（电机与电器专业论文）船舶电力系统混沌控制的研究.pdf

哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：均礅 日期：2 0 ，o 年占月，日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文佃往授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口解 密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：马墩导师( 签字) ：编 日期：弘o 年弓月f 日厶o 年3 月，日 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 摘要 随着船舶电力系统的发展，其容量不断增大，结构日益复杂。通常，船 舶电力系统是一个多台柴油发电机组并联运行的复杂系统，同时由于系统中 各种设备之间的联系，船舶电力系统又是一个强非线性系统。在非线性系统 研究的领域中，混沌振荡作为非线性动力学系统中特殊的一种运行状态而越 来越受到重视，船舶电力系统运行中所遇到的大量类似随机的、阵发性的振 荡正是混沌振荡现象的表现。混沌振荡现象严重危害着船舶电力系统的安全 运行，可能导致系统失稳。 鉴于此，本文以动力学理论为基础，对船舶电力系统的混沌现象及其控 制进行分析与研究。 首先，通过分析船舶电力系统非线性特性，根据机组转矩关系及其各参 数关系，建立船舶电力系统双机并联的非线性数学模型，用以分析研究混沌 系统。 其次，分析船舶电力系统两机并联轻载工况下，当发电机之间存在一定 量的功率传递并受到周期性电磁扰动时出现的混沌振荡现象。运用m e l n i k o v 方法分析系统受扰动而发生混沌振荡的条件，并利用l y a p u n o v 指数法，通过 计算l y a p n o v 指数谱来精确判断混沌出现的规律。结合两种方法来判别系统 的动态行为，在时域分析中观察系统的运行状态，从而更准确地认识和分析 船舶电力系统的混沌运动。 再次，本文从船舶电力系统的非线性数学模型的特点出发，基于巩鲁 棒控制理论，设计非线性反馈控制器，抑制船舶电力系统混沌振荡，使系统 稳定运行。 本文运用m a t l a b 软件实现混沌系统以及控制系统的分析与仿真，通过仿 真实验结果，揭示船舶电力系统中存在的混沌现象，验证所设计控制器的有 效性。 关键词： 船舶电力系统；非线性建模；混沌；m e l n i k o v ；l y a p u n o v 指数； 巩鲁棒控制 哈尔滨1 ：稗人学硕十学侍论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs h i pp o w e r s y s t e m ，i t sc a p a c i t yi sm u c hg r e a t e r , a n d s 缸u c h l r ei sm u c hm o r ec o m p l i c a t e t h es h i pe l e c t r i cp o w e rs y s t e mw a sac o m p l e x s y s t e mw i t hm u l t i p l ed i e s e le n g i n eg e n e r a t o rs e t so p e r a t i n gi np a r a l l e l ，a n dw a sa s t r o n gn o n l i n e a rs y s t e mb e c a u s eo ft h ev a r i o u st y p e so fe q u i p m e n t i nt h ef i e l do f s t u d yo fn o n l i n e a rs y s t e m s ，c h a o t i co s c i l l a t i o nh a db e e nt a k e nm o r ea t t e n t i o na u sa s p e c i a ls t a t ei nn o n l i n e a rd y n a m i cs y s t e m t h en o n p e r i o d i c ，s e e m i n g l yr a n d o mo r p a r o x y s m a lo s c i l l a t i o n si ns h i pe l e c t r i cp o w e rs y s t e mo p e r a t i o nw e r ea p p e r t a i n i n g c h a o t i co s c i l l a t i o np h e n o m e n o n c h a o t i co s c i l l a t i o n se n d a n g e rt h es