（电路与系统专业论文）一种应用于手持音频设备中的低功耗∑△调制器设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 本文提出一种应用于便携式设备音频信号处理的一调制器设计。鉴于低功耗 在便携电子产品中的重要意义，论文围绕低功耗设计展开，在系统设计和电路设计 中比较分析了多种结构，作出性能与功耗的优化组合。 设计的- 调制器采用3 阶单环前馈结构，单比特量化，过采样率为1 2 8 。前 馈结构可提高调制器的工作速度，而单比特量化可省去很多额外的硬件结构。理论 分析与仿真验证表明，在获得同等性能的前提下，此种结构的电路设计复杂度最 低，功耗最小；另外针对便携式设备的应用特点，第一级积分器采用了连续时间模 式实现来消除输入信号与电源电压之间的依赖关系。 在电路设计上，由于第一级积分器对运放的增益，压摆率等要求极为苛刻，所 以采用全差分两级a b 类输出放大器。与传统的r a 相比，这一特殊结构由于在 输入信号跳变时在运放中间结点引入高阻抗，可大幅度提高运放的压摆率，从而节 省大量功耗。后两级积分器对运放设计要求较低，所以采用结构简单，线性度好的 o t a 结构。 论文在介绍调制器基本工作原理基础上，对多种调制器结构进行了比较分 析，讨论调制器的系统设计，计算系统增益系数，给出电路设计指标。并分析了电 路设计中的非理想因素，然后针对具体的电路进行结构选取，参数计算和仿真。验 证仿真结果证明，所设计的芑调制器可在5 1 2 m h z 的采样时钟下实现1 6 比特的 分辨率，功耗为4 i n w 。 a b s t r a c t as i g m a d t am o d u l a _ 嗡a p p l i e dt o 删i os i g n a lp r o c e s 咖go fp o r 劬i es e tw a s i n t r d d l l c e d + s i n c el o wp o w e fi s0 fi m l 髓劬c et op o n a b l ee l e c 仃o n i ca p p 】i 锄c es l 师h e d b y b a t t 嘶e s ，m ed i s c u s s i 0 i if b c u s e s0 nt h eh d wp o w e rd e s i 驴a n da f 衙c o 唧a r i n g 姐d a n 由z i n g d i f 艳r 朗ts 虮l c n l r e s ，ab e s t 廿a d e o f fb e t w e e np e d b r m 蛐c e s 卸d p o w e r d i s s i p a 吐o nw a sa c h i e v e d b a s e dt h ea i l a l y s i so fd i f f 醯锄ts 劬j c t i l r e s ，at h i f d 旬r d c rs i i l g l e s t a g ef o l l o w e d 吐l e l e a d e r 缸d b a c k ( f i _ ds t r i l c t u r ei sa d 0 1 ) 叫i nm i s “川u l a 雠i t so v e r s 砌p l i n gr a t i oi s 1 2 8 f l fs m l c t i 】r ei sb e n 如i a lt 0 s p e e m n gu p l o d u l a t o ra i l ds i i i g l e - s 衄g es 眦m r e r e d u c e dh a r d w a r ee x p e n s e sg r 龆n y b o mt h e o f e 血锄a l y s i s 衄ds i m m a t i o r e s u ns h o w e d t h a t l e8 们l c t u f eh 硒山el o w e s tc i r c l l i tc o r n p l e x i 哆硒w e 硒p o w e rd i s s i p a 石伽w l l i l e m a i n t a i n i i l gi t sp e r f o f i m l l c 髓加l dt of i tt i l ed e l 弛d so f p c 哐t a b ：【ee l e c 扛d n i ca p p l i a n c e ，t i l e 丘r s ts t a g ei i l t e 鲫t o ri sr e a l i z e db yc o n 血u o u s d i i 硷i m p i e 屺n 诅吐o i li i l 础rt 0g u 蛐魄 m ei i l p u ts i g n a li n d e p e n d 锄c eo ns u p p l yv o l t a g e h ld l ed e s i g no fm ef i r s ti n t e 掣a t o r t h er e q 试r e m e n 饵o fs l e wr a