（计算机应用技术专业论文）虚拟植物可视化相关技术研究.pdf

氆爆嚣h f f r 独创- i ! 生声明 l i l l lii i i i ii i i ii i i i l l l l l l liiiiiii i l y 17 7 2 9 8 9 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼王些太堂或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：重卫华签字日期：名a 护仵彳月邳日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解云洼王些太堂有关保留、使用学位论文的规 定。特授权云洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同 意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：盂卫华 导师签名： 签字日期：匈0 7 年石月日 氐讨 i 辩醐冲赫 学位论文的主要创新点 一、在l 一系统的基础之上提出了状态函数l 一系统，该方法在迭代的 过程中引入循环控制，能够在各次迭代过程中产生不同数量的茎、叶， 并通过引入状态函数来控制树叶、茎的生长以及树枝的空间生长状 态，包括枝干的粗细、弯曲角度等状态。 二、状态函数l 一系统方法能够进行扩展，可以根据具体的要求灵活 的选择和构造状态函数。在逼真模拟方面取得了较为理想的效果，同 时也为任意形态植物的模拟研究提供了新的思路。试验结果表明利用 本文提出的方浊台匕i = j i p , 更自由灵活的模拟植物形态，生成的植物更加自然 逼真。 摘要 虚拟植物是指在计算机上应用虚拟现实技术在三维空间中模拟植物的生长 发育过程。虚拟植物可视化技术的研究是虚拟农业研究的重要组成部分，在数字 农业、大型自然场景仿真系统、虚拟娱乐、科研、教育等诸多领域具有很高的应 用价值。当前常见的植物建模的方法大都是基于分形的思想，通过描述植物整体 和局部的自相似性的特点来对植物进行建模，其基本的方法有迭代函数、粒子系 统和l 一系统等；每种方法都有一定的局限性和适用范围，只能满足某一方面的 需求。 本文分析了植物模型的基本概念，比较了常用虚拟植物建模方法，给出了基 于l 一系统的虚拟植物逼真模拟的一种新方法，主要思想是通过构造一系列状态 函数来调节植物器官的生长状态，并实现了虚拟植物生长模拟系统。所做的主要 工作为：考察了植物模拟的主要方法，对各种方法的原理、表达特点、优点和 不足进行了分析，发现l 一系统能够简洁地描述植物的拓扑结构，具有定义简单、 结构化程度高、易于实现等优点。在植物形态模拟方面，使用v r m l 技术对器 官建模，并针对现有基于l 一系统方法的局限性，提出了状态函数l 一系统。该方法 在迭代的过程中引入循环控制，能够在各次迭代过程中产生不同数量的茎、叶， 并通过引入状态函数来控制茎、叶的数量以及树枝的空间生长状态。该方法在 逼真模拟方面取得了较为理想的效果，同时也为任意形态植物的模拟研究提供了 新的思路。采用j a v a 语言结合v r m l 技术，实现了虚拟植物生长可视化系统。 试验结果表明本文提出的算法切实可行，生成的植物更加自然逼真。 关键词：虚拟植物；l 一系统；状态函数l 一系统；v r m l 语言 a b s t r a c t v i r t u a lp l a n t si sd e f i n e da st h ea p p l i c a t i o no fv i r t u a l r e a l i t yt e c h n o l o g y i n t h r e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o no fp l a n tg r o w t ha n dd e v e l o p m e n t p r o c e s so nc o m p u t e r t h er e s e a r c ho fv i s u a l i z a t i o no fv i r t u a lp l a n t si sa ni m p o r t a n tp a r to ft h es t u d yo f v i r t u a la g r i c u l t u r e ，a n di so fh i g ha p p l i c a t i o nv a l u ei nd i g i t a la g r i c u l t u r e ，l a r g e - s c a l e n a t u r a ls c e n es i m u l a t i o ns y s t e m ，v i r t u a le n t e r t a i n m e n t ，s c i e n t