（电路与系统专业论文）cdma通信系统中子空间盲多用户检测器的研究.pdf

太原理工大学硕士学位论文 一t 2 2 1 3 y c d m a 通信系统中子空间 盲多用户检测器的研究 摘要 多用户检测是码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ， c d m a ) 通信系统中的一个关键技术，盲多用户检测仅利用目 标用户的扩频序列和接收信号对数据信息进行自适应估计，缓 解了远近效应问题，有效地消除了多址干扰，使系统容量得到 提高。本文对三种不同的环境分别提出了基于子空间的盲多用 户检测器，主要工作概括如下： ( 1 ) 在高斯信道下的直序( d i r e c ts e q u e n c e ，d s ) c d m a 系统中，提出了一种利用神经网络对信号子空间特征成分进行 跟踪的盲多用户检测算法。该算法可以使盲检测器工作在低信 噪比的环境中，提高了盲检测器的跟踪能力； ( 2 ) 在多径衰落信道下的d s c d m a 系统中，先利用子空 间方法进行信道估计，而后使用信号子空间进行跟踪的检测器。 这样，虽增加了计算复杂度，但提高了系统的抗干扰能力和跟 踪能力； 太原理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 在多径衰落信道下的多速率d s c d m a 系统中，运用 基于压缩映射的投影逼近子空间跟踪( p a s t d ) 算法和基于一 阶扰动的自适应特征值分解算法进行盲多用户检测，改善了系 统抗远近效应的能力和跟踪能力。 关键词：盲多用户检测，神经网络，子空间跟踪，多速率 i i 太原理工大学硕士学位论文 s u bs p a c eb l i n dn t i u s e r d e t e c t o r si nc d m a c o m m u n i c a t i o ns y s t e m a b s t r a c t m u l t i u s e rd e t e c t i o ni so n eo ft h e k e yt e c h n o l o g i e s f o r c o d ed i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s b l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o nc a n a d a p t i v e l y e s t i m a t et h ed e s i r e dd a t a t r a n s m i t t e db yo n l yt h ed e s i r e ds i g n a t u r es e q u e n c e i tc a n a v a i l a b l y s u p p r e s sn e a r - f a re f f e c t ，e l i m i n a t em u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c ea n d i n c r e a s et h eu s e rn u m b e r i nt h i sp a p e r , t h eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o r s b a s e do n s u b s p a c e a r e p r o p o s e d a n d a p p l i e d i nt h r e ec d m a s y s t e m s i ti sa r r a n g e da sf o l l o w s ( 1 ) c o n s i d e r i n gt h es y n c h r o n o u sd i r e c ts e q u e n c e ( d s ) c d m a s y s t e mt h r o u g hw h i t eo a u s s i a nn o i s ec h a n n e l ，t h ea l g o r i t h m t h a tt r a c k ss i g n a l s u b s p a c ee i g e n v a l u e sa n de i g e n v e c t o r st h r o u g h i i i 太原理工大学硕士学位论文 n e u r a ln e t w o r ki s p r o p o s e d e m u l a t i o ns h o w st h eb l i n dd e t e c t o r u s i n g t h e p r o p o s e da l g o r i t h m c a nb eu t i l i z e dt od e a lw i t ht h e d e s i r e du s e r ss n rl o w e r t