（微电子学与固体电子学专业论文）基于光纤自相位调制全光再生技术的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着波分复用技术的发展，全光再生技术成为未来全光网络的核心技术之一。基 于光纤自相位调制的全光再生技术，由于其受环境和速率影响较小，可以改善误码率 和q 因子，并且具有可操作性强，成本较低，易于向多波长方向拓展等优点，因而得 到国内外的广泛关注。 本文围绕光纤自相位调制加偏移滤波型全光再生的设计方案，从单波长和多波长 两个方面对再生器参数以及性能优化进行研究。首先在非线性薛定谔方程的基础上， 分析了光纤传输中各种非线性效应以及光纤自相位调制全光再生的基本原理。其次， 针对单波长全光再生，讨论了色散效应对再生器转移函数和q 因子改进量的影响，分 析了再生器中色散和自相位调制的相互作用，提出一种通过改变再生器光纤结构实现 转移函数平坦区改善的方法；同时对于r z d p s k 信号，研究了利用自相位调制实现 再生的局限性，给出了利用四波混频实现再生的初始条件。最后讨论了多波长全光再 生中光纤平均色散对再生性能的影响，提出一种基于色散管理的再生器优化方法，有 效克服了波长间色散差异导致的再生器性能稳定性的下降。 研究结果表明：单波长再生器中，色散会调节展宽的各频谱分量，使q 因子改进 量变小；当色散和自相位调制相互作用保持稳定时，再生器的性能基本不变；在两 段高非线性光纤间加入适当长度色散补偿光纤，可使转移函数的平坦区范围显著 增加；利用光纤自相位调制的结构不能直接对r z 。d p s k 信号实现再生，利用四 波混频实现再生的初始条件是不仅要确保四波混频有较高的转换效率，泵浦光波长 小于零色散波长，还要保证两波长间隔以及信号光和泵浦光波长间隔满足一定的关 系。基于色散管理的多波长再生系统中，光纤平均色散为正值时再生效果较好；通 过选择色散补偿光纤和单模光纤的长度，使其合成的色散曲线与各波长分别达到最优 再生性能时对应的色散曲线近似拟合，同时保证该色散曲线落在性能满意度高的色散 区域，调整信号输入功率和滤波器偏移量，可有效的改善多波长再生性能的稳定性， 实现再生器的优化。 关键词：光通信；全光再生；色散；自相位调制；多波长；色散管理；q 因子 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f w a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，a 1 1 o p t i c a lr e g e n e r a t i o ni s c o n s i d e r e da st h em o s t i m p o r t a n tt e c h r d q u e si n a 1 1 o p t i c a in e t w o r k s a 1 1 o p t i c a l r e g e n e r a t i o nb a s e do ns e l f - p h a s em o d u l a t i o ni sp a i dm o r ea t t e n t i o nb e c a u s ei tc a l li m p r o v e t h eb i t - e r r o rr a t ea n daf a c t o ra n di t h a sl e s si m p a c tw h e nt h ee n v i r o n m e n ta n d t r a n s m i s s i o n v e l o c i t yc h a n g e f u r t h e r m o r e ，i th a s a d v a n t a g e s s u c ha s s t r o n g i m p l e m e n t a t i o n ，l o wc o s t ，e a s ye x t e n s i o nt o w a r d st h ef i e l d so f m u l t i w a v e l e n g t ha n ds oo n i nt h i s p a p e r , t h ep a r a m e t e ra n dp e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o no fr e g e n e r a t o ra r e i n v e s t i g a t e df r o ms i n g l e w a v e l e n g t ha n dm u l t i w a v e l e n g t ha r o u n dt h er e g e n e r a t i o ns c h c m e w h i c hm a k e su s eo fs e l f - p h a s em o d u l a t i o ni nf i b e r sa n do f f s e t f i l t e r f i r s t l y , b a s e do n n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n ，t h ep r i n c i p l eo fv a r i e t i e so fn o n l i n e a re f f e c ta n d a 1 1 o p t i c a l r e g e n e r a t i o na r ea n a l y z e d s e c o n d l y , a i m i n ga tt h es i n g l e - w a v e l e n g t hr e g e n e r a t i o n ，t h e e f f e c to fc h r o m a t i cd i s p e r s i o nt ot r a n s f e rf u n c t i o na n dq f a c t o ri m p r o v e m e n ti sd i s c u s s e d t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nc h r o m a t i cd i s p e r s i o na n ds e l f - p h a s em o d u l a t i o ni s s t u d i e da n da n e wm e t h o di sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ep l a t e a uo ft r a n s f e rf u n c t i o nb yc h a n g i n gt h ef i b e r s t r u c t u r eo ft h er e g e n e r a t o r b e s i d e s ，t h el i m i t a t i o no fr z d p s kr e g e n e r a t i o nu t i l i z i n g s e l f - p h a s em o d u l a t i o ni sd i s c u s s e d t h ei n i t i a lc o n d i t i o n su s i n gf o u r - w a v em i x i n gt o a c h i e v er e g e n e r a t i o ni s g i v e n f i n a l l y , i nt h em u l t i w a v e l e n g t ha 1 1 o p t i c a lr e g e n e r a t i o n s y s t e m ，t h ei n f l u e n c eo fa v e r a g ed i s p e r s i o nt ot h ep e r f o r m a n c eo f r e g e n e r a t o ri sd i s c u s s e d an e wd i s p e r s i o n m a n a g e m e n to p t i m i z a t i o nm e t h o di s p r o p o s e d t oo v e r c o m et h e d e g r a d a t i o no fp e r f o r m a n c es t a b i l i t yo fr e g e n e r a t o rc a u s e db yt h ed i s p e r s i o nd i s c r e p a n c v a m o n gd i f f e r e n tw a v e l e n g t h s t h ec o n c l u s i o n sa r es h o w e da sf o l l o w s ：i nt h es i n g l e w a v e l e n g t hr e g e n e r a t o r , t h e c h r o m a t i cd i s p e r s i o nw i l la d j u s tt h eb r o a d e n e ds p e c t r u m c o m p o n e n t sa n dm a k et h ep f a c t o ri m p r o v e m e n td i m i n i s h t h ep e r f o r m a n c eo f r e g e n e r a t o ri sn e a r l yu n c h a n g e dw h e n t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nc h r o m a t i cd i s p e r s i o na n ds e l f - p h a s em o d u l a t i o nk e e p ss t a b l e b v a d d i n gt h ep r o p e rd i s p e r s i o nc o m p e n s a t i n gf i b e ra m o n gt w os