（电磁场与微波技术专业论文）基于ltcc技术的无源器件设计.pdf

摘要 现代无线通信技术的不断发展对射频模块的性能要求越来越高，推动着射频 模块向着小型化、高频化和集成模块化的方向发展。为了适应这样的发展趋势， 无源器件作为射频模块重要的组成部分，其相关的技术也得到了长足的发展。在 众多新技术中，采用低温共烧陶瓷( l t c c ) 技术设计无源器件具有许多其他技术 无法比拟的优势。本文利用l t c c 技术对射频模块中比较常用的无源器件：巴伦、 带通滤波器的设计方法进行了分析。论文主要包括以下的内容：首先，介绍了电 容、电感在l t c c 结构中实现的具体方式，并利用模型等效电路的方法提取了其 模型参数。巴伦方面，根据m a r c h a n d 巴伦以及传输线等效原理，给出一种集总型 巴伦的设计方法。滤波器方面，利用网络分析的方法和电感的互耦，分析了两种 有两个传输零点的带通滤波器实例；再根据引入传输零点的谐振单元原理和阶梯 阻抗单元，给出一个有三个传输零点的带通滤波器设计实例。 关键词：无源器件低温共烧陶瓷巴伦带通滤波器 a b s t r a c t t h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fm o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nr e q u i r e sl l i g h e r p e r f o r m a n c eo fr fm o d u l e ，w h i c hl e a d s t ot h em i n i a t u r i z a t i o n 、h i g h e rw o r k i n g f r e q u e n c ya n di n t e g r a t i o no fr fm o d u l e a se s s e n t i a lp a r t so fr fm o d u l e ，p a s s i v e c o m p o n e n t sa l s oh a v eg o tg r e a ti m p r o v e m e n t s a m o n gm a n yn e wt e c h n o l o g i e sf o rt h e d e s i g no fp a s s i v ec o m p o n e n t s ，l t c ct e c h n o l o g yh a sm o r ea d v a n t a g e st h a nt h eo t h e r s t h i st h e s i si sm a i n l ya b o u tt h ea n a l y s i sa n dd e s i g no fb a l u na n db a n d ) a s sf i l t e r sb a s e d o nl t c ct e c h n o l o g y t h ed i s s e r t a t i o ni sc l a s s i f i e di n t ot h r e ep a r t sa sf o l l o w s f i r s t l y , t h es t r u c r l r e so fc a p a c i t o r sa n di n d u c t o r si nl t c cw e r ei n t r o d u c e d ，a l s ot h em e t h o do f e q u i v a l e n tc i r c u i tt og e tc h a r a c t e r i s t i c so f t h em o d u l e sw a sp r e s e m a sf o rt h eb a l u n ，t h e d e s i g np r o c e s so fal u m p e d - t y p eb a l u nb a s e do nt h em a r c h a n db a l u na n de q u i v a l e n t c i r c u i tt h e o r yo ft r a n s m i s s i o nl i n ew a sp r e s e n t a sf o rt h ef i l t e r s ，t w ob a n d p a s sf i l t e r s w i t ht w ot r a n s m i s s i o nz e r o sw e r ea n a l y s e db yn e t w o r ka n a l y s i sa n dm u t u a li n d u c t a n c e ； t h e nah a n d p a s sf i l t e rw i t l lt h r e et r a n s m i s s i o nz e r o sw a sa