（道路与铁道工程专业论文）沥青混合料动态模量研究(1).pdf

每宏乡戈乎 摘要 路面的实际受力状态与路面设计方法间存在着模型与参数之间的动态与静 态、弹性与粘性之间的不同，且路面设计体系由静态向动态转变是一个必然的趋 势。所以，引入动态荷载作用下沥青路面结构的动态参数和动力特性是十分必要 的，因此，本文对沥青混合料的动态模量展开了系统的研究。 本文首先对国内外既有的室内动态模量试验方法，包括重复加载法、敲击振 动法、超声波法，从物理力学意义、定义方法、测试仪器和手段等方面做了系统 性的对比分析。并采用重复加载法作为室内动态模量的基本试验方法，以此为前 提对试件的加工、试验荷载的确定及试验其它条件参数进行了系统的论述及对比 研究，结合试探性试验数据的分析，制定了试验的数据处理方法。最终形成了一 套系统的动态模量试验方法。 依据这种方法对不同类型的沥青混合料在不同加荷频率、不同荷载级位及不 同温度下进行了大量的动态模量试验。分析了动态模量的影响因素、得出动静模 量的关系、同时与国外同类型试验进行对比分析，结果表明该方法是可行的，也 是科学合理的，同时也进一步确定了既定试验方法的适宜条件。 最后，提出了开发动态模量的试验仪器的构想。以已有试验数据为基础，结 合m t s 8 1 0 系统的具体指标，拟定了开发仪器的具体模块以及各模块所具有的功 能，同时给出了仪器数据采集系统的关键技术指标。为仪器的开发打下了基础。 关键词：沥青混合料动态模量重复加载法敲击振动法超声波法 落锤式弯沉仪器格拉布斯法塑性变形随机荷载 秘立乡戈亭 a b s t r a c t t h e r ea r es o m ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h em o d e la n dp a r a m e t e ri n t h e p a v e m e n td e s i g n a n dc o m p r e s s i v ef o r c e ，i n c l u d i n gt h ed i f f e r e n c ef r o m d y n a m i ct os t a t i ca n d b e t w e e nv i s c o u sa n de l a s t i cp e r f o r m a n c e b e c a u s et h e p a v e m e n td e s i g nm e t h o dw i l lt r a n s l a t et ot h ed y n a m i cs y s t e mf r o mt h e s t a t i c s y s t e mi n e v i t a b l y ，i t i s n e c e s s a r yt oi n t r o d u c i n gd y n a m i cp a r a m e t e ra n d p e r f o r m a n c et oa s p h a l tm i x t u r ep a v e m e n t t h i sp a p e rs t u d i e dt h ed y n a m i c m o d u l u so fa s p h a l tm i x t u r e f i r s t , t h ep a p e rs t u d i e dd i f f e r e n tt e s tm e t h o d so fd i f f e r e n tc o u n t r i e s ， i n c l u d i n gr e p e a t e dl o a dm e t h o d ，k n o c k i n gv i b r a t i o nm e t h o da n d u l t r a s o n i c w a v em e t h o d s e c o n d ，t h ep a p e ra n a l y z e dt h ed e f i n i t i o n 、t e s tm e t h o da n d i n s t m m e n to fa l lt h e s et e s tm e t h o d s a tl a s t , t h ep a p e ra d v a n c e dt h es t a n d a r d t e s tm e t h o do fb i t u m e nm i x t u r e sd y n a m i cm o d u l u sb a s e do nr e p e a t e dl o a d m e t h o d ，a n da l s og i v et h es p e c i m e np r o d u c t i o nm e t h o d 、l o a d 、o t h e r e x p e r i m e n tc o n d i t i o n s 、d a t ah a n d l i n ga n d s oo n w ed oa1 0 to fe x p e r i