（水工结构工程专业论文）拱坝坝肩抗滑稳定的有限元仿真模型及其应用.pdf

摘要 拱坝的坝肩稳定问题是目前拱坝设计和分析中的重要研究课题。本文基于大型有限 元仿真软件a n s y s ，研究了拱坝坝肩稳定安全系数的三种计算方法；并以垂直坡滑动 面为研究对象，研究了接触面特性对抗滑稳定的影响。具体内容如下： 首先，研究了岩土工程和水工结构工程有限元仿真分析中弹塑性和接触非线性基本 理论、方法，及在a n s y s 中的实施技术。 接着，对拱坝坝体混凝土和坝肩岩体应采用的单元模型和材料类型进行分析，建立 了拱坝坝肩稳定的仿真分析模型。研究了a n s y s 中采用接触模型对坝肩滑动面进行模 拟的方法。 然后，研究了通过超载法和降强法两种途径计算坝肩抗滑稳定安全系数的方法，以 及以点安全系数法对滑动面抗滑稳定进行辅助分析的方法。通过对具有理论解的垂直坡 问题的计算验证了这三种方法的正确性和有效性。并且以垂直坡滑动面算例为专题，深 入分析滑动面上采用不同摩擦系数、凝聚力、接触刚度时滑动面滑动位移的分布变化规 律，探讨了滑动面的材料特性对抗滑稳定的影响。 最后，对构皮滩拱坝建立了三维非线性有限元仿真分析模型，并应用提出的三种安 全系数的计算方法对其坝肩的安全度进行了综合评价。 关键词；坝肩稳定，接触分析，a n s y s ，安全系数 a b s t r a c t a b u t m e n ts t a b i l i t yp r o b l e mi sv e r yi m p o r t a n ti nt h ed e s i g na n ds t u d yo fa r c hd a m t h e p a p e r , b a s e do na n s y s ，al a r g ef e m s o f t w a r ef o rs t r u c t u r ea n a l y s i s ，s t u d i e st h r e em e t h o d s o fc a l c u l a t i n ga b u t m e n ts a f e t yf a c t o r a g a i n s ts l i d i n g ，a n da n a l y z e st h ee f f e c t s o fc o n t a c t p r o p e r t i e so ns t a b i l i t ya g a i n s ts l i d i n gb ys t u d y i n gt h es l i ps u r f a c ei na v e r t i c a ls l o p e t h em a i n c o n t e n t so f t h e p a p e r a r ea sf o l l o w s ： f i r s t ，t h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o do fe l a s t o - p l a s t i c i t ya n dc o n t a c tn o n l i n e a ri nf e m s i m u l a t i o na n a l y s i si nr o c ke n g i n e e r i n ga n dh y d r o s t r u c t u r ee n g i n e e r i n ga r es t u d i e d ，a n dt h e c o r r e s p o n d i n ga p p l i c a t i o nt e c h n i q u e s i na n s y sa r ed i s c u s s e d t h e n i ti sa n a l y z e dh o wt oc h o o s es u i t a b l ee l e m e n tm o d e l sa n dn m t e r i a lt y p e sf o rd a m c o n c r e t ea n da b u t m e n tr o c k ，h o wt os e tu ps i m u l a t i o nm o d e lf o ra b u t m e n ts t a b i l i t ya n a l y s i s ， a n d e s p e c i a l l yh o w t os i m u l a t es l i ps u r f a c ei na b u t m e n tw i t ha n s y sc o n t a c tm o d e l m e a n w h i l e ，t h et w om a i nm e t h o d so fc a l c u l a t i n ga b u t m e n ts a f e t yf a c t o ra g a i n s ts l i d i n g ， o v e r l o a dm e t h o da n ds a f e t yr e d u c t i o nm e t h o d ，a r es t u d i e d ，a n da l la d j u v a n tm e t h o d ，m e t h o d o fs a f e t yf a c t o ri np o i n t 。