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硕士论文 云模型在数字语音教学系统中的应用研究 摘要 随着计算机多媒体技术与网络技术的飞速发展，语音教室数字化成为必然趋势。数 字化语音教学系统的特点是高效、稳定、共享；数字化语音教学系统的应用使得语音教 学内容、教学手段甚至教学观念都发生了根本的变化。嵌入式系统具有体积小、功耗低、 可靠性高、剪裁性好等优点，成为继p c 机之后新的主宰。本文就是在这样的前提下， 研究基于嵌入式的数字语音教学系统。该系统新增了学生学习效果评价功能，采用了一 种新的学生学习效果评价方法基于云理论的学生学习效果评价模型，该模型有利于 教师和学生动态地了解学习情况，体现以人为本的精神，提高教学效果和学习质量。 本文从数字语音教学系统的需要出发，提出了基于嵌入式系统的数字语音教学系统 的体系架构，在研究嵌入式数字语音教学系统的基础上，引入云模型概念，从而进一步 研究云模型在个性化教学中的应用。 本文首先介绍了语音教室的发展和研究现状，然后对云模型等关键技术进行研究， 接着从整体上分析数字语音教学系统，设计了系统的各个功能模块，并把云模型应用到 学生学习效果的评价中，最后分别从教师机终端和学生机终端对基于云模型的数字语音 教学系统进行了实现。 关键词：数字语音教学，嵌入式系统，云模型，学习效果评价 a b s t t a c t 硕士论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n to ft h ec o m p u t e r sm u l t i m e d i at e c h n o l o g y a n dt h en e t w o r kt e c h n o l o g y , d i g i t a lv o i c e - t e a c h i n gh a sb e c o m ea ni n e v i t a b l et 1 e n d t h e c h a r a c t e ro fd i g i t a lv o i c e - t e a c h i n gs y s t e mi s h i g he f f i c i e n c y ，s t a b i l i t ya n ds h a r e ，t h e a p p l i c a t i o no ft h ed i g i t a lv o i c e t e a c h i n gs y s t e mh a st a k e nf u n d a m e n t a lc h a n g e st ot h e v o i c e - t e a c h i n gs y s t e mt h r o u g hi t sc o n t e n t ，m e a n sa n de v e nt h ec o n c e p t s t h ea d v a n t a g e so f e m b e d d e ds y s t e m si ss m a l ls i z e ，l o wp o w e rc o n s u m p t i o n ，h i 曲r e l i a b i l i t y , g o o dt a i l o r i n g ，a n d s oo n ，w h i c hm a d ee m b e d d e ds y s t e mb e c o m ea n o t h e rn e wd o m i n a t eb e h i n dt h ep c i ns u c h p r e m i s e ，t h i st h e s i si n t r o d u c e st h er e s e a r c ha n dd e s i g no ft h ed i g i t a lv o i c e - t e a c h i n gs y s t e m b a s e do ne m b e d d e ds y s t e m t h es y s t e ma d d san e wf u n c t i o no ft h ee v a l u a t i o no fs t u d e n t s s t u d y , u s i n gan e wm e t h o do fs t u d e n te v a l u a t i o no fl e a r n i n gr e s u l t s - - - t h em o d e lb a s e do n c l o u dt h e o r yt oe v a l u a t es t u d e n t s l e a r n i n gr e s u l t s t h em o d e lw i l lh e l pt e a c h e r sa n ds t u d e n t s u n d e r s t a n d i n go ft h ed y n a m i cs t u d y , e m b o d y i n gt h