e g m e n t so fh i 曲n o n l i n e a r f i b e r , t h ep l a t e a ur a n g eo ft r a n s f e rf u n c t i o ni s o b v i o u s l yi n c r e a s e d t h er e g e n e r a t i o no f r z - d p s ks i g n a l sc a nn o tb er e a l i z e du s i n gt h es e l f - p h a s em o d u l a t i o ns c h e m e t h ei n i t i a l c o n d i t i o nt oa c h i e v er e g e n e r a t i o nt h r o u g hf o u r - w a v em i x i n gi sa sf o l l o w s ：o nt h ep r e m i s e o fh i g he f f i c i e n c y , t h ew a v e l e n g t ho fp u m pw a v es h o u l db e l e s st h a n z e r o d i s p e l s 1 o n w a v e l e n g t h f u r t h e r m o r e ，t h ei n t e r v a lb e t w e e np u m pw a v ea n dz e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t h a n dt h ew a v e l e n g t hi n t e r v a lb e t w e e ns i g n a lw a v ea n dp u m p w a v em u s ts a t i s f ys o m e s p e c i a l r e l a t i o n s i nt h em u l t i w a v e l e n g t hr e g e n e r a t o rb a s e do n d i s p e r s i o nm a n a g e m e n t t h e r e g e n e r a t i o np e r f o r m a n c ew i l lb eb e t t e ri ft h ea v e r a g ef i b e rd i s p e r s i o ni sp o s i t i v e t h r o u g h c _ h o 。s i n gt h el e n 舭。fd i s p e r s i 。nc o m p e n s a t i n gf i b e ra n ds i n g l e r o o d ef i b e r 。m a l ( et 1 1 e d i s p e r s i 。n 刚ea p p r o x i m a t e l y f i tw i t ht h ed i s p e r s i 。nc u r v e ，t h eb e s tp 柏咖a 1 1 c e 。f e a c h w a v e l e n 础i st h e i la v a i l a b l er e s p e c t i v e l y t h es t a b i l i t yf o rt h ep e r f o r m a n c eo f r e g e n e r a t o r i se 仃e c t i v e l yi m p r o v e di ft h ei n p u ts i g n a lp o w e ra n do f f s e t o ft h ef i l t e ra r ep r o p e r l y a d j u s t e d k e yw 。r d s ： o p t i cc o m m u n i c a t i 。n s ；a l l - 。p t i c a l r e g e n e r a t i o n ；d l r o m a t i c d i s p e r s i 。n ； s e l f p h a s em o d u l a t i o n ；m u l t i w a v e l e n g t h ；d i s p e r s i o nm a n a g e m e n t ；q f 犯 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密匹使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) 学位论文作者签名： 铱婧 指导老师签名： 杰半 日期： f 口g ；f 日期： 卫l d s ；1 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 ) 针对基于光纤自相位调制效应的全光再生技术，分析了色散效应对再生系统的影 响以及再生器中色散和自相位调制的相互作用，提出一种通过改变再生器光纤结 构实现转移函数平坦区改善的方法。 