（概率论与数理统计专业论文）养老金与经济增长若干问题的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 随着人口的老龄化，养老金问题引起了越来越多的国家和经济学家的关注有关 其对经济的影响和具体的实施操作一直没有统一的结论本文主要运用叠代模型探讨 了在人口日趋老龄化的社会中养老金的两种实施方案与经济增长的关系，以及提出相 应的政策建议 首先，我们对一种可能被采用的应对人口老龄化的方法延迟退休提出了质疑，用 b l a n c h a r d 【1 】1 的永远年轻模型在一个内生的生产条件下得出了延迟退休会减缓经济的 增长的结论这样就把k o i c h if u t i g a m i 和t e t s u y an a k a j i m a 【2 】2 的结果推广到了永远 年轻模型 接着，将一个以人力资本作为生产动力的l u c a s 【3 l 模型的变量引入到叠代模型， 研究了不同的养老金方案对经济的影响证明了一个设计得好的现收现付制的养老金 方案比基金制的养老金方案更能促进生产率的提高；而且，还证明了在现收现付制的 养老金方案的均衡情况下资源配置是有效的，并且是p a r e t o 最优的，而如果引入基金 制的话，就会导致p a r e t o 无效这样，与那些在以物质资本积累为生产动力的模型得 到的现收现付制的养老金方案会减缓经济增长的结论形成了鲜明的对照， 在文章中的第四章中，我们在一个叠代模型中同时引入现收现付树的养老金方案 和基金制养老金方案，得到了两个主要结论：完全基金制的养老金方案并不是动态最 优的，它导致了个人最优和社会最优的偏离；个人财富的养老金化率对经济的促进作 用取决于退休年龄和现收现付制的养老金方案的税率证明了，两种方案单独存在都 不是最优的，只有在并存的情况下才有可能达到最优这与r o w e n aa p e c c h e n i n o 和 p a t r i c i as p o u a r d 4 用道德风险模型得到的结论一致y 最后，我们研究了收入不确定情况下的养老金问题，得出了在后代收入不确定 ( f g i u ) 和年老时收入不确定( s p i u ) 两种情况下的养老金的选择策略得到了两 个结果：在f g i u 的情况下，代表消费者的最优的养老金方案是除了事受现收现付制 的养老金方案下的养老金外，还得用一部分储蓄购买养老保险，即两种方案并存；而 在s p i n 的情况下，对利他的代表消费者来说，现收现付制的养老金方案是最优的 同时，还考虑了预防性储蓄对养老金的影响 关键词：养老金现收现付制内生增长 收入不确定 c p 删。最矿人力资本 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t m o r ea n dm o r ec o u n t r i e sp a ya t t e n t i o nt os o c i a l s e c u r i t yw i t ht h ep o p u l a t i o n a g i n g ，h o w e v e r ，e c o n o m i s t sh a v eh a dd i p u t ea b o u ti t se f f e c to ne c o n o m i cg r o w t ha n d h o wt oo p e r a t ei t t i l ln o w t h i sp a p e ri n v e s t g a t e st h ee f f e c t so fs o c i a l s e c u r i t yo n e c o n o m i c g r o w t hi na na g i n gs o c i e t yb yu s i n go v e r l a p p i n gg e n e r a t i o nm o d e la n dm a k e s s o m e p o l i c ya n a l y s i s f i r s t l y , ic a s td o u b to nt h ep o l i c yo fp o s t p o n i n gr e t i r e m e n ti no r d e rt oc o p ew i t h p o p u l a t i o na g i n g i ts h o w s t h a ts u c hp o