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河北工业大学硕士学位论文 用于医学图像分割的f 诺算法 摘要 医学图像分割是图像分割的一个重要的应用领域，至今已有上千种分割方法，既有绎 典的方法也有结合新型理论的方法。本文在现有的研究成果的基础上对医学图像分割的目 的和意义做了概况性的总结：对现有的医学謦像分割方法做了比较性的分类。在众多的医 学图像中本文选用了脑部的m r i 图像作为试验对象，同时选用了一种在对脑部m r i 图像分 割中比较常用的基于概率统计的分割方法，即一种基于有限混合高斯模型的方法。 本文首先介绍了m a r k o v 和g i b b s 随机场理论，虽然g i b b s 随机场模型不是种分割 方法，也没有分割能力，但它可以作为一个先验模型嵌入到某种特定的分割方法中，以达 到影响改进结果的目的。接着重点对有限混合模型进行了深入的研究，主要是对该有限模 型进行了理论上的推导以及它在图像分割中的应用。发现该模型在用于图像分割时，仅考 虑了图像像素的强度信息，没有利用任何空间信息。由于图像中像素的强度分布是独立的， 那么图像的分类就完全由直方图确定，然而，具有相同直方图的图像完全可以具有不同的 结构属性。因此该模型在图像分割中存在一定的缺陷。所以本文应用了g i b b s 随机场理论， 该理论能够很好的描述像素闽的空间特性，将它嵌入到有限高斯混合模型中，从而引入空 间信息，弥补该模型的不足。 本文应用g i b b s 随机场理论，通过考虑相邻像素点问的相互关系，引入了空间信息对 有限混合高斯模型进行了改进，运用期望最大化方法进行了参数估计，用树形均值聚类算 法进行了初始化；并考虑到实际医学图像中的伪影，结合现有豹b i a s 场矫厩，实现对图 像的分割。 关键诃：图像分割，m r i ，g i b b s 随机场，有限混合高斯模型，偏性场 旦王垦兰鬯堡坌型塑! 皇坚墨堡 am o t l t df o rs e g l 蛭e n 国娌i o no fm 囤d l c a li m a g e s b a s e do nt h e 嗣哪t em 脚u r eg a u s sm o d e l m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do fi m a g es e g m e n t a t i o n t h o u s a n d so fm e t h o d sh a v eb e e np u tf o r w a r dt om e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n s o m eu s e c l a s s i c a lm e t h o d sa n do t h e r su s en e wm e t h o d s t h i sp a p e rd o e st h es u m m a r yt ot h ep u r p o s ea n d m e a n i n g st h a tt h em e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o no nt h ef o u n d a t i o no ft h ee x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t ； t h ec l a s s i f i c a t i o na n dc o m p a r i s o nt ot h ee x i s t i n gm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d s t h i s p a p e ru s e st h eb r a i nm ri m a g et oe x p e r i m e n tt h eo b j e c ti nn b m e r o u sm e d i c a li m a g e s a tt h e s a m et i m eu s i n gt h em e t h o do nt h er a t es t a t i s t i c st h a ti su s e di nt h es e g m e n t a t i o no f t h eb r a i nm r i m a g ei ni n e rc o m m o n ，n a m e l yam e t h o da c c o r d i n gt ot h ef i n i t em i x t u r eg a u s sm o d e l t h i sp a p e ri n 订o d u c e st h em a r k o vr a n d o mf i e l da n dt h eg i b b sr a n d o mf i e l d sf i r s t ，a l t h o u g h t h eg i b b sr a n d o mf i e l di sn o tak i n do fs e g m e n t a t i o nm