（大气物理学与大气环境专业论文）沙尘气溶胶粒子短波辐射效应的数值研究.pdf

摘要 本文在综合大量观测研究成果的基础上，初步提出一个较合理、具有我国 北方代表性的沙尘气溶胶基本特征( 尺度谱分布、高度分布及折射指数) 模型。 当发生沙尘天气时，沙尘气溶胶粒子不仅数浓度明显增加、谱分布峰值半径向 粗粒径偏移，而且沙尘粒子在输送过程中物理化学性质发生变化( 比如硫化) ， 折射指数和尺度谱改变。此外，沙尘气溶胶粗粒子较多，由于重力沉降作用， 其谱分布随高度增加而变窄较一般气溶胶粒子明显。用m i e 散射理论研究了沙 尘气溶胶粒子光学特性与这些影响因素的关系，并进一步用辐射传输模式研究 不同特征的沙尘气溶胶对太阳辐射加热率的影响。 结果表明：沙尘气溶胶吸收、散射、消光系数及光学厚度与浓度之间为正相 关关系。当沙尘气溶胶浓度较小，太阳辐射加热率廓线与其浓度高度分布相似； 随着沙尘气溶胶浓度的增加，达到沙尘天气时，太阳辐射加热率明显增大，但 最大加热率发生在对流层中部偏下，且与近地层加热率的差值增大，虽然这里 的浓度低于近地层；沙尘粒子硫化对其光学特性辐射效应与浓度增加有相似的 影响，此影响可以与浓度增大1 倍时的相当；谱分布的两种变化均对沙尘气溶 胶的光学特性和辐射效应有一定的影响。 关键词：沙尘气溶胶，光学特性，辐射效应，硫化 b s t r c t b a s e d0 1 1t h ei n t e g r a t i o no fa b u n d a n to b s e r v e dr e s e a r c hr e s u l t so ft h eb a s i c c h a r a c t 硝s t i c so ft h ed u s ta e r o s o lo n g m a z d 丘d mn o r t hc h i n a , am o d e l0 1 1d u s t a e r o s o l b a s i cc h a r a c t e r i s t i c s ( i n c l u d i n gs i z ed i s t r i b u d o n ，v e r t i c a ld i s t r i b u t i o na n d r e , a c t i v ei n d i c 磷g i v e nf o rs e n s i t i v ee x p e r i m e n t a t i o nr e s e a r c ho ns o l a rr a d i a t i v e e f f e c t s w h e nd u s ts t o r m so c c u i , n o to n l yt h en u m b e rc o n c e n t r a t i o ni n c r e a s e s o b v i o u s l y , t h ep e a kv a l u eo fs i z ed i s t r i b u f i o ne x g t l l s e st oc o a r s ep a r d c l e s ，b u ta l s o d u s tp a r t i c l e s p h y s i c a la n dc h e m i s t r yp r o p e r t yw i l lc h a n g e ，s u c ha ss u l f u r a t i o n , a n d r e s e ti nt h ec h a n g e so fi t sr e f r a c t i v ei n d i c e sa n ds c a l e b c s i d e s ，c o a r s ep a r t i c l e s p r o p o r t i o ni sg r e a t e r 也a no 也艇a e r o s o l s d u et o g r a v i t a t i o ns e d i m e n t a t i o n , s i z e d i s t r i b u t i o nb e c o m en a r r o wa l o n gw i t ht h ea l t i t u d em o r eo b v i o u s l y t h er e l a t i o n b e t w e e nd u s ta e r o s o lo p t i c a lp r o p e r t ya n dt h e s ea f f c c f i v ef a c t o r si si n v e s t i g a t e d t h r o u g hm i et h e o r y , a n dt h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so fd u s ta e r o s o l s o ns o l a rr a d i a f i o nh c a t m