（环境工程专业论文）大型浅水湖泊生态动力学特性的数值研究.pdf

t ，埘4 人学坝i 。学位论文 摘要 太湖是我困笫三犬淡水湖泊属于大型浅水湖泊，由于湖泪水体流量小、流 速慢而判国j 、水体岢换周期长、污染胁迫压力大，生态系统自我恢复能力较差。 近年来，太湖一直面临着严重的富营养化问题。根据以往的研究可知，浮游植物 过量生长是富营养化的直接原剧，而湖泊总氮、总磷是浮游植物生长的宅要营养 物质来源，此外，对于浅水湖泊，底泥营养k 释放也是导致湖泊富营养化的一个 不容忽视的因素。凶此本文在前人的研究基础上开展了如下工作： ( 1 ) 在水量模型的基础上，利用w a s p 5 模型中的氮循环、磷循环、氧平衡以 及浮游植物生长动力学理论，建立了浅水湖泊二维水量一水质耦合模型，并应用 有限体积法和黎曼近似解的通量向量分裂格式( f v s ) 求解模型： ( 2 ) 利用建立的模型模拟2 0 0 0 年5 月8 月太湖的流场和总氮、总磷、溶解氧 及浮游植物的浓度场，为了分析风场、底泥分布对太湖流场和浓度场的影响，本 文分别模拟了不考虑风场作用、考虑风场作用、考虑底泥分布以及考虑风场和底 泥的共同作用四种不同运行模式下太湖流场和浓度场分布，并根据模拟结果分析 流场和浓度场与太湖藻类爆发的相互关系。通过模型率定可知，建立的二维水 量一水质耦合模型能很好的模拟太湖的流场和浓度场，具有较高的模拟精度； ( 3 ) 将模型应用于太湖的引调水方案设计中，分析太湖引调水方案对太湖流 场和总氮、总磷浓度场的影响，确定引调水对太湖水质的改善作用，为大型浅水 湖泊水环境污染控制及管理提供了理论依据。 关键词：浅水湖泊富营养化有限体积数值模拟太湖 业! 叁塑业兰坚堡兰 a b s t r a c t l a k et a i h u w h i c hi st h et h i r d l a r g e s tl a k ei nc h i n a ，b e l o n g i n gt os h a l l o wl a k e b e c a u s eo fi t ss m a l lf l o w s m a l lv e l o c i t y ，c l o s e n e s s ，i o n gp e r i o d i c a lt h n eo fw a t e r r e p l a c e m e n ta n ds e r i o u sc o n t a m i n a t i o n t h es e l f - p u r i f i c a t i o nc a p a c i t yo t t a i h ui ss o w e a k ti nr e c e n ty e a r s ，i h i h uc o n f r o n tas e r i o u sp r o b l e mo f e u t r o p h i c a t i o n a c c o r d i n g t ot h ee x i s t i n gr e s e a r c h ，t h ee x c e s s i v eg r o w t ho fp h y t o p l a n k t o ni st h es t r a i g h ts o u r c e o fe u t r o p h i c a t i o n ，a n dt h a t n i t r o g e n a n dp h o s p h o r u sa r em a i nn u t r i e n t so f p h y t o p l a n k t o n a sf o rs h a l l o wl a k e ，s e d i m e n tr e l e a s ei sa l s oai m p o r t a n ti n f l u e n c i n g f a c t o rn o ta l l o wt oi g n o r e b a s e do nt h ep r e v i o u ss t u d i e s ，t h ef o l l o w i n gr e s e a r c h e s w e r ec a r r i e do u ti nt h i sp a d e l a c c o r d i n gt ot h en i t r o g e nc y c l e ，p h o s p h o r u sc y c l e ，d i s s o l v e do x y g e nb a l a n c ea n d p h y t o p l a n k t o nk i n e t i c st h e o r yi nw a s p 5m o d e l ，at w o d i m e n s i o n a lf l o w p o l l u t a n t s c o u p l e dm o d e lo fs h a l l o wl a k e sw a sd e v e l o p e do nt h eb a s i so fr b f v m 2 dm o d e li n t h i sp a p e r , a n df i n i t ev o l u m em e t h o da n dr i e m a n