对回声进行研究时，采用了譬如回声抑制策略等措施对回声进行控制，回 声抑制就是对回声进行一定程度衰减以提高通信质量，但该策略只对小延迟的回声才有比 较明显的效果，对于诸如卫星通信的大延迟的回声就束手无策了，所以人们就开始变换思 路，着手研究回声抵消的策略。 1 2 语音通信系统中的噪声h 1 1 语音通信系统中噪声的来源 典型的语音通信系统中的噪声来源于三个方面： ( 1 ) 信号处理设备产生的电噪声及传输信道中的电噪声，即为来自信道的噪声； ( 2 ) 信号发送端空间环境中的音频噪声信号经麦克风变换为电信号之后，与有用信号 雨京邮电大学硕士学位论文第一苹绪论 共同传递到接收端，即为来自发送端的噪声； ( 3 ) 信号接收端空间环境中的音频噪声对信号接收者的影响，即为来自接收端的噪声。 2 噪声的特性司 噪声的来源取决于实际的应用环境，因而噪声特性可以说是变化无穷。按照噪声对线 性谱的影响是加性的还是乘性的，可将其分为加性噪声和乘性噪声。 ( 1 ) 加性噪声 当信号与噪声在线性谱上表现为相加的关系时，即接收信号线性功率表现为噪声信号 线性功率谱和语音信号线性功率谱之和时，称噪声信号是相对于语音信号的加性噪声。 现实生活中，各种机器、气流等引起的背景噪声、背景环境中其他说话人的干扰语音、 语音信号受到的瞬时干扰如关闭房门或电话铃声产生的噪音等都属于加性噪声。加性噪声 对识别系统的影响比较大，解决起来难度也大。有学者通过实验表明，倒谱域语音特征受 白噪声的影响要比其它种类噪声的影响大，因此，首先研究针对白噪声的噪声自适应抵消 是比较有意义的。 ( 2 ) 乘性噪声 乘性噪声主要指信号通过信道后的干扰，表现为频谱中某些分量被衰落。实际生活中， 乘性噪声主要包括房间内表面反射引起的回声、电话线信道衰落、麦克风和说话人声道不 同引起的语音谱形状的改变或者是通信信道中遇到的多孔效应阳1 等。 对于非加性噪声，有些可以通过变化转化为加性噪声。例如，乘性噪声可以通过同态 变换，而成为加性噪声等。 3 噪声的分类 加性噪声大致上有：周期性噪声、脉冲噪声、宽带噪声和同声道其它语音的干扰等。 ( 1 ) 周期性噪声 周期性噪声的特点是具有许多离散的线谱。主要来源于发动机等周期性运转的机械。 电气干扰，特别是电源交流声，也会引起周期性噪声。 ( 2 ) 脉冲噪声 脉冲噪声表现为时域波形中突然出现的窄脉冲。爆炸、撞击和放电等都会产生脉冲， 其特点是随机性，突发性，而且在短时间内能量集中。 ( 3 ) 宽带噪声 宽带噪声的来源很多，热噪声、气流( 风、呼吸等) 噪声及各种随机噪声源，量化噪 声也可视为宽带噪声。由于宽带噪声与语音信号在时域和频域上完全重叠，因而消除它最 为困难。这种噪声只有在语音间歇期才单独存在。对于平稳的宽带噪声，通常可以认为是 2 南京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 白噪声。不具有白色频谱的噪声，可以先进行白化处理。对于非平稳的宽带噪声，情况更 为复杂。 1 3i p 环境中影响q o s 的主要因素 服务质量( q o s ) 是一种抽象概念，是指网络对于其传输业务需求所提供的某种程度的 满足和保证，用于说明网络服务的“良好 程度。 针对i p 网络语音数据的传输来说，影响q o s 的主要因素可以归纳为以下方面： 1 延迟 延迟是衡量网络性能的重要参数，它可采用多种方式来表达。i p 网络音频数据传输的 延迟通常由以下三部分组成：累计延迟( 又称算法延迟) ，处理延迟和网络延迟。 累积延迟是音频编码器收集一帧音频采样值而产生的。不同算法其累积延迟不同，如 标准g 7 2 8 的累积延迟为2 5 m s ，g 7 2 3 1 为3 0 m s ，g 7 2 9 为l o m s 。处理延迟是由编码器 编码和将编码数据组装成数据包而引起的。其中编码延迟与所选的编码算法有关。网络延 迟与物理传输介质、传输语音包的协议和接收端用于减小延迟抖动而设置的缓存大小有 关。 2 抖动 在基于数据包的网络中，从相同源端发往相同目的端的数据包，其到达目的端的延迟 时间往往是不同的。这是因为各个数据包之间是独立的，每个数据包都可能导致总延迟的 不同。所谓延迟抖动是指在一条连接上数据包延迟的变化率。