gr a t ei si n v e s t i g a t e db yr a d i a t i o nt r a n s p o r t a t i o nm o d e l t h ec o e f f i c i e n t so fd u s ta e r o s o l a b s o r p t i o n , s c a t t e ra n de x t i n c t i o na r e p o s i t i v e l yc o r r e l a t i v et oc o n c e n t r a t i o n w h e nt h ec o n c e n l r a f i o ni ss m a l l , t h ep r o f i l e o fh e a t i n gr a t ei ss i m i l a rt ov e r t i c a ld i s t r i b u t i o n w h e nt h ec o n c e n 灯a f i o ni sm o r e l a r g e r ，t h el z a t i n gr a t ei n c r e a s e so b v i o u s l ya l o n gw i t hi n c r e a s i n go fc o n c e n t r a t i o n , t h eg r e a t e s ti n f l u e n c eo nh e a t i n gr a t eo c c u r si nl o w e rt h a nt h ec e n t r a ls e c t i o no f t r o p o s p h e r e ，w h e r ec o n c e n t r a t i o ni sl e s st h a ng r o u n d ；s u l f u r a t i o nh a v eas i m i l a r i n f l u e n c e0 1 1p a r t i c l e s o p t i c a lp r o p e r t i e sa n dr a d i a t i v ee f f e c t sw i 也c o n c e n t r a t i o n , t h i s i n f l u e n c em a ya s s i m i l a t et ot w ot i m e sc o n c e n t r a t i o n ；t h e s e c h a n g e s o fs i z e d i s t r i b u t i o na l lh a v es o m ei n f l u e n c eo nd u s to p t i c a lp r o p e r t i e sa n di t ss o l a rr a d i a t i v e e 彘c 乜 k e y w o r d s ：d u s ta e r o s o l ；o p t i c a lp r o p e r t i e s ；r a d i a t i v ee f f e c t s ；s u l f u r a t i o n 学位论文独创性声明 本人郑重声明： l ，坚持以。求实、创新。的科学精神从事研究工作 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意 作者签名： 日 期： 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复镧 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密 的学位论文在解密后适用本规定 作者签名： 日 期。铲司= 宝 第1 章引言 1 1 研究目的和意义 沙尘气溶胶( 或称矿物气溶胶) 是对流层气溶胶的主要成分，1 9 6 8 年的全球产生率估 计值为o 5 x1 0 9 吨年，排在海盐、气粒转换之后。列第三位l l 】到2 0 0 0 年沙尘气溶胶相应 估计值为2 1 5 x 1 0 吨年嘲由于大气中沙尘气溶胶含量不断增加，严重影响气候和环境， 因而近年来对它的相关研究日益得到高度重视。在我国北方，沙尘暴是一种灾害性天气 近些年来，在我国发生的特大沙尘暴波及的范围越来越广，出现频率在近几天亦有上升趋 势2 0 世纪6 0 年代特大沙尘暴在我国发生过8 次，而9 0 年代以来已发生过2 0 多次。1 9 9 6 年5 月2 9 日至3 0 日的强沙尘暴袭掠河西走廊，遭受破坏最严重的酒泉地区直接经济损失 达2 亿多元2 0 0 2 年3 月1 9 日至2 0 日出现的特强沙尘暴天气，席卷了我国北方8 个省、 自治区、直辖市共1 4 0 万平方公里的广大地区，影响人口达1 3 亿。此后又东移南进，影 响到四川、湖北、河南、山东、安徽、江苏及东北地区南部。