2 ) 分析了归零差分相移键控( r z d p s k ) 调制信号在自相位调制效应下再生的局限 性，同时研究了利用四波混频效应实现再生时，在保证转换效率的前提下，泵浦 光和信号光波长与零色散波长之间需要满足的关系。 3 ) 针对基于色散管理的多波长全光再生系统，分析了光纤平均色散对再生器q 因子 改进量的影响，提出一种通过光纤色散管理实现再生性能优化的方法，可有效的 改善多波长再生性能的稳定性。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 旅谚 日期： 知口5 - ；i 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 全光再生研究背景 第一章绪论弟一早珀下匕 近年来，波分复用技术的实用化，使光纤的传输容量极大的提高，为高速大容量 宽带综合业务网的传输提供了有效的途径，基于波长路由而发展起来的全光通信网正 是适应这种需要而诞生【l ，2 】。电子商务、可视电话、远程教育以及视频点播等业务量 的高速增长，使人们对信息量的需求不断激增，对全光通信网的传输速率和带宽也提 出了更高的要求。 在超高速光通信网中，由于一些因素的影响，导致光信号在传输过程中恶化。 这些因素主要有【3j ：1 、光纤及光器件的群速度色散( g v d ) 、光纤的偏振模色散( p m d ) 导致脉冲展宽；2 、所使用的光放大器的自发辐射噪声引起的噪声积累；3 、光纤 非线性效应，包括交叉相位调制( x p m ) ，四波混频( f w m ) ，受激拉曼散射( s g s ) 等， 导致脉冲包络畸变；4 、信道内或信道间相互干扰。由于以上各种效应的单独作用 或者共同影响，最终会造成信号以强度噪声、定时抖动以及脉冲包络畸变等形式 恶化。 为了保证传输质量，需要对信号进行再生，使恶化的光信号得到恢复。因此设计 时往往期望再生器能够满足对数据格式和速率透明，低啁啾，低功率消耗，高消光比， 对输入定时抖动、功率波动和偏振不敏感等要求。 传统的光电再生方法是把光信号转变为电信号后，在电域对信号进行处理，再转 换为光信号，这种方法成本较高并受到电子处理速度的限制。针对于此，全光再生技 术迅速发展起来，它是在光域内对光信号进行2 r 或者3 r 处理，2 r 包括再放大，再 整形；3 r 同时包括对信号的再定时。在光域内实现再生，不仅可以突破电域再生 中瓶颈效应的限制，而且对延长信号传输距离，降低网络管理的复杂度和成本， 拓展光网络规模具有非常重要的意义。因此，全光再生技术被认为是全光网络中 保持光信号质量的最有效的方法。 1 2 全光再生研究方向 全光2 r 再生是在光域内对信号进行再放大和再整形，可明显抑制信号的幅度噪 声，提高信号消光比。在对再生器级联特性要求不高或者信号时间抖动积累不严重时， 为了简化系统，同时降低技术含量较高的时钟提取的成本，全光2 r 再生就能基本满 足信号再生要求。随着光器件、结构和系统等技术的不断进步，全光再生技术有了 非常广阔的应用前景。国内外各大通信技术公司和研究机构都投入了大量的人力、 物力对该技术展开了研究工作。由于实现信号整形的方式不同，利用各种光器件实 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 现再生的系统结构也不同，主要有以下几种： 利用光纤非线性交叉相位调制( x p m ) 的非线性光纤环路镜( n o l m ) c 4 7 】。从信 号中提取的时钟脉冲注入到n o l m 的输入端，经3 d b 耦合器以相等的功率等分成 正反方向传播的探测脉冲和参考脉冲。正反向脉冲和输入信号通过x p m 作用产生 非线性相移，经过光场间的叠加，将再现输入信号脉冲的信息。虽然n o l m 有很 大的应用前景，但这种技术存在尺寸较大、不易集成、温度稳定性差以及偏振敏 感等问题。 s o a 与马赫曾德尔干涉仪( s o a m z i ) 或迈克尔逊干涉仪( s o a m i ) 的结合，也 可以实现再生【8 。1 1 1 。输入信号经过干涉仪两臂时，将造成传输的探测信号所经历 的相移不同，控制探测信号在干涉仪输出端口相长或相消干涉，可控制探测脉冲 在输出端口的有无。该器件尺寸较小，便于集成，可用于长距离传输，其缺陷是 s o a 载流子的恢复时间限制了工作速度，同时s o a 的增益压缩效应将导致干涉 仪两臂不平衡，降低干涉仪的消光比。 ， 利用s o a 非线性偏振旋转效应也可直接实现再生【l2 1 。新加坡南洋理工大学 f us 等人对s o a 的非线性偏振旋转效应进行一定研究【1 3 1 4 】。信号光和泵浦光入射到 s o a 中，泵浦光使s o a 发生增益饱和，从而使信号光的t e 模和t m 模之间产生额 外相位差，输出光经过检偏器干涉后将发生变化，工作机理与m z i 两臂相互干涉的工 作机理相似。同样其工作速度受到s o a 载流子恢复时间的限制，而且由于偏振稳定 性弱不易控制，难于实用化。 全光再生也可通过电吸收调制器( e a m ) 的非线性交叉饱和吸收效应来实现【1 5 1 7 】。 