n a l y s e db yt h et h e o r yo ft h e r e s o n a t o rw i t ht r a n s m i s s i o nz e r oa n ds t e p p e di m p e d a n c em e t h o d k e y w o r d ：p a s s i v ec o m p o n e n t s l t c cb a l u n b a n d p a s sf i l t e r 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人签名： 矗 盘 日期 丑卫笸：厶d 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文韵复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文在解密 号遵守此规定) 本人签名： 导师签名应 日期 日期洲6 1 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 现代移动通信技术的迅猛发展，推动了无线技术的广泛应用，以手机为代表 的无线终端成为人们相互联系必不可少的工具。作为无线产品射频前端必不可少 的无源器件，随着无线产品市场的不断增长，其用量也越来越大。般的电子系 统所用的无源器件与所用的有源器件的比例，典型值为1 0 ：1 ；某些无线通信系统 中的比例可高达5 0 ：l ，特别是手机、蓝牙、w l a n 模块这一类数字化无线通信 产品中，无源器件所占的比例更大。这些单独的无源器件将占用p c b 4 0 以上的 面积，如何有效地减少这些无源器件占用的面积，对于无线产品的小型化具有重 要的意义。可见，对射频前端无源器件的研究对于无线产品的性能、成本和小型 化均具有实际的价值。无源器件的发展趋势主要有以下几个方面： 1 、小型化 电子产品的多功能化和便携式同时要求电予器件产品在保持原有性能的基础 上不断缩小器件的尺寸。以多层陶瓷电容器( m l c c ) 为例，目前的主流产品的尺寸 正在从0 6 0 3 型向0 4 0 2 型过渡，而更受市场欢迎的高端产品是0 2 0 1 型。尺寸的缩 小涉及一系列材料和工艺问题，这些问题是目前无源器件研究的一个热点。 2 、集成模块化 由于无源电子器件的制造工艺在材料和技术上差异很大，很长时间以来一直以 分立器件的形式使用。尽管人们一直在片式器件的小型化方面进行着一系列努力， 但与半导体器件的高度集成化相比，其发展相对缓慢得多。近年来，由于低温共 烧陶瓷( l t c c ) 等技术的突破才使无源集成技术进入了实用化和产业化阶段，并成 为备受关注的技术制高点。基于l t c c 技术的片式器件及其集成化产品的产值一 直以每两年翻一番的速度发展。据预测，到2 0 1 0 年，仅中国内地的l t c c 产品市 场就将达到3 0 亿美元。 3 、高频化 电子产品向高频( 微波波段) 发展的趋势很强劲，如无线移动通信发展到2 g h z ， 蓝牙技术是2 a g h z ，短距离无线数据交换系统可达5 8 g h z 。此外，高速数字电路 产品越来越多，光通信的传输速度已从2 5 g b p s 发展到1 0 g b p s 。这些进展都对电 子元器件提出了更高的要求，如降低寄生电感、寄生电容、提高自谐振频率、降 低高频e s r 、提高高频q 值等。 目前，无源器件设计的新材料和新技术不断涌现。其中，低温共烧陶瓷( l t c c ) 技术由于成功地解决了蓝牙系统中无源器件的组装问题而名声大嗓。l t c c 技术是 2 基于l t c c 技术的无源器件设计 一种新型的陶瓷多层基板技术，利用它来实现射频模块中的无源器件，既可以将 无源器件集成在基板中也可以做成独立的模块，是目前无源器件比较主流的集成 技术。这种l t c c 无源器件可以很好的满足小型化的要求，同时具有很好的高频 特性，可以在很大程度上替代分离器件。使用l t c c 掩埋型无源器件的射频模块 可以很轻易的达到低成本，高性能，体积小的设计要求，并且可以提高整个模块 的设计周期。由此可见研究如何在l t c c 中实现无源器件以及提高其性能对于无 线产品的小型化，低成本化，高性能化是有实际意义的。 1 2l t c c 技术介绍及发展现状 l t c c ( 低温共烧陶瓷，l o wt e m p e r a t u r ec o - f i r e dc e r a m i c ) 技术【l l 是m c m c ( 共烧陶瓷多芯片组件) 中的一种多层布线基扳技术，就是将低温烧结陶瓷粉制成厚 度精确而且致密的生瓷带，在生瓷带上利用激光打孔、微孔注浆、精密导体浆料 印刷等工艺制出所需要的电路图形，并将多个无源器件埋入其中，然后叠压在一 起，在9 5 09 c 下烧结，制成三维电路网络的无源集成组件，也可制成内置无源器件 的三维电路基板，在其表面可以贴装i c 和有源器件，制成无源有源集成的功能模 块。