发生沙尘暴的我国北方地区， 多伴随有水资源缺乏问题干旱导致草场退化、荒漠化日益严重，因而有利于沙尘暴天气 发生 沙尘气溶胶一方面通过散射、吸收太阳辐射和吸收，发射长波辐射直接地影响地气系 统辐射能收支，产生直接气候效应，这主要体现在沙尘气溶胶的“阳伞效应”上；另一方面 通过影响云的微物理特性和降水，从而产生间接气候效应此外，沙尘气溶胶还可以通过 其辐射效应影响大气热力动力结构，进而影响天气或气候场 3 1 云中的沙尘粒子由于吸收 辐射而加熟云中空气，对云起到“燃烧效应”，从而产生消云作用。这是沙尘气溶胶的半间 接气候效应。沙尘粒子所携带的营养物输送到海洋之后，将对海洋的初级生产力产生影响， 并进而影响海洋碳循环，造成大气二氧化碳浓度的变化这是沙尘气溶胶可能影响地球气 候的第四种途径最后，与沙尘暴有关的土地利用与土地覆盖的变化也将以间接方式影响 地球气候。目前有关沙尘气溶胶气候强迫的估计存在较大的不确定性，沙尘气溶胶产生的 气候强迫在- 0 6 w m 2 到+ 0 4 w m 2 之i 司1 4 1 ，换句话说，迄今为止，连这一强迫的正( 使气候 变暖) 负( 使气候变冷) 号还没确定。面对沙尘气溶胶间接气候效应估计的不确定性更大 沙尘气溶胶分布范围广，是气溶胶辐射强迫贡献很大的一类，由于太阳辐射和热辐射强迫 的部分抵消，以及不同地理区域的正负强迫的抵消，所以沙尘粒子的总的辐射强迫的数值 较小近3 0 年来，许多学者主要从以下几个方面对沙尘气溶胶进行了研究：沙尘暴形成的 天气背景、下垫面条件；沙尘的起沙机制，沙尘的空间分布特征；沙尘的长距离输送，沙 尘气溶胶的辐射反馈机制。这些研究主要针对非洲撒哈拉沙漠地区 中国北方沙漠地区和黄土高原是亚洲沙尘的主要来源之一，但我国对沙尘气溶胶的研 究起步比较晚，虽自7 0 年代开始对沙尘暴天气进行了研究，但初始主要是沙尘暴的分类统 计和天气学分析直到1 9 9 3 年5 月5 日我国西北地区特大沙尘暴天气造成巨大经济损失和 生命财产损失，引起了我国政府和科学工作者的高度重视，使得沙尘暴及相关研究成为热 点强沙尘暴天气产生的沙尘气溶胶不仅会从我国北方地区长距离输送到韩国和日本，还 能够越过北太平洋到达北美洲，通过微粒生物化学循环和改变辐射平衡，对全球变化有重 要影响。因此，许多国家的科学工作者重视研究起源于我国西北部干旱地区的沙尘气溶胶， 国内外针对我国沙尘气溶胶已经实施了多个研究计划我困北方地区释放的沙尘气溶胶与 国外撒哈拉等地的有一定的区别。p o r t e r 等所做的远离源地的外场测量表明，源自亚洲的 沙尘，尽管是远离源地( 1 i x l 0 4 k m ) 的夏威夷的m a u n al 站，箕峰值尺度仍远大于撒 哈拉沙尘的长距离输送的相应值，同时表现出气溶胶峰值直径随气溶胶质量浓度的增加而 移向较大值的趋势 s 1 沙尘暴天气沙尘气溶胶浓度急剧增加，高浓度的沙尘气溶胶对大气 辐射传输的影响很大。与此相对应的辐射强迫和气温变化十分明显，因而沙尘气溶胶会改 交大气的熟力稳定度，进而影响局地环流和气候为此，我们需要进步了解我田沙尘气 溶胶的辐射效应，进而首先必须了解沙尘气溶胶粒子的物理化学及光学特性。 1 2 国内外研究现状 嗣外对沙尘气溶胶的光学特性及辐射效应方面的研究起步较早1 9 8 7 年，f o u q u a r t 等 p l 对撒哈拉沙尘气溶胶的辐射特性进行了理论研究。在此以后，s o k o l i k 等m 曾利用米理论 计算了中亚塔吉克斯坦的沙尘气溶胶的光学特性参数，发现不对称因子其值相对稳定在 0 7 ，而单次散射反照率的变化较大，并计算了沙尘气溶胶大气的加热和冷却率，其结果与 2 f o u q u a r t 等1 6 的比较接近s o k o l i k 等【”又用米散射理论计算得到了沙尘气溶胶归一化消光 系数、单次散射反照率和不对称因子与太阳辐射波长和粒子半径的关系沙尘粒子的消光 系数随半径和波长的变化最复杂，对于0 5 ) z m 以下的辐射，半径越大消光越剧烈；对大于 0 5 u m 的辐射，消光系数变化剧烈，出现多个极值。在s l a m 波长以下，半径越小，单次散 射反照率越大5 t a m 波长以下的不对称因子随半径的增大而增大。c 蕾i s o n 等即用一个长短 波结合的辐射传输模式，计算了撒哈拉沙尘气溶胶对大气辐射通量和加热冷却率的影响， 结果是沙尘气溶胶减少到达地表和云顶的辐射通量从而使其冷却，与此同时在沙尘层中的 短波辐射加熟和长波辐射冷却均增大，加热大于冷却，总的加热率随气溶胶光学厚度的增 大而增大。沙尘气溶胶对长波辐射的吸收导致沙尘层及以下大气增温，而沙尘层以上大气 冷却，大气温度垂直分布的改变必将影响大气动力结构9 0 , n ! 有研究表明f “。撒哈拉沙尘 气溶胶的辐射加热在海洋上形成一个深厚暖气团，有利于减弱赤道辐合带内的垂直运动。 国内对沙尘气溶胶光学特性及辐射效应方面也有了许多研究王宏等 1 3 j 对塔克拉玛干 沙尘气溶胶的辐射特性进行实际测量和理论研究得出，相对于世界气象组织( w m o ) 和撒 哈拉等其它沙尘气溶胶模型，其复折射指数虚部较小，单次散射反照率较大，前向敌射较 弱，后向散射较强，对太阳辐射的吸收较弱吴澜等1 1 4 模拟研究了中国沙尘气溶胶的光学 厚度特征及其辐射效应，发现沙尘气溶胶能减少地面的辐射净收入，使南方的大气辐射收 入减少，使北方的大气辐射收入增加。