当探测光和信号光同时注入时，输入信号强弱的变化将决定e a m 对探测脉冲的吸收， 当输入信号脉冲为“1 ”时，e a m 对探测信号没有吸收，探测脉冲将透过e a m ，而 在信号脉冲为“0 ”时，e a m 输出为“0 ”，输出脉冲可反应出输入信号的信息。该 方法对偏振不敏感，尺寸较小易于集成，但是e a m 工作速度仍然受到电子速率的限 制，且吸收损耗较大。 基于光纤自相位调制效应加偏移滤波器实现全光再生的技术【1 8 锄】，利用光纤自相 位调制的频谱展宽特性，信号通过掺铒光纤放大器( e d f a ) 提高功率，注入到高非线性 光纤中，然后经过一个偏移中心波长的滤波器就可实现再生。与其他方案相比，不仅 结构简单，成本较低，而且在光纤中实现，受环境和速率影响较小，此外该方案还能 改善误码率和q 因子，因而值得我们深入研究。 1 3 光纤自相位调制全光再生研究现状 1 3 1 单波长全光再生 自从1 9 9 8 年m a m y s h e vp v 提出利用自相位调制效应通过高非线性光纤加偏 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 移中心波长滤波器实现全光再生【l9 的结构之后，该方案在国内外倍受关注。对其 结构和各方面参数进行性能优化已经出现大量理论和实验研究，例如2 0 0 6 年德国 a d v a 公司s t r i e g l e r a g 小组对光纤色散，定时抖动以及寄生脉冲的抑制进行优化【2 1 l ， 加拿大女王大学c a r t l e d g ej c 等人对滤波器偏移量和带宽选择进行优化【z 2 j ：2 0 0 8 年 日本大阪大学m a t s u m o t om 等人研究了瑞利散射对再生器的影响，提出利用同一再生 器进行二次再生不仅可以提高性能，而且可以实现波长的透明性k 引。 国内各大高校和研究机构也对全光再生开展了不少理论和实验研究。徐永钊 等利用高非线性微结构光纤和偏移滤波器实现了单信道1 0g b s 的2 r 全光再生 2 4 - 2 6 】；刘锴等实现了基于高非线性色散位移光纤的1 0g b s 归零码a s e 恶化数据 信号的全光再生实验【2 7 ；娄采云等针对基于s o a 的注入锁模环形激光器进行时钟 恢复时的码形效应问题，提出利用梳状滤波器对信号进行预处理【28 ，”】；张峰等利 用受激布里渊效应实现对恶化的归零码的全光时钟提取 3 0 - 3 2 ；吕捷等利用f p 滤 波器进行时钟提取，用s o a 进一步减少时钟噪声，实现了4 0g b s 信号的全光3 r 再生【3 3 35 1 。 1 3 2 多波长全光再生 由于波分复用技术的广泛应用以及光分组交换的需求，全光再生技术的发展将逐 渐趋向于多波长系统的应用。对每个信道都加入一个再生系统，不仅造成资源的浪费， 而且系统结构也变得复杂。因此，寻求一种简单的多波长再生方案，成为光网络发展 的当务之急。 1 50n m 图1 - 1 多波长全光再生双向传输结构 f i g u r el 一1b i d i r e c t i o n a la r c h i t e c t u r eo f m u l t i w a v e l e n g t ha l l - o p t i c a lr e g e n e r a t i o n 在单波长m a m y s h e v 模型的研究基础上，2 0 0 8 年2 月，由欧盟t r i u m p h 项目下 s t r e p 项目支持的南安普顿大学研究小组提出用单根光纤双向传输两个信道同时实 现全光再生的方案【3 6 1 ，结构如图1 1 所示。两个波长信号分别从高非线性光纤( h n l f ) 两端入射，由于传播方向相反，信号间的交叉相位调制等非线性效应非常小，自相位 调制占主导作用，通过环形器，对应波长信号将通过衰减器( a t t e n u a t o r ) 至l j 指定偏移滤 波器从而实现再生。这一方案打开了用多波长实现全光再生的研究局面。但由于双向 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 的限制，只能实现两个波长的再生。2 0 0 8 年1 0 月，该小组再次提出t n 用偏振复用 ( p d m ) 实现多波长的再生【3 7 1 ，结构如图1 - 2 所示。 10lo 1o 图1 - 2 多波长全光再生偏振复用结构 f i g u r e1 - 2a r c h i t e c t u r eo f m u l t i - w a v e l e n g t hr e g e n e r a t o ru s i n g p o l a r i z a t i o n - d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g 该结构将不同波长信号调制在两个垂直的偏振态上，从而减少了信道间的相互作 用，但需要采用特殊的保偏高非线性光纤( p m h n l f ) 传输，经过偏振分束器( p b s ) 和 滤波器( f i l t 础达到较好再生效果。研究同时结合了双向传输机制，实现了1 0g b s 四 个波长的全光再生。 