m e n t sw i t hd i f f e r e n ta s p h a l tm i x t u r eu n d e rt h e m a n yd i f f e r e n te x p e r i m e n tc o n d i t i o n s m a k i n gu s eo ft h ed a t e ，w ea n a l y z e d t h ei n f l u e n t i a lf a c t o r sa n dg e tt h er e l a t i o ns h i pb e t w e e nd y n a m i cm o d u l u s a n ds t a t i cm o d u l u s w i t ha l lo ft h e s er e s u l t s , w em a k es u r et h a tt h em e t h o di s s c i e n t i f i ca n ds o u n d ，a n dg i v et h ef i t t i n ge x p e r i m e n tc o n d i t i o n s i nt h ee n d ，b a s e do nt h ee x p e r i m e n td a t ea n di n d e xo fm t s , t h i sp a p e r g a v et h e d e t a i l sf o rd e s i g na n dm a n u f a c t u r eo f t e s ti n s t r u m e n t t h e c o n c l u s i o nw i l lb ev e r yu s e f u lf o ra s p h a l tm i x t u r ed y n a r n i cm o d u l u sr e s e a r c h i nc h i n a k e yw o r d s ：a s p h a l tm i x t u r e 。d y n a m i cm o d u l u s rr e p e a t e dl o a dm e t h o d , k n o c k i n gv i b r a t i o nm e t h o d , u l t r a s o n i cw a v em e t h o d ，f a l l i n g w e i g h td e f l e c t o m e t e r , g r u b b s ，p l a s t i cd e f o r m a t i o n , r a n d o m l o a d 一c 舞掰曙、a n u n i v e r s i t y 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：宕孔芷 2 们年，月，j - e t 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：3 翻过 2 。1 年f 月i 厂日 导师签名： 刀 也邑 。严f 月f 日 鬟宏乡天乎 第一章绪论弟一早殖t 匕 1 1课题的提出 改革开放后，国民经济持续高速发展，公路运输需求强劲增长，公路基础设 施建设开始发生了历史性转变，1 9 4 9 年全国公路通车里程仅8 0 7 万公里，公路 密度仅o 8 公里百平方公里。到2 0 1 0 年的建设目标是：“五纵七横”国道主干线 和西部开发省际通道全部建成。特别值得一提的是我国高速公路的建设，高速公 路建设是改革开放后我国公路事业取得的突出成就，为我国经济的快速发展奠定 了坚实的基础。 1 9 8 8 年上海至嘉定高速公路建成通车，结束了我国大陆没有高速公路的历 史；1 9 9 0 年，被誉为“神州第一路 的沈大高速公路全线建成通车，标志着我 国高速公路发展进入了一个新的时代；1 9 9 3 年京津唐高速公路的建成，使我国 拥有了第一条利用世界银行贷款建设的、跨省市的高速公路。为了集中力量、突 出重点，加快我国高速公路的发展，1 9 9 2 年，交通部制定了“五纵七横”国道 主干线规划并付诸实施，从而为我国高速公路持续、快速、健康发展奠定了基础。 高速公路的建设，已经走过的近2 0 年，是我国高速公路建设蓬勃发展的时期到 2 0 0 5 年底，全国公路总里程达到1 9 2 万公里。其中，沥青路面以其环保、舒适 和便于养护等特点在高速公路中占据了绝大部分。 5 0 年来，我国公路建设已取得巨大成就。回顾我国公路发展历程，对比世界 公路发展趋势，可以认为，我国公路交通正处于扩大规模、提高质量的快速发展 时期。公路等级的提高和高等级公路里程的快速增长，促进了我国社会经济的快 速增长和人民生活水平的提高。另一方面，我国沥青路面的真正开发、研究及大 规模设计、施工，还是近十多年伴随着高速公路建设而发展起来的，与国外相比 还处于初级阶段，仍有不少问题有待研究。随着高速公路建设的发展和越来越多 的高速公路投入运营，沥青路面设计方法和设计指标的改进越来越引起国内科研 机构和有关高等院校的重视。 