i sd i s c u s s e d ，t o o t h e s et h r e em e t h o d sa r ev a l i d a t e dt ob ea c c u r a t e a n de f f e c t i v eb y a p p l y i n g t h e mt ot h ep r o b l e mo fav e r t i c a ls l o p et h a th a st h e o r e t i cr e s u l t s a t t h es a m et i m e ，b a s e do nt h ep r o b l e mm e n t i o n e da b o v e ，i ti ss t u d i e d 血a th o w t h em a t e r i a l c h a r a c t e r i s t i c so f s l i ps u r f a c ei n f l u e n c es l o p es t a b i l i t ya g a i n s ts l i d i n gb yc o m p a r i n g d i f f e r e n t s l i p p a g ed i s t r i b u t i o no ns l i ps u r f a c eu n d e r d i f f e r e n tf r i c t i o nc o e f f i c i e n t ，d i f f e r e n tc o h e s i o na n d d i f f e r e n tc o n t a c ts t i f f n e s s f i n a l l y , t h eg o u p i t a na r c hd a m i sa n a l y z e db y3 - dn o n l i n e a rf e ms i m u l a t i o nm e t h o d a n dt h ed a m sd e g r e eo fs a f e t ya g a i n s ts l i d i n gi se v a l u a t e db yt h et h r e em e t h o d sm e n t i o n e d a b o v e k e y w o r d s ：a b u t m e n ts t a b i l i t y ；c o n t a c ta n a l y s i s ；a n s y s ；s t a b i l i t ys a f e t yf a c t o r i i - 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：蚤b 堡! 签抽了年牛月o 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：童二望塑如f 年月。日 第一章绪论 第1 章绪论 1 1 拱坝的发展及主要特点 1 - 1 1 拱坝的发展 人类修建拱坝具有悠久的历史，最早起源于古罗马时代的欧洲，进入上世纪之后 拱坝的发展更加日新月异，主要表现在：拱坝的建造更加普遍，技术更先进的拱坝大量 出现，模型试验技术快速发展。现今拱坝已成为当今大坝设计中的三大优选坝型之一。 根据国际大坝委员会世界大坝登记( 1 9 9 8 ) 一书统计，截至1 9 8 6 年底，全世界已 建成坝高1 5 m 的拱坝1 6 0 8 座，占世界大坝总数3 6 2 3 5 座的4 4 。 我国是世界上修建拱坝最多的国家，已建拱坝7 5 0 多座，接近全世界拱坝总数的5 0 。新世纪内，根据我国西部开发的战略部署和能源发展的长远规划，在黄河中上游、 大西南和红水河流域等广阔西部地区，将要兴建许多高、大、薄型拱坝，其中有些拱坝 堪称世界之最，如黄河上游坝高2 5 0 m 的青海拉西瓦对数螺线双曲拱坝；金沙江上坝高 2 7 3 m 的四川溪落渡圆弧重力拱坝；而于2 0 0 2 年1 月2 0 日开工建设的澜沧江上云南小湾 抛物线双曲拱坝，则坝高达2 9 2 m ，成为当今世界最高的双曲拱坝，其工程难度是世界之 冠；此外，3 0 0 m 以上的拱坝也在设计之中。比较原来世界上最高拱坝一坝高2 7 1 5 m 的 前苏联英古里双曲拱坝，其高度和技术都提高了许多。1 。 1 1 2 拱坝的主要特点 拱坝是一种体形复杂、规模宏大的空间壳型结构，在立面上可以看作是由许多水平 拱圈叠成，两端嵌入岩体内，在横断面上看，它是由许多弯曲或铅直的悬臂梁组成。 当承受水压力等外荷载时，借助拱的作用。拱坝把大部分的库水压力以水平推力方式传 至坝端两岸岩体，少部分荷载靠悬臂梁作用传递给地基。