1 5 4 4 4 1 5 4 9 2 1 5 5 4 0 1 5 5 8 8 o d l ：光延时线；a w g ：阵列波导光栅 图1 - 3 多波长全光再生色散管理结构 f i g u r e1 - 3d i s p e r s i o nm a n a g e m e n ta r c h i t e c t u r eo f m u l t i w a v e l e n g t ha l l o p t i c a lr e g e n e r a t i o n 除此之外，该小组提出了利用色散管理机制通过使用色散补偿光纤加单模光纤来 代替高非线性光纤实现四波长的全光再生【3 8 4 ，系统结构如图1 3 所示，系统利用色 散补偿光纤( d c f ) n 单模光纤( s m f ) 的交叉排列，使信道之间产生快速的走离效应，减 少相互作用，单模光纤中的自相位调制效应很好的实现了再生，传输码率已由1 0g b s 提高到4 0g b s 。 同时，德州大学v a s i l y e vm 等人利用高非线性光纤加周期群延时器件( p g d d ) 对 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 色散进行管理实现四波长全光再生的研究f 4 2 小】，但由于这种非线性器件没有大规模使 用，该方案只在实验室针对单信道实施。 国内在多波长全光再生方面，2 0 0 9 年c h e n ga 等人利用色散平坦光子晶体光纤 中的四波混频加双向传输机制，实现了1 0g b s 两个波长的全光再生【4 5 1 ，信号的消光 比得到了增强。2 0 0 3 年伦秀君等人提出了超连续谱的多波长全光再生和基于同步调制 的多波长再生方案【4 6 1 ，这些方案针对多波长全光再生的时钟提取方法进行了改进。 由国内外研究现状分析发现，基于光纤自相位调制加偏移滤波器实现全光再生的 方案在单波长和多波长再生中都得到广泛应用，有必要对该再生器的特性进行详细分 析；同时，多波长全光再生成为未来光网络发展的一个研究热点，值得深入研究。 1 4 论文结构安排 本文针对基于光纤自相位调制全光再生模型，对其色散特性进行了研究，在利用 此模型进行基于色散管理的多波长全光再生研究中，提出一种提高再生性能稳定性的 色散管理优化方案，论文结构安排如下： 第一章绪论。介绍了全光再生的研究背景和方向，以及基于光纤自相位调制单 波长和多波长全光再生的国内外研究现状； 第二章全光再生的理论基础。详细介绍了脉冲在光纤中的传输，以及所产生的 各种非线性效应；具体分析了自相位调制效应的频谱展宽特性，并对基于自相位调制 全光再生原理进行说明； 第三章基于光纤的单波长全光再生的研究。介绍了单波长再生的系统结构，研 究了色散效应对再生器性能的影响，提出一种光纤结构可有效改善转移函数平坦区， 并对利用四波混频实现r z d p s k 信号再生的初始条件进行分析； 第四章基于光纤的多波长全光再生的研究。从多波长全光再生出发，探讨了光 纤平均色散对再生器的影响，同时提出一种色散管理优化方法，减少了由于色散斜率 导致的多波长再生器性能的差距，达到稳定再生器各波长再生性能的目的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第二章全光再生的理论基础 基于光纤自相位调制加偏移滤波的全光再生方案中，高非线性光纤作为该再生结 构的核心器件，其中的自相位调制效应对再生器的工作起着主导作用。因此研究脉冲 在光纤中的传输特性显得尤为重要。除自相位调制效应以外，脉冲在传输过程中还将 受到群速度色散以及多种非线性效应的影响，如交叉相位调制和四波混频等等，本章 将围绕以上几个方面展开讨论。 2 1 脉冲在光纤中的传输 光脉冲在单模光纤中的传输可由非线性薛定谔方程表示为 3 】 掣+ 丝掣却丁) ，r ) 一旦az,t)(2-2 l 2 1 ) a za t 。 。 、jh、j。 。 其中t = t - z v g ，是以v g 运动的脉冲在运动坐标系中的时间变量，a ( z ，t ) 为脉冲包络 慢变振幅。展为光纤的群速度色散( g v d ) 参量，所在项对应光纤传输的色散效应，直 接影响时域脉冲的展宽；少为非线性系数，所在项对应非线性效应，y 越大；自相位 调制导致的频谱展宽越明显；口为光纤损耗，所在项对应光纤传输的吸收效应。由此 看出，方程( 2 1 ) 包含了光纤传输的各种效应，分析每个效应对光纤传输的影响，需要 数值求解该方程，通常选用分布傅立叶法进行求解。 光纤的群速度色散参量晟通常用色散参量d 来代替，表示为 d = 一簪履 ( 2 2 ) 式中c 为真空中的光速，a 为波长。群速度色散使脉冲的不同频率分量在光纤内以略 微不同的速度传输，从而导致脉冲展宽。 光纤的非线性系数y 定义如下 y ：_ 2 ；r t _ n 2 ( 2 3 ) y2 - = _ 【z j ， a 唾 式中砌是材料的非线性折射率系数，彳是有效纤芯截面积，取决于纤芯半径、纤芯 与包层的折射率差、工作波长等。非线性效应和群速度色散的相互作用，将直接对传 输脉冲的形状产生影响。 2 2 自相位调制 2 2 1 非线性相移 光纤中自相位调$ 1 ( s p m ) 的一般描述需要对传输方程( 2 1 ) 求数值解。