na p p r o x i m a t es o l v e rw e r eu s e dt o s o l v et h em o d e le q u a t i o n u s et h em o d e lt os i m u l a t et h ec u r r e n tf i e l da n dt h ec o n c e n t r a t i o nf i e l do ft n 、t p 、 d o 、p h y to ft a i h ui no r d e rt oa n a l y s et h ei n f l u e n c e so fw i n da n ds e d i m e n to n c u r r e n tf i e l da n dp o l l u t a n tc o n c e n t r a t i o nf i e l d ，f o u rd i f f e r e n tm o d e sw e r ec o n s i d e r e d ， i n c l u d i n gc o n s i d e r i n gn ow i n da n dn os e d i m e n t ，c o n s i d e r i n gw i n do n l y , c o n s i d e r i n g s e d i m e n to n l y , a n dc o n s i d e r i n gb o t hw i n da n ds e d i m e n t b a s e do nt h e s i m u l a t i o n r e s u l t ，t h er e l a t i o n s h i po fc u r r e n tf i e l da n dp o l l u t a n tc o n c e n t r a t i o nf i e l dw i t ha l g a e b l o o mi nt a i h uw a sa n a l y s e d t h r o u g ht h ev e r i f i c a t i o no ft h em o d e l ，w ec a ns e et h a t t h et w o d i m e n s i o n a lf l o w p o l h i t a n t sc o u p l e dm o d e ld e v e l o p e di nt h i sp a p e rh a sh i g h s i m u l a t i o np r e c i s i o n ，i tc a nw e l l s i m u l a t et h e c u r r e n tf i e l da n dt h e p o l l u t a n t c o n c e n t r a t i o nf i e l do f t a i h u a p p l y i n gt h em o d e lt ot h ew a t e rd i v e r s i o ns c h e m ei nt a i h ut oa n a l y s et h ei n f l u e n c e s o ft h ew a t e rd i v e r s i o ns c h e m eo i lc u r r e n tf i e l da n dc o n c e n t r a t i o nf i e l do f t n 、t p a n d t oc o n f i r mt h ea m e l i o r a t i o no f w a t e rd i v e r s i o ni nw a t e rq u a l i t yo f t a i h u ，t h e r e t b r et o p r o v i d et h e o r yr e f e r e n c e sf o rp o l l u t i o nc o n t r o li ns h a l l o wl a k e s k 吖w o r d s ：s h a l l o wl a k e e u t r o p h i c a t i o n f i n i t ev o l u m e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， l a k et a i h u i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 罢 殖!沙可年印月 午日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：叁煎 一 历奸年牟月年日 ；l i j 海人学砸i 学位论义 第一章绪论 1 1 问题的提出背景及研究意义 我国湖泊分布广泛、类型多样、成因复杂。据初步统计【1 。】，目前约有大小 湖泊2 4 8 8 0 个，总面积达8 3 4 0 0 b n 2 ，约占国土总面积的o 8 ，总蓄水量约为7 0 0 0 x1 0 8 m 3 ；小于1 砌2 的小型湖泊2 2 0 3 2 个，面积约2 7 5 5 k m 2 。