es p i r i to fp e o p l e o r i e n t e d ，i m p r o v i n gt h e t e a c h i n ge f f e c t i v e n e s sa n ds t u d y i n gq u a l i t y t om e e tt h en e e do ft h ed i g i t a lv o i c e - t e a c h i n gs y s t e m ，w ec o n s t r u c ta r c h i t e c t u r eo ft h e s y s t e mb a s e do nt h ee m b e d d e ds y s t e mi nt h i st h e s i s e m b e d d e dd i g i t a lv o i c e t e a c h i n gs y s t e m b a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no ft h ec o n c e p to fc l o u dm o d e l i no r d e rt of u r t h e rs t u d yt h eu s i n go f c l o u dm o d e la tt h ep e r s o n a l i z e dt e a c h i n ga p p l i c a t i o n s t h i st h e s i sf i r s t l y , i n t r o d u c e st h e d e v e l o p m e n tt r e n d s a n ds t a t u s q u oo ft h ev o i c e c l a s s r o o m ，s e c o n d l yr e s e a r c h e st h ek e yt e c h n o l o g i e so fc l o u dm o d e l ，t h i r d l yt h es y s t e m s v a r i o u sf u n c t i o n a lm o d u l e sa r ed e s i g n e da f t e rt h eo v e r a l la n a l y s i so nt h ei n t e l l i g e n t v o i c e t e a c h i n gs y s t e m ，a n dp u tc l o u dm o d e la p p l i e dt ot h ee v a l u a t i o no fs t u d e n t s s t u d y f i n a l l y , t h et h e s i sp r e s e n t st h ed i g i t a lv o i c e t e a c h i n gs y s t e mb a s e do nt h ec l o u dm o d e lf o r m t e a c h e rt e r m i n a la n ds t u d e n tt e r m i n a lr e s p e c t i v e l y k e yw o r d s ：d i g i t a lv o i c e - t e a c h i n g ，e m b e d d e ds y s t e m ，c l o u dm o d e l ，e v a l u a t i o no fs t u d y l i 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除t d n 以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 硕士论文 云模型在数字语音教学系统中的应用研究 1 绪论 本章简单介绍了课题研究的背景，课题的提出，并给出本文的主要工作内容以及文 章的组织结构。 1 1 课题的背景 随着信息时代的到来，各种信息技术尤其是计算机多媒体技术与网络技术的飞速发 展，语音教室在各个学校都已有了广泛的应用。传统的模拟语音教学系统的稳定性较差， 音质不理想，大多数为单声道，系统功能单一，教学交互性差，所有的模拟语音教学系 统在上课后只能闲置，没有任何利用的空间。想要更好地发挥语音教学系统的教学作用， 想要使网络的教学资源在语音教室里得以应用，想要使语音教学系统与校园网相连，实 现语音教学系统的数字化不失为一种良策。 下面将从三个方面阐述数字语音教学系统与模拟语音教学系统的异同【l 】【2 】。 ( 1 ) 结构设计方面 模拟语音教学系统的核心设备是录音机机芯，结构设计就是以录音机机芯为主体， 由于机芯的机械运动，震动、磨损所造成的故障是模拟系统中最常见的问题。又由于产 品连接线缆及连接方式均为厂商自定义，因此产品连接复杂，故障率高，用户无法进行 维护和维修。 数字化语音教学系统的核心是基于计算机传输协议的网络技术，整个系统几乎没有 机械部件，故不存在机械故障。