e t h o d ，a l s od o e sn o tt h es e g m e n t a t i o n a b i l i t y i tc a nb eac h e c kt h em o d e lt oi m b e dac e r t a i na n dp a r t i c u l a rs e g m e n t a t i o nm e t h o d t o a t t a i nt h ep u r p o s eo ft h ei n f l u e n c es e g m e n t a t i o nr e s u l t i m m e d i a t e l ya f t e rt h ep a p e rr e s e a r c h e s t h ef i n i t em i x t u r em o d e lt h o r o u g h l ye l u d i n gt h ed e d u c eo ft h em o d e la n dt l l ea p p l i c a t i o ni nt h e i m a g es e g m e n t a t i o n s n l er e s u l ti st h a tt h ef i n i t em i x t u r em o d e lw h i l eu s e df o rt h ei m a g e s e g m e n t a t i o n ，c o n s i d e r e dt h es t r e n g t hi n f o r m a t i o no ft h ep i x e lo n l y ，d o e sn o tm a k eu s eo fa n y s p a t i a li n f 0 1 t n a t i o n b e c a u s et h es t r e n g t ho f t h ep i x e ld i s t r i b u t ei si n d e p e n d e n t t h ec l a s s i f i c a t i o n o ft h ei m a g e sd e p e n d so nt h ek i n do fh i s t o g r a m - b a s e dm o d e lc o m p l e t e l y h o w e v e r t h ei m a g e m a th a st h es a r r l eh i s t o g r a m - b a s e dc a nh a v et h ed i f f e r e n ts t r u c t u r ec o m p l e t e l y s o 也a tm o d e l h a sa ni n t r i n s i cl i m i t a t i o ni nt h ei m a g es e g m e n t a t i o n ，t l l i sc a u s e st h ef g mm o d e lt ow o r ko n l y o i lw e l l d e f i n e di m a g e sw i t hl o wl e v e l so f n o i s ea n dt oa f f e c tt h er e s n i to f s e g m e n t a t i o n i nt h i sp a p e hw ep r e s e n ta ni m p r o v e ds e g m e n t a t i o nm o t h d ：a - p r i o rs p a t i a lk n o w l e d g ei s i n c o r p o r a t e di n t ot h ef g mm o d e lt h r o u g ht h eg i b b sr a n d o mf i e l d ( g r f ) t h e o r y f o r t h m o r e t h en e wm o t h di sa l s oo n ew i t l lt h em o d e lp a r a m e t e me s t i m a t e db ve mm o t h da n di n n t i a l i z e d b yt h et r e e s t r u c t u r ek m e a n sm o t h d m e a n w h i l e b e c a u s eo f t h ef e h a t 衲a c t n l em e d i c a li m a g e s t h ea c t u l em o t h do f b i a se s t i m a t e di su s e dmm en e wm o t h d k e y w o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n ，m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e s ，g i b b sr a n d o mf i e l d ，f i n i t e m i x t u r eg a u s sm o d e l ，b i a sf i e l d 河北丁= 业文学硕士学位论文 第一章绪论 1 - i 谭慝的研究背景和意义 图像分割是图形图像领域中的一项关键技术，是很多图像处理方法的基础。