湖泊是我国重要 的淡水资源之一，为人们提供了水利防洪、用水供水、水产养殖以及气候调节等 多种功能，对社会和经济的发展起到了不可估量的作用，是人民生活不可缺少的 宝贵资源，湖泊水资源与我国经济可持续发展以及人民生活休戚相关。 但是，随着我国工农业的迅速发展和城市化进程的加快，工业废水和生活污 水排放量同益增加，加之人们一个时期以来，环境意识淡薄，对湖泊水域生态环 境系统的容量或承受能力认识和研究不足，大量人类活动如滩涂围垦、围湖造田、 沿岸开发利用，特别是盲目和无计划的开发利用，常造成植被破坏，给诸多湖泊 环境造成了不良影响。 世界水资源专家在日本举行的湖泊座谈会巴称，由于人们过度使用水资源和 污染的原因，全世界有近1 0 亿人的饮水受到威胁。目前，世界上一半以上的湖 泊和水库的水质因受到污染而不断恶化，而地球表面9 0 的液体淡水来自这些湖 泊和水库。随着世界人口的不断增加，饮用水和灌溉用水不断增加，导致湖泊面 积快速缩小，而生活污水和工业废水又污染了湖泊，水资源的问题可能将进一步 恶化。 据有关部门对我国5 0 0 多个湖泊的调查结果，受污染的占2 3 ，不仅淤积、 造田等活动使我国湖泊数量下降、容量减少，而且近乎所有的湖泊都出现了富营 养化现象。我国主要的大淡水湖泊中，污染程度最重的是滇池；其余是巢湖、南 四湖、洪泽湖、太湖、洞庭湖、镜泊湖、博斯腾湖、兴凯湖和洱海。很多湖泊 的严重富营养化导致一种绿色水生藻类植物蓝藻的疯长，它们密密层层地覆 盖在水面，使水中严重缺氧，鱼类等生物大量死亡。 太湖是一个典型的大型浅水湖泊，为我国日前的第三大淡水湖。由丁湖泊水 町海人学坝i 学位论文 体流量小、流速慢而封闭、湖体置换周期长、污染胁迫压力大，生态系统自我恢 复能力较差。近十年来，太湖与滇池、巢湖一样水质污染h 蕊严重，尤其是富营 养化程度不断加重，已严重影响到人们的r 常生活，制约了流域的经济发展。太 湖富营养化和水污染f 1 趋严重也已成为国内外广泛关注的环境问题。 目前，对湖泊的治理工作正在逐步实施，重点是湖泊污染源的治理，沿湖各 排污单位在国务院规定的时限内，必须实现达标排放。为了加速湖泊水污染的治 理，国务院实施“引江济太”工程，即通过太湖主要的泄洪道望虞河从长江向太 湖调水，一方面给太湖补给较清洁的长江水，另一方面加速太湖水的交换速度， 通过“输液”的方式治理太湖污染。 近年来采取的一系列措施有效遏制了湖泊水体的进一步污染，但是大部分浅 水湖泊水质已经受到严重污染，必须进行综合整治以改善湖泊水环境，因此需要 对浅水湖泊的水质变化规律进行系统研究，为保护和改善水环境技术提供理论基 础。 由于浅水湖泊的水质变化规律极为复杂，预测的方法基本上可以分为两类： 实验研究方法和理论计算方法。目前所采用的实验研究方法主要包括野外观测法 和物理模型实验方法。野外观测法是在原型中实地量测，运用这种方法可以得到 有关物理过程的最可靠、最准确的信息，但是由于环境系统庞大复杂，很难用倾 到大量污染物或停止排放污染物的办法来试验环境的抗污或自净能力以及污染 物的迁移转化规律，基本上不可能进行现场实验。物理模型实验方法主要有全比 尺的物理模型和缩尺物理模型。但大多数情况下，全比尺的物理模型实验十分昂 贵且难以实现，替代的办法则是在小比尺模型上进行实验，再将小模型上的量测 结果按一定的比尺扩展到原型，但是缩尺物理模型实验在模拟环境因子的变化上 难以达到相当的真实性。由于实验研究方法要消耗大量的人力、物力，而且量测 结果带有很大误差，因此很难广泛开展。在这种情况下，理论计算方法成为开展 湖泊水环境系统综合研究的一种重要手段，理论计算方法是采用数学模型而不是 物理模型来预测所需要的结果。水流和输运现象的数学模型，通常由一组微分方 程组成。其优点是模型建立在物质守恒、能量守恒以及对流一扩散原理的理论基 础之上，具有十分明确的物理意义，能精细而全面的模拟水体流动，耗费的人力、 物力较少，不受时间的限制，可以完全自由的改变或控制流体性质等，在解决环 境系统t 程定量叫题中是不可缺少的，是水环境规划、管理和研究过程中的重要 工具，它r 在水环境治理工作中发挥越来越大的作用。 目前，目内外对大型深水湖泊的湖流特征及富营养化生态动力学模型的研究 相对成熟，取得了许多值得借鉴的成果4 1 。而对于浅水湖泊，数学模型主要应 用于水动力特征的研究和湖泊水质预测研究，近年束虽然取得了一定的成果，但 是仍然不够完善，有待进一步深入研究。 1 2 浅水湖泊水量水质数值模拟的研究进展 1 2 1 目前数学模型的主要数值计算方法 目前较为流行的数值计算离散方法主要有：有限差分法( f d m ) 、有限单元 法( f e m ) 、有限体积法( f v m ) 、特征线法( m o c ) 、边界单元法( b e m ) 和分步法( f s m ) 等。这几种方法都有优缺点以及各自不同的适用范围。 有限差分法 有限差分方法( f d m ) 是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛 运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。 有限差分法以t a y l o r 级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函 数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。 