l i c yw o u l ds l o we c o n o m i c g r o w t h i nab l a n c h a r d 【1 】p e r p e t u a l - y o u t hm o d e l w i t h i na ne n d o g e n o u sg r o w t hf r a m e w o r k s oie x t e n dt h e r e s u l to fk o i c h if u t i g a m i a u dt e t s u y an a k a j i m a 【2 】2t oa ni n f i n i t eg e n e r a t i o n sm o d e l t h e n ，t h i sp a p e rs t u d i e st h eg r o w t ha n de f f i c i e n c ye f f e c t so ft w od i f f e r e n tp e n s i o n s c h e m e s ：p a y - a s - y o uf i n a n c e ds o c i a ls e c u r i t ya n df u l l yf u n d e ds o c i a ls e c u r i t yw h e n h u m a n c a p i t a li st h ee n g i n eo fg r o w t h e m p l o y i n gav a r i a n to ft h el u c a sm o d e l 【3 】3 w i t ho v e r l a p p i n g g e n e r a t i o n s ，i ti ss h o w n t h a ta p r o p e r l yd e s i g n e dp a y a s - y o uf i n a n c e d s o c i a ls e c u r i t yl e a d st oh i g h e r o u t p u tg r o w t ht h a naf u l l yf u n d e do n e f u r t h e r m o r e ，t h e e c o n o m yw i t hap a y - a s - y o uf i n a n c e ds o c i a ls e c u r i t yi sp a r e t oe f f i c i e n t ，w h i l et h eo t h e r o n ei sn o t t h i sr e s u l t ss t a n di ns h a r pc o n t r a s tt ot h o s eo b t a i n e di nm o d e l sw h e r et h e r e a s o nf o re c o n o m i cg r o w t hi sp h y s i c a lc a p i t a la c c u m u l a t i o n i nt h ef o u r t h c h a p t e r ，ic o m b i n e t h ep a y - a s - y o uf i n a n c e ds o c i a ls e c u r i t ya n df u n d e d s o c i a ls e c u r i t yi na n o v e r l a p p i n gm o d e l ，a n do b t a i nt w o m a i nc o n c l u s i o n s ：t h ec o m p l e t e a n n u i t i s a t i o no fp e r s o n a lw e a l t hi sn o ti ng e n e r a ld y n a m i c a l l yo p t i o n a la n dl e a d st o ad i v e r g e n c eo fi n d i v i d u a lp r e f e r e n c e sf r o ms o c i a lo n e s ：, t h ed e g r e eo fa n n u i t i s a t i o n t h a ti sd y n a m i c a l l yo p