在理想情况下，端到端延迟 为一个恒定值( 零抖动) 。但是延迟抖动是不可避免的，抖动过大，会使接收端出现断断 续续的现象，并且还会导致数据到达接收端时顺序颠倒。对于连续媒体流的传输来说，应 将延迟抖动限制在一定的范围内，这样有利于改善所接收的音频和视频流的质量。 3 数据包丢失 在i p 网络中，由于网络故障或拥塞，可能产生数据包出错或节流。如果在接收端可 能造成数据包的丢失。包丢失会严重降低语音通话的质量。每个i p 包一般包含3 0 - - 8 0 m s 的语音信息，与语音的基本单位因素的持续时间大致匹配。当一个包丢失时，就会导致在 连续的话音中丢掉一个或两个因素。尽管人脑可以重构语音中丢失的一些音素，但是太多 的因素丢失将导致话音不可理解。 4 话音编解码器 i t u - t 制定了多种语音编码标准，常用的有g 7 1 1 ，g 7 2 2 ，g 7 2 3 1 ，g 7 2 8 和g 7 2 9 等。 每种编码标准都有特定的算法复杂度要求，在特定的码率下，提供特定的编码质量。应综 3 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 合考虑应用的宽带要求，处理能力和环境条件选择合适的编解码器。 5 回声 语音通信系统中常常由于扬声器和麦克风相耦合而产生回声。回声与延时有密切的关 系，一般当回声强度一定时，延时越大则回声干扰越严重。在短距离连接中，延时很小， 回声与用户的说话声及背景噪声混杂在一起，通常都感觉不到，但是，当延时超过2 5 m s 时，回声就会使m o s 分明显下降，且使回话人难以忍受。在远端通信中，由于线路传输延 时以及语音信号的编解码延时和播放缓冲延时等，延迟通常都大于2 0 0 m s ，因此回声问题 是语音通信中的一个至关重要的问题。 1 4i p 环境中回声抵消技术研究的意义 随着多功能多种类的通信应用一直层出不穷，人们在享受更为便捷，丰富和舒适通信 质量的同时，必将更多的遇到回声问题的困扰，譬如通过卫星打国际电话时因电路失配引 起的线路回声；通过因特网拨打长途i p 电话时产生的网络回声；以及在其他i p 环境中被 强的噪声影响的各类通信等，这里，我们提出和改进性能更优的自适应算法可能使这些困 难得到一定的解决，而这个课题也会成为一个热点。 1 5 回声抵消技术研究现状 结构比较复杂的自适应滤波器研究工作，由美国斯坦福大学的b w i n d r o w 和m h o f f 始于1 9 5 9 年盯1 ，他们首先发明了最小均方自适应算法；英国的d g a b o r 和其助手研制出了 自适应滤波器陋1 ；到了2 0 世纪6 0 年代初、中期，有关自适应信号处理的理论研究和应用 工作更加强了，研究范围已发展到自适应控制，自适应滤波( 包括时域和空域) 及其它方 面。r l u c k y 在美国贝尔实验室首先将自适应滤波器应用于商用的数字通信中。1 9 6 5 年， 自适应噪声抵消系统在美国斯坦福大学建成，并成功地应用于医学中凹1 。随后国外许多实 验室和专家学者相继提出许多自适应算法，典型地有l m s 算法及其变体算法n l m s 等，基 于最小二乘方地r l s 算法，l m sn e w t o n 算法，快速横向滤波f t f 自适应算法以及块算法等 等。相对于国外四十多年的研究历史而言，国内这个方面的发展稍慢，但其发展势头喜人， 许多高校的信息工程系及通信实验室都开展了相关研究：清华大学的微波与数字通信重点 实验室在n l m s 算法的改进方面做了许多工作并取得了实际进展n 们n ；北邮和我们南邮也 正做着和企业相结合的相关研究，并一直走在会议电视领域研究的前列n 羽；另外，四川大 学、西安电子科技大、西安交大以及中科院声学所等机构也都开展了自己的自适应回声抵 消的研究工作n 3 1 4 1 。 