h e a l g o r i t h mi m p r o v e s t h eb l i n d d e t e c t o rt r a c k i n gc a p a b i l i t y ( 2 ) c o n s i d e r i n g t h e a s y n c h r o n o u sd s c d m as y s t e m t h r o u g hf a d i n gm u l t i p a t hc h a n n e l ，t h e b l i n dd e t e c t o rb a s e do n s u b s p a c et r a c k i n g i si n t r o d u c e d f o l l o w i n g c h a n n e le s t i m a t i o n t h o u g hi t i n c r e a s e sc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , i tr e d u c e st h eb i t e r r o rr a t ea n de n h a n c e si t st r a c k i n g c a p a b i l i t y ( 3 ) c o n s i d e r i n gt h ea s y n c h r o n o u sm u l t i r a t ed s c d m a s y s t e mt h r o u g hf a d i n gm u l t i - p a t hc h a n n e l ，i ti s p r o p o s e dt h a tt h e b l i n dd e t e c t o r m a yu s e t h e p r o j e c t i o na p p r o x i m a t i o ns u b s p a c e t r a c k i n g b a s e do n d e f l a t i o n ( p a s t d ) o r t h e a d a p t i v e e i g e n v a l u e d e c o m p o s i t i o n b a s e do nf i r s t o r d e r p e r t u r b a t i o n s i t s u p p r e s s e sn e a r - f a r e f f e c ta n de n h a n c e si t st r a c k i n g c a p a b i l i t y k e y w o r d s ：b l i n dm u l t i u s e r d e t e c t i o n ，n e u r a ln e t w o r k ， s u b s p a c et r a c k i n g ，m u l t i r a t e i v 太原理工大学硕士学位论文 1 多用户检测的意义 一绪论 移动通信自七十年代末问世以来，正在以日新月异的姿态发展着，二 十年来，已从模拟时代的a m p s ( a d v a n c e dm o b i l ep h o n es e r v i c e ) 、t a c s ( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) ，进入到数字时代的d a m p s ( d i g i t a la m p s ) 、g s m ( g l o b a ls y s t e m f o rm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n ) 、 c d m a ( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) ，现在正在向第三代移动通信迈 进。发展的最终趋势是：全球性通用频带，适应多种环境( 陆、海、空) 灵活性的大市场，要求在移动通信环境中可以传输4 k b i t s 到3 8 4 k b # s 的 声音、数据、传真、图像，在静止环境中可以进行从低速到高速率达 2 m b i t s 的多媒体通信；网络终端具有多样性，能与上一代通令系统共存 互通，以及不同系统间无缝漫游，最终达到真正的全球个人通信( p c s ) 。 在这发展趋势过程中，当前出现三种走势：北美的w c d m a 2 0 0 0 、欧洲的 t d c d m a 、日本的w c d m a 。 但在c d m a 通信系统中，由于分配给各用户的地址码没有严格j 下交， 引起了用户之间的相互干扰，称为多址干扰( m u l t i p l e a c c e s si n t e r f e r e n c e ， m a i ) 。随着用户数的增多、m a i 的增大，用户的误码性能会变差。另一 方面，移动用户的位置不断变化及深度衰落的存在，强功率用户的信号会 抑制弱功率用户的信号，系统性能严重恶化，即所谓的“远近效应”。