a f eo p e r a t i o n o ft h es h i pp o w e rs y s t e m ，a n dm a yr e s u l ti ns y s t e mi n s t a b i l i t y i nv i e wo ft h i s ，t h ec h a o t i cp h e n o m e n ao ft h es h i pe l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n d i t sc o n t r o lm e t h o dw a sa n a l y z e da n dr e s e a r c h e di n t h i sp a p e rb a s e do nk i n e t i c t h e o r y a tf i r s t , t h en o n l i n e a rm o d e lo ft h e s h i pp o w e rs y s t e mi np a r a l l e lw a s e s t a b l i s h e df o rt h ea n a l y s i so fc h a o t i cs y s t e m sa c c o r d i n gt oa n a l y z et h en o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c so ft h es h i pp o w e rs y s t e m ，a n dt op r i n c i p l eo fe n e r g yd r i v ea n d r e l a t i o no fg e n e r a t o rs e t st o r q u ea n dr e l a t i o no fe l e c t r i cp a r a m e t e r s n e x t ，t h eo s c i l l a t i o nw a sa n a l y z e di ns h i pp o w e rs y s t e mu n d e rt h ec o n d i t i o n s o fl i g h tl o a d ，i tw a sh a p p e n e dw i t ht h ep o w e rt r a n s f e rb e t w e e nt w og e n e r a t o r sa n d ac e r t a i nq u a n t i t a t i v el o a d so f p e r i o d i ci n t e r f e r e n c ea r ea f f e c t e d m e l n i k o vm e t h o d w a su s e dt oa n a l y z et h es y s t e m sc h a o t i co s c i l l a t i o nc o n d i t i o nw i t hd i s t u r b a n c e ； l y a p u n o ve x p o n e n tw a sa l s ou s e dt os h o wt h ed y n a m i c a la c t i o no fd i s t u r b e d s y s t e m c o m b i n e dw i t ht w ok i n d so fm e t h o d st od e t e r m i n et h ed ”a m i cb e h a v i o r , a n da n a l y z e dt h e s y s t e mo p e r a t i o ns t a t ei n t i m e d o m a i nt oc o m p r e h e n s i v e u n d e r s t a n d i n gs h i pp o w e rs y s t e mi nc h a o s t h e n ，ac o n t r o ls t r a t e g yo fs t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e rb a s e do nn o n l i n e a r r o b u s th 。