如图1 2 1 所示是l t c c 技术的工艺流程： 孙曩硅藏 盐城璃扮辛噜 挎入渣笼精| 盘枘聚己 婚稚l - 艟己 嚣 塑偿难n 蔓垮l 一印研电婚腑廿 暂礼井甚匕f f 体布毛叠割婶 啦茹 h 鑫臻誊滤 图1 2 1低温共烧陶瓷技术电路制作工艺 第一章绪论 由于l t c c 技术采用专门的材料及烧结温度低的缘故，有着如下优点： l 、陶瓷材料具有优良的高频高q 的特性，使用频率可高达几十g h z ； 2 、使用电导率高的金属材料作为导体材料，有利于提高电路系统的品质因数； 3 、适应大电流及耐高温特性要求，且具备比普通p c b 电路基板优良的热传特性； 4 、可将无源器件埋入多层电路基板中，有利于提高电路的组装密度； 5 、具有较好的温度特性，如较小的热膨胀系数( c t e ) 、较小的介电常数温度系数； 6 、可以制作层数很高的电路基板，并可将多个无源器件埋入其中，有利于提高 电路的组装密度； 7 、可靠性高，耐高温、高湿、冲振，可应用于恶劣环境； 8 、非连续式的生产工艺，允许对生坯基板进行检查，从而提高成品率 图1 2 2 典型的l t c c 组件结构 l t c c 系统最早被用于多层基板和多芯片组装，最近几年，l t c c 技术开始进 入无源集成领域，成为实现无源集成的一项关键性技术。l t c c 产品的应用领域很 广泛，如各种制式的手机、蓝牙模块、g p s 、w l a n 模块、汽车电子和宇航设备 中，其中无线通信领域中的手机、w l a n 以及蓝牙模块的用量占据主要部分。利 用l t c c 技术可以实现一些分离的无源器件，如电容、电感、滤波器、巴伦、双 工器和天线，此外还可以实现一些功能模块，如功放、v c o 模块等”卜 6 1 。 目前，l t c c 技术已经进入产业化阶段，日美欧等各家公司纷纷推出了各种性 能的l t c c 产品。欧美以及日本的一些公司已经推出基于l t c c 技术的v c o 、p a 以及蓝牙模块；l t c c 技术在我国台湾省发展也很快；国内l t c c 产品的开发比 国外发达国家要落后几年，这主要是由于电子终端产品发展滞后造成的。l 1 c 功能组件和模块主要用于g s m 、c d m a 和p h s 手机，无绳电话，w l a n 和蓝牙 等通信产品，除4 0 多兆的无绳电话外，这几类产品在国内是近四年才发展起来的。 “十五”期间，在国家的“8 6 3 ”计划的支持下，国内首次推出了基于l t c c 技术 片式电感器、集成片式滤波器和片式天线。随着无线通信市场的进一步发展，l t c c 技术应用也具有非常广阔的前景。 4 基于l t c c 技术的无源器件设计 1 3 论文内容安排 本文的研究内容围绕w l a n 模块中巴伦以及带通滤波器的设计，在完成基本 的电感、电容单元研究的基础上，利用电路仿真分析和电磁仿真分析相结合的方 法，完成l c 型巴伦以及滤波器的设计，其中滤波器的设计结合l t c c 技术的特点， 阐述了两种产生带外零点的方法，并给出具体的设计实例。 本文共五章，具体的内容安排如下： 第一章绪论。概述本文的研究背景和l t c c 技术，介绍本文的研究内容。 第二章电容、电感单元的研究。介绍l t c c 中电容、电感结构，利用电路模型 的方法提取电容、电感模型的参数。 第三章集总巴伦的设计。从m a r c h a n d 巴伦基本结构和传输线等效原理出发，实 现了一种l c 型巴伦。 第四章滤波器的设计。首先介绍了滤波器的设计原理，再结合网络分析的方法 阐述产生带外零点的方法，给出具体的设计实例，并利用电磁仿真验证。 第五章结束语。给出本文的有关结论以及有待进一步研究的部分。 第二章电容，电感研究 第二章电容、电感研究 2 1 电容 在l t c c 介质中，电容与传统的平行板电容相类似，如图2 1 1 所示，是利用 两块金属板间的耦合来实现的，其电容值大小可利用经典的平行板电容计算公式 c = 鱼! 号笆计算得到【7 】，其中。为介质的相对介电常数，s 为平板面积，d 为平 板间的距离。 幽2 1 1 平行板电容结构 这种电容结构简单，适合于一般的应用。在遇到需要大电容的情况下，由于 受l t c c 加工工艺限制，平板间的距离是受限的，因此主要通过增加平板的面积 来实现，这样平行板所占的面积会比较大，就不太适合l t c c 设计的需要。利用 l t c c 的多层三维布局的特点，我们可以将布局向垂直方向延伸，引入一种多层交 错结构的电容胆1 ，图2 1 2 是这种交错电容的结构示意，其中需要考虑的几个参量 是：l 平板长度，w 平板宽度，上下平板距地面的距离d l 、d 2 。 ( a )( b ) 图2 1 2 ( a ) 交错电容结构示意图( b ) 交错电容截面示意图 6 基于l t c c 技术的无源器件设计 从原理上来看，这种多层交错电容结构的四层金属板相互间形成三个并联的电容， 因此在相同的面积下，考虑端口的寄生影响和边缘效应等，其电容值至少是传统 平板电容的三倍。实际设计中，如果层结构允许，可以利用更多的层，在较小的 面积上实现需要的电容值。 