随 着c d m a 系统商用步伐的加快，抑制m a i 和远近效应以提高系统的性能、 增加容量，是十分迫切的要求。解决的办法有利用智能天线进行空阿滤波、 太原理工大学硕士学位论文 功率控制、前向纠错f e c 以及下面介绍的多用户检测( m u d ) 技术。 传统的c d m a 检测器分别对每个用户进行扩频序列的相关运算，这 种做法没有考虑m a i 和普通白噪声的差异。m u d 则充分利用各个用户的 扩频序列、时延、幅度和相位信息对各用户进行联合检测，从总体上提高 各个用户的性能。它改善了远近效应问题、降低了系统对功率控制精度的 要求，因此可以更加有效地利用上行链路频谱资源显著增加系统容量。 国际上，m u d 已被公认为c d m a 系统关键技术之一。t d s c d m a 已决定采用多用户检测( 联合检测) 方案，而在w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 等无线传输技术( r t t ) 方案中，虽然目前没有采用m u d ，但均表示将 适应技术的发展，在以后支持该项技术。 2 多用户检测的现状 1 9 8 6 年，v e r d u 首先设计出了最大似然序列( m a x i n u m l i k e l i h o o d s e q u e n c e ，m l s ) 检测器，结构上由匹配滤波器组加上v i t e r b i 译码器组成。 尽管它是一种最佳的检测器，但由于复杂度与用户数呈指数关系，硬件实 现十分困难。因此人们的目光聚集于一些所谓的次佳( s u b o p t i m a l ) 多用 户检测器，它们虽然性能上略差于m s l 检测器，但复杂度却大大降低了。 目前，次佳多用户检测器大体可归为线性和非线性两大类。 所谓线性m u d ，是指先对匹配滤波器的输出进行一次线性变换，然 后再判决。具有代表性的是解相关m u d 、最小均方误差( m m s e ) m u d 和基于多项式展开( p e ) 的m u d 。解相关m u d 用小区内用户扩频码序 列的自相关逆矩阵对匹配滤波器的输出进行线性变换，其优点是完全克服 了m a i 和远近效应，复杂度降为与用户数呈线性关系，并且不用估计用 户的功率。但是解相关m u d 对噪声有放大效应，对于信噪比较低的环境， 2 太原理工大学硕士学位论文 它并不适用。它的更大缺点是逆矩阵运算的复杂度高现在的器件还承受 不了。m m s e m u d 则对解相关m u d 进行了改进，在线性变换时引入一个 与信道噪声功率成正比的修正项。由于它综合考虑了m a i 和信道噪声的 影响在总体性能上好于解相关m u d ，并且在采用横向f i r 结构时， m m s e m u d 可以自适应实现。它的主要不足是要对接收幅度进行估计。 此外，还有一类p e m u d ，它呈现若干级的迭代结构，选择合适的多项式 参数可以优化它的性能。p e m u d 的优点是灵活，不同的参数可以适用于 不同参量的系统；p e 的选择可以逼近解相关m u d 或m m s e m u d ，从而 获取它们的优点，而且由于避免了矩阵求逆的运算，复杂度上有所降低。 非线性m u d 的基本思想是在接收端重构各个用户的m a i ，并让它们 和包含m a i 的混合接收信号相减，使得m a i 刚好抵消。在原理和结构上 非线性m u d 与克服码间干扰( i s i ) 所用的判决反馈均衡器类似，故又称 为判决反馈抵消器。常用的有两种：串行干扰抵消s i c 和并行干扰抵消 p i c 。s i c 先对所有用户按接收功率由大到小进行排序，然后对各用户逐一 进行判决、m a i 的重构和抵消。s i c 在性能上比传统检测器有较大提高， 而且硬件结构简单，易于实现。但是s i c 每一级都有一个字符的时延，用 户越多，时延越大：另外当信号功率强度顺序发生变化时要重新排序：最 不利的一点是如果初始数据判决不可靠的话，将对下级产生较大的干扰。 p c 一般也具有多级结构，与s i c 不同的是，p i c 每一级都同时估计和去 除所有用户造成的m a i ，然后再进行数据的判决。由于它并行处理，克服 了s i c 时延大的缺点，而且无需在情况发生变化时进行重新排序在各种 m u d 中具有较高的实用价值。最近还出现了多种改进p i c 的方法，比如 部分p i c 方案。 但是，上述的m u d 技术有其局限性。一方面，因为不知道相邻小区 干扰用户的地址码，它们不能够消除其它小区的m a i 干扰对本小区的影 3 太原理工大学硕士学位论文 响。另一方面，它们要知道本小区各个用户的地址码以及对时延、功率、 信道参数等系统参量的准确估计，实现复杂度高，一般只在基站使用，即 只适用于上行链路的检测。针对上述情况，盲( b l i n d ) m u d 和半盲( s e m i - - b l i n d ) m u d 技术成为m u d 研究的前沿课题。