c o n t r o lt h e o r i e sw a sp r o p o s e dt oi n h i b i tt h ec h a o t i co s c i l l a t i o n q u i c k l yi n t h es h i pp o w e rs y s t e m ，a n dt h e s y s t e mw o u l db eo p e r a t i n gw i t h 哈尔滨t 挥人学硕十学何论文 s t a b i l i t y i nt h i sp a p e r , t h ec h a o t i cs y s t e ma n dc o n t r o ls y s t e mw a sa n a l y z e da n d s i m u l a t e dw i t hm a t l a b t h es i m u l a t i o nr e s u l t sr e v e a l e dt h ee x i s t e n c eo fc h a o t i c p h e n o m e n ai ns h i pp o w e rs y s t e m ，a n dv e r i f i e dt h ev a l i d i t yo ft h ec o n t r o l l e r k e yw o r d s ：s h i pp o w e rs y s t e m ；n o n l i n e a rm o d a l ；c h a o s ；m e l n i k o v ；l y a p u n o v e x p o n e n t ；r o b u s th 。c o n t r o l 2 3 混沌的分析与控制1 4 2 3 1 混沌系统的动力学行为分析和混沌判据1 4 2 3 2 混沌系统的控制方法2 0 2 4 本章小结一2 4 第3 章船舶电力系统非线性建模2 6 3 1 引言2 6 3 2 船舶电力系统的结构和特点2 6 3 2 1 船舶电力系统的结构2 6 3 2 2 船舶电力系统的特点2 7 3 3 船舶电力系统数学模型2 8 3 3 1 同步发电机的数学模型2 8 3 3 2 并联柴油发电机组简化二阶模型3 3 3 3 3 考虑输出轴位移l 的并联柴油发电机组非线性模型3 7 3 4 本章小结3 9 第4 章船舶电力系统混沌现象的分析4 0 哈尔滨j r 稃大学硕十学位论文 4 1 引言4 0 4 2m e l n i k o v 分析方法4 0 4 2 1m e l n i k o v 的数值分析4 0 4 2 2 船舶电力系统的m e l n i k o v 分析4 l 4 3l y a p u n o v 指数分析计算方法4 5 4 3 1l y a p u n o v 指数分析4 5 4 3 2 船舶电力系统的l y a p u n o v 指数分析4 7 4 4 本章小结5l 第5 章船舶电力系统混沌现象的控制5 3 5 1 引言5 3 5 2 基于直接反馈线性化的乒乙控制5 3 5 2 1 非线性系统的乩控制5 4 5 2 2 直接反馈线性化方法5 5 5 3 简化的并联柴油发电机组混沌控制5 8 5 3 1 f 乙鲁棒控制器设计5 8 5 3 2 仿真结果6 0 5 4 考虑输出轴位移的并联柴油发电机组混沌控制6 3 5 4 1 乒l 鲁棒控制器设计6 3 5 4 2 仿真结果6 6 5 5 本章小结6 9 结论与展望7 0 参考文献7 2 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果7 7 致 射7 8 哈尔滨t 稗人学硕十学何论文 第1 章绪论 1 1 混沌研究的背景和意义 传统上，常常用“混沌”来描述杂乱无章、混乱的状态，人们发现用微 分方程描述的确定性系统在特定条件下会呈现出一种“混乱”的状态，这种 现象称为“混沌”。它是自然界中的一种普遍现象，在现实世界中，绝大部 分现象不是有序的、稳定的和平衡的，而是处于无序的、变化的和涨落起伏 中的，它是一种类随机现象，由其系统内部非线性相互作用所引起的。混沌 现象的发现使人们认识到客观事物还存在着一种具有普遍意义的形式，即无 序的混沌。由于计算机的广泛使用，特别是近年来计算机运算能力的增加， 使得人们对不同领域中各种各样的非线性问题进行了准确地计算。通过精细 的实验，人们发现许多问题中都存在着混沌运动，可以说，自然界中存在的 绝大部分运动都是混沌运动。从生理过程到化学反应的动力学，从超音速飞 机到半导体激光的面板振动，混沌已经几乎处处留下它神秘的脚印p 1 。现在， 人们已经开始寻找处理这些现象的方法。在科学和工程的实践中，除了期望 鉴别、描述和理解系统中的混沌现象外，不断增长的兴趣集中在能否控制混 沌的问题，因此对混沌现象研究已经成为具有非常深刻的实际意义的研究课 题。能让人们避免受到由于混沌运动而带来的一系列可能影响社会安全和人 们生命财产安全的情况的影响，对社会生产和生活有着重大而积极的意义。 混沌现象是由一些固定规则所产生的，存在于各种系统中，研究动态系 统的混沌机制在当前显得尤为重要。混沌科学作为一门新兴的科学，是非线 性动态系统中的一种有界的随机振荡现象。通常泛指那些貌似随机，实际是 由精确的法则所决定的，并对初始条件十分敏感的有界动态行为。