下面我们来讨论模型的等效电容的提取。一般我们采用电路的方法提取等效电 容：假设电容结构的输入阻抗为z 。，等效电容为c ，其阻抗值为1 ，倒c ，如果电 路无耗则z 。= 1 j 出c ，但实际中不可能是无耗的，因此电容结构输入阻抗的虚部 应该和等效电容阻抗值相等，即： 则 i m ( z | h 、= - 、c c ：一1 m l m ( z ，。) ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中 z 。：z o 堡趾垡立翌堡兰点l ( 2 3 ) 研 1 一s i l + s 2 2 一s l l s 2 2 + s 1 2 s 2 l 实际设计中，我们可以利用三维电磁软件h f s s 构建电容模型，通过仿真得到 端口参数，或是通过测量实际模型得到端口参数，再根据上面的公式得到等效电 容值。但这种方法没有考虑模型的寄生参数影响，为了得到更精确的模型参数， 我们可以利用电容模型的等效电路来提取其模型参数。根据l g l 所提出的电容模型 的等效电路如图2 1 3 所示： 端口l 端弱2 图2 1 3 电容等效模型 图2 1 3 中，c 代表主要的串联电容，大小主要取决于平行板的面积和层数； r s 代表金属和介质损耗，它与所用的金属和介质材料有关；c i 、c 2 代表端口的寄 生电容，它们的值与端口的大小和与上下地面间的距离有关；l 代表端口电感，它 代表输入输出电感以及内部电容结构形成的电感。 第二章电容、电感研究 7 等效电路中各参数值的确定可以借助于计算机辅助软件，将该等效电路中的 各个参数设为变量，通过优化，使电路仿真得到的s 参数与电容模型的电磁仿真 得到的s 参数在一定频率内吻合。取一个四层交错电容模型为例，其平板大小为 1 1 2 r a m 2 ，d l = d 2 = 0 2 m m ，= 7 8 ，层间距为0 1 m m ，图2 1 4 是利用等效电路模型 方法得到的该四层交错电容的s 参数曲线，可以看到，等效电路模型仿真结果和 电磁仿真得到的结果吻合得比较好。利用电路模型提取地该电容的各参数为 l = 0 5 4 n i l c 1 = c 2 - - 0 9 2 p f , c = 3 0 8 p f , r s = 0 0 5q 。 号 = 矗 o - 2 窜。 锐8 - 8 1 0 f r e c l ( 铘z ) 一电路模型仿置 一_ 电磁仿真结果 一一一一一v 一一十 ! ， o oo 51 01 52 o2 53 。o3 54 。0 4 5 s 。0 f r e q ( g h z ) 图2 1 4四层交错电容s 参数 基于l t c c 技术的无源器件设计 2 2 电感 在众多形式的埋置电感中，螺旋电感由于具有较大的q 值和感值，平面结构 中一般采用，如图2 2 1 所示，其等效电感值可以通过g r e e n h o u s e 公式得到【1 0 i 。 螺旋电感可以看作n 段电感的组合，同时各段之间又存在互感，因此，这样 整个等效电感为各段自感和各段之间的互感之和。 自感( s e l f - i n d u c t a n c e ) 的计算： 三彬趔( n 熹+ o s + 孚) c z q 其中，w ，t 分别为导带的长度，宽度和厚度。 互感的计算( m u t u a l i n d u c t a n c e ) ： 互感：m = 2 p ( 2 5 ) 聊乩l 赤+ ( + 嘉m + 等产半亿6 ， l n ( g m d ) = l n d 一 丽1 + 丽1 + 砑1 + 窃3 6 g m d 称为几何平均距离( g e o m e t r i cm e a nd i s t a n c e ) ，d 为相邻段中心间距。对于一个 由8 段金属线2 圈螺旋电感，其电感值为： !幕+l2+邵l3+l4，xz，等乞麓等：一+m2,6m mmm m m m ，：j 鸩，+ 峨8 1 ， 一2 【时 +2 ，8 +3 ，5 +4 6 +”+2 4 +6 8 +5 7 】。7 在l t c c 介质中，电感一般也采用这种平面螺旋结构，这样可以将电感和电 第二章电容、电感研究 9 路做在同一个平面上；但其缺点也是显而易见的，占用面积过大。利用l t c c 的 多层三维布局的特点，我们可以将布局在垂直方向延展，构成多层螺旋电感1 ， 如图2 2 2 所示，是两种典型的多层螺旋电感结构，其中图b 的结构可以有效地减 小寄生电容的影响，拓展应用频率范围。利用多层螺旋电感结构，可以有效的利 用上下层间导线的互感来提高感值，同时可以利用更多的层来减小占用的面积。 ( b ) 图2 2 2多层螺旋电感结构 多层螺旋电感模型等效感值的提取，与交错电容模型相类似，从原理上分析 也是基于电路的方法，假设模型的输入阻抗为z 。，其等效电感值为l ，考虑电路 的损耗，应有： l ( z 。) = c o l ( 2 9 ) 则l ：堡堡盟( 2 1 0 ) 其中弘z 。篙意鼍苦鬻 陆 但利用这种方法，没有考虑多层螺旋电感模型中的寄生参数，为了得到更精 确的模型参数，实际设计时可以采用等效电路模型的方法。