申绍华f l 月利用辐射传输模式，以大鹾洋上空的沙尘 暴为例，研究了在沙尘暴天气条件下，有云气溶胶大气的辐射加热特征。结果表明：云和 气溶胶对大气辐射加热的影响依赖于云的状况以及气溶胶浓度的大小、气溶胶的垂直分布 和气溶胶的光学性质沈志宝，魏丽f 1 6 , 1 7 1 分别利用地面和卫星测量资料，直接估算我国西 北大气沙尘的辐射效应得出：大气沙尘粒子对地系统和大气的辐射效应均与地表反照率 有关，浑浊的沙尘大气在高地表反照率的沙漠为短波加热和长波冷却；在低地表反照率的 绿洲则相反，但净效应都是加热。沙尘气溶胶可通过辐射作用对天气系统产生影响，例如： 申绍华、陈受钧1 1 s , 1 9 1 分别利用二维和三维数值模式研究了沙尘暴爆发时，沙尘辐射强迫的 锋生过程，研究结果表明：沙尘暴爆发时，沙尘的辐射强迫对天气系统的影响是非常重要 的白天，沙尘辐射加热在大气低层导致锋生，产生很强的上升运动。晚上，沙尘的辐射 3 冷却导致大气低层锋消，垂直速度场主要为下沉运动。夏祥鳌例指出海洋上空沙尘的辐射 效应主要体现在冷却海表面而加热低对流层，因此沙尘有可能通过影响大气垂直稳定度从 而影响海洋层云 1 3 研究内容和方法 本文首先在综合大量观测研究成果的基础上，提出一个较合理、具有我国北方代表性 的沙尘气溶胶基本特征( 尺度谱，高度分布及折射指数) 模型。然后在此基础上用m i e 散 射理论来研究沙尘气溶胶粒子浓度、谱分布等基本特征参量以及粒子在输送过程中硫化对 其太阳短波辐射特性的影响，并进一步用二流近似和累加法建立的辐射传输模式研究不同 特征的沙尘气溶胶对太阳辐射加热率的影响 4 第2 章短波辐射传输计算方案 在本章进行辐射传输计算时，需要用到以下几点假设： l ，假定沙尘气溶胶粒子的形状为球形，因此可以用m i e 散射理论近似处理沙尘粒子散 射问题 2 、大气中气象要素在水平方向的变化比垂直方向的变化小得多，为了简化计算，常不 考虑气象要素在水平方向的变化，同时忽略地球的球形，把大气当作许多平行的平面薄层， 这样条件下的大气称为水平均一或平面平行大气。 3 、加热率计算采用单气柱模型，无地面过程，郾辐射能到达地面后，除反射外，吸 收的能量全部进入地下对大气不产生任何影响。 2 1 网格设计 在对流层气象要素随高度的变化很不均匀，在近地面层变化大，愈向上变化愈小另 外沙尘气溶胶尤其是在沙尘天气条件下，近地面层浓度较大，通常对流层中部有一较大浓 度的沙尘层，在高空还有一薄的沙尘层( 见第3 章) 根据这些特点，垂直坐标网格间距在 近地层和沙尘层较密，其余较疏。将模式顶高度取为1 0 0 0 0 米，其下共分为7 0 层 2 2 模式大气光学厚度 模式大气某高度以上给定波长五( 岬) 处总的光学厚度可表示如下； 毛2 露，+ f ? 4 + f 4 + f 三口 上式中f ，为空气分子r a y l e i g h 散射光学厚度；订4 和砰4 分别为气溶胶m i e 散射的 散射和吸收光学厚度；毋表示大气中各种气体的吸收光学厚度 2 2 1 r a y l e i g h 散射光学厚度 在具有各种用途的光散射物理定律中，最简单且在某种程度上又是最重要的实例就是 1 8 7 1 年由瑞利揭示的散射瑞利散射的发现解释了天空是蓝色的这一现象。由于气体分子 s 的r a y l e i g b 散射相函数是已知的，而且大气分子的密度分布变化不显著，所以可以对其总 体参数化对于气体分子r a y l e i g l l 散射的光学厚度砰“，m a r g g r a f 等提出一个近似解析 表达式表示干空气r a y l e i g h 散射光学厚度与波长a ( 岬) 和高度z ( k m ) 的关系： 西7 = 0 0 0 8 8 , , - 4 1 埘4 e x “- o 1 1 8 8 z - 0 0 0 1 1 6 2 2 ) 对大气中各种气体成分进行综合考虑时，上式能够满足一般计算的精度要求，因此此式在 太阳辐射传输计算中得到广泛应用 2 2 2 沙尘气溶胶光学厚度 已知沙尘气溶胶数浓度谱分布、高度分布和复折射指数，可利用经典的m i e 散射理论 计算给定波长名( 1 a n ) 的毋4 和砰 a 、单个粒子米散射参数的计算 1 9 0 8 年g m i e 对电磁辐射通过球形粒子的麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程组求解，得出 单个球形粒子散射与吸收的表达式。当入射光为无偏振的自然光时，消光效率、散射效率 和吸收效率( 有时亦称为效率因子，无量纲) 及不对称因子( 无量纲) 分别为： q = 暑= 7 2 砉( 2 一+ 1 ) ，k + 屯】 q = 寺弓喜( 2 州z + 咖 q = q - q 旷老砉絮产乱+ 编+ 意城) 】 其中q i 、q 、幺分剐为消光截面、散射截面和吸收截面( 单位：t i m 2 ) 复数口。