确定性系 统的混沌使人们看到了普遍存在于自然界而人们却漠不关心的一种运动形 式，人们似乎已经习惯了这种现象，而觉得它是一种再普通不过的现象了， 缺乏对其原因的探究，现在随着事物的变化和发展，对混沌现象本质的探究 科学界中正在如火如荼地展开着，是个有着极其重大而长远意义的研究课题。 混沌从类型大体可分为四大类，即时间混沌、空间混沌、时空混沌和功 能混沌【“。科学界认为，混沌科学的研究不仅具有重大的科学意义，而且具 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 有广泛的应用前景。混沌科学的研究中，已涉及对确定论与随机性，有序与 无序，偶然性与必然性，量变与质变，整体与局部等范畴和概念的重新认识， 混沌几乎涉及到自然科学和社会科学的各个领域，如生物学、数学、物理学、 化学、电子学、信息科学、经济学、人脑科学领域都有应用。它将深刻地影 响人类的思维方法，改变人们对现实世界的传统看法，并涉及现代科学的逻 辑体系的根本性问题。人们通过对混沌的研究，提出了一些新问题，同时混 沌也向传统的科学提出了挑战拉1 。 我们生活和面对的世界是个不断演化的系统，是极其复杂的，而这种复 杂性也给科学研究带来很大的困难。现实世界的复杂性，大都源于非线性， 所以要探索自然界的复杂性，首先就必须研究非线性。正如日本著名统计物 理学家久保在1 9 8 7 年所指出的：“在非平衡、非线性的研究中，混沌问题揭 示了新的一页”。美国的一个科研机构已经把混沌问题列为当代科学研究的 前沿之一。进入2 0 世纪9 0 年代，非线性动力学中的分岔和混沌理论的建立， 使非线性科学有了可靠的理论保证，并激励着众多领域的科学工作者深入探 索和研究，而混沌与分形的应用研究比理论研究更为引人瞩目，在很短的时 间内，渗透到了许许多多的学科中去，并产生重大影响。目前，许多科学家 都在利用非线性动力学的方法来研究混沌运动这一现象，探索复杂现象的无 序中的有序和有序中的无序，这是新兴的混沌学的任拶3 6 1 。通过对混沌的研 究，极大的拓宽了人们的视野，激发人们的思维改变，在现实中具有很高的 研究价值和应用价值。 1 2 船舶电力系统混沌的研究 电力系统安全问题与人们生活息息相关，受到人们的广泛关注。电力系 统中，发电机组并联运行能否安全稳定，并且提供具有较好电能质量的电能 供船上或者陆地上用户使用，避免由于系统的某种特殊情况导致系统崩溃， 而使人们的生产和生活受到影响和阻碍，这一问题的解决已经是刻不容缓。 在科学技术不断发展的今天，人们所使用的电器越来越多，相互之间就有越 来越多的因素在互相影响着，发生混沌现象的可能性是存在的，为了研究和 防范于未然，对电力系统互联情况下的混沌现象产生的原因进行研究，才能 进一步找出避免其发生的应对措施。对于船舶电力系统，其安全稳定性必将 2 哈尔滨t 稚大学硕十学何论文 影响船舶上各种用电设备的j f 常使用及其生产运行寿命。 船舶电力系统是以柴油发电机组作为发电设备，在一般情况下都应附加 备用柴油发电机组，当一台柴油发电机出现故障时，能替代其为船舶提供用 电，或者是当船上用电负荷明显增加时，使用其来补充总供电量，具有随机 性和运行控制灵活等优点，因此目前柴油发电机组在船舶电力系统中依然占 有不可替代的地位。而多台柴油发电机组更能体现船舶电力系统提供电能的 灵活性和安全性。然而，船舶电力系统本质上是一个高度非线性自治的高阶 复杂系统，分析系统的可靠性和稳定性对于船舶运动来说是至关重要的。 1 2 1 船舶电力系统稳定性分析 电力系统的稳定性问题是指在进入紧急状态后，如果不及时采取相应的 控制措施，或者这些措施不够有效，电力系统的约束条件将遭到破坏，导致 系统失稳。一般电力系统稳定要求保持电力系统中所有同步发电机并列同步 运行忡1 。如何保证电力系统稳定安全运行，也为广大电力工作者提出了严峻 的挑战。电力系统稳定是一种电力系统的特性，即它能够运行于j 下常运行条 件下的平衡状态，在遭受干扰后能够恢复到可以容许的平衡状态。根据系统 结构和运行模式的不同，电力系统不稳定可以通过不同的方式表现出来，分 别是功角稳定、电压稳定和频率稳定一引。 功角稳定是电力系统中互联的同步发电机维持同步的能力。当电力系统 运行时，随着负荷的涨落、元件的突然投入和退出，线路设备等时刻受到干 扰，这些干扰的影响均反映到功角值的变化上，根据功角值对系统进行统一 调度，才能保证功角合适，保证电力系统稳定运行。当系统功角稳定破坏时， 系统各个运行参量如电流、电压、功率和能量都要发生剧烈变化，有可能使 线路上输送的功率超过它的极限，使发送端发电机和系统失去同步，出现严 重后果。电压稳定性一般指系统内某一点或节点电压受扰动后的稳定行为。 当系统受到外界或是系统本身参数造成的扰动之后电压持续且不可控的下 降，电压下降到零或一个不可接受的电压值时，称为电压崩溃。频率稳定是 电能质量的指标之一。电力系统正常运行时，电源和负荷的有功功率是平衡 的，频率也处于正常值。系统各发电机能维持同步运行，但各发电机的转速 却同步地改变，不断升高或降低。在此情况下，系统虽然能保持功角稳定， 哈尔滨下程大学硕十学位论文 但不能继续安全运行，因为失去了频率的稳定性。