l ea n dn o n h n e a r i t yi s r i g o r o u s ，柚dc o l n p a r e dt 0 ( h e 仇l d i d o n a lo t a ，n i es 锄cp o w 盯0 f m em o s 妊l g ec l a s sa b a m p l i f i e ri s 刚l yl o w e r ，s om ef i r s ti n t e 蓼a 协ri sc o n s 眦t e db ym et w o s 诅g ec l 嬲sa b w h i kt l l eo t t l e rt w oi n t e 孕m o ri sc o n s 姗c t e db yo t aw h i c hi ss i m p t et oi m p l e i n e n t h im i sp a p e r ，f i r s t 血ep r i n d p l eo ft i l es i g m 州e l t am o d u l a t o fi s 百v eo u t ，w h i c hi s f o u o w e db y 血es y s t e md e s i g n t h ed e t a i lo f 血ec i r c l l i td e s i g ni sd i s c u s s e di nt h et l l i j | d p a n ，a i l da t 】a s tt h es i m u l a d o nr e 蛐l ti se x h i b i t e d 1 1 1 er e s o l u t i o no fn i i ss i g m 枷e l 忸m o d u l a 吣ri s1 6 b “w 蛐et h es 锄p l e 船q u e l l c yi 8 5 1 2 m h z ，m eo v e r 咖i l p l i n gr a 硒i s1 2 8 ，t i 豫p o w e ri s4 i 【i _ w 4 第一章绪论 如今，随着科学技术的日新月异，各种消费类手持电子设备，如手机，数码相 机，m p 3 音乐播放器等的市场需求十分旺盛，并且这种旺盛需求在今后相当长的 一段时期内还将呈现不断上升的趋势。而手持电子设备因为是由电池供电，为了满 足消费者对手持电子设备使用方便的要求，所以对此类设备功耗的要求极高，这就 是低功耗设计成为集成电路设计的热门话题的原因。 另外，不难发现，在各种消费类电子产品中，音频信号处理芯片是不可或缺的 组成部分。手机，m p 3 音乐播放器对它的要求毋庸赘述，即使是现在的绝大部分 数码相机也都具备摄像的功能，同样对音频信号处理芯片提出了很高的性能要求。 而传统上音频芯片的主要应用场合为高级音响，家庭影院等设备，音质是其竞争 点，能产生优美音质的音频芯片才能受到消费者的青睐，这类芯片在得到高性能的 同时牺牲的就是功耗。而在手持电子设备市场蓬勃发展的今天，人们给予产品功耗 的关注越来越多，低功耗就成为了新的竞争点。 由调制器构成的模数转换器是音频处理芯片中不可或缺的组成部分。在音频信 号处理中应用最为广泛的就是由一调制技术构成的转换器。许多公司( 如t i 、 a d 、w o 埯o n ) 生产的音频编解码器采用的都是调制技术。因此，低功耗z _ 调制器的设计研究具有十分重要的现实意义。 本章作为绪论部分，主要论述一下凡方面内容： 过采样一转换技术与相关技术比较的主要特点 过采样转换技术的发展趋势 本文的选题意义及研究内容 1 1 过采样一转换技术的特点 根据采样频率的不同，模数转换技术可分为奈奎斯特率转换和过采样转 换，两者相比较，过采样转换具有以下优点： 1 一转换器的精度主要是通过数字滤波器来实现的，所以对转换器内 部量化器的精度要求不高，这就使得对模拟电路的规模和器件匹配性 要求大为降低，而且负反馈结构也使得电路降低了对噪声和非线性因 素的敏感性，电路实现简单。 2 从抗混叠滤波器的设计角度来考虑，奈奎斯特率转换器的采样频率等 于或略高于奈奎斯特频率，所以抗混叠滤波器的过渡频带很窄，电路 实现较为困难。而转换器基于过采样技术，其采样频率远高于奈 奎斯特频率，这样就使得抗混叠滤波器的过渡频带变得很宽，实现起 来比较容易。 3 一转换器对采样保持电路的要求不高，实现也简单。 根据转换类型来分类，模数转换技术可分为：逐次逼近型转换，并行转换，流 水线转换和也转换等。这几种转换技术各具特点。 1 逐次逼近型转换 逐次逼近型转换方式是按照二分搜索法的原理的一种模数转换过程。也 就是将需要进行转换的模拟信号与已知的不同的参考电压进行多次比较，使 转换后的数字量在数值上逐次逼近输入模拟量的对应值。逐次逼近型转换方 式的特点是：转换速度较高，转换时间确定，实现成本低。但这种转换方式 需要数模转换电路，而高精度的数模转换电路需要较高的电阻或电容匹配网 络，故技术难度很大，工艺可行性差。 2 并行转换 就转换速度而言，并行转换方式在所有的模数转换技术中居于首位。它是 一种直接的模数转换方式，大大减少了转换过程的中间步骤，每一位数字代码 几乎在同一时刻得到。