、6 。称 为米散射系数。口：表示的共扼复数a n 、既是粒子复折射指数m - - - m r - i m i 和尺度参数 x = 2 石a ；t( a ，五分别为粒子半径和辐射波长，单位均为l a m ) 的函数，可由下式计算： 以：幽堕毖盟竺致塑娑盟 1 0 ( 槲) 品( 工) 一册( 加r ) 磊( 功 6 ：墼! 竺监盟二丝! 竺酶盟 4 明以( 挣) 品o ) 一o ( 球) 磊( 功 式中，w a x ) = x ，。0 ) ，磊( x ) = 叫1 ) ，。g ) ，磷1 ( 功分别是球贝塞尔函数和第一类 球汉克尔函数，号表示函数的微商 b 、沙尘气溶胶的群体光学特性 在首先了解单个粒子的特性之后，我们更关心的是大气中某一体积单元内很多不同尺 度的沙尘粒子的群体光学特性。当给定粒子谱分布c 加( 口) 妇c + c m - 3 坍一1 ) ，则可确定 给定体积内粒子群体的消光和散射参数。对截面( 注意：不是效率) 吒和吒进行积分， p 。= 霄叠q , d n 搬( a ) d o 瓯= 霄尥i a n ( a ) 函 万= 鲁 g = 撵 根据光学厚度的定义f = ，夕忱，可得到气溶胶光学厚度眷4 和f i 堋 度，本文采用m o o n 给出的经验公式| 4 2 j ： f ，= 0 0 8 1 2 8 a ；- o ”( d 8 0 0 ) m 。 式中d 为模式顶气溶胶数密度( 个c m 4 ) ，埘。见下小节 2 2 3 气体吸收光学厚度 大气中吸收太阳辐射的气体主要有0 2 、晚、n 2 、c 0 2 、h 2 0 、o 和n ，含量很少的n o 、 n 2 0 、c o 和c i - h 也有一些吸收。本文将吸收气体分为三部分来考虑：岛、h 2 0 和相对含量 少变的均匀混合气体。 a 、臭氧的吸收 臭氧在太阳谱区的吸收是由电子跃迁造成的。最强的臭氧吸收带是h a r t l e y 带，它的范 围在2 0 0 0 3 0 0 0 埃，中心在2 5 5 3 埃这些臭氧带对太阳辐射透量的吸收主要发生在平流 层上部和中间层在3 舭3 6 0 0 埃之间的弱吸收带具有较复杂的结构，称为h u g g i n s 带 在约4 4 0 0 1 1 8 0 0 埃的可见和近红外区，臭氧也有弱吸收带，这些带称为c h a l p m s 带。这 些带中的吸收系数多少有些依赖于温度。臭氧对紫外光和可见光的吸收符合弱线近似，即 吸收系数与气压无关，计算0 3 对太阳辐射的吸收时可以不做气压订正。对于这三个主要吸 收带，v i g r o 吣给出了实用于比尔- 布格定律的吸收系数嘲，并将其吸收光学厚度表示为： 乙z = 七。 概，的单位为c 1 1 1 1 ，为铅直气柱中的臭氧含量( 标准状况下厚度，单位： c m ) 臭氧在大气中的总量随纬度和季节而变化。变化范围为0 2 0 4 5 c m ( n t p ) ，臭氧密 度在2 0 2 5 k m 最大，模式计算中常采用参数方程描写臭氧的铅直分布，本文取【3 1 ： ，乜) ：a + a e x p ( - b e ) 一l + e x p ( z - b ) c 】 其中l ( z ) 表示在高度：( 1 ) 以上的臭氧总量( 锄，n t p ) ，a 为自地面向上整个垂直 气柱中臭氧总含量( c m ，n t p ) ，b ( k r a ) 为臭氧浓度达极大值的高度，c 为常数。按文献 取a = o 4c m ，bt 2 0 k m ，c = 5 k m 8 为考虑倾斜入射和地球曲率的臭氧相对光学质量( r e l a t i v eo p t i c a lo z o n em a s s ) 或 放大因子，实际计算时一般用空气相对光学质量( 黜l 鲥v eo i ，d c a l a i r 璐) 辑代替【2 1 靠i 可由下式计算州： = 1 m s e , + o 1 5 ( 9 3 8 8 5 一见) 。1 部】 见为太阳天顶角 b 、水汽和其它气体的吸收 对应于臭氧的吸收，可以得到水汽和其它气体的吸收光学厚度水汽分子有一种不对 称陀螺的结构，氧原子在中间，束缚角为1 0 4 4 5 度。本文将除臭氧和水汽以外的所有吸收 气体( 如0 2 、c 0 2 、n 2 等) 作为混合气体一并考虑，则水汽和混合气体的吸收光学厚度乞m 和i 一可分别表示为h 目； t r w , t = 0 2 3 8 5 k , , , , a w m ，( 1 + 2 0 0 7 w i n , ) 龟- - - 1 4 1 k + m j ( 1 + 1 1 8 9 3 k ) 蝴 式中毫嘲、为水汽和混合气体的光谱吸收系数( 锄1 ) ；”毛为进行压力订正后的 空气相对光学质量： ，= 坼( p 1 0 1 3 2 5 ) 可降水分( p r e c i p i t a b l ew a t e r ) w 由下式计算： w = q a p i p g 式中g 、p 分别为薄层平均比湿、密度；印为薄层气压差i 此处g 表示重力加速度。 