网络语音教室的数字化系统中，所有设备都是由标准的 网络系统与计算机设备组成，与我们常见的计算机局域网设备一样，它们的高效稳定已 被我们所熟知，从而确保了产品的稳定性。 ( 2 ) 功能设计方面 传统型语音教学系统的功能设计都集中在音频广播和对讲通话等方面。学生机的功 能基本上依据录音机的功能来设计，主要是对录音带的操作。这样的功能设计正是基于 模拟电路的特点，几乎不存在互动性。因此传统型语音教学系统从功能上应该是教学辅 助设备，而不是真正意义上的语音教室。 数字化语音教学系统是基于网络的系统，我们知道网络的最大特点就是资源共享， 利用率高，信息传递准确等。数字化系统不仅包含了传统型系统的所有功能，而且还扩 展了几十种应用功能。这些功能的加入不仅仅丰富了课堂教学，而且还改变了语音教学 系统的应用模式，从而使语音教学系统从单向的教学系统变成互动的语音教学系统，在 课后可向学生开放，接受来自各年级、各语种、各学科的学生同时在语音教室内自由地 学习。 l 绪论 硕士论文 ( 3 ) 应用效果方面 传统语音教学系统长期以来一直在语音教学上为我们提供着服务。语音教学系统作 为教师进行外语教学的辅助设备，其对锻炼学生的听说能力起到一定的作用。但由于技 术实现方式的落后，大多数系统至今还停留在单声道。同样由于相关实现方式技术的落 后，模拟语音教学系统在课余时间大部分闲置，成为学校中利用率较差的一种资源。 数字化语音教学系统不仅消除了噪声干扰，而且音质也可达到专业的立体声音质效 果。从教师应用上看，教师对教材的准备只需点击鼠标即可完成，整个过程简单方便。 从教材的选择上，丰富的教学资源相当于几十所学校所有资料的总和，教师不再为资料 的收集和保存而烦恼。从学生的应用上来看，学习的范围不再局限于教师所带的磁带， 每个学生都可以通过自由点播、阅读或自习的方式使用校园网上提供的海量资料。从学 校语音教室的建设上来看，数字化语音教学系统相当于语音教室、电子阅览室、模拟考 场、电子听音室等各种系统的综合。另外，整个系统的稳定性、易用性、易维护等都是 模拟语音教室所无法比拟的。 数字化语音教学系统建立在网络资料交换的基础上【3 1 ，满足了教学形式多样化的需 求，提供高音质的语音资料，使语音教学更为生动形象，从而激发学生的学习积极性和 想象力，大大提高了语音教学的质量和效率，是一种组建合理、资源利用充分的全新的 语音教学系统。 学生学习效果评价是一个不确定性问题，良好的评价指标体系可以充分调动学生学 习的积极性，挖掘学生潜能。目前，传统的学生学习效果评价方式是对考核对象的成绩 进行划分，根据某些规则制定分数线，进而对学生实现不同档次的硬划分，这种评价方 法普遍存在以下一些问题【4 】： ( 1 ) 评价指标的权重往往是由少数专家根据经验直接拟定的，主观性强。 ( 2 ) 评价指标的量化缺乏科学依据，大多根据经验值或简单算术平均确定。 ( 3 ) 评价结果的表达形式单一，未能表明被评价的学生在各评价指标方面的具体状 况如何，无法提出有针对性的改进建议。 学生学习效果评价是一个多层次、多目标的不确定问题，评价涉及的内容较多，使 用传统的数学模型已经难以准确完整地描述它们。我们需要一种新的评价方法来改善现 有评价方法的不足，把定性定量转换模型云模型运用到学生学习效果评价中，根据 语音课上语音资料的难易程度不同得出不同的评价结果。 云模型是李德毅教授在传统模糊数学和概率统计的基础上提出的定性定量互换模 型，用以反映自然语言中概念的不确定性。云模型把模糊性和随机性有机地结合在一起， 实现了定性语言值与定量数值之间的不确定性转换【s 】。 2 硕士论文 云模型在数字语音教学系统中的应用研究 1 2 课题的提出 “数字式音频技术的进步导致了计算机和网络的革命，并为计算机系统和应用开拓 了新的设计空间 6 1 ，这是美国计算机学会1 9 9 3 年多媒体技术国际会议程序委员会主席 p v e n k a tr a n g a n ( 加利福尼亚大学) 在论文集前言中的第一句话。这充分说明了数字 化技术和多媒体技术的优势及其发展趋势。目前大、中、小学校的语音教室大多数是模 拟信号的语音教学系统。传统的语音教学系统一般都是采用模拟电路，可靠性低、抗干 扰性弱、易发生串音，从而在传输过程中会失真、衰减，且易受干扰，导致语音质量较 差，同时没有发挥出现有的多媒体网络技术优势，无法进行高效、生动的多媒体教学， 交互性比较差，教学效果受到很大的影响，严重影响了在实际教学中的推广与应用【6 1 。 所以本课题是要建立一个数字化的语音教学系统。 嵌入式技术的迅速发展不仅使之成为当前微电子技术与计算机技术中的一个重要 分支，同时也使计算机的分类从以前的巨型机、大型机、小型机、微机之分变为通用计 算机与嵌入式系统之分。和通用的计算平台相比，嵌入式系统往往具有功能专一、体积 小、功耗低、可靠性高、剪裁性好、软硬件集成度高、成本相对较低等特点。伴随着语 音文件的数字化，各个学校的语音教学向数字化方向发展的趋势也越来越清晰。在这种 背景下，各种数字语音教室的设计也相应的展开，出现了基于d s p 7 删和a r m f 9 1 的嵌入式 数字语音教学系统。本课题设计了基于a r m 9 的嵌入式数字语音教学系统。 