该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表 达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法，其特点是采用矩形网格概化计算域， 各计算变量布置在网格节点上。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一 阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆 风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替 格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不 同的差分格式。差分方法主要适用于结构网格，网格的步长一般根据实际地形的 情况和柯朗稳定条件来决定。在三维计算中往往对空间的不同方向分别采用不 同的差分格式，其中交替方向隐式差分法( a d i ) 是目前较为常用的一种方法。 有限差分法的优点是求解直观迅速，数学概念清晰，编程及基础资料的整理比较 简单，占用内存少，计算的收敛性和稳定性理论比较成熟；其最大的缺点是对复 河海人学顺l 学位论文 杂的地形适应性差，网格布置不灵活，难以概化不规则的边界。为了克服其局限 性，许多学者都致力于不规则边界处理问题的研究，如美国的t h o m p s o nl f 等 人提出的边界拟合坐标系( b o u n d a r yf i t t e dc o o r d i n a t es y s t e m ) 方法，l 谢利 曼所提出的任意网格差分法】，华祖林等也对边界拟合中的调节因子作过有 益的探索。利用这些方法在原则上可以把任意复杂的几何边界变成规则的几何边 界求解，但计算域的规则化是以控制方程的复杂化为代价的，而且当边界存在尖 角时，会出现局部奇异现象，使计算不能收敛。 有限单元法 有限单元法( f e m ) 是一种常用的数值分析方法，又称“有限元素法”。有 限单元法最初是在2 0 世纪5 0 年代作为处理固体力学问题的方法出现的，从2 0 世纪 6 0 年代后期开始，进一步利用加权余量法，主要是g a l e r k i n 法，来确定单元特性 和建立有限单元求解方程，使之应用于已知问题的微分方程和边界条件、但变分 的泛函尚未找到或者根本不存在的情况，进一步扩大了有限元法的应用领域，从 7 0 年代起开始用于计算水力学中。有限单元法也是一种近似解法，是一种用积分 求解微分方程的方法。有限单元法以变分原理和剖分插值为基础，将连续的结构 离散为有限个单元的组合体，单元与单元之间仅靠节点相连。有限元法是应用局 部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。先把注意力集中在单个单元上， 进行上述所谓的单元分析。基本前提是每一单元要尽可能小，以致其边界值在整 个边界上的变化也是小的。这样，边界条件就能取某一在节点间插值的光滑函数 来近似，在单元内也容易建立简单的近似解。这使有限元法具有明显的优越性， 由于其采用分块近似，只需对一个单元选择一个近似位移函数，且不必考虑位移 边界条件，只须考虑单元之间位移的连续性，因此对于具有复杂几何边界的情况 具有较高的精度，很好的克服了最初的有限差分法的规则网格划分不适应复杂边 界描述和不能满足计算域内局部加密的要求等缺点。有限单元法的基本原理就是 分单元对解逼近，使微分方程空间积分的加权残差极小化。有限单元法的优点主 要是划分网格灵活，拟合复杂边界和地形容易；其缺点是占用内存大，程序编制 比较复杂，对基础资料的整理比较繁琐，一定程度上限制了有限单元法的推广应 用。另外随着有限差分法在任意三角形和四边形结构网格的推广，有限单元法的 优势已不明显。 河海火学硕l 一学位论文 有限体积法 有限体积法( f v m ) 1 3 1 又称为控制体积法，其基本思路是：将计算区域划 分为系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将待解的 微分方程对每一个控制体积积分，便得崩一组离散方程，其中的未知数是网格点 上的因变量巾的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定巾值在网格点之间 的变化规律，即设定中值的分段的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限 体积法属于加权余量法中的子区域法：从未知解的近似方法来看，有限体积法属 于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法加离散，就是有限体积法的基本 方法。有限体积法离散方程的物理意义，就是因变量中在有限大小的控制体积中 的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。 就离散方法而言，有限体积法可视为有限单元法和有限差分法的中间物。有 限单元法必须假定中值在网格点之间的变化规律( 即插值函数) ，并将其作为近 似解。有限差分法只考虑网格点上中的数值而不考虑值在网格点之间如何变 化。