（物理电子学专业论文）多注行波管高频系统研究.pdf

浙江大学硕士学位论义 a b s t r a c t t r a v e l i n g w a v et u b e sa r eal 【i n do fh i 曲g a i n ，b m a d b a i l d ，h i g t le m c i e n c ya n d h i g hp o w e rm i c m w “e m i l l i m e t e rw a v e 锄p l i f i e r s ，w h i c ha r e 谢d e l yu s e di nm o d e m m i l i t a r ye l e c 们i l i ce q u i p m e n t s ，s u c ha sc o m m u n i c a t i o n s ，瑚l d a r s ，e i e c t r o n i cw a r f a r e t h er e s u l t so f d e v e l o p m e n to f an e wc l a s so f m u l t i m o d e1 l i g h p o w e rv a c u 啪d e v i c e s ， n a i n e dm u l t i p l eb c 锄t w t s ( m b t w t s ) ，a 1 1 db a s e do nt h e i r 锄p l i 匆i n gc h a i n sa r e p r e s e n t c d d e c r c a s eo fas u p p l yv o l t a g e ，a ni n c r e a s eo fe m c i e n c y ，l o w e r i n go fw e i g h t s a n dd i m e n s i o n sb o t ho fm i c r o w a v ed e v i c e sa n dt t i e i rp o w e rs u p p l i e s ，e x t e n s i o no fa b a n d w i d t ha r cr e q u i r e db yt l l em o d e ms m a l l - s i z e dm i c r o w a v ee q u i p m e n t t h er a d j c a l s 0 1 u t i o no ft l l i sp m b l e mc a nb er e a c h e db yu s i n go ft h em u l t i b c 甜nd e s i g n so fd e v j c e s t h em a i nw o r ka i l di 衄o v a t i o n so f t l l i sp a p c ra r cl i s t e da sf o l l o w s ： 1 ) t h eh i g h 疔e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i co fm ec o u 讲e d c a v 主t ys l o ww a v e 帆t u r e s s i m u l a t c da n dc a l c u l a t e du s i n gc s t - m w ss o f t w a r e n l ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i ci s s i m u l a t e db yr e s o n a n c em e t l l o d ；t h ei n t e r a c t i o ni m p e d a n c ei ss i m u l a t e db yt w o m e t l l o d sm e m i o n e db y 也ep a p e r 2 ) 1 1 1 es t a t i cm a g n e t i cf i e l dd i s 伍b u t i o na 1 1 dt h ee l e c 们nb e 锄st m n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c sa r es i m u l a t e du s 访gs t a t i cs 0 1 v e ra n dp i cm o d u l eo fm a f i ac o d e si n t l l ep p mf b c u s i n gs y s t c m t h ee 位c t so fm ep e a l ( m a g n e t i cf l u xd e n s i t y ，i i l i t i a l t r a n s v e r s a lv e l o c i t yd i s 伍b u t i o n 柚dm et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r 王s t i c so ft h