目前国内有些学校出现的数字语音教学主要体现在：传统的语音设备被p c 机所替 代，在p c 机上安装语音教学软件，从而实现语音教学的数字化。虽然这样可以在已有 资源的基础上花费较小的成本实现语音教学系统的数字化，但由于p c 机可用资源丰富， 学生容易迷恋电影、游戏等娱乐项目，上课容易开小差，从而影响学习效率。另一方面， 机房与语音室两者合一，容易造成学生上机和上语音课发生冲突，学生课下没有机会自 主进行听力练习。鉴于以上情况，本课题设计了用于普通教室的基于嵌入式的数字语音 教学系统。 现有的各种数字语音教学系统中教师机端的设计大多只涉及到集中教学等主要功 能的实现，上课内容固定，学生没有自由选择语音资料的权利。本课题中，在教师机端 增加了个性化教学这一新的教学模式，为学生的语音学习提供了很大的便利。同时，现 有的数字语音教学系统对学生学习效果评价以及提高学生学习积极性等方面很少有体 现。在本课题中，将云模型运用到数字语音教学中，在教师机端增加了学生学习效果评 价这一新功能，该功能实现由定量的数值语音成绩到定性的语音成绩评价之间的转换。 在个性化教学模式下，教师机把学生学习效果评价结果发送到学生机，学生根据自己所 处的等级选择最适合自己语音水平的语音文件。 综上所述，本课题是要设计一个用于普通教室的数字化语音教学系统，该系统教师 3 1 绪论 硕士论文 机采用p c 机，学生机采用嵌入式终端。在该系统中引入了云模型理论，把云模型运用 到学生语音学习效果评价中。在个性化教学模式下，利用云模型对学生前几次课的平均 语音成绩进行分析、研究，进而对学生的语音成绩进行等级划分，学生可以根据自己所 在的等级，选择更适合自己的语音资料。将云模型运用到学习效果定性评价中，可以有 效地对学生语音成绩进行软划分，使评价结果不仅能够反映出学生语音知识的掌握程 度，而且还反映出学生心理素质及发挥的稳定性，进一步完善当前学生学习效果的评价 方法。 1 3 本文的工作内容 本课题的目标是研究和设计一个云模型在数字语音教学系统中的应用研究模型，本 课题的主要研究内容为： ( 1 ) 构建数字语音教学系统的体系结构，并为教师机终端划分功能独立的应用模块。 ( 2 ) 数字语音教学系统的教师机终端的设计及实现，主要包括完善的功能模块设计， 规范的用户界面设计； ( 3 ) 数字语音教学系统学生机终端软件平台的搭建，以及与教师机终端之间的通信。 ( 4 ) 个性化教学模式中学生学习效果的评价模型云模型的应用研究。 ( 5 ) 云理论在数字语音教学系统中的应用研究模型的实现。 1 4 本文的结构简介 第一章，绪论。介绍了课题研究的背景，课题的提出，并给出本课题的工作内容及 文章的组织结构。 第二章，云模型理论的概述。介绍了云模型理论的基本知识、设计中要用到的正态 云发生器，以及云变换的思想。 第三章，基于云理论的学生学习效果评价模型设计。详细介绍了正态云的普适性和 学生学习效果评价过程运用到的云理论知识，为云模型在数字语音教学系统中的应用研 究提供了理论依据。 第四章，云模型在数字语音教学系统的研究与设计。首先介绍了数字语音教室的总 体设计和运行模式；接着分析了数字语音教室的一些基本功能，并在此基础上给出了学 生机终端的设计和教师机的主要功能设计；然后重点分析了云模型如何应用在数字语音 教学系统中；最后给出数据库的设计。 第五章，云模型在数字语音教学系统中应用的实现。分别从教师机终端和学生机终 端对数字语音教学系统进行实现并给出实现结果。 最后一章是对本文研究成果与贡献的总结以及对未来工作的展望。 4 硕士论文云模型在数字语音教学系统中的应用研究 2 云模型理论的概述 云是从自然语言中的基本语言值切入，研究定性概念的量化方法，具有普遍性和直 观性。定性概念转换成一个个定量值，更形象的说，是转换成论域空间的一个个点。这 是个离散的转换过程，具有其偶然性。每一个特定的点的选取是个随机事件，可以用其 概率分布函数来描述。云滴的确定度反映了模糊性，这个值自身也是一个随机值，也可 以用其概率分布函数来描述。在论域空间中，大量的云滴构成的云，具有可伸缩、无边 性、远观有形、近视无边的特征，与自然现象中的云有着相似之处，所以借用“云 来 命名这个概念定性定量之间的相互转换【1 0 】。 基于云模型的学生学习效果评价模型，根据所有上课的学生的几次语音课的平均语 音成绩，利用云模型客观反映这些成绩在多种概念下的分布，进而对成绩等级实现软划 分，达到模糊分类的目的，进一步完善了当前等级划分的制定方法，为学生学习效果评 价提供新的视角。 2 1 定性定量转换模型云模型 随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所 在，只有不确定性本身才是确定的。在众多的不确定性中，随机性和模糊性是最基本的。 李德毅教授在随机数学和模糊数学的基础上，提出用“云模型来统一刻画语言值中大 量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关联性，把云模型作为用语言值描述的某个定 性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型。