对脉宽乃 5 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 p s 的脉冲，若g v d 效应对s p m 影响可以忽略，则方程( 2 1 ) 中的色散项可置为零，根 据定义的归一化振幅酢，力，传输方程简化为【3 1 i 8 u ：阱u ( 2 - 4 ) 一= 一l f ，i k h 式中，口代表光纤损耗，非线性长度 l n l = ( r e o ) 卅( 2 - 5 ) 式中，昂是峰值功率，只为非线性系数。由此可以得到通解为 u ( l ，t ) = u ( o ，t ) e x p i c n l ( 上，丁) ( 2 - 6 ) 其中，u ( o ，t ) 是z = 0 处的场振幅，并且 ( ，丁) = l u ( o ，研( k ) ( 2 7 ) 式中，有效长度= 1 - e x p ( - a l ) a 。式( 2 6 ) 表明，s p m 效应将产生随光强变化的 相位，但脉冲形状保持不变。非线性相移由式( 2 7 ) 给出，它随光纤长度l 的增大 而增大。参量为有效长度，当光纤无损耗时，即口= o ，则= 三。最大相移k 出现在脉冲的中心丁= o 处，因为u 是归一化的，则i u ( o ，o ) 1 = 1 ，所以 = k = 坞 ( 2 - 8 ) 图2 1 高斯脉冲相移和频率啁啾 f i g u r e2 - 1p h a s es h i f ta n df r e q u e n c yc h i r po fg a u s s i a np u l s e s p m 致频谱展宽是( 厶丁) 与时间有关而引起的，瞬时变化的相位说明光脉冲的 中心频率c o o 与两侧有不同的瞬时光频率，其差值砌为 泖) - - 鲁- ( 乏) 珈咿) 1 2 ( 2 - 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 勃的时间依赖关系可被看作频率啁啾，这种由s p m 引起的啁啾随传输距离的增大而 增大，当脉冲沿光纤传输时，新的频率分量在不断产生。这些由s p m 产生的频率分 量展宽了频谱，使之超过了z = 0 处脉冲的初始宽度。同时可以看出，丸。，参量对s p m 效应引起的频谱展宽有很大影响，九。，越大，频谱展宽幅度越大。 图2 1 给出了由s p m 引起的高斯脉冲的非线性相移痧v ，及s p m 所致频率啁啾砌。 可以看出，由于九正比于l u ( o ，r ) 1 2 ，那么它的瞬时变化恒等于脉冲光强的变化。s p m 所致啁啾在前沿附近是红移，而到后沿附近则变为蓝移，在高斯脉冲中心附近较大范 围内，啁啾是线性的且是正的，对有较陡前后沿的脉冲，其啁啾显著增大。 2 2 2 脉冲频谱的变化 脉冲频谱的真实形状s ( 叫可通过对方程( 2 6 ) 进行傅立叶变换，并利用 s ( c o ) = iu ( l ，r o ) 1 2 得到3 】 s ( 国) = l u ( 叮) e x p ( u ) + f ( 缈一) 丁 d 丁 2 ( 2 - 1 0 ) 图2 - 2 脉冲频谱展宽随输入峰值功率p o = 0 2 ，0 5 ，1w 的变化 f i g u r e2 - 2s p e c t r u mb r o a d e n i n go f p u l s ev o r s h si n p u tp e a kp o w e rw i t h0 2 ，0 5 ，1w a t t 对于给定的光纤长度，图2 2 给出了不同输入功率下无啁啾高斯脉冲的频谱。可 以看出，随着输入功率的增大，脉冲频谱展宽幅度逐渐变大。s p m 所致频谱展宽在整 个频率范围内伴随着振荡结构，且最外层峰强度最大。通常同样的啁啾出现在两个不 同的r 值处，这表明脉冲在两个不同点有相同的瞬时频率。定性的说，这两个点代表 具有同频率但有不同相位的两个波，根据他们的相对相位差可发生相长或相消干 涉，脉冲频率的多峰结构正是由于这样的干涉而造成f 3 】。在输入功率一定的情况下， 增加光纤长度也同样可以导致脉冲频谱展宽。由此也说明最大非线性相移决定了脉冲 频谱展宽幅度，即非线性系数越大，脉冲峰值功率越高，光纤长度越长，脉冲频谱展 宽越明显。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 3 交叉相位调制与四波混频 当两束或更多束具有不同波长的光场同时在光纤中传输时，它们将同光纤中的非 线性效应发生互作用。交叉相位调匍j ( x p m ) 这种非线性现象可使入射波之间产生耦合， 而不会发生能量转移。x p m 的产生是因为光波的有效折射率不仅与此波的强度有关， 而且与另外一些同时传输波的强度有关，所以x p m 总伴有s p m 产生。 对单模光纤而言，为简单起见，假设入射脉冲传输时偏振保持不变，并忽略偏振 的影响，得出描述两束波沿光纤变化情况的耦合薛定谔方程【3 】 i o a z + 亡鲁+ 喜履，等+ 号钾m f 2 + 2 i 幺| 2 ) 4 ( 2 n a ) 誓+ 等+ 喜厦：警+ 鲁4 = i y 2 ( 埘+ 2 4 ( 2 - l i b ) o t昆 v 。，钟 2 “ 2 2 。纠， 式中增是群速度，厦f 是群速度色散系数，口，是损耗系数，y ，是非线性系数q = i ，2 ) 。 