因此，其主要特点是转换速度特别快，特别适合高速转 换领域。但是其分辨率不高，而且功耗也比较大。 3 流水线转换 流水线型转换是并行转换方式的“升级版”。它在一定程度上既具有并行 转换高速的特点，又克服了制造困难的问题。但流水线型转换方式是以牺牲 速度来换取高精度的，而且还存在转换出错的可能。流水线型转换技术的优 点是：精度较高；转换速度较快；分辨率相同的情况下，电路规模及功耗大 大降低。 4 一转换 过采样一转换由a 调制器和数字滤波器两部分构成，调制器是核心 部分，调制器具有独特的噪声整形功能，把大部分量化噪声移出基带，因而 过采样一转换有着极高的精度。另外由于采用了过采样调制、噪声整形和 数字滤波等关键技巧，使得转换技术可以使用很少的模拟元件达到很高 的精度( 1 6 位以上) 。并且模拟电路对元件的匹配性要求不高，易于用 c m o s 技术实现。但也转换方式的采样频率过高，不适合处理高频( 如视 频) 信号。 1 2 过采样一转换技术的发展趋势 首先回顾一下- 调制技术的早期历史： 1 9 4 6 年过采样技术提出，这是一模数转换器的两大基础技术之一。 1 9 5 4 年c u n e r 考虑将量化结果反馈到输入端与下一个采样输入相减， 来起到噪声整形的作用，这使，转换的另一项基础技术诞生了。 1 9 6 2 年，h o s e t 将两项技术相结合形成历史上第一个一调制器。 1 9 7 4 年，m c h i e 提出使用高阶环路滤波器。 1 9 8 6 年，a d a 脚提出了一个三阶，1 8 位- 滤波器，采用4 位量化器 以及连续时间环路滤波器。 1 9 8 6 年，h a y a s h i 第一个将m a s h 结构应用到一模数转换器中。 1 9 8 8 年，i a f s o n 提出数字线性修正技术应用于采用多比特量化器的- 调制器中。 发展到了2 0 0 6 年，一转换技术已经比较完备。现在的研究主要是跟随市场 热点，找出转换技术的新应用领域。 7 如今通信设备的市场潜力很大，而且通信设备对噪声的要求特别苛刻，所以 一转换技术在通信领域的应用是一个很好的结合点。但是由于转换采用过采 样技术，这就导致其所能处理的信号带宽不能太高。而现在很多通信设备都需要传 送图像信息，其带宽很高。所以在不降低分辨率的条件下提高转换器所能处理 的信号带宽是一个热点。这将会在数字视频，无线消费电子产品中有广泛的应用。 另外就是前文中所提到的- 调制技术的低功耗研究，这也是当今手持式消费 类电子市场的热点。同时，结合当前全球能源紧张，人们都希望电子产品在不牺牲 性能的同时所消耗的功耗越低越好。而调制技术的应用又是如此广泛，所以 调制技术的低功耗研究将会是一个持续的热点。 1 - 3 本文的选题意义及研究内容 如前所述，- 调制技术具有分辨率高、线性度好、抗干扰能力强、成本低等 不可多得的优点，因而其应用范围相当广泛，尤其在音频信号处理领域，它以独特 的噪声整形技术取得了绝对的优势。而由于其良好的性能，在其他领域，比如通信 设备，图像传输设备等领域的应用也将不断拓展，市场对z - 调制器的需求量必将 越来越大，因而对其研究亟需进一步深化。 另一方面，如今消费类电子市场如此蓬勃发展，其对低功耗产品的需求量必将 逐年上升。在各种消费类电子产品中，音频处理芯片是一个重要的组成部分，其市 场范围很广，m p 3 ，手机，数码相机和众多不断涌现的p d a 产品都离不开它。而 - 调制技术又是音频信号处理中绝对不能缺少的关键技术，所以，一调制技术 的低功耗研究具有深刻的现实意义。考虑到当前市场上出现的一些低功耗的音频芯 片大都是国外公司的产品，国内的技术在这方面还是比较落后的。因此，本毕业设 计的工作不仅能够适应市场需求，还可以增强国内产品相对于国外产品的竞争力。 论文的工作集中在研究z 一调制技术的低功耗设计。首先深入了解e - 调制技 术的工作原理，然后对多种调制器结构以及运放结构进行分析比较，选出最佳组 合，最后进行实际的系统和电路设计。低功耗将作为主线贯穿首尾。 第二章基本原理 2 1 量化噪声与调制器的精度 采样与量化是模数转换技术的本质。由香农定理可知，输入信号的带宽决定了 可使用的最低采样频率，模数转换的精度要求则决定了量化器所允许的最大量化噪 声。由于音频信号处理对噪声十分敏感，所以本节首先对量化噪声做定性分析。 m 一卜 、 ， ， 3 一 皿，j 一一m 一1 一42 l 1 、7 、旷 一一124m + 1 _ 7 d 一3 i ， 影 j 图2 1n 位量化器传输曲线 图2 1 为n 位量化器的传输曲线，2 m 为输入输出满幅，是输入输出最小分 隔单位，也称之为最小分辨位b ) ，假设= 2 ，这些参数之间存在以下关系： = l 0 9 2 ( 肘十1 ) ( 2 1 ) 定义量化器的线性增益为k ，那么量化器的传输特性可表示为： 1 0 v 2 缈+ 8 0 ( 2 2 ) 幻就是量化误差，它是量化器输入与输出之间的差值。 这里首先引入一个重要参数“信噪比”( s n r ，s i g n a ln o i s er a 蛀o ) 来记录量化 误差对系统转换精度的影响。为了与整个系统的信噪比区别开，这里我们称之为量 化信噪比( s q n r ) 。