功角的稳定决定于发电机 之间有功功率的分配，而频率稳定决定于整个系统有功功率是否平衡。 电力系统的稳定问题主要是暂态稳定问题，在国内它仍然是限制发电机 出力和导致系统崩溃的主要问题口。在船舶电力系统中，由于船舶电力系统 本身的特点，如独立系统、单台发电机容量比重大、负载容量大、电网阻抗 小等，给船舶电力系统的稳定性分析带来很大困难。 当电力系统受到扰动时，系统运行状态的各参数将发生变化，从原动机 的功率变化，产生不平衡转矩，同步发电机的转速跟着变化，使得发电机组 转子间相对位置发生变化，反过来，转子角不同步又导致了电力系统中电压 电流及电磁功率的变化。所以，电力系统暂态过程是一个复杂的过程。 以上问题在船舶电力系统暂态稳定性分析中，会增加分析的复杂性，而 解决一般的工程实际问题时，暂态稳定分析的目的通常是确定系统给定的扰 动下发电机是否可以继续保持同步运行，因此只需研究表征同步的转子运动 特性，即功角万随时间的变化即可。本文忽略了一些影响不大的因素，研究 过程将进行简化和近似处理。 考虑标志电力系统稳定与否的主要状态向量是主要机组之间的相对角度 4 ，及相对速度q ，。若 憋岛( f ) = o 或口( 1 - 1 ) 口为有限常数，扛1 ，2 ，z ，f j ，f 与歹是电力系统中机组的编号。 则系统是稳定的；如果 - i - + m a o 岛( f ) ( 1 - 2 ) 则系统是不稳定的。 1 2 2 船舶电力系统中的混沌 针对现代船舶事业发展的需要，船舶的规模变得越来越大，船舶上的用 电设施以及用电单位变得越来越多，系统越来越复杂，总功率也变得越来越 庞大，所以为了保证船舶上的供电安全及供电质量，研究船舶电力系统在何 种情况下会出现混沌甚至失控的状态，然后加以避免就显得尤为重要，随着 船舶负载设备复杂程度的提高以及其对电力系统的依赖增强，这样不仅能保 证一般情况下各种用电设备的j 下常使用，而且还保证了其在特殊情况下具有 4 哈尔滨l ：群大学硕十学何论文 证一般情况下各种用电设备的j f 常使用，而且还保证了其在特殊情况卜具有 良好的稳定性，能最大限度的保障和提高船舶的生存能力。 电力系统实质上是一个强非线性的大系统，在近代有过不少混沌振荡的 实例。如1 9 6 6 年美国西北电力系统与西南电力系统在互联后不久就发生了1 分钟发作6 次的振荡反应，在此之前该系统的运行人员从未遇到过这种振荡 现象，结果导致2 个系统解列。在我国东北、华中电网、广东一香港互联电 网等这种振荡也时有发生，其后果危及系统安全，影响用户的正常使用。随 着对混沌认识的不断深化，人们逐渐认识到电力系统中混沌振荡的危害性。 对电力系统中混沌的研究只有近2 0 年的时间，但已有大量的混沌现象被研 究，如机电系统混沌振荡，以及混沌与电压骤降，电力经济，以及水轮发电 机组调速系统中控制器参数诱发的混沌等“。同样在船舶的航行中，轮机员 与电机员也多次在电力系统运行中观测并记录到了非周期的、貌似随机的、 突发或阵发性的电力系统振荡现象，有些现象的机理至今尚不完全清楚，这 在某种程度上对船舶电网的安全运行构成了潜在的威胁，可能会导致系统失 稳。现代船舶电力系统的结构越来越复杂，运行条件同益接近船舶电力系统 的极限；船舶电力系统的动态行为也越来越复杂，易受到来自于系统外部和 内部的干扰，而且这些干扰往往是不确定的，以及难以预测的，使得船舶电 力系统产生如低频振荡、次同步振荡、电压崩溃等非线性现象，甚至还包含 混沌过程。因此对船舶电力系统的安全稳定性运行提出了更高的要求，对船 舶电力系统的混沌现象机理的研究和探索也就显得尤为重要。 1 2 3 国内外研究现状 目前，电力系统的混沌研究主要针对于陆上电力系统，而船舶电力系统 较陆上电力系统有容量小，线路短，工作环境湿度大等特点，不同于陆上电 力系统，因此有关船舶电力系统中混沌现象的研究还不是很多。现有研究表 明混沌运动有可能作为电力系统扰动失稳过程的一个中间阶段而存在，为使 船舶电力系统达到稳定运行，就有必要对这一系统进行建模、分析，并采取 适当的控制策略对混沌振荡进行抑制，来保证和提高船舶电力系统的运行安 全性和稳定性。因此，对船舶电力系统进行混沌研究有很大的实际意义。 现在，船舶以及其他各种移动电站，绝大多数是采用柴油机为原动力， 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 带动列步发电机组供电的方式，而且常常是用几台同步发电机组并联运行， 很少只用一台发电机组单独供电，系统操作灵活，而且供电可靠性有了大大 提高。使用多台发电机组并联，可以提高电网供电容量，以及整个系统的可 靠性和稳定性，对社会经济发展有着重大的意义。对于船舶电力系统的研究 不同于陆地电力系统，要以实际的船舶电力系统为研究对象，运用系统建模 理论与仿真技术进行系统分析，利用各种智能控制理论的方法对系统加以控 制。根据船舶电力系统本身的结构与工作原理可以对电力系统的基本单元建 立数学模型，然后建立电网模型，最终建立起船舶电力系统模型，并以此为 出发点对于船舶电力系统的各种现象在m a t l a b 仿真的基础上进行分析和 研究。