i f i cr e s e a r c h ，e d u c a t i o n a n dm a n yo t h e rf i e l d s c u r r e n tm e t h o d so fm o d e l i n gp l a n ta r em o s tb a s e do nf r a c t a l i d e a s ，m o d e l i n gp l a n t sb yd e s c r i b i n g t h eo v e r a l la n d p a r t i a ls e l f - s i m i l a r i t y c h a r a c t e r i s t i c so ft h ep l a n t s ，a n di t sb a s i cm e t h o d sa r ei t e r a t i v e ，p a r t i c l es y s t e m s ， l - s y s t e m s ，a n ds oo n ；e a c hm e t h o dh a ss o m el i m i t a t i o n sa n ds c o p eo fa p p l i c a t i o n ，a n d c a no n l ym e e tap a r t i c u l a rr e q u i r e m e n t s t h et h e s i sa n a l y z e st h eb a s i cc o n c e p t so f p l a n tm o d e l ，c o m p a r e st h em o d e l i n g m e t h o do fv i r t u a lp l a n t su s e d ，g i v e san e wm e t h o do ft h el - s y s t e ma b o u tt h ev i r t u a l s i m u l a t i o no fp l a n t s t h em a i ni d e ai st or e g u l a t eg r o w t hs t a t eo fp l a n to r g a nb y c o n s t r u c t i n gas e r i e so fs t a t ef u n c t i o n s ，a n dr e a l i z eav i r t u a ls i m u l a t i o ns y s t e mf o r p l a n tg r o w t h t h em a i nw o r kd o n ei sa sf o l l o w s ：b ys t u d y i n gt h em a i nm e t h o d s o ft h es i m u l a t i o no fp l a n t s ，a n da n a l y z i n gt h ep r i n c i p l e so fv a r i o u sm e t h o d s ，t h e e x p r e s s i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s ，i ti sf o u n dm a tl s y s t e m i sa b l et od e s c r i b et h et o p o l o g yo fp l a n t ss u c c i n c t l y , w i t ht h ea d v a n t a g e so fs i m p l e d e f i n i t i o n ，h i g hc o n s t r u c t i o n ,a n de a s yt oi m p l e m e n t i n p l a n tm o r p h o l o g y s i m u l a t i o n ，o r g a n sa r em o d e l e dw i t hv r m lt e c h n o l o g y ,a n dc o n t r a r yt o t h e l i m i t a t i o n so ft h ee x i s t e dl s y s t e m a p p r o a c h e s ，as t a t ef u n c t i o no fl - s y s t e m i s p r o p o s e d t h em e t h o di n t r o d u c e sc y c l ec o n t r o li nt h ei t e r a t i v ep r o c e s s ，i sa b l et o g e n e r a t ead i f f e r e n tn u