它是由量化器输入满幅正弦信号的功率除以等效的输入量化噪 声功率得到的。 如果量化器的输入y 的变化不会超出量化器的输入满幅，而且在采样间隔内变 化得足够快，那么量化噪声可以近似成一种与输入无关的白噪声”。其噪声功率 为： 吒2 = 2 1 2( 2 3 ) 这样就可以计算量化信噪比为： 小半= ( 2 4 ) s 蝴2 善= 偿s ， 5 q r ( d 日) = 6 0 2 f 培+ 1 7 6 扭( 2 6 ) 式( 2 6 ) 将量化精度和量化器分辨率直观的联系在一起。量化器每增加1 比特分 辨率，那么信噪比就可以提高6 d b 。 2 2 过采样技术与噪声整形技术 过采样与噪声整形是调制的两大基础技术。 一般而言，转换器可以分成两大类：奈奎斯特率转换器和过采样转换器。考虑 一个传统a d c 的频域传输特性，输入一个正弦信号，然后以奈奎斯特率工瓴等于 两倍信号带宽矗) 采样，从f f t 分析可以看到，一个单音和一系列在频域上分布 在直流到工2 之间的随机噪声。单音信号的幅度和所有频率噪声的r m s 幅度之和 的比值就是信号噪声比( s n r ) ，s n r 可由式( 2 6 ) 得到。对于传统a d c 来说，只有 增加位数才能提高s n r 。 同样一个正弦信号，再以。娘倍奈奎斯特率采样( n 踩即为过采样系数) ，f f t 分析显示噪声基线降低了，s n r 的值没有改变，但是噪声的能量分散到更宽的频 率范围里去了，其功率谱密度d 口则为： d o ( ，) - 箐丽聂 ( z 7 ) 从图2 2 直观的显示出过采样技术对量化噪声的影响。_ 转换器正是利用了 过采样技术的这一优点，在a d c 输出端使用低通滤波器将高频噪声除去，r m s 噪声就降低了，这样不需要增加a d c 位数也能提高s n r ，滤波后的信噪比为： s 舭= 最= 扣2 “) 亿s ， 由式( 2 8 ) 可知采样频率每增加4 倍，相当于转换器的分辩位数增加1 比特。因 而过采样技术允许量化器的分辨率远低于模数转换器的分辨率。 过采样技术对量化器的线性度要求不能有所降低，因而在高精度a d c 的设计 中，为了克服高线性度要求的难题，通常采用单比特量化器。因为单比特量化器只 有一个判决电平，不存在非线性的偏移，所以具有线性度极佳的优点。同时，虽然 它产生了非常大的量化噪声，但是通过过采样技术以及噪声整形技术，仍然可以保 证信号带内噪声非常的小。 图2 2 过采样技术及噪声整形对量化噪声的影响 f 噪声整形具有分配噪声分布的功能。由前文分析可知量化噪声具有自噪声性 质，其功率均匀分布于整个频域范围。对它进行整形，可以将量化噪声赶到高频 段，使得音频带宽内的噪声功率减少，从而改善量化信噪比，见图2 2 。噪声整形 技术不会减小或消除量化噪声，它只是将量化噪声推向更高频率、使之不再影响有 关频率( 低频) 而已。因此，就量化噪声而言，- 架构的设计可以将量化噪声的 影响降至最低。 2 3 一阶一调制器 e ( 图2 _ 3 一阶- 调制器结构模型 图2 3 为最简单的一阶一调制器结构，它主要由一个累加器，一个单比 特量化器，以及量化反馈组成。从上图可以得到累加器的输出y 与调制器的输 出v 的表达式为： y 【，l 】= y 【n 一1 】+ 赳n l 】一i 【n 一1 】( 2 9 ) v 陆】= y b + e k 】 ( 2 1 0 ) 将式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 转换到z 域，则分别可得y 与v 的表达式为： y ( z ) = z 一y ( z ) + 互_ 1 u ( z ) 一z - 1 y ( z ) ( 2 11 ) y ( z ) = y ( z ) + e ( z ) = z 一1 y ( z ) + z - 1 ，( z ) 一z _ 1 y ( z ) + e ( z ) = z _ 1 u ( z ) + ( 1 一z _ 1 ) e ( z )( 2 1 2 ) 图2 4 即为一阶调制器的z 域线性模型。 u e ( z 图2 4 一阶调制器的z 域线性模型 式( 2 1 2 ) 直观的说明了调制器的输出由两部分组成，一部分是调制器的输入 信号；另一部分是用当前的量化误差减去上一拍的量化误差得到的。 将式( 2 1 2 ) 重写为： y ( z ) = s 7 f ( z ) u ( z ) + t f ( z ) e ( z ) ( 2 1 3 ) 上式中s 硎互j 为信号传递函数，加日z j 为噪声传递函数。由式( 2 1 2 ) 可知， 噪声传递函数为： s 7 f ( z ) = z _ 1 7 f ( z ) = ( 1 一z 。) ( 2 1 4 ) 由式( 2 1 4 ) 可知m - 吖d 在直流点有一个零点，所以它对于低频的噪声具有抑 制作用，这就是的噪声整形技术。 由上文得到的噪声传递函数可以计算调制器输出端的信噪比。 根据z 域噪声传递函数可得频域上： i 胛( ，】= j i 脚g 口利】2 = 2 s i n 旧，正) 1 4 ；坷，工( 2 1 5 ) 重写过采样转换器中的量化噪声功率谱密度d o 的表达式： d q ( ，) 2 箐志 五为信号带宽，嬲足为过采样率。 