（材料加工工程专业论文）型腔表面平均温度对注塑分析的影响及改进.pdf

郑州大学硕士学位论文 摘要 在注塑加工数值模拟过程中，模腔的表面温度直接影响塑料熔体的流动 和固化过程，所以模腔表面温度的计算对注塑数值模拟的结果起着极为重要 的作用。最为理想的方法，就是能够直接算出模腔表面的瞬态温度分布，从 而使用此瞬态温度场作为边界条件进行数值模拟。 然而，由于模具冷却分析计算非常耗时，给出模腔表面的瞬时温度分布 极其困难。为了解决这个难题，目前广泛采用稳念分析，即计算模腔表面的 平均温度，然后，直接使用这个平均温度来作为边界条件进行流动和保压分 析。但是，采用模腔表面平均温度边界条件对传热分析会造成一定的误差， 当对模具的精度要求不高时，误差是可以接受的。对于精密注塑件，或者制 件很薄，这种误差则会对数值分析产生影响。 因此本文在前人工作的基础上，应用一维有限元方法进行注塑成型过程 中温度场的计算机模拟，推导了一维非稳态热传导方程的有限元计算公式， 同时使用v c + + 语言编写了一维非稳态温度场的计算程序。主要内容包括： ( 1 ) 深入分析了注塑模模具的温度状态、模具温度控制及其对塑件成 型过程的影响，同时还详细说明了注塑模充填流动、保压、冷却过程的机 理。 ( 2 ) 从控制方程即偏微分方程出发，推导出一维非稳态热传导方程的 有限元计算公式。并最终得出型腔表面温度场的数值解和以此作为边界条件 下的聚合物熔体温度。 ( 3 ) 具体分析了使用型腔表面平均温度作为边界条件进行c a e 冷却分 析计算所带来的误差。提出一种用平均温度构造近似的瞬态温度场方法以提 高注塑数值模拟的计算精度。 关键词：注塑数值模拟，温度场，模腔表面温度，传热分析，有限元方法 郑州大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h et e m p e r a t u r eo nm o l dc a v i t y ss u r f a c ea f f e c t st h em e l t sf l o wa n dc o o l i n g i nt h ec o u r s eo fi n j e c t i o nm o l d i n g ，t h e nh a sa ni m p o r t a n tp a r ti nt h es o l u t i o no f i n j e c t i o nm o l d i n g t h eb e s tm e t h o di st h a tw ec a ng e tt h ed i s t r i b u t i n go ft h e i n s t a n t a n e o u st e m p e r a t u r et os i m u l a t en u m e r i c a lv a l u e b u ti ti sv e r yd i f f i c u l tt od ob e c a u s eo fp l e n t yo fc a l c u l a t i o ni nt h ep r o c e s s o fm o l dc o o l i n ga n a l y s i s r e s o l v i n gt h i s ，p e o p l eo n l yc a l c u l a t et h ea v e r a g e t e m p e r a t a r e a n dt h e nm a k ei ta st h eb o u n d a r yc o n d i t i o nt o g a i n t h em e l t t e m p e r a t u r e a t p r e s e n t o fc o u r s e ，t h e r e i ss o m ee r r o rf o rt h ef i n a lm e l t t e m p e r a t u r ew h e nw em a k eu s eo ft h ea v e r a g et e m p e r a t u r ec o m p a r e dt h e i n s t a n t a n e o u st e m p e r a t u r ew h i c hm a k ei ta st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n t h ee r r o ri s a c c e p t a b l ew h e nt h ep r e c i s i o ni sn o tt o oh i g h ，b u ti tc a d _ a f f e c tn u m e r i