m b e ro fs t e m s ，l e a v e si ni t e r a t i v ep r o c e s s e s ，a n dc o n t r o l st h e n u m b e ro ft h es t e r n s ，l e a v e sa n dt h es p a c es t a t eo ft h et w i g sb yi n t r o d u c i n gas t a t e f u n c t i o n ( 9t h em e t h o da c h i e v e sam o r ei d e a le f f e c ti nar e a l i s t i cs i m u l a t i o n ，a n d p r o v i d e san e ww a yo ft h i n k i n gt oa n yf o r mo fs i m u l a t i o no fp l a n t c o m b i n i n g j a v al a n g u a g ew i t hv r m lt e c h n o l o g yt og e n e r a t eav i r t u a lv i s u a l i z a t i o ns y s t e mf o r p l a n tg r o w t h t h et e s tr e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h mp r o p o s e di nt h et h e s i si sf e a s i b l e ，a n d g e n e r a t e sm o r en a t u r a ll i f eo fp l a n t s k e yw o r d s ：v i r t u a lp l a n t s ；l - s y s t e m ；s t a t ef u n c t i o nl - s y s t e m ；v r m ll a n g u a g e 目录 第一章绪论1 1 1 问题的提出及现实意义1 1 2 研究的理论意义及应用领域1 1 3 国内外研究现状一3 1 3 1 国外研究现状3 1 3 2 国内研究现状5 1 4 本文结构安排7 第二章植物的可视化理论9 2 1 分形理论9 2 1 1 分形的基本概念9 2 1 2 分形植物模拟的提出及意义1o 2 1 3 分形植物模拟的方法1 1 2 2l 广系统的基本理论1 2 2 2 1l 广系统基本构图原理1 3 2 2 2 几种常用的l 广系统1 4 2 2 3l - 系统描述植物结构的方法论2 4 2 3 本章小结2 6 第三章三维植物形态结构建模及可视化研究2 7 3 1 三维植物的形态结构2 7 3 1 1 单轴分枝植物的建模方法2 7 3 1 2 合轴植物的建模方法2 8 3 2v r m l 技术2 9 3 2 1v r m l 的基本概念一2 9 3 2 2v r m l 的文件体系一2 9 3 3v r m l 环境下植物器官的建模3 1 3 3 1 根、茎的建模一3 2 3 3 2 叶的建模3 5 3 3 3 花朵的建模3 6 3 3 4 果实的建模3 7 3 4 基于v r m l 的植物器官建模规律总结一3 7 3 5 本章小结3 7 第四章三维植物可视化实现3 9 4 1l 系统图形性质分析3 9 4 2 状态函数l 一系统4 0 4 2 1 表达描述4 0 4 2 2 算法描述4 0 4 2 3 控制描述4 1 4 3 状态函数l 系统的实现4 3 4 3 1 算法实现原理图4 3 4 3 2s h a p e 几何节点4 3 4 3 3v r m l 与j a v a 交互4 6 4 4 实现过程及关键技术研究5 l 4 5 本章小结5 3 第五章总结与展望5 5 参考文献一5 7 发表论文和参加科研情况说明6 1 致谢一6 3 1 1 问题的提出及现实意义 第一章绪论 虚拟植物即应用计算机模拟植物在三维空间中的生- p 发育状况，是近年来随 着计算机技术进步而迅速发展起来的研究领域，在农学、林学、生态学、遥感、 计算机科学等众多领域有着广阔的应用前景。其主要特征是以植物个体为研究中 心，以植物的形态结构为研究重点，以可视化的方式反映植物的形态结构规律。 但是植物的生长不是孤立的，它受到很多因素的影响。一株植物在现实世界 中是分地上方部分和地下部部分( 当然也有水下部分和水上部分，也有部分植物 只存在于一个空间) ，而植物地上和地下部分在三维空间中的占据方式即是植物 的形态结构，它很大程度上决定着植物的竞争能力和资源获取强度。就某一时刻 而言，植物地上部分的空间分布直接决定着光辐射截获量，而植物的光合作用和 蒸腾等受制于光辐射截获量；而光合产物的生产和分配又影响了植物各部分的生 长发育，从而决定下一时刻植株的形态。