国内外现行的路面设计方法一般是基于静态弹性体系模型，材料设计参数也 是在非完全弹性状态下测定的。而实际车轮荷载为动态荷载，它对路面施以随时 间变化的垂直振动冲击作用以及水平推挤作用，所以路面在实际动态荷载作用下 表现的力学性能与静态模型相比区别较大。且静力分析中忽略了惯性、阻尼和共 玲立乡戈挚 振等动力因素的影响。即路面的实际受力状态与路面设计方法存在着模型与参数 的动态与静态、弹性与粘性的不同。所以，引入动态荷载作用下沥青路面结构的 动态参数和动力特性是十分必要的，这样不但可以对路面动态性能进行评价，而 且可以逐步实现沥青路面设计体系由静态力学体系向动态力学体系的转化。 动态弹性层状体系理论是一个十分复杂的数学和力学问题，问题本身的复杂 性使得其理论至今还无法在沥青路面结构设计中得到应用。与此同时，对路面结 构动态参数和动力特性的研究已取得一定的成果。早在”九五”期间，交通部专门 立题研究动态模量的试验方法。国外不少设计方法己采用动态设计参数，实际上 它是设计体系由静态转向动态的前期工作。因此，在现阶段情况下，作为由静态 设计方法向动态设计方法过渡的第一步，可考虑在现行沥青路面设计方法中引入 动态设计参数，并对现行静态设计理论进行修正。而事实上，动态设计参数和静 态设计理论相结合既是设计理论和方法发展的过渡阶段，又有其合理性。由于路 面材料的力学性质比较复杂，大多属于粘、弹、塑性的组合体，采用静态试验方 法测定材料的弹性参数往往会掺杂一些粘、塑性的变形因素，而实际上路面结构 受到汽车瞬时荷载作用，其变形以瞬时可恢复变形为主，这正好与动态试验方法 测定的参数概念相一致。 路面结构动力特性是指路面结构和路面材料在动态荷载作用下动态响应的 规律性，而动态参数则是衡量这些特性的数值。路面结构设计中的参数很多，动 态模量则是一个重要的动态参数，对沥青路面结构动态模量试验方法进行探讨研 究具有重要的意义。 随着落锤式弯沉仪( f w d ) 的广泛应用及基于f w d 弯沉检测数据反演路面 结构层模量研究的不断深入，动态参数的引入不仅可以使路面设计更符合实际， 而且对路面评价体系也有着重要的意义。采用动态模量进行评价，其优点在于： 由于路面荷载是典型的动态冲击荷载，动态模量更能体现路面实际的受力情 况；由于受力状况和受力特性的不同，动态模量更能表征路面结构的工作状 况。 室内动态模量的各试验参数和试验条件在全球基本靠经验确定，而动态模量 已经在下列设计规程中成为一个基本的设计输入参数。 ( 1 ) t h e a s p h a l ti n s t i t u t ea i r f i e l dd e s i g np r o c e d u r e ( m s 一11 ) ( 沥青协会机场道面设 2 谚盛乡戈謦 计规程) o ( 2 ) t h ea s p h a l ti n s t i t u t eh i g h w a yd e s i g np r o c e d u r e ( m s 1 ) 。( 沥青协会公路 路面设计规程) ； ( 3 ) s e v e r a lt e c h n i c a lm a n u a l sd e v e l o p e df o ru s ew i t hd e s i g n sf o ru s a i r f o r c e ，a r m y , a n dn a v ym i l i t a r ya i r f i e l da n dh i g h w a yi n s t a l l a t i o n s ( 军队采用的部分 设计规程) 。 综上所述，动态模量对路面设计体系和路面评价体系都有着非常重要的意 义。但我国尚无此参数的室内试验规程，且这方面的研究很少。因此，从路面结 构的实际受力状态出发，深入研究沥青混合料的动态模量及动态特性具有十分重 要的意义。 1 2 国内外研究现状 国外学者很早就对路面动力学进行了研究。如美国“战略公路研究计划 就 有相当大的部分是研究路面动力学的，欧洲经济发展与合作组织( o e c d ) 在这方 面也做了大量的研究。现在路面动力学正成为公路科研领域国际学术界最热门的 话题之一。动态模量是路面动力学特性的一个基本参数，最早由美国俄亥俄州立 大学提出，并在2 0 世纪6 0 年代被美国公路学会作为模量试验的一种，并在7 0 年代被美国材料与试验协会标准( a m e r i c a ns o c i e t yf o rt e s t i n ga n dm a t e r i a l s 简称a s t m ) 纳入试验规程，即d 3 4 9 7 7 9s t a n d a r dt e s tm e t h o df o rd y n a m i cm o d u l u so f a s p h a l tm i x t u r e s 。 但这个指标并没有得到广泛的应用。19 9 6 年，在美国联邦公路局( f e d e r a lh i g h w a y a d m i n i s t r a t i o n 简称f h w a ) 的支持下，马里兰大学开始研究如何评价和预测路面的 永久变形、疲劳开裂和低温缩裂。