（电气工程专业论文）sigmadelta调制器及其在混合信号系统中的应用与理论研究.pdf

a b s t r a c t w i t hd i g i t a ls y s t e ms c a l e si n c r e a s ea n di n t e 酽a t e dt e c h n 0 1 0 9 yd e v e l o p m e n t ，t n e p o w e r f u ls y s t e m o n c h i p ( s o c ) h a sc o m e i n t oo u rl i f e w h e nt h e ya r ec r e a t e dt on a v e h i 曲p e r f 0 订n a c e s ，t h es o c sa r er e q u i r e dt h ea b i l t i t y t op r o c e s st h ea i l a l o gs l g n a l d i r e c t l y ，t h a ti s ，t h em i x e d - s i g n a ls o c ( m s s o c ) r e a l i z i n gt h ea n a l o gi n t e g r a t e dc i r c u i t sw i t ht h ec m o s d i g i t a l t e c h n o l o g yi st h e h o ts p o ta n dd i m c u l t yi nt h ei n v e s t i g a t i o no ft h em o d e ml a r g es c a l es o c t h ep a p e r s t u d i e dd e e p l yt h eo p e r a t i o n a lp r i n c i p l eo fs i g m a d e l t am o d u l a t o r a n d1 t sd e s l g n m e t h o d ，t h ep r o c e s s i n ga l g o r i t h mo fb i ts t r e a ms i g n a l ，a n d t h es t r u c t u r ea n dt e s t0 t m i x e ds o c t h ep a p e rp r o p o s e sa n o v e lm i x e ds o cb a s e do ns i g m a d e l t am o d u l a t o r ， an e wb i t s t r e a ms i g n a lp r o c e s s i n gs t m c t u r ea n da l g o r i t h m ，a n d t h es t r u c t u r ea n d a l g o f i t h mt ot e s th i 曲p r e c i s i o na dc o n v e i r t o r s t h es i g n i f i c a n ti n v e s t i g a t i o nr e s u l t so ft h ep a p e r a r ea sf o l l o w ： f1 ) t h eb e h a v i o rs i m u l a t i o nm o d e lo fs w i t c h e d c a p a c i t o rs i g m a - d e l t a m o d u l a t o r c i r c u i t si si n v e s t i g a t e dd e e p l ya i l dc r e a t e di n s i m u l i i 血t h es i g m a d e l t am o d u l a t o r s i m u l a t i o nh a sh i 曲p r e c i s i o na n df a s tp e r f o 舰a n c ef o rt h en o n i d e a l t a c t o r sb e l n g a d d e di n t ot h em o d e l ( 2 ) w es t u d yt h er e a l i z i n gs t r u c t u r e a n dm e t h o do ft h r e eh i 曲p e r t o r m a n c e s i g m a d e l t am o d u l a t o r sa n dp r o p o s et h ec o r r e s p o n d i n gm e a s u r e sa n d m e t h o dt o c o m d e n s a t et h e i rr e a l i z i n g l a c ki nc i r c u i t s w ei n v e s