植物生长发育过程实质上就是形态结构 与功能相适应的循环过程，植物的形态结构在其中占据着重要位置。另# i - ，植物 的形态结构也决定了植物个体与群体的许多属性。比如对果树剪枝、红薯去藤、 西瓜去藤等是基于植物形态结构对光合产物分配影响的研究；为研究最有效的施 药方法，须研究喷洒的农药在植株上的分布及与病害、害虫的位置关系( 包括是 在叶片的正面还是背面) ，而这与植物的空间结构紧密相关；另外，为提高对森 林、农田作物生长状况的遥感判读的准确性，也必须研究遥感影像与植物形态结 构的关系。因此，植物形态结构的研究在其中具有重要的理论价值，同时该研究 也决不应是独立的，而须将植物与环境结合起来进行。 1 2 研究的理论意义及应用领域 环境因素影响下的虚拟植物模型研究对植物学、虚拟现实、计算机仿真等方 面的学科具有重要的意义。科学家们对人化世界在计算机上模拟算法己经研究得 非常彻底，并在很多方面得到了具体的应用。然而，长期以来，对自然界事物在 计算机上的模拟是令广大学者非常头疼的事情，他们试图理解植物的生长和发育 过程。近年来，随着计算机图形学的发展和计算机处理能力的提高，人们在计算 机上建立了各种模型来动态的描述植物的发芽、生长、死亡等全部过程。然而， 到目前为止，由于植物的生长发育过程受到多种因素的影响，其生长过程非常复 杂，尚未发现一种可靠的算法来实现植物生长过程在计算机上真实模拟。所以虚 拟植物的生长可视化技术研究非常必要，它是虚拟现实和计算机仿真等学科的核 心技术，是计算机图形学研究的热点，具有很高的学术意义。 目前虚拟植物生长研究的方向主要有两个，一个是单纯的植物外观形态模 拟，它注重真实的视觉效果，主要应用领域如下： ( 1 ) 教育：用于制作数字图书馆、植物生长模拟软件。让大众形象的认识和 了解他们赖以生存的植物。 ( 2 ) 娱乐：用于三维动画场景的制作、电子游戏中虚拟场景的生成、影视特 效的制作等。 ( 3 ) 计算机辅助设计：用于园林及城市规划和生活区设计等。 ( 4 ) 用于网上销售花卉等电子商务方面、广告的创意制作。 虚拟植物生长研究的另外一个方向是植物生长过程的模拟，在模拟植物生长 过程中考虑植物的生理学特征，主要应用领域有两个方面： 第一个应用是虚拟试验。应用计算机建立能客观反映现实世界规律的虚拟模 型进行虚拟实验，可以部分地替代在现实世界难以进行的，或者是费时、费力和 费资金的实验。如美国实施的v i s i b l eh u m a n 工程，就是将尸体切片、扫描输入 计算机，在计算机上重建真实人体的三维图像，这样，医学人员就可以对虚拟人 体进行解剖教学、虚拟手术等。应用虚拟植物模型也能够进行一系列的虚拟试验。 如植物群体光分布的研究，过去主要是依据b e e r - l a m b e r t 公式来计算，应用该公 式需要引入叶片分布的假设，如随机分布，这常常会带来较大的误差，特别是在 行播作物的生长前期，而且无法获得植物冠层光分布的空间规律。在现实世界中 植物冠层的光分布具有很大的空间变异性，受冠层结构以及各器官的几何形状等 影响。应用虚拟植物模型可计算出植物冠层空间中任意位置点的光通量值。实现 对植物冠层光辐射空间分布的模拟具有重要的价值。到目前为止，研究人员对农 田蒸散的定量化误差很大，而且很难将植物蒸腾与土面蒸发分开。应用虚拟植物 模型则可以将土壤水分的空间分布、到达土面的辐射能量分布结合起来，计算土 面蒸发量；将植物每个叶片接收的光辐射量、水分在植物体空间的传输阻力、植 物群体内的风速等综合考虑，计算出植物蒸腾的空间分布，从而实现对农田蒸散 的精确研究，为困扰水文、农业、气象等领域的水分转化问题提供新的方法。对 作物冠层光分布的精确模拟，另一个重要的应用领域是为作物株型设计提供理论 依据。为大幅度提高作物产量，需培育超级作物品种，如超级杂交稻。而育种学 家注意到，为获得超级品种需优化作物株型。如依据虚拟植物模型建立超高产作 物株型设计系统，通过先用计算机设计不同株型，虚拟其生长，模拟其光截获能 2 力与光合产量形成能力，优选出理想株型，就能为育种明确方向，减少盲目性。 作物从土壤吸收水分、养分时，由于土壤物理性质的空间不均一性、根系不同位 置吸收性能的差异，使农田土壤水分、养分的分布随作物生长而出现显著的空间 不均一性。由于进行这方面试验研究的困难较大，对此，我们可以对根系吸收的 空间特征、土壤对根系行为的响应进行虚拟试验，研究农田土壤水分、养分时空 动态规律，从而确定合理的灌溉、施肥的方案，以提高水分利用率、减少化肥的 浪费与污染。此外，对于大田生产，根据所在地区的资源状况，可应用虚拟模型 研究作物个体的根冠关系，选择个体竞争能力适合于当地资源状况的作物品种； 可依据高产农田的群体结构特征，应用模型优化作物种植和套种方式，从而为提 高不同地区、不同条件下的作物产量提供指导。而对于追求高产值的大棚温室等 特定生态系统，由于可对环境条件( 如温度、光照、c 0 2 浓度等) 实现自动化控制， 应用虚拟模型更具有可操作性。