ee l e c t m n b e 锄sa r em a i n l yd i s c u s s c d 3 ) 1 1 1 eb i n o m i a ji m p e d a l l c ec o n v e r t e ra i l dm ec h e b y s h c vi i n p e d a n c ec o n v e 岫 a r es i l i l u l a t c du s i n gc s t m w s t h esp a r a m c t e r sa n d 血ev s w ro ft h e ma r e d i s c u s s e d 4 ) i m p o r t i n g 面p i cm o d u l eo fm a f i as o f t 、 啊r e 诵t l lt h es i m u l a t i o nr e s u l to f t h e c o i dc 捌t yo ft h em b t w t ，b e 锄- w a v ei n t e r a c t i o ni ss i m u i a t e da i l d a i l a i y z c d q u a l i 协t i v e t h es i m l i l a t i o nm e t h o dm e n t i o n e db yt 1 1 ep a p e rm a k e ss o m eb e f o r e h a n d r e s e a r d lf o rt l l es o 脚a r es i i i l l l l a t i o na p p l i c a t i o ni nm b t w t s k e yw o r d s ：m b t w t ，p p m ，s l o ww a v es t n l c t u r c ，p i c 浙江人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 行波管的诞生与发展 二次世界大战初雷达的出现显示了其巨大的作用，在德国对英国进行大规 模空袭时，英国通过改进了雷达，大大增加了预警时间，有效的帮助武器系统 捕捉敌方的目标加以摧毁，取得了防空主动权，使得德国空袭效果大大下降， 而且飞机损失惨重。由于雷达的巨大作用，于是各国竞相发展雷达技术，迎来 了雷达大发展的年代，雷达也就成了现代战争不可缺少的装备，对付雷达，不 久就出现了它的对手一干扰机。在雷达与干扰机的干扰与反干扰的竞争中，一方 面是功率的竞争，干扰机要尽量的增大信号功率以淹没雷达的回波信号，而雷 达也拼命的加大信号功率以使回波信号超过干扰信号，于是涌现出了各种大功 率器件。另一方面就是带宽的竞争，雷达要有尽可能的宽的工作带宽，以便随 时调频躲开干扰，或者用多部工作于不同频率的雷达同时照射一个目标，使干 扰机顾此失彼，而干扰机也需要很宽的工作带宽，以干扰雷达所有的频段。这 样雷达和干扰机都希望放大器有很高的增益和很宽的工作带宽。行波管就是在 这样的背景下出现的。 在行波管发明之前，工程师发现电子放大器的高增益和宽频带是相矛盾的， 无论是首先出现的静电控制超高频还是后来出现的速调管都不能同时满足这两 个要求。它们可以有很高的增益但是工作带宽却很窄。相反的当人们设法把工 作带宽加宽时，增益又降下来了，于是人们定义了一个参数：增益与带宽的乘 积来表征放大器的特性。为了实现带宽放大，迫使科学家去研究一个问题：为 什么静电控制超高频和速调管的工作带宽都有限? 有什么办法将工作带宽加宽 而增益又不降下来呢? 人们发现它们的共同特点是使用了谐振腔，这就是问题 所在。所有放大器的本质都是通过电子和电磁场互相作用使电子能量交给电磁 场而实现电磁场放大的。在静电控制超高频和速调管中的电子就是在通过谐振 腔的缝隙时和缝隙的电场进行互作用交出能量而实现放大的。由于缝隙很窄， 电子和电磁场作用时间短，因此缝隙中的电场强度就成了能否放大的因素了。 显然缝隙里的电场强就要使谐振腔的品质因数q 值尽可能的高，但高q 值就产生 浙江大学硕士学位论文 了窄的工作带宽，降低q 值可以展宽工作带宽，但缝隙里的电场就会减弱，从 而使的增益降低。因此要展宽工作带宽就必须找到一种办法使电子能在和比较 弱的电磁场互作用时也能充分交出能量而得到高的增益，因此人们就想能否让 电子穿过一个长长的慢波结构，并在其中和电磁场进行互作用，从而解决带宽 和增益的矛盾。实践证明这个想法是正确的，根据这个思想，人们发明了行波 管【1 珈。 1 9 4 0 年5 月，l i n d e n b l a d 在他的一项关于行波放大器的专利中，最早涉及了电 子注与高频波同步互作用可以产生信号放大的基本慨念，并首先将螺旋线用作慢 波电路。这一开创性研究思想与k o m p f h e r 的设想不谋而合，1 9 4 3 年k o m p 血e r 研 制出第一支行波管【4 】，如图1 1 。当时，他所采用的电子注电流为1 1 0 ua ，电压 1 8 3 0 v ，获得了6 倍的功率放大。随后，美国贝尔电话实验室的l r p i e r c e 和l m f i e l d 相继制作出螺旋线行波管。