有限体积法只寻求西的节点值，与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求 控制体积的积分时，必须假定中值在网格点之间的分布，与有限单元法相类似。 在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程后，如果 需要的话可以对微分方程中的不同的项采取不同的插值函数。 有限体积法的优点是离散方程的解表示变量( 如质量、动量等) 在任意一组 控制体积上的总体积分是守恒的，对整个计算区域自然也得到守恒；对于有限差 分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒：而有限体积法不仅能在 精细的计算网格上获得较好的结果，而且在粗网格的情况下，也显示出准确的积 分守恒。在网格布置时，往往采用交错网格，将不同的物理量布置在不同的节点 上，此外，由于三维正交网格的生成存在诸多困难，非正交网格下的有限体积法 以及无结构网格下的控制体积分也得到一定的应用。因此，有限体积法在流体力 学的数值计算中得到了广泛的应用，本论文就是利用有限体积法对方程进行离散 的。 特征线法 特征线法( m o c ) 1 4 1 的最初思路是在x f 平面上绘制特征线，在其交点上 河海人学顺i 学位论文 确定因变量来依次求解，后来在特征线理论的基础上发展了特征线法。浚方法把 时间离散和空问离散一起处理，其优点是能反映问题中信息沿特征传播的性质， 算法符合水流运动的物理机制，稳定性好，计算精度高。由于该方法是沿时蒯推 进求解，故较适合于双曲型和抛物型问题，对于求解周期短、变化急剧的问题( 如： 涌潮) 比较适宜。推广到二维问题，由于二维问题中对应于一维问题的特征线是 两组特征曲面，表现为一个特征锥面，目前一般是对特征锥面选用几条母线，沿 对应的特征关系式积分来近似求解特征量。因特征线法求解格式复杂，尤其是对 高维问题更为繁琐，因此目前很少直接用于数值计算。但是，特征线法的原理仍 是很重要的，经常作为了解其它数值方法的基础。 边界单元法 边界元法( b e m ) 是继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，最初被 称为边界积分方程法，在流体力学中又称为有限奇点法或者有限基本解法。边界 单元法的实质是数学物理方程的g r e e n 函数法。通过格林公式给出解的积分表达 式，然后利用定解条件建立边界积分方程，所得到的边界积分方程通常不能解析 求解，因此可以利用有限元离散，将其转化为边界节点上未知量表示的代数方程 组，求解该代数方程组，即可求得边界节点所有的未知值。由此可见，边界单元 法可以看作格林函数法与有限单元法结合的产物。但与有限元法在连续体域内划 分单元的基本思想不同，边界单元法是在定义域的边界上划分单元，用满足控制 方程的函数去逼近边界条件。边界单元法可以将三维积分转化成二维面积分，再 通过格林公式将面积分变换成线积分，从而将空问三维问题简化为一维问题处 理，有效的减少了计算工作量和所需内存，对于三维水流计算中自由表面的处理 较为简单。边界元法与有限元相比具有单元未知数少，数据准备简单，精度高等 优点。但用边界元法解非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，这种 积分在奇异点附近有强烈的奇异性，使求解遇到困难。边界单元法是计算椭圆问 题的有效方法，但由于需要控制方程的基本解，所以对于复杂的问题如完整的 n s 方程尚未得到广泛应用。 分步法 分步法( f s m ) 又称破开算子法，其基本思想是将待解的偏微分方程分解为 6 河海人学坝j 学位论文 相对简单的若干部分，对于每一时间步长，分别求解偏微分方程的不同部分，逐 步达到偏微分方程的解。对于不同部分采用不同的离散方法，建立不同的离散方 程，用数值方法分别求解各部分方程，从而得出偏微分方程的解【l “。分步法分 为空间概念上的分布( 将多维问题分解成一系列一维或低维问题来求解) 、物理 概念上的分布( 将原始的包含若干个物理性质不同的复合过程分解成若干性质单 一的物理过程来求解) 和解析上的分布( 将原始解析方程进行分解) 三种类型【1 6 1 。 分步法是求解二维水流的一种简单易行的数值计算方法，在处理上具有很大的灵 活性。理论上只要在分步之后，寻找出一个尽量正确、合理的数值离散方法，就 能取得良好的计算结果，分步法的主要缺点在于处理边界条件上。在此基础上， 湖泊水动力学数值模拟借鉴许多大气或海洋学中的先进方法，发展了不规则网格 的有限差分数值模拟技术、有限分析法、边界分析法、嵌套网格技术等，使数值 模拟方法能更加贴近实际，渗透到了湖泊学研究的各个领域。 1 2 2 水动力数学模型研究进展 湖泊的数值模拟研究最早起源于7 0 年代，随着计算机技术的发展和普及， 加拿大内陆研究中心、美国陆军团水道实验站、e t 本琵琶湖研究中心等研究单位 和专家利用数学模型，对北美的安大略湖( o n t a r i o ) 、伊利湖( e r i e ) 、日本琵琶湖 ( b i w a ) 等世界著名湖泊的湖流流态进行数值模拟1 7 】。迄今为止，数值模拟在湖流 研究中的应用已有3 0 多年的历史，国内外很多研究人员在这方面做了大量的工 作，取得了许多可借鉴的成果 1 8 】。 