通过研究温室土壤水分、养分和盐分以及温室植 物形态结构的特有规律，应用虚拟模型设计精确灌溉、施肥、施药、采收方案， 从而可获取最高边际产值。 第二个应用是虚拟农场。虚拟植物模型的可视化特征，使得它非常适宜应用 于教学。由于虚拟植物需要强大的计算能力和图形能力，现有的虚拟植物系统大 多是基于较昂贵、操作界面复杂的图形工作站( 主要是s g i 工作站) ，这无疑限制 了应用者的数量。近几年来，个人计算机的性能已迅速增强，已基本能满足虚拟 植物的要求，因此目前虚拟植物系统已逐步向微机移植。微机价格低廉、便于操 作的特点，使得在教学、科普教育和农业科技推广领域应用虚拟植物模型成为可 能。在不久的将来，即可利用虚拟植物模型建立虚拟农场，使学生和农民在计算 机上种植虚拟作物和虚拟农田管理，从任意角度甚至在作物冠层内漫游，观察作 物生长状况和动态过程，并可通过改变环境条件和栽培措施，直观地观察作物生 长状况的改变，这样可取得传统方式无法企及的效果，特别是对农业科技成果推 广而言，将使农民更易理解和掌握先进的农田管理技术。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 国外研究现状 对虚拟植物的研究可以追溯到上世纪六十年代。1 9 6 8 年，美国生物学家 l i n d e nm a y e r ( 1 9 2 5 1 9 8 9 ) 在生物杂志上发表了题目为( ( m a t h e m a t i c a lm o d e l sf o r c l e a ri n t e r a c t i o n si nd e v e l o p m e n t ) ) 的论文【1 1 ，第一次提出了形式化的表达植物分 枝状况的系统“字符串重写系统 ，习惯称之为l 系统( l s y s t e m ) 。该系统 对植物的形态与生长进行了形式化的描述，开始只着重于植物的拓扑结构，即植 物的各个器官( 主干，枝条，叶，果等) 之间的相邻关系，后来把字符串系统的各 个符号用几何图形加以表示，形成了现在被人们广为重视的l - 系统。 为了利用l 系统建立完整有效的植物模型，研究学者们将其功能不断的进 行扩展。从早期的d o l 系统【2 1 开始，先后出现了随机【厂系统【3 1 、参数l 系统【4 5 】、 语义相关l 系统。在此基础上，许多学者在一定程度上实现了对某些植物生长 发育的模拟。例如，c f o u r n i e r 等人依据l 系统和计算机图形学实现了对玉米生 长发育过程的三维结构模拟，对玉米的生长过程进行了研究【6 1 。 为了能够模拟植物的连续生长过程，p r u s i n k i e w i c z 等人提出了时变的【广系 统，依据该方法能够生成植物生长过程的计算机动画。后来，在此基础上进一步 提出了微分l 广系统，使得能够应用微分方程来表示植物的连续变化过程。为了 实现对植物与环境并发过程的模拟研究，m e c h 与p r u s i n k i e w i c z 等人提出了所谓 的开放式l _ 系统【7 1 。该系统在形式化公理与产生式中引入了交流单元，用于传送、 调整植物与环境之间的相互信息。关于l 系统的这些拓展形式，正处在进一步 研究和发展中。 除了现在不断改进的【广系统，还有很多植物模拟方法。美国学者r e e v e s 在 1 9 8 3 年提出了“粒子系统”的建模方法【8 】。粒子系统是一种为杂乱对象( 比如火 焰、云、水等) 进行模拟的建模技术。粒子系统由很多粒子构成，在一定的时间 内，每个粒子都会经历产生、移动、变化和死亡的过程。其最终模型是能够移动、 变形的动态模型。用粒子系统来对物体进行建模的过程在r e e v e s 之前有一个萌 芽的过程。在电脑游戏中就用许多很小的发光点来表示飞船的爆炸过程，r o g e r w i l s o n 曾经用粒子系统来表示烟雾的产生【9 】。j i mb l i n n 曾经用粒子来进行模拟光 线的传送【lu 。这种模型用经典的基于表面的建模方法是办不到的。 之后，r e e v e s 又提出了一种结构化的粒子系统【1 1 1 ，用该方法成功的描述了 树木、草地等复杂的景物。粒子系统的粒子不再独立，系统更加结构化，在生成 对象的时候，不但绘制粒子本身，粒子运动的轨迹也要被描述，所以可以描述树 叶等模型，但是树的主干及较大的分支采用传统的几何造型。该方法不适合用于 描述植物的生理形态结构，但可以用于描述数量较多的场景，比如森林、草地等。 美国学者j a s o nw e b e r 于1 9 9 5 年在计算机图形年会上提出了一种只重视树 木外观几何形状的建模方法【1 2 1 ，这种建模方法不是严格遵循树木的生理结构。 由于这个模型除了一定的几何知识外，不需要太多的数学和生物学的基础，可以 被一般的用户采用。该模型定义了很多的参数，利用这些参数就可以构造出与样 本十分类似的几何图形。