t i o n a ld e p e n d so un om o n o t o n i c a l l yo nt h ee x p e c t e dl e n g t ho f r e t i r e m e n ta n do nt h ep a y a s - y o uf i n a n c e ds o c i a ls e c u r i t yt a xr a t e m o r e o v e rg i v et h e p o l i c ys u g g e s t i o n ：o n ew i t h o u tt h eo t h e ri sn o to p t i m a l ，a n dt h eo p t i m a l i t y i sp o s s i b l e o n l yw i t hb o t h t h i sc o i n c i d e sw i t hr o w e n aa p e c c h e n i n oa n dp a t r i c i as p o l l a r d 4 1 w h od r a w st h es a m ec o n c l u s i o nu s i n gm o r a lh a z a r dm o d e l l a s t l y , ia n a l y z et h ed e m a n df o ra n n u i t i e si n 柚o v e r l a p p i n gg e n e r a t i o n sm o d e l 华中科技大学硕士学位论文 b yc o n s i d e r i n gi n c o m eu n c e r t a i n t y , a n do b t a i nt h er e s u l t sr e s p e c t i v e l yu n d e rf u t u r e g e n e r a t i o ni n c o m eu n c e r t a i n ( f g i u ) a n ds e c o n dp e r i o di n c o m eu n c e r t a i n ( s p i u ) ： u n d e rf g i u ，t h e o p t i m a l s c h e m ei sp a y a s - y o uf i n a n c e ds o c i a ls e c u r i t yc o m b i n e dw i t h f u n d e do n e ；u n d e rt h es p i n ，f o ra l la l t r u i s t i ci n d i v i d u a l ，t h eo p t i m a lo n ei sp a y a s y o u f i n a n c e ds o c i a ls e c u r i t y a tt h es a m et i m et h ee f f e c t so fp r e c a u t i o ns a v i n g so nt h e d e m a n df o ra n n u i t i e sa r ea l s oa n a l y z e d k e yw o r d s ：s o c i a ls e c u r i t yp a y - a s - y o u - g oe n d o g e n o u sg r o w t h p a r e t oe f f i c i e n t h u m a n c a p t i a l i n c o m eu n c e r t a i n t y 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 福利经济学的研究是关于社会福利最大化问题，它既研究国民收入适度分配，也 研究生产资源的适度配置问题福利经济学作为现代经济学的一个分支，在2 0 世纪初 形成于英国，后来在美国，瑞典，法国等国得到传播1 9 2 0 年，英国著名经济学家庇 古( 1 8 7 7 1 9 5 9 ) 所著福利经济学一书的出版，标志着福利经济学的正式产生和 形成由于社会化大生产的发展对社会成员的劳动力再生产，劳动就业，疾病医疗，退 休养老等保障，已成为社会的问题，需要由社会解决；同时由于资本主义市场经济的 发展引发资本主义基本矛盾激化，造成大量工厂倒闭，大批工人失业，使部分成员的 