并在1 9 9 9 年得出成果，即n c h r pp r o j e c t9 一1 9 s u p e r p a v es u p p o r ta n dp e r f o r m a n c em o d e l sm a n a g e m e n t 此成果主要推荐了两种不同温度 下的动态模量试验，其中高温的是用来预测永久变形的，低温的是用来评价低温 性能的。由于动态模量在a a s h t o2 0 0 2 路面设计方法中已经成为了一个基本设计 参数，并且在s u p e r p a v e 中也得到应用，所以从2 0 0 1 年8 月份开始，由美国康 涅狄格运输学会( c o n n e c t i c u tt r a n s p o r t a t i o ni s t i t u t e 简称c t i ) 对已存在的a s t m 的试验 方法进行了全面研究，并修订了室内动态模量的试验操作规程及相应试验设备的 开发制造。 龠宏步戈乎 一、室内动态模量测定方法 室内动态模量测定方法根据振动原理的不同，主要有3 种形式：重复加载、 敲击振动法、超声波法等。英国混凝土动态模量的试验，国家标准采用波传法 ( b s ：1 8 8 1 ：1 9 9 0 ，p a r t 2 0 9 ) ；日本混凝土动态模量试验，国家标准采用共振柱方法 ( j i s a l1 2 7 7 6 ) ；美国材料与试验协会标准( a s t m ) ，土动态模量采用共振柱方法， 沥青混合料动态抗压模量和劈裂模量采用重复加载的方法( a s t m 7 9 和 a s t m 8 2 ) 。此外，美国s h r p 计划l t p p 中有关路面基层和土基材料都采用重 复加载的试验方法。 ( 1 ) 重复加载法从弹性模量的定义出发，通过对试件施加一系列固定波形、 频率的动态荷载，测量试件的变形响应，根据应力与应变的比值计算弹性模量。 其定义为：对于具有一定周期和波形的动态荷载，其应力振幅与相应应变振幅的 比值。此方法所需的设备较为复杂，多为材料测试系统( e q u i p m e n tf o rm e c h a n i c a l t e s t i n ga n ds i m u l a t i o n 简称m t s ) 。由于重复加载法属无破损试验，所以试件能够 重复利用，但从加载情况来看，荷载级位较低时，试件可利用；而当荷载级位较 大时，在重复荷载的作用下，试件的内部结构会发生变化，材料会出现疲劳现象， 这时试件就不能再利用了。 ( 2 ) 敲击振动法从振动的角度出发，采用激发的方式，利用激振力在材料中引 起的振动来分析材料的动态特性，推导出试件动态模量的计算公式。所以，所需 仪器包括l 台信号分析仪、2 个功率放大器、1 个传感器和冲击力锤。常用于现 场试验。由于测试中与外加荷载无关，因此试件可反复利用。但此方法专业性很 强，很难掌握。 ( 3 ) 超声波法是应用波动理论来测定动态模量的。根据弹性力学的基本理论， 纵波是一种无旋波，根据无旋波传播速度的基本定义式就可以计算得出材料的动 态弹性模量。所需设备比较简单，只要1 台超声波仪和1 对探头即可。这种方法 最适合现场操作。操作简单易行，试件也可重复利用。 二、室外动态模量测定方法 7 0 年代以来，以落锤式弯沉仪( f w d ) 为代表的快速、高效、无破损检测系统 在国际上逐步得到广泛应用，根据现场无损检测所得的弯沉盆信息反算路面结构 层材料性能也随之成为公路界所关注的课题。基于f w d 弯沉检测数据反演路面 结构层模量的研究在国际上已有二十多年的历史。早期的研究以经验法、推理法 4 萨盛乡丈訾 为主，即根据经验定性确定路面弯沉与路面强度之间的关系，或根据弯沉盆的特 性来分析路面结构的强度，后来，人们逐渐开始采用力学分析法，即利用力学模 型和反演手段来确定路面的材料性能。其研究大致可分为：数据库搜索法和迭代 法。 ( 1 ) 数据库搜索法的代表程序为m o d u l u s 程序，其基本原理为：首先根据路面 各层厚度、材料的泊松比和弹性模量的可能范围，应用多层弹性体系理论建立路 面弯沉盆数据库：然后根据f w d 弯沉盆测定结果，利用搜索和插值方法反分析确 定路面结构各层材料模量。数据库方法的优点在于避免了反分析中的“病态”问 题，求解过程稳定：缺点是数据库不具有通用性，对于不同的路面结构，必须建立 相应的数据库。 ( 2 ) 迭代法的研究成果较为丰富，有关计算程序有b i s d e f 、b o u s d e f 、e m o d 、 m o d c o m p 等。迭代的基本过程为：先假定初始随机模量，计算路面结构的弯沉盆并 与实际弯沉盆相比较，若误差超过允许范围，则反复调整各层模量，直到各点误差 满足要求。迭代法的关键在于如何保证算法的稳定性，初值选取不当将使计算过 程不收敛，或对不同的初始值有不同的收敛结果，从而导致解不唯一。 综观国内外的研究现状，f w d 的动态研究主要集中于以下几个方面：一是基 于f w d 的动态弯沉对路面进行评价，并从弯沉盆的各项参数指标入手，进行深层 次的性能综合分析；二是从f w d 的动态特性入手，利用动态弯沉盆反算路面结构 层的动态模量，寻求动态模量与静态模量之间的关系。 