信号带内噪声功率则为： 以2 = j ：啦一【z 万，工】2 ( ，阿z 等南鲁 而满幅输入信号的功率是： 盯：丝 。 2 由公式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 即可得到动态幅度： ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 聊= 譬= 芋 聊 因此，在一阶z 调制器中，过采样率每上升1 倍，动态幅度就增加9 d b ，相 当于增加1 5 比特的分辨率。 2 4 高阶一调制器 一阶调制器结构简单，可控性高，稳定性好，但是其总体性能往往无法满足实 际的应用要求。为了得到比较高的转抉精度，在实际的设计中一般采用高阶一结 构。随着阶数的增加，- 调制器的结构也越来越多样化，分析也越来越复杂。本 节以最简单的单环结构为例，讨论阶数与转换精度之间的关系。 图2 5 高阶一调制器结构模型 图2 5 为高阶一调制器的结构模型，从上文分析可知高阶调制器的z 域 的传递函数可表示为： y ( z ) = s z f ( z ) u ( z ) + 丁f ( z ) e ( z ) 在高阶系统中，以l 表示阶数，那么调制器的信号传递函数s 研d 和噪声传递 函数m w z j 分别为： s 7 f ( z ) = z “( 2 加) 盯( z ) = ( 1 一z 1 ) ( 2 2 1 ) 采用与分析一阶- 结构相同的方法，先将式( 2 2 1 ) 转换到频域，计算量化噪 声被整形后的输出功率，然后与输入满幅功率相除，就可以得到高阶结构的信噪比 的表达式为： s 蝴= 筹= 型号坐 ( 2 z z ) 从式( 2 2 2 ) 可知，过采样率每增加l 倍，量化信噪比增加( 6 l + 3 ) d b 。或者说， 同样的过采样率，同样的单环结构，每增加一阶，量化信噪比增加6 d b 。 高阶一结构可以得到很高的转换精度，同时它也需要更多的硬件电路来实 现。随着阶数增加，结构类型也越来越多样化，需要考虑的因素也越来越多。所以 在设计高阶一调制器时，一定要仔细考量各项影响因子，作出合理的选择与折 中，以最少的代价设计出性能好的调制器。 2 5 单比特量化与多比特量化 一般而言，量化器分为两大类：单比特量化器与多比特量化器。在前面一阶与 高阶一结构的讨论中使用的都是单比特量化器。单比特量化器的线性度极佳，而 且设计简单，成本较低。但是从式( 2 2 1 ) 中可阻看出，单比特量化需要很高的过采 样率来抑制量化噪声，而且在大于二阶的单环调制器中采用单比特量化，会使得系 统为条件性稳定【4 l 。 多比特量化可以带来更高的转换精度，采用多比特量化的调制器的量化信 噪比为0 0 】： s q 舰：型业氅里墅坚( 2 。一1 ) 2 ( 2 2 3 ) 与式( 2 2 2 ) 相比，式( 2 2 3 ) 多了一项因子f 2 t ，b 为量化器的比特数。多比特 量化可以降低量化增益对输入信号的依赖，使得反馈环路的线性度得到提高，同时 也增强了系统的稳定性。而且多比特量化还能有效抑制频率谱上的t o n e s 效应。但 是在具体实现中，为了达到高分辨率所要求的线性度，往往需要添加许多额外的硬 件结构，这些额外的电路结构对匹配性和线性度都有极高的要求。 本文所设计的调制器是应用在音频信号处理领域的，由于音频信号的带宽相对 较低，从而允许采用较高的过采样率，而且从整个系统的功耗，设计复杂度，生产 成本等各个方面考虑，选用单比特量化器比较合理。 2 6 连续时间模式与开关电容模式 s i g 嫩一d e l 诅调制器的实现方式可以分为两大类：开关电容( s w i 倒h 叩) 模式 和连续时间( c o n 虹n u o u s d 硷) 模式。图2 6 和图2 7 分别为一阶一调制器的开关 电容模式实现电路和连续时间模式实现电路。 1 7 十u r e f _ 、r e f 图2 6 一阶调制器的开关电容模式实现电路 图2 7 一阶一调制器的连续时间模式实现电路 开关电容电路的线性度和精确性较好，能够实现器件之间的匹配。从图2 6 可 知，积分系数是由电容c 1 与c 2 之间的比值决定的，由于这是一个相对值，对工 艺误差的敏感度较低，所以只要版图设计合理，这项积分系数的准确性可以达到很 高。 连续时间模式实现方式的速度比较快，而且由于电路中没有船7 c 噪声，可以 做到比较高的信噪比。另外在连续时间电路内部有一个固有的防混叠滤波器可以用 来抑制高频混叠从而提高系统的性能。 开关电容电路中的开关的控制电平一般为电源电压，这就造成调制器的输入信 号必须低于电源电压系统才能工作。本文所设计的音频处理芯片是应用于手持设备 中的，也就是说芯片是由电池供电的，而电池电压会随着使用时间变化而变化，所 以希望输入信号与电源电压之间没有直接的依赖关系。在图2 7 中可以看到连续时 间模式的输入电压与电源电压无关，因而在本设计中第一级积分器选用连续时间模 式实现方式较为合理。 简单地说，z - 转换以很低的采样分辨率和很高的采样速率将模拟信号数字 化。