根据电感模型一般的 等效电路例如图2 2 3 所示。 端日1 图2 2 3 电感模型等效电路 端口2 1 0 基于l t c c 技术的无源器件设计 图2 2 3 中，l 代表主要的串联电感；r 代表金属和介质损耗，它与所用的金属和 介质材料有关；c s 代表输出端的交叉电容和内部导体间的耦合；c l 和c 2 代表端 口与地间的耦合电容。其中各参数值的确定与电容模型的确定方法相类似，即通 过电路模型优化，使得到的s 参数与螺旋电感模型电磁仿真得到的s 参数在应用 频率内相吻合。举一个图5 ( b ) 的模型为例，每层的半圈螺旋导线宽为0 1 m m ，两段 导线长分别为1 4 m m 和0 6 m m ，电感模型共有四层，层间隔为0 1 m m ，占= 7 8 ， 图2 2 4 是利用电感模型仿真得到的该电感的s 参数，可以看到电路模型仿真结果 与电磁仿真得到的结果基本比较吻合。利用该电路模型得到的该螺旋电感模型的 各参数为：l = 3 1 6 n i l ，c 1 = c 2 = 0 1 l p f , r s = o 9 2 f 2 ，c s = 0 2 3 f f 。 ；! ! ， d _ 衫 ： 。 彳| 吧目m 们娥臻术； j l 0 00 s1 01 。52 02 s3 。03 暑4 o f r e q ( g h z ) _ _ ， ； x 。j ； 3? n 弋i 。 l ； 。一 ； ； ； * ” 一也姆模型侪费缛懿 。一 龟磁防簸结鬟 。 ； 0 o0 。51 。052 0 2 5 3 0 3 ，54 o f r e q ( g h z ) 图2 2 4 电感模型的s 参数 o 5 o 5 o 5 o 5 o o o 0 乏口喝o 4 一箬一蠢 第三章集总参数巴伦设计 第三章集总参数巴伦设计 3 1 巴伦简介 所谓巴伦就是平衡一不平衡的变换器。它的作用是将高频信号从单端输入变 成平衡输出，并完成阻抗匹配。在任何需要进行平衡与不平衡传输变换之处，都 需要用到巴伦，例如单平衡和双平衡倍频器、相位检波器、单边带调制器、平衡 和双平衡混频器以及天线系统的匹配等。在低频段，它只不过是一个具有中心抽 头的变压器。在微波频段，为了满足平衡一不平衡之间的互换，巴伦一般采用带 线来实现。 3 2 巴伦的s 参数分析【1 2 1 巴伦是个三端口网络，其中一个端口为不平衡输入( 或输出) 端口，另外两个端 口是平衡输出( 或输入) 端口，如图3 2 1 所示。 螭l 巴舱 嗡爱荔 其导纳矩阵为： j 巧。 x ： k ：l y 】= k l l e -墨：匕，j 由于巴伦是互易网络，故有匕= 匕即五：= 艺。、 纳矩阵变为： f 鞯口 f 籼 ( 3 - d ( 3 2 ) 五，= 匕，以及艺，= 匕：此时该导 基于l t c c 技术的无源器件设计 l k t 五z k ，1 y 】= fe ：e ：比f ( 3 - 3 ) l r , ，e ，比j 在巴伦三端口网络中，端e l2 、端口3 两个平衡端口应满足： 一( 3 - 4 ) 【1 2 = 一，3 将式( 3 4 ) 代入式( 3 1 ) 和式( 3 3 ) 中，可以得到： 告2 i j ，( 3 - 5 ) 【e ：= 这就是巴伦三端口网络平衡条件的导纳表示式。它给出了巴伦三端1 2 1 网络输入和 输出的阻抗( 导纳) 关系，又称为巴伦阻抗( 导纳) 匹配条件。 设端口l 的输入导纳为y 1 ( 或阻抗为z d 。端e l2 和端口3 的输出导纳为玛( 或 阻抗为z ，) 。由式( 3 1 ) 、式( 3 3 ) 得： k = k 1 一r 2 + = r 生2 2 王- 一r 2 3 ( 3 - 6 ) 这是三端口网络作为巴伦时，输入导纳与输出导纳之间应满足的关系。 3 3m a r c h a n d 巴伦 m a r c h a n d 巴伦 1 3 1 采用传输线结构、结构变化灵活，适用于l t c c 设计的小型 化要求。图3 3 1 是一个典型的平面m a r c h a n d 巴伦，每一段传输线的电长度都是 ，信号从不平衡端口输入，到达两个平衡端口时分别经过了四分之一波长和四 分之三波长，因此两个平衡端口的输出信号的相位差为1 8 0 度。 么么 输 图3 3 1m a r c h a n d 巴伦基本结构 潞 第三章集总参数巴伦设计 图3 3 1 中z i 、z 2 为传输线单线阻抗，z s lz s 2 为耦合线特性阻抗， 阻抗，则从a 、b 处向开路端方向的输入阻抗为 1 4 1 ： 乙。= 虿j z l 丽z i 2t a n 8 万一羁c 。t 日 在中心频率p = 9 0 。处，根据式( 3 - 7 ) ，可以得到z = z l 同时z 。可以通过第一段耦合线实现与输入阻抗的匹配，即有： ；z 。：i # 假设z s l = z s 2 ，= z s ，可以得到 z s = q z 。