初三数学第一次月考试卷.doc

班级 学号 姓名 装 订 线 初三年级数学试卷 一、选择题。（请把你的答案填入下列表格中，每题3分，共计36分）。题号123456789101112答案 1、若式子有意义，则符合条件的实数有（ ） A、2个 B、1个 C、0个 D、无数个 2、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ） A、0 B、0 C、 D、 3、下列几何图形：线段、等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、圆，其 中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 4、O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（2，4），则点P与O 的位置关系是（ ） A、点P在O内 B、点P在O上 C、点P在O外 D、点P在O上或O外 5、已知AC、BD是O的两条直径，则四边形ABCD一定是（ ） A、等腰梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 6、O的半径为5，点P是直线L上的一点，且OP5，则此直线L与O的位置关 系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 7、有下列结论： （1）平分弦的直径垂直于弦 （2）圆周角的度数等于圆心角的一半 （3）等弧所对的圆周角相等 （4）经过三点一定可以作一个圆 （5）三角形的外 心到三边的距离相等 （6）等腰梯形一定有一个外接圆 （7）垂直于半径的直线 是圆的切线。其中正确的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个ADEBCFO 8、如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在 直径EF上，且EF8，则这个正方形的面积为（ ） A、16 B、15.4 C、12.8 D、12 9、O的半径为5cm，P是O内一点，OP3cm，则过点P弦长为9cm的弦的条数为 （ ） A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条 10、半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状 为（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形 11、如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在射线OA 上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么ADBCPO P与直线CD相切时运动时间为（ ） A、4秒 B、8秒 C、4秒或6秒 D、4秒或8秒 12、已知两圆的半径分别为和（），圆心距为，且，那么 两圆的位置关系为（ ） A、相交 B、内切 C、外离 D、外切或内切二、填空题。（每题3分，共24分） 13、关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为 。 14、若，则 。 15、若弦AB所对的圆心角为60，则它所对的圆周角的度数为 。 16、如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则ACEBDE 。 17、如图，O与AB相切于A，BO与O交于点C，BAC25，则B 。ABCOABECDO （第16题） （第17题） 18、在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，则它的外心到直角顶点的距离为 cm。 19、若直线（0）与双曲线的交点为（）、（），则 的值为 。ABCD 20、某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放 在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面 一个钢球顶部的高DC16cm（钢管的轴截面如图所示）， 则钢管的内直径为 cm。三、解答题。 21、计算与解方程（本题满分8分） （1） （2） 22、（本题满分10分）如图，AB、CD是O的两条弦，AC，求证：ABCD。ABOCD 23、（本题满分10分）已知关于的方程 （1）当取何实数时，方程有两个实数根？ （2）请为选一个最小整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出此时这两个实数根。 24、（本题满分10分）如图，在O中，弦AB2，CD1，ADBD，直线AD、BC相 交于点E，求E的EDCBOA度数。 25、（本题满分10分）如图，在网格中有一个四边形图案。 （1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90、180、270的图案，你会得到一个美 丽的图案，千万不要将阴影位置涂错。 （2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求OABC 四边形AA1A2A3 的面积。 （3）这个美丽的图案能够说明一个著名 结论的正确性，请写出这个结论。 26、（本题满分10分）如图，ABC中，C90，O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD5cm，BD3cm，试求出ABC的面积。BECFADO 27、（本题满分10分）如图，O1和O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点 C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F。 （1）求证：CEDFO2ABFDO1CEM （2）求证：MEMF 28、（本题满分10分）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别 交于点D、E ，过点D作DFAC于F。 （1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论。 （2）过点F作FHBC于H，若等边ABC的边长为8，求FH的长。ABHCFEDO 29、（本题满分12分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为 半径的O与BC相切于M，与AB、AD分别交于E、F。 （1）求证：CD与O相切； （2）若正方形ABCD的边长为1，求O的半径； （3）对于以点M、E、A、F以及CD与O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等 的关系考虑，你可以得出哪些结论？并给出证明。OACFMBED数学参考答案一、题号123456789101112答案DABACDBCDBDD二、 13、 14、 15、30或150 16、90 17、40 18、2.5cm 19、6 20、18三、 21、（1） （2）， 22、略（有几种证法可用） 23、（1）且0 （2）且0，最小整数，求得， 24、连结OC、OD ADBD，即ADB90 AB是O的直径 AB2 OCODAB CD1 DOC是等边三角形 DOC60 DBEDOC30 在RtEDB中EDB90 E903060OA1A2C（A1）ABbca 25、（1） （2）S四边形AA1A2A3 （3）勾股定理内容，即 26、设O的半径为r cm，连结OE、OF，则正四边形OECF为正方形 由切线长定理得BEBC3 AFAD5 可得 BCr3 AC5r 在RtABC中，C90 BC2AC2AB2 即 得 得S15cm2 27、（1）略 （2）易证：CMEDMF 得MEMF 28、（1）DF与O相切于D 连接D，先证BOD为等边三角形，设DOBC60得ODAC 证DF与O相切 连接CD，得CD平分AB （2）设AFx（x0），则AD2 x，BD 所以 FC 在RtFHG中，C60，HFC30 FH29、（1）连结OM，作ONCD于N （2） 四边形ABCD是正方形 O与BC相切 ADCD1，D90，ACD45 OMBC AC，