4 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 另外，国外对于声回声抵消的研究是随着电话会议系统和免提电话的大范围实用化后 兴起子八十年代，在回声消除算法研究和产品开发方面都领先于我国，并且国外许多专家 积极参加拉i t u - t 在回声抵消领域标准的制定，从2 0 世纪9 0 年代以来，先后制定了消除 线路回波g 1 6 5 ( e c h oc a n c e l l e r ) ，消除音频终端回波的g 1 6 7 ( a c o u s t i ce c h oc a n c e l l e r ， a e c ) 以及消除数字网络回波的g 1 6 8 ( d i g i t a ln e t w o r ke c h oc a n c e l l e r ) 等回波消除的 相关标准。由于声学回声抵消的研究起步较晚，所以在理论和技术上远没有电学回声抵消 成熟，但人们对于未知世界的探索是永无止境的，在可以预见的不远的未来，电学回声的 抵消研究肯定会有质的飞跃。 1 6 回声抵消技术的发展方向 长期以来，回声消除是个非常具有挑战性的工作，声学回声的消除更是如此，其主要 原因如下： 1 由于声学回声将直接或者经过一次或多次的反射后以叠加的形式进入麦克风，结 果导致回声的尾音很长，对应的回声通道的脉冲响应也很长。据统计，一般会议室内回声 通道的脉冲效应通常为几百毫秒。因此，为了实现回声消除，所采用的自适应滤波器的阶 数就必须很大。如果采用f i r 自适应滤波器，则要求它具备上千阶，采用这种自适应滤波 器对回声通道建模，自适应给出的运算量大得惊人，若采用l m s 算法，则这种算法收敛速 度非常慢，导致不能跟踪回声通道的变化，回声抵消的效果就会很差： 2 由于语音信号的谱是非平坦的和扩散的，而常用的自适应算法与输入信号的统计 特性有关，语音信号的自相关矩阵中特征值的扩散会使得譬如l m s 算法的自适应过程变慢； 3 声学回声通道的特性是非平稳的，说话者或者房间内其他人或物体的移动都会使 声学回声的脉冲响应发生很大变化，回声通道的快速变化特性要求a e c 的收敛速度必须尽 可能快，且具备很好的快速跟踪能力，但快速收敛的算法与计算量有关，而a e c 的滤波器 阶数非常高，一般的快速算法通常起不到很大的作用； 4 声学回声环境中的背景噪声的影响有时是不可忽略的( 如车载台声学环境中的喇 叭鸣叫声等) ，当背景噪声的能量很大时，a e c 系统仅仅处理回声还不够，必须考虑消除噪 声，这就更增加了回声抵消器的设计难度。 鉴于上述原因，采用传统的消除电路回声的方法来消除声学回声很难获得理想的效 果，但事实上现有的a e c 产品大多数采用的仍然是f i r 结构及n l m s 算法，由于a e c 设计 时使用的算法及结构的局限性，使得a e c 产品的实用性也受到很大的限制。 目前在回声消除方面，研究的主要对象是声学回声和数字网络回声，后者是在2 0 世 s 堕塞塑皇奎兰堡主兰垡笙茎翌二兰丝丝 界9 0 年代，伴随着移动网络及移动业务的发展而产生的，当移动用户与固定用户通话时， 出现的回声问题不仅包括了p s t n 上的电学回声，也包括了移动终端的声学回声，特别是 对于那种免提的移动终端系统，声学回声的影响更加严重，这种回声的时延很大( 数字无 线网络典型的往返时延超过1 8 0 毫秒) ，对通话质量影响也很大，相应的消除回声系统不 仅应考虑消除电学回声，而且还要消除声学回声，但数字网络回声消除的难点依旧在于声 学回声的消除。 回声抵消的主要工具是自适应滤波器。由于f i r 滤波器及l m s ( 或n l m s ) 算法简单， 容易实现，因此它们在回声抵消领域得到了广泛的应用，但对于声学回声来说，这种方法 难以让人满意，为此，专家们一直在探索新的方法以有效地解决声学回声消除问题，目前 已经提出了很多适用于回声消除的自适应算法，如归一化最小均方误差( n l m s ) 算法、仿 射投影算法( a p a ) 、l m sn e w t o n 算法n 5 1 等。经过多年的探索人们又提出了一些新的方法， 如分块处理算法、提高搜索效率的自适应步长控制方法、子带方法，多速率系统方法以及 采用滤波器组结构，另外人们还致力于基于小波的自适应滤波及非线性自适应滤波等回声 抵消算法的研究。 1 7 论文研究内容 基于i p 的网络将来肯定会占领相当的市场份额，而基于i p 网络的数据传输业务相应 的会得到很大的发展，本文讲述了一般话音通信系统中噪声的来源，并结合i p 网络回声 的特点，分析了在i p 环境中有着良好回声抵消性能和噪声消除性能的s v s l m s 算法n 副，并 提出了基于该算法思想的改进的l m sn e w t o n 算法，通过实验仿真，证实了其有着比s v s l m s 算法更优良的性能。 