通过使用采样、噪声整形等方法增加有效分辨率，在输出端进行数字滤波和采 样抽取以降低有效采样速度，使之符合分辨率和带宽的要求。 1 9 第三章调制器系统设计 在第二章的讨论中，我们已经对量化器的分辨位数和调制器的实现方式进行了 分析比较，从应用环境，设计复杂度以及生产成本等各个角度来考虑，在本设计中 选用单比特量化和连续时间实现方式较为合理。 本章第一节分析调制器阶数和环路结构对系统性能的影响；第二节讨论信号通 路增益系数的选取；第三节计算决定电路的s p e c 。 3 1 系统结构的比较与选取 本文所设计的调制器是应用于音频处理芯片中的，需要9 6 d b 以上的分辨率； 音频信号带宽为2 0 k h z ，允许较高的过采样率。综合以上各项特性，可以选择以下 三种结构的调制器，见表3 1 。 阶数过采样率 l22 5 6 23 1 2 8 346 4 表3 1 待选结构 首先，从过采样与功耗的关系来考虑，在f r a n c om m b e n i 【2 1 1 的论文中已经得 出，功耗与调制器采样频率f s 存在以下关系： p = 去2 “2 t ( 3 1 ) 上式中n 为调制器所能达到的分辨率，e f 为参考电平。由式( 3 1 ) 可知，在 其他条件相同的情况下，过采样率越高，功耗越大。所以2 阶2 5 6 过采样显然不符 合低功耗设计要求 然后，从调制器阶数与功耗的关系来考虑，调制器每增加一阶，在硬件设计上 就要增加一个积分器，也就是多出来一个能量消耗源，而且随着阶数增加，设计复 杂度增加，稳定性也降低。图3 1 为通过耻m a b 仿真得到的三阶1 2 8 过采样结构的 性能表现，图3 2 为四阶6 4 过采样结构的性能表现。图中横轴为横轴为输入信号 的幅度，竖轴为量化信噪比。由于四阶结构的稳定性降低，导致可处理的输入信号 幅度降低，从而信噪比降低。 通过以上分析，综合考虑决定选择3 阶1 2 8 过采样结构。 图3 1 三阶1 2 8 过采样结构的性能表现 图3 2 四阶6 4 过采样结构的性能表现 定下了调制器的阶数和过采样率，下一步的工作就是要确定环路结构。前文已 经提到，随着阶数的增加，调制器的结构类型也越来越多样化。一般来说，三阶调 制器的环路结构可以分为以下3 类：m a s h ，s o f 0 和f l f 。图3 _ 3 ，图3 4 和图 3 5 分别为这三种结构的框图。 u 图3 3m a s h 型三阶调制器结构图 u 图3 4s o f o 型三阶调制器结构图 v v 图3 5f l f 型三阶调制器结构图 图3 3 中的m a s h 结构是由三个一阶调制器级联而成，在这种结构中有三个 量化噪声源，噪声能量增加为原先的3 倍。这样的结构在噪声整形能力上与其它结 构相比显然没有竞争力。因而在框图的右半部分引入噪声消除电路，用来减小量化 噪声能量。从图中可以得出，第一级的输出为： y l ( z ) = s 矸1 ( z ) u ( z ) + 孵l ( z ) e q l ( z ) ( 3 2 ) 由式( 3 2 ) 可知，第一级的输出只包含第一级的量化噪声点西。第二级的输出 为： k ( z ) = s z 疋( z ) 岛。( z ) + 抒j ( z ) 岛2 ( z ) ( 3 3 ) 式( 3 3 ) 表明，在第二级的输出信号里包含第一级和第二级的量化噪声。第三级 的输出为： v 3 ( z ) = s z e ( z ) 2 ( z ) + j 了e ( z ) e 0 3 ( z ) ( 3 4 ) 第三级的输出包含第二级和第三级的量化噪声。 在式( 3 2 ) ，( 3 3 ) 和( 3 4 ) 中： s z 曩( z ) = s 丁如( z ) = s 7 e ( z ) = z 。1( 3 5 ) z 墨( z ) = 7 e ( z ) = 丁巧( z ) = ( 1 一z 1 ) ( 3 6 ) 如果没有误差消除电路，输出的量化误差为三级叠加，输出端表达式为： y ( z ) = z - 1 u ( z ) + 1 ( z ) + - 2 ( z ) + ( 1 一z _ 1 ) 岛3 ( z ) ( 3 7 ) 误差消除电路的原理为三级的输出各通过一个传递函数再相加，希望得到最小 的输出量化噪声。在图( 3 3 ) 中，三级误差消除传递函数分别为： g 1 = z - 2( 3 8 ) g 2 = z 叫( 1 一z _ 1 ) ( 3 9 ) g ，= ( 1 一z _ 1 ) 2( 3 1 0 ) 在输出端的量化噪声为仅包含第三级的量化噪声，输出端表达式为： y ( z ) = z _ 3 u ( z ) + ( 1 一孑_ 1 ) 3 3 ( z ) ( 3 1 1 ) 图3 4 中的s o f o 为一个二阶调制器级联一个一阶调制器。在s o f o 结构中也 有不只一个噪声源，所以也需要噪声消除电路，其原理和m a s h 结构相同，这里 就不再赘述。m a s h 结构和s o f o 结构都属于级联结构，级联结构的处理速度比 较快，可以达到比较高的分辨率，其稳定性较高，但是这种结构需要额外的噪声消 除电路，在设计上要求器件精确匹配，实现复杂度高，实用性不高。 