当然。在医学图像 处理中它也是必不可少的基础。随着计算机技术的发展，计算机图像分割在医学成像上已经发挥了 非常重要的作用。目前，医学影像技术的应用已经覆盖了临床活动的各个方面。各种医学成像模式如 x 光( x 光照相术) 、c t ( x 线计算断层扫描) 、m r i ( 核融共振) 、d s h ( 数字减影血管造影) 、p e t ( 正电f 发射断层扫描) 、s p e t ( 单光予发射断层扫描) 、u 1 t r a s o u n di m a g i n g ( 超声成像) 、e n d o s c o p e ( 内窥镜) 、 d i h s ( 组织切片的数字照相) 、t h e r m a li m a g i n g ( 热成像) 、m i c r o g r a p h ( 是微镜) 等提供了丰富的人体 2 d 3 d 4 d 医学图像。医学成像的作用已经远远超过了对解剖结构的可视化观察和检查，已经成为手 术计划、手术模拟、术间导航、放射治疗计封j 、病情进展跟踪、计算机辅助手术等的种重要工具。 如，在放射治疗中，医学成像可以帮助控制放射计量在足以杀死肿瘤的同时对健康组织的损害蛙小。 随着医学成像在临床诊断和治疗t 的作用越来越显著，医学图像分割就成为医学图像分析领域的 一个挑战性的研究课题。医学图像分割可以提取出准确的、可重复的、量化的病理生理数据，满足不 同的生理医学研究和i 沲床应用的需要。医学匦像分割的目的是通过提取描述对象的特征，把感兴趣对 象从周围环境中分离出来，分析和计算分割对象的解剖、病理、生理、物理等方愿的信息。图像分割 过程是对医学图像进行对象提取、定量分析、2 d 重建、体积显示、配准等处理的一个必不可少的步骤。 医学图像分割是高层次医学图像理解和解释的前提条件，在医学上的应用范围很广，例如，医学研究、 临床诊断、病理分析、手术计划、影像信息处理。计算机辅助手术等等。在所有这些应用中，图像分 割是一个必不可少的预处理环节。 但是，医学图像分割到今天仍然没有获得解决，一个重要的原因是医学图像的复杂性。由于诸如 噪音、场偏移效应、局部体效应等的影响，获取的医学图像不可避免的具有模糊、不均匀等特性。另 外，人体的解剖组织结构复杂而且有很大的不确定性。这些都给医学图像分割带来了困难。为了解决 医学图像的分割问题，近几十年来，许多的研究人员做了大量的工作，因此也使医学图像分割成了医 学研究和计算机趱像领域的研究的热点。 医学图像处理的研究开始于七十年代后期，其真正的临床应用始予1 9 8 3 年，当时正是m r 设备实现了 临床应用，给影像医学带来了空前的活力。随着计算机技术以及c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) 、 p e t ( p o s i t i o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ) 、m r i ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 等医学技术的发展，在这一 l 用于医学图像分割的f g m 算法 领域又掀起r 新的研究热潮，主要研究方向有图像分割、图像校准、运动分析、结构分析等，羚p 瞻学 图像分割的研究更具有重要的意义，图像校准，运动分析，结构分析，及图像引导手术等方面的很多西 法的研究都是假设已对图像傲了准确分割的，或者说都是以图像分割为基础的。医学图像分割技术是医 学图像处理和分析中的关键技术医学图像分割是个根据区域内的相似性以及区域问的不同把图像分 割威若干区域的过程。从图像中把有关结构( 或感兴趣区) 分离处理是图像分析与识别首要解决的问题， 也是制约医学图像处理中其他相关技术发展和应用的瓶颈。从医学研究和临床应用的角度来看，图像分 割的目的是对原始的2 d 或3 d 图像划分成不同性质的( 如灰度、纹理等) 的区域，从而把感兴趣的区域提取 并显示出来，并使它尽可能地接近解剖结果，为l 临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。 医学图像分害在医学领域的重要作用表现在以下几个方面： 1 图像分割的结果常用于生物医学图像的分析，如不同形式图像的配准、融合、解剖结构的测鼙， 获取先验知识用于图像重建以及心脏运动的跟踪等。 2 用于测量人体器官、组织或病灶的体积。通过对这些体积在治疗前后的定量测量和分析，可以 帮助医生进行诊断、预测和制定或修故对病人的治疗方案”。 3 用于医学图像的3 d 重建方面，便于呵视化，外科手术方案的制定和仿真，病理研究，药物疗效 的评估，解剖参考以及放疗计划中的3 b 定位等。 4 图像分割结果可用于在不丢失有用信息的前提下进行数据的压缩和传输。这对丁提高藉i p a c s 、 远程放射学和i n t e r n e t 中的图像传输速度是至关重要的。 5 分割后的图像与噪声的关系减弱。