c a la n a l y s i s t ot h et h i no rp r e c i s ep r o d u c e t h ep a p e rt a k e so n e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt o s i m u l a t i n g t e m p e r a t u r ef i e l d ，a n dd e d u c e st h e a c c o u n tf o r m u l ao nt h ei n s t a n t a n e o u s t e m p e r a t u r ef i e l d ，a n dc o m p i l e st h ev c + + p r o g r a m ，i n c l u d i n g ： ( 1 ) a n a l y z et h em o d e lt e m p e r a t u r es t a t e ，c o n t r o la n dt h ee f f e c to fm o l d i n g p r o c e s s ，a n dt h em e c h a n i s mo ft h ef i l l i n g ，p a c k i n ga n dc o o l i n g ( 2 ) d e d u c et h ea c c o u n tf o r m u l ao nt h eo n e d i m e n s i o n a li n s t a n t a n e o u s t e m p e r a t u r ef i e l df r o mt h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，a n dc o m p u t et h et e m p e r a t u r eo n m o l dc a v i t y ss u r f a c eb yw h i c hg e t st h em e l tt e m p e r a t u r e ( 3 ) a n a l y z et h ee r r o rf o rt h ef i n a lm e l tt e m p e r a t u r ew h e nw em a k eu s eo f t h ea v e r a g et e m p e r a t u r ec o m p a r e dt h ei n s t a n t a n e o u st e m p e r a t u r ew h i c hm a k ei t a st h eb o u n d a r yc o n d i t i o nw h e np r o c e s s i n gc a ec o o l i n g a d v a n c i n gan e w m e t h o ds i m u l a t i n gt h ei n s t a n t a n e o u st e m p e r a t u r et oa c tt h eb o u n d a r yc o n d i t i o nt o i m p r o v et h ep r e c i s i o n ， k e y w o r d s ：i n j e c t i o ns i m u l a t i o n ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，t e m p e r a t u r eo i lm o l dc a v i t y s s u r f a c e ，h e a tt r a n s m i ta n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽 窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由 此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者c 签名，：勃，f 爱亚 勿哆【年- t 月似日 郑州大学硕士学位论文 1 1 注塑模c a e 技术综述 第1 章绪论 随着市场经济的不断发展，高科技的不断涌现，塑料加工这一现代工业后 起之秀越来越广泛的应用于各个领域。许多制品都可利用塑料加工制造，例如 汽车、飞机的零部件，家用电器的外壳等都是注塑成型的。 在注塑成型一一主要塑料加工手段中，工艺参数的选择，注塑模具的好 坏，对提高塑料制品的质量，降低生产成本，加快新产品的开发起关键性作 用。 