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初三年级质量检测数学试卷答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1C 2A 3D 4C 5D 6B 7C 8B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9 10 11 12-1 134 14九1556 16（填对全部答案得满分；漏填一个或两个答案的依次扣分；多填或填错答案的判零分）三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解：原式= .2分 =4分 当时，原式=.6分18.解：解不等式得：.2分 解不等式得：x1.4分原不等式组的解集是：16分19.解：解法一：用列表法表示所有得到的数字之和4分由上表可知：两数之和的情况共有9种，其中两数之和是7的有3种，两数之和是9的有2种，所以 答：这个同学表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是.6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.(1)证明：因为AB=AC且D是BC的中点所以AD垂直平分BC.1分所以BE=CE.2分又因为AE=AE所以ABEACE.4分（2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形，.5分理由如下：因为AE=2AD，AD垂直平分BC所以BC垂直平分AE，. .6分所以对角线AE与BC互相垂直平分. .7分所以四边形ABEC是菱形. . 8分21.解: 设小刚从商店到学校的平均速度为x米/分，1分依题意，可得4分解之，得6分经检验，是原方程的解7分答：小刚从商店到学校的平均速度是75米/分8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.解: （1）5042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性（第22题）30704分（2）22，50；6分（3）21（21303842203950737037）1005，预计地区一增加100周岁以上男性老人5人. 9分 23. （1）证明：连结OD1分因为OA=OD所以OAD=ODA2分又因为AD平分CAM所以OAD=DAE所以ODA=DAE3分所以ODMN4分因为DEMN所以ODDE所以DE是O的切线5分（2）解：连结OB6分因为ADE=30所以DAE=OAD=60所以BAO=60因为OA=OB所以OAB是等边三角形7分所以9分 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24. 解：（1）设二次函数的解析式为，把代入其中，得，所以二次函数的解析式为，.2分即：，配方得：，所以顶点M的坐标是；.3分（2）把E（2，-3）代入中，得，所以，正比例函数的解析式为.4分把正比例函数与二次函数的解析式联立解得，所以，.5分由图可知，当时，二次函数的值小于正比例函数的值.6分（3）如图，存在四个这样的点P，即：，使PAC为等腰三角形。.10分25.解： （1）1分2分3分（2）能与平行4分若，如图1，则，即，而，.6分（3）不能与垂直7分若，延长交于，如图2，则即
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