- z l 3 4 集总参数巴伦 z l 为输出端 ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) 根据前面介绍的m a r c h a n d 巴伦原理，其等效结构可以如图3 4 1 所示，即信 号从不平衡端口输入，分别经过四分之一波长和四分之三波长到达两个平衡端口。 利用传输线的石型等效电路，图3 4 1 中的两段传输线分别可以等效为图3 4 2 中的两种l c 型万型等效电路邮】【1 “。利用网络矩阵等效原理，可以得到图3 4 2 中 万型等效电路中各器件的值： l 三：红s i np tc ：荨t a n 争 p 柳 其中口= 9 0 。，z s 可由式( 3 9 ) 得出。 1 4 基于l t c c 技术的无源器件设计 l 一 图3 4 2 耦合传输线 型电路等效 利用图3 4 2 所示的两种等效电路分别替代m a r c h a n d 巴伦的两段传输线后， 并根据式( 3 1 0 ) 得到其中的各个元件值，在此基础上，图3 4 ，1 中的等效结构就 可以等效为集总l c 型电路结构，如图3 4 3 所示u 6 1 。 图3 4 3l c 型等效巴伦电路 图3 4 3 中分别用图3 4 3 中的两种7 型等效电路来代替图3 4 1 中的两段传输 线，其中虚线框中的并联l c 构成一个谐振体，在中心频率处其电纳为0 。因 此最终的集总l c 等效电路如图3 4 4 所示呷1 ： 第三章集总参数巴伦设计 图3 4 4最终l c 型等效巴伦电路 设计的巴伦中心频率为2 4 5 g h z ，5 0 f l ：5 0 q 型，根据式( 3 1 0 ) ，计算得到图 3 4 4 中l = 3 1 2n h ，c = i 3 4 5p f , 在得到各个元件值的基础上，我们对图3 4 4 中的 电路进行电路仿真，其电路仿真特性如图3 4 5 所示： 竹“一 冒 钢，g 掩 盎2 巳 2 9 面石 嚣霉 锰 2 且2 2 2 l2 蠡 2 嚣 3 毋 膏e q c q 4 z 图3 4 5l c 型等效巴伦电路仿真特性 电路仿真结果显示相位的不平衡性在5 。以内，端口1 的反射在2 5 d b 以下，符合 设计要求。我们再在h f s s 对l c 型巴伦进行电磁仿真，仿真模型和仿真结果如图 3 4 6 所示： 1 6 基于l t c c 技术的无源器件设计 ( a ) l c 型巴沦h f s s 仿真模型 ( b ) l c 型巴伦h f s s 仿真结果 图3 4 6l c 型巴伦h f s s 仿真模型及结果 电磁仿真结果显示，在通带频率内，不平衡端口的驻波比大于1 5 d b ，平衡端口的插 损均小于5 d b ，相位差小于5 。，与电路仿真结果基本吻合，符合设计要求。考虑实 际的封装，该巴伦的体积为2 5 3 x o 7 5 r a m 3 。 第四章滤波器设计 1 7 第四章滤波器设计 4 1 滤波器理论【1 7 1 4 1 1 传输函数 传输函数( t r a n s f e r f u n c t i o n ) 是一个两端口滤波器网络响应特性的数学表述， l i g 为s 2 1 的数学表达式。通常一个无耗、无源的滤波器网络的传输函数定义如下： 阮】22 丽1 ( 4 - ) 式中是波纹常数，f 。( q ) 是特性函数，q 是频率变量。特性函数f 。( q ) 的不同， 区分了不同滤波器电路的响应特性，如：最平坦响应型( b u t t e r w o r t hr e s p o n s e ) 、 切比雪夫响应型( c h e b y s h e vr e s p o n s e ) 、椭圆函数响应型( e l l i p t i cf u n c t i o n r e s p o n s e ) 和高斯( g a u s s i a n r e s p o n s e ) 响应( 最平坦群时延型) 等。下面列出了 与这四种响应特性相对应的特性函数，及各自相应的函数曲线。 插入损耗l 与s ，的关系如下： ，、1 k ( q ) 。1 0 砾裔扭 “屯 最平坦响应型( b u t t e r w o r t hr e s p o n s e ) 阻= 剖 ( 4 3 ) 图4 1 1 1 中显示的是这种响应滤波器插入损耗随频率变化的曲线，横轴是频率变量 q ，纵轴是插入损耗l a ，q c 表示滤波器的截止频率，l a r 表示带内波纹的幅度。 t 窖 毫 j q + 图4 1 1 1 最平坦响应滤波器的插入损耗频响特性 基于l t c c 技术的无源器件设计 切比雪夫响应型( c h e b y s h e vr e s p o n s e ) 驸m c q ，嚣篆嚣附 阻t ， 图4 1 1 2 中显示的是根据式( 4 4 ) 得到的切比雪夫响应滤波器插入损耗随频率变 化的曲线，图中各元素与图4 1 1 1 中一致。可见，对于给定的通带衰减工。和电抗 元件数目n ，切比雪夫滤波器的阻带衰减斜率比最平坦原型陡得多。由于切比雪夫 响应的选择性好，故一般都把它作为低通原型，具体的设计过程将会在下面予以 具体的介绍。 瓯 q 啼 图4 。