总的说来，拱坝主要具有以f 特点：( 1 ) 受力条件好，主要依靠坝体混凝土及坝基岩体的抗压强度而不是坝体的有效 重量来保障大坝安全，充分利用了混凝土和岩石抗压强度高的特性；( 2 ) 造价便宜，与 其他混凝土重力坝相比，混凝土的用量少，较为经济；( 3 ) 安全度高，坝体是一种具有 高超静定度的结构，具有相当强的承载能力，当外荷载增加或拱坝局部开裂时，坝体应 力可以自行调整，只要坝肩稳定可靠，坝体安全度一般较大。同时拱坝能将相当一部分 荷载传递至基础岩体的较深部位，只要基础岩体本身或经处理后坚实完整、稳定可靠， 坝体一般不易发生整体破坏，国内外拱坝结构模型破坏试验表明：混凝土拱坝的超载能 第一章绪论 力可达设计荷载的5 h 倍“1 ；( 4 ) 抗震性能好。 1 2 坝肩稳定研究的重要意义 大坝设计和旌工中采用现代技术理论的历史约近1 5 0 年，在这段时期内，实践证明 拱坝是各种挡水坝中最为安全的一种。但同时拱坝的建设中仍存在着一些技术上的不确 定因素和认识的片面性，如不加重视，不仅会造成经济上的巨大损失，同时还会影响下 游居民的生命、财产的安全。 由拱坝的受力特点可以看出，拱坝的稳定- 陛主要是依靠坝肩两岸岩体来维持，因此， 坝肩岩体的稳定直接关系到拱坝的正常运行与安全，特别是建造在复杂地基上的拱坝， 对坝肩岩体局部地质缺陷的忽视很有可能引起拱坝的失稳破坏。坝肩失稳引起的事故在 工程界常有所闻，轻者引起坝体的破坏，重者摧毁大坝下游的构筑物，甚至造成人员伤 亡，引起重大的经济损失。例如于1 9 5 4 年建成的法国马尔巴赛拱坝，在1 9 5 9 年1 2 月破 坏，死亡4 2 1 人，是世界上第一个拱坝破坏事故。1 。失事的主要原因是：左岸重力墩的 页岩基础受水浸蚀和风化后，强度降低，摩擦系数减小，致使重力墩位移2 0 8 米，从 而招致拱坝破坏。据不完全统计，至1 9 8 0 年为止，国外已建拱坝有4 8 座出问题或破坏， 其中1 7 座是因施工质量不好等而遭致损坏，其余3 l 座( 占6 4 6 ) 均是由于坝基岩体 稳定问题没有得到很好解决而出问题，甚至于造成失稳而失事。正如朗德( p l o n d e ) 所指出：“拱坝坝肩岩体稳定问题是工程界所面临的最困难的问题”。 当前随着水利水电事业的发展，地质条件优良的坝址逐渐被开发利用，拦河坝( 包 括拱坝) 不得不修建在地质条件相对较差的坝址上，这些在很大程度上增加了拱坝坝基 稳定分析研究的重要性。在我国，近期拟建的一批混凝土高坝，常常遇到比较复杂的地 基，像在建的澜沧江小湾( 坝高2 9 2 m ) 、金沙江溪洛渡( 坝高2 7 3 m ) 和锦屏( 坝高3 0 0 m ) 一级“，等拱坝大多建在高山峡谷中，地形地质条件较为复杂。由于岩体性态较坝身混凝 土复杂，坝身混凝土可以通过定的测试技术设定其物理力学参数，而地质条件都是天 然形成，不仅岩体的特性在空间上会有很大差异，同时在岩体中还存在着成因不同的结 构面，这给稳定分析中坝肩的模拟造成了许多困难，坝基稳定问题就显得更为突出和重 要。尽管目前电子计算机和空间有限单元法已有迅速发展，但是还不能用理论分析方法 完备地计算其应力和稳定安全度。因此，有必要对拱坝坝肩稳定安全度方面做进一步的 研究。在我国的“九五”科技攻关中，就把“高拱坝坝基稳定研究”列为一个重要的研 究课题”1 。 第一章绪论 1 3 目前坝肩稳定的主要研究方法 拱坝坝肩稳定分析方法可分为以下三大类，即数值计算法、地质力学模型试验法和 可靠度分析方法”1 。其中数值计算法是目前拱坝设计中广泛采用的方法，它又包括刚体 极限平衡法和有限元分析方法，后面会对这两种方法进行具体介绍。对于等级较高或者 地质情况较复杂的拱坝必要时则需辅以地质力学模型试验或者可靠度分析法。 1 3 1 地质力学模型试验法 本世纪7 0 年代末、8 0 年代初发展起来的地质力学模型试验技术，是建立在相似理 论基础之上的试验方法，它可以做到与原型的重力相似、地质构造的产状和物理力学参 数等都相似，能分析地基及地基下的结构的破坏形态、破坏机理以及稳定性等问题。具 体过程是将原型放大或缩小一定的几何比尺并经简化处理制成实体模型，采用试验的手 段，研究结构的工作状态及地质构造条件对工程的影响。对于包含一定范围持力地基的 拱坝整体地质力学模型试验，一般采用超载法揭示拱坝的破坏机制、破坏过程以及对坝 肩稳定起控制作用的地基薄弱部位。地质力学模型试验能比较全瓶地模拟坝体和基础岩 体的地质力学特性，直观地再现坝体和基岩的工作性态”“”1 。 在模型材料方面，经过多年的研究，已经解决了坝肩与岩体自重材料的模拟及非正 交裂隙块体和断层、软弱岩体的模拟技术，解决了非正交裂隙岩体及软弱岩体模拟的难 题。其中四川大学水科所研制出模拟岩体及软弱结构面力学参数变化的变温相似材料， 通过改变模型材料的温度来逐渐降低岩体的力学参数，以此来研究对象的破坏演变过 程。目前已能较真实地模拟岩体中的断层、破碎带及软弱带和主要的节理裂隙组，能体 现岩体的非均匀等向、非连续、非弹性和多裂隙等岩石力学特征。采用地质力学模型试 验已是研究拱坝整体结构及地基稳定的重要手段。国内外不少工程如黑部第四、英古里、 瓦依昂、格兰卡里沃、埃莫逊、伊泰普、龙羊峡、紧水滩、二滩等，均进行了地质力学 模型试验o “。 但是由于试验中的一些技术问题还未全部解决，如：地震、扬压力和温度荷载的模 拟：需要投入的人力物力较大、费用贵：不便于改变形状尺寸和参数，难以做到与原型 完全相似；岩体的物理力学指标也不易确定；量测设备虽然已经做到自动化的阶段，但 测量的精度还有待进一步提高。