从1 9 4 6 年到1 9 6 6 年，行波管进入了迅速发展的时 期，各国学者纷纷展开了对行波管工作特性的研究，包括注一波互作用基本原理 的探索以及管子各个部件( 电子枪，慢波结构，收集极，聚焦系统等) 的实际制作； 并开始将其广泛应用于雷达、通信等领域中。从七十年代以来。行波管进入了一 个较为平稳的深化研究和发展应用阶段。 图卜1k o m d f n e r 发明的第一支行波管 行波管的工作机理在于采用了电子注与慢波结构中的电磁波同步的相互作 用，实现信号的放大和振荡。行波管由电子枪，慢波结构，收集极，聚焦系统， 输入输出耦合系统等部分组成。电子枪用来产生具有一定形状和电流的电子注， 慢波结构使得高频电场能够与电子注相互作用，收集极用于收集完成相互作用后 无用的电子，聚焦系统是用外加的电磁场力来约束电子注的扩散。 多年以来，为了提高行波管的性能，人们做了许多方面得工作，主要体现在 对慢波结构的改进上。慢波结构是行波管实现能量的交换的主要部分，对高功率 浙江大学硕士学位论文 微波源的性能起着决定性的作用。其中螺旋线慢波线及其变型和耦合腔馒波线一 直是被广泛应用的慢波系统，螺旋线虽然具有色散特性弱、工作频率范围大的优 点，然而热容量小、热耗散能力低的缺点限制了它输出功率的进一步提高；而耦 合腔慢波系统功率电平比螺旋线高一数量级，但频带窄，一般只有1 0 左右。如 何使行波管同时具有高功率、宽频带的综合性能就成为研制者要解决的问题。要 同时满足高功率、宽频带的行波管在目前还具有一定的困难，因为这是慢波系统 的开敞性和封闭性的关系决定的。减弱色散特性，增加带宽就要结构尺寸在一定 范围内增大开敞性，但功率容量小；反之，改善了热耗散、提高功率容量要求结 构具有全金属封闭性，减少开敞性。二者在一定程度上是矛盾的。解决这方面的 问题除了对螺旋线和耦合腔本身进行改进外，一些学者还进行一系列的新型慢波 线的研究如： 1 1 螺旋槽结构。螺旋槽结构也称为螺旋波导有关螺旋槽慢波系统的研究最 早可追溯到1 9 4 9 年，当时，l m f i e l d 首先提出了将螺旋槽用作慢波线的建议，1 9 6 0 年，原苏联学者做了最早的理论分析，随后，英国的m a n w a c h u l ( u 对这一结构 进行较为深入的研究，提出了自己的理论，b t h e n o c h 和k w h f o u l d s 又先后对 这一理论作了完善。但是，直到8 0 年代，所有的研究均限于矩形螺旋槽结构，1 9 8 8 年美国r a y t l l e o n 公司首次研制出脊棱加载螺旋槽行波管，螺旋槽慢波线的研究爿 出现新的突破并开始进入实用阶段。主要包括：脊棱加载螺旋槽结构，波纹螺旋 槽慢波，同轴螺旋槽结构，介质加载螺旋槽等【5 - 剐。 2 ) 环板类慢波结构。自由环板结构由一系列圆环与各环相连的整块金属板 和屏蔽筒组成。环板结构最初是由美国学者r m w “t e 等出并研究的，9 m m 波段 环板行波管得到了4 0 k w 的功率输出。包括脊加载环板结构，7 c 型慢波线等【9 4 o j 。 3 ) 曲折波导慢波结构。曲折波导是得到广泛采用的一种新型慢波结构。 g d 0 1 l l e r 等首先在1 9 8 7 年报道采用e 面曲折波导制造了实验行管，1 9 9 3 年他们在 4 0 5 0g h z 频率上获得了3 0 d b 的饱和增益，1 0 0 w 输出功率和超过2 5 的带宽； 对曲折波导的研究在韩国也得到了发展，g s p a r k 等在1 9 9 8 年也报道了他们正准 备测试的曲折波导行波管，j 、信号计算预示了该管在中心频率1 4 g h z 上可以得到 2 d b c m 的增益和3 7 的带宽。还开展了曲折波导行波管线性理论的研究 1 2 1 。 4 ) 周期加载波导慢波结构。虽然周期加载波导作为慢波系统的提出已经超 浙江大学硕十学位论文 过5 0 年，但只是在近2 0 年罩才得到深入研究和广泛应用。随着相对论器件的迅速 发展，人们发现周期加载波导是相对论契伦柯夫器件( 相对论行波管、返波管) 的 理想慢波电路，因而成为首选的高频结构。周期加载波导得到最广泛应用的是圆 盘加载波导和波纹波导。 在改进慢波结构的基础上，人们也在探索其它提高行波管性能的方法，发现 等离子体填充可使非相对论微波管的频带宽度、输出功率和效率都得到极大的提 高，并省去聚焦磁场。这些特性对系统的应用有很大的吸引力。近几年来，三个 研究组在这项研究中取得了非常好的结果。俄罗斯电子技术研究所研制了等离子 体填充的耦合腔行波管。休斯公司研究了等离子体辅助的慢波振荡器，或者被称 之为p a s o 仃o n 。他们发明了两种新技术，一种是等离子体电子枪，这种枪不需要 热子加热器，能经受住返回离子的轰击；另一种是电子注通过互作用区等离子体 通道，不需要聚焦磁场。波纹波导、螺旋线、环杆线慢波系统已用在l ，s ，c ， x 波段的p a s o t r o n 中。这种管子典型的工作电压是2 5 2 5 0k v ，注电流5 0 1 0 0 0 a ，脉宽1 0 0u s ，采用返波管波纹波导的p a s 0 订o n 获得2 0m w 功率输出，效率达 2 5 。波纹波导p a s o 们n 的照片示于。