因此，气体吸收光学厚度表示为： 母= + + 锄 9 2 3 辐射传输方程求解 本文采用二流近似法和累加法求解多次s a l t 的辐射传输方程 2 3 1 模式顶太阳光谱的计算 大气顶太阳辐射光谱s 0 2 采用m o d t r a n3 7 方案中所列数值，在计算出模式顶以上 大气的r a y l e i g h 散射光学厚度破，、气体吸收光学厚度谚和气溶胶光学厚度讶后，可 得模式顶太阳辐射透过率： t r u = e x p - ( 识门+ 学+ 毋) 】 由此可得模式顶太阳光谱辐射通量密度( 单位：w m 2 p m l ) ： = s o 。巩 2 3 2 二流近似 二流近似固然是不精确的，但是考虑到它的计算简单性，同时考虑翌i 气溶胶物理化学 特性本身精度也很低，所以常常还是被采用。把大气分成许多相对均匀的薄层，光学厚度 为a t 。采用薄层近似，假设每一层内散射，吸收特性是均匀的，即不对称因子g 、散射 比嘞( _ a a ) 在层内为常量 a 、直接太阳辐射散射光的辐射传输 对二流近似方法嗍，直接太阳辐射散射光的辐射传输方程可归结为如下类型的一对微 分方程和两个边界条件： 车；九，t 一托一勘鳓矿“m 口f 车：托矿一 + 懒“m 4 f 1 0 f c a r ) = 一( o ) - - 0 式中，把薄层f 外没有散射光进入薄层作为边界条件；f ，f 是向上与向下的太 阳散射光通量密度；硒为太阳天顶角岛的余弦( 肺= e o s b o ) ；屯为模式顶太阳光谱通 量密度；f 、鳓是该层大气的光学厚度和敌射比( 包括气溶胶和气体分子) ； ( f = l ，4 ) 由 不同的近似方法给出不同的表达式本文采用混合修正艿一e d d i i l g 咖二流近似方法“”，万 分别表示为： = 7 - 3 9 2 - c o 面o ( 4 i + 3 9 面) + 瓦。口o g 2 ( 4 一b o + 3 9 ) 一丝型箍舞掣 乃= 局 几= 1 一均 式中g 为不对称因子；屁是太阳直接辐射向上散射与全部散射的比率，它是波长和不 对称因子的函数，本文用m o d t r a n - 3 的方法求取。由此可求出直接太阳辐射的后向散射 率( 反射率) 置- - f ( o ) 刀置 胁和前向散射率( 透射率：漫射透射+ 直接透射) t = f 0 心f 霄s t 。+ 噼缸| 弘0 为t 肛坐型掣终蔫篇辫篙 型竺( 1 一后2 胁2 ) ( 七十 ) p “7 + ( 七一 ) 口“6 7 】 r=e。“，“一竺鱼丛生三!笪丑堡!；爱；i：i；j：；兰亏专；宴；善；三；立趟) 其中：啦= 几+ 托乃，c r 2 = 乃+ 儿 ，k = ( r t 2 - 乃2 ) b 、多次散射的辐射传输 对薄层f 外射入的散射光，。( 0 ) = e ，多次散射的辐射传输方程为： 与直接太阳辐射相对应，由上面方程组可求出对磊的后向散射率( 反射率) 震= f ( o ) 万届和前向散射率( 漫射透射率) ，= f ( f ) ，刀磊为： 足- ： 丝壁= 竺丛兰坠型 i + + ( 七一y o e x p ( - 2 k a v ) 2 3 3 累加法 r ： 丝竺型二丝1 2 k + y a + ( 七一n ) e ) 叩( 2 j _ f ) 辐射传输的累加法是由s t o k e s 于1 8 6 2 年在用玻璃平板处理反射和透射问题时提出的。 p e e b l e s 和p l e s s e t 发展了累加理论，把它应用于y 射线传输v a nd e h u l s t 给出了多次散射 的累加方程组，现在已得到普遍应用h a n s e n 把累加法应用于解释由云反射的太阳光的强 度和偏振。t a k a n o 和u o u 通过把偏振应用于随机的、水平取向的冰晶而对辐射传输的累加 法做了改严密的累加法及其近似处理已日渐成为计算多次散射的强大工具，特别是在地 基、空基和天基的遥感应用中从本质上说，累加法使用了直观的几何射线示迹法如果 两个单层的光学厚度、反射和漫射性质、模式顶的辐射通量密度已知，则通过计算射线在 两层之间的相继来回就能求得联合层的反射和透射性质，这种处理方法可求得向下和向上 通量密度的完全的垂直廓线各个均匀的水平薄层多次散射的传输方程可写为： k 卸 ， ， d 胪 埘 一 一 0 盼 ， 锄 ， 芦 ，0 硝 砂 昂 订一 力一 卜必咖盹百m 砜= 贝l d j + 五u i4 - e o d i = 五d j + r l u + 届l u 1 = r 2 d l4 - 死u 2 + e 2 d 2 = 疋d i4 - 胄2 u 24 - e l u i = r t d i + t u l + f q d l = t t d i + r 国t + f m u = r ，d 。+ t 。p ，+ f 。 或= 瓦d 。+ r 。以4 - l u ，p 为，高度的向上、向下太阳散射辐射通量密度：墨，是第七层大气的反射 率、透射率；和昂是第七层向上和向下的一次散射辐射通量密度： 民= r k s 。