因此，它仅具有定性分析的价值，只能作为大型工程设 计的辅助性参考依据。 第一章绪论 1 3 2 可靠度分析法“3 ”1 可靠度分析法是基于概率统计理论的不确定性分析方法。结构的可靠度指的是结构 或构件在规定的时间内，在规定的条件下具备预定功能的概率。它承认几乎所有的工程 变量都是随机变量，在此基础上发展出一整套基于可靠度理论的计算方法，最后算出概 括结构安全性与可靠性的各种量值( 可靠度、可靠指标) ，以设计或校核结构。因为它 将结构的作用和效应紧密地结合起来，充分考虑各参数的随机性，以及参数之间的相关 性，所阻比常规的单一安全系数法要合理得多。其主要特点是：将作用的荷载、荷载效 应以及抗力和物理力学参数都当作随机变量，通过统计特性的分析和检验，确定分布类 型，然后用结构分析方法建立大坝的极限状态方程，从中求得坝肩的失效概率p 。和可靠 度指标目。它通常分下列三个步骤进行：1 ) 统计分析；2 ) 建立大坝失事模式及其极限 状态方程；3 ) 计算失效概率p j 或可靠度指标b 。 拱坝坝肩岩体成因和构造复杂，岩性多样，不同岩体力学属性不同，而同一岩体的 物理力学参数也具有明显的分散性和不确定性，另外，作用于坝肩岩体上的力系，又受 到诸如水压、泥沙压力、变温、材料参数等不确定因素的影响。所以拱坝坝肩考虑随机 特性的稳定可靠度分析也是比较有意义的“。可靠度理论应用于拱坝坝肩安全度评估 时，将一些主要参数作为随机变量处理，较能反映实际。目前对坝肩稳定分析中的不确 定性、随机性参数的处理方法越来越优，这使得可靠度分析方法在坝肩稳定分析领域得 到广泛应用。 但是随机变量和不确定性因素的分布在很大程度上影响着分析结果，所以要成功运 用可靠度理论来解决实际问题需要有完整的观测资料和试验资料，这对尚未竣工或蓄水 初期的工程来说，往往无法达到，所以此时它的精度不高，甚至无法使用；另一方面建 立恰当的功能函数是可靠度计算分析的关键，然而实际工程中，功能函数常常不能以显 函数的方式来表达，此时计算也变得非常复杂，甚至难以进行下去。 此外，一些基于数理统计理论的寻求最危险滑动面“、优势结构面的方法“7 1 以及基 于人工神经网络理论的神经网络预测模型“8 “”都逐步应用在边坡和坝肩稳定分析中。 1 3 3 刚体极限平衡分析法 与其他分析坝肩抗滑稳定的方法相比，刚体极限平衡法理论成熟、概念清晰、计算 简单，为过去和现阶段的工程所普遍采用，也是目前规范规定采用的方法。但是该方法 计算比较粗略，作了许多简化，运用时需引入以下基本假定： 第一章绪论 ( 1 ) 计算模型不包括坝体，将拱坝的作用以力系的形式直接施加在基础面上，不 考虑由各可能滑移体的位移所产生的拱坝内力重分布对坝肩抗滑稳定的影响，认为作用 在岩体上的力系为定值； ( 2 ) 坝肩各可能滑移体视为刚体，只能做整体移动或转动，只考虑各个滑移体上 力的平衡，一般不考虑力矩的平衡； ( 3 ) 各可能滑移体所有滑移面同时达到极限平衡状态； ( 4 ) 不考虑滑动面( 结构面) 上的应力应变关系： ( 5 ) 达到极限平衡状态时，滑动面上的剪力与相对滑移方向平行，指向相反，数 值达到极限值； ( 6 ) 一般不计地应力。 在刚体极限平衡法中，又有二维和三维两种计算方法。 二维抗滑稳定分析即局部稳定分析，一般是取任一高程单位高度的拱圈，并将每层 拱圈对应的坝肩抗力体岩石沿高度切取单高，或沿水平方向切取单宽进行计算研究，即： 当坝肩有水平或大体水平的断层或其他不连续面时，截取水平或近水平剖面进行计算； 当坝肩有垂直或大体垂直的断层或其他不连续面对，则取垂直或近垂直的剖面进行计 算。这样计算的结果偏于安全，因为各拱圈实际上并不独立叠置，而是相互牵制的整体， 取出来分析的岩体，实际上也是人为的从一个天然块体中取出来的。因此，如果以该法 计算的各高程拱圈均能独立维持稳定，则拱坝坝肩的整体稳定当更无问题。反之，少数 拱圈的稳定性不足，并不意味着拱坝一定不安全，而应该进一步研究拱坝的整体稳定性 是否满足要求。 三维抗滑稳定分析即整体稳定分析，该法是从坝肩被断层、节理、裂隙分割的整个 岩石块体群中，人为地取出若干被判定为有可能滑动的块体进行力学分析计算，然后比 较其安全系数值，取最小的一个作为坝体的安全系数。该方法力学概念清晰，与二维方 法相比，能更全面的体现出拱坝受力条件与地质薄弱面分布的复杂性，因此三维刚体极 限平衡法使用更多。但是三维抗滑稳定分析中也有不足：只考虑了滑动块体的平衡条件， 没有考虑其变形协调和材料的本构关系，不能很好地反映岩体的实际工作特性；只有当 滑移面为平面或圆弧面时，计算结果才比较合理唯一；滑移面的位置和形状也只是根据 己知的地质条件及专家的经验事先给出，当坝肩地质条件复杂，岩体包含较多断层、节 理、裂隙等薄弱面，或者地质资料缺乏时，就不可能考虑所有可能滑动面的组合情况， 所以在分析中可能会漏掉实际最为危险的块体。 第章绪论 刚体极限平衡法是一种传统的稳定分析方法，其理论成熟、概念清晰、计算简单， 为过去和现阶段的工程所普遍采用，但是该方法计算比较粗略，引入较多假定，采用的 岩体物理力学模型属于“刚塑性”，因此，在拱坝坝肩稳定分析方面还有其不足之处。 