t i g a t ed e e p l y t h ev a n a b i e s t m c t u r et h e o r yt oa n a l y z et h eh i g h o r d e rs i g m a - d e l t am o d u l a t o ra n dt h es t a b l l l t y c o n d i t i o na n d p r o p o s et h ec o n d i t i o no nt h ed i s c r e t ev a r i b a ls t r u c t u r es y s t e 毋b e l n gt h e s i g m a d e l t am o d u l a t o ra n d t h et h e o r yt ot e s ts t a b i i i t y ( 3 ) w ed e s i g n e da16 b i ts i g m a d e l t aa dc o n v e r t o ri n0 18 u m t e c h n o l o g ya n d i m p l e m e n t e dt h ec i r c u i td e s i g n ，t h ec i r c u i ts t r u c t u r es e l e c t i n ga n d t h el a y o u td e s l g n ， a n dt h ec h i pt e s t ( 4 ) w es t u d yd e e p l yt h eb i t s t r e a mp r o c e s s i n gd i r e c t l ya l g o r i t h m ，l t s s t r u c t u r e a n dc i r c u i t sr e a l i z a i o t n an o v e lb i ts t r e 锄a d d e r i sp r o p o s e di nt h ep a p e ra n du s e dt o c o m p o s eo t h e rm o d u l e ss u c h a st h em u l t i p l i e r ，a n di t sa p p l i c a t l o n ( 5 ) w ei n t r o d u c et h ea d cp e r f o m a n c ep a r a m e t e r sa n dt h eu s u a l e ：s t m e t h o d t h em e t h o do fc o m b i n i n gf f ts p e c t r u ma n a l y s i sa n da d c m o d e l i sp r o p o s e dt ot e s t t h eh i g hp r e c i s i o na d cw i t ht h e1 0 wp r e c i s i o ns t i m u l u s an o v e lb u i l t i n s e l f - t e s t m 博士学位论文 s o cc i r c u i ti sp r o p o s e di n c h a p t e rv ia n dah i g hb u i l t i np r e c i s i o ns t i m u l u s i s g e n e r a t e du s i n gt h es i g m a - d e l t at e c h n o l o g y w eh a v eo b t a i n e dt h ea n t i c i p a t e dg o a li nt h ep a p e ra n di m p l e m e n t e dt h e s i g m a - d e l t am o d u l a t o rm i x e ds i g n a ls o ci nt h es t a n d a r dd i g i t a lc m o st e c h n o l o g y t h es t u d i e dr e s u l t sa c h i e v e di nt h ep a p e ra r eo fs i g n i f i c a n c ei nt h e o r ya n dd e s i g n m e t h o dt oa p p l yt h eh i g hp r e c i s i o nm i x e ds i g n a ls o c k e y w o r d s ：m s s o c ；s i g m a d e l t am o d u l a t o r ；b i t s t r e a mp r o c e s s i n g 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：磊陋秀 日期：渺密年占月尸日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口在年解密后适用本授权书。 