因此具有降嗓功能，便于图像的下一级的处理和应崩。 l _ 2 医学图像分割的发展 六十年代以来，科学家研制了许多的图像分割方法，但最初都是利用单一的图像分割技术来解决 分割问题。如单纯利用各种微分算子进行边缘检测的基于边界的分割，利用区域增长进行基于区域的 分割，利用概率统计理论进行分割等等。随着c t 、m r i 和p e t 成像模式的产生和普及应用，单一的分 割技术已难以胜任对新的成像模式产生的复杂的医学图像的分割任务，因此，人们提出了集成分割技 术的概念，即把两个或两个以上单一的技术结台在一起，使他们扬长避短，互为补充。实际麻用表 明“，集成分割技术比单一技术能够达到更理想的分害4 结果，是图像分静i 技术发展的一个藿要方向。 传统的医学图像分割一真是停留在人机交互水平，处理时间长，丽且处理结果受人为因素的影响， 因此，如何实现图像的自动分割一直是医学图像处理的研究重点。近年来随着些新兴技术在酗像处 理中的应用，使图像分割技术取得了显著的进展，一些全新的图像自动分割技术应运丽生，如模糊分 割技术、基于知识的分割技术、神经网络分割技术等等，这些技术带来了近年来医学图像分割的最新 2 河北工业大学硕士学位论文 研究成果，也是今后若干年来医学图像分割技术的研究方向。文献 4 目前的自动分割方法在些方面 取得了一定的成功，如在c t 图像中很多情况下可以用传统的闽值分割等自动分割方法得到可靠的分割 结果但对一般的m r i 等图像而言，自动分割方法还远远不能满足图像处理的实殴中对分割结果准确 性的要求。因而，近年来由用户参与控制、引导的交互式分害4 方法在医学图像分割中正受到越来越多 的关注。交互式分割方法”1 的研究有两个目标，一是要能为用户提供对分割过程的有效控制，使用户 能在必要的时候方便地干预及影响分割的过程，从而保证分割的准确性。二是要使用户必须干预的次 数和每次干预的时间尽可能少，既要发挥人的判断力，又要充分利用计算机的运算性能，从而使分割 方法具有实用性。 医学图像从本质上是模糊的”，而且由于生物医学成像设备获取的图像数据具有内在的不确定性 ( 如灰度、纹理和区域的边界等) 。这些不确定性的程度依赖于许多因素，包括在空间、时间和参数分 辨率方面的局限性以及成像设备的其它物理限制等。正是这些不确定性给模糊技术提供了产生的条件。 近年来，随着模糊技术的不断成熟，它在图像分割中的应用也日益活跃，成了医学图像分割技术的 个研究热点，许多模糊分割技术也相继出现，如应用模期子集理论的模糊玲割技术”1 ，模糊 均债壤 类分割技术”( f c m ) ，应用模糊逻辑的基于i f - t h e n 规则的模糊分割技术4 等。目前，模糊分割技术在 图像分割中一个显著的应用特点是它几乎能与所有的现有的分割技术结合使用。从而形成一系列的集 成模糊分割技术，如f c m 与基于知识的分割技术结合形成了基于知识的模糊分割技术，f c m 与人j 神 经网络结合形成了模糊人工神经网络分割技术，诸如此类，模糊阈值、模糊聚类、模糊边缘检测等都 是模糊技术与其它技术结合的产物。由此看来，模糊技术为医学图像分割技术展示了乐观的前景。 随着人工智能在图像分割中的应用，基于知识的分割技术和基于人工神经网络的分割技术也成了 图像分割技术的研究热点。近年来，基于知识的分割技术得到了广泛地研究和应用。基于知识的分割 技术主要包括两个方面的内容：知识的获取，即归纳及提取相关的知识，建立知识库；知识的应用， 即有效地利用知识实现图像的自动分割。c l a r k 等人1 9 i 自1 9 9 3 年以来。直致力于基于知识的m r i 图 像的自动分割技术的研究。他们首先利用非监督的f c m 算法对m r i 图像进行初始分割，然后利用图 像匹配技术对初始分割的结果进行再聚类和标记。他们采用的知识源为临床知识和解割学知识。人一1 神经嘲络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，简称a n n ) 是近年来发展起来的大规模并行连接处理系统，它可以 工作在同步模式，也可以工作在异步模式 1 0 】，a n n 的结构是一个具有某些独特处理能力的人类神经 系统的模型，这些独特的处理能力是传统的，串行处理系统所没有的。因此，a n n 具有模拟人类的信 号处理能力，a n n 非常擅长于解决模式识别领域中的模式分类问题，而医学图像分割问题其实就是对 图像中的各个解剖结构进行分类和标记的问题，因此利用a n n 技术进行闰像分割也就很顺理成章了。 w i l b u r me r e d d i k 等，提出了三个基于a n n 的医学图像分割结构，虽然这三种结构分别采用了不 3 用于医学图像分割的f g m 算法 同的方式，但它们都能够利用和综合医学图像的演绎信息，这些信息用来训练那些可靠分割复杂的和 低对比度解剖结构的神经模块，这些结构已经成功地应用于m r 、c t 平ux r a y 图像的分割。目前，a n n 技术应用的一个显著特点是它与模糊技术的结合，从而形成了模糊神经网络系统i ”1 1 - 3 磁共振成像0 m i ) 技术 1 9 4 6 年美国学者b l o c h 和p u r c e l l 首次发现了核磁热振( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ) 现象，内 现代的 4 r i 技术建立了理论基础。