1 3 4 有限元分析法 从结构力学的角度出发，有限元法实质上是将一个连续的实体人为地离散为若干单 元，其中相邻的单元在结点处相互连接。先对每个单元的应力应变特性进行研究，计算 单元的刚度矩阵，进而组成整体刚度矩阵。再以静力等效的方式把所有的外荷载转移到 各个结点上，组成结点的荷载列阵，最后通过结点上的平衡条件及整体的边界条件建立 方程，计算出结点位移，进而求出单元的应变和应力“。 有限元法用于坝肩稳定分析始于6 0 年代，由克劳夫、威尔逊、晋基维茨等人首先 采用线弹性连续体有限元分析法求解岩体力学问题。随着线性及非线性有限元理论的不 断完善，有限元法在拱坝坝肩稳定分析中的应用也越来越广泛。我国混凝土拱坝设计 规范中规定：拱座抗滑稳定的数值计算方法以刚体极限平衡法为主，1 、2 级拱坝或地 质情况复杂的拱坝还应辅以有限元法或其他方法进行分析。 采用有限单元法分析拱坝坝肩稳定时，可以将坝体、坝肩作为整体计算，得到坝体 内的应力和变形分布，据以分析坝肩的稳定。一般取一定范围的岩体作为拱坝的地基， 在此范围内划分坝体及地基岩体单元，要求在结点处三维力平衡、三维变位相容。其优 越之处在于：拱坝各单元的材料特性可以不同，能更好地符合拱坝材料分区的实际情况； 地基内各单元的材料特性可以是非均匀、各向异性的，还可以考虑地质构造的影响；坝 体内各单元之间力的平衡和变位相容是对每一个结点的要求，这样能更好她符合坝体内 力平衡和变位共容的条件。另外有限元法还可以迸一步考虑变形体中泥化夹层的渗流效 应、孔隙水压力与岩土体颗粒之间的相互作用，滑动面上的压、剪应力随时间的增减变 化过程、塑性屈服过程、加工硬化与膨胀软化过程等力学形态。因此，用有限元方法进 行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展趋势，通过对坝体及地基岩体的应力、变形分析，进 而分析坝肩岩体及坝体结构的稳定性。 根据毕肖普5 0 年代重新定义的滑坡稳定安全系数概念，即每个条块的安全系数等于 该条块底部的抗剪强度与土体发挥的剪应力之比，再根据m o h r - c o l u n 准则，最后对整 个滑动面进行加权处理，取条块底部的弧长为权函数，得整个滑面的安全系数 第一章绪论 世= 式中：盯、f 、厂、f 分别为某滑动单元滑动面上的正应力和剪应力、摩擦系数、凝 聚力：s 为滑动谣面积。 此式即为有限元法求解坝肩抗滑稳定安全系数的一般公式。如果坝肩的滑动面已 知，首先对滑动面所包含的岩土体进行剖分，用有限元法计算得到地基各剖分结点的应 力值盯。、仃。, - 。，再由这三个应力分量求出滑动面上的法向和切向应力，最后即可赢 接利用式( 1 1 ) 求解相应的安全系数值；如果坝肩的滑动面事先未知，则计算时可先假 定一系列的滑动面位置，再用上述方法求解相应的安全系数值，求得安全系数值后，取 其中的最小值作为坝肩的抗滑稳定安全系数值，其对应的滑动面即为最危险滑动面。 显而易见，采用有限单元法能够充分考虑岩体不同区域材料的力学特性、坝肩岩体 构造的复杂性以及岩体变形对坝体结构的影响，并且能够一次算出稳定安全系数。另外， 在分析过程中，可以得到危险滑移面上应力、应变及稳定安全系数的变化规律，定量的 指出最危险区域的位置，这是前面几种评价安全度方法所不及的。“。因此，用有限元方 法进行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展趋势。 但同时也应注意，有限元法的计算精度受单元划分的疏密程度和单元特性的影响， 网格划分的越密、单元形函数的次方数越高，计算的精度就越高，反之，精度越低。另 外，有限元法计算结果的可靠程度取决于采用的计算模型及计算参数。在进行坝肩稳定 分析时，若采用弹性模型，则可能因应力过大，低估坝肩安全系数，而弹塑性分析则受 选用的屈服准则和破坏准则的限制，不同的准则会导致不同的结果“。研究表明，有限 元计算常常因计算模型和计算参数的选取不同以及对某些边界条件的不同处理而带来 显著的差别。 1 3 5 基于块体理论的稳定分析方法。“ 块体理论( b l o c k t h e o r y ) 是在1 9 8 5 年由石根华和r e g o o d m a n 共同提出的。块体 理论认为：复杂边坡一般由多种岩体组成，岩体被断层、裂隙、节理及软弱夹层等结构 面切割许多坚硬岩块所组成的结构，同时，在各种力作用下，组成岩体的许多岩块中有 一块岩块安全系数最小，首先滑移，然后其他岩块随之滑移，进而产生连锁反应，最后 造成整体破坏。因此这种方法确定坝肩稳定的核心是找到关键块体。 第一章绪论 1 3 6 隆德法。” 在法国马尔帕塞坝发生事故以后，一些专家认为坝肩岩体稳定性的主要因素，是作 用于滑动面上的扬压力和抗剪强度。因此法国隆德教授提出了对扬压力和抗剪强度在浮 动中的稳定计算方法。这种方法称为隆德法，其基本假定认为可能滑移的岩体是刚体， 滑移只可能沿着切割岩体的结构面发生，同时作用在滑移岩体上的外力都通过其形心， 忽略了力矩的影响。他将抗剪强度参数和扬压力均考虑为浮动值，都在一定范围内变化， 可以分析各种不同的组合方案，用以判断岩体的稳定性。这种理论分析结合经验判断的 方法，是一种敏感性分析方法，它考虑了岩体在各种扬压力作用下失稳的可能性，由此 可以判断岩体的固有特性在承受外荷载后是否稳定。 