针对船舶电力系统的各种不稳定现象及各种不同条件进行控制仿真， 尤其对船舶柴油发电机组进行控制研究更是系统控制的核心，通过仿真查看 控制效果是否达到令人满意的效果，以期设计出能够有效抑制混沌现象的控 制器，并在今后的实际工程中得以应用。 有关船舶电力系统的控制研究时间并不长，上世纪六十年代以来，挪威 的挪控公司( n r c o n t r 0 1 ) 、英国船商公司( t r a n s s ) 、德国西门子公司 ( s i e m e n s ) 、同本三菱公司( m i t s u b i s h i ) 等大公司均开始研制和生产包括船 舶电站模拟器在内的轮机模拟器，其中以挪控公司的产品最为著名，其产品 技术居世界领先水平，已有近5 0 0 部模拟器交付商船公司、海军及航海院校、 研究所和职业培训中心使用，约占整个市场份额的8 0 。总的来说，进口模 拟器虽然性能较好，但价格昂贵，维修不便，可升级性差等特点，再加上外 国公司对我国用户技术保密，而不能满足海事局的“轮机员电气技术训练要 求”，使得进口模拟器在我国难以普及。我国的轮机模拟器研究工作起步较 晚，总体技术水平与发达国家还存在一些差距口。二十世纪7 0 年代，国内各 个研究单位开始进行深入研究，大连海运学院率先从挪控公司引进了轮机模 拟器。8 0 年代中期，青岛远洋船员学院也从该公司进口了同类产品，这些产 品目前已显得陈旧落后。1 9 9 4 年武汉交通科技大学和亚洲仿真控制系统工程 有限公司共同研制了以杂货船舶为仿真对象的国产轮机模拟器。上海海运学 院自1 9 9 7 年就研制开发了以大型集装箱船舶机舱系统为仿真对象的国产轮 机模拟器。到9 0 年代末，大连海事大学启动了新一代轮机模拟器研制项目， 目前国内对船舶电力系统方面的研究有了一定的成剽”1 。 6 哈尔演1 ：稚大学硕十辱：何论文 研究船舶电力系统的基本任务包括系统建模、以及分析与控制。分析任 何系统之前要有一个准确、实用的模型，研究船舶电力系统的混沌振荡，也 要根据实际设备的参数设定各种电气参数，并构成各种船舶电力系统仿真模 型，且这个模型要保证船舶电力仿真系统能模拟船舶运行时电力系统的各种 工况，能对船舶发电机组的控制方式进行精确的仿真，如要加入控制，则设 计控制器的控制方式要具有开放性，不仅在仿真运行时应能观察到电网上任 意一点的电气参数的瞬时值，以及对电力系统的瞬态和稳态进行仿真与分析， 而且仿真测量到的参数值的精度与实际船舶电力系统测量到的参数值的精度 也要非常接近。满足系统设计方案论证、船舶发电机组控制评估、系统参数 整定和故障仿真等分析研究的需要。 在船舶电力系统控制方面，由于系统的动态和静念特性主要由船舶柴油 发电机组的控制特性决定，因此，船舶柴油发电机组的控制成为系统控制的 关键。然而，目前船舶发电机组控制系统常用的控制方法仍然是经典的p i d 控制，急需研究先进的控制方法以提高船舶电力系统控制的智能化，有关人 工神经网络以及模糊控制理论等智能控制方法在船舶发电机组控制中的运用 与研究有很好的前景。 船舶电力系统虽然和陆地电力系统之间存在很大差异，但也有许多相似 之处，可以借鉴陆地电力系统的理论研究方法。目前电力系统分岔与混沌的 研究主要集中在：用各种方法探索、认识电力系统可能发生的分岔与混沌现 象，研究其对电力系统稳定运行的影响；研究通向混沌的路径及其发生条件， 探索混沌及其突变的机理。对电力系统中混沌现象的初期研究是在对研究系 统建立准确的数学模型之后，运用数值分析方法研究混沌现象。美国数学家 k o p e l l 等将一个三机系统变为一个两自由度系统，用m e l n i k o v 方法得出系统 产生次谐分岔和混沌的条件。随后主要集中在对单机无穷大系统或两机并联 系统的研究”。对多机电力系统的研究，由于其复杂性较高，还处于探索阶 段。 从国内外电力系统运行中混沌振荡的实例来看，混沌振荡严重影响着电 力系统的稳定，对混沌振荡的研究已经成为电力系统稳定性研究的重要课题， 而混沌的判定与混沌的控制是电力系统混沌研究的重点，混沌判定有助于对 电力系统的混沌振荡进行预测，如m e l n i k o v 方法、p o i n a r e 截面法、l y a p u n o v 7 哈尔滨i j # 大学硕十学何论文 指数法、频谱分析方法p 引。而当系统出现混沌振荡时，对其实施有效的控制 是必要的，也是当前的迫切任务之一。关于混沌控制的研究，到目前为止， 文献中已经提出了许多的混沌控制方法和技巧，有代表性的包括o g y 方法、 各种反馈控制法、微分几何方法、最优控制法、变结构控制法、自适应控制 和模糊控制法等口1 。随着越来越多的对混沌的关注，其控制方法也越来越多， 应用广泛，近年来研究工作发展很快。 1 3 本文主要研究工作 船舶电力系统本质上是一个高度非线性自治的高阶复杂系统，它在一定 参数条件下会进入混沌运行状态。对于电力系统来说，混沌现象的发生，会 表现为一种非周期性的，似乎是无规则的、突发性或阵发性的机电振荡。