2 、不保密曰。 ( 请在以上相应方框内打”) 作者签名： 导师签名： ：如择彳月7 日 ：排6 月7 日 博士学位论文 1 1 选题背景 第1 章绪论 本论文受到何怡刚教授承担的国家自然科学基金项目( 5 0 6 7 7 0 1 4 ) 、教育部高等 学校博士学科点专项( 2 0 0 6 0 5 3 2 0 0 2 ) 、8 6 3 项目( 2 0 0 6 0 1 0 4 a l l 2 7 ) 及湖南省自然科 学项目( 0 6 j j 2 0 2 4 ) 的基金共同资助。 随着集成电路生产工艺的不断发展，各种集成电子器件的尺寸不断减小，单 片集成电路芯片的功能越来越强大。在需求牵引和技术推动的双重作用下，现已 能将一个完整的电子系统集成在单一芯片上，这便是系统芯片( s y s t e m o n c h i p ， s o c ) ，目前功能更强大的混合信号片上系统( m i x e d s 追n a ls o c ，m s s o c ) 也不 断的进入人们的生产、生活。 当前的半导体工艺水平已经达到了深亚微米，正在向1o o 纳米以下发展，芯 片的集成度( 以d r a m 为例) 已达千兆位，全数字式的片上系统已经有了许多成 熟的应用，甚至功能更强大的数字片上系统也不断出现，成功的例子如各种现场 可编程逻辑及其开发软件，使片上全数字系统的开发能高效得以实现【i 币j 。 然而，自然界产生的信号大部分是模拟信号，在许多复杂高性能的电子系统 中从根本上已经证明模拟电路是必须的。如何采用现代大规模的数字工艺实现模 拟电路对信号的处理功能，以实现电路成本的降低，以实现大规模高集成模拟芯 片的发展，是社会需求的必然和电路设计人员孜孜以求的梦想，这些梦相在很多 领域已经变成了现实，这时电路的测试也成为一件复杂的工作；因此，能同时处 理模拟和数字信号的混合片上系统的设计与测试理论成为当年集成电路设计工作 者研究的热点和前沿课题。作者紧跟国际研究热点课题，深入研究了混合信号处 理模块中模数转换器，尤其是高精度s i g m a d e l t aa d ，提出研究基于一位 s i g m a d e l t a 技术的片上混合信号处理系统。 本章主要内容为：归纳了2 种片上混合信号系统的基本概念，综述了片上混 合系统的关键模块中的模数转换器发展过程，重点介绍了基于过采样的 s i g m a d e l t a 技术的模数转换器。对片上混合信号系统的测试与故障诊断的发展与 方法进行了综述，接着阐述了本课题的研究意义以及本文所做的主要研究工作。 1 2 混合信号片上系统 常见的片上混合信号系统电路有两种类型：一种是具有独立的接口模块，其 典型的数模混合信号电路如图1 1 所示，包括一个d s p 核、一个片上a d c 和一 s i g m a - d e l t a 调制器及其n i 混合信廿 系统中的心用。j 理论研究 个片上d a c 。最为常见的这种类型的模数混合电路是集成a d c 和d a c 模块的单 片机系统。另一种没有独立的数模接口模块混合电路。这种电路中既有数字部分 也有模拟部分，它们没有明显的界限。例如：锁相环电路，如图1 2 所示为一个 简单的锁相环电路【3 - 6 1 。 输入 图1 1 接口模块的模数混合电路 信号 图1 2 无接口模块的模数混合电路 无接口模块的模数混合电路一般用于特殊功能的电路中，这种电路由于功能 的不同，结构也不相同，应用范围比较小，只用于具体的某类电路中，但是却是 非常重要。具有接口电路的模数混合电路结构复杂，功能强大，通用性强，广泛 地应用于生产、生活。采用现代大规模集成电路工艺实现这种混合信号片上系统 主要难点在于如何实现接口模块，也就是模数转换器和数模转换器。对于接口模 块，本论文主要研究基于过采样技术片上混合系统的模数转换器，也是就是过采 样技术s i g m a d e l t a 调制器。 1 3s i g m a d e l t a 模数转换器 现实中的模拟信号转成数字信号，需要a d 器件来完成。传统的n y q u i s t 频 率a d 转换器元器件的失配误差决定了a d 所能达到的精度。随着集成电路尺寸 的减小，元器件的匹配误差增大，m o s 管的小尺寸效应也越趋显著，给工艺工程 师带来了加工困难。设计和生产高精度的的n y q u i s t 频率a d 转换器越来越困难； 同时，在n y q u i s t 频率a d 中由于抗混迭滤波器的过渡带很窄使得抗混迭滤波器 2 博十学位论文 的电路变得很复杂，难以实现。为了避免这些问题，过采样技术被运用到a d 转 换器的实现中，首先在过采样条件下信号的采样频率非常高，使抗混迭滤波器的 过渡带变得比较宽，一般一阶或者二阶的模拟滤波器就可以满足要求：另外在设 计高精度的n y q u i s t 频率a d 转换器时，由于对元器件之间匹配的精度要求很高， 常要用到复杂的激光修调技术，而在采用了过采样技术之后，则对元器件匹配的要 求就宽松得多。 