1 3 7 随, u , - f f 限元法。” 鉴于前述几种传统方法在分析坝肩稳定时都存在着一些不足，因此就出现了综合考 虑两种或多种方法的混和法，做到了取长补短，增强了结果的合理性和全面性。随机 有限元法就是其中一种，它在7 0 年代中期由h a n d a 首先提出。它将变量的随机性与有 限元法相结合，通过计算，可以获得应力和随机变量的关系，使工程结构设计的效果更 符合实际，也使今后有可能用计算机计算来代替大型结构的破坏试验。 1 3 8 其它一些新兴方法“7 3 近年来，本构关系和单元模型的不断优化，离散元法、非连续性变形分析法、数值 流形方法、界面元法等。8 3 也应用到了边坡和坝肩稳定分析当中。 1 离散元法( d e m ) 其中，在对岩坡稳定的各种方法中，离散单元法是一种较新而有效的方法。它是2 0 世纪7 0 年代开始出现的一种崭新的方法，突破了连续介质力学的计算框架，它基于 n e w t o n 第二运动规律，以不连续面切割而成的离散块体为基本求解单元，并通过适当 的引入阻尼来使系统达到平衡和稳定。它明显的优点是适用于模拟被地质构造切割的岩 体或块体组合在准静态或动态条件下的变形过程，包括移动、翻滚、塌落等各种大位移。 如果边坡在荷载作用下失稳，用该方法可以观察到岩块塌落的全过程，它有助于研究提 高边坡稳定性的有效加固措施，因此，离散单元法是一种研究坝肩稳定的分析新方法。 二维离散单元法分析程序的最初版本是美国学者肯道于1 9 7 8 年1 月提出的。1 9 8 6 1 9 8 7 年期间王泳嘉及邢纪波将之进行二次开发并移植到微机上，还结合a u t oc a d 将结 果进行动态显示，他们在国内最早引进并推广这种方法”1 。美国肯道集罗力等人近年已 r 第一章绪论 提出了三维离散元分析程序( 3 - - d e c ) ，并曾用以进行巷道岩体稳定的三维分析“3 。 2 非连续性变形分析法( d d a ) 非连续性变形分析法是在关键块体理论基础上发展起来的一种新的数值模拟方法。 它以块体为基本单元，通过块体间的接触和块体的边界条件，建立总体刚度矩阵，然后 通过求解总体刚度矩阵已经接触的开合迭代来得到块体的位移、应变和应力。该法最大 优点在于严格的平衡假定和较高的求解效率，而且块体的形状可以是一般意义上的简单 多边形。缺点在于，当实际工程岩体的破碎程度较低时，这种完全的块体离散将导致较 大的计算误差，同时，推广至三维时比较困难。 3 数值流形方法( n w ) 1 数值流形方法是1 9 9 1 年石根华博士利用现代数学“流形”的有限覆盖技术建立起 来的新的能够统一处理连续问题和非连续问题的数值方法。它的核心是两种独立的网 格，即数学网格和物理网格，并综合了有限元、非连续变形分析法，利用单纯形积分的 精确积分来求解岩土工程中的变形及稳定性等问题。 4 界面元法( i s e m ) 界面元法是卓家寿在总结前人成果的基础上，建立起的一种同时适用于连续介质、 非连续介质和两种介质混和结构的数值模拟方法。它的主要思想在于突破传统有限元界 面位移连续的假设，而用应力连续的假设取而代之，并将单元的变形累积于界面上，通 过虚功原理建立对应的界面元支配方程，通过求解该支配方程来得到实际工程岩体的位 移、应变和应力。该方法主要优点在于适用性较强、应力精度和计算效率较高、相容性 更强。 1 4 本论文主要研究内容 论文以拱坝坝肩稳定性分析为研究方向。利用大型软件a n s y s 的非线性有限元仿 真技术，采用安全系数的三种定义计算方法，对拱坝坝肩稳定性进行了相应的安全评价； 同时，以垂直坡滑动面为研究对象，对其接触面特性如何影响抗滑稳定性进行了探讨。 本论文的主要研究内容如下： 1 基于a n s y s 有限元仿真分析软件研究了岩土工程和水工结构工程非线性仿真 分析中的弹塑性和接触非线性理论、方法及实施技术。 2 在前面非线性研究的基础之上，分别采用不同的单元形态和材料类型对拱坝 坝体混凝土材料和坝肩岩体材料进行了模拟：同时，研究了以a n s y s 中的接触模型对 第一章绪论 坝肩地质不连续结构面及滑动面进行仿真模拟的方法。 3 研究了同时运用超载和降强两种途径计算坝肩抗滑稳定安全系数的方法，以及 以点安全系数法对滑动面抗滑稳定进行辅助分析的方法。这三种方法都通过一具有理论 解的垂直坡稳定问题的计算进行了验证。然后将其运用于构皮潍拱坝实际工程，对拱坝 的安全储备能力进行了综合评价。 4 论文中还以垂直坡滑动面算例为专题，深入分析滑动面上采用不同摩擦系数、 凝聚力、接触刚度时接触面滑动位移的分布变化规律，探讨了滑动面的材料特性对坡体 抗滑稳定的影响。 第二章岩体工程中非线性有限元基本理论 第2 章水工结构工程中非线性有限元基本理论 水工结构计算是对结构的受力、变形等力学过程进行量化分析。它主要包括两方面 的工作：1 ) 建立与所求问题相适应的力学计算模型；2 ) 应用恰当的数学方法进行求解 。“。为了得到合理的计算结果，计算模型应尽可能真实反映研究对象的实际情况。就水 工结构工程而言，其主要的研究对象是种类繁多的岩石、土体和混凝土，它们的材料力 学性质非常复杂、千差万别。目前，对上述材料力学性质的认识已有较大提高，在计算 时，可以采用各种弹性、塑性、粘性等各类非线性模型对其不同的材料进行模拟。