所谓“盲”是指不知道 干扰用户的地址码，适用于移动台：所谓“半盲”是指对干扰用户的地址 码小区内的已知而小区外的未知，适用于基站。尽管目前提出的盲半 盲m u d 复杂度还太高且算法本身尚存在问题，但是理论上它可以增加 c d m a 下行链路的容量，值得关注。 3 盲多用户检测的背景和现状 为了克服多用户检测在移动端实现的困难，h o n i g 和m a d h o w 于 1 9 9 5 年提出了盲检测的思想，开发不需要所有用户的扩频序列信息和发 送训练序列的盲多用户检测算法就一跃成为了移动通信领域的研究热点。 以线性检测为例，线性盲多用户检测就是在不知道干扰用户扩频序列信息 也不需要训练序列的情况下求出权向量的过程。 目前国内外的盲多用户检测的方法可以分为线性和非线性两种，其中 线性算法分为基于子空问的自适应算法7 1 、恒模算法【l s 2 甜、最小输出能 量算法【1 1 1 2 5 , 2 6 1 等应用于解相关检测器m 28 1 、m m s e 检测器( 2 9 1 和m o e 最小 输出能量检测器等；非线性算法分为统计自适应算法、基于神经网络的自 适应算法【扯3 3 1 等应用于序列检测、分组检测等。 但随着数据速率的不断提高、新业务的涌现以及原有系统容量的限 制，使得现有无线通信网面临一场变革。第三代移动通信系统将为多媒体 通信( 语音、图像、数掘等) 提供高速率接口。由于各种不同的信息源的 数据传输速率不同，因此，为适应不同码元速率的用户，产生了多速率 4 太原理工大学硕士学位论文 d s c d m a 系统。扩展单速率c d m a 系统的方案提出了两种能支持多速率 业务的传输方法【2 3 】【排3 8 1 ：一种是变增益( v a r i a b l es p r e a d i n gg a i n ，v s g ) 传输方案。每一用户使用单一的扩频码，通过可变扩频因子来支持不同速 率的业务，而系统的码片速率保持不变；另一种是多码( m u l t i c o d e ，m c ) 传输方案，传输的比特流分成几个并行子流，每个子流被一组e 交码中的 一个码序列扩频后并行传输，通过分配更多的并行码数来增加传输比特率 而每一子流的处理增益则保持不变。同样地，在多速率d s c d m a 系统中 也存在多址干扰( m a i ) 、码间干扰( i s i ) 和远近效应等。例如，文献 3 4 将t u g n a i t 和l i 提出的基于码约束逆滤波准则( i n v e r s ef i l t e r c r i t e r i o n ，i f c ) 应用于多速率c d m a 盲多用户检测，其中i f c 是利用数据的高阶累积量 的一种方法。在多速率c d m a 系统中，把一个高速率用户信号看作是几 个基本速率用户信号的叠加，采用了一种与码约束i f c 合并的新方法和代 价函数处理变增益和多码多速率系统的问题。陈江新和u r b a s h i 采用滑动 窗解相关器进行多速率的盲多用户检测【3 5 1 等。 由此可见，多速率c d m a 系统的盲多用户检测在继单速率系统的盲 检测之后，成为了当前研究的又一热点。 4 全文简介 图1 一i 基于子空间的盲线性多用户检测器结构框图 f 嘻l _ 1 s t r u c t u r eo f al i n e a rb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o rb a s e do ns u b s p a c e 5 蓦高； 太原理工夫学硕士学位论文 本文主要研究三种通信环境中基于子空间的线性盲多用户检测器，其 基本结构框图如图1 1 所示。它们具有较低的计算复杂度，较强的抗多址 干扰和远近效应的能力。在图1 1 中，不同输入信号和不同的信号子空间 跟踪算法构成了各种通信环境中的检测器。 全文安排如下： 第二章提出了在高斯信道下的一种新型盲检测器，该检测器采用神经 网络跟踪信号子空间的特征成分。并与基于压缩映射的投影逼近子空间跟 踪 3 9 】检测器和利用批处理直接进行奇异值分解【4 0 i m m s e 检测器进行了性 能比较。 第三章研究了在多径衰落信道下的两种新型盲检测器，在多径信道中 大多数文献的做法是利用子空间方法进行信道跟踪【1 1 15 1 ，本章在信道跟踪 之后引入了基于一阶扰动的自适应特征值分解【4 1 】的盲检测器进行检测，与 直接进行m m s e 检测的性能进行了比较。 第四章介绍了多速率c d m a 系统在多径衰落信道下的两种新型盲检 测器，这两种检测器采用基于压缩映射的投影逼近子空间跟踪和基于一阶 扰动的自适应特征值分解进行子空间跟踪，与文献 1 6 1 e o 提出的检测器进 行了比较。 第五章对本论文的工作进行小结，并对今后的工作做出展望。 