最早在2 0 世纪五十年代和六十年代由c u t l e r 和i n o s e 提出s 远m a d e l t a 调制 器，通过噪声压缩( n o i s es h a p i n g ) 将信号带宽内的量化噪声推向带外，而信号 频带之外的噪声则可以通过数字滤波器来消除，从而达到提高调制器输出信噪比 s n r 的目的。目前高阶的s i g m a d e l t aa d 已经能够实现1 6 位以上的精度。 s i g m a d e l t aa d 主要通过三种手段来提高精度提高：过采样率，增加调制器阶数 和增加量化器位数。但是这些手段都存在一定的局限性，首先提高过采样率将会 限制s i g m a d e l t aa d 在高频领域的应用，例如移动通信设备通常工作在 1 0 m 3 0 m h z 频段，如果过采样率为1 2 8 ，这时s i g m a d e l t aa d 的工作频率将达 到1 g 3 g h z ，这在工艺上是难以实现的。其次，增加调制器的阶数会带来稳定性 问题，对于3 阶及以上调制器在较大输入信号的作用下调制器将出现不稳定的现 象，因此，为了保证调制器的稳定不得不减小输入信号的幅度，但是输入信号幅 度太小又会降低调制器的信噪比，因此，调制器的阶数不能无限制的提高。为了 解决高阶调制器稳定性问题又提出了级联式的s i g m a d e l t a 调制器，它是由若干 低阶一阶二阶s i g m a d e l t a 调制器级联而成，虽然这样解决了稳定性问题，但是 这种结构对电路中模拟器件的参数是十分敏感的，如放大器的有限增益和积分器 中输入电容和积分电容之间的匹配等，这些参数的偏差将会使调制器的性能大幅 下降，第三，增加量化器的位数不仅可以提高调制器的信噪比还可以提高调制器 的稳定性，但是增加量化器的位数将会带来额外的非线性误差，同时电路构造复 杂，对元件的精度要求提高，另外多位量化器的工作频率不可能很高，这样也就 限制了它的应用范围。因此，改善和解决这些问题，对应用s i g m a d e l t a 调制器 有很大的意义，对大规模混合集成电路的发展也有重大的意义【7 以2 1 。 1 4 混合系统测试与故障诊断 模数混合电路的复杂程度和规模不断增加，使得混合信号s o c 电路测试成为 了一个重要的课题，急需研究出系统的、高效的、准确的测试理论与方法。据统 计，模数混合电路中模拟电路部分所占的比例不足1 0 ，但是整个设计及测试时 间却占整个测试工作的7 0 。测试混合信号电路远比测试纯粹的数字和模拟集成 电路复杂得多，难以将其合并成一个单独的测试方法。一方面模拟和数字故障模 型截然不同。数字故障模型非常容易理解，比如吊滞型故障；而模拟故障模型尚 s i g m a d e i t a 调制器及j 神：混合信口- 系统中的j 母用1 j 理论研究 不完全成熟，缺乏强有力、高效的模拟故障激励和测试生成工具。另一方面模拟 信号非常不精确，需要高速度、高精度、低噪声的测试仪器以满足人们对测试规 范的更高要求。解决上述问题的一种方法是应用可测性( 0 f t ) 技术，常用的是内 置自测试( b i s t ) 技术。其基本思想是把所有的测试电路都做到芯片上，通过发 出一个特殊的输入信号或是输入组合来激活芯片内的某些电路，然后，这个被激 活的电路就开始在芯片上运行一系列的测试，如果测试的结果与所希望的结果不 符芯片就发出信号，这样芯片就能测试它自己了。这样做的优点是提高了集成度， 测试速度，提高电路的稳定性等，但随之带来的关于激励生成电路和响应监视分 析电路的问题也很多。在这种测试方法中，要求数字电路部分首先能够测试，然 后才能进行模拟电路部分的测试。数字系统的测试与故障诊断已经比较成熟，其 基本思想是在输入端加载激励信号，在输出端得到响应，根据激励和响应的组合 关系以及电路的拓扑关系确定故障点。其关键是测试向量的生成，即在输入端加 载什么样的激励信号，才能使电路内部的故障点全部反应出来。模拟系统由于自 身的特点，使得其故障诊断比数字系统更复杂。因为模拟信号量是连续的，任何 一个元件的参数超过其容差时就属故障，因此模拟电路的故障状态是无限的。虽 然各种理论与方法也不断的应用于电路的测试中，目前对数字电路诊断技术的研 究较多也较成熟，但是对模拟电路的故障诊断由其自身特点决定了发展的一直很 缓慢。在模数混合集成电路中，既有模拟信号，又有数字信号，其故障诊断就更 加困难。根据调研，国内外在数模混合电路的故障诊断方面的研究还比较欠缺， 还没有出现成熟的理论和产品。因此，数模混合电路的可测试性和故障诊断成为 了一个非常重要的急需解决的研究课题，因而也是片上系统测试的理论与方法研 究的课题【1 3 - 2 1 1 。 1 5 论文结构与课题需要解决的问题 本文深入研究了适合于采用现代大规模数字工艺来实现混合信号片上系统的 过采样s i g m a d e l t a 调制的模数转换技术，提出并深入研究了一位片上模数混合 信号处理系统及其实现的算法和结构，以及基于过采样s i g m a d e l t a 技术的内置 自测试系统的结构和方法。 