生存发生困难为了适应社会化大生产的需要，为了缓和阶级矛盾，取得社会安宁，需 要发展社会保障事业从这里可以看出，福利经济学从它产生的那一天起，就把解决社 会保障问题作为基本任务而社会保障的很重要的一个任务就是解决养老问题随着 经济的发展，社会化生产的程度越来越高，养老金问题引起了越来越多的重视1 9 9 9 年，由著名福利经济学家伦敦经济学院的n i c h o l a sb a r r 教授和诺丁汉大学的d a v i d w h y n e s s 主编的福利经济学的前沿问题把养老金问题列为十大前沿问题之一 养老金是为老年人在失去正常劳动收入时提供生活保障，它的来源跟老年人过去 的收入和同时期的年轻人的收入有关这里存在这样一个矛盾；养老金太低，达不到 保障的目的；养老金太高，对老年人来说当然是好事，但会加重年轻人的财政负担，打 消他们的劳动积极性养老金问题实质上就是在老年人和年轻人之间建立一种收入平 衡体系，使老有所养，同时也使年轻的劳动者积极地为经济发展做出最大的贡献所 以养老金不仅仅关系到老年人，也影响着同时期的年轻人的消费行为，对经济的发展 和社会的稳定关系重大一直以来，它不仅是一个经济问题，而且是一个政治问题， 是政府政策制定的重要考虑因素，倍受世界各国的高度重视；在理论研究上，它是福 利经济学的一个重要组成部分，大量的经济学家和学者在从事这方面的研究我们中 国有着几千年的尊重老人的优良传统，但在养老问题上一直都依赖家庭，所谓”养儿 防老”随着经济的发展和社会进步，我国迫切地需要政府建立一套完善的社会养老 制度，这使得养老金的研究在我国具有尤为重要的理论和现实意义 华中科技大学硕士学位论文 最早的养老金制度出现在1 8 8 9 年的德国，到现在已有一百多年的历史了，现在世 界上有1 6 6 个国家有着不同形式的养老金制度不论是理论上还是在实践操作上，养 老金制度都有一套成熟的体系，但是由于社会的发展尤其是人口老龄化问题的出现， 使得原有的养老金制度面临着新的理论和实践的挑战许多国家面临着越来越多的养 老金支出，在美国，现在的养老金支出占国民生产总值( g d p ) 的比例为1 0 ，据 估算，这比例到2 0 3 0 年为1 5 ，到2 0 5 0 年将会达到1 8 ，这将使政府的财政支出 增加2 0 ，个人收入所得税增加4 0 ；根据最新的经济合作和发展组织( o e c d ) 的资料，到2 0 4 0 年，养老金支出占国民生产总值的比例法国为1 4 ，德国为1 8 ， 意大利为2 l 由于面临着这么大的财政压力，许多国家在寻求解决问题的方法，其中很重要的 一点就是对现存的养老金制度进行改革，这就给经济学家提出了许多重要的理论和政 策问题经济合作和发展组织( o e c d ) 从2 0 0 0 就开始组织国际的养老金方案改革研 究课题，集中了世界上一流的经济学家对1 2 各国家的养老金制度进行了集中研究， 现在已经由第一阶段的宏观调查到了第二个阶段的微观模型估计以哈佛大学著名的 经学家m a r t i nf e l d s t e i n 教授为首的美国国家经济研究局( n b e r ) 也成立了专门的 课题组对美国的养老金问题进行研究，每年定期进行工作论文交流，为美国政府献计 献策世界上其他国家的养老金问题研究也在如火如茶地展开 1 2 养老金的目标 养老金的四个目标较为突出( b a r r o ，1 9 9 2 ) 1 养老金应该向老人提供适当的收入( 消除贫困目标) 2 养老金应该提供一种机制使得个人得以在他们的一生中再分配收入( 收入平 滑) 3 他们应该是有支付能力的( 宏观经济效率目标) 4 他们应该产生最小的消极作用( 微观经济效率目标) 1 3 现有的养老金方案 综合世界上大多数国家的情况，养老金方案可以按两个标准来进行分类： 1 定 2 华中科技大学硕士学位论文 付出与定收益；2 基金式和非基金式这样就存在四种类型的方案，具体运用哪一种 方案，由国家自己来定，也有可能同时使用几种方案的下面具体介绍一下这四个方 案： 基金式的定付出方案在这种方案下，个人拥有自己的投资帐号，并且定期地向 这个帐号存钱，规则规定了最大的存款数额当个人到了退休年龄之后，就会收到从 帐号里来的养老金，数额就是本金加上投资后的收益美国的个人养老金就是这种类 型，其他的象阿根廷，澳大利亚，智利和墨西哥都采用这种形式作为他们公共养老金 的实施方案 基金式的定受益方案公司在养老金帐号里投入一笔资金，有法律规定，这种资 金是专用基金，与公司的其他资产分开公司的员工退休后，按照其工龄和退休前的 工资水平领取养老金规则规定，养老金数额跟公司的盈利情况无关，公司负责养老 金的收支平衡美国许多州采用这种养老金方案 非基金式的定受益方案这种方案就是现收现付制，政府从当代的劳动者收入里 征税，用来支付同时代的退休者的养老金虽然现收现付制自从b i s m a r c k 时代就有 了，但直到1 9 5 8 年p a u ls a m u e l s o n 的著名论文的发表才使它的机制被经济学界所接 受这种制度被很多国家采用，同时也是现在引发最多争议的制度 非基金式的定付出方案。