6 太原理工大学硕士学位论文 二高斯信道中的子空间盲多用户检测器 1 d s c d m a 的信号模型 考虑一个具有足个用户的基带数字d s c d m a 系统【2 】i 接收信号为 y 0 ) = s ( ，) + 洲廿) ( 2 1 ) 其中，v ( ，) 是具有单位功率谱密度的高斯白噪声信号，仃2 是噪声功率，s ( r ) 是世个用户数据信号的叠加，即 f吖 s o ) = 4 钆( f k ( ，一i t 一“) ( 2 2 ) 其中，2 m + 1 是每个用户每帧的数据码元数，t 是码元间隔，4 、气、 慨( 吐i = 1 ，- + m ) 、k ( ，l0 ，s r ) 分别代表第个用户的接收幅度、延 迟、数据流、归一化的签名波形。假设乩( r ) 仅在区间 0 ，r 】上有效且具有 单位能量，溉( f ) 是一个等概率出现值为1 的、相互独立的随机变量集合。 对于直序扩频多址格式，用户的签名波形为 n - 1 & ( f ) = c j 妒p 一皿) ，e 【0 ，丁 ( 2 3 ) 这里，为过程增益：( c 喜，c ：一。) 是分配给第七个用户，值为l 的签 g r 芋y o ；p 是周期为瓦的归一化码片波形，其中n l = t 。 如果仅考虑同步系统，则( 2 - 2 ) 式中的1 = r 2 一一f 。= 0 。那么 只需考虑一个码元周期内的接收信号，即 7 太原理工大学硕士学位论文 ，( f ) ：妻4 趣屯( f ) + t ) ，f 【o ，7 1 】 ( 2 4 ) 在接收端，将接收信号通过码片匹配滤波器，并以码片速率进行采样，将 一个码元周期内的个样本构成向量即 ，= a b a + d v ( 2 5 ) 其中，s 。= 0 万i c ：c ? c ：一j 是第七个用户的归一化签名向量，v 是均 值为0 、协方差矩阵为，。( i 。是n n 的单位阵) 的高斯白噪声向量。这 样得到离散时间模型( 2 - 5 ) 。 2 基于子空间的盲多用户检测器 ( 1 ) 子空间概念2 1 为方便计算，且不失一般性，假设足个用户的扩频波形是线性独立的。 定义矩阵s = b l i 一- ， 和爿= 幽昭0 7 ，爿；) 。于是，接收信号向量，的协 方差矩阵为 c = e r r r ) = k 以。2 毛吒t + 盯z j 。= s a s r + 仃2 ( 2 6 ) 女；l 对矩阵c 进行分解得 c = u a u r = 阿，u 。( 人人。 孑； = u ，人，u ：+ 玑a 。u j c ：， 式中，u = 【u ，u 。】，a = d i a g ( a ，人。) ；a ，= d i a g ( 2 l ，九) 含有矩阵c 按递减顺序排列的前k 个特征值，u ，= k ，l k 含有对应于前k 个特征 值的正交特征向量：人。= 盯2 j 。一。，u 。= l 。f f 】含有对应子其余v k 8 太原理工大学殃士学位论文 _ _ _ _ _ 个特征值为盯2 的正交特征向量。容易看出，矩阵s 的值域与特征矩阵u ，的 值域相等，即r a n g e ( s ) = r a n g e ( u ，) 。这里u ，的值域空间称为信号子空间， 其正交补称为噪声子空间，由噪声特征矩阵u 。张成。对目标用户而言， 所有的签名向量位于信号子空间u ，中，它们和u 。正交，可得 w j r = 0 ( 2 8 ) ( 2 ) 一种新的主分量分析( p c a ) 算法的推导 文献 4 2 】提出了一种新的信息判据( n i c ) 如下 嗡x 刖吐撕n ( 眦) 】一护修7 ) 亿。， 其中，w 的定义域为妒i 7 c w o j 。可证明f 4 2 】，j m c 缈) 满足以下 两个定理 定理iw 是，( ) 的平稳点，当且仅当w = u k q ，其中，u r k 包含c 的任意k 个不同的特征向量，并且q r k 。k 是任意正交矩阵。 定理2 在定义域妒i 7 c w o j 中，当且仅当= u ，斥q ，。( ) 达到全局最大其中只和q 分别为k k 阶的一个置换阵和任一正交阵； 并且，除该全局最大点以外，所有其它稳定点都是鞍点。其中全局最大值 = 陲l o g a , - k ) 2 a 这保证了基于n c 的算法的全局收敛性。由于w 7 c w o 是正定的， 。对w 的梯度存在，于是由( 2 9 ) 可推出 v - ，。缈) = c w 7 c w ) - 1 一w ( 2 1 0 ) 9 太原理工大学硕士学位论文 其中需用到 却伍) = ，r 仁7 科) 掣= 4 m ，( 2 - t 1 ) 在( 2 1 1 ) 中，d 表示求微分，x 为月r 的矩阵变元，( ) 为二阶可导函 数，爿可以是任意矩阵。 所以由梯度上升规则，形的迭代更新算式为 4 3 】 彬= w t _ l + r l c t 形一- ( w t r _ t c t 彤一一广l 暇一t ( 2 - 1 2 ) 其中0 r l 1 是形的学习步长。由于c 在实际中无法得到，用时刻，上的 估计值e ，来表示 。