1 1 2 切比雪夫响应滤波器的插入损耗频响特性 椭圆函数响应型( e l l i p t i cf u n c t i o nr e s p o n s e ) e q ) = n n 2 妒。，2 一q ：) 尊( 细：) q 硝k ；捌) n 为偶数 n 3 为奇数 ( 4 5 ) 图4 1 1 3 中显示的是椭圆响应滤波器插入损耗随频率变化的曲线，图中各元素 与图4 1 1 1 中一致。而图4 1 1 4 中显示的则是不同级数的椭圆特性滤波器的特性函 数。 奎；寂罄j 第四章滤波器设计 1 9 i 。 馘。，。一 越 毒0 k 图4 1 1 3 椭圆函数响应滤波器的插入损耗频响特性 o 盘 图4 1 1 4 不同级数椭圆滤波器的特性函数曲线 高斯( g a u s s i a nr e s p o n s e ) 响应( 最平坦群时延型) ( 4 - 6 ) f一嘛sj k 声 = 、， p ，l2 s 2 0 基于l t c c 技术的无源器件设计 其中p = 6 勺( - ) 为归一化的复平面频率变量，系数口。= 鹄。 图4 1 1 5 ( a ) ，( b ) 显示出高斯响应的插损频响特性和群时延特性，从图4 1 1 5 ( b ) 中 显然可以看出高斯响应特性的滤波器在带内具有非常平坦的群时延特性 ( a ) a - ( a ) 插损的频响特性，( b ) 群时延的频响特性 图4 1 1 5 高斯特性滤波器的特性函数曲线 4 1 2 低通原型 有了传输函数以后，我们的首要问题是如何以及采取什么样的结构来实现它。 通常，为了达到这个目的，我们先用所谓的低通滤波器原型来进行滤波器综合， 也就是用低通滤波器原型来实现系统的传递函数。一般的，低通滤波器原型是指 经过对源阻抗归一化、对截止频率也归一化之后的低通滤波器。对源阻抗归一化 使得电路中表示源的器件的值g = 1 ，截止频率归一化使得q ，= l 。 低通原型滤波器电路一般有图4 1 , 2 1 所示的两种形式，由于两种电路是对偶的 形式，所以它们具有相同的响应特性。完全相同的相应特性。值得注意的是在图 4 1 2 1 中g ，( f = 1 疗) 代表串联电感或并联电容值，因此n 在这里代表网络中电抗 性元件的数量。如果g ，是串联电感或并联电容，那么岛则分别对应电源电阻或电 源电导：同样，如果是并联电容或串联电感，则g 。表示负载电阻或负载电导。 利用这两种形式的低通电路形式可以用来实现最平坦响应型( b u t t e r w o r t h r e s p o n s e ) 、切比雪夫响应型( c h e b y s h e vr e s p o n s e ) 和高斯( g a n s s i a nr e s p o n s e ) 响应( 最平坦群时延型) 等特性的滤波器。 对应于第一个器件g 是并联电容或者串联电感，g 。则被响应的定义为源阻抗或 者源导纳的归一，单位则分别是欧姆( q ) 或者西门子( s ) 。同样对于代表电路 第四章滤波器设计 输出端的g n + l 也是同样受g 。影响的a 通过适当的阻抗变换和频率变换等，这些电路 形式就可以应用到实际的滤波器电路设计中。 雾，匝： 匠二 铙盼燃 图4 1 2 in 级低通原型滤波器及其对偶电路 对于上一节中所述的不同响应特性的滤波器，图4 1 2 1 中各器件g 各有一系列不同 的值，分别对应于最平坦响应型( b u t t e r w o r t hr e s p o n s e ) 、切比雪夫响应型 ( c h e b y s h e vr e s p o n s e ) 、椭圆函数响应型( e l l i p t i cf u n c t i o nr e s p o n s e ) 和高斯 ( o a u s s i a nr e s p o n s e ) 响应( 最平坦群时延型) 等四种响应特性。 对于等波纹式( 切比雪夫响应) 滤波特性的滤波器，其传递函数如图4 1 1 2 ，我 们可以根据公式( 4 4 ) 得到计算g 值的公式： 1 g ，2 g j ，1 g 。= 【c 1 。0 m ：n 弋= 亏o j d ：d 甩：。w 阼 ，i = 2 , 3 刀( 4 - 7 ) 其咿h c o m ( 高) ，= s t n n ( 务确定的公航 ，；之i 百瑶 一 h 一 一 一 一 一 钟 一 一 王一瓢王一瓢 、 旦幼 ，l n o 酊 l 2 一， = = o l g g 基于l t c c 技术的无源器件设计 以 c o s h 一1q ， ( 4 8 ) 由于本文中所涉及的滤波器形式为契比雪夫型，对于需要获得其他滤波特性的 情况，可以通过相似方法得到，具体的计算公式可以参考相关的滤波器设计资料。 在实际设计时，利用上面的公式计算，过程比较繁琐，所以一般采用查表法，即 根据设计需要的滤波器特性及其他参数通过查表来获得低通滤波器原形中的各个 g 值。得到滤波器的低通原形后，再通过频率和元件变换来得到实际滤波器的结构 和各个参数，这部分将在下面介绍。 4 1 3 阻抗变换和频率变换 胪 钐篙 m 。， 工- - - - h ，ol c _ c r 。 ( 4 一t o ) r ，o r g 寸g ro 阻抗变换式不会改变滤波器频率响应特性的形状的。另外对于任何网络中的 电阻和电导，由于其和频率无关，故有固定的变换形式： fr = y o g g 代表电阻 1g ：形 g 代表电抗( 4 - 1 1 ) l ，o 相对于阻抗变换来讲，频率变换对于完成低通原型滤波器器件的变换也同样 是不可缺少的。频率变换( 或者叫频率映射) 是指这样一个过程：例如将低通原 型在q 域的响应特性( 如切比雪夫) 映射到实际滤波器( 如低通，高通，带通， 带阻滤波器等) 的m 域。频率变换会相应的作用在所有的电抗性器件上，而对电 第四章滤波器设计 阻性器件则不作任何改变。下面针对各种滤波器罗列一下各自所需的频率变换。 低通滤波器 从低通原型变换到实际的低通滤波器情况较为简单，频率变换式为： q ：f 堕 国 l 。j ( 4 - 1 2 ) 三2 ：t i 。c y 。g ，g 代表电感 。一。， 堕c o , 1 ) y o 艨电容 4 1 q ：一生坠 ( 4 1 4 ) 取斗警 ( 4 - 1 5 ) ：二藩= q = 啬f b ( 云c o 一剖 i国j 式中朋胙竺云堕为带通滤波器的比例带宽，= 厢是带通滤波器中心频 基于l t c c 技术的无源器件设计 型滤波器的电抗器件上可以得到： 归，咖赢+ 嘉篱 由式( 4 1 8 ) 可以明显看出低通原型中的一个电抗器件经过变换后在带通滤波器中 变成了两个性质不周的电抗器件，一个电感，一个电容，并同时形成一个串联或 者并联的谐振电路。 霍 广旷m - 蚤争 咋掐， 椭皆振雕p ( 蒜f b w n ) o ) 7 o m 珈， 带阻滤波器所对应的频率变换为 q 2 网q c f b w 式e pf b w = 竺旦为带阻滤波器的比例带宽，。：瓦石为带阻滤波器的中 弛 。 心频率，q ，鲍为带阻滤波器的阻带边缘处截止频率。式( 4 2 1 ) 在频率变换的形 ?上个上 第四章滤波器设计 式上与带通滤波器相反，所以低通原型中的电感、电容分别变成带阻滤波器中的 并联、串联谐振器。 并联谐振 串联谐振 c ，= ( 船矗 y g 铲( 罕卜 。小( 船匕以) 警 c ，= ( 卜 g 为电感 r 4 2 2 ) g 为电容( 4 2 3 ) 4 1 4 导纳( 阻抗) 倒置转换器 z l ：了k 2 ( 4 - 2 4 ) = 毒千 m z s ， 无论是从z 、z 2 的倒数关系还是从传输矩阵来看，这个二端网络所代表的阻抗 倒置转换器都具有9 0 。的相移 接负载y 2 ，j 是其特性导纳，则从该网络另一端看进去的输入导纳为： e = 等 ( 4 2 6 ) 阳= 千爿 z z ， 无论是从y 、y ，的倒数关系还是从传输矩阵来看，这个二端网络所代表的导 基于l t c c 技术的无源器件设计 纳导致转换器都具有9 0 。的相移。 具体实现理想导纳( 阻抗) 倒置转换器的方式有多种，其中比较常见的是利 用1 4 波长传输线，其传输矩阵与一致，其中k = z ，z ，为传输线的特性阻抗；也 可以看作导纳倒置转换器，只是j = 耳= l z 。但这种1 4 波长传输线倒置转换器 的带宽有限，只在中心频率附近处才满足倒置转换器的特性。 另外，我们也可以用集总参数元件来实现倒置转换器，图4 1 4 1 给出4 种比 较常见的形式，其中负值的元件在具体应用时可以认为被“吸收”到临近的电路 中。与1 4 波长传输线倒置转换器类似，这种集总参数构成的倒置转换器以及其他 的实现结构带宽也很窄，只有在中心频率左右才能近似倒置转换器。因此导纳( 阻 抗) 倒置转换器概念只能应用在窄带滤波器设计中。 一l 一乙 置m c 8 ) l ，= ，日c c c ) 图4 i 4 1 集总参数倒置转换器 - ，= c ( d ) 4 1 5包含导抗倒置转换器的带通滤波器设计 在滤波器的设计中，利用导抗倒置转换器具有的相移的特性可以将容性( 或 感性) 元件变换成感性( 容性) 元件，同时将其串并联的特性颠倒一下，举一例 示于图4 1 5 1 中。通过网络分析的方法，我们可以很清楚的看出：如果在一个串 联电感的两端接上倒置转换器那么整个网络的特性跟并联电容一致，见图 4 1 5 1 ( a ) 。同样如果在一个并联电容两端接上倒置转换器，那么网络等效为串联电 感，见图4 1 5 2 ( b ) 。而且，通过选择k 和j 参数，我们可以很方便的控制转换后的 阻抗或导纳的大小。利用这种特性，我们可以将一个滤波器电路变换成更利于用 微波结构实现的等效形式。举例来说，图4 1 2 1 所示的两个低通原型滤波器可以被 第四章滤波器设计 转换成图4 1 5 2 所示两种形式。 l ，、4 y ， kk l j 末c j l - - + 舢r 上r ，1 r 、o o 1 q l o ，- y 、o 图4 1 5 1 ( a ) 用阻抗变换器将并联电容变换成串联电感 ( b ) 用导纳变换器将串联电感变换成并联电容 图4 1 5 2 包含导抗倒置转换器的低通滤波器 具体计算公式见式( 4 2 8 ) ，其