l 波段螺旋线p a s o 廿c i n 返波管内径5c m ，螺 距3c m ，共1 2 1 4 圈，工作电压5 0 1 0 0k v ，电流5 0 2 0 0a ，输出功率2m w ， 效率3 0 。图1 2 是螺旋线p a s o t r o n 的照片。m a r y l a n d 大学研究了等离子体特性， 及其对慢波系统色散特性的影响，指出等离子体填充的行波管比普通行波管有高 得多的增益和带宽，空间电荷力在电子群聚中起聚焦作用，从而极大地提高了行 波管的效率。给出了有无等离子体填充时，螺旋线内电场分靠的情况，可以看出 等离子体的填充使螺旋线内的轴向电场显著增加，从而使其耦合阻抗和整管效率 增加。 图卜2 等离子填充模型及性能改善 浙江大学顶士学位论文 1 2 多注行波管的背景与发展 多电子注的思想起源于法国，由b e m i e r 提出并于1 9 4 4 年申请了专利，但由于 当时的技术水平和社会需求等各种原因，多电子注技术没有得到足够的重视。在 6 0 年代初，美国国防部为了满足1 0 相对带宽的超高功率雷达的需要，资助美国 通用电气公司研制x 波段1 m w 连续波的宽带多注速调管，该管采用了6 个电子注， 经过两年多的研制没有获得成功，后来这项技术在美国也没能得到迸一步的发 展。在前苏联的情况却不同，大约从6 0 年代末开始，i s t o k 和t o r y 两个研究机 构对多电子注技术进行研究并解决了多注电子光学等多项技术难题，最终研制出 了从l 波段到k u 波段的一系列多注速调管【l ”】，并广泛地用于雷达、电视、卫星 通信和工业加热等。直到9 0 年代仞，俄罗斯的研究机构才公布了他们的研究成果 很快就引起各国相关研究机构的高度重视，中国、法国、美国等相继投入资金和 人力开始研制，中国科学院电子学研究所于1 9 9 2 年开始研制，并于1 9 9 4 年研制出 首支s 波段大功率宽带多注速调管，使中国成为世界上第二个研制出大功率宽带 多注速调管的国家。多注速调管模型如图1 2 。 图卜2 多注速调管模型图 由于大功率单注速调管采用很高的阳极加速电压，同时电子注电流的增大， 受到效率h 与电子注的导流系数反比关系的限制，因此大功率单注速调管的电子 注直流电导g o 较小，导致其效率带宽乘积较小，因为根据速调管理论，表征效率 一5 一 浙江大学硕士学位论文 带宽乘积的优劣因子f 丁f 比于g o ，详见如下关系式： f = m 2 ( r 9 ) g 0 ( 1 - 1 ) 正是由于提高导流系数与效率之间的矛盾导致大功率单注速调管必须采用 较小的电子注直流电导g o ，所以大多数单注速调管需要很高的工作电压，同时带 宽较窄。从式中可以看到，若要大幅提高速调管的效率带宽乘积，就必须在保证 不降低效率的情况下大幅提高电子注直流电导岛，问题的关键是如何克服上述提 到的提高导流系数与效率之间的矛盾，在这种背景下，多电子注技术的思想就应 运而生。采用多个电子注穿过各自独立的通道进行并联工作，其目的就在于既能 提高总的电子注导流系数，同时又不会使总的效率下降。因为虽然很多个电子注 的总导流系数很大，但单个电子注的导流系数并不大，反而比较小，这样按照导 流系数与效率之间的经验关系，每个电子注的注波转换效率都比较高，从而使整 管的效率也比较高。因此采用多电子注技术明显地提高速调管的效率带宽乘积， 并且大幅地降低工作电压。 受到多注速调管大幅度提高性能的启发，人们也开始了对多注行波管的研 究。为了能够同时提高行波管的功率与带宽，将多电子注技术与行波管相结合是 一种有效的解决方法。多注行波管里面的电子光学系统由于多注电子束的存在而 不同，由于每个电子注导流系数并不大，使得相同带宽下，多注行波管的效率比 单注行波管提高至少1 5 倍，从而提高行波管的输出功率。采用短通道的多注行 波管，可以利用一块永磁铁提高电子透过率，从而提高性能，但这会增大行波管 的体积。因此，本文研究了如何使用周期永磁聚焦系统做为多注行波管的聚焦系 统。多注行波管主要诱人的特性就在于其可以工作在多个模式下，其输出功率同 电子束电流强度成正比，电子效率在电子束电流强度的改变中基本不变。目前俄 罗斯i s t o k 已经成功的研制出了3 6 注、9 注电子束等多注行波管【1 5 - 嘲。 多注行波管是一种全金属构成电真空器件。主要由多注电子枪、慢波系统、 磁聚焦系统以及收集极等组成。 多注电子枪是多注行波管中 x 浙江人学硕士学位论文 单注电子枪相比，由于电子注的有效空间限制，多注电子枪的压缩比不可能做的 很高，但阴极发射电流密度较单注显著增加。通常多注行波管的阴极电流密度高 达1 0 4 5 c m 2 ，面压缩比在脉冲状态下达3 0 4 5 ，在连续状态下达1 0 。这将对 阴极发射密度提出更高的要求，给阴极制造带来了极大的困难，同时使管子的寿 命也受到影响。 多注行波管慢波系统主要采用耦合腔系统，尤其是休斯耦合腔。由于多注电 子束的存在，多注行波管可以工作在许多模式下，但是这也会使得多注行波管里面 的电磁波的振荡更加剧烈，因此需要在多注行波管里加入更多的吸收腔。 多注行波管磁聚焦系统也是多注行波管重要的组成部分。