同时，该模型还给出了多分辨率模拟算法的一种简化算 法，使得大片森林背景可以得到实时的绘制。 y i e n n o t 提出的分枝矩阵模型用矩阵来描述植物分枝节点的个数和彼此之 4 问的关系，加上自定义的几个结构参数，通过迭代产生植物的分形结构【1 3 】。 g r e e n e 提出了一种基于体素空间的方法【1 4 , 1 5 】。体素空间是把一块三维空间 区域细分为若干的小立方体，每一个小的立方体就是一个元素。模型根据他们在 体素空间中相交、相邻、碰撞等关系在体素空间中“生长 。空间中的植物和周 围环境都用体元素近似表示。根据体元素的编号，可以检测植物与周围的环境是 否占用相同的空间，实现了植物与障碍物的碰撞检测。实验证明，植物在体素空 间中生长比在传统几何空间中生长的速度快很多，而且生长的模型更为简单。并 且可以根据体素空间元素划分的大小，控制植物的生长速度。体素空间越小，植 物的生长过程越慢，反之越快。 a o n o 和h o n d a 提出了构造植物形态的a 一系统，该模型针对早期l 系统不 能生成复杂三维枝条结构的缺点，根据植物诸如单轴分枝结构、合轴分枝结构等 特征，设定分枝角度按照一定的统计规律随机变化，并由自创的吸引子算法，模 拟光照、重力以及风等对植物形态的影响，形象地模拟了多种植物。 l i n t e r m a n n 等提出了基于功能图符的交互式植物构造模型【1 6 】。该模型是以整 个枝条为单位来构造植物，虽然不符合植物的实际生长特点，但是可以作为一个 纯图形学意义上的植物构造模型，而且参数输入方法结构清晰，容易操作，己经 应用于x f r o g 软件。 d e r e f f y e 等提出了“参考轴技术的植物建模方法【l 丌，该方法用有限自动 机来描述植物的形态，用随机过程的马尔可夫链理论以及“状态转换图”方式来 描述植物的生长模型。该模型有两个方面的特点，第一个特点是该模型能够很真 实的反映植物的生长模型，该模型包含了植株架构的生理知识：树是如何生长的， 它们如何向空中延伸，树叶、花朵和果实如何分布等等。第二个特点是该模型能 够可视化植物生长的各个阶段( 可以得到不同生长阶段的不同图片，可以准确的 模拟植物的死亡和植株的分支现象) 。另外，该模型很容易把周围的物理环境参 数集成到该系统中，比如风、养分、病虫害等，是农学和生物学研究的一个非常 有效的工具，是第一个真正符合植物生长规律的模型。 1 3 2 国内研究现状 我国对虚拟植物的研究起源于上世纪九十年代末期。在国家自然科学基金、 8 6 3 计划等的资助下，国内许多研究机构和个人进行了卓有成效的研究，但同国 外的研究相比还存在较大的差距。 中科院自动化所中法实验室从1 9 9 7 年开始进行了虚拟植物生长的合作研 究。其研究的基础主要是基于a m a p 公司虚拟植物生长的方法，系统采用了参 考轴技术和双自动机模型。a m a p 用于模拟植物生长的软件主要有两部分核心 技术。第一部分是如何表达植物各个器官的拓扑结构，植物器官在空间中定位的 几何信息被储存起来，它包含了植物生长原理、外界环境对植物生长的影响、植 物之间竞争和互利机制对植物群落生长的影响等方面【1 0 1 。第二个部分是植物各 个器官的建模( 比如根、茎、叶、花瓣和果实等) 。它是进行虚拟植物生长建模的 最小单元，是进行第一部分的基础。中科院自动化所的伍怡等人对第二部分虚拟 植物器官的建模进行了详细的研究，在p c 平台下，利用v i s u a lc + + 丌发工具开 发了一个可产生通用器官的二维图形符号，并生成了能用o p e n g l 进行三维可视 化的软件，该软件生成的器官模型可以被其它软件调用。 中国科学与技术大学赵星博士在其博士论文【1 8 】研究期间，深入的分析了当 今世界上现有的各种植物建模的方法，提出了一个既忠实于植物学，又简明易用、 面向过程的植物形态发展模型。其研究的成果包括： ( 1 ) 提出一种植物形态发生模型“双尺度自动机模型 的建立。 ( 2 ) 提出了忠实于植物实际生长状况的植物生长模型概率模型。 ( 3 ) 对虚拟农作物生长的方法和过程进行了探讨。 ( 4 ) 基于双尺度自动机模型的植物枝条弯曲算法。 宋有洪提出了基于玉米器官生物量模拟其形态的方法【1 9 删，应用2 0 0 0 年田 间试验数据提取了玉米节问、叶鞘和叶片的形态构建参数，模拟了2 0 0 1 年玉米 不同生长阶段的器官形态，模拟结果与田间试验数据吻合较好。展志岗考虑植物 经历的平均气候条件，在生长单元周期的水平上，建立了无水肥胁迫环境中冬小 麦生长的形态构造模型，模拟了小麦地上植株拓扑结构的生成、鲜物质的生产和 分配过程；根据实验数据估算模型的参数，模拟出了冬小麦在不同生长阶段的结 构【2 1 。他和宋有洪的基本思想都是：以作物的生长单元为模拟单位，作物的拓 扑结构变化取决于环境温度变化的累积效应；在没有水肥胁迫的条件下，作物的 生物量生产取决于生长周期内的水分利用率，与水分蒸腾量有着直接的量化关 系。