1 9 7 2 年l a u t e r b u r 发表了两个冲水试管的第一幅核磁共振图像，1 9 7 4 年作出了活鼠的核磁斟像。1 9 7 8 年m a ll a r d 与l a u t e r b u r 等利用0 0 4 - - 00 8 5 t e s l a 的核磁共振装黄 获得了第一幅人体图像。1 9 8 0 年商用的m r i 设备开始出售。核磁共振现象楚指：在外加磁场的作用下， 正在旋转的某些原子核会发生一定频率的电磁波，如果用适当的射频电流从与主磁场相垂蓖的方向 上对旋转的原子进行激励，则旋转角度会增大；如果撤除激励电流，原子则要回到原始状态，并发出 与激励信号频率相同的信号，这一信号称为核磁共振现象，简称瑚r ，利用这种原理得到的影像，称为 核磁图像，这种成像技术称为核磁共振成像。磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ，简称m r i ) 技术 是近十几年在磁共振波谱学的基础上，隧着计算机技术、电子技术等飞速发展丽出现的一种崭新影像 学检查技术，是利用人体内氢原子核中的质子在磁场中固有特性，借助射频脉冲( r f ) 激励，由于位能 的变迁所释放出m r 信号，并通过梯度磁场( m a g n e t i cg r a d i e n t ) 标记这些共振的氢原子空间位置从而 获取人体组织层面的化学信息影像。由于m r i 提供的信息量远大干医学影像中的其他技术，对人体义 没有放射性损伤，已被广泛应用于l 梳束，对全身各系统病变的诊断价值己目益引人注目，成为目前众 所瞩目的一项新型的医学影像诊断技术，使医学影像诊断学的水平迈上一个新台阶。 m r i 具有无电离辐射、无骨性伪影能够多方向和多参数成像，高度的软组织分辨力等独特的优点， 所以对脑部病变的检查效果最佳。脑部m r l 分割闯题根据不同的目的有以下几种：脑组织的提取，即 将脑组织从头部m r 图像中提取出来：脑组织分类，即将脑部m r 图像标记为灰质、自质、脑脊液一二 种不同的组织区域；脑部病变组织的提取等。 l _ 4 本课题的主要研究内容 课题研究了一个用于脑部m r 图像分割的算法。课题工作的重点是图像分割，对传统的分割算法 进行了研究和分析，重点研究了g i b b s 隧机场的有关理论。通过引入空间信息的指导，实现对原算法 的改进的应用( 对医学图像进行分割) 。主要的研究工作有：首先深入地学习了m a r k o v 随机场和g i b b s 随机场理论，特别是它们在医学图像分割中的应用，并提出了适合图像分割的先验势能的构造；然后 4 用于医学图像分割的f g m 算法 同的方式，但它们都能够利用和综合医学图像的演绎信息，这些信息用来洲练那砦可靠分割复杂的和 低对比度解剖结构的神经模块，这些结构已经成功地应用_ r m r 、c t 和x r a y 图像的分割。目前，a n n 技术应用的一个显著特点是它与模糊技术的结台，从而形成了模糊神经网络系统f ”1 卜3 磁共振成像伽r i ) 技术 1 9 4 6 年美国学者b o c h 和p u r e e 1 首次发现了核磁赴振( n u e e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ) 现象，为 现代的m r i 技术建立了理论基础。1 9 7 2 年l a u t e r b u r 发表了两个抻水试管的第一幅核磁共振图像，1 9 7 1 1 年作出了活鼠的核磁图像。1 9 7 8 年l l a l l a r d 与l a u t e r b u r 等利用0 0 4 一o 0 8 54 e s l a 的核磁共振装置 获得了第一幅人体图像。1 9 8 0 年商用的艘i 设备开始出售。核疆共振现象是指：在外加磁场的作州h 正存旋转的某些原子核会发生一定频率的电磁波，如果用适当的射频电流，从与主磁场帽垂直的方向 上对旋转的原子进行 撖励，则旋转角度会增大；如果撤除檄励电流，原子则要回到原始状态，并发 n 与激励信号频率相同的信号，这一信号称为核碰共振现象，简称n 腿，利用这种原理得到的影像，称_ = ! = ， 核磁图像，这种成像技术称为棱磁共振成像。磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ，简称眦) 技术 是近卜几年在磁共振波谱学的基础上，随着计算机技术、电于技术等飞速发展两出现的一种崭新影像 学检查技术是利用人体内氢原子核中的质子在磁场中固有特性，借助射频脉冲( r f ) 擞励，由于位能 的变迁所释放出船信号，并通过梯度磁场( a g n e t i cg r a d i e n t ) 标记这些共振的氢原子空间位置从而 获取人体组织层两的化学信息影像。由于m r i 提供的信息量远大子医学影像中的其他技术，对人体又 没有放射性损伤，已被r 泛应用于临床，对全身各系统病变的诊断价值已妇益引人注目，成为目前众 所瞩目的一项新型的医学影像诊断技术，使医学影像诊断学的水平迈上一个新台阶 i v i r i 具有无电离辐射、无骨性伪影能够多方向和多参数成像，高度的软组织分辨力等独特的优点 所咀对脑部病交的检查效果最佳。