这 种“病态振荡”是由系统的内在非线性和参数造成的。随着系统中的某个参 数变化，系统运动状态也会发生变化，在变化到某一阂值时，系统会出现貌 似随机、长时间的混沌振荡，这当然是我们所极不希望发生的。为了保证电 力系统经济可靠的运行，有必要对电力系统的混沌现象进行研究和分析，深 入分析其产生机理和过程，才能采取有效的措施和手段去避免它。因此，对 船舶电力系统进行混沌研究有极大的实际意义。 本文主要做以下几方面的工作： ( 1 ) 基本概念及理论介绍：为了更好的理解和研究船舶电力系统的混沌 振荡现象，本文首先将以动力学混沌的研究、电力系统中混沌振荡的研究以 及其在船舶电力系统中应用的现状为背景，介绍混沌的相关理论，包括混沌 的概念、基本特征、分析判别的常用方法以及当前在这一领域的控制方法。 ( 2 ) 建立船舶电力系统数学模型：建立系统的数学模型通常是研究分析 问题的首要任务，本文将结合电力系统的基本理论以及船舶电力系统独有的 特点，同时为研究现代复杂船舶电力系统作基础，通过合理的假设，建立起 两台发电机组并联运行的船舶电力系统非线性数学模型。 ( 3 ) 船舶电力系统混沌运动的数值分析：混沌运动有多种判别方法，在 理解其中几种方法的基础上，选用m e l n i k o v 函数分析法和l y a p u n o v 指数分 析法作为船舶电力系统混沌运动的判据。一方面运用m e l n i k o v 函数方法分析 了系统发生混沌运动的解析条件，它只作为判别混沌的必要条件，通过仿真 9 哈尔滨i ：群大学硕十学何论文 第2 章基本理论介绍 2 1 引言 所谓混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象， 是普遍存在的复杂运动形式和自然现象，它无序中又有有序，如缭绕的青烟、 飘动的红旗、船舶在激流险滩中的穿行等等，这些自然界中的各种现象，引 来自然科学的第三次大革命一1 。近半个世纪以来对人们对混沌运动已经有了 比较广泛和深刻的认识，并在运用混沌理论进行混沌分析与控制方面取得了 大量的成果。 本章将对混沌的基本概念以及分析方法和相关的混沌控制方法进行介 绍，作为对混沌研究的理论基础。 2 2 混沌的概念与特征 对于混沌，目前还没有通用的严格的定义，一般把不是由随机性( 外因) 引起的，而是由确定性方程( 内因) 直接得到的具有随机性的运动状态称为 混沌。也就是说混沌是确定性系统表现出来的貌似随机的运动，是对初始条 件十分敏感的长期有界的动态行为。混沌研究表明：即使是最简单的非线性 系统仍然可以表现出非常复杂的动力学行为。给出混沌的精确定义是相当困 难的一件事情，因为定义混沌要使用大量的技术术语，而且不同的研究领域， 又对混沌定义有所不同，所以在对混沌的探索与研究上还需要我们更多的努 力与尝试。 法国数学、物理学家h p o i n c a r e 在研究三体问题时遇到了混沌问题，于 是1 9 0 3 年，他在科学与方法一书中提出了p o i n c a r e 猜想瞄1 ，将动力学系 统和拓扑学两大领域结合起来，提出了混沌存在的可能性。但是在一段时间 内有许多物理学家对这一思想并不能理解。之后，科学工作者们在各自的研 究领域中为混沌学的建立提供了不少宝贵的知识积累。1 9 1 8 年g d u f f i n g 通 过对具有非线性恢复力项的受迫振动系统的深入研究所提出的标准化的动力 学方程- d u m n g 方程，以及同一时期，荷兰物理学家b v a n d e r p o l 研究三极 管振荡器时建立的v a n d e r p o l 方程成为现代混沌学中的典型方程p 。随后的非 1 0 哈尔溟t 程人学硕十学何论文 线性科学研究又有了进一步成果，a n k o l m o g o r o v 与v i a r n o l d 及j m o s e r 深入研究h a m i l t o n 系统( 或保守系统) 中的稳定性，得出了著名的k a m 定 理，揭示了h a m i l t o n 系统中k a m 环面的破坏，为混沌运动奠定了基础一1 。 2 2 1 混沌的定义 非线性科学研究在2 0 世纪六七十年代迅速发展。从著名的k a m 定理， 揭示了保守系统中的混沌现象，到s m a l e 提出的马蹄变换，关于混沌的理解 有了长足的进步。虽然h p o i n c a r e 是发现混沌的第一人，但他并未提出“混 沌”的概念。华人学者李天岩和他的导师y o r k e 提出的l i y o r k 定理是比较 公认的、影响较大的混沌数学定义1 。 l i - y o r k 定理：设区间 a ，b 上的连续单参数自映射s ( x ) ，若存在3 周期 点，则对任何正整数n ，s ( x ) 有n 周期点。 那么混沌定义为在闭区间，上的连续自映射s ( x ) ，如果满足下列条件， 就可以确定它有混沌现象： ( 1 ) 厂的周期点的周期无上界，存在一切周期的周期点； ( 2 ) 闭区间，上存在不可数子集s ，满足： ( a ) 对任意x ，y s ( x ，】，) ，有。