e x p ( - r jf 心 易= 五墨2 t oe 砸乃，岛) 短波辐射上下边界条件：d o = 0 和以= 口 见+ s , 舶e x p ( 肺) 】，即模式顶没有 入射的散射辐射，地面向上的反射辐射是地面反照率乘以总辐射，地面反照率取o 3 由于，g ，属是随高度变化的，因此，在具体的计算中，将每一层薄层中的鳓， g ，屁视为常数，用二流近似求出每层的前向和后向散射，然后利用累加法求得总体散射 辐射。 2 4 大气变温率 在求出所有高度的向上和向下的散射通量密度q 、d ，后，加上由比尔- 布格- 郎伯定 律得出的直射通量密度： 露，j = 胁最e x p ( _ f 胁) 则给定高度处的向上和向下的总通量密度分别为： 1 3 e - - - u ， c 4 = 孕+ 砬j 于是给定高度上的净通量密度为 f 。l = f j t 由于吸收作用，净通量密度由高层向低层逐渐减小。于是，净通量密度的损耗，即微分 层z 的净短波通量密度的辐散为： 目j = k j “一已j 根据能量守恒定律，吸收的辐射能必须用于加热该层，因此，该气层由于太阳短波辐 射传输而得到的加热可由下式计算温度变化率 f 一8 t 1 ：一l _ l _ a r ：一l 塑墨鱼! 6 t ) rp c p 匏薛9 a z 式中p ( k g m 3 ) 是所在高度的空气密度，c j = 1 0 0 4 # ( k g d e g ) 是空气的定压比热， a z 出 0 表示增温。即辐射变温率由大气长波冷却率和太阳短波增温率两部分组成辐 射变温率时间积分步长为3 0 0 s 2 5 对太阳光谱的分段积分 本文在进行短波波段划分时主要考虑以下几条原则： 1 、模式顶太阳光谱本身的不均匀性 2 、沙尘气溶胶粒子复折射指数随波长的变化。 3 、气体吸收系数随波长的变化 由于小于0 2 9 m i 的太阳辐射在高空被0 3 强烈吸收，很难到达模式顶，波长小于4 p m 的太阳辐射累积能量约占太阳辐射总能量的9 9 m ，因此波长积分范围取为0 2 9 4 o o t t m 。 依照上述原则共分为3 7 3 段，整体上看，波长越短，波长间隔越窄。每个波段的物理参数 取波段两端点的代数平均。 1 4 第3 章沙尘气溶胶模型 为了用数值方法研究沙尘气溶胶的辐射效应，必须首先确定沙尘气溶胶的物理特性， 并用数学公式或列表函数表示这些特性中最基本的是数浓度谱和折射指数，以及它们受 大气环境状况的影响。而环境状况，连同形状、密度、化学成分等因素的物理效应，由于 理论和实际测量的困难，目前在计算中的应用还很粗糙。本文主要考虑沙尘粒子输送过程 中受硫化的作用对沙尘气溶胶粒子的形状采用球形粒子假设因为，在实践中发展起来 的实验方法和设备也都是以球形粒子的假设为前提的 3 1 沙尘气溶胶粒子谱分布 气溶胶粒子的谱分布一方面对其来源具有指示性，不同的峰值半径往往表明粒子群体 的主要形成机制；另一方面谱分布对粒子群体的光学特性具有直接的决定作用，是计算气 溶胶粒子辐射强迫和研究气溶胶气候效应的基本输入参数，不同类型的气溶胶具有不同的 粒度分布特征。沙尘气溶胶粒子的谱分布与沙尘源地的地表粒子成分及输送过程有关，和 人为气溶胶粒子明显不同，沙尘气溶胶粒予的半径较大，粗粒子比较多；人为气溶胶粒子 半径比较小，积聚态粒子较多。与本研究相关的是我国沙尘气溶胶粒子的数浓度谱分布， 牛生杰等叫对贺兰山地区多次观测研究得出，该地区背景、浮尘、扬沙、沙尘暴天气条件 下，沙尘气溶胶数浓度谱多为单峰型；而浑善达克沙地沙尘气溶胶的数浓度谱晴天为单蜂 型，沙尘暴天气为双峰型，这与实验采样地点距离沙源较远有关1 2 2 1 ，但这两地沙尘气溶胶 数浓度谱的峰值半径均随沙尘强度的增加而移向粗粒径，在0 4 5 0 s t u n 之间变化( 浑善 达克的1 6 1 t m 峰除外) ，当沙尘现象维持时，谱形变化不大；甘肃平川晴天沙尘气溶胶的 数浓度谱为双峰型，这可能因为沙漠气溶胶中大粒子含量相对沙地气溶胶要多网而对策 勒等地的观测研究显示，无论是否沙尘天气，峰值粒子半径一般都在3 3 7 o t t m 之间变化 洲，比上述三地的要大得多。牛生杰等瞄嘲用飞机观测研究了我国西北沙漠地区沙尘气溶 胶粒子谱分布随飞行高度的变化。发现，飞机上升、下降过程中沙尘粒子数浓度谱由单峰 到双峰型，再到单峰型，随高度分布存在两个模态。甘肃墩煌不同季节的气球观测嘲发现， 无论是在边界混合层还是自由对流层，沙尘粒子数浓度谱分布在直径l 4 p m 之间一般有 一明显峰值，随着高度的增加，谱型以及峰值直径变化不大，在直径大于约3 1 a n 范围的粒 子，其数浓度随高度增加明显比其它粒径范围粒子减小得更快，这是由于气溶胶粒子本身 的重力沉降，随高度增加粗粒子数比小粒子减小得快，从而粒子谱变窄，这是与一般非沙 尘气溶胶粒子的共性然而，沙尘气溶胶粗粒子部分所占的比重较大，因此本文将考虑沙 尘气溶胶谱分布随高度的这种变化。游来光等 z r l 拟合了阿拉善一次沙尘暴2 s k m 和3 k m 高 度的粒子数浓度谱，得出直径大于3 l l n 的沙尘粒子谱较好地符合幂律递减刘延刚等嘲 发现g a m m a 分布是具有较好统计意义的气溶胶粒子尺度谱的数学表达式。