回声抵消器的原理是首先自动合成一个回声路径响应的副本，然后将其与远端信号卷 积，在输出端减去卷积之后的信号，则回声被抵消，从而改善输出信号，使通信双方免受 回声的干扰。上面所讲的是电学回声的，对于声学回声，回声抵消也是个行之有效的方法， 所以无论是哪种回声，回声抵消都是首选的方法。目前回声抵消中研究得最多的就是如何 得到上面所述回声路径的副本，解决这个问题最好的办法就是运用自适应滤波算法。 目前研究的算法主要有最小均方算法( l e a s tm e a ns q u a r e sa l g o r i t h m ，l m s ) 和最小 二乘算法( l e a s ts q u a r e sa l g o r i t h m ，l s ) 1 7 ol m s 算法运算简单，但收敛速度慢，步长 超出一定范围将会发散，也就是说l m s 算法有一个固有的缺陷一算法的步长因子难以控制； l s 算法收敛性能优于l m s 算法，但运算量太大，人们对于基于这两种算法所改进的各种新 的算法，都是在运算量和收敛速度这两个性能中做出平衡，取得了一定的成果。 6 南京邮电大学硕士学位论文 第一罩绪论 本论文将在第二章中介绍回声抵消的基础理论知识以及各种技术。接下来的第三章会 详细讨论几种主要的自适应滤波算法，如l m s 算法、l m sn e w t o n 算法以及已经发表了成果 的基于s 函数的s v s l m s 算法等，并且分析这几种算法的收敛速度和优劣情况。第四章分 析了i p 网络回声和背景噪声的相关问题。另外，针对应用的最广泛的l m s 算法的固有缺 陷一步长因子难以控制，以及常规l i d sn e w t o n 算法的收敛速度还是不能让人满意和该算 法与l m s 算法同样的缺陷一步长因子难于控制等问题，所以在第五章中，将提出修正的l m s n e w t o n 算法，并且通过在有强背景噪声的i p 环境下的仿真结果来对改进后的算法与之前 的算法做出比较。论文的最后一章将对本文做出总结和展望。 7 南京邮电大学硕士学位论文第二章回声抵消理论 第二章回声抵消理论 本章将讲述自适应回声抵消和自适应噪声抵消的基本原理并简单提及自适应滤波算 法，对这些算法的详细分析将放在第三章。 2 1 自适应抵消基本理论 2 1 1 自适应滤波器介绍 基本的滤波器结构分为f i r ( 有限长度冲激响应) 滤波器和i i r ( 无限长度冲激响应) 滤波器1 。 ( 1 ) f i r 滤波器 f i r 滤波器是目前使用得最广泛的滤波器，假定回声路径为有限长度或可近似认为是 有限长度，即起冲激响应在有限长度后近似为零，则可用f i r 滤波器来模拟它，滤波器的 输入输出关系为： 一l y ( 刀) = a i x ( 刀一f ) ( 2 1 1 ) f = o 通讯线路中产生的回声长度一般为几十毫秒，用f i r 滤波器模拟需要数百个权系数，对于 声回波，一般f i r 滤波器的系数要多一个数量级。 ( 2 ) i i r 滤波器 若回声路径可以用零极点配置来表示，那么用i i r 滤波器是比较合适的，关健是要保 证极点位于单位圆内，以便得到稳定的全局无偏最优估计。f i r 滤波器的输入输出关系为： n 少( 刀) = g z ( 聆一力+ b y ( n - i ) ( 2 1 2 ) i = 0i = i i i r 滤波器可比系数个数相同的f i r 滤波器获得更好的性能。一个具有足够阶数的自适应 f i r 滤波器可以准确地描述了一个未知的零极点系统，而自适应f i r 滤波器器只能近似这 样的系统，为了得到同样性能，i i r 滤波器只需要使用比f i r 滤波器少得多的系数。虽然 i i r 滤波器展现了良好的前景，但对i i r 滤波器的研究还很不成熟，存在稳定性问题。 ( 3 ) 自适应滤波器n 钔 当在未知统计特性的环境下处理观测信号或数据，要获得所期望的结果时，利用自适 应滤波器可以得到令人满意的结果，其性能远超过用通用方法所统计的固定参数滤波器。 