，= i 1 缶尸t - j c c t = c d ( ，一p “+ c 7 ) ( 2 一3 ) 其中0 ( 2 一t 6 ) 容易得到 彬和彬的更新方程为 妒= 彬一，+ t 一彬一；y ，) y j 归 形= ( 1 一叩弦一+ 呷彬 ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) 总结上述推导新的p c a 算法列出如下：第一层权值初始化：j 等 于一个小的n x k 阶随机矩阵( 随机初始化各个特征向量) ；第二层权值初 始化：或= 0 ，一个k 阶的全零矩阵：各个特征值初始化：a o ( k ) = 0 ， k = l ，2 ，k ( 零初始化各个特征值) ；在( o ，1 ) 区间上，将遗忘因子p 和学 习因子玎取为合适的值： f o rf = 1 , 2 ，一，d o t ( 1 ) = f o rk = l ，2 ，kd o y ，( k ) = w 二忙k 以) ( 2 1 9 ) 吐以) = 一一。似) + k 以】2 ( 2 2 0 ) 岛( e ) = m 以) d ，任) 帚，( 女) = l t l t _ i o ) + ( 工。( 女) 一茚，一，( 女h ，( ) k ，( t ) ( 2 2 1 ) r，yy + 砖 = ，yp ，h = 4 太原理工大学硕士学位论文 以酝) = q 一誓) ”，一，g ) + r s , ( k ) ( 2 2 2 ) x ，以+ 1 ) = x ，忙) 一j 1 ，t ( 女砂，( t ) ( 2 - 2 3 ) 上述算式中，峨( 七) 和帚，酝) 分别是权值矩阵形和彰的第七列，其算 法复杂度为6 n k + o ( x ) 。( 2 1 5 ) ( 2 2 3 ) 可以用图2 - 1 所示的双层线 性神经网络实现，该网络具有个输入节点，k 个隐含节点和个输出 节点。网络的第一层权值是，第二层权值是谚。新算法的实现框图如 2 2 所示。 图2 - 1 双层线性神经网络 f i g 2 1 d o u b l el i n e a rn e u r a ln e t w o r k x 工一 ， ： x 图2 - 2 新算法的框图 f i g 2 - 2 a r c h i t e c t u r eo f t h er e w a l g o r i t h m 1 2 奎璺墨三茎兰堡主鲎垡笙茎 ( 3 ) 基于压缩映射的投影逼近子空间跟踪算法( p a s t d ) 文献【3 9 】提出了一个标量函数 j ( ) ：e 0 ，一w w r ，1 1 2j ：护( c ) 一2 t r ( w 7 c ) + t r ( w 7 c ，唧7 ) ( 2 - 2 4 ) 其中，矩阵变元r 。k ( k ) 。j ( w ) 亦满足定理l 和以下定理4 4 1 定理3 除非u k 包含c 的前k 个主要特征向量，否则j ( ) 的所有平 稳点均为鞍点，当u k 包含c 的前k 一一，z 一一时，( ) 达到全局极 小值。 因此，当k = 1 时，j ( w ) 的最小化由c 的最主要的特征向量决定。由 于在实际中仅能得到采样向量，所以用指数加权和代替( 2 - 2 4 ) 式： 【彬】= 窆卢忆一彬彬7 j | 2 ( 2 2 5 ) 其中0 1 为遗忘因子。p a s t d 方法的关键问题是用时刻r 的表达式 y ，= 彬：，f ( 1s i s ，) 逼近( 2 2 5 ) 中的到彬的列上的投影彬7 ，f 。所以修 币的代价函数为： 了限】：t i i 一彬，。j | 2 ( 2 2 6 ) p a s t d 的基本思想是：先用k = 1 时的( 2 2 6 ) 更新最主要的特征向 量：然后从本身除掉数据向量，f 在该特征向量上的投影。由于第二个主 要的特征向量现在变成了更新后的数据矩阵的最主要的特征向量，所以可 以用与前面相同的方法抽取该特征向量。重复应用这一方法，就可以对所 有希望的特征向量进行序贯估计4 4 1 。下面是基于压缩映射的投影逼近子空 间的算法。 1 3 太原理工大学硕士学位论文 f o r ，= 1 ，2 ，d o ( 1 ) = f o ri = 1 , 2 ，一，kd o 只( ，) = w l ( f 卜。( f ) z ( f ) = r i d , 一。( f ) + f ) | 2 e t ( f ) = _ ( f ) 一m 一( f 陟，( f ) h d ) = d ) t q ( f 肪( f 抛鲫 x ，g + 1 ) = x t ( f ) 一w ，( f h ，( f ) 其中，w ，( f ) 是权值彬的第f 列。其计算复杂度为4 n k + o ( x ) 。 ( 4 ) 线性最小均方误差( m m s e ) 检测器 线性m m s e 检测器在抑制多址干扰的同时考虑白噪声的影响，其原 则是使判决值与期望值之间的均方误差达到最小，假定用户1 为目标用户， 其最优权值出以下公式给出： m s e ( m ，) = 占缸岛一m j ，) 2 j ( 2 2 7 ) 其中约束条件为肌h = 1 。 线性m m s e 检测器的权值向量m ，可由信号子空间的参数表示为【2 】： 小- 2 币刀1 西u 一州啪( 2 - 2 8 ) 证明：由( 2 5 ) 和( 2 - 2 7 ) ，采用l a g r a n g e 方法，得 工( 卅) = 船e 似) 一2 ( m s ，一1 ) = m r e r r7 k 一2 a 。朋7 e e 。， + x i 2 2 7 j 。