湖泊水动力数学模型可分为四大类：零维模型、二维模型、准三维模型和三 维模型。 零维模型 零维模型通常用于最简单的、理想状态下的水质预测。一般情况下，混合基 本均匀的小型浅水湖泊可以采用零维模型，在该体系内部各水团问是完全混合均 匀的，流入到该体系的物质立即分散到整个体系，这种封闭的、完全混合的反应 体系是一个理想状态 1 9 】。零维模式的水动力方程即为水量平衡方程，它的求解 原理为依据入流及水体蓄泄关系，根据水量平衡求得水体的蓄水变化与出流过 程。零维模式的适用条件较为严格，大大限制了它的使用。 7 河海人学坝l 学位论文 二维模型 二维模型是由h a n s e n ( 1 9 6 5 ) 第1 个提m 的，用于计算浅水海域的水位变化过 程及潮流。随后，l e e d e r t e s ( 1 9 6 7 ) 丌发了能计算河口、海域水流流态的二维模型， g a l l a g h e r ，l i g g e t te t “f ( 1 9 7 3 ) 又建立了二维风生环流的数学模型。在我国，直 到8 0 年代中期，国内才丌始湖泊水动力学数值模拟的研究工作，吴坚( 1 9 8 6 ) 在 我国首次设计了整层积分的二维浅水动力学模式，将该模式应用于太湖得到了太 湖风生流、风涌增减水等很有意义的结果【2 0 1 。王谦谦( 1 9 8 7 ) 用二维差分模式模拟 了定常风作用下太湖风生流的各种特征 2 ”。刘启( 1 9 8 3 ) 以守恒形式的二维水动力 学方程组为基础，模拟了太湖，特别是太湖梅梁湾处在各种风应力作用下的湖流 运动规律 2 2 1 。吴炳方等( 19 9 6 ) 用二维非恒定流模型分析了洞庭湖湖流运动规律和 风应力对湖流的影响作用【2 孔。李锦绣( 1 9 9 6 ) 利用二维风生流数学模型，对滇池水 流进行了数值模拟【2 4 1 。发展至今，二维模型已广泛运用于实际工程计算，该模 式最适宜宽深比较大的宽浅湖泊的研究。二维模式的不足之处是不能得到垂向分 布的速度场，而且对湖泊表面风应力及底部摩擦常用半经验公式计算。 准三维模型 s i m o n ( 1 9 7 3 ) 提出了计算大型湖泊环流的分层模式，在对安大略湖进行数 值模拟时，将湖体沿水深方向分为4 层，将各层分别作为二维问题处理。这种模 式已得到广泛运用。姜加虎( 1 9 9 1 年) 用一个二维分层积分和一个二维整层积 分的数值模拟方案，模拟研究了抚仙湖、滇池的环流形成机制，分析了具有温度 层结构的湖泊( 抚仙湖) 中内波及上、下层流场的时空变化规律及其与湖区风场 的关系口5 1 。杨具瑞等( 2 0 0 0 年) 将三维问题简化为二维的分层迭代计算方法应 用于滇池水流计算中，对滇池进行湖流模拟幽。分层模式作为三维模式的简化， 与二维模式相比，具有程序简单，适用于实际分层流计算的特点。 三维模型 d a v i e s ( 1 9 8 2 ，1 9 8 3 ) 开发了计算分层流的三维模型，s i m o n ( 1 9 8 5 ) 丌发 了太湖风生环流的三维模式。近年来，湖泊水动力学数值模拟的研究又有了很大 进展，澳大利亚水科学中心利用海洋水动力学数值模拟开展了日本琵琶湖的水动 力研究，k r e s i m i tz i c ( 1 9 9 3 年) 对日本琵琶湖进行了三维斜压水动力学数值模 洲海人学顺1 。学位论文 拟，详细模拟了湖泊环流结构，但使用的风场资料是湖中某一点的，不能代表湖 中实际风场。国内，焦春萌( 1 9 8 8 年) 提出了一个三维水动力学和悬移质输移 的数学模型，模拟了太湖湖体中的动力过程和泥沙传输过程1 2 “。张利民等( 19 9 4 年) 建立了一个深水湖泊的三维水动力学模型，考虑非均匀局部风场影响，对同 本琵琶湖的环流流场进行了比较深入的分析【2 。逢勇等( 1 9 9 4 年) 采用三维水 动力学模式，研究了地形对太湖环流的影响，指出洞庭西山和洞庭东山问狭长的 过道区是产生太湖大范围环流的重要原因【29 1 。另外，梁瑞驹等( 1 9 9 4 年) 、马 生伟等( 1 9 9 7 年) 、胡维平等( 1 9 9 8 年) 都将三维模式应用于太湖湖流的模拟 d o , 1 7 。从理论上讲，三维模式更能反映实际的水流状态，尤其适用于一些深水湖 泊的三维研究。但三维模型计算费时、需要的基础资料多，而这些资料对于大面 积湖泊是很难获得的，而且模式引入垂向紊动扩散系数，对该系数值的精确设定 是紊动流体力学界尚未解决的难点之一，在现有的三维湖流模式中，通常将垂向 紊动扩散系数假定为常数，将复杂问题简化，模型精度不高。因此，目前三维模 型距实际工程的应用尚有一定距离。 1 2 3 湖泊富营养化数值模拟的研究进展 自然水体的富营养化主要是由于水体中接纳过量的营养盐( 如氮、磷等) 导 致浮游植物大量生长繁殖的过程。水体富营养化被列入水污染范畴还是近二三十 年的事情，但是由于其发展快、危害大、处理难、恢复慢，富营养化问题己被列 入全球性的水污染问题【3 1 】。富营养化模型无疑是研究水质动态变化较为有力的 工具，它能够将理论分析、实验研究的成果有机结合起来并应用到具体的湖泊之 中，己逐渐成为一种相当独立的研究方法【1 l 】。从2 0 世纪7 0 年代初期开展富营养 化研究至今，湖泊富营养化模型取得了飞速的发展，从v o l l e n w e i d e r 提出的简单 总磷模型【弛】，到包含几十个生态变量的生态动力模型。