因此，本沙尘 气溶胶模型用单峰分布特征表示沙尘气溶胶数浓度谱分布，并用g a m m a 分布和幂函数表 示为 d n d r = n c k , ) r 9 = p c - 五最)( o 1 p m r 1 2 岫) ( 1 ) d n d r = n ( k 2 1 r 1 ( 1 2 埘r a r 1 2 1 u n ) ( 2 ) 其中n 为粒子总数浓度，( 南) ，( 七2 ) 为数浓度系数，r 为粒子半径，五4c x p ( 刊) 和 五1 为控制粒子尺度谱分布形状的谱型函数做谱分布变化对太阳辐射的影响试验使用如 f 具体的分布( 圈3 - 1 ) ： 峰值半径为0 5 p m ( 岛) = o 1 7 7 7 1 ，= 1 0 ，i - - 2 0 ，n ( k 2 ) = 0 0 2 7 8 6 ，口2 2 0 峰值半径为0 7 5 t m a ( 毛) = o 0 6 8 0 5 ，= 0 7 5 ，a = 1 0 ，n ( k 2 ) 卸0 3 3 8 4 ，口- - 2 0 峰值半径为1 0 p m ( 魄) 却0 7 0 2 2 ，z = 1 0 ，1 = 1 0 ，n f k , ) = o 0 3 6 5 4 ，口= 2 0 下面两种谱分布高度分布用来做谱分布垂直变化对太阳辐射传输的影响试验： ( 1 ) 随高度不变化时使用谱分布 1 6 ( 2 ) 随高度变化时为：0 1 t t m r 1 2 t t m ：n ( k 0 = o 0 6 8 0 5 ，口= 0 7 5 ，2 = 1 0 ， 1 2 t u n r 1 2 t t m ：( k 2 ) = o 0 3 3 8 4 ，口- - 2 0 ( o o 4 k m ) ； n ( k 2 ) = 0 0 4 0 9 5 ，口- - 2 4 ( o 4 1 8 虹) ；( 屯) = 0 0 4 0 9 5 ，口= 2 4 ( 1 8 2 k m ) ； ( 岛) = 0 0 4 8 3 3 ，口= 2 8 ( 2 3 5 k m ) ；n ( k 2 ) ：0 0 5 3 7 7 ，口= 3 1 ( 3 5 5 3 k m ) n c k 2 ) - - o 0 5 9 2 5 ，口2 3 4 ( 5 3 6 k m ) ；( 七2 ) = 0 0 6 4 8 1 口= 3 7 ( 6 8 k m ) ； n ( k 2 ) 2 0 0 7 0 4 8 ，口= 4 0 ( 8 1 0 k m ) ，如图3 - 2 所示，线条a o 分别表示上列 从地面至模式顶随高度增加的7 种谱分布 图3 - 1 不同峰值半径的谱分布，数浓度均为8 0 c m 3 1 7 图3 - 2 不同高度的谱分布，数浓度同上 3 2 沙尘气溶胶数浓度及垂直分布 气溶胶粒子的垂直分布对大气辐射传输的意义在于其影响光学特性随高度的分布，在 确定辐射变温率时起着至关重要的作用，从而对大气产生动力影响。贺兰山地区的多次观 测研究伫1 1 得出，该地区背景、浮尘、沙尘暴天气条件下，沙尘气溶胶平均数浓度分别为2 3 c i n - 3 、8 8 。，2 3 6c m - 3 成天涛等田】在浑善达克沙地测得的背景和沙尘暴天气条件下的沙 尘气溶胶粒子平均数浓度分别为2 7 8c , l n 3 和6 6 2 8c l n - 3 。虽然上述两地观测的年份、地点 均不同，但由于观测的季节相同，观测点的气候背景类似，在量级上非常一致，我们可以 判断在我国西北干早区春季背景大气下的沙尘气溶胶粒子数浓度通常在1 0 1c l n - 3 左右，沙 尘暴天气时则会提高一个量级，达到1 0 2c m - 3 以上我国西北沙漠地区沙尘气溶胶的飞机 观测发现，在2 8 0 0 米高度存在一个数浓度峰值；根据甘肃墩煌不同季节的气球观测粥， 大粒子部分( 矿物气溶胶为主) 通常在2 5 k ：m 高度或6 8 k m 高度有高浓度，但小于近地 面层的；根据邱金桓等嗍对北京一次沙尘暴激光探测消光系数垂直分布资料，沙尘粒子有 3 个不同的输送带，其中两个输送带的高度处于2 3 k m 和3 6 k m ，另一个输送带的下边 界高度约为0 2 k i n ；同样，m u r a y a m a 等p 0 1 在合肥用激光雷达探测了1 9 9 8 年4 月一次大范 1 8 围的沙尘暴，发现有相似的结构根据消光系数资料，上空有2 个沙尘累积层，浓度较高 的一层位于2 5 k m 高度之间，在3 k m 高度左右有一浓度峰值；其次一层位于6 1 0 k m 高 度之间；阿拉善地区一次沙尘暴的飞机观测也发现。在2 3 3 k m 高度层内有高沙尘含量 2 7 1 由此可判断，在我国西北干旱区，无论是否发生沙尘天气，对流层中部左右通常存在沙尘 浓度高值，发生沙尘暴天气时，受影响地区上空通常有两个沙尘层，浓度较高的一层位于 对流层中部左右，较小的一层位于对流层中上部气溶胶数浓度与消光系数 9 1 的关系通常 可以表示为k ( 五= 0 5 朋) = 号景詈白，式中k