脑部i v i r l 分割问题根据不同的目的有以下几种；脑组织的提取，即 将脑组织从头部m r 图像中提取出来；脑组织分类，即将脑部m r 图像标记为灰质、白质、脑脊液三i 种不同的组织区域：摘部病变组织的提取等。 1 - 4 本谭题鹳主要研究内容 课题研究了一个用于脑韶瑚图像分割的算法。课题工作的重点是圈像分割，对传统的分害0 算法 进行了研究和分析，重点研究了g i b b s 隧机场的有关理论通过引入空间信息的指导，实现对原算法 的改进的应用( 对医学图像进行分割h 主耍的研究工作有：首先深入地学习了m a r k o v 随机场和g i b b s 随机场璀论，特别是它们在医学图像分割中的应用，井提出了适台图像分割的先验势能的构遗：然后 随机场理论，特别是它们在医学图像分割中的应用，井提出了适合图像分割的先验势能的构造：然后 4 用于医学图像分割的f g m 算法 同的方式，但它们都能够利用和综合医学图像的演绎信息，这些信息用来训练那些可靠分割复杂的和 低对比度解剖结构的神经模块，这些结构已经成功地应用于m r 、c t 平ux r a y 图像的分割。目前，a n n 技术应用的一个显著特点是它与模糊技术的结合，从而形成了模糊神经网络系统i ”1 1 - 3 磁共振成像0 m i ) 技术 1 9 4 6 年美国学者b l o c h 和p u r c e l l 首次发现了核磁热振( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ) 现象，内 现代的 4 r i 技术建立了理论基础。1 9 7 2 年l a u t e r b u r 发表了两个冲水试管的第一幅核磁共振图像，1 9 7 4 年作出了活鼠的核磁斟像。1 9 7 8 年m a ll a r d 与l a u t e r b u r 等利用0 0 4 - - 00 8 5 t e s l a 的核磁共振装黄 获得了第一幅人体图像。1 9 8 0 年商用的m r i 设备开始出售。核磁共振现象楚指：在外加磁场的作用下， 正在旋转的某些原子核会发生一定频率的电磁波，如果用适当的射频电流从与主磁场相垂蓖的方向 上对旋转的原子进行激励，则旋转角度会增大；如果撤除激励电流，原子则要回到原始状态，并发出 与激励信号频率相同的信号，这一信号称为核磁共振现象，简称瑚r ，利用这种原理得到的影像，称为 核磁图像，这种成像技术称为核磁共振成像。磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g e ，简称m r i ) 技术 是近十几年在磁共振波谱学的基础上，隧着计算机技术、电子技术等飞速发展丽出现的一种崭新影像 学检查技术，是利用人体内氢原子核中的质子在磁场中固有特性，借助射频脉冲( r f ) 激励，由于位能 的变迁所释放出m r 信号，并通过梯度磁场( m a g n e t i cg r a d i e n t ) 标记这些共振的氢原子空间位置从而 获取人体组织层面的化学信息影像。由于m r i 提供的信息量远大干医学影像中的其他技术，对人体义 没有放射性损伤，已被广泛应用于l 梳束，对全身各系统病变的诊断价值己目益引人注目，成为目前众 所瞩目的一项新型的医学影像诊断技术，使医学影像诊断学的水平迈上一个新台阶。 m r i 具有无电离辐射、无骨性伪影能够多方向和多参数成像，高度的软组织分辨力等独特的优点， 所以对脑部病变的检查效果最佳。脑部m r l 分割闯题根据不同的目的有以下几种：脑组织的提取，即 将脑组织从头部m r 图像中提取出来：脑组织分类，即将脑部m r 图像标记为灰质、自质、脑脊液一二 种不同的组织区域；脑部病变组织的提取等。 l _ 4 本课题的主要研究内容 课题研究了一个用于脑部m r 图像分割的算法。课题工作的重点是图像分割，对传统的分割算法 进行了研究和分析，重点研究了g i b b s 隧机场的有关理论。通过引入空间信息的指导，实现对原算法 的改进的应用( 对医学图像进行分割) 。主要的研究工作有：首先深入地学习了m a r k o v 随机场和g i b b s 随机场理论，特别是它们在医学图像分割中的应用，并提出了适合图像分割的先验势能的构造；然后 4 可北工业大学硕士学位论文 重点分析了基于有限混合模型的脑部m r i 图像的分割算法，通过引入先验空间信息，根据贝叶斯准则 构造最大后验概率，通过迭代解决优化分类，提出对算法的改进；最后对医学图像分割算法进行评价。 本文由五章组成：第一章是绪论简要的介绍了医学图像分割的意义和发展现状。第二章介绍当前 在医学图像分割中常用的分割方法。第三章是对m a r k o v 随机场和g i b b s 随机场理论的概述。第四章 介绍基于g i b b s 随机场理论的算法的改进应用。第五章是结论与展望。 5 用于医学图像分割的f g m 算法 第二章医学图像分割方法的分类 图像分割是低级计算机视觉中最基本最重要的研究内容是成功进行图像分析、理解与描述的； 键技术，因为图像分割结果的质量直接影响后面进行的分析，识别和理解的质量。图像处理和计算桃 视觉界的研究者们在这个方面己经付出了长期的努力，提出了很多的图像分割方法。迄今，夫部分, l i j f 究成果都是针对某一类图像、某一具体应用的分割，通用方法和策略仍面临着巨大的困难。