网络图_关键路径法.doc

网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。紧前作业不结束，则该作业不能开始。2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。该作业不结束，紧后作业不能开始。3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。下图1反映了网络图中各作业之间的关系。假定C作业为该作业。图示 其中，A作业为C作业的紧前作业。B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。作业 作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图 活动过程。在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。事件 事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用 “”表示，“”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。网络图中第一个事件（即）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。为了便于识别、检查和计算，在网络图中往往对事件编号，编号应标在“”内，由小到大，可连续或间断数字编号。编号原则是：每一项事件都有固定编号，号码不能重复，箭尾的号码小于箭头号码（即ij，编号从左到右，从上到下进行)。路线 路线，是指自网络始点开始，顺着箭线的方向，经过一系列连续不断的作业和事件直至网络终点的通道。一条路线上各项作业的时间之和是该路线的总长度（路长）。在一个网络图中有很多条路线，其中总长度最长的路线称为“关键路线”(Critical path)，关键路线上的各事件为关键事件，关键事件的周期等于整个工程的总工期。有时一个网络图中的关键路线不止一条，即若干条路线长度相等。除关键路线外，其它的路线统称为非关键路线。关键路线并不是一成不变的，在一定的条件下，关键路线与非关键路线可以相互转化。例如，当采取一定的技术组织措施，缩短了关键路线上的作业时间，就有可能使关键路线发生转移，即原来的关键路线变成非关键路线，与此同时，原来的非关键路线却变成关键路线。网络时间的计算ES（最早开始时间）LS（最迟开始时间）TF（总时差）EF（最早完成时间）LF（最迟完成时间）FF（自由时差）计算各工序的ES、EF(自起点向终点计算)ES(最早开始时间)=各紧前工序EF的最大值(默认：首道工序的ES=O)EF(最早完成时间)=当前工序的ES+T(当前工序的工作时间)计算各工序的LS、LF(自终点向起点计算)LF(最迟完成时间)=各紧后工序LS的最小值(默认：尾道工序的LF=尾道工序的EF)LS(最迟开始时间)=当前工序的LF-T(当前工序的工作时间)总工期(Td) =LFn(尾道工序的LF) 各工序的TF(总时差)=当前工序的LS-当前工序的ES=当前工序的LF一当前工序的EF确定关键线路(关键工序):所有TF=O的工序均为关键工序，用双箭线表示。各工序的FF(自由时差) =各紧后工序ES的最小值-当前工序的EF(默认：尾道工序的FF=O)总时差（用TFi-j表示，TF 是Total Float 的缩写）。双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示或最迟完成时间与最早完成时间之差。相应总时差的还有自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。总时差的含义就是，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间；自由时差的含义就是，不影响紧后工作的最早开始时间而可以耽误的时间。（1）.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。（2）.对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。（3）对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。在实际计算和运用中下面两个理论很重要1、本工作总时差=其后紧后工作的总时差最小值+本工作自由时差2、本工作总时差=min(某项紧后工作的总时差+本工作的自由时差）注：紧后工作它有时