目前的生态动力学模型 考虑了系统中生态过程的时空变化以及自然界中多因素之闯的相互作用，使得更 细致地模拟富营养化过程成为可能。尽管现行湖泊和水库富营养化模型丰富，但 是这类模型都包含了很多生态变量和待定参数，受资料的限制，加上对复杂生态 过程的认识不够，如何在现有实测资料的基础上，根据具体模拟对象选择合理实 用的富营养化模型是难点。 9 海人学硕士学位论文 单一营养物质负荷模型 引起富营养化的物质主要是碳、氮、磷，在正常条件下，淡水环境中存在的 碳、氮、磷的比率为1 0 6 ：1 6 ：1 ，根据l i e b i g 的最小生长定律可以认为氮、磷是富 营养化形成的限制物质，其中磷是绝大多数湖泊和水库富营养化形成的限制因 子。在7 0 年代湖泊学家们通过建立简单的磷负荷模型，评价、预测湖泊水体的 营养状态。这类模型的典型代表是加拿大湖泊专家v o l l e n w e i d e r f 3 2 1 提出的 v o l l e n w e i d e r 模型。d i l l o n ，l a e s e n ，m e r c i e r 等又对v o l l e n w e i d e r 模型进行了一 些修正，产生了d i l l o n 模型及l a e s e n m e r c i e r 模型等【1 l 】。 v o l l e n w e i d e r 模型假定，湖泊中随时间变化的总磷浓度值等于单位容积内输 入的磷减去输出的磷以及在湖内沉积的磷。 单一营养物质模型在北美和加拿大的湖泊以及世界上很多国家和地区得到 广泛应用。1 9 7 9 年，我国也将其用到湖泊、水库的富营养化研究中。陈永灿【3 3 】 建立了密云水库总磷、总氮、b o d 、c o d 完全混合系统水质模型，并根据1 0 年 的实测资料确定了总磷、总氮的沉降速率s 和b o d 、c o d 的综合沉降系数k ， 并用建立的水质模型对密云水库在不同污染负荷下的水质及富营养化状况进行 了预测。基于v o l l e n w e i d e r 模型思路，陈云波 3 4 1 分析了滇池水动力特性，将完全 均匀混合的质量平衡水质模型应用于滇池有机污染浓度预测，给出了各种水文条 件下的水量预测、入湖污染物负荷预测及相应的c o d r a n 浓度预测值。 v o l l e n w e i d e r 模型假定水体混合均匀、稳定、限制性营养物质单一，所以数 学式简单，使用方便。尤其适合对湖泊及水库的营养物总量变化进行长期预测或 总体营养状况进行初期评价。但是，由于早期的磷模型相对简单，存在很多不足 1 3 5 1 ：模型只能求解总磷的平均浓度分布，不能模拟各态磷在水体中的循环；模 型假定水体均匀混合，无法反映大型湖泊污水入湖后，总磷浓度分布的时空差异； 模拟没有考虑底层沉淀物与水体的磷交换过程等。 近年来，营养盐模型得到了很大发展，一定程度上克服了早期磷模型的局限 性：从考查单一的总磷浓度发展到模拟整个磷系统( 包括颗粒磷d p 、溶解的无 机磷d i p 和浮游生物中的磷p p ) 的循环：从简单的水体完全混合模型发展到分 层模型；从单纯考虑水体本身的营养盐循环发展到考虑沉积物和水体界面的营养 盐交换过程等。s e o & c a n a l e 3 6 对8 种典型的磷模型的特点进行了综合比较。 1 0 i l 海火学顺士学位论文 h a v e n s 等刚以3 个典型的浅水湖泊k a s u m i g a u r a ( 日本) 、东湖( 中国) 和 o k e e c h o b e e ( 美国) 为研究对象，根据浅水湖泊的特点：没有稳定的分层现象；整 个水体混合频繁：相对剧烈的沉降、再悬浮和底泥营养盐释放等过程，应用3 种经典的磷负荷模型计算了湖泊内磷负荷，对一般浅水湖泊磷模型的选取有积极 的借鉴作用。 研究表明，湖泊中的底泥是湖泊水体中营养盐的主要来源之一日8 1 ，尤其是 在浅水湖泊中，水体与底泥之间的营养盐交换十分活跃。而湖泊沉积物与水体之 间的磷交换过程包括磷的生物循环、含磷颗粒的沉降与再悬浮、溶解态磷的吸附 与解吸附、磷酸盐的沉淀与溶解等，这些物理、化学、生物过程交织在一起，增 加了研究的难度。因此，如何模拟底泥和水体界面的营养盐交换是营养盐模型研 究的重点0 9 】。e v a n s 对第八届“沉淀物一水体交换”国际研讨会的论文进行了总 结【4 0 1 ，指出：目前沉积物和水体交换的研究工作取得了很大进展，主要有以下4 个方面：沉淀物的动力学过程的研究：应用红外遥感等新技术模拟颗粒磷的沉 降与再悬浮等物理过程；p 以外的营养盐循环过程的研究；沉积物中的化学 反应过程的研究：应用c 和n 的稳定同位素追踪有机元素，从而更深入的了解 沉淀物中的化学过程；在研究沉淀物和水体营养盐交换的基础上，提出了很多 通过底泥的疏浚、营养盐的管理等改善水体富营养化状况的方法。 总体来看，单一营养盐模型具有简单、使用方便等优点，但是它也有自身难 以克服的缺点：只把一种营养盐视为限制性营养元素，不能模拟水体中两种营 养盐含量相当的情况；难以反映水体中多种养分的相互影响及其对生态系统的 共同作用；不能反映湖泊生态系统的动态发展过程等。 浮游植物与营养盐相关模型 浮游植物大量繁殖是湖泊、水库富营养化的主要表现形式，浮游植物靠吸收 水中营养盐而生长。