r 堕塞堕皇奎堂塑主兰垡笙奎 笙三童旦兰垫塑堡堡 自适应滤波器还具有新的信号处理能力，现己成功地用于通信等各种领域。 自适应滤波器通常由两部分组成：一个是滤波子系统，根据它所要处理的功能往往有 不同的结构形式；另一个是自适应算法部分，用来调整滤波子系统结构的参数，或滤波系 数。在自适应调整滤波系数的过程中，有不同的准则和算法，算法是指调节自适应滤波系 数的步骤，以达到在所描述准则下的误差最小化，是本文接下来要详细讲解的部分。自适 应滤波器含有两个过程，即自适应过程和滤波过程。前一过程的基本目标是调节滤波系数， 使有意义的目标函数或代价函数f ( ) 最小化，滤波器输出信号y ( k ) 逐步逼近所期望的参 考信号d ( k ) ，由两者之间的估计误差e ( k ) 驱动某种算法对滤波系数进行调整，使滤波器 处于最佳工作状态以实现滤波过程，所以，自适应过程是一个闭合的反馈环，算法决定了 这个闭合环路的自适应过程所需要的时间。 在图2 - 1 中，设w ( n ) 表示自适应滤波器在时刻n 的权矢量， x ( n ) - - x ( n ) ，x ( n 1 ) ，x ( n - l + 1 ) t 为时刻n 的输入信号矢量，d ( n ) 为期望输出值，v ( n ) 为噪声 加干扰信号，e ( n ) 是误差信号，l 是自适应滤波器的长度。 图2 - 1 自适应滤波器原理框图 2 1 2自适应回声抵消基本原理和算法简介嗍 人们先前研究的方法：话音控制方法和子带中心削波方法要么代价过大，要么对用户 进行了限制或是带来话音质量的下降，存在诸多弊端，人们不得不寻找新的控制回声的方 法，而自适应回声抵消技术是目前国际公认的最有前景的技术，也是回声消除所采用的主 要技术。 上文提到过，此种方法的基本思想是估计回声路径的特征参数，以产生一个估计的回 声信号，从接收信号中减去该信号，从而实现回声的消除。由于回声路径通常是未知的和 9 塑室坚皇奎堂堡主堂垡笙奎 笙三童旦至堑鲨堡堡 时变的，所以一般采用自适应滤波器作为回波抵消器( 图2 2 ) 来模拟回声路径。在输入 x ( t ) 端接入自适应滤波器，输出预测的回声，再将其加到y ( t ) 端，两者之差作为最终的输 出，这样就能很好的抵消回声，得到较好的通话质量。 图2 - 2 自适应滤波回声抵消框图 随着电视电话会议系统的普及和人们对通话质量要求的提高，扬声器和麦克风的数目 也相应增多，以增强身临其境的感觉。但随着扬声器和麦克风数目的增多，产生的回声也 增多了，如何有效地消除这些多通路的回声，是保证通话质量的一个重要因素，这种多路 回声n 1 的消除原理( 图2 - 3 ) 同上面所述的单路自适应回声消除原理大致一样，但多路回 声口妇陴瑚儿嘲的消除和单路自适应回声的消除有本质的不同，这是由多路输入信号之间的强 相关性产生的。本文只对多路回声的消除做简单的提及，不去深究。 跫( n ) j 图2 - 3 自适应两路回声消除器框图 用于回声抵消的自适应算法主要有两类：一类是最小均方误差算法，如最小均方算 法( l e a s tm e a ns q u a r ea l g o r i t h m ，l m s ) ，l m sn e w t o n 算法，归一化的最小均方算法 ( n o r m a l i z e dl m sa l g o r i t h m ，n l m s ) 等；一类是最小二乘算法，如递归最小二乘算法 ( r e e u r s i v el e a s ts q u a r ea l g o r i t h m ，r l s ) 和快速递归最小二乘算法( f a s tr l s 1 0 塑塞塑皇奎堂堡主兰垡笙茎茎三主旦主篓鲨堡笙 a l g o r i t h m ，f r l s ) 等。补充一点，结合图2 - 1 ，l m s 算法使滤波器的输出信号和期望输出 信号之间的均方误差e e 2 ( n ) 】最小。r l s 算法决定自适应滤波器的权系数向量w ( n ) 使估计 误差的加权平方和j ( 妒名”l e ( i ) 1 2 最小，式中，五为遗忘因子，且o 名1 。并由以上两准 则衍生出了许多不同的自适应算法。 