在计 算方法方面，有限元法的应用及计算机技术的迅速发展，使得许多复杂问题的求解成为 可能。 在实际的水工结构工程中，主要包括两方面的非线性问题。一方面，结构的局部应 力可能会超过材料的屈服点应力，进入塑性状态，应力应变不再呈线性关系；另一方面， 结构岩基中由于存在各种断层、裂隙及软弱夹层等不连续结构面，表现出明显的非线性 特性。因此，对于大部分水工结构工程，如建在复杂地基上的拱坝，往往需要对其进行 非线性有限元分析，才能更符合实际情况。 2 1 非线性问题分类 根据产生非线性的原因，非线性问题主要有三种类型：一是由于材料特性引起的非 线性，称为材料非线性；二是由于结构的大变形所引起的非线性，称为几何非线性：还 有一种是由边界条件的可变性和不可逆性产生的非线性，称为接触非线性。 2 1 ，1 材料非线性( 物理非线性) 材料非线性的特点是应力。与应变。之间 为非线性关系，通常与加载历史有关，加载和 卸载不沿同一路径。如图2 1 为典型的塑性材 料的应力一应变曲线图，因而其物理方程 盯= d e 中的弹性矩阵口是应变p 的函数。但材 料非线性问题属于小变形问题，位移和应变是 微小量，其几何方程是线性的。土、岩石、混 凝土等具有典型的材料非线性性质，所以，混 一一一一一 7 7 b ! 1 af f j o 邮 l 球。i 8 o 。， e 图2 1典型塑性材料应力一应变益线 第二章岩体工程中非线性有限元基本理论 凝土坝、土坝、岩土地基的稳定性和加固，地下洞室和边坡的稳定性等都应当按材料非 线性处理。 许多因素可以影响材料的应力一应变性质，包括加载历史( 如在弹一塑性响应状况 下) 、环境状况( 如温度) 、加载的时间总量( 如在蠕变响应状况下) 。材料非线性问题 是各种各样的，包括弹塑性分析、超弹分析、蠕变分析等。但最常见的是与加载历史无 关的非线性弹性和与加载历史有关的弹塑性。非线性弹性问题中，应力一应变关系虽然 是非线性的，但材料是完全弹性的，应力与应变互为单值函数，与加载历史和时间无关； 弹塑性问题中，应力全量和应变全量之间的关系不是互为单值函数，而通常与加载历史 有关。 2 1 2 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化了的几何形状可能会引起结构的非线性响应，对应的 几何方程是非线性的，因此大变形问题也称为几何非线性问题。几何非线性问题可能有 三种情况：大位移( 包括线位移和角位移) 、小应变；小位移、大应变和大位移、大应 变。此时反映应变和位移的几何方程是非线性方程，例如，正应变可表示为 铲芸+ 圭【( 2 + ( + ( 警2 】+ ( 2 1 ) 剪应变y 。可表示为 ，：生+ 塑+ 塑丝+ 堡堡+ 塑塑+ 。 2 2 ) 。” 孤如 0 x a y a x a y瓠如 ? 如果应力和应变之间的关系也是非线性的，就变成了更复杂的双重非线性问题。不 过，在几何非线性问题中一般都认为应力在弹性范围内，一和s 之间里线性关系。工程 中的实体结构和板壳结构都存在几何非线性问题，例如弹性薄壳的大挠度分析，压杆或 板壳结构在弹性屈曲后的稳定性问题。 在采用有限元方法分析非线性问题时，以上两类都表现为结构的整体劲度矩阵置不 再是常量矩阵，而是结点位移占的函数，还有一类问题是结点荷载震与占有关，这就是 边界非线性问题，又称接触非线性。 2 1 3 状态变化非线性( 包 4 t - 触) 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆 可能是松散的，也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的，冻土可能是 冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之问突然变 第：章岩体工程中菲线性有限元基本理论 化。状态改变也许和荷载直接有关，也可能由某种外部原因引起。 其中接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重 要的子集。由于接触体的变形和接触边界的摩擦作用，使得部分边界条件随加载过程而 变化，且不可恢复，这种由边界条件的可变性和不可逆性产生的非线性问题，称为接触 非线性。工程结构中，普遍存在接触问题，火车车轮与钢轨之间、齿轮的啮合是典型的 接触问题。结构体系间力的传输、支撑和联结均依靠物体问的接触才能实现。在水利工 程和岩土工程中，混凝土坝纵缝和横缝缝面之间、面板堆石坝中钢筋混凝土面板与垫层 之间、岩体节理面或裂隙面上、建筑物基础与地基之间、地下洞室衬砌与围岩之间都存 在接触问题。对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态是在不断变 化的，这将影响到接触面两侧接触体的应力和变形，进而影响到整个体系的应力场。而 应力场的改变反过来又影响到接触面的接触状态，因此这是一个复杂的非线性问题。 目前，研究工程非线性问题比较有效的工具是非线性有限元方法，要使这一方法实 用化，有两个问题必须解决。第一，由于非线性问题的数值计算工作量大大增加，需要 有相当大计算能力的工具。