这些模型经过验证，都取得了比较满意的结果。 唐卫东等通过观察芦苇生长过程中发生的形态及生理变化【2 2 】，分析了形态 结构与生理因子之间的内在关系，并提出一种基于生长机的芦苇形态建模方法。 根据生成的形态模型有效组织芦苇生长时产生的大量数据，并建立其可视化流 程。 郭众等模拟了弯曲的玉米叶片【2 3 , 2 4 ，其方法是通过空间坐标仪测定玉米叶片 的空间坐标值，代入表征玉米叶片曲线的二次方程中，求出方程的系数，确定了 叶曲线，这样得到的玉米叶片形状非常接近植物的实际形状。 李云峰等提出了一种基于植物器官图像的器官重建方法【2 5 】，以叶为例实现 了叶可视化重建。采用基于图像的技术，系统具有逼真的外观效果，实现了植物 6 器官快速可视化重建。 杨娟等利用n u r b s 和o p e n g l 对棉花主要器官果枝、铃、主茎叶、果枝叶、 花瓣、苞叶等进行建模【2 6 1 ，得到了逼真的效果。与三维数字化方法相比，省去 了大量精确数据的测量和数学表达式的拟合工作。 陈彦云等根据植物的自身特点【2 ，分别采用多边形、纹元和体纹理作为工 具来构造不同的植物，并且分别给出了不同植物场景的简单构造方法。 熊海桥提出了一种基于约束和粒子系统思想的植物根的建模方法【2 8 】，既体 现了约束的微观控制和粒子系统的宏观控制的优点，又保证了模型实际应用的效 率和速度，并结合b e z i e t 曲线实现了图形显示的优化。 刘晓东等利用动态纹理位图生成技术和b i l l b o a r d 技术相结合实时显示虚拟 植物群体生长的方法【2 9 1 ，利用这些技术有效减低了3 d 场景中的多边形数量，保 证了实际应用中的显示效果和速度。 目前，虚拟农业的研究工作正在相继展开，但是还有许多技术难题需要深入 研究。以上的研究成果多数集中在对植物器官静态结构的模拟方面，而在动态模 拟模型方面的研究还很少，因此与基于植物生理生态过程的植物生长模型的融合 还很困难，从而限制了这些成果在实际生产中的应用与发展。因此，建立具有一 定精度并且具有很强实用性的植物生长模拟模型还有很多工作需要进行。 1 4 本文结构安排 本文的结构安排如下： 第一章介绍了虚拟植物的研究背景、研究意义及国内外的研究现状。 第二章是以分形理论为基础，系统地研究了几种常见的l 一系统形式，并详 细描述了l 一系统可以用于描述植物形态拓扑结构的理论依据。 第三章在对植物的形态结构分析的基础上研究了基于v r m l 的植物器官模型 的构建，利用v r m l 语言中各类不同节点，分别构建植物的根、茎、叶、果实等 组织的三维模型。 第四章在v r m l 中引入l 一系统的思想，根据提供的l 一系统来模拟植物的三维 可视化效果，提出了基于v r m l 的状态函数l 一系统，通过参数控制植物的空间状 态分布，并对具体的算法实现做了详细的描述。 第五章对本文所做的工作进行了全面总结，分析了后续研究的工作内容。 8 2 1 分形理论 第二章植物的可视化理论 2 1 1 分形的基本概念 在我们生活的环境中，诸如花草、山脉、烟云、火焰等等不规则的几何形状 举目皆是，大自然给我们展示其美丽多姿的自然景观，同时也向我们提出了严峻 的挑战：如何描述这种不规则的自然现象。 2 0 世纪7 0 年代b m a n d e l b r o t 创立了分形几何学啪3 ，用来描述那些不规 则而欧氏几何无法描述的几何现象和物体，被誉为“大自然本身的几何学 ，使 自然景物的描绘成为可能。分形技术为自然界中的许多表面复杂的形状提供了一 种描述和数学模型。诸如树木、海岸线、山脉、云彩这样的形状按传统的欧几里 德几何难以描述，但是，随着大小的变化，它们常具一种特别的简单不变性一 一统计的自相似性。这种统计的自相似性是自然界中分形的基本特性，是用分形 的方法描绘大自然，进行自然景观造型的数学基础。 对于什么是分形，开始时，m a n d e l b r o t 把那些h a u s d o r f f 维数不是整数的 集合称为分形。按这个定义，某些看来应该是分形成员的，例如著名的p e a n o 曲线就被排除在外，于是m a n d e l b r o t 又修改了原来的定义，说分形是那些局部 和整体按某种方式相似的集合，这是目前关于分形定义普遍被接受的说法。研究 分形，似乎如同研究生命一样，先弄清楚定义再研究，还是在研究、发展之中给 出科学的定义，看来还是后者更有道理。 到目前为止，分形尚无最后的定义。k f a l c o n e r 认为，对分形的定义，可 以用生物学中对“生命 定义的办法。“生命 是很难定义的，但却可以给出一 系列生命对象的特征，例如繁殖能力，运动能力。除了有些对象例外，大部分情 形都能因此而得到分类，于是就不会因为暂时没有严格的定义而停步不前。对分 形似乎也宜于给出一系列特征性质，当集合具备这些性质时就可以认为是分形： 当因此而排除掉一些自己的同类时，再作特殊的研究b 别。