比较l m s 和r l s 这两种算法，l m s 算法得到了相当程度的普及。对许多要求计算量尽 可能小的应用场合，l m s 算法的简便性颇具吸引力。r l s 算法在系统识别和时间序列分析 中已得到广泛应用。但由于其计算量大，尽管它有潜在的良好性能，在信号处理的应用上 还是受到一定的限制。近些年来，人们对r l s 算法，特别是对其“快速”( 计算效率高) 的 特点产生了兴趣。r l s 算法也己经运用于回声抵消中。r l s 算法和l m s 算法相比，r l s 计算 量较大，但它具有收敛速度快的特点；l m s 算法刚好相反，它所需计算量明显小于r l s 算 法，但它的收敛速度比r l s 要慢。这是因为l m s 算法是采用梯度搜索方法来求解二次型特 性函数的最小值，而r l s 算法却是牛顿一拉夫森型的过程。从迭代最优化理论来看，牛顿 一拉夫森方法通常要比梯度搜索方法收敛得快些。 另外上面所提到的n l m s 算法和f r l s 算法，它们分别是在l m s 算法和r l s 算法基础上 做的改进，都是在运算量和收敛速度这两个性能中做出平衡，在尽量不牺牲一个性能的前 提下尽可能的提高另外一个性能的改进算法，都在现实中取得了不错的效果。 2 1 3 回声抵消的应用 回声抵消的最初应用是用于消除长距离音频回波，现在该技术已经用到二线全双工数 据传输系统和扬声器麦克风系统，下表是根据回波产生的原因划分的回声抵消器的一些 应用。 南京邮电大学硕士学位论文 第二章回声抵消理论 表2 = i 回声抵消器的应用 回波源应用例子 话音通讯：卫星通讯 长距离传输自动传呼转发 混合变换器阻抗不匹数据通讯：电话电子会议 配话带全双工数据传输v 3 2 数据调制解调器 基带全双工数据传输i s d n 用户环路 d s l 中全双工数据传输d s l 数据调制解调器 电话会议 声波反射及声学耦合扬声器：麦克风系统 免提电话 回声抵消器中的自适应滤波技术可以应用到噪声消除、电视重影的消除和调频多路失 真的消除等方面。 2 2 本章小节 本章重点讨论了回声抵消的基本理论，包括几类滤波器的介绍、两大基础自适应滤波 算法l m s 算法和r l s 算法的比较和自适应抵消的基本原理，这些都为后面章节的讨论打下 了基础。另外还简单介绍回声抵消的应用。 1 2 南京邮电大学硕士学位论文 第三章自适应滤波算法 第三章自适应滤波算法 本章主要讨论适用于回声抵消的自适应滤波算法中l m s 类算法：l m s 算法和l m sn e w t o n 算法n 町踟，另外简单提及r l s 算法，并对它们做出比较。 如上一章所讲，l m s 算法和r l s 算法是目前使用得十分广泛的自适应滤波算法，其它 的算法大多是基于上述两种算法的改进形式。l m s 算法的优点是结构简单，鲁棒性强，缺 点是收敛速度很慢；而r l s 算法收敛速度快，其收敛性能与输入信号的频谱特性无关，但 其计算复杂度很高，所需的存储量极大，因此不利于实时实现，倘若被估计的输入信号的 自相关矩阵的逆失去了正定特性，还会引起算法发散n 1 ，为了减小r l s 算法的计算复杂度 并保留其收敛速度快的特点，人们提出了一些改进的r l s 算法，如快速r l s ( f r l s ) 算法， 快速递推最b - - - - 乘格型( f a s tr e c u r s i v el e a s ts q u a r e sl a t t i c e ) 算法等，不过都存在 数值稳定性的问题。 针对算法的收敛速度和运算量这个矛盾的统一体，人们又提出了一个比较折中的算法 - - l m sn e w t o n 算法，该算法有着比l m s 算法更快的收敛速度以及比r l s 算法更低的计算复 杂度，但它有个限制其广泛使用的问题一该算法其固定步长因子u 难以把握，因为它是 固定的，非时变的，所以笔者在第四章将提出对l m sn e w t o n 算法的改进算法，从而针对 其缺陷有个较好的改良。 3 1l m s 算法及其改进算法 3 1 1l m 8 算法 1 9 6 0 年，美国的w i d r o w 等人提出了l m s 算法，该算法是一种以期望响应和滤波器输 出信号之间误差的均方值最小为准则的，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更 新权系数以达到最优的自适应迭代算法，其显著优点就是其简单性。 