以云模型表示自然语言中的基元语 言值，用云的数字特征期望e 。，熵e 。和超熵日。表示语言值的数学性质【1 0 】 1 1 j 【1 2 1 。 2 1 1 云和云滴 云是用语言值表示的某个概念与其定量表示之间的不确定性转换模型，用以反映自 然语言中概念的不确定性，反映随机性和模糊性的关联性，构成定量与定性之间的映射。 设u 是一个用精确数据值表示的定量论域，c 是u 上的定性概念，若定量值x u ， 且x 是定性概念c 的一次随机实现，x 对c 的确定度( 隶属度) 为鳓( x ) 0 ，l 】是具有稳 定倾向的随机数，则x 在论域u 上的分布称为云，每个x 称为一个云滴( x ，f ( x ) ) 【4 】 1 3 - 1 6 】。 云由许许多多云滴组成，每一个云滴x 就是这个定性概念映射到数域空间的一个点，即 一次具体实现。 云具有以下性质【l 。 ( 1 ) 论域u 可以是一维的，也可以是多维的。 ( 2 ) 定义中提及的随机实现，是概率意义下的实现；定义中提及的确定度，是模糊 2 云模型理论的概述硕士论文 集意义下的隶属度，同时又具有概率意义下的分布。所有这些都体现了模糊性与随机性 的关联性。 ( 3 ) 对于任意一个x u ，x 到区间【0 ，1 】上的映射是一对多的变换，x 对c 的确定度 是一个概率分布，而不是一个固定的数值。 ( 4 ) 云由云滴组成，云滴之间无次序性，一个云滴是定性概念在数量上的一次实现， 云滴越多，越能反映这个定性概念的整体特征。 ( 5 ) 云滴出现的概率大，云滴的确定度大，则云滴对概念的贡献大。 云可以用图形表示，简称云图。云的几何形状对理解定性和定量之间的转换很有帮 助。云图有3 中可视化方法【1 7 j ：灰度表示法、圆圈表示法和联合分布表示法。 2 1 2 云的数字特征 概念的整体特性用云的数字特征来反映，数字特征用三个参数来描述，分别为期望 e ( e x p e c t e dv a l u e ) 、熵乜( e n t r o p y ) 和超熵兄( h y p e re n t r o p y ) ，即( e ，e ，日。) 。 它们反映了定性概念的定量特性【1 0 1 。 期望e ，：表示云滴在论域空间分布的期望。通俗的说，就是论域空间最能够代表 这个定性概念的点，反映了云的重心位置。 熵e 。：定性概念的不确定度量。一方面反映了在论域空间可被语言值接受的范围， 即模糊度，是定性概念亦此亦彼性的度量；另一方面还反映了在论域空间的点能够代表 这个语言值的概率，表示定性概念的云滴出现的随机性。熵揭示了模糊性和随机性的关 联性。 超熵日。：是熵的不确定度量，即熵的熵，反映了在论域空间代表该语言值的所有 点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚度。 经统计分析0 2 1 ，对于论域u 中定性概念c 有贡献的云滴主要落在区间 【也一3 e ，e + 3 e 】，贡献率为9 9 7 4 ，因此这个区间以外的云滴对定性概念的贡献可 以忽略。 2 1 3 云滴的隶属度 在经典集合中，元素或者属于、或者不属于一个集合。模糊集合对此提出挑战，认 为元素和集合之间还有第3 钟关系：在某种程度上属于，属于的程度用 0 ，l 】之间的一个 数值表示，称为隶属度【1 0 1 。 定义为：设u 是一论域，论域u 到实数区间 o ，l 】上的任一映射 j ：u 专1 0 ，1 j v x u ，x 争z j 【x ) 都确定u 上的一个模糊集合j ，j 叫做彳的隶属函数，忑g ) 叫做x 对彳的隶属度。 记为 6 硕士论文 云模型在数字语音教学系统中的应用研究 彳：彳掣1 ( 2 1 3 1 ) l 工 j 这样一来，经典集合成为模糊集合的特例，隶属度取 0 ，1 】。 同理，云滴的隶属度就是该云滴隶属于某个概念云模型的程度，取值也是在【0 ，l 】。 2 1 4 云模型的类型 云模型是云运算、云推理、云控制等方法的基础，同时也是本课题提出的学生学习 效果评价模型的基础。由定性概念到定量表示的过程，也就是由云的数字特征产生云的 具体实现，称为正向云发生器；由定性概念到定量表示的过程，也就是由云滴群得到云 的数字特征的具体实现，称为逆向云发生器。 云模型的具体实现方法可以有很多种，构成了不同类型的云，如对称云模型、半云 模型、组合云模型等。根据论域u 的维数，又可以分为一维云、二维云、多维云等【1 0 1 。 2 2 正态云发生器 正态分布是概率理论中最重要的分布之一，通常用均值和方差两个数字特征来表 示。通常情况下，学生的语音成绩服从正态分布，因此，利用正态云描述学生学习效果 具有一定的合理性。 正态云发生器( c l o u dg e n e r a t o r ) 是指用计算机实现的一种特定算法，也可以用集 成的微电子器件实现【1 8 】。 2 2 1 正向正态云发生器 正向正态云发生器( f o r w a r dn o r m a lc l o u dg e n e r a t o r ，c g ) 1 0 1 是从定性到定量的 映射，它根据云的数字特征( t ，e ，日。) 产生云滴。正向正态云发生器的定义和算法如下。 