本论文的结构安排如下： 第1 章为绪论，简要介绍了论文的来源及选题背影，模数混合信号系统的发 展及国内外的研究现状，s i g m a d e l t a 模数转换器，阐述了模数混合电路的测试与 故障诊断的理论的不足及其待发展的方向。 第2 章论述了过采样s i g m a d l e t a 调制器工作原理、结构，研究了它的理论模 型及其在s i m u l i n k 下快速建模和仿真理论与方法。 第3 章研究了高性能过采样s i g m a d e l t a 转换器原理、结构及其实现中的不足 4 博士学位论文 与补偿办法。研究了高阶一位s i g m a d e l t a 设计的原理和方法，稳定性分析的经 验方法和离散变结构原理在s i g m a d e l t a 调制器稳定性分析中的应用。 第4 章采用0 18 u mc m o s 工艺和开关电容电路实现了一种精度l6 位 s i g m a d l e t a 模数转换器，实现电路的设计、版图和性能测试。 第5 章提出研究了一位位流信号s o c 原理及应用。研究了一位位流信号处理 芯片的结构和优缺点，研究了一位流加法器和乘法器等基本模块的原理和算法， 位流滤波器及其在电机系统中的应用，并对结论进行了计算机的仿真。 第6 章研究了一种片上混合s o c 测试结构，研究了一种基于s i g m a d 1 e t a 技 术的内测试结构，全数字的内置测试信号产生原理和方法。研究了模数转换器的 测试方法与理论。 结论部分对笔者所做的工作进行了总结，并且对还需要进一步深入的内容进 行了探讨。 s i g m a - d e l t a 调制器及其在混合信号系统中的应用与理论研究 第2 章s i g m a d e l t a 模数转换器及模型 自然界中的信号都是以模拟信号的形式存在的，在对它们进行数字信号处理 前需要进行模拟量到数字量的转换，即将在时间上和幅度上都是连续的模拟信号 转换为相对应在时间上和幅度上都离散的数字信号，这种转换电路系统称为模数 转换器，又称为a d c 或a d 转换器。 2 1 模数转换器 运用现代的计算机技术或者d s p 技术处理模拟信号时，需要将在时间和幅度 上都连续变化的模拟信号通过模数转换器，转换为在时间上离散，在其幅度是一 定的量化值的数字信号。这些量化值不再是连续变化，其跳变的幅度反映了模数 转换的精度，其时间间隔为采样时间间隔。图2 1 是一个模拟信号转换为数字信 号转换过程的示意图。模拟输入信号x ( f ) 先通过一个低通滤波器，滤除频谱上分 布在一半采样频率以上的干扰信号；否则，根据奈奎斯特采样定理，信号x ( ，) 的 高频部分在采样时会混迭到低频信号带宽内，无法通过后级的数字滤波器滤除， 从而引入信号失真。所以，这个低通滤波器又称为抗混迭滤波器。信号经过抗混 迭滤波器后，成为一定带宽的信号k ( ，) ，然后由采样器采样成为离散时间信号，即 信号x 。( ，) = 艺丁) 。最后，采样信号z 。( ，) 通过量化器编码成为幅度上也离散的数 字信号y ( ”) 。 模拟信号 输入 抗混叠滤波器 采样保持幅度量化 字信号 输出 图2 1 模数转换过程的不意图 在一些模数转换器里，采样过程和量化过程可以合二为一，比如n b i t 的f l a s h 模数转换器，输入的模拟信号同时和2 1 一1 个参考电压比较，其量化幅度可以用温 度计编码方式来表征。因此，图2 1 只是表示模数转换器的一般原理，实际应用 中，在量化前，并不一定只能对信号进行采样，甚至还可以加入其它滤波、反馈 过程，比如噪声整形等【2 2 捌】。 2 1 1 采样 由奈奎斯特采样定理可知，要避免信息损耗以及采样引入的混迭失真，采样 6 博七学位论文 频率工必须大于最高有用信号频率的2 倍频率。假设兀是抗混迭滤波器的截止频 率，或者是信号的带宽，那么z ( f ) 采样后得到信号吃( f ) ，其频谱是以整数倍丘为 中心，带宽为2 厶的无限个基带信号的搬移形成的，其频谱的数学表达式为： 墨( 门= 軎丘( 一钒) ( 2 1 ) 1 s 女= 。 如果采样频率选为等于或略大于奈奎斯特频率2 兀，则此类模数转换器就被 称为奈奎斯特率模数转换器。反之，若采样频率远远大于奈奎斯特频率，则此类 模数转换器就被称为过采样模数转换器。为了区分这两种模数转换器，引入一个 ， 参数：过采样率。假设信号的频率带宽为兀，过采样率。娘定义为：傩足= 磬，当 厶jb 傩r ：1 时，模数转换器即为奈奎斯特率模数转换器。当傩r 1 时，即为过采样率 模数转换器。过采样率模数转换器常用的是s i g m a - d e l t a 结构调制器。 2 1 2 量化 模拟连续时间信号采样后就要进行数字化，即量化。对于采样过程，理论上， 只要采样频率大于奈奎斯特频率，采样过程就不会发生信息损耗。但是，量化过 程并非如此，它是一个不可恢复过程，实质上是将某个范围内连续变化的信号幅 度映射为一组数字编码，如图2 2 所示。图2 2 ( a ) 是单位增益的多比特量化器的传 输特性曲线，其输入幅度和量化值的差即为量化误差，量化误差如图2 2 ( b ) 所示。 