这种方案也称作国家定付出方案，国家建立个人信用帐 号，通过向个人和公司收税积累资金，但这笔资金并不用来投资个人退休后收到养 老金，数额就是本金加上以隐性利率作为回报的收益这种制度的好处就是收益不跟 过去的收入相联系，目前瑞典正在实施这种养老金制度 1 4 养老金研究的主要问题 养老金研究的主要问题就是各种方案的理论分析和实际的政策分析，具体来讲， 可以分为两个方面来论述：宏观的方面，指国家的养老金制度改革，微观的方面是指 对个人行为的影响养老金制度改变了个人的预算约束，那么它必然改变了个人的经 济行为同时，由于养老金制度面临着新的问题，世界上许多国家都在进行改革，这 也吸引了许多经济学家进行理论分析 1 4 1 养老金方案对储蓄的影响 3 华中科技大学硕士学位论文 1 9 5 8 年s a m u l s o n 用一个简单的叠代模型分析现收现付制的时候，是假定没有储 蓄的1 9 6 7 年j t o b i n 在一个两代的生命循环模型里弓 入了储蓄对现收现付制进行 了分析，得出了现收现付制虽然减少了个人年轻时的储蓄，但并没减少他年老时的 消费，他年老时的消费跟没有现收现付制时是一样的，即年轻时储蓄减少的量与年老 时的养老金收益是等价的d i a m o n g 和h u s m a n1 9 8 4 年对这个模型进行了修正，把 假设改为现收现付制提供的收益比个人在没有现收现付制时所期望的退休后鲍消费高 ( j t o b i n 假设两者相等) ，并且不允许个人之间用将来的养老金收益作为抵押借钱 这样的话，个人有可能将储蓄减少到零，因为养老金的收益比储蓄的收益大 许多养老金方案促使个人比在没有养老金时提前退休，这样一来，对储蓄的影响 肯定要发生改变1 9 7 4 年f e l d s t e i n 和m u n n e l 证明了在这种情况下养老金融度对储 蓄的影响是不确定的因此，即使是对理性盼消费者，经济理论亦不能提供一个有关 养老金对储蓄的影响的确切结果对那些急功近利的不相信政府能提供承诺的养老金 收益的消费者来说，储蓄和养老金收益肯定不是等价的虽然1 9 9 5 年h u b b a r d 证明 了养老金能大大减少应急性储蓄，但消费着存钱并不仅仅为了退休后的消费，还有其 他的目的，比如留作遗产等 有一种观点认为：基金方案会导致储蓄的增加，从而会导致投资的增加，进一步 会导致比现收现付制更高的产出增长，从而使得面对人口老龄化的养老金筹资变得容 易这种观点的基础是储蓄的增加，然而，基金方案是否会增加储蓄，面临着理论和 实际经验的挑战f e l d s t e i n 2 5 】( 1 9 7 4 ) 在他的著名论文中论证说现收现付制倾向于 减少储蓄；但是如果养老金引起了较早的退休，储蓄将会增加以便支付在一个较短工 作年限以后的一个较长的退休年限因此他得出的结论是这个问题在理论上是不确定 的他还通过时间序列数据研究发现，美国的社会保障计翊( 即现收现付制) 减少了个 人储蓄的大约5 0 和股本的3 8 但这些结果受到l e i m e r 和l e s n o y 2 6 1 ( 1 9 8 2 ) 的怀疑，他们在f e l d s t e i n 的数据中发现了一个重大的错误，这个错误足以推翻他的结 论a a r o n 2 1 1 ( 1 9 8 2 ) 得出的结论是。