因此，模拟浮游植物的繁殖和营养盐之间的关系，对于预测 水体的富营养化具有重要意义。目前，浮游植物与营养盐相关模型主要有3 种： 一是藻类生物量与磷负荷量之间的相关经验模型；二是使用限制因子假定来模拟 浮游植物的生长：三是根据光合作用的相关因素来估算浮游植物的初级生产力。 ( 1 ) 藻类生物量与磷负荷量之间的相关经验模型 7 0 年代世界各地开展了大规模的湖泊富营养化调查，如北美五大湖区，欧 ”u 海大学坝f 学位论土 洲的b a l a n t o n 湖，日本的琵琶湖及我国的太湖、滇池等，积累了大量湖泊富营 养化基础资料，包括湖泊年平均的总磷浓度、叶绿素浓度等。在分析资料的基础 上建立了一系列藻类生物量与营养物质负荷量之间的相关经验模型【l “。这类经验 模型简单直观，使用方便，但是它们都有混合均匀、稳态、限制营养物质单一的 假定，提供的信息量少，不能反应藻类生长的机理。 ( 2 ) 使用限制因子假定来模拟浮游植物的生长 在浮游植物动态模拟中，m o n o d 方程和d r o o p 方程是两个基本的动力学方 程，它们将营养盐可利用性型生物生长直接联系起来。 m o n o d 方程表达了稳态状况、营养盐限制条件下藻类生长速率与细胞外部 营养盐之间的关系【4 2 】，该方程尤其适合研究以磷作为限制性元素的水体。r o b e r t 等在实测数据的基础上修正了m o n o d 方程，建立了温带水库( 以美国德州e a g l e m o u n t a i nl a k e 为模拟对象) 的藻类生长率和d i n ( 溶解无机氮) 之间的关系式 【4 3 1 。 d u g d a l e 使用源自酶动力学的m i c h a e l i s m e n t e n 方程( m m 方程) ，描述稳 态条件下藻类对营养盐的吸收。由于该模型未考虑营养盐过度吸收现象，也未考 虑营养盐和生物的时空异质性，所以并未完善地表达出藻类动态变化的驱动机制 。d r o o p 认识到营养盐过度吸收的重要性，将藻类生长速率与细胞内部营养库 大小或细胞营养储额( c e l l q u a t o ) 联系起来，建立了d r o o p 模型p 5 1 。实验证明，它 适用于多数限制性营养盐条件。但是，将其作为管理模型使用时，需要了解细胞 内部营养吸收动力学过程，降低了模型的易使用性。d r o o p 模型的主要缺陷在于 它将藻类生长描述为细胞生理特征，其实藻类生长是细胞内外环境的综合反映。 由于它仅仅将细胞营养储额与生长率联系起来，因此不能估计外部营养盐的影 响。在非限制营养盐条件下，该方程不成立。e l r i f i 等基于野外试验，提出了磷 的临界值概念，修正了d r o o p 模型，并将贫营养、中营养和富营养水平联系起来 【4 6 1 。 ( 3 ) 估算浮游植物的初级生产力 浮游植物的初级生产力是湖泊营养状况的主要评价指标，它的光合作用速率 与细胞本身的内环境及环境因予( 如光强、营养盐、温度等) 有关。c h e n 等考 虑了4 种外界因子：氮、磷、太阳辐射和温度，利用m m 方程建立了浮游植物 一海人学坝f 二学位论文 生长与环境因子关系的模型f 4 7 】。s m i t h 建立了生物一光学模式( b i o o p t i c a l m o d e l ) ，异j 水体的光照分布来计算水体初级生产力【4 8 】。国外有些学者通过不断测 定水体中溶解氧的含量来估算水体的初级净生产力 4 ”。 浮游植物的动态变化，是其内部生理特征和外部因素综合作用的结果。除了 其自身生理因素，光、温度、营养盐、水流、风、浮游植物自身浓度、捕食等等， 都是影响因素。因此，单一的浮游植物与营养盐相关模型不可能全面模拟浮游植 物的动态变化。但是，藻类是这一类模型中最重要状态变量之一，它的研究可以 加深对各种影响因素作用机理的了解，为生态动力学模型的建立和应用奠定了基 础。 生态动力学模型 生态动力学模型是以水动力学为理论依据，以对流一扩散方程为基础建立的 模型。同时对生态系统进行结构分析，研究生态系统内子系统间相互作用过程， 综合考虑系统外部环境驱动变量，建立微分方程组，来研究生态系统状态变量的 变化。与前几种生态模型比较，生态动力学模型能够更详细准确的模拟水体的富 营养化。 生态动力学模型的研究始于c h e n ，d i t o r o 开发的简单水质动力模型5 0 ，5 “。 j r g e n s e n 于1 9 7 6 年提出了g l u s m 生态模型陋2 1 ，该模型以c 、n 、p 为营养物质循 环变量，建立了以浮游植物，浮游动物为中心变量的生态模型，为此后一系列富 营养化模型研究的基础。p a r k 等开发的c l e a n 系列湖泊综合模式【5 3 】至今仍在广泛 应用。d i t o r o 等开发的w a s p ( w a t e rq u a l i t ya n a l y s i ss i m u l a t i o np r o g r a m ) 箱模型， 是一个能模拟各类地表水( 河流、湖泊、河口和海洋) 中污染物的迁移扩散的综 合模型，被称为万能水质模型【5 钔。w a s p 5 包括t o x l 5 ( 用来模拟有机化学物质 和金属离子的动力过程) 和e u t r 0 5 ( 用来模拟d o