2 5 詹 一， 1 5 _ 0 5 厶一予 7 2 3 o 5 j 一1 5 一一2 5 ( a ) 量化器量化结果e ( 疗) ( b ) 图2 2 量化器的传输曲线与误差 7 s i g m a - d e l t a 调制器及其在混合信号系统中的应用与理论研究 如果量化器是比特位，输入信号满幅度为珞e f ，则量化间隔有2 个，每个 量化间隔步长为： t 厂 = 鬻 ( 2 2 ) ，、州一l 、 二 量化器的输出结果可以抽象为输入信号x ( 玎) 和量化误差p ( 咒) 的和，其中p ( ”) 是x ( ) 的非线性函数，可记为g ) ： y ( ) = x ( ) + p ( 胛) = x ( 力) + g z ( ，z ) ) ( 2 3 ) 量化误差是和输入信号幅度相关的非线性函数，要得到具体的表达式是非常 困难的。为了简化分析，量化误差可以近似认为是一个加性白噪声，用统计方法 来分析量化器的噪声水平。用白噪声模型来代替量化器需作如下假设： ( 1 ) 输入信号幅度不超出量化器的输入范围。 ( 2 ) 量化噪声序列e ( 胛) 是平稳的随机序列。 ( 3 ) 量化噪声序列p ( 玎) 与输入序列x ( ，z ) 无关。 ( 4 ) 量化噪声序列的功率谱密度函数是均匀的。 在上述条件下，量化器误差e ( ，2 ) 才可以认为在其分布范围内都等概率的分布， 即如图2 2 所示。 根据假设得： 所以有： 丘几( 魄= l 2 雕( 吃) = 去，v 吃 一会，会 其中= 2 2 一1 ， r 是量化器的位数。 量化噪声的功率为： ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 信号功率与噪声功率之比为： s 1 7 忪= 6 0 2 + 1 7 6 ( 2 7 ) 字长n 每增加一位，信号噪声比增加6 d b 。 2 1 3 奈奎斯特率模数转换器的局限性 众多的模数转换器中，根据采用频率的不同可以分为奈奎斯特率模数转换器 和过采样率模数转换器。奈奎斯特率模数转换器有许多种结构，如n a s h 型，流水 嘞屹 k = l z 如弛风毛 上a一心一：如握 = = 弘。 博士学位论文 线式和折叠、内插型等。选择哪种类型，需要对信号带宽、功耗、面积和动态范 围要求等诸多因素进行相互权衡。总的来说，奈奎斯特率模数转换器的动态范围 或转换精度都不高，限制这一点的最主要因素在于：在这些不同结构的模数转换器 中，实现比较、放大或者加减法操作等电路模块的精度都需要和实现的转换器具 有相比拟的精度要求。换句话说，电路需要匹配性很高的器件单元，或者是工艺 生产的容差范围小。除非在工艺上采用激光修正或增加额外的自校准电路等，一 般来说，即便是仔细的电路设计辅以精心的版图设计，在现代c m o s 工艺中大约 只能做到0 3 的匹配精度。但是，就算能做到0 1 的匹配精度，奈奎斯特率模 数转换器的精度的也很难高1 4 比特。除此以外，在奈奎斯特率模数转换器的输入 信号端，必须使用过渡带非常陡的抗混迭滤波器。由于过渡带非常陡，滤波器的 通带内设计有许多极点，因此对带内信号会引入相位失真。另一方面，由于c m o s 工艺片上实现电感的品质因素不高，电阻、电容等无源器件的参数值偏差较大， 故要在片上实现截止频率精确、阶数很高的滤波器也是非常困难的。另外，有源 滤波器，如g m c 结构存在电路本身产生的噪声和谐波失真；当电源电压随着工艺 特征尺寸降低时，信号幅度大大降低而电路的非线性因素大大增加，滤波器的极 点和频率响应随温度、工艺偏差的变化加剧，导致抗混迭滤波器更难设计。所有 这些缺点造成了奈奎斯特率模数转换器只能适用于低或者中等动态范围的模数转 换器中应用【2 2 2 6 1 。 综上所述，奈奎斯特率模数转换器不仅增加了抗混迭滤波器的设计难度，而 且在c m o s 工艺上由于器件存在的容差，很难采用设计数字电路的c m o s 工艺 技术设计高精度的模数转换器。 为了解决上述问题，实现在元件匹配要求不高的条件下实现高精度的模数转 换器。在现代大规模集成电路中，一种有效的方法是采用过采样和噪声整形技术， 并且是经常一起使用，即得到s i g m a d e l t a 转换器。 2 2s i g m a d e l t a 转换器 s i g m a d e l t aa d 转换器是现代高精度混合集成电路模数转换器最广泛采用 的技术，其主要优点是内在的高度线性和对模拟元件参数的低敏感性，因而利于 采用现代大规模、超大规模数字电路工艺实现混合信号电路的集成。s 追m a d e l t a a d 和d a 转换器由两部分组成。一部分为s i g m a d e l t a 调制器，另一个部分为 数字抽取或内插滤波器。本章论述、主要研究了过采样s i g m a d e l t a 调制器工作 原理，和在m a t l a b 工作平台下的s i m u l i n k 仿真模型【7 2 5 2 7 1 。 