即使得到更好的数据，继续这种争论也是无意 义的”随后的研究( a u e r b a c h e ta 1 1 9 8 9 1 2 3 ；a u e r b a c h 和k o t l i k o f f 5 9 】，1 9 9 0 ) 采用了一个有7 5 期生命周期的一般均衡模型来模拟不同的养老金制度对人口变化的 影响其结果突出了预期的重要作用和它们对退休行为的影响由于建立期望值是不 4 华中科技大学硕士学位论文 可衡量的，所以这个问题就一直没解决 从一个国家来看，考虑一年内养老金对储蓄的影响，必须要考虑对那一年内所有 居民的影响总和这样一来，即使在一个模型里对某个人来说养老金与储蓄是等价的， 但对一个国家来说并不就是等价的所以有关这方面的研究还需进一步深入 1 4 2 养老金方案对退休的影响 养老金通过三个渠道影响个人退休决定首先带有强制性的养老金制度会把个人 的收入从年轻时向年老时转移，这种转移使得退休者享有更多的休闲时间设想一种 极端的情况：假设一个人的年龄刚好就是退休的法定年龄，而那一年刚好就是养老金 实施的那一年，那么这个人就可以享受养老金收益而不必付出再就是养老金改变了 个人退休的动机，因为养老金的收益跟退休年龄相联系，可能存在有些人到了退休年 龄不想退休，但为了养老金而想退休了；还存在相反的情况，有些人本来想退休，但 养老金制度规定工作时间长拿的养老金多，而又决定延迟退休最后就是养老金制度 对国家制定退休政策和一些提供养老保险的公司的影响。 根据统计资料看，2 0 世纪o e c d 国家的退休发生了很大变化c o s t a1 9 9 8 年报 告说，美国6 5 岁及以上的男子就业率由1 9 0 0 年的6 5 下降到1 9 9 0 年的1 8 ；而同 时期的英国则从6 1 下降到了8 ，法国从5 4 下降到了4 ，德国从5 8 下降到 了5 提前退休的现象在o e c d 国家中也很普遍椐1 9 9 9 年w i s e 和g r u b e r 的统 计报告，1 9 9 9 年美国男子5 9 岁退休率为2 6 ，比利时为5 8 ，法国为5 3 ，荷兰 为4 7 从理论上来讲，一些经济学家也得出了养老金制度会导致提前退休的结论 k a h a l 9 9 8 年甚至通过模型分析得出了完全公平的养老金制度也会导致提前退休随 着医疗和生活水平的提高，人们的寿命大大延长了，这使得提前退休更受关注 但是，要建立养老金收益水平和提前退休的确定联系却非常困难，在这方面经济 学家发生极大的分歧以对美旨的研究为例，当1 9 7 7 年b o s k i n 和1 9 7 8 年h u r d 通过 研究指出养老金对退休有很大影响时，1 9 8 3 年b u r k h a u s e r 和q u i n n 却指出两者之间 没有任何联系许多经济学家通过对退休历史的调查，采用不同的方法分析了上世纪 7 0 年代早期的养老金收益增加对退休的影响，但却得到了不同的结果：1 9 8 4 年h u r d 和b o s k i n 指出这一时期老年男子就业率下降是由于养老金收益的增加；与此形成对 比的是，b u r t l e s s ( 1 9 8 6 ) 和b u r t l e s s 用非线性预算集方法，h a u s m a n ( 1 9 8 4 ) 和 5 华中科技大学硕士学位论文 d i a m o n g 用风险模型得出了养老金收益的增加与提前退休基本没有关系再看一下对 时间长一些的年代的研究， 1 9 9 8 年c o s t a 指出通过她对1 8 8 0 - 1 9 9 0 年间资料的研究 发现，在养老金支付之前这期间男子就业率就下降了5 8 ，类似的情况在其他国家也 出现过，她把这解释为居民收入的提高 现在经济界的共识是养老金确实影响退休。但两者之间的关系存在着很大的不确 定性，大量的经济学家在进行这方面的研究，以期有所突破 1 4 2 养老金制度的改革 一谈到养老金改革，首先就必须回答两个问题：1 改革有没有价值? 这就是说改 革能不能提高大多数人的福利水平，能不能达到预期的目的? 这里就牵涉到对养老金 制度的理解和认识：如果我们以养老金能够保证让年轻人为其退休后存钱作为我们改 革的依据，但如果在实践中养老金却扮演着另外一个角色鼓励人们退休，把 工作职位留给年轻人这样一来，改革就会造成使养老金收益率大增，但却让老年人 继续工作第二个问题就是改革到底可不可行? 现在世界上大多数国家都想由非基金 式向基金式转变，以减少政府日益沉重的财政负担这里就存在可行性的论证问题： 非基金式到底可不可行? 还有没有其他的方案? 