设u 是一个精确数值表示的定量论域，c 是u 上的定性概念，若定量值x u ，且x 是定性概念c 的一次随机实现，若x 满足：x ( e ，e 2 ) ，其中，e ( e ，彰) ，且 x 对c 的隶属度满足 一噬 z c ( 石) = e 2 t e d ( 2 2 1 1 ) 则x 在论域u 上的分布称为正态云。 正向正态云发生器如2 1 图所示。 e x e n h e 云滴( 一，c ( 一) 图2 1 正向云发生器 7 2 云模型理论的概述硕士论文 正向正态云发生器c g ( e ，e ，h e ，r 1 ) 算法如下： 输j k 数字特征( e ，e ，日。) ，生成云滴的个数甩。 输出：刀个云滴x 以及其隶属度。 算法步骤： ( 1 ) 生成以e 为期望值，彰为方差的一个正态随机数e 2 ； ( 2 ) 生成以e 为期望值，e 2 为方差的一个正态随机数t ； 一! 墨：生! ： ( 3 ) 计算c ( 一) = p2 ( e ：2 ) 2 ，即( 一，c ( x 成为数域中的一个云滴； ( 4 ) 重复( 1 卜( 3 ) ，直到产生玎个云滴为止。 该算法既适用于论域空间为一维的情况，也适用于论域空间二维甚至高维的情况。 正向正态云发生器是最基本的云发生器，是其它正态云发生器的基础，本课题中并 没有使用。 2 2 2 逆向正态云发生器 逆向正态云发生器( b a c k w a r dc l o u dg e n e r a t o r ，c g _ ) 1 1 0 】是实现从定量值到定性 概念的转换模型【1 9 j 。它可以将一定数量的精确数据转换为以数字特征( e x ，e ，也) 表示 的定性概念，如2 2 图所示。 云滴( ，。( x 。) e e h e 图2 2 逆同石发生器 逆向正态云发生器的算法是基于统计原理的。基本算法有两种，一种是利用确定度 信息的，另一种是无需确定度信息的。 无需确定度信息的逆向云算法： 输入：样本点t ，其中i = 1 ，2 ，行。 输出：反映定性概念的数字特征( e ，e ，h e ) 。 算法步骤： ( 1 ) 根据薯计算这组数据样本均值j = 去套，一阶样本绝对中心矩寺喜k j | ， 样本方差s 2 = 击喜k j ) 2 ； ( 2 ) t = x 一。 ( 3 ) e = 掺寺弘一e i h e = 遗s 2 一e ? 。 8 硕士论文云模型在数字语音教学系统中的应用研究 本课题中是使用无需确定度信息的逆向云算法对学生学习效果进行评估，即以前几 次语音课，学生的每一个平均语音成绩为数据，生成一个个云滴，利用逆向正态云发生 器得到几个概念云模型及其三个数字特征。 2 2 3 其它正态云发生器 给定云的三个数字特征( e ，e ，。) 和特定的数值t 的条件下的云发生器称为x 条 件正态云发生器。 给定云的三个数字特征( e ，e ，见) 和特定的隶属度值肛的条件下的云发生器称为 y 条件正态云发生器。 本课题中要根据概念云模型的三个数字特征，利用x 条件正态云发生器，分别计算 出每个云滴x ，的隶属度，即学生的每一个平均语音成绩隶属于概念云模型的程度。其中 有些特殊的云滴处于几个概念云模型的重叠区域中，这种云滴的隶属概念的判定是我们 在下章3 2 4 节要讨论的问题。 2 3 云变换 云变换是一种基于云模型的数据“软”划分方法，该方法是从某一属性的实际数据 分布中抽取出概念的过程，实现从定量数据到定性描述的转换。 定义为1 0 】：给定论域中某个数据属性x 的频率分布函数厂g ) ，根据x 的属性值频 率的实际分布情况，自动生成若干粒度不同的云c ( 民，e 。，日q ) 的叠加，每个云代表一 个离散的、定性的概念，这种从连续的数值区间到离散的概念的转换过程，称为云变换。 其数学表达式为【1 0 】 厂g ) 一( 口，xc ( e a ，h q ) ) ( 2 3 1 ) 式中，a ，为幅度系数；以为变换后生成篱散概念的个数。 基本思想是，让高频率出现的数据值对定性概念的贡献大于低频率出现的数据值 对定性概念的贡献，即将数据频率分布中的局部极大值点作为概念的中心云模型的 数学期望，它的峰值越高，表示数据汇聚越多，优先考虑其反映的定性概念；然后在原 分布中减去该定性概念的对应数值部分，再寻找局部极大值；依此类推，最后根据已知 的数据频率分布函数厂b ) ，得到拟合误差函数厂g ) 及各个云模型的分布函数，计算基 于云模型的各个概念的3 个特征值。 2 4 本章小结 至此，本章已经详细的介绍了云模型理论的基本知识。简单概括，云模型是一种实 现定性与定量之间的不确定转换模型。介绍了设计中用到的正态云发生器，以及云变换 的思想。 9 3 基于云理论的学生学习效果评价模型设计硕士论文 3 基于云理论的学生学习效果评价模型设计 本章是在第二章的基础上，将云理论运用到学生学习效果评价模型中。首先讨论正 态云的普适性，接着详细介绍学生学习效果评价模型设计过程中所用到的云理论知识。 3 1 正态云的普适性l 加j 概念理论研究随机性，模糊集合理论研究模糊性，云模型是在这两种理论进行交叉 渗透的基础上，通过特定构造的算法，发展起来的新型定性定量转换模型，并揭示随机 性和模糊性的内在关联性。