我国对路面动力学的研究开始于6 0 年代，其后越来越多的学者开始这方面 的研究。对这一问题的研究主要集中在同济大学、东南大学、空军工程学院及长 安大学。邓学钧、王晓明，王复明、王旭东等对弹性层状体系的动力响应进行了 有限元计算和分析，对f w d 动荷载作用下，路面动态响应做出了分析。从f w d 的动 态特性入手，利用动态弯沉盆反算路面结构层的动态模量，寻求动态模量与静态 模量之间的关系。 在“八五国家科技攻关专题“道路沥青及沥青混合料路用性能”研究专题 就采用了多种仪器设备和方法对静、动载试验所得的混合料劲度模量进行了研究 比较，由多家科研单位的试验数据得到如下结论：对完全相同的沥青品种、试验 温度及级配类型，各单位的试验结果之间存在着很大的差别。重现性如此之差主 谚盛乡丈謦 要是试验方法本身还有许多未知的影响因素在干扰。也说明用劈裂法来测定模量 尚需慎重考虑，用其他方法测定模量要进一步研究。 国内外对路面动力特性及参数的研究虽然已经有几十年了，并且初步取得了 一些成果，但所取得的理论成果离现实要求还相差很远。当前在此领域存在的问 题主要有： ( 1 ) 目前各国室内动态试验方法仅是一个相对合理的方法，其间许多参数值 还得进一步研究。还没有得出明确的动态模量室内试验标准，包括试验温度，加 载波形，及加载时间。 ( 2 ) 试验方法的制定，我们在追求参数近似的同时，还要考虑试验的可操 作性。国外对室内动态模量试验的试件制备程序及所需设备过于复杂，不易得到 广泛推广。 ( 3 ) 测试结果表明，室外试验动态模量反算与室内动态试验结果存在差异， 在所取得的成果之间缺乏共同的认识，这与两者的力学模型、受力状态不同有很 大的关系。 ( 4 ) 如何考虑荷载的随机性对路面造成的振动特性，至今在国内外尚无人 涉及。 ( 5 ) 在试验方面，汽车振动工程对车辆荷载的室内模拟研究离路面动力学 的需要相差很远，如何测定满足需要的实际车辆荷载的试验方法尚未形成，在试 验室内也就无法充分模拟其作用形式了。 1 3 研究内容及技术路线 沥青混合料的动力特性包括野外路面结构在车辆荷载动态响应下的变化规 律和动态试验中材料的动态响应的变化规律。本文仅针对后者进行研究。 鉴于目前我国室内动态模量试验尚无统一的标准与操作规程，过多依赖于经 验，路面设计由静态向动态的转化又是一个必然的趋势，且动态模量不仅是路面 设计体系的一个基本参数，而且在路面评价体系中也有着举足轻重的作用。所以 确定动态模量的试验方法和标准极为迫切。 沥青混合料静载作用下力学性能方面的研究在我国已经比较成熟了，且获得 了大量的经验，而在路面动态性能方面的研究才刚刚起步，无经验可寻。在国外， 6 c h a n g 、a nu n i v e r s i t y 够点步天乎 动态模量试验早以写入规范，因此，本研究要借鉴大量的国外经验，分析对比现 行国内外室内动态模量的试验方法，同时结合我国的国情，并考虑现行设计规范 的延续性及与目前的静力学试验的相关性，承前启后，本着客观、经济可行的原 则，确定适合我国的标准试验方法，依据所确定的试验方法进行动态模量影响因 素分析，然后再检验已定试验方法的科学性，并初步确定参数的取值范围。 动态模量与路用性能之间存在密切的联系，国外正在建立动态模量与车辙和 低温开裂的关系，由于目前的动态模量室内试验基本上靠m t s 来完成，试验费 用高昂，不易普及，所以很有必要开发一套动态模量试验仪器。因此，本文也根 据室内试验所需的各种条件，制定了新仪器的开发原则及初步设计方案。为路面 设计及日后的研究与国际接轨打下了基础。研究过程见图1 1 7 c h a n g 、a nu n i v e r s i t y 番立乡丈亭 图卜1 研究流程图 8 c h a n g a nu n i v e r s i t y 移立乡天乎 第二章沥青混合料的动态回弹模量 2 1动态模量的定义 研究路面动力特性的前提是有能够反映材料动力特性的试验方法，试验方法 的不同将引起同一参数的试验值不同，而且可能包含的物理、力学意义也不尽相 同。所以，目前动态模量的室内外的各种测试方法及仪器和手段，所得模量的物 理、力学含义和数值亦不相同。 室内动态模量测定方法根据振动原理的不同，主要有3 种形式，重复加载、 超声波法、敲击振动法等。目前，此三种方法在各国都有应用，现将其模量定义 方法分别简述如下： 一、重复加载法 根据弹性力学理论，材料所受应力和相应应变的比值，为材料的杨氏模量， 即弹性模量。该模量是反映材料力学性质的一个参数，一般与试验方法无关。路 面材料的模量试验通常采用静态的试验方法，即相对于动态而言，加载速度缓慢， 荷载作用时间较长，试件有足够的时间产生变形。对于动态情况下，荷载应力随 时间变化而不断变化，因此材料的应变也随时间的变化而改变，而对于沥青混合 料，室内动态模量试验常通过给试件施加周期性荷载波( 如h a v e r s i n e 波) ( 如图 2 一1 ) 而测定，计算式： r 翅 匠 撂 持荷时间t p 0 0 00 0 60 1 0 时间( 8 ) 图2 - 1 应力应变波形图 输入的动态荷载为： 只= 譬( c 。