这也需要相关的经济学理论支持，这方面的研究也是结论不一这方面主要有两 种理论：一种是政治理论，一种是效率理论政治理论把养老金看作是是收入再分配， 是年轻人和老人之间斗争的结果；效率理论从市场效率的角度出发解释养老金怎样消 除市场无效这两种理论之间虽然有矛盾的地方，但这确实是衡量一个养老金方案好 坏的标准这方面有很多的模型，一般都是对基金式和非基金式进行比较，象政治理 论的投票模型( b r o w n i n g1 9 7 5 ) ，强制群体模型( k o t l i k o f f e ta l1 9 9 8 ) ，效率理论的 优化再分配模型( b a r r 0 1 9 7 4 ) ，人力资本投资模型( p e l t z m a n1 9 8 0b e n a b o u1 9 9 6 ) ， 得出的结论也各不一样但这些模型都是独立进行的，没有将两种制度综合起来进行 比较 1 5 本文的研究内容和意义 本文接下来的四章，按照“什么”- + “为什么”_ 。怎么样”的逻辑顺序组织结构 ，具体地介绍了本文的工作 6 华中科技大学硕士学位论文 对延迟退休这一解决人口老龄化问题的政策，大量的经济学家做出了大量的工 作对如延迟退休和经济增长的关系，m o d i g l i a n i ( 1 9 8 6 ) 的观点是：如果人们工作 年限延长，那么使用储蓄的退休人员与劳动力的比率会降低，从而加速经济的增长 比如，与此相反的是，p e c h e n i n o 和p o l l a r d 4 ( 1 9 9 7 ) 得出了长远的增长速度会降 低的观点在他们的模型里假设每一期只有两代，但是没有考虑到人e l 增长，把人口 总数假定为常数k o i c h if u t a g a m i 和t e t s u y an a k a j i m a 2 l ( 2 0 0 1 ) 在一个推广的框 架下讨论了他们的结果，他们假设从z 到z + t 这个生命期内有许多代，但是还假设 每个居民户的寿命t 和居民户的个数都是常数我们把他们的结果作了更进一步 的推广，推广到了永远年轻模型：经济中的消费者有无穷代，人口不再是常数，而是 以增长率为n 的速度增长，还考虑了人口死亡率而且，对引入了现收现付制的养老 金制度作了数学描述，证明了延迟退休对经济增长速度，对储蓄的影响都是确定的 在不没有考虑养老金制度对人力资本的影响的情况下，s a i n t p a u l ( 1 9 9 2 ) ， w i e d m e r ( 1 9 9 6 ) 等证明了非基金式的养老金制度减缓了经济的增长对这一结论， 一些经济学家提出了质疑，1 9 9 8 年s i n n 甩道德风险的模型考虑了人力资本，得出了 完全相反的结论但s i n n 主要是通过研究家庭成员之间的道德风险问题，即孩子们在 他们完成教育之后，他们拒绝回报他们父母的教育投资，这样使得父母们对子女的教 育投资很少但引入了非基金式的社会保障制度之后，他们能够从子女们的收入中得 到一些回报，这样就刺激了他们对子女教育投资的积极性而且，s i n n 的模型是静态 的。没有考虑到社会保障在生产增长方面的含义在第三章中，我们通过一个无穷叠 代模型，在内生生产的条件下，在基金式和非基金式之间做了一个比较，得出了非基 金式( 用现收现付制体现) 能够导致p a r e t o 最优，丽基金式却不能这一结果显示了 养老金的另一重要作用 养老金方案的选择问题是养老金改革的中心问题，现在大多数经济学家对现收现 付制的养老金制度提出质疑，认为这是导致政府财政负担过重的主要原因，主张向基金 式的养老金方案转移s h e s h i n s k i 和w e i s s ( 1 9 8 1 ) ，a b e l ( 1 9 8 6 ) ，e c k t e i n ( 1 9 8 5 ) ， t o w n l e y 和b o a d w a y ( 1 9 8 8 ) 利用不同的方法证明了这样一个结果：一个强制性的完 全公平的养老金市场能够提高稳定状态下市场产出r o w e n a 和p e c c h e i n i n o ( 1 9 9 7 ) 证明了这样一个结论；政府可以推广调节社会保险税率和养老金占总财富的比率来调 7 节代理人的策略选择，从而使个人和社会的福利一致他们都是从信息经济学的角度 来进行的，而且r o w e n a 和p e c c h e i n i n o ( 1 9 9 7 ) 没有给出保险税率及其养老金占总财 富的比率与生产率的具体关系，更没把两种方案在同一生产条件下进行比较在第四 章中的无限叠代模型中引入完全公平的养老金制度，证明了这种村度是动态最优的， 个人福和j 可以通过降低养老金税率来提高；而且，通过引入买养老保险的财富占储蓄 的比例这个参数，对这两种制度放在一个模型中进行了比较，得出了最优方案是两种 方案并存的结论 第五章主要讨论了个人在收入不确定的情况下对养老金的选择，我将s t r a w c z y n s k i ( 1 9 9 5 ) 