图像分割 是个把图像中具有扭戗特征的区域鉴别出来并且聚合在起的过程。图像分割可以应硝到的技术根 多，比如统计分类、阈值、边缘检测、区域检测、或者这些方法的各种组台。图像分割的结果通常是 一组分类元素，比如组织区域或组织边界。 医学图像处理中使用的分害0 方法与般的分割方法并没有本质区别。本章将主要对医学图像分割 中的常用方法做比较论述。 2 _ l 最基本的分害i 方法 传统的图像分割方法主要可分为基于区域的分割方法和基于边界的分割方法。基于区域的分割疗 法按某种准则人为地把图像分为若干规划块以后，按属性一致原则，反复分开属性不一致的图像块， 合并具有一致属性的相邻图像块，直至形成一张区域图。基于边缘检测的方法使用局部窗口操作，检 测出局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域。在实际应用中，从 不同的理论角度提出了许多方法，这些方法主要可划分为三种类型：阈值型、边缘检测型和区域跟踪 到。 2 - 1 1 灰度嗣值分割方法 灰度阈值分割方法是一种简单的基于区域的技术，这种方法是先确定一个处于图像灰度取值范潮 之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值相比较，并根据比较结果将对应的像 素划分为两类：像素的灰度值大于阈值的为一类，像素的灰度值小于阂值的为另一类。这两类像素 般分属于图像中的两类区域，所以对象根据阈值分类达到了区域分割的目的。从以上步骤中可皇，确 定阈值是分割的关键。阈值一般可写成如下形式： 6 河北工业太掌硕士学位论史 t = f i x ，y ，p ( x ，y ) ，q ( x ，y ) ( 2 1 ) 其中p ( x ，y ) 代袭像素点c x , 力的灰度值，q 力 7 = 则点托力记作物体点，反之则记作背景点。 阚值的选择通常是利用直方圈。给予直方图分析的门限分割方法最直观，应用最普遍。这种方法 对于商方图具有明显的双峰图像，可获得很好的分割效果。在图像内容不太复杂、灰度分布较集中的 情况下，往往采用最简单的全局闺值，并不考虑图像中点的位置和其邻域性质。但现实生活。p 人多数 自然景象的图像直方图变化丰富，很少袭现为明显的双峰。对于这类图像，简单的阈值分害4 就不能获 得好的分割结果了。 2 - 1 2 边缘检测分割方法 边缘检测分割方法是通过检测出不同区域边界来进行分割的。边缘总是以强度突变的形式出现， 可以定义为图像局部特性的不连续性如灰度的突变、纹理结构的突变等。边缘常常意味着一个【x 域 的终结和另一个区域的开始。图像的边缘包含了物体形状的重要信息，它不仅在分析圈像时大幅度地 减少了要处理的信息量，而且还保护了目标的边界结构。因此，边缘检测可以看作是处理许多复杂问 题的关键。对于边缘的检测常常借助于空域微分舅子进行，通过将其模板与图像卷积完成。两个艮有 不同灰度值的区域之间总存在灰度边缘。灰度边缘是灰度值不连续( 或突变) 的结果，这种不连续常可 利用求一阶和二阶导数方便的检测到。 在现存的局部技术边缘检测方法中，主要有一次微结( s o b e l 算子、r o b e r t s 算子等) 、二次微分( 拉 普拉斯算子等) 和模板操作( a r e w i t t 算子、k i r s e h 算子、r o b i n s o n 算子等) 等。这些边缘检测器对边缘灰 度值过渡比较尖锐且噪声较小等不太复杂的图像，大多数提取算法均可以取得较好的效果。但对j 二边 缘复杂、采光不均匀的图像来说，则效果不太理想。主要表现为边缘模糊、边缘非单像素宽、弱边缘 蓉失和整体边缘的不连续等方法。 2 1 - 3 区域跟踪分割方法 上面所讲述的两种方法感兴趣的是像素值的差别，而区域跟踪是寻找具有相似性的像素群，他1 封应某种实体世界的平面物体，它的方法是从某一像素出发按照属性一致性原则，( 这个致性可以魁 灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性) 逐步地增加像素，即区域增长，对由这些像素组成的区域使 用某种均匀测度函数去测试均匀性。若为真，则继续扩大区域，直到均匀测定为假。常用的方法有 域分割、区域增长法和区域分裂合并法。 7 甩于医学固像分g 日的f g m 算法 区域增长法是从满足检测准则的点开始，从各个方向开始“生长”物体，因为物体同一区域中像 素点的灰度级相差很小，可假设1 为一个己满足检测准则的小块物体，那么开始检查它所有邻近点 的灰度值，如果满足检测准则，即将该邻点并入上述小块中，当邻近点被接受后“生长”成新的1 ， 再用得到的新1 重复上面的过程，直到没有可接受的邻近点时生长过程中i r 。 区域分裂台并方法首先将图像分割为初始的区域，然后分裂合并这些i ) t 域，逐步改善k 域分割的 性能，商到最后将图像分割为最少的均匀区域为止。下面给出一种用金字塔四叉树数据结构指导f 的 分割方法： 设r 代表整个正方形区域p 代表检验准刚。 ( 1 )四叉树分裂。对任意一个区域r 。，如果p ( r 沪f a l s e 就将其分裂成不重叠的的四等分。 ( 2 ) 四叉树合并。对相邻的两个区域r n r j ( 它们可以大小不同，即不在同一层) ，如果条件p ( r ， u 6 ) = t r u e 满足，就将它们合并起来。 ( 3 ) 如果进一步的分裂和合并都不可能，则结束。 区域增长型算法更多的把灰度或纹理的同一性与空间的位置联系在一起，因此能得到满意的效果。 目前，图像块的初始划分常常或是固定的或是人为规定的。实际上，每幅图像应当存在一个适合它的 初始划块的最佳划分，因此有必要自适应地确定图像块的韧始划分。对于图像块的一致性度量，现有 文献中常常采用利用灰度或灰度统计特性的方法。用灰度的方法比较简单但效果不很好，用灰度统计 特性的方法效果比较好，但计算量大，影响处理速度，因此也有必要探求更有效的度量图像块属性 致性的方法。 2 2 1 基于模期技末的分辩方法 2 _ 2 复合的豳像分蠹l 方法 模糊技术是建立在模糊集合理论基础上的，能很好地处理三维医学图像内在的模糊性，而且对噪 声不敏感。模糊分割技术主要有模糊阙值、模糊聚类、模糊边缘检测等。由于生物医学成像设备获取 的图像数据具有内在的不确定性( 它依赖于时间、空间和参数分辨率等的局限性) ，这些不确定性使得 模糊技术得以在图像分割中得到了广泛的应用。近年来模糊聚类技术特别是模糊c 一均值( f c m ) 聚类技 术的应用最为广泛。该算法最先由d u n n ”1 ，后经b e z d e k i 2 j 改进。该算法是一种无监督( u n s u p e r v i s e d ) 模糊蒙类后的标定过程，非常适合于医学图像中存在不确定性和模糊性的特点。它通过迭代计算，确 定使聚类目标函数为极小的u ，u 为隶属度矩阵。然后根据u 对事物进行聚类。该算法已成功地庸用往 建 河北工业大学硕上学位论文 一些图像的聚类分割算法中，尤其是算法对噪声具有较强的鲁棒性，但也有一些不足。首先f c m 方 法的优越性在于：它是一种无监督分割方法，无需人的干预，分割过程完全是自动完成；它可以很好 地处理噪声，部分体积影响和图像模糊。而f c m 的缺点是易受初始值设置的影响，不好的初值1 ：仪 影响算法收敛速度，而且可能使算法收敛到局部极小点。得到不准确的分割结果；运算复杂度较大， 特别是在样本数和特征数较多时速度下降更明显；算法中的医学重要参数的最优确定尚无理论指导； 算法结果认为聚类中心是固定值，有些情况会影响分割结果的准确性。另外模糊c 均值方法适合于 多特征的医学图像的分割，对于单特征的m r i 图像，不便直接使用此方法进行分割。 2 - 2 - 2 基于知识的分割方法 毖于知识的分割，它包括两个方面的内容：( 1 ) 归纳及提取相荚医学、医学成像、图像处理等知 识，建立先验知识库：( 2 ) 有效地利用先验知识指导、监督、实现、验证图像分割。其知识的米源主 要有：临床知识，即某种疾病的症状及它们所处的位置；解剖学知识，即某器官的解剖学和形态学信 息，以及其几何学与拓扑学的相互关系，这种知识通常是用图谱来表示的；成像知识，这类知识与成 像方法及其具体的设备有关；统计知识，例如m 融的质子密度、t 1 、t 2 统计数据，弗把它们与解剖 学的有关数据联系起来。 基于知识的专家系统图像分割模仿专家的推理过程，把图像划分成具有语义的各种实体。然后把 这些实体与基本的生物医学过程联系起来。c h e n 等人【”琏用这类分割系统分割c t 脑图。s a m a r a b a n d u 等人f ”1 提出了黑板模型。这种模型监视图像分割系统的各个成分的全面活动，并且引导分割过程的发 展方向。目前，基于知识的图像分割方法还存在三个主要问题：( 1 ) 缺乏完整的知识模型，如何处理 不确定知识。有时片面地依赖于图像灰度信息，忽视了解刹结构信息；( 2 ) 缺乏有效的特征参数，如 何获取知识。描述组织器官的特征参量受个体差异、图像分割结果等外界因素的影响，变化较大。( 3 ) 缺乏宜接处理三维图像的有效方法以及快速的逻辑推理体系，直接对二维断层图像进行处理，通过表 面重建得到组织器官的三维表示，无法解决重建过程中遇到的断层图像匹配的问题。 2 心一3 基于神经嘲络的分割方法 人工神经网络( 简称a n n ) 是近年来发展起来的大规横并行连接处理系统，它可以工作在同步模 式，也可以工作在异步模式翻。w i l u r me r e d d i c k 等1 “，提出了三个基于a n n 的医学图像分割结构， 虽然这三种结构分别采用了不同的方式，但它们都能够利用和综合医学图像中的演绎信息，这些信息 9 用于医学图像分割的f g m 算法 用来讲l 练那些可靠分割复杂的和低对比度解剖结构的神经模块。这些结构已成功地应用于m r 、c r r 和 x r a y 图像的分割。a n n 的结构是一个具有某些独特处理能力的人类神经系统的模型，这些独特的处 理能力是传统的、串行处理系统所没有的，囡此，a n n 具有模拟人类的信号处理能力。a n n 非常擅 长予解决模式识别领域中的模式分类问题，而医学图像分割问题其实就是对图像中的各个解削结构避 行分类和标记的问题，因此可以利用a n n 技术进行图像分割。a n n 的主要特点是：具何通过实例学 习的能力，并8 利用前馈网络概括所学的内容；对于随机噪声具有很强的鲁棒性；具有容错的能力和 摄优搜索能力。因此，当利用其它方法进行图像分割时。对于那些困扰我们的许多问题，如噪声、组 织不均匀性、生物形态的多变性等，利用a n n