近1 0 年来，高速计算机的发展已基本上满足了这一需要， 同时计算费用也在继续减小。第二，非线性求解方法的精度和收敛性必须被验证。由于 目前已经发展和改进了多种类型的单元，可以更好地模拟结构的工作，同时也找到了比 较有效的非线性求解方法，并且积累了许多经验可应用于实际工程问题，现在已经能够 比较有把握地完成非线性有限元分析。非线性有限元方法正在成为一种强有力的计算工 具被研究人员和工程人员所采用。 2 。2 弹塑性分析基本原理 一般拱坝和坝基在承受荷载后会发生非线性变形，但其数值相对结构本身却很小， 不存在大变形产生的非线性问题，而主要由材料弹塑性引起的非线性问题。对大多数岩 土工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的，表现为弹性行 为，也就是说，当移走荷载时，其应变也完全消失。当应力超过屈服点时叫做塑性部分， 也叫做应变强化部分，弹塑性分析即是考虑了材料塑性区域的特性。 塑性是一种在某种给定荷载下材料产生永久变形的材料特性。一方面，塑性是不可 恢复的，因此与加载历史有关，这种特性称作路径相关性，路径相关性是指对一种给定 的边界条件，可能有多个正确的解( 内部的应力，应变分布) 存在，为了得到真正正确 的结果，必须按照系统真正经历的加载过程加载。另一方面，塑性应变的大小可能是加 第二章岩体工程中非线性有限元基本理论 载速度快慢的函数，与应变率无关的塑性叫做与率无关的塑性，相反，与应变率有关的 塑性叫做与率相关的塑性，大多数的弹塑性材料都有某种程度上的率相关性，但在大多 数静力分析所经历的应变率范围内，两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分 析中，可以认为是与率无关的。“。 2 2 1 弹塑性分析的基本方程” 弹塑性问题研究系统的应力和变形需要根据力的平衡关系、变形的几何关系和材料 的物理关系( 本构关系) 联合求解。由于弹塑性材料和线弹性材料一样，都属于小变形 问题，因而形函数的选取、应变矩阵及刚度矩阵的形式都是相同的，不同的仅在于刚度 矩阵是按弹塑性计算的。其中，平衡关系和几何关系并不涉及材料的力学性质，所以与 弹性力学中的一样，所不同的是塑性状态下材料的本构方程，因此弹塑性材料的非线性 是由本构关系的非线性引起的。 1 平衡方程 变形体q 内任一点的平衡方程的矩阵形式为 l r 盯+ p = 0 在q 域内( 2 - 3 ) 旦00 0 旦0 00 旦 旦。旦 a va = 旦旦0 0 xa z o 旦旦 a v 缸 是微分算子矩阵 盯是变形体内任一点的应力， 盯= p ，盯，盯：f ff f r 。】7 ； p 是体积力向量，p = 慨p yp d l ，用张量形式可表示为 仃。+ p ，= 0 在q 域内 ( 2 ，4 ) 2 几何方程 在小变形情况下，略去位移导数的高次项，则应变向量与位移向量间的几何关系可 表示为 s = l f 在q 域内 ( 2 5 ) 式中：s 是变形体内任一点的应变， 占= ，s ，占：u ，u ，u 。】1 ： ，为该点的位移。 ，_ 陋v w t ( 2 6 ) 1 4 第二章岩体工程中非线性有限元基本理论 几何方程的张量形式为 1 勺= 音( “+ “) ( 2 7 ) 2 2 2 塑性状态下材料的本构关系 经典的塑性理论目前主要有两种，一是全量理论，二是增量理论。全量理论是弹塑 性小变形理论的简称，又称形变理论，该理论试图直接建立全量式应力一应变关系，全 量理论的数学处理比较简单。但是，基于形变理论的弹塑性本构方程与非线性弹性本构 方程相同，仅适用于简单加载情况，没有普遍意义，在电子计算机得到广泛应用的情况 下，形变理论己较少采用。“。 增量理论又称流动理论，是描述材料在塑性状态时应力与应变增量( 或应变率) 之 间关系的理论。增量理论所考虑的是在任一瞬时塑性应变的增量，因此与加载过程无关， 这就比全量理论更为合理。但是这一理论在实际应用中需要按加载过程积分或逐次累加 的办法才能求得整个加载过程的应变全量，计算比较复杂。目前，随着电子计算机发展 和计算方法的改进，增量理论己得到广泛的应用。 由于弹塑性问题中材料本构关系与应力和变形的历史有关，并且对于岩土工程中的 开挖、水工建筑中的坝体建筑，不同的施工过程( 开挖和建造) 对结果有很大的影响， 因而根据具体的施工程序将荷载分级采用增量方法进行分析将更为合理。所以，一般情 况下弹塑性材料的应力一应变关系用增量形式描述。增量理论又包括刚塑性增量理论、 弹塑性增量理论和塑性势理论”7 3 。 1 刚塑性增量理论 刚塑性增量理论考虑的是理想刚塑性材料，适用于塑性变形相当发展、弹性变形可 以略去不计的情况。认为材料在塑性状态下的应力和应变增量遵守以下基本规律 ( 1 ) 材料是不可压缩的，即 d s 。= 0 ( 2 8 ) 式中：气为平均正应变。 ( 2 ) 应力偏量与塑性应变增量成正比，即 d s ；= d , l s ”( 2 9 ) 2 弹塑性增量理论 弹塑性增量理论认为应变增量如可分解为弹性应变增量出。和塑性应变增量出一 1 5 第二章岩体工程中非线性有限元基本理论 两部分，即 d g j = d e ；+ 蟛( 2 1 0 ) 如”= 沈；+ 如； (