我国大部分厂家，以多年积累的经验和大胆尝试相结合，进行模具设计和 塑料产品生产，但同时也带来了以下问题： ( 1 ) 模具的设计、制造时间长； ( 2 ) 模具的废品率高，返工工作量大； ( 3 ) 不能对材料、设计方案选择过程进行全面分析、评价，产品质量无 法达到最优； ( 4 ) 不能指出成型过程中哪些地方可以改进，无法找出最优工艺参数， 影响了技术进步。 所以，各塑料制品厂、模具生产厂要在竞争中取胜，必须做到以下几点： ( 1 ) 模具的设计与制造要能生产出高质量的塑料制品，没有翘曲、成型 不良、应力集中等现象； ( 2 ) 模具流道、浇口、型腔设计合理，冷却收缩均匀，制品尺寸精度 高； ( 3 ) 模具设计、制造周期短，废品率及返工次数少； ( 4 ) 找出最优的加工工艺参数，不产生飞边，熔接缝强度高，减少能量 损失。【1 】 注塑成型c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 可以解决注塑成型技术中所有 问题。就是利用聚合物流变学、传热学的基本理论，建立塑料熔体在模具型腔 内的流动、传热的物理数学模型，运用数值计算理论构造其求解方法，利用计 算机图形学技术在计算机屏幕上形象、直观的模拟出实际成型中熔体的整个注 塑流动、冷却过程，定量的给出成型过程中的状态参数( 压力、温度、速度 等) 。【2 】分析这一过程对产品质量的影响，在计算机上进行软操作，可以在模具 制造之前，对产品的生产、质量进行优化。 1 郊州大学硕士学位论文 其程序是：由c a e 建立数学模型，利用c a e 各种软件，根据流变学和热 力学原理，分析注塑时的压力分布、温度分布、冷却时间、保压时间等，利用 温度一压力体积关系，计算体积收缩，从而解决了流动平衡问题，确定了浇口 的数量和位置、流道的尺寸、焊线位置、气陷点、冷却系统的冷却条件，预测 翘曲变形，给出优化的工艺参数，并能进行结构应力分析，确定制品的承载和 刚度能力，同时还能对材料的性能、注射机的性能提出要求。 1 1 1 注塑模c a e 技术的发展概况 常用塑料如p v c 、p e 、p s 、a b s 等在本世纪四十年代才问世。注塑模的 历史不过四十余年，但发展速度却异常迅速。例如1 9 8 5 年美国塑料消耗量以体 积计算已超过钢、铜、铝的总和口j ，美国和日本的塑料模具专业厂均已超过一 万家，日本塑料模年总产值1 9 8 6 年已达1 兆3 千亿日元，美国达到6 0 亿美元 【4 1 。塑料工业对模具的迫切需要是注塑模c a d c a e c a m 技术发展的原动力， 而塑料流变学、几何造型技术、数控加工以及计算机技术的突飞猛进又为注塑 模c a d ，c a e c a m 系统的开发创造了条件。 始于6 0 年代，英国、美国、加拿大等国的学者如j r p e a r s o n l 5 j 、 j e s t e v e n s o n 6 、m r k a m a l f 7 l 、k k w a n g 明等开展了一系列有关塑料熔体在模 具型腔内流动与冷却的基础研究。在合理的简化基础上，6 0 年代完成了一维流 动与冷却分析程序，7 0 年代完成了二维分析程序，8 0 年代开展三维流动与冷却 分析并把研究扩展到保压、纤维分子取向以及翘曲预测等领域。进入9 0 年代后 开展了流动、保压、冷却、应力分析的有注塑工艺全过程的集成化研究。这些 卓有成效的研究成果为开发实用型的注塑模分析软件奠定了基础。 注射模c a e 技术在8 0 年代已从实验室阶段进入实用化阶段，下面列举几 个目前在国际市场上流行的注塑模c a e 商品化软件： ( 1 ) 澳大利亚m o l d f l o w 公司的注射模c a e 软件m f 。m f 主要包括 流动模拟程序( m f f l o w ) 、冷却分析程序( m f c o o l ) 、翘曲分析程序 ( m f w a r p ) 、和应力分析程序( m f s t r e s s ) 。澳大利亚m o l d f l o w 公司 是世界上最早推出商品化流动模拟程序的软件公司( 1 9 7 8 年) ，因此该公司的 流动模拟程序在世界上拥有较多的用户。 ( 2 ) 美国前a c t e c h 公司的注射模c a e 软件c m o l d 。c m o l d 软件具 有三个层次。第一层次的软件用于初始阶段的设计，如优选塑料材料、选择标 准模架、预测锁模力、平衡流道系统、优化成型时间、预定成型工艺参数、布 置冷却管道、诊断注射缺陷等。第二层次为三维流动模拟程序和三维冷却分析 郑州大学硕上学位论 程序。第三层次将流动、保压、冷却分析耦合，等到更为精确的分析结果，其 结果可用于塑料制品的应力和翘曲分析。