正态云是一种重要的云模型，其普遍适用性建立在正态分布 的普适性和钟形隶属函数的普适性的基础上。基于云模型的学生学习效果评价正是运用 了正态云的普适性。 3 1 1 正态分布的普适性与产生条件 研究随机现象的最基本工具是随机变量，分布函数是随机变量最重要的概率特征， 它可以完全描绘随机变量的统计规律1 2 4 1 。在概率论与随机过程的理论研究和实际应用 中，正态分布起着特别重要的作用，在各种概率分布中居于首要的地位。其分布形式为 f g 懈睥= 丽1 e x p ( 一譬卜 ( 3 1 ) 概率密度函数为 g 肆志唧( _ 学 力 式中，和万2 分别是正态分布的期望和方差，分别表征随机变量的最可能取值以及一切 可能取值的离散程度。 正态分布广泛存在于自然现象、社会现象、科学技术以及生产生活中，在实际中遇 到的许多随机现象都服从或者近似服从正态分布。正常生产条件下的产品质量指标、随 机测量误差、同一生物群体的某种特征、某地的年平均气温等都服从正态分布。 中心极限定理从理论上阐述了产生正态分布的条件。中心极限定理的简单直观说明 是：如果决定某一随机变量结果的是大量微小的、独立的随机因素之和，并且每一因素 的单独作用相对均匀的小，没有一种因素可起到压倒一切的主导作用，那么这个随机变 量一般近似于正态分布。 正态分布是许多重要概率分布的极限分布，许多非正态的随机变量是正态随机变量 的函数，正态分布的密度函数和分布函数有各种很好的性质和比较简单的数学形式，这 些都使得正态分布在理论和实际中得到广泛应用。 l o 硕士论文云模型在数字语音教学系统中的戍用研究 在强调正态分布地位的同时，必须指出许多随机现象并不能用正态分布来描绘。如 果决定随机现象的因素单独作用不是均匀的小，相互之间并不独立，有一定程度的相互 依赖，就不能够符合正态分布的产生条件，不构成正态分布，或者只能用正态分布来近 似处理。本课题提出用云模型来描述这类随机性，将正态分布扩展为泛正态，用一个新 的独立参数超熵，来衡量偏离正态分布的程度，这种处理方法比单纯用正态条件分 布更为宽松，同时比联合分布简单，易于表示和操作。 3 1 2 钟形隶属函数的普适性 隶属函数是模糊集合理论的基石，它是度量模糊程度的函数，自然和社会科学中的 大量模糊概念的隶属函数，并没有严格的确定方法，通常靠经验确定，归纳起来大致有 6 种形态，为简便起见，这里取它们的简化解析形式【2 4 】： ( 1 ) 线性隶属函数 彳= 1 一缸 ( 3 1 2 1 ) ( 2 ) 隶属函数 彳b ) = p _ h ( 3 1 2 2 ) ( 3 ) 凹凸性隶属函数 j b ) = 1 一a x ( 3 1 2 3 ) ( 4 ) 柯西隶属函数 ( 5 ) 岭形隶属函数 ( 6 ) 钟形隶属函数 心g ) = 1 ( 1 + k x 2 ) 水) 了1 扣( 击) ( x 一字) 】 彳( x ) = e x p 【- 譬】 ( 3 1 2 4 ) ( 3 1 2 5 ) ( 3 1 2 6 ) 在描述模糊概念的时候，前3 种隶属函数形态在亦此亦彼性的刻画上，虽然连续， 但出现了突变点，即函数曲线的一阶导数不连续，左导数和右导数不相等。这种突变不 符合中介过渡性质的渐变特征。如果认为模糊性在宏观和微观上都存在，概念在不同尺 度上都连续，则高阶导数也应该连续。另外，隶属函数在靠近“亦此亦彼 区间的变 化率反而较大，也不符合一般的认识规律。因此这3 种隶属函数仅用在一些简单的场合。 下面对柯西、岭形、正态3 种函数形态进行比较分析。 下面用统计方法对模糊概念“成绩优秀 求得的隶属度为例进行仔细分析，选取了 2 0 0 位合适人选，让他们独立给出各自认为的“成绩优秀”的最适宜分数段，然后分组 计算相对频度，每组以中值为代表计算隶属频率，即为各点的隶属度，其结果如表3 1 所示。 3 基于云理论的学生学习效果评价模型设计 硕七论文 根据表3 1 数据拟合出“成绩优秀”隶属函数的多项式曲线为 t o ( x ) = 1 0 13 0 2 一o 0 0 5 3 5 ( x 一2 4 ) 一0 0 0 8 7 2 ( x 一2 4 ) 2 - 4 - o 0 0 0 5 6 9 8 ( x 一2 4 ) 3 分别用柯西型、岭形、钟形隶属函数拟合。( x ) ，使得目标函数 f “( x ) - , n o ( x ) 】：出1 _ l f j 最小，得到的柯西型隶属函数为 l g ) = 1 ( 1 + ( x 一2 4 ) 2 3 0 】 岭形隶属函数为 小) 了1 虿1 咖 ( 3 7 三2 4 x x 一孚) 】 钟形隶属函数为 ，g ) 一p 【_ 9 譬】 通过数值积分计算这3 种隶属函数和鳓( x ) 的均方差，共采样1 5 0 0 个点，计算结果 见表3 2 ，即3 种隶属函数解析式和拟合曲线胁( 石) 比较，均方差最小的是钟形隶属函数。 表3 2 不同形式隶属函数与o ( x ) 的均方差 塞星堕塑形式 与风( x ) 的均方差 柯西形 岭形 钟形 0 0 4 21 8 l 1 1 84 2 8 2 5 5 0 0 6 01 8 37 9 51 0 39 3 1 0 0 3 09 1 55 8 85 1 84 5 7 若用这3 种隶属函数和测试值( z ，z ) 进行差值比较，计算均方差的结果见表3 3 ， 即这3 种隶属数和测试值比较，均方差最小的仍然是钟形隶属函数。 