l m s 算法是一种线性自适应滤波算法，一般来说，l m s 算法包括两个基本过程：一个 是滤波过程，另一个是自适应过程。在滤波过程中，自适应滤波器计算其对输入的响应， 并且通过与期望响应比较，得出估计的误差信号。在自适应过程中，系统估计误差自动调 整滤波器自身的参数。这两个过程共同组成了一个反馈环，如图3 1 所示。图3 1 中，横 向自适应滤波器部分用于完成滤波过程，自适应权值控制算法用于实现对滤波器权系数的 南京邮电大学硕士学位论文第三章自适应滤波算法 x n ) 图3 - 1 自适应横向滤波器原理框图 自适应调整，可得误差信号为： p ( 船) = d ( n ) - y ( n ) ( 3 1 1 ) 式中，x ( r 1 ) 为输入信号，定义为z 0 ) = h ( ，2 ) ，x ( n 一1 ) ，j 一三) 】r ，y ( n ) 为自适应滤波器的输 出信号，表示为： y ( n ) = x r ( ，z ) w ( 刀) = w r ( 疗) x ( 疗) ( 3 1 2 ) 现在的任务是采用一种方法来估计均方误差函数孝= e e 2 ( ，z ) 的梯度v ( n ) ，并以梯度估值 寺( 刀) 来替代最快下降法中的理论情况下的梯度真值。l m s 算法进行梯度估计的方法是以误 差信号每一次迭代的瞬时平方值替代其均方值，并以此来估计梯度，即 畅，鲁鬻，鬻，寒， 慨a ， 写成矢量形式，有 ) = 鬻】( 3 1 3 b n ) d h ，( j 将式( 3 1 1 ) 和( 3 1 2 ) 代入式( 3 1 3 b ) ，得 寺( ，z ) ：2 p ( 刀) 掣：- 2 p ( ，2 ) x ( 刀) ( 3 1 4 ) w w ( 聆) 用梯度估值寺( 门) 替代最快下降法中得梯度真值v ( 刀) ，有 w ( n + 1 ) = ，( 力) + ( 一v ( 疗) ) = 抄( 刀) + 2 口( 刀) x ( 拧) ( 3 1 5 ) 式中，为自适应滤波器得收敛因子。式( 3 1 5 ) 即为著名的l m s 算法的滤波器权矢量 迭代公式。可以看出，自适应迭代下一时刻的权系数矢量可以由当前时刻的权系数矢量加 南京邮电大学硕士学位论文第三章自适应滤波算法 上以误差函数为比例因子的输入矢量得到。图3 - 2 给出了实现l m s 算法的流程图。 图3 - 2l m s 算法流程图 3 1 2l m s 算法的收敛性和失调 收敛性是自适应滤波器的一个非常重要的指标。为了检验l m s 算法的收敛性，我们首 先来证明式( 3 1 4 ) 所示的梯度估计是无偏的。 对式( 3 1 4 ) 两边取数学期望，并利用式( 3 1 1 ) 和( 3 1 2 ) ，有 e v ( ，z ) 】_ - 2 e e ( n ) x ( n ) 】- - 2 e ( d ( n ) - y ( n ) ) x ( n ) 】 = - 2 e d ( n ) x ( n ) 一x ( n ) x r ( 即) 缈( ，z ) 】= 2 r w ( n ) 一p 】 ( 3 1 6 ) = v ( 门) 式中，露为输入信号的自相关矩阵，p 为输入信号和期望响应的互相关矢量。由上可知， l m s 算法对性能函数梯度的估值是无偏的。 现假设l m s 算法的连续两次迭代时间足够长，以保证输入信号x ( n ) 和x ( n + 1 ) 不相关。 由式( 3 1 5 ) 知，权系数矢量w ( n ) 只是输入矢量 x 0 一1 ) ，x ( n 一2 ) ，x ( 0 ) 的函数，由于这 些输入矢量是互不相关的，故w ( n ) 和x ( n ) 也是互不相关的，对式( 3 1 5 ) 取数学期望， 有 e 【w ( 玎+ 1 ) 】= e w ( 刀) 】+ 2 e k ( 行) x ( ，z ) 】 ，( 3 1 7 ) = m ，( 玎) 】+ 2 e 【d ( 疗) x ( 玎) 卜e x ( 玎) x 7 ( 玎) w ( ，2 ) ) 利用足和p 的定义以及x ( n ) 与w ( n ) 的互不相关性，有 e 桫0 + 1 ) 】= e w ( 玎) 】+ 2 p - r e w ( ，z ) 】) ( 3 1 8 ) = ( j 一2 足) e 【渺( 胛) 】+ 2 p 式中，j 是和r 具有相同维数的单位阵。