研究收入不确定情况下的储蓄问题的方法用来研究养老金问题，将b a r r o ( 1 9 7 4 ) ，w e i s s ( 1 9 8 1 ) ，a b e l ( 1 9 8 6 ) 等的结论推广到了收入不确定的情况 本文使用的福利概念沿用新福利经济学中福利的定义，在分析福利时，必须同时 将分配方面极其他所有支配福利的因素一起并入”社会福利函数”，当这函数值最大 时才算臻于福利最大本文使用的生产函数和效用函数如果没加特别说明，一般都满 足新古典条件；在解最优化问题时，省略了许多计算过程，具体的方法参考了文献【5 l 一【8 】 8 华中科技大学硕士学位论文 2 1 引言 2 延迟退休和经济增长 人口老龄化是当今大多数国家的普遍现象，怎样处理这个问题? 大多数目家采取 了延迟退休的政策那么，这个政策会对经济有那些影响呢? 比如，延长工作年限会 降低退休人员与劳动力的比率，那么它会增加国家的总储蓄吗? 而由此加速经济的增 长吗? 我们就是要研究这些在类生增长的一般均衡模型下的储蓄问题 对如延迟退休和经济增长的关系，一个直观上能接受的观点如下：如果人们工作 年限延长，那么使用储蓄的退休人员与劳动力的比率会降低，从而加速经济的增长 与此相反的是，p e c h e n i n o 和p o l l a r d 4 】( 1 9 9 7 ) 得出了长远的增长速度会降低的观 点在他们的模型里假设每一期只有两代，但是没有考虑到人口增长，把人口总数假 定为常数k o i c h if u t a g a m i 和t e t s u y a n a k a j i m a 2 l ( 2 0 0 1 ) 在一个推广的框架下讨 论了他们的结果，他们假设从z 到z + t 这个生命期内有许多代，但是还假设每个 居民户的寿命t 和居民户的个数都是常数 本章的目的就要证明他们的结果在一个推广的模型，也就是在永远年轻模型下成 立人口结构和经济增长的关系并不是我们期望的那么简单，它的复杂性在于储蓄率 和增长速度的相互作用我们知道，总储蓄率的变化会影响总产出的增长速度；从另 外一个方面说，就象m o d i g l i a n i 1 4 】( 1 9 8 6 ) 证明的那样，由于经济增长的速度会降低 老一代退休的的消费与收入的比率，所以收入的增长率也会影响总储蓄率我们把后 者称为增长速度的影响，本章就是解释这种影哺怎样作用人口老龄化社会 2 2 模型 在一个经济里有三个市场：商品市场，资金市场和劳动力市场；时间是连续的， 有三种形式的代理人：消费者，公司和政府，正如b l a n c h a r d 1 】( 1 9 8 5 ) 描述的那样，在 每个单位时间里，每个消费者不确定自己能活多长时间，而每一刻都有新一代出生， 这意味着在每一刻有许多代活着这个经济的人口结构作如下描述： 2 2 1 人口结构 9 华中科技大学硕士学位论文 假设在每一单位时间里，每个消费者每时每刻的死亡率为p c 0 ) ，为了模型的简 单，对每个人一生来说，p 是一个常数因此，一个在z 时刻出生的人在t 0 z ) 时刻还 活着的概率是e x p p 0 一z ) j ，死亡的概率是1 - e x p 一p ( t 一2 ) 】，这里详细的计算过程可 见b l a n c h a r da n d f i s c h e r 1 0 】( 1 9 8 9 ) ，w e i l 【1 7 ( 1 9 8 9 ) 和e m a n u e lp a r z e n 1 2 ( 1 9 6 7 ) 进 丽假定总人口以增长率为常数n ( 0 ) 增长，故t 时刻的总人口为n ( t ) = e x p i n t 】，这里 假定原来的人口为1 这个假设意味着z 时刻出生的那一代人口数为( p 十n ) e x p n z 】， 其中p e x p n z 是弥补已经死掉的，札e x p k 2 j 是净增长的在这样的假设下，每一代 人口足够的大以至于它随着时间的推移而确定地减少这种假定与b a r r o 和s a l a i m a r t i n 9 ( 1 9 9 5 ) ，s h e n g c h e n gh u 1 6 一致t b u i t e r 1 6 ( 1 9 8 8 ) 通过引入出生率和 死亡率对b l a n c h a r d 1 】模型进行了推广，得到了一个很强的关于债务中性的结论，也 就用到了这个假设 因此，t 时刻的总人口数n ( t ) 这样给定： n ( t ) = e x p i n t l =