图3 5 中的f l f 为单环结构，其工作原理以及可以达到的动态范围已经在前文 中讨论过，这里不再重复。这种结构中只有一个量化噪声源，不需要噪声消除电 路，系统只有一条数据通路，设计复杂度大大降低。相对于级联结构，单环结构对 器件失配的敏感度降低，实现简便，生产成本降低。 在g o d ir s c h e r 的论文嘲中已经对这三种类型的三阶调制器进行了非常详 尽的分析，比较和验证。研究表明，要达到相同的信噪比，m a s h 结构对内部运 放的设计要求最高，s o f o 其次，r 鼻最低，具体性能要求见表3 2 。同时，表3 - 3 列出了这三种结构的部分性能比较。 直流增益单位增益带宽压摆率 m a s h 最高最高略高 s o f 0 略高低最高 f l f 低略高低 表3 2 三种结构对内部运放的设计要求 0 s r = 6 4 s n r ( d b )电容容差能力 功耗( m 帅 m a s h1 0 3o ，1 6 4 5 s o f 09 45 8 3 f 9 01 2 2 3 表3 3 三种结构的部分性能比较 通过表3 _ 2 和表3 3 的比较发现，虽然m a s h 结构的性能最好，但是其对运放 设计要求及对电容的匹配要求极为苛刻，实用性不强，在s - o 和f l f 的比较中 发现f l f 结构对电容的容差能力很强，而且前文中也提到f i j p 结构不需要误差抵 消电路，节约了很多硬件消耗，设计简单，生产成本较低。综合前文分析以及本设 计的特点，选择3 阶f l f 结构，1 2 8 过采样率比较合理。 3 2 系数选取 通过上节的分析比较，决定了调制器的具体结构，图3 6 即为本文所设计的一 调制器的结构框图。本节讨论调制器信号通路系数的选取，也就是决定图3 6 中 a l a 4 的值。 调制器从本质上来讲就是滤波器，对信号来说是低通滤波，对噪声来说是 高通滤波。所以- 调制器的设计也就是滤波器的设计。 u 图3 6 所设计_ 调制器框图 i i r 滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数 获得高的选择性，经济而效率高。t 滤波器可以分为四种类型：巴特沃斯滤波 器，i 型切比雪夫滤波器，i i 型切比雪夫滤波器，椭圆函数滤波器。它们的频响见 图3 7 。 n i c l w n n h c b c b ，巾c v 【y 舭! e l 8 n 6 n 4 n 2 【l c l2t ；41 1 6i i8 e 1 | i 删1 r h 、，一、j 图3 7 四种类型滤波器频率响应比较 从上图中可见，两类切比雪夫滤波器比巴特沃斯滤波器陡峭：但不如椭圆函 数滤波器，而巴特沃斯滤波器的衰减速度虽然比其他类型滤波器缓慢，但十分平 坦，没有幅度变化，而且，巴特沃斯滤波器稳定性高，所以选择巴特沃斯滤波器的 传递函数为噪声传递函数的近似模型。 巴特沃斯滤波器的传递函数为： 以曲2 丙丽受石虿 o 1 2 ) 上式中c 为截止频率，截止频率越高，噪声基线越低，也就是信号带内的量 化噪声越少，那么动态范围也就越大，但是从另外一方面来说，随着截止频率的提 高，系统稳定性变差，可输入的信号幅度变小，总体信噪比降低。所以在选择截止 频率是要综合考虑，使得系统达到最高的动态幅度。通过m a n a b 对各个截止频率 进行仿真验证，发现当： 8 6 4 2 j 让= o 0 4 8 丘 ( 3 1 3 ) 系统可处理的输入信号幅度最大，信噪比也最高。 根据图3 6 的结构，先不考虑反馈回路，系统的噪声传递函数为： 脚= f 再瓦毒嵩蠹而 式( 3 1 3 ) 已经决定了截止频率，那么就可以计算得到式( 3 1 4 ) 的极点值分别为： p 。l2 蛾 咆( 一丢一孚 ，) 鳓刮一丢+ ，争 将其转换到z 域，可得到z 域的三个极点分别为： p ：l = e x p ( p ，l ， ) p ：2 = e x p ( p ：2 ，正) p n = e x p ( 只3 ，正) 对应与式( 3 1 4 ) 可得到a 1 a 3 的值分别为： 口1 = ( 1 一p ：1 ) + ( 1 一p ：2 ) + ( 1 一p ：3 ) n 2 = ( 1 一p ：1 ) ( 1 一p 。2 ) + ( 1 一p ：1 ) ( 1 一p ：3 ) + ( 1 一p ：2 ) ( 1 一p ；3 ) 】，口l n 3 = ( 1 一p ；1 ) ( 1 一p 啦) ( 1 一p ：3 ) d l 2 研究表明，对于三阶系统来说，当零点等于： z 1 = o 压 2 ：2 、f j 压 2 。2 叫j 咖为信号带宽，可以将s q n r 提高8 d b 。所以在本系统内加入反馈通路，使 得系统零点可调从而起到提高转换精度的作用。调节反馈系数a 4 即可调节零点的 位置。 根据计算可得a 1 a 4 分别为： q = 0 5 n 2 = 0 2 5 吗= o 1 2 5 吼= l ，1 4 0 图3 8 为系统的零极点图，图3 9 为所设计系统的l n a a b 性能仿真结果。 