s c o t 一1 ) 式中：肺一动态荷载振幅； 国角频率( h z ) ； 9 粼 词 疽 撂 ( 2 1 ) c h a n g 、a l lu n i v e r s i t y 谚立步必謦 t _ 应力作用时间( s ) 。 根据弹簧一质量一阻尼模型建立的振动平衡方程，忽略阻尼引起的瞬态振 动，仅考虑稳态振动响应的变形响应的表达式为： = 万p o 1 一c 。s ( c o t 一缈) 】( 2 - 2 ) 式中：卜材料的刚度系数； 一与材料的固有频率，阻尼比及试验频率有关； 缈一滞后相位角。 在以上的计算中根据计算的需要进行了大量的简化、近似，所得结果与实际 有一定的差异。但是，经过国外大量试验的拟合，差异不大。 相位角就是应变8 d 对应应力时的角度，并且也是材料粘弹性的一个表征 系数。纯弹性材料，缈= o 。，纯粘性材料，( o = 9 0 。，而粘弹性材料为： 伊2 丢3 6 。 q 式中：应变对应力的时间滞后； t p 一一次应力循环时间。 则动态模量为： 日：o - , ( 2 4 ) 显然，上式是时间的函数。动态荷载作用下计算的模量有无穷多个值，因此， 动态模量的定义为对于一定周期和波形的动态荷载，其应力的模( 振幅) 与材料 相应的应变的模( 振幅) 的比值，此参数可表征材料在不同的外载作用下不同的 响应特性： 易= 锱= 詈 亿5 ) 式中：e 卜动态模量( m p a ) ； o ( t ) ，( t ) 一分别为动应力和相应的动应变的时间函数； ，乞一分别为动应力和相应的动应变的振幅。 动态模量与静态模量之间的概念上有明显的不同，静态模量不考虑时间因 l o 谚立步义乎 素，仅是应力与应变的比值。在静载作用，由于外载的恒定，材料变形响应充分， 不仅有弹性范围内的瞬间变形，还有流动发生的粘弹变形。而前者考虑了时间的 影响，用应力幅值比上应变幅值。在动载作用下荷载周期变化、材料变形响应的 滞后，使得模量值有所增大。因此动态模量更主要反映材料的振动特性，而不是 简单的应力应变的力学性质。 二、超声波法 超声波是指振动频率超过2 0 h z 的机械波，由于它有穿透力强，方向性好， 容易产生较大声强的传播特性，所以在水泥混凝土的检测应用中已有了较长的历 史。应用超声波测定材料弹性模量是建立在弹性体的波动理论基础上。视弹性体 的尺寸相对大小，可以应用无限介质波动理论或杆件波动理论。 有研究表明，试件中尺寸对超声波波速的影响主要反映在试件横向尺寸与超 声波波长的相对大小上。一般只要试件横向尺寸d 2 2 ，则超声波在该试件中的 传播速度与在无限介质块体中的传播速度相当。只有当d 0 2 名时，超声波的波 速才与在杆件中的传播速度相当。而室内试验时的试件横向尺寸一般都能满足 d 2 名的要求。所以，本文仅介绍纵波在无限弹性介质中波动方程。 均质各向同性的无限弹性介质沿x 、y 、z 方向的运动方程分别为： 堡+ 笠+ 坠：p 婆 呶 印 浇o t 堕+ 堡+ 生：p 孥 呶出忒 堡+ 丝+ 丝：p 婆 将相应的几何方程和物理方程代入运动方程可得： ( 五+ g ( 五+ g ( 五+ g “z ( 2 6 ) ( 2 7 ) 上述方程有两个解，一个是描述非转动波( 即纵波) 的传播，另一个是描 述纯转动波( 即横波) 的传播，这里只考虑纵波的情况。 c h a n g 、a r lu n i v e r s i t y 盟铲盟铲 d d 垒铲 d v v v g g g + + + 一(：；一锄一c：；一矽一f：；一瑟 镬。业乡必挚 由于是非转动波，转动分量： q = y = 国：= 0 即有： ( 2 8 ) 丝：丝，盟：丝，盟：一a u y ( 2 - 9 ) 8 z 两：8 za ) c ；卸 瓠 妻= - v2 万o e = - v2 瓦o e = v 2 ( 2 圳) 代入上述动动方程便得到无限弹性介质波方程： ( 肌2 g 盹= p 争 ( a + 2 g ) v 2 “y ：夕可0 2 u y ( 2 + 2 g ) g v 2 “：= p 可0 2 u z 则纵波波速： = 乎= 厩 上式表明，无限介质中纵波沿各x 、y 、z 方向的波速相等。 因此，无限介质条件下用作超声波测定材料弹性模量的理论公式为： ( 2 1 1 ) ( - 1 2 ) e 。：p ( 1 + f t ) ( 1 - 2 , u ) 1 ，2 ( 2 - 1 3 ) 4 1 一“ 三、敲击振动法 敲击法可以激发试件产生弯曲和扭曲振动，本文介绍的是根据试件弯曲振动 情况下的材料振动特性来计算材料的动态模量。 如图2 2 长度为l 的棱柱体试件自由端在x y 的平面内做横向振动，微分段 y 融 m 嘲爹出 图2 - 2 敲击振动微分段受力图 d 。作用的内力和惯性力、剪力q 和弯矩m 在梁做自由振动时沿y 方向的动力平 c h a n g 、t i l lu n i v e r s i o 萨立乡戈謦 衡条件为： q _ ( q + a q 出d 譬) 爷出睾= 。 ( 2 1 4 ) 塑+ 筇馨：0 瓠i8 t i 力矩( 略去高阶微量惯性力矩) 平衡条件为： 一m 一+ m + 堂d x ：0 徼 p ：丝 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 将梁的弯矩与挠度关系式膨：e j 磐结合式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 7 ) 得； 蹴 。一 e j a 萨4 y + 伊害= 。 ( 2 - 1 8 ) 当梁按固有振型之一作横向振动时，任一位置的挠度随时间谐和变化为： y = x ( a c o s c o t + b s i n c o t ) ( 2 1 9 ) 根据上式求丽a 4 y 、窘并代入式( 2 1 8 ) ，变高阶偏数分方程为常微分方程： _ d 4 丁x 1 0 3 2x ：o(2-20) 出4 口2 。 利用自由端边界条件，即两端的弯矩和剪力都为零，由于砖j = 、 口：，型可以导出动态弹性模量易与梁的各阶频率关系式为： p s 驯警m t 2 号 协2 1 ) 当截面尺寸与长度之比较大时，截面的转动与剪力弯曲的影响不能忽视， g p i c k e t t 提出了矩形截面杆件横向弯曲振动公式的修正系数乃，弯曲振动的动 态弹性模量与固有频率关系的普遍表达式为： 乓= ( 警2 ，弘 ( 2 - 2 2 ) 式中：瓦一与试件细长比h l 或d ，及泊松比有关的修正系数。 每点乡天亭 在以上的各种理论计算中存在着这样那样的假设和近似，它们对真实结果 的影响到底有多大，至今还没有量的说明，很大一部分还要依靠经验去验证和取 舍。深入了解上述各种不同方法的物理力学原理，研究不同测试方法的特性，是 确定合理的动态模量测试方法及应用条件的基础。 2 2 室内动态模量的测试方法 上节详细介绍了室内试验的动态模量的各种试验测试方法的理论基础，本节 将对试验方法及相应的计算方法分别进行详细研究。 一、重复加载法 此法是按照路面材料静态模量的测试思路，通过能施加动荷载的测试系统， 对试件施加一系列固定波形、频率的动态荷载，测量试件的变形响应，根据应力与 应变的比值计算弹性模量。 在试验过程中，用一定形式的荷载波形模拟车轮对路面的动荷载，基本上所 有的国家都采用i - l a v e r s t u e ，相应的加载程序以及变形数据的采集全部由计算机 完成，然后进行相应的计算、处理，得到不同状态下的模量值。试验仪器如图 2 - 3 ，整套系统包括施荷单元、荷载采集单元、数据处理单元及环境箱等。 囤2 _ 3 重复加载法试验设备 试验数据受诸多因素的影响，主要包括以下几点： ( 1 ) 试件的制各方法和尺寸； ( 2 ) 应力幅值： ( 3 ) 荷载作用频率； ( 4 ) 荷载作用时间和间隙时间； ( 5 ) 荷载作用次数； _ 兰，- t 孙n 曩g _ f 抽如嘶 谚立乡戈乎 ( 6 ) 应变量测方式； ( 7 ) 试验温度。 以上各方面的确定基本以经验法为主，目前，在有些方面基本达成共识，而 有的尚在研究探讨中。本试验虽为无破损试验，试件能够重复利用，但当荷载级 位较大时，在重复荷载的作用下，试件的内部结构会发生变化，材料会出现疲劳 现象，这时试件就不能再利用了。 二、超声波法 超声波属于机械波，当一定频率的脉冲通过某种具有弹性的材料时，它会向 各个方向传播，其中垂直于激发平面方向的纵波则能将大部分能量传递给这种材 料。超声波仪就是利用电声换能器在试件中激发脉冲波。具体的实现方法是：把 由压电元件组成的发射探头( 电一声换能器) 和接收探头( 声一电换能器) 接触 在试件表面( 图2 - 4 ) 。由发射探头发射的超声波便被接收探头接收，根据接收 图2 - 4 试验示意图 到的声学参数( 主要是传播时间f ) 便可测算得声速c ， 态模量。具体计算方法如下： 历= 嚷 c = k ： l 二丝 ( 1 + ) ( 1 2 ) 式中：c - 声速； 厶一试件长度； l l 声音传播时间。 e 卜动态模量； p 试件的密度。 一泊松比。 此试验数据受以下几点因素的影响，主要包括： ( 1 ) 试件的尺寸； ( 2 ) 试件内部的均匀性； 进而计算得到材料的动 ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 每立步戈亭 ( 3 ) 声波传波时间的精确性。 本方法也属无损试验，所以试件能够重复利用。此试验方法的试验仪器主要 包括同步分频、发射、接受、扫描、计时显示及电源供给等五部分。 三、敲击振动法 试验试意图如图2 5 ，试验开始时，首先锤击试件，其冲击力相当于半正旋 脉冲，该瞬态信号通常在几百微秒至一二十毫秒内变化。由力锤冲击材料所产生 的机械振动信号通过压电式加速度传感器接收并转化成电信号，再通过功率放大 器放大，输入到数字信号分析仪中对试验波形进行分析。在同一点上重复进行几 次的激发，以利于加窗和采样频率。加窗时试验只能对有限长的信号进行分析， 而针对这一缺点采用一定的窗函数对数据进行处理，提高分析精度。对信号进行 采样一般通过模数转换电路来完成，采样频率的选择很重要，如果太低，会给数 据带来很大的误差。采样频率确定之后，再在相同的点上施加击振力，取几次的 平均值，然后读取材料的一阶共振频率，计算如下： 驯警) 2 等 ( 2 - 2 6 ) ，竹二 j 式中：瑚n 阶振动频率； s 试件横截面面积； p 试件的密度； ，截面惯性矩； 脚，广与各阶振形有关的参数，基频时聊，_ 4 7 3 。 