行波管中的磁聚焦 系统的主要作用是通过外加磁场使电子注内空间电荷发散力与磁聚焦力之间达 到平衡，使得电子注没有波动或波动很小，从而不会打打至巾慢波线上烧毁行波管。 多注行波管由于采用多注电子注，因此不但需要考虑电子束内部存在空间电荷发 散力，而且电子束之间的空间电荷力也不能忽视。因此对于多注行波管聚焦系统 的聚焦性能要求与单注行波管聚焦系统有所不同。 1 3c a d 技术推动行波管的发展 电子光学从它诞生至今经历了八十多年的发展历程，特别是经过上世纪六七 十年代的蓬勃发展，已建立了完善的理论体系。采用计算机数值计算方法和c a d 技术进行行波管电子光学系统的设计，也极大地促进了电子光学理论的发展和完 善。由于计算机速度快、容量大，可以直接求解电子光学问题，从而大大减小了数 学分析中的近似和假设，提高了工程设计的速度和精度。因此电子光学系统c a d 技术是研究和实现强流电子光学的重要工具。计算机速度快的优点特别有利于进 行设计方案的比较和优选，以确定最佳结构，并可以对各种因素的影响进行详尽的 分析，进一步提高设计质量。 由于电磁问题的复杂性，采用解析方法很难取得满意的结果，而且对于复杂 边界的情况一般不能得到解析解，计算机的飞速发展为电磁场数值分析的广泛应 用奠定了良好的基础。微波电子学的数值模拟其实就是在给定边界条件和初始条 件下，对m a ) 【、v e l l 方程和l o r e m z 方程进行求解。求解m a ) 【w e l l 方程组的关键问题 浙江大学硕十学位论文 2 ，n ) 。 简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建 立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简 便提取信息，了解计算结果。因此有限元法通常比较复杂，各有限元电磁计算软 件通常包含一个庞大的预处理模块，以形成线性方程系统的系数矩阵。目前推出 的有限元软件均采用矢量位和标量位技术，对于矢量场问题，在一个六面体计算 单元的8 个节点上，需要求解2 4 个场分量，因此有限元算法较其他算法要求更大 的计算机内存容童。必须采用各种技巧来压缩存储各矩阵元素，以节省内存。采 用有限元法的代表性软件有a n s y s 。 2 ) 有限差分算法 时域有限差分( f d t d ) 方法就是由y e e 提出来的，这种方法不但简单而且能 够处理复杂的几何结构，所以获得广泛应用，成为电磁场数值分析的一个强有力 工具。f d t d 法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中 心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积 内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空问被交叉放 置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标 系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4 个电场分量包围着， 反之亦然。有限差分算法的最大特点是算法简单，求解方程的形成有一定的规律 性。2 0 世纪8 0 年代中期以后，有限差分算法逐步形成了包括时城电磁场、频域电 磁场、静电场、静磁场、天线、散射、带电粒子与电磁场互作用等在内的完整电 磁计算体系。采用有限差分算法的代表软件有m a g i c 。 3 ) 有限积分 x 浙江大学硕士学位论文 1 3 2 具有代表性的几种大型电磁分析软件 目前国际上的大型电磁分析软件各有自己俑澎惜m 蕖 国萼毫珥前籀型撼糍岛编滏礴老， ；搿藩璧；薹散特性馥一频 塞囊羹! 髯俐生1 砌晓挈每型i 垂l ! 纂蠹彤蠖曝瑁瞪埘 泄逊m 鼍睚剥捌。驯缳判 籀骣裂琐簋膳；戥型篾醺f i g 离鼍掰萧捌娶；瓣“张销鞒禹譬崖额：鍪鏊主二 j 羹毒； t 一孑 ( 2 _ 9 ) 同时，根据耦合阻抗的定义可以得到休斯系统的耦合阻抗 k = 糟愿甄 ( 2 1 0 ) 对于休斯耦合系统，由于耦合孔位于腔体的边缘，该处的磁场较强，因是一 种电感耦合。利用式2 9 分析休斯耦合系统的色散特性：将耦合腔和耦合槽分开， 其中是腔的谐振频率，。是槽的谐振频率，胼口屯是相关的耦合参数。这样得到 的色散衄线有两支，一支与耦合槽有关，称槽通带，一支与腔有关，称腔通带， 两个通带之间为禁带。通常耦合槽张角比较小，槽通带在腔通带的上方，通常将 这种工作模式称为正常模。随着耦合槽的张角增大，两支分支之间的斜率增大， 禁带区减小。当张角增大到某一值时，槽通带和腔通带曲线在0 和2 兀处相交与一 点，这时发生筒并，所以把这一模式称做简并模。如果继续增大张角，腔体直径 缩小，槽通带频率低于腔通带，成为反向模式，如图2 3 所示。 图2 3 休斯耦合腔的三种模式 1 8 斯耦合腔的三种模式 18 x 浙江大学硕十学位论文 进行计算和分析，研究了不同电子注通道内的磁场分布的异同。分别使用自己 编写的宏粒子模拟程序和c s t m a f i a 对电子注在周期永磁聚焦系统中的运动 进行了模拟和分析，特别对多注电子注在周期永磁聚焦系统中的运动进行了计 算和研究。 