一1 ) ( 2 2 9 ) = m 7 c m 一2 ( 4 7 + 1 2 n 7 s + ( a 1 2 + 2 j u ) 1 4 太原理工大学硕士学位论文 其中e ，7 t - - c ， 6 ， = 毛，是l a g r a n g e 乘子。因为c 是正定阵，所 以l ( m ) 是关于用的严格凸函数。因此线性m m s e 检测器可通过求解 v l ( m 。) = 0 得到： ，l ；= 0 i ，+ 芦p “毛 = 0 7 + ，州w b 。+ 0 1 2 + 声b 珥b ， ( 2 3 0 ) = 卜妙。a ； v t s 其中第二个等式由c 的特征分解( 2 - 5 ) 得，第三个等式由s 。r a n g e ( u 。) 与 噪声子空间正交即( 2 - 8 ) 得。最后，由约束m r s 。= l ，得 ( 爿1 2 + ) l s r u ，人- i 珥s 。】 ( 2 - 3 1 ) 证毕 将跟踪得到的信号子空间特征成分代入( 2 - 2 8 ) 求得权值向量卅，然 后通过硬件判决器 5 。( f ) = s g n ( 卅i ，) 其中，m r ”即可解调出( 2 5 ) 式中用户1 的第f 位数据。 3 系统仿真 ( 2 3 2 ) 用m a t l a b 软件进行系统仿真比较采用双线性神经网络和p a s t d 算 法两种检测器与采用批处理技术直接进行奇异值分解的m m s e 检测器的 抗多址干扰和远近效应的能力。 例i 设高斯信道下同步d s c d m a 系统中有1 1 个用户，用户1 为目 标用户，其他1 0 个用户的多址干扰为1 0 d b ，即爿；爿? = 1 0 ， = 2 ，1 1 ) ， 1 5 太原理工大学硕士学位论文 噪声功率0 - 2 = 1 ，采用3 l 位的g o l d 码作为扩频码，即n = 3 1 。在直接 采用批处理技术进行奇异值分解的m m s e 算法中，我们将1 0 0 个样点作 为一组，先求其协方差c ，再进行奇异值分解提取信号子空间的特征成分 u 。、a ，最后采用m m s e 进行检测；在p a s t d 算法中，先用前5 0 个样 本求协方差，然后进行奇异值分解，提取得到的信号子空间的特征成分。、 a ，作为p a s t d 算法中w 。( j ) 和d o o ) 的初值，其中i = 1 ，1 1 ，遗忘因子 = 0 , 9 9 6 ；在新算法中，乩( 女) 和( 七) 的选取同p a s t d 算法， 瓯 ) = ( 七) ，其中女= 1 ，1 1 遗忘因子p = 0 9 7 5 ，学习步长印= 0 9 1 ： 其中在求信干比与迭代位数的关系时，信嗓比为2 0 d b 。这里信噪比定义 为 t = 塑紫= 等 i ! 棠户切翠d ( 2 3 3 ) 秆壮蒜麓2 磊糕k ( 2 3 4 ) 在此条件下，三种检测器的误码率与信噪比的关系为图2 - 3 所示，信 从图2 - 3 中可以看出m m s e 的误码率始终最低，在信噪比为 o d b 2 d b 和1 2 d b 2 0 d b 时，新算法与m m s e 检测器的误码率接近，其 余略高；p a s t d 算法的误码率始终最高。由此可以看出m m s e 的抗干扰 能力最强，新算法次之，p a s t d 算法较差。 1 6 太原理工大学硕士学位论文 图2 - 3 白噪声对误码翠的影响图2 - 4 三种算法信干比的比较 f i g 2 3n o i s ee f f e c to nb i te r r o r sf i g 2 4s i n rc o m p a r i s o no f t h r e ea l g o r i t h m s 从图2 - 4 中可以看出达到稳定以后，p a s t d 的信干比最大，新算法次 之，m m s e 最小：但达到稳定的速度却是新算法最快，p a s t d 次之，而 m m s e 则可从图中看出是每1 0 0 位计算一次，故其速度最慢。由于稳定以 后的值反映抗远近效应的能力，收敛速度反映算法跟踪信道变化的能力， 故p a s t d 抗远近效应的能力最强，新算法的跟踪能力最强。 例2 将例1 中的多址干扰用户改为2 0 4 - ，即爿：4 7 = 1 0 ，仁= 2 ，2 1 ) ， p a s t d 算法的遗忘因子= 0 9 9 9 ，新算法的遗忘因子p = 0 9 8 l ，其余条 件不变。 可得三种检测器的误码率与信噪比的关系为图2 - 5 所示，信干比与迭 代位数的关系如图2 - 6 所示。 比较图2 3 与图2 5 可以看出随着m a i 用户数的增加，p a s t d 算法的 抗干扰能力变化很大，新算法较小，m m s e 几乎没变。由此可得m m s e 抗多址干扰的能力最强，但其计算复杂度较高。 比较图2 - 4 和图2 6 可得，随着m a i 用户数的增加，稳定后p a s t d 出1 6 d b 降为l o d b ，m m s e 由1 0 d b 降为6 d b ，新算法由l i d b 降为5 d b ， p a s t d 与新算法下降的幅度大约相同，m m s e 的降幅较小。 