按这种观点，称集合f 是分形，是指它具有下面典型的性质： ( 1 ) f 具有精细的结构，也就是说，在任意小的尺度下它总是有复杂的细节； ( 2 ) f 是不规整的，它的整体与局部都不能用传统的几何语言来描述； ( 3 ) f 通常有自相似形式，这种自相似可以是近似的或统计意义下的； ( 4 ) 一般地，f 的某种定义之下的分形维数大于它的拓扑维数； ( 5 ) 在大多数令人感兴趣的情形下，f 以非常的方法确定，可能由迭代过程 9 产生。 综观上述f a l c o n e r 的说明，不难发现其中有较大的灵活性，比如：( 1 ) 中的 “精细，“细节 作何解释? ( 2 ) 中“不能”的说法怎样操作? 因为“不能”需论 证，而没有做到的事不可以说是不能做到的；“几何语言 指的是什么? ( 3 ) 自相 似怎样理解? 以及“大多数令人感兴趣的情形”，更是没有确切的标准。 分形是自然形态的几何抽象，如同自然界找不到数学上所说的直线和圆周一 样，自然界也不存在“真正的分形 。只要注意到分形包含一个无穷小尺度的内 涵，便可以知道自然形态只是停留在一定层次内可以合理地按分形模型来考虑。 从背景意义上看，说分形是大自然的几何学是恰当的嘲。 2 1 2 分形植物模拟的提出及意义 人们发现，自然界中植物形态千差万别，却大都蕴含着一个同样的、具有自 相似性的物质结构原则全息形态原理m 3 ，即植物体的每一相对独立部分的形 态构造模式是整体形态构造模式的缩影。这就说明用分形几何来模拟植物的形态 是一个可行的方法。正是基于植物的这一几何特性，使得许多人致力于利用分形 理论进行植物模拟的研究口朝 分形理论作为研究非线性问题的一门新兴学科，引起了许多科学家的关注， 因为传统的欧氏几何主要研究规则图形和光滑曲线，对自然植物的描述却显得无 能为力。分形理论研究的对象正是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何 形体，对应的定量参数是维数，是刻画混沌运动的直观几何语言，更是接近现实 世界的数学。因此，分形几何为自然植物的模拟提供了描述语言和理论基础。 自然景物模拟是计算机图形学应用的前沿课题，而植物模拟则是其中最诱人 的研究领域之一。以计算机为手段对植物生长进行建模与仿真，将为探索植物生 命的奥秘和生长过程的规律，以及改善人类生存环境质量带来新的契机。计算机 植物模拟的前提是，首先对自然界生长的真实植物的形态结构进行精确定量化研 究，总结出植物的生长规则；在此基础上用适当方法对植物形态结构和生长规则 进行表达。利用分形模拟植物形态，可以为植物分类的计算机图形库的建立提供 一个有力的工具，同时也可以提供植物的植株、叶片、花果等的形态及分布的一 种数学模型，为全息生物学原理的应用提供了一个定量分析的手段。 正是分形理论的发展，使自然植物的描绘成为可能，这也是分形几何得到高 度重视的原因之一。近年来，基于分形的自然景物模拟己成为计算机图形学应用 研究的前沿课题，而对自然植物的模拟则是其中的难点和重点。 现今，对于植物模拟主要有两个研究方向：第一是单纯的植物外观形态模拟， 注重形态的逼真性，其目的为自然景观的再现，主要用于教育、娱乐、商业、园 i o 林规划等领域；第二是真实植物生长过程的模拟，注重植物学理论的真实性，其 目的在于植物生长过程的研究，可用于农田试验、作物病虫害研究、资源环境分 析、作物栽培指导、及作物生长机理的研究等n 8 l 。 2 1 3 分形植物模拟的方法 分形植物模拟就是基于分形理论的植物形态模拟，其原理是利用植物自身结 构的分形性质( 结构自相似性) 生成植物图形或图像的方法。当前，分形植物模拟 的方法主要有l 一系统、迭代函数系统( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ，i f s ) 、受限 扩散凝聚( d i f f u s i o nl i m i t e da g g r e g a t i o n ，d l a ) 模型和粒子系统。这四种方法 的算法原理不同，模拟对象也各有侧重。 ( 1 ) 迭代函数系统法 i f s 法是分形绘制的典型方法。它是i i u t e h i n s o n 和b a r n s l e y 提出并发展 起来的一种研究分形的数学方法，i f s 的基本思想并不复杂，它认定几何对象的 全貌与局部，在仿射变换的意义下，具有自相似结构。这样一来，几何对象的整 体被定义以后，选定若干仿射变换，将整体形态变换到局部，并且这一过程可以 迭代地进行下去，直到得到满意的造型。其理论依据及应用效果是基于著名的压 缩映射不变集定理和拼帖定理。i f s 可以定义为由一组满足一定条件的映射函数 t ( 例如压缩的仿射变换) 及一组变换发生的概率p 。组成：i f s = ( 。，p ；) l i = l ，2 ，- - - n ) ，利用i f s 生成植物图像的方法是对初始植物图像按照己知概率选 择函数而实施的一种迭代变换。迭代函数系统用很少的数据就能完成图像的模