三、对二项式多节阻抗变换器与切比雪夫多节阻抗变换器进行了研究，并 使用c s t m w s 进行了仿真，给出了其s 参数及驻波比s w r ，分析了它们作 为行波管输入输出系统波导阻抗匹配器的优缺点。使用切比雪夫多节阻抗变换 器设计了多注行波管输入输出系统，并采用c s t m w s 对其进行了参数的优化。 四、使用三维电磁场软件c s t m a f l a 的三维粒子求解器对多注行波管波 注互作用进行了模拟。通过之前多注行波管慢波系统与周期永磁聚焦系统的研 究结果，对多注行波管高频系统进行了一体化设计，对多注电子注情况下波注 互作用进行了模拟，为今后的研究打下了基础。 本文创新之处如下：一、通过对不同结构的行波管慢波系统进行研究，选择 耦合腔慢波线作为多注行波管慢波系统，并利用c s t m w s 对其进行建模和计算。 在计算过程中发现，由于计算耦合腔慢波线色散特性时，为满足周期性，必须建 两个谐振腔的模型，因此会得到两条色散曲线，通过对这两条色散曲线进行分析， 发现可以从这两条色散曲线中得到与实际对应的色散瞌线。这样可以很快地计算 出耦合腔慢波系统的色散特性，提高了计算效率。二、首次使用c s t m a f i a 对 多注电子注在周期永磁聚焦系统中的运动轨迹进行分析。发现周期磁场的横向分 量对边注电子注的影响非常大，通过分析电子注参数以及周期永磁聚焦系统结构 参数对边注电子注轨迹的影响，发现适当调整电子注初始横向速度、电流强度以 及周期永磁聚焦系统的结构参数，可以使得边注电子具有较好的透过率。 浙江大学硕上学位论义 第二章多注行波管慢波系统研究 耦合腔作为慢波线能够得到很高的峰值输出功率和平均输出功率，使雷达和 电子对抗设备具有较远的作用距离、较高的分辨能力，较强的抗干扰能力强以及 灵活的整机配置。所以耦合腔行波管广泛应用与雷达和电子对抗设备中。由于耦 合腔慢波系统可以看作连接在一起的谐振腔链组成，与同样采用谐振腔的速调管 相似，这种结构使得耦合腔行波管的带宽都不是很大。为了拓宽耦合腔慢波系统 的带宽，受多注电子注技术增大速调管带宽的启发，人们也将多注电子注与耦合 腔慢波系统相结合，希望能够提高耦合腔行波管的带宽。 通常采用等效线路法和场分析方法研究耦合腔慢波系统。等效线路法具有简 单和明确的物理意义，对在一些特定几何结构的慢波结构可以给出足够精确的 解，并可宏观判断各个几何尺寸变化对耦合腔链慢波系统的色散特性和耦合阻抗 的变化趋势。场分析方法虽然比较精确，但是求解十分复杂，在灵活性方面不够。 因此，本章将首先利用等效线路法和场分析方法分析耦合腔慢波系统的普遍 特性；然后使用三维电磁计算工具c s t m w s ，对多注行波管耦合腔慢波系统中 场分布进行严格求解，直接分析出计算多注行波管休斯耦合腔的色散特性、耦合 阻抗等参数，其结果较为精确。最后改变多注行波管耦合腔参数，分析这些参数 对色散特性，耦合阻抗产生的影响。 2 1 慢波系统的基本原理与多注行波管慢波结构 慢波系统是行波管实现能量的交换的主要部分，对行波管的性能起着决定性 的作用，因此选择合适结构的慢波系统十分重要。并不是所有的慢波结构都可采 用多注电子注技术的，经过分析发现耦合腔慢波结构非常适合采用多注电子注技 术。耦合腔慢波线具有很高的输出功率，但由于谐振腔链结构本身的原因，耦合 腔慢波线通常其带宽不是很大。如果将耦合腔慢波线与多注电子注技术相结合， 可以在保持高输出功率的基础上，提高行波管的工作带宽。 浙江人学硕士学位论文 外，若采用螺旋线作为慢波系统，由于螺旋线的电场在螺旋导片附近最强，离开 螺旋导片时将逐渐衰减，因此为了得到更有效波束作用，需要将外层电子注尽可 能的靠近螺旋线，其后果将是有更多的电子会打到螺旋线上，从而烧毁行波管。 如果多注电子束非常靠近中心电子注，那样电子注之间的空间电荷力作用将十分 明显，而且这样设计的多注行波管与单注电子束行波管实际效果差不多。因此， 对于使用螺旋线作为慢波结构的行波管，不适合采用多电子注技术。 2 ) 耦合腔行波管，耦合腔慢波线也是目前广泛应用的一种行波管慢波结构， 它采用全金属结构，散热性能良好，由它构成的行波管具有较高的峰值输出功率 和平均输出功率。耦合腔行波管可以采用周期永磁聚焦系统，以减轻管子的重量、 减小整管体积，因此其既具有较远的作用距离、较高的分辨能力，同时又具有较 好的抗干扰性能以及使整机配置灵活机动的功能等优点。单注耦合腔行波管也有 它本身的缺点( 包括其变形的管子) ：谐振腔链型的结构决定了其瞬时带宽不可能 达到很大，一般约为1 0 左右，因而限制了其应用的范围。受多注电子注技术能 够增大同样采用谐振腔结构的速调管的带宽的启发，将多注电子束技术引入耦合 腔行波管以解决它带宽低的固有特点。 具体来说，我们选择休斯型耦合腔。休斯型耦合腔行波管具有较高的峰值输 出功率和平均输出功率，是目前国内外主要的耦合腔慢波结构。休斯耦合腔如下 图所示，在每一个模片上只有一个呈腰子型的耦合孑l ，相邻的膜片上耦合孔的位 置旋转18 0 0 。 