图3 8 所设计系统的零极点图 图3 9 所设计系统的性能表现 至此，本文所要设计的- 调制器的结构以及系统参数均已确定，系统设计基 本完成。接下来的工作就是电路设计了，但是在电路设计前，必须根据系统设计的 要求给具体电路定出相应的设计指标，这样最后的电路实现才能达到应用要求。 3 3 调制器电路s p e c 确定 在调制器的电路设计中，运放的设计极为关键。运放是构成积分器的核心器 件，也是决定调制器性能的主要器件。在三阶的调制器中，第一级积分器所用运放 的设计最为关键。因为第一级运放所引入的非线性，噪声等非理想因素都会作为后 级的输入，从而降低系统的整体性能。所以本节主要讨论调制器第一级积分器所用 运放的电路设计要求。 一般在行为级设计中假设运放的直流增益为无限大，但是在实际的设计中，运 放的直流增益肯定是有限的，那有限的直流增益对调制器会有什么影响呢? 在图 3 1 0 中，如果运放的直流增益为无限，那么积分器的传递函数为： 日( j ) = = ( 3 1 5 )?j r c s 假设运放的直流增益为a ，则积分器的传递函数为： 日( j ) 2 二( 3 1 6 ) r c s + 二 a 根据上式可知运放的有限增益会调制系统噪声传递函数的零极点，从而增加带 内噪声，降低系统精度。另外有研究表明，只要运放的直流增益大于6 0 d b 就能使 带内噪声达到1 6 比特精度的设计要求m 。即使如此，考虑到运放有限增益对谐波 的影响，以及运放在实际芯片中的抗干扰能力，运放的直流增益应设计在7 5 d b 以 e 。 图3 1 0 运放直流增益的影响 如果将图3 1 0 中的运放连接成电压跟随器形式，见图3 1 1 ，并在输入端输入 方波电压，那么输出端的波形如图3 1 1 所示。 图3 1 0 运放的转换过程与调整过程 在上图中，a 段波形为转换( s l e w ) 过程，b 段波形为调整( s e t 吐e ) 过程。转换过程 所需要的时间由运放的压摆率决定；而调整过程所需要的时间则由运放的单位增益 带宽决定。 从上图可见，运放的转换时间一定要小于采样周期的一半，这样才能正确地将 输入端的信号传递到输出端。对于差分运放，在转换过程中，两端输入压差最大， 导致输入对管工作在非饱和区，电路跨导很小，线性度很差，会在电路中引入很大 的谐波失真，所以运放的转换速度一定要越快越好，也就是压摆率越高越好。但是 从另外一方面来说，压摆率与尾电流成正比，那么提高压摆率就会增加电路的功 耗，所以也不能无限制的提高压摆率。由于调制器的第一级积分器采用连续时间模 式，所以运放的转换速度是由外部的电阻电容的乘积( r c 时间常数) 决定的，而电 阻电容的乘积则是由前节所讨论的系统参数决定，运放的转换时间只要大于r c 时 间常数就不会对系统有影响。根据本文的设计以及前章节的讨论，运放的压摆率高 于3 0 v ，u s 即可满足系统要求。 考虑单位增益带宽，运放的传递函数为： ( j ) = 二_ ( 3 1 7 ) 三一。三 g b wa 上式中为运放的单位增益带宽，a 为运放的直流增益，单位增益带宽越 大，运放的调整速度越快，但是带宽越大，引入的噪声也越多，所以综合两方面考 虑，单位增益带宽应该取一个折中值，有研究表明，一般单位增益带宽取采样频率 的7 1 0 即可满足系统要求。在本设计中，音频带宽为2 咐王z ，过采样率为1 2 8 ， 所以系统的采样频率为5 1 2 m h z ，那么运放的单位增益带宽为3 5 m h z 即可。 上述的单位直流增益，压摆率，单位增益带宽为运放设计中对系统影响最为关 键的三项指标。除此之外，运放其他的性能指标也不容忽视，比如，运放的输出摆 幅必须尽可能的大，这样可以提高积分器可处理的信号的幅度，从而提高调制器的 动态范围。另外运放在不同模型下的性能漂移要尽可能小，这样芯片在不同的工作 环境下性能都可以得到保障。如此众多的设计要求互相制约，使得运放的设计也成 为调制器中的设计难点。 第四章调制器设计中非理想因素分析 在前面章节中只是讨论了量化噪声对系统性能的影响，但是在实际的电路设计 中，调制器的性能还受到电路中各种非理想因素的限制。本章主要讨论在晶体管级 电路设计中会遇到的各种噪声源和非线性源，为后面的实际设计提供一些有利于提 高调制器精度的设计思路。 电路中的噪声源主要分为热噪声和闪烁噪声，非线性源主要是由运放的有限增 益引起的非线性，由压摆率引起的非线性以及由寄生电容引起的非线性，前两种因 素在3 3 节中已经讨论过，本节就不再赘述。 4 1 热噪声 热噪声是导体中大量电子随机运动造成的结果，其大小与温度成正比，在功率 谱上呈白噪声分布；调制器中热噪声主要来源于第一级积分器的采样热噪声和运放 热噪声。 由于第一级运放采用连续时间模式，这样就限制了采样热噪声的产生。但是要 注意的是，在连续时间模式电路中有较大的电阻，仍然会b l 入一定的热噪声，其单 边谱密度为： 鼠( ，) = 4 t 豫 ( 4 1 ) 为b o l 亿如n 系数，t 代表绝对温度的大小。由上式可见，电阻引入的热噪 声与绝对温度成正比，与电阻的阻值成正比。这样在设计的时候，在不影响其他性 能的同时，电阻值要取得尽可能小。 运放的热噪声主要由电路中的m o s 管产生，可以证明阴，工作在饱和区的