1 7 太原理工大学硕士学位论文 圈2 5 白噪声对误码率的影响圈2 - 6 三种算法信干比的比较 f i g ，2 5n o i s ee f f e c to nb i t e r r o r sf i g 、2 - 6s i n rc o m p a r i s o no f t h r e ea l g o r i t h m s 综合例l 和例2 可以看出m a i 用户数的增加对m m s e 的影响最小， 对p a s t d 和新算法的影响几乎相同。接下来我们看一下三种检测器的跟踪 能力。 例3 在高斯信道下，假设初始用户数为1 1 个，用户1 为目标用户 其余l o 个用户的多址干扰为1 0 r i b ，信噪比为2 0 r i b ，即a ? 盯2 = 1 0 0 ，在 迭代位数为2 5 0 0 时，引入2 0 个多址干扰为l o d b 的用户，在迭代位数为 5 0 0 0 时，去掉l o 个1 0 d b 的干扰用户。初始时，新算法的遗忘因子 p = 0 9 7 5 、学习步长刁= 0 0 1 p a s t d 的遗忘因子= o 9 9 6 ：当迭代位数 为2 5 0 0 时，p = 0 9 9 0 、叩= o 0 2 5 ，= 0 9 9 6 ；当迭代位数为5 0 0 0 时， p = o 9 8 l 、叩= 0 o l ，= 0 9 9 9 ，其余条件不变。可得三种算法对信道发 生改变时的跟踪能力比较图2 。7 。 从图2 7 中，可以看出当信道发生突变时，m m s e 的变化幅度最大， p a s t d 次之，新算法最小。由此可得新算法的跟踪能力最强。 综合考虑以上三个例子，可以看出新算法抗多址干扰和远近效应的能 力较弱，但以此为代价获得的是较强的跟踪能力。所以选择算法需要根据 1 8 太原理工大学硕士学位论文 不同的环境，不同的要求。 4 本章小结 暮 丑 h _ 地 图2 7 三种算法跟踪能力的比较 f i g 2 7t r a c k i n gc a p a b i l i t yc o m p a r i s o no f t h r e ea l g o r i t h m s 本章主要采用了双线性神经网络对信号子空间的特征成分进行跟踪， 充分利用了子空间和神经网络的良好跟踪特性。本章在此仅采用了一种线 性神经网络，还有许多神经网络【4 3 4 6 , 4 7 l 可以用于子空间跟踪，例如文献 4 6 】 中的回复式离散神经网络的特征子空间估值，文献 4 7 q b 提出的用神经网 络求解正定矩阵的特征向量等。因此，在基于子空间的盲多用户检测中运 用神经网络跟踪子空间参数是一个很值得研究的方向希望能有人沿此方 向作进一步研究。 1 9 太原理工大学硕士学位论文 三多径信道中的子空间盲多用户检测器 由于电波在移动环境中传播时，会遇到各种物体，经反射、散射、绕 射，到达接收天线时，已成为通过各个路径到达的合成波，即多径传播模 式。各传播路径分量的幅度和相位各不相同，因此合成信号起伏很大，称 为多径衰落。 多径衰落是实际通信系统中无线信道的典型特征，本章在多径干扰环 境中提出基于子空阳j 的盲多用户检测算法，并与已提出的抗多径衰落算法 】【9 - 1 5 通过软件仿真进行性能比较。 1 信号模型 考虑一个有式个用户通过多径衰落信道异步传输的d s c d m a 系统 5 1 ，其第k 个用户的发送信号为 x k ( t ) ，一i a 。6 ( f k ( ，- i t - r 。) ( 3 1 ) ? = o 肘是数据帧的长度，r 是码元间隔， a 。、靠( o “ r 。 2 盲信道估计 本节根据目标用户的扩频序列，从接收信号中估计目标用户的物理信 道o m 】，估计出的信道参数用于下一节讨论的盲多用户检测中。 ( 1 ) 离散信道模型f 6 1 从( 3 - 5 ) 和( 3 - 9 ) 得出 j = 0 ，一，g t ；h = 0 ，p 一1 将0 ， 】分成p 个子序列 2 3 )33 瓦 f一” + h u 女一b 0 、j0 c 枷 j i 厶聍+r h v 女 i l 投 dt 太原理工大学硕士学位论文 仇。【，f 】= 丸【，口+ p i - - 丸( ，+ 0 + p i ) a ) = c 。( f 减( j r + 幻+ p i ) g x - t l ) ：艺q ( 1 ) g k ( q & + ( j n + i - ) p a ) b 1 4 ) = “ 3 。1 4 o 面丙丽i 瓦兀i ：= 矿 = q ( ，溉。+ f f l j = 0 ，一，f j ；i = 0 ，n l ；口= 0 ，p 一1 其中，第四个等式中t = n l ，疋= p a 。f 芋y , j 或d 】 通过对( 3 - 6 ) 的复信 道响应邑( r ) 以速率( 1 a ) = 0 t ) 进行采样获得 一d “) ，i = o ，p u 一1 ( 3 1 5 ) 序列 爵d 】 的长度刑。由磊( f ) 的区间决定。由于磊o ) 仅在区间 k + 以1 ，“+ d 址+ 疋】上有值，所以 段三掣讣叫 b ：旧血互三l f ， i 7