譬“1 ：箸 图2 1 休斯耦合腔慢波系统剖面图 选用休斯耦合腔系统作为多注行波管的慢波系统另一个原因是：从在休斯耦 合腔慢波系统中电场的分布来看，由于可以把休斯耦合腔看成是由腰子型的耦合 槽孔连接的一串谐振腔链组成，在谐振腔体中的电场的可以近似看成只存在半径 方向传播的t e m 柱面波，这样，最可以近似写成下面式子： 1 6 浙江大学硕士学位论文 通常耦合腔行波管都工作于正常模式，这时耦合孔的谐振频率比较高，耦合 腔慢波线为正电感耦合，槽通带位于腔通带的上方，槽通带的基波为正色散前向 波，腔通带的基波为负色散反向波。由于这时槽通带频率比腔通带高的多，而其 阻抗比腔通带低的多。因此设计时仅计算腔通带的特性。对于休斯耦合腔系统， 一般都工作在正常模式，这样基波为返向波，行波管工作于一1 次空间谐波。 2 2 2 耦合腔场分析法1 2 7 也8 l 对于利用耦合腔的场分析法求解，首先分析任意耦合情况的普遍解，设任意 两个规则区域n ，和屹，如图2 4 所示。 5 如 ： l1 。 图2 3 耦合示意图 两区域通过公共面s 耦合。由等效原理，两个区域的场由公共面上的等效面 磁流激发，假定表面的内法向为正法向，则h 内场由厶。激发，则圪内场由厶：激 发，并且满足厶。= 一厶：。表面的等效磁流可由区域1 或区域2 的正交完备函数系 展开得出满足边界条件的形式： 为 。一 默n = 厶。( 尺。) ( 2 一1 1 ) 阳 区域l 和2 的磁并矢格林函数均可通过各区域的本征函数展开求得，设 龟，= 。( k ，豆豆) 加 瓦。= ，( k ，尼豆) ( 2 1 2 ) 浙江大学硕士学位论文 式中。，m 。分别为区域1 和2 的本征函数，脚标m ， ，q 代指角向、径 向、纵向模式数。 那么，在公共面s 上，由一般性边界条件亓( 豆一百。) = o 可得 叮 s 埘w 叮 s ，m g 。m ( 吒。，五，天。) 厶。y 。( 五) 出+ j 加 ：。( _ j 。，豆，五) 4 。￥，卅，( 天) d j = o 珊，埘 应用矩量法对上式做内积，可得到在公共面上的双重积分 ( 2 一1 3 ) 叮叮。( ，豆，j i ) 。，( k ，五) 。( 局) 幽协+ s 舯坶 m “q 叮叮m w ( k ，豆，五) 。( k ，晨) ( 五。) 凼协：o 2 _ 1 4 ss + q”g 上式为一线性方程组，即为两区域电磁场存在的本征方程，用线性代数的 原理即可解出公共面s 上的场展开系数，并可获得整个边界问题的解。 以图2 5 中的休斯结构的耦合腔单元为例进行具体分析。整个腔体实际上可 分成扇形柱( 耦合槽) 、同轴腔和圆波导( 漂移管) 等5 个规则区域，各区域通过边界 面s ( f - o ，1 ，5 ) 相互耦合。 2 日 s 1 s 2i t = 渤：；一疡 _ f 囊 图2 5 体斯耦合腔系统 假定任意面上电场为互，那么，各区域的场为相关边界面上的面磁流所激发， 总的场可由叠加原理求得，如在第o 区内的场凰，e 0 由岛，岛和面上的磁流所激 发，沿用的表达方法鼠= 厶 毛，己，乏 ，应用同样的方法，我们分别写出其他面 浙江大学硕士学位论文 的场： 璺- 2 j 幢，毛 ，豆= 丘 茜，毛) ，厦= 丘 毛，己 ( 2 一1 5 ) 月，2 厶 巳 其中二( f _ 1 ，o ，3 ) 为磁场的矢量算子 由f l o q u e t 周期性定理，在一个给定的动态频率下，对于一个给定的传播模 式，在某一截面上的场与相临周期处对应的场，最多相差一个复常数。因此可以 得到： 毛= 巨p 坩，毛= 毛p 一伊 ( 2 一1 6 ) 在边界面上，由边界条件切向磁场连续的条件可以得出： 厶 毛，茜，乏 ，i ；。= 云 i e ”，晶 ，i ，。 厶 磊，己，毛 ，is - 2 三 毛e ”，亏) ，i m ( 2 一1 7 ) 厶 毛，亏，乏 ，i ，：= 云 乏，己) ，l ，： 丘 乏，毛 ，i 。= 云 毛 ，i ， 首先，把各公共面上的电场以有限函数系( 痧。，屯，胛= o ，l ，) 展开，即 昂= k 吭，巨= u 蛾 乏：壹坂蛾，毛：蔓氓死 他。1 8 展开系数为“，以，尬，峨然后利用边界条件和叠加原理，并定义矢量外积： ( ，日) ，= p b 疵 ( 2 1 9 ) 求得耦合腔链的特征值方程为： 瓦+ 瓦e 瓦 一k 。 0 o k 2 o 艺：e ： 玩 一 k m u = o ( 22 0 ) 式中：乃。等均为 + 1 阶方阵；k ， 厶，m 均为+ l 阶列矩阵。矩阵元素 及其互易关系为： 胆 p 一o + 一 墼塑燮 一。( 疵，厶 霰，0 ，o ) 。+ ( 唬，二 o ，蛾 ) 。 k 2 ( 死，丘 o ，蛾，o 境 k ，一= ( 呒，丘 死，o ) 。 i ，m2 ( 死，己 o ，见，o ) 。+ ( ，丘 呒，o ) 。 k 矿( 死，厶 o ，o ，五糖= ( ，厶o ，o 晓 i s 。m5 ( 成，二 o ，死 ) 。，x z ，。= ( 死，厶 o ，o ，五 ) 。 k ，m5 ( 无，厶 蛾，o ，o ) ) 。，墨，。= ( 无，丘 o ，晚，o ) 。 如，m2 ( 无，厶 o ，o ，磊 ) 。+ ( 无，丘 五，o j ) 。 艺s ，一2 ( 无，毛 磊，o ) ) 。：，五：，。= ( 无，厶 o ，磊 ) 。 k 2 ( 无，丘m ”( 元，丘。 墨- 一2 一，k t 。2 墨哳。，墨：。= 一，。，。