2 2 1 过采样 s i g m a d e l t aa d 转换器主要是通过过采样( o v e r - s a m p l i n g ) 技术和噪声压缩 9 s i g m a - d e l t a 调制器及其在混合信号系统中的应用与理论研究 ( 整形) ( n o i s e s h a p i n g ) 技术的方法来提高信噪比，从而获得较高的转换精度。 过采样，即采样频率远远高于输入信号的n y q u i s t 频率，d - 姐1 ，其实，不管是 否采用过采样技术，量化噪声的功率不是变的。采用过采样技术后，只是使得量 化噪声的功率分布在更宽的频带内，也就减少了信号频带内的噪声功率，从而提 高了信号带内的信噪比，如图2 3 所示。阴影部分为n y q u i s t 采样频率下的噪声 功率谱，非阴影部分则为过采样下的噪声功率谱，它们总的面积相等，即噪声功 率不变。 一 o | 2 一 n 1 2 h | 2 o | 2 图2 3 过采样噪声功率谱 在过采样频率下，信号频带内的量化噪声功率为： 仃；= 丘圪( 厂渺= 等箐 ( 2 8 ) 其中。( 厂) 是过采样下量化噪声的功率谱密度，同时，定义过采样率o s r 为： 伽2 象 q 9 ) 厂 从式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 中，可以看出过采样越大，信号带内的噪声功率越小。因 此，在过采样频率条件下，a d c 的最大信噪比为： ，r 2 肌啷= 1 0 l 0 9 1 0 ( ) = 6 0 2 + 1 7 6 + 1 0 1 0 9 l o ( 蚴) ( 2 1 0 ) o p 从式( 2 1 0 ) 中可以看出，a d c 每提高一位分辨率则要求提高4 倍采样频率， 例如，在数字音响系统中要求a d c 达到16 位的分辨率，如果采用8 位的量化器， 此时，过采样率o s r = 4 8 ，即6 5 5 3 6 。如果信号的带宽为2 0 k h z ，此时的采样频率 就会超过1 g h z 。在现有的c m o s 工艺条件下是很难实现的，因此，仅仅通过提 高采样频率来提高a d c 的精度并不是一个很有效的方法。 2 2 2 噪声整形 单靠提高采样频率还不能使动态范围和信噪比有很大的提高，噪声压缩是提 高信噪比和动态范围的一种有效手段，即利用反馈进一步压缩信号频带内的噪声。 方法是利用反馈将噪声尽可能的推到信号的频带以外，而信号频带之外的噪声则 1 0 博士学位论文 可以通过低通数字抽取数字滤波器来消除。s i g m a d e l t a 调制器是一种反馈型的调 制器，通用的s i g m a d e l t a 调制器及其线性化模型如图2 4 ，对于一位的量化器， 其信噪比可由下式估计： 姗：等似) f 警厂 ( 2 式中玎为调制器的阶数，d 欢为过采样率，( 2 1 1 ) 式成立的要求是噪声整形函数的 零点全部集中在z = l 处。从( 2 1 1 ) 式中可知，阶数越高，s n r 越大，精度也就越 好。由线性模型 采样信号 采样信号 ( a ) 数模转换器 ( b ) 图2 4s i g m a d e l t a 调制器及其线性化模型 字信号 输出 字信号 输出 司得调制器的频域输出为： 阶篇酢) + 志弘) ( 2 1 2 ) 其中信号传递函数s 砑( z ) ，噪声传递函数船f 0 ) 分别为： 册= 器 ( 2 1 3 ) 脚( z ) 2 雨磊 ( 2 “) 豫( z ) 的零点，也就是h ( z ) 的极点；换句话说，当日( z ) 趋于无穷大时 r 陋( 2 ) 为零；同时，再利用日( z ) 在信号带宽内增益很大的特性，可以实现调制器的噪声 压缩。如果我们选择片( z ) 在信号带宽o 厶内有很大的增益，则懈f ( z ) 趋于o 而 s i g m a - d e l t a 调制器及其在混合信号系统中的应用与理论研究 s 阿( z ) 趋于1 。这样在信号带宽内量化噪声就被压缩至最小，而信号本身几乎不 受影响。从图2 5 可以看出，噪声整形压缩并没有减少总的噪声能量，只是调整 了噪声功能在整个采样频率中的分布，使信号带内的噪声移到了带外，带外的噪 声则可以通过抽取滤波器去除。 ( 厂) k 蟹弱一 一 图2 5 噪声整形原理 s i g m a d e l t a 过采样a d 转换器的电路的基本框架如图2 6 所示。第一级是反 混频滤波器，它的作用是将输入信号限制在采样频率一半的带宽内，因为 s i g m a d e l t aa d 转换器的采样频率很高，因此，反混频滤波器实现难度降低，用 一般的r c 滤波器就可以实现，接着，模拟输入信号x 。( f ) 被采样保持模块以过采 样速率采样和保持，然后，在调制器中被转换为高速低精度的数字信号，例如一 位的数字信号。调制器输出的低精度的数字信号经过低通滤波器，将输入信号带 宽以外的噪声滤去，再由抽取滤波器将过采样信号的频率由过采样频率降到 n y q i u s t 频率，低通滤波器和抽样器一起被称之为降采样滤波器。它的作用就是将 速率为采样频率的低精度数字信号转换为n y q u i s t 频率的高精度数字信号。另外， 在实际中大部分的s i g m a d e l t a 调制器是由开关电容( s c ) 电路来实现。