a c t e c h 公司直接应用和推广c o n n e l l 大学的科研成果，因此c m o l d 软件无论是数学模型、程序编制，还是用户界 面、软件接口都具有很高的水平。 ( 3 ) 美国和意大利p & c ( 塑料与计算机) 公司c a d c a e c a m 软件 t m c o n c e p t 。该系统主要包括材料选择( t m c m s ) 、注射工艺条件和模具费 用优化( t m c m c o ) 、流动模拟( t m c f a ) 、冷却分析( t m c m t a ) 、及模具 型腔设计( t m c c s e ) 。 ( 4 ) i k v 研究所的c a d c a e 软件c a d m o u l d 。该系统包括模具方案构 思和设计、流动模拟、冷却分析和模具强度、刚度分析。 ( 5 ) 美国s d r c 公司的i - d e a s 系统。i - d e a s 本为通用机械的c a d c a e 系统，s d r c 公司陆续开发出塑料注射流动、冷却和翘曲分析程序，并将这些 分析程序与i - d e a s 集成，在国际市场上推出适用于注塑模的i - d e a s 软件包。 其它还有美国g r a t f e k 公司的s i m u f l o w ，加拿大m c g i l l 大学的 m c k a m 系统，美国a e c 公司的m o l dc o o l 软件等众多模拟分析软件。1 9 】 我国注塑成型模拟起步较晚，始于2 0 世纪8 0 年代，在消化研究国外技术 的基础上，我国在注塑模拟数学模型、算法、前后置处理以及实验验证、实际 运用各个方面都取得了长足的发展。目前，国内比较成熟的c a e 软件主要有郑 州大学国家橡塑模具工程研究中心的z m o l d 软件和华中科技大学的h s c 系 统。 郑州大学国家橡塑模具工程研究中心从1 9 8 7 年开始研制塑料成型过程模拟 及模具优化设计系统z m o l d ，该系统是目前国内处于领先水平的注塑模c a e 分析系统。z - m o l d 系统包括初始设计( z d e s i g n ) 、建模器( z m o l d e r ) 、流 动分析( z f l o w ) 、保压分析( z p a c k ) 、冷却分析( z c 0 0 1 ) 和后处理显示 ( z v i s u a l i z e ) 等模块。z m o l d 已经可以较准确的预测：任意时刻熔体的压 力、温度、剪切速率和剪切应力分布，熔接线和气穴的位置，注塑所需的注射 压力和锁模力等【l 。z m o l d 运用在实际生产中已经取得了一定的经济效益。 华中科技大学也是国内较早研究注塑模具c a d c a e 系统的单位。它开发 的h s c 软件可以有效的完成注塑模具三维图形输入及处理、注塑流动和冷却模 拟、模具强度和刚度校核等功能。该系统还建立了注塑模缺陷诊断专家系统。 采用不精确推理及确定性理论，按人类专家处理问题的思维方式来协调各专家 对问题假设的不确定性，并运用正反向混合推理的控制策略，对常见的注塑件 缺陷及注塑过程中的故障进行诊断，得出结论并给出避免缺陷或故障的方法和 建议i l “。h s c 系列软件已在国内一些企业得到应用，而且已经商品化出售。 郑州大学硕上学位论文 此外，上海交大、大连理工、华南理工、浙江大学等多所大学和科研院所 也都在注塑模c a e 领域进行了广泛的研究挪。随着c a d c a e 技术的不断发 展，可以预计，注塑模c a e 技术必然会为我国的塑料模具工业带来新的生机和 经济效益。 1 1 2 注塑模c a e 技术的发展趋势 当前，国内外注塑成型模拟研究的热点是气体辅助成型模拟【l 驯和真三维的 精密注射成型数值模拟，及联机分析成型过程的控制系统。将实际注射成型与 计算机模拟结果进行实时比较，然后利用专家系统自动调整成型工艺参数，以 实现注射机的优化控制。 经过三十多年的发展，注塑模c a e 技术己经从理论研究走到了实际应用。 c a e 系统成功的结构分析极大的完善了c a d c a m 系统，其运用范围已渗透到 注塑模设计和制造的各个环节。但是从目前运用的实际效果看，注塑模c a e 商 品化软件的功能和精度还有一定的缺陷，今后的研究和发展趋势表现在如下几 个方面： ( 1 ) 注塑成型全过程模拟的完善及模拟精度的研究。注塑成型模拟的 c a e 包括流动、保压、应力应变及翘曲等模块。由于各模块在开发研制的初期 均是基于各自独立的数学模型，而且这些模型在一定程度上进行了简化，没有 考虑或忽略了其它过程的影响因素。数学模型准确性和数值算法精确性的完 善，将进一步提高注塑c a e 软件的实用性。另外，用三维有限元分析模型取代 目前二维有限元与有限差分的耦合算法，来分析流动过程的压力场和湿度场， 也是日后注塑成型c a e 算法研究的发展趋势。