= k ， 由线性代数理论可知上述方程组有解的条件为： d e t f 】，f = o ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 上面就是耦合腔边值问题的本征值方程，对于确定的耦合腔结构参量和传播 常数，存在一系列的本征频率。如果要求出本征方程，必然要得到公共面上的电 场形式，根据休斯结构耦合槽和耦合间隙的物理性质，边界面上的电场用下列函 数系来展开： 蜘知暑或= 知警 和再扣其悻仔。删凡： 其中甄，对应s o 面，对应s j 面，五只有项。 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 虽然利用场分析法可以得到精确的结果，但是场分析法十分复杂，特别是对 多注行波管耦合腔进行分析对，由于公共面特别多，不但求解十分复杂，而且求 解过程的正确性也很难保证。因此，我们利用c s t m w s 对耦合腔进行设计，它 利用基本的电磁原理，能够计算任意形状的慢波结构，通过对网格进行合理的划 浙江人学硕上学位论文 分就能得到很精确的场分布及色教曲线。同时，c s t m w s 计算速度非常快，能 够很大程度上提高设计速度。 2 3 耦合腔色散特性模拟 2 3 1 耦合腔色散特性的计算方法 谐振法【2 9 枷】是测量慢波系统色散特性的最常用的方法之一。这种方法的基本 原理是当慢波系统谐振时，相移必须遵从的谐振条件： 妒邓= m ( m 2 0 ，1 ，川 ( 2 2 6 ) 式中妒为慢波系统的相位常数，三为慢波系统谐振模型的纵向长度。 在周期非均匀慢波系统中，由f l o q u e t 周期性定理，将轴向电场利用傅立叶变换 展开成空间谐波的叠加可知： ，口+ l 一，一= 上= i1 丘( x ，y ，z 弦。出 成：0 孚昨0 ，+ 1 ，+ 2 ，) _ 2 7 其中口为慢波系统的相位常数，为慢波系统周期。以此类推： 巨( x ，y ，一咖诋2 = l ( 石，y ) g 伽 ( 2 2 8 ) 采用电短路，并使右行波与左行波间相位差为零，两个行波叠加构成的驻 波可表示为： e ；。= 2 毛( x ，y ) c o s ( 凤z ) ( 2 2 9 ) 系统中，在相隔整数个空间周期的镜像对称面处设置电短路面，这样在 z = 0 处为偶函数分布时，在硎z 处也必为偶数分布，即： 尾舭= 石 ( 2 3 0 ) 这就是周期不均匀系统的谐振条件，这一公式说明所有空间谐波均处于谐 振状态，因而由n 节慢波线构成的谐振模型完全代替了无穷长的实际慢波线的特 点 浙江大学硕十学位论文 对于周期系统，谐振模式共有c + 1 ) 个，即聊o - 0 ，1 ，2 ，分别测得不同模 式相应的谐振频率，就可得到色散特性曲线。对于采用c s t m w s 进行色散特性 的模拟时，可以先设计，个周期的耦合腔慢波模型，根据谐振法可以在慢波线两 端加上理想的电壁或磁壁边界条件，得到不同谐振模式的谐振频率。以三个周期 的慢波结构为例，我们可以得到对应的不同边界条件下对应的相移，从而得到它 们的谐振频率。在耦合腔中，电子注由于只与慢波电路中的一次前向谐波发生互 作用，需要再加相位兀，于是得到腔模下3 个慢波电路周期数对应的不同边界条件与 相移角度之间的关系：当边界条件为电磁时，每腔相移角度分别为7 舶，9 州6 和 1 1 舶；而当边界为电电时，每枪相移角度分别为4 刑3 ，5 们和2 霄。 谐振法原理简单，但谐振法也有它的缺点，为了得到更平滑的曲线，必须增 加腔数，腔数越多，谐振模式就越多，因此增加腔数就会大大的影响精确性。 另一种方法就是采用c s t m w s 所提供的准周期边界条件，可以直接求得耦 合腔模型的色散特性。在这种边界条件下，只需建立一个结构周期( 两节腔) 模 型，在终端轴向方向上指定任意一个相移量，计算出相应的谐振频率，既可以保 证计算精度，又可以得到足够的谐振频率点。 2 3 3 使用c s t m w s 计算分析耦合腔慢波系统的色散特性 由于等效线路法不准确，而利用场分析法过于复杂，为了提高效率，在本论 文里选用c s t m w s 进行计算。由文献 3 0 一3 2 】里可以知道，利用c s t m w s 计算得 到的色散特性与实际测量值相差很小，误差在1 以下，而且可以计算复杂模型 的色散特性。为了得到更好的色散特性，选用c s t m w s 所提供的准周期边界条 件进行耦合腔模型的色散特性计算。过程如下： 首先建立多注行波管模型的一个周期，多注行波管相临两个腔并不完全对 称，耦合孔对称旋转1 8 0 0 ，因此我们建为了满足m w s 软件在两个完全对称面上 才能运用周期边界条件的要求，必须建两个腔的模型。模型如图所示： 浙江又学硕士学位论文 图2 6 多注行波管耦台腔模型图 与普通休斯耦合腔慢波线所不同的是，在模片的中问上有九个孔作为电子注 的通道，为了减少电子束之间的空间电荷力，几个孔之间有一定的距离。 使用准周期边界条件进行耦合腔的色散特性的计算方法与谐振法有所不同， c s t m w s 进行色散特性计算的原理是利用准周期边界条件，然后通过扫描不同 的相移卢得到相应的谐振频率。上述过程可以通过编写v b a 脚本进行扫描，计 算完成后可