其中包括群速度失配效应，g v d 效应，s p m 效应以及x p m 效应。一般情况下，两个 脉冲不仅有不同的g v d 系数，而且因为群速度不同，它们会以不同的速度传输。由 于脉冲互相走离将限制x p m 的互作用j 所以群速度失配起着很重要的作用。引入相 对坐标系和群速度失配量度，方程简化为 警t 屐，第+ 导4 吡( 2 + 2 4 ( 2 - 2 a ) 丝+d丝+三殷：堡叁+垒4=iy2(1412+2ia,12)4(2-12b)ozo t2 。2o t 22 。， 式中 t = t - z 饥，d = ( 心。- - ，d g ：) ( v g ，k ：) ( 2 - 1 3 ) 丁是以v 9 1 运动的脉冲在运动坐标系中的时间变量，参量d 是两脉冲间群速度失配的量 度。公式( 2 1 2 b ) 中左边第二项反应了群速度失配效应( 走离效应) ，第二个波长与第一 个波长间的走离量可由钇来表示，三为光纤长度。第三项体现了g v d 效应，第四项 代表衰减效应。波长间的s p m 效应和x p m 效应也分别体现在公式( 2 1 2 ) 右边的第一 项和第二项。 将两个具有相同宽度的无啁啾高斯脉冲作为初始脉冲代入耦合方程，得出非线性 相位与时间有关，与单纯s p m 的情形类似，每个脉冲的频谱将展宽，并且发展成多 峰结构，其形状由s p m 和x p m 的联合贡献决定，x p m 将导致脉冲频谱的不对称。 四波混频( f w m ) 亦称四声子混合，是光纤介质三阶极化实部作用产生的种 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 光波间耦合效应，是因不同波长的两三个光波相互作用而导致在其它波长上产生 所谓混频产物或边带的新光波，这种互作用可能发生于多信道系统的信号之间， 可以产生三倍频、和频、差频等多种参量效应。 假设频率分别为c _ q 、纰的泵浦光和信号光的输入光功率分别为p l 和尸2 ，通过 f w m 效应，将产生新的频率分量2 0 l 劬，由于频率分量为皑= 2 q 一哆的光功率相 对较高，因此我们忽略另一频率的光( 闲频光) ，只考虑功率为岛，频率分量为他的共 轭光。在考虑s p m 和交叉相位调带j j ( x p m ) 的作用时，泵浦光、信号光和共轭光的耦合 振幅方程可表示为【4 警= 一三1 口4 竹( 2 埘+ 1 4 1 2 + 2 1 4 1 2a 1 + 2 i 7 4 4 4 矿”( 2 - 1 4 a ) 警= 一丢a 4 + 耖( 2 1 4 1 2 + 1 4 1 2 + 2 1 4 1 2 ) 4 + 耖彳4 p - i “( 2 - 1 4 b ) 警= 一圭口4 + i y ( 2 1 4 1 2 + 2 1 a , 1 2 + 4 竹彳缈谂“( 2 - 1 4 c ) 式中，a = 1 ，2 ，3 ) 为各信号脉冲包络的慢变振幅；口为信号损耗系数；y 为非线性系数； a k 为相位匹配因子。假设共轭波a 3 的功率相比输入波功率值小，四波混频导致的功 率衰退可以忽略，方程将简化为 警= 一j 1 口4 竹( 2 埘+ 卅+ 2 4 警= 一圭毗埘( 2 + 1 4 1 = + 2 1 4 1 2 ) 4 ( 2 1 5 a ) ( 2 1 5 b ) 警= 一三口鸽埘( 2 1 4 i = + 2 a i 2 + 4 嘶彳矿抛( 2 - 1 5 c ) 由式( 2 1 5 a ) ( 2 1 5 b ) ，得出输入波的包络如下 北) 叫0 ) e x p ( 孚) e 冲h 1 2 + 2 1 2 + 2 1 2e x p 掣 ( 2 - 1 6 a ， 砒) 刮o ) e x p l 孚) e p 嘶( j 2 + 2 1 2 + 2 j 2o x p 掣 ( 2 - 1 6 b ， 将式( 2 1 6 ) 代入( 2 1 5 c ) ，将得到四波混频产生的共轭光功率为 b c 三，。叮7 2 片2 最e x p c 一口三， 旦二兰掣) q ，7 ， 式中，r 7 为f w m 转换效率，且 仁煮暑a口+茁“ 1 +4e x p ( - a l ) s i n 2 ( 等) 1 一e x p ( 一口) 2l 一 一口) j ( 2 一1 8 ) 为相对相位匹配因子，表达式为 k 7 = k + y c 2 露一， 掣) c 2 9 ， 有效光纤长度锄= 1 一e x p ( - a l ) a 。k 为相位匹配因子，在输入光波长与光纤零 色散波长接近时可表示为 址等嘉万d d l 4 ( 锡一哆) 2 ( 哆一) c冗n 乙1 、v 。 式中，五为泵浦光波长，c 为真空光速，d d d a 为光纤色散斜率， 频率。只有当相位几乎匹配时，才会发生显著的四波混频过程。 2 4 群速度色散 在方程( 2 - 1 ) 中引入一个对初始脉宽乃归一化的时间量 t t z v 。 f = 一= j l 瓦瓦 同时，利用下面的定义，引入归化振幅u a ( z ，f ) = 再- a z 2 u ( z ，f ) ( 2 - 2 0 ) 鳓为零色散波长的 ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 式中，p o 为入射脉冲的峰值功