设权系数矢量的初值为w ( o ) ，则经过n + 1 次迭代 南京邮电大学硕士学位论文第三章自适应滤波算法 后得到 打 e w ( n + 1 ) 1 - - ( i 一2 p r ) 肘1 w ( o ) + 2 ( 1 - 2 , u r ) 7 p ( 3 1 9 ) y = o 利用矩阵的正交相似变换，并参考式c 0 + 1 ) = i f 一2 m a c ( 刀) 有 c ( 玎+ 1 ) = 【l - 2 p j l 】”c 7 ( 0 ) 式中，c ( ，z ) 为权矢量渺( ，z ) 的主轴坐标形式，即经过平移和旋转变换后的抄( 刀) ，a 为自相 关矩阵足的对角阵形式，其对角元素为足的特征值，即 a = 凡0 五 0 九l 由于且是正定的，故其所有特征值均为正实值。对于【j 一2 肚】，只要其所有对角元素值都 小于1 ，就有 l i m 1 - 2 , u a 】”= 0 n 0 0 这样，主轴坐标下的权矢量c ( 刀) 的期望值达到最佳权矢量，即 厶= e c ( ，z ) 】_ o 收敛因子应该满足下列收敛条件 映 亡 式中，k 是自相关矩阵足的最大特征值，也是以阵中最大的对角元素，由于 k t r a 】_ t r r 】 因此，式( 3 1 1 4 ) 也可改写成 叭 去 式中，护【】表示矩阵的迹。 由式( 3 1 1 3 ) 知，当收敛条件( 3 1 1 4 ) 式得到满足时，自适应滤波器的主轴坐标 权矢量c 7 ( 拧) 最终收敛为0 矢量。将c ( 刀) 变回原始坐标系下，则由c ( 行) 的定义式： c 7 ( 船) = q - 1 c ( 刀) = q - 1 【w ( 珂) 一w d p f 可知，c 岛= o 对应于： 1 6 南京邮电大学硕士学位论文第三章自适应滤波算法 = 欠一1 p 即l m s 算法最终收敛于维纳滤波器。并且可知，即使在输入样本间有较大相关性时，权系 数矢量的数学期望值也能收敛于维纳解，可这时得到的均方误差值比不相关时要大。 另外值得一提的是衡量自适应滤波器性能的另外一个比较重要的指标一失调，它被定 义为总体平均超量均方误差( 超量m s e ) 值厶 ) 与最小均方误差值缸的比值，即 鸩：掣 l ，m i n 而乞 ) 等于总体平均的均方误差e 睹( ) 】与最小均方误差磊妯的差值，即 乞( ) = e 【孝( ) 】一磊山 ( 3 1 1 9 ) 令。e 【孝( ) 】，而研孝 ) 】_ 。l i m 。e e 2 ( 船) 】，所以式( 3 1 1 8 ) 化为 m d = f 一点 1 i m e e 2 ( 刀) 】一氏。 兰墅 兰虫! g = 1 2 苎 ：= ： 缸缸言m i n 失调为自适应l m s 算法提供了一个很有用的测度，譬如1 0 的失调就意味着自适应算法所 产生的总体平均m s e 高于最小均方误差的增量值为1 0 ；失调是随着滤波系数数目线性增 加的，它可以做得任意小，只要选用小的步长值即可，但滤波器自适应收敛过程需要较长 的时间，影响了滤波器自学习、自训练的速度，所以自适应滤波器l m s 算法的失调和自适 应收敛过程之间存在矛盾，如何缩短收敛过程并且有很小的失调，是值得研究的问题。 3 1 3n l m s 算法 l m s 算法的稳定性、收敛性和稳态性都与自适应滤波器权系数矢量的系数数目和输入 信号的功率直接相关，为了确保自适应滤波器的稳定收敛，有人提出了对收敛因子| l 进 行归一化的n l m s 算法，该算法的归一化收敛因子表示为 ip 2 o ： 式中，吒2 为输入信号x ( n ) 的方差。通常，用下式的时间平均来代替上式中的统计方差： 允2 ( 刀) = z 2 ( n - i ) = x r ( 刀) x ( 刀) 式中，屯2 ( 力) 表示在时刻n 对信号方差的估值。对于平稳随机输入信号x ( n ) 来说，屯2 ( ，2 ) 1 7 南京邮电大学硕士学位论文 第三章自适应