图2 - 5 试验示意图 试验所用的测试设备包括：激振器、功率放大器、接收器、数字信号分析设 备等。试验为无损检测，试件可重复利用。 以上三种方法各有优缺点，重复加载法易于理解，试验较简单，但其所需设 备复杂，试验费用高昂；超声波法所需设备简单，操作性也很强，但由于试件本 1 6 c h a n g 、a nu n i v e r s i t v 诊立乡文乎 身的不均匀对超声波的传播有很大影响，所以测试精度受限，不宜作为标准试验 推广应用；而敲击振动法由于其原理复杂，专业性很强，很难掌握。且人的主观 性对试验有很大影响。一般情况下，当材料强度较高或所测变形较小时，采用超 声波法和敲击振动法比较合适；其他情况采用重复加载方法为宜。 本研究的目的在于制定动态模量室内试验方法的标准，不但要考虑现行设计 规范的延续性及与目前的静力学试验的相关性，而且还要考虑试验的可操作性和 客观性，力求以简单适用的方法最大限度的反映材料的真实性能，并最终得到广 泛推广。所以采用重复加载法为基本试验方法。 2 3室外动态模量的测试方法 一般来说室内试验能够较好的模拟室外的各种条件和状况，试验数据的量测 比较容易，试验费用低廉，因此是一种十分有效的手段。但是由于路面结构和材 料的复杂性，室内试验与野外实际路面状况存在一定的差异，因此，国内外也同 时开展着野外动态模量的试验方法研究。 野外动态试验方法主要有两大类，一是基于弯沉的反算方法，二是基于应力 波的反算方法。前者能够模拟路面实际荷载的作用形式和大小，且以反映路面结 构强度的弯沉作为响应参数，易于理解和接受，因此是目前国内外使用最为广泛 的方法，本节将进行详细的论述与说明。后者以波动理论为基础进行反算，其主 要特点是事先不知道路面结构层的情况，而是通过反算确定路面不同结构层的模 量值，因此比前者方便一些，代表方法有表面波速法( 又称波传法s p e c t r a l a n a l y s i s o f s u r f a c ew a v e s 简称s a s w ) 。 弯沉反算法分析路面的动态模量是围绕无损弯沉检测设备落锤式弯沉仪 ( f w d ) 所展开的系列研究的重要部分，f w d 的广阔应用前景使模量反分析得到 了广泛而全面的研究，国内外已经应用到科学研究和工程实际中的相关软件就不 下十几种，但合理的路面力学模型的建立与高效稳定的反分析方法，之间的矛盾， 一直是困扰科学工作者的重要难题。 一、f w l ) 的工作原理 f w d 主要由落锤机械液压系统、位移测试系统及计算机控制和数据采集系 统等部分组成。通过计算机控制下的液压系统提升并释放一重锤，模拟车辆对路 1 7 c h a n g 、a nu n i v e r s i t y 。 每立乡戈乎 面施加脉冲荷载。荷载的大小和冲击能可在相当大的范围内通过改变重锤的重量 和提升高度来改变，并通过刚性圆盘作用到路面上。路面的变形由5 - 9 个传感器 测定数据，记录路面瞬时变形情况，同时通过信息电缆传输到信息处理器中进行 信号转换，并最终形成数据传输到计算机中。一般可得到三方面的信息：一是落 锤点的最大弯沉：二是以落锤点为中心的弯沉盆曲线；三是弯沉盆各点随时间变 化的时程曲线，然后根据这些数据进行静态或动态的模量反算，得到路面材料的 野外实际模量值。 二、模量反算方法 模量反算即是采用有效的最优化算法和数据处理方法寻找最优化的路面结 构层力学参数组合，使得f w d 的实测弯沉盆与力学计算弯沉盆之间达到最佳的 拟合，这时的模量组合即为反算的各路面结构层模量，再以反算得到的各结构层 模量值对路面结构强度进行评价。 目前国内外的模量反算方法主要有图表法和回归公式法、迭代法、数据库搜 索法、遗传算法及人工神经网络法。随着计算机技术的发展，图表法和回归公式 法目前己极少采用了，遗传算法的精度和全局收敛性最好，但计算速度太慢；人 工神经网络法计算速度最快，而精度受网络规模和训练样本等的影响，一般误差 较大；迭代法和数据库搜索法是目前使用最多的方法，但迭代法和数据库搜索法 采用了最优化的理论搜索规则，无法避免初值和局部收敛的问题。 ( 1 ) 图表法和回归公式法是根据常见的路面结构，在较大范围内选取不同 模量e j 和厚度h j 的结构组合，通过弹性层状体系理论计算各结构组合的理论弯 沉盆d i ，并运用多元回归分析方法，建立e r f ( d i , h i ) 的统计关系式，或者编绘成计 算图表。由此，将实测弯沉盆数据和厚度参数代入统计公式或图表，从而确定路 面各结构层的模量。这类方法具有快速和方便的优点，适合于野外现场评定。 由于弹性层状体系理论的复杂性，d i 与e j 之间并不存在简单的统计相关关 系，因此，这类方法的反算精度差；通用性差，当模量、厚度、结构层数等参数 超出回归公式或计算图表的计算范围时，将无法处理。 ( 2 ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m 简称g a ) 是基于达尔文进化论学说，模拟 生物的进化过程的一