l i + m 。s u p l f ”( x ) 一f ”( y ) j o ； ( b ) 对任意x s 和厂的任一周期点y ，有- 。l i m 。s u p l f “( x ) 一f ”( 】，) i o ( c ) 存在一个不可数子集s ocs ，并且对任意x ，y s o 有 1 i m i n f l 厂”( x ) 一厂”( 1 ，) l = 0 t - - - ) 0 9 i 根据l i y o r k 定义，对闭区间，上的连续函数，如果存在一个周期为3 的周期点，就一定存在任何正整数的周期点，就会出现具有如下性质的混沌 现象：( 1 ) 存在可数无穷多个稳定的周期轨道；( 2 ) 存在不可数集合，该集合只 含有混沌轨道，且任意两个轨道既不趋向远离也不趋向接近，而是两种状态 交替出现，同时任一轨道不趋于任一周期轨道，即该集合不存在渐进周期轨 道；( 3 ) 混沌轨道具有高度的不稳定性。 1 9 8 9 年，r l d e v n e y 给出了混沌的另一种定义佴1 ： 设x 是一个度量空间。一个连续映射厂：x x 称为x 上的混沌，如 果： 哈尔滨f ：稃人学硕十学何论文 ( 1 ) 厂具有对初值的敏感依赖性：存在8 0 ，对于任意的s 0 和任意 x x ，在x 的s 邻域内存在y 和自然数，z ，使得d ( 厂”( x ) ，f ”( y ) ) 万； ( 2 ) 厂在x 上拓扑传递：对于x 上的任意开集x ，、x ，存在k 0 ， d if ( x 。) n 鼍l 。 ( 3 ) 厂的周期点在x 中稠密。 d e v n e y 混沌定义从另一角度刻画了混沌系统的重要特征。因为对初始条 件的敏感依赖使得混沌系统不可预测，由于拓扑传递性而使得它不能分解为 相互影响的子系统。尽管如此，我们从混沌行为中能找到一定的规律成分， 即有稠密的周期轨道。 除了上述对混沌的定义外，还有诸如s m a l e 马蹄、横截同宿点、拓扑混 合以及符号动力系统等定义。在不同领域对混沌的研究有各自不同的理解。 2 2 2 混沌的特征 混沌类型从物理角度看可分为耗散系统的混沌、保守系统的混沌和量子 系统的混沌三大类。但不论哪种类型的混沌，其本质特征是相同的。由于混 沌现象是来自于系统本身的非线性，非线性是混沌产生的必要条件，混沌研 究成为复杂性科学研究的重要组成部分，因而，复杂性科学所具有的非线性、 非均衡性的特征，在混沌中也是存在的。 混沌运动具有通常确定性运动所没有的几何和统计特征，一般认为，混 沌应具备以下几个主要特征： ( 1 ) 对初值的敏感依赖性 经典物理学说认为，确定性的系统只要初始条件给定( 边界条件通常也 给定) ，方程的解也就随之确定了，那么系统未来发展就是确定的，也就是 说，由确定性系统所描写的运动紧密地依赖于初始条件。但混沌现象表明初 始条件的细微差别，将导致运行结果的截然不同，这就是混沌对初值的敏感 依赖性。如洛伦兹( l o r e n z ) 在研究大气运动问题时发现的称之为“蝴蝶效 应”的现象p 1 。而对于一个稳定系统则不然，若两个初始值取得非常接近， 那么对应这两条初始值的运动曲线，也会始终有规律的非常接近，不会出现 偏离，初始条件的微小差别对系统运动不产生影响，或者说系统运动对初值 不敏感。 1 2 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 ( 2 ) 内在随机性 内在随机性是混沌的重要特征之一。如果系统的某个状态既可能出现， 也可能不出现，则该系统就被认为是具有随机性的系统。混沌现象的产生源 于系统自身内部的非线性，我们说它是确定性的随机性，因此而称之为内随 机性。内随机性带来的系统不稳定性是局部的，在某些方面( 如某些维度上) 表现出来的不稳定。所以混沌运动区别于随机运动就是短期可以预测，长期 不可预测的动态行为。 ( 3 ) 奇怪吸引子( 混沌吸引子) 吸引子是指相空间的一个点集或一个子空间，随时间的流逝，在暂态消 亡之后所有轨迹线都趋向于它。吸引子是稳定的不动点，而奇怪吸引子是相 空间中吸引子的集合，系统在该集合中的混沌轨道上运行。吸引子的几何特 征反映系统的运行状态特点，不同运行状态，会对应不同的吸引子。正是这 种特性使得混沌系统看上去并不是真正的随机，即使不同的初值带来了完全 不同的运行结果，但混沌系统的吸引子却没有明显的变化。利用l y a p u n o v 指数判据可以分析混沌吸引子，混沌吸引子具有正的l y a p u n o v 指数。最大 l y a p u n o v 指数为正，是混沌运行状态的一个显著特征同时也是系统混沌运行 的有力判据。 ( 4 ) 分数维特性 维数是对吸引子几何结构复杂度的一种定量描述，混沌运动在相空间中 的某个区域内无限次折叠而又不相交，构成一个有无穷层次的自相似结构， 在维数上表现为非整数维数，即分数维。 考虑维相空间中的一个点集，设覆盖该点集所需边长为g 的维立方 体的最小数目