s c 电路中 输入信号是由输入电容来采样的，因此，无需单独的采样保持电路。 龆 + 一 山 抗混叠滤波器 图2 6s i g m a - d e l t aa d 转换器的基本框架 2 3 开关电容s i g m a - d e l t a 模数转换器 s i g m a d e l t aa d 转换器的电路实现与v l s i 技术密切相关，从s i g m a - d e l t a 1 2 博士学位论文 a d 转换器的发展过程来看，除了最初极少数采用了传统的模拟电路来实现外， 绝大部分的s i g m a d e l t a 型a d 转换器都采用了便于集成的开关电容网络来实现 的。随着c m o s 大规模集成电路技术的迅速发展，开关电容网络由于具有易于集 成、精度高、低成本等优点发展非常迅速，在电话、脉冲编码调制通信、信号信 息处理技术等方面得到了广泛应用。近年来在对s i g m a d e l t a 调制器的研究中， 大多数学者集中在开关电容网络的实现和其实现的结构，并且在市场上已经有许 多成熟的s 适m a d e l t a 模数转换器，同时也有采用开关电流技术来实现。由于开 关电流电路中内部的噪声非常大，难以实现高精度的s i g m a d e l t a 模数转换器【2 ， 因此，全文主要研究采用开关电容技术来实现开关电容s i g m a d e l t a 模数转换器。 一个一位量化器的二阶的全差分开关电容s i g m a d e l t a 调制器的实现电路如图2 7 所示。本节和以下几节将以此电路为例，深入讨论研究开关电容s i g m a d e l t a 调 制器的建模和仿真，了解电路参数与转换器的性能间的关系。 图2 7 二阶的全差分开关电容s 远m a d e l t a 调制器 2 4 开关电容电路的分析与建模 在研究设计s i g m a d e l t a 调制器过程中，模型的建立、非线性分析和计算机的 仿真是必须的，是设计过程中一个都不可缺少的一个环节。在电路的具体设计过 程中，通常要进行行为级和电路级两种仿真。在电路级仿真中是经常采用s p i c e 来实施，例如：采用s p e c t r e 或者h s p i c e 来建模仿真，这种方法是建模不方便、 仿真时间长、不能进行时域噪声分析，优点是精度高，可以与工艺相结合仿真。 另一种是行为级仿真。这种方法常在采用m a t l a b 平台下s i m u l i n k 建模环境中 进行，这种方法建模仿真速度快、方便简单、容易理解、也能进行时域噪声分析， 但是精度不高。因此，为了弥补不足，两种方法常常结合使用。为了提高后一种 方法的精度，本节从物理模型入手、研究各种参数、非理想因素与转换器的性能 s i g m a - d e l t a 调制器及其在混合信号系统中的应用与理论研究 关系，建立了精度比较高的相应仿真模型【2 8 。3 5 】。 开关电容s i g m a d e l t a 转换器的实际电路中存在诸多的非理想因素，因此，为 了使电路的设计参数更合理就必须在行为级仿真时，将实际的非理想因素考虑进 去。这些非理想因素包括：采样时钟抖动、采样开关热噪声、k t c 噪声、运放 热噪声、运算放大器的有限增益、有限带宽、压摆及饱和电压、比较器的延迟等。 为了方便建模，本文从开关电容电路入手，研究了实际的非理想因素对 s i g m a d e l t a 转换器的影响，并且建立了相应的仿真模块，并进行了仿真研究，总 结了性能与参数间的关系。 2 4 1 积分器噪声 开关电容积分器是s i g m a d e l t a 转换器的重要组成模块，图2 8 所示的是目前 通用的对寄生参量敏感度低的有源单端开关电容积分器。图2 9 所示为s i m u l i n k 环境下的对应仿真模型，6 = c ，c 。为积分器的增益，其中c ，为采样电容，c r 积 分反馈电容。 开关电容积分器最主要的噪声来源是采样时开关动作的热噪声和运放的噪 声。由于第一个积分器的低频增益很大，并且第一级的噪声会被后面的级放大。 因此，除去量化噪声外，积分器的噪声特性主要由输入级的开关噪声和运放噪声 来确定。下面我们分析它们的物理产生机理。 一 ： ： 图2 8 有源单端开关电容积分器 图2 9 开关电容积分器s i m u l i n k 模型 2 4 1 1m o s 管中的热噪声 热噪声和闪烁噪声会对s i g m a d e l t aa d c 的性能造成很大影响，而这些噪声 1 4 博士学位论文 不可能通过屏蔽滤波和版图设计等手段来消除，因为这是由器件本身的内在特性 造成的。但是通过合理地选择电路结构和元件尺寸可以减小它们的影响，热噪声 是由于导体中的电子作不规则运动引起的，它与导体的等效电阻和绝对温度成正 比，因此，当绝对温度为o 时热噪声也就为o ，通常热噪声模型可以等效为一个电阻 和电压源的串联。热噪声的功率谱密度为： 昌= 4 七豫 ( 2 1 5 ) 式中k 是b o l t z m a n 常数，丁是绝对温度，r 为等效电阻。 闪烁噪声是由于界面