壅! ：! 至旦垄塞塞星鱼墼量垡；：兰) 塑望查茎 隶属函数形式 均方差 多项式拟合曲线0 0 8 37 4 21 3 88 1 32 9 8 柯西形01012 5 31 0 17 3 0 9 2 6 岭形00952370995 8 9 2 1 5 钟形00807 6 91 3 71 0 4 0 2 5 1 2 硕士论文 云模型在数字语音教学系统中的应用研究 对于“成绩优秀 这样的靠统计计算出隶属函数的模糊概念，常常表现为“两头小、 中间大 ，用钟形隶属函数刻画比较适合，接近人类思维。实际上，从近几十年来，模 糊学杂志上发表的关于隶属函数形态的大量论文来看，钟形隶属函数使用频率最高。许 多领域的隶属函数都和钟形隶属函数有相当的一致性，或者都是钟形隶属函数泰勒展开 式的若干低次项之和，是钟形隶属函数的一种近似。因此有理由相信，相对于其它类型 函数，钟形隶属函数在众多领域有着广泛的应用。 3 1 3 正态云的普遍意义 理解正态云的普遍意义是一件非常有趣的事情。下面我们来说明哪些概念能够用正 态云来实现其定性定量之间的相互转换，还有正态云模型的使用条件。 由正态云的数学性质可知，云滴构成的随机变量x 的期望为 e x = e x ( 3 1 3 1 ) 方差为 d x = e 2 + 也2( 3 1 3 2 ) 由于x 的随机分布并不是一个正态分布，怎么来理解x 的分布呢? 我们知道，正 态分布广泛存在于自然现象、人类社会、科学技术及生产等领域之中，正态分布的前提 条件是：如果某一现象决定于若干独立的、微小的随机因素的总和，并且各个因素的单 独作用相对均匀的小，那么这一现象近似于正态分布。在实际的应用中，我们就是根据 上述考虑来判断一个现象是否服从正态分布的。但是，在很多情况下，影响结果的诸多 因素中，常常可能某一种或几种因素的作用比较突出，也未必相互独立，这个时候如果 简单地用正态分布来分析问题，就不能真实地反映客观情况。对此，正态云提供了一个 弱化形成正态分布条件的参数：超熵。超熵日。可以用来反映因素中的不均匀情况或者 不相互独立的程度，是偏离正态分布程度的度量，可以称正态云分布为泛正态分布。 泛正态分布的产生条件没有正态分布苛刻，在实际中，为简便，我们将许多情况近 似当成正态分布来处理，但未必符合正态分布的产生条件。实际上泛正态更接近客观实 际，它比正态分布复杂但是形成条件远比正态分布宽松，又远比联合分布简便、可行。 从这个意义上说，泛正态的普适意义比正态分布更广，当日。= 0 时，云x 退化为正太 分布。 另一方面，正态云滴的确定度的概率密度函数是固定的，与正态云的3 个数字特征 无关。这一重要数学性质，抽象出人们认知过程中的一个深层规律：对于特定语言值表 示的任何定性概念，只要它能用正态隶属函数来近似刻画，如“成绩优秀 、“矮个儿 、 “大概6 0 0 等等，尽管它们各自有不同的含义，尽管不同的量化值在论域空间的分布 和物理意义会有所不同，也尽管所有云滴表现在 0 ，1 】区间上不同的确定度，但是云滴隶 属度的统计分布，总体上都是一个统一的形态。说明对用语言值表示的任何概念，尽管 1 3 3 基于云理论的学生学习效果评价模型设计硕士论文 不同的人会有不同的认识，不同的时期也会有不同的认识，但抛弃概念的具体物理含义， 它们反映在人们脑海中的认知规律是一致的，认知的不确定性中仍然有着确定的规律 性，揭示了人们用不同语言值表示不同定性概念之间存在的认识上的共通性。 科学需要重复，不能重复的一次性现象，科学中一般不予研究；科学需要精确，不 能量化表示的现象，很难找到数学工具去研究；提出的云模型，为克服上述困难找到一 个数学方法。这个方法放松了人们在研究符合某个概率分布时的前提条件，因为这些前 提条件是难以满足、甚至是难以确切叙述的；这个方法也放松了人们在研究模糊现象时 人为确定隶属度的尴尬，因为找到了独立于任何具体概念的隶属度的概率密度分布规 律。正态分布的普适性与钟形隶属函数的普适性，共同奠定了正态云模型的普适性【2 5 1 。 任何一种新思想都不是个别人的突发奇想，除了有其深刻的客观实践根源外，还需 要先驱者们长期的积累和孕育。1 0 0 多年来统计学和4 0 年来模糊学的蓬勃应用【2 6 1 ，使 得我们今天在更高的层次上认识到了这种“轮廓的一致性 ，即正态云模型的普遍适用 性。今天我们可以说，认为定性认识必定是靠不住的，这种看法是大错特错了。正好相 反，定性认识可能比定量认识更真实，因为有更多的潜在的事实能证明定性认识。 3 2 学生学习效果评价模型的设计过程 首先，我们考虑学生学习效果评价是一个不确定性问题，可以利用云模型来实现； 接着以每一个平均语音成绩为数据，生成云滴，讨论云滴对概念云模型的贡献，优先考 虑贡献大的云滴，形成一个学生平均语音成绩分布图；然后引入云变换的思想，实现连 续数据离散化，得出概念云模型；最后讨论云滴的隶属概念判定问题，确定每一个云滴 隶属的概念云模型，从而实现学生语音成绩等级划分。 3 2 1 云模型表示概念的不确定性 由于硬