注塑成型过程是一个连续重复的 过程，将各自独立的模块进行耦合计算分析，可以提高分析软件的模拟精度， 扩大使用范围。 ( 2 ) 注塑成型新工艺及其模拟研究。随着注塑成型设备和成型工艺的不断 发展，出现了气体辅助注塑成型的新工艺。该工艺将注塑成型与结构发泡成型 结合在一起，所需注射压力小，制品成型后翘曲变形小，表面质量好，成型周 期短。由于气道加强筋增强了制品的刚度和精度，同时又节省了熔料，既保证 了制品了的质量，又降低了生产成本。因此，这项工艺在日本、欧美已被广泛 用于汽车和家电行业的塑料件生产【l4 1 。气体辅助注射成型比普通注射成型多了 气体注射阶段，气体推动塑料熔体充满模具型腔，因此成型过程比较复杂，制 品设计原则与普通注塑制品又有差异，该新工艺对c a e 技术要求较高。目前， 国外研究的较为成熟的是美国c o r n e l 大学的c i m p 研究组，他们的c g a s m o l d 郑州大学硕士学位论文 软件提供模拟气体辅助注射成型工艺的填充过程1 1 5 , 1 6 1 。m o l d f l o w 公司开发 的气体辅助注塑成型过程模拟系统，对气体在注塑成型中的穿透过程进行了模 拟，对气体可能吹穿的流动前沿位置进行了预测，而且可以分析确定熔体的壁 厚和薄壁区域气道的直径。当气体过压时，对熔体的溢出过程也进行了模拟。 ( 3 ) 注塑模c a d ，c a e c a m 系统的集成化。c a e 软件可以模拟不同工艺 条件下的注塑情形，预测出成型制品的质量参数，从而对塑件的各种性能进行 全面分析，指导实际生产。但目前的c a e 商品化软件与c a d c a m 软件之间 的数据传递主要依靠文件的转换，这容易造成数据的丢失和错误。因而在设计 和制造过程中有必要采取单一的模型，建立c a d c a e c a m 系用的统一数据 库，加强三者间的联系。 ( 4 ) 人工智能的应用研究。利用人工智能技术开发的注塑模设计和制造全 过程的专家系统，实现最优化的设计制造以及模具在最佳状态下工作，为非专 家人员提供工作的最佳环境。 ( 5 ) 并行技术的研究。传统的串行设计过程相比，并行技术将建立一个通 用的数据库，把集成设计技术和制造技术有效的体现出来，从而提高整个 c a d c a e c a m 系统的水平。 ( 6 ) 网络技术的应用研究。注塑模c a d ，c a e ，c a m 系统的软件升级和使 用维护均需要大量的人力和财力，因此采用网络远程服务将是最经济、最快 捷，也是最先进的手段。【1 ”l 1 2 注塑模温度场分析的研究发展 注塑加工成型过程中需要个适宜的模具温度范围，在此范围内，塑料熔 体的流动性好，容易充满模具型腔，脱模后注塑件的收缩和翘曲变形较小，形 状与尺寸稳定，力学性能与表观质量较好。模具型腔表面的温度分布和模具冷 却系统的冷却效果是影响注塑件生产效率和表观质量的重要因素。据统计，冷 却时间占整个注塑成型循环周期的7 0 9 0 。通过对注塑3 nq - 的冷却过程进 行分析，可得到模具型腔表面和制品的温度分布情况，从而判断模具冷却装置 部分的冷却效果，据此对模具的冷却装置进行调整，帮助设计人员合理设计冷 却系统，优化工艺条件，及早发现可能出现的缺陷，并提出相应的对策，对减 少模具的返修报废和提高制品的质量有着重大的经济效益。 长期以来，围绕着控制模具的温度及其均匀性，缩短模具冷却时间，国内 外许多学者在此方面进行了大量的研究工作。最早的注塑过程冷却分析模型是 由d u s i n b e r r e l 2 “1 建立，他基于模具材料的热扩散系数远远大于聚合物熔体材 郑州大学坝士学位论文 料的热扩散系数的事实，提出了一维非稳态传热的计算模型。k e n i g 和k a m a l 考虑压力降对能量平衡的影响，提出了非稳态传热方程，采用有限差分法预测 长圆柱形模具的温度场、压力降和聚合物熔体凝固层的情况 2 2 , 2 3 。d i e t z 在 k a m a l 研究的基础上考虑了能量平衡和压力降对传热系数的影响，根据p v t 图 计算不同温度下聚合物熔体比热的变化情况，对冷却结晶问题进行简化处理， 计算结果与实验结果非常吻合1 2 4 l 。c a t i c 和z a g r e b 全面分析了模具与环境的热 交换，还从优化模具热传导的角度，讨论了注塑机、模具和冷却设备之间的关 系，指出了注塑工艺热行为分析的各种影响因素。p r a s e d 通过计算机对注塑过 程的冷却行为进行分析模拟，指出了各种工艺参数和材料性能对模具温度的影 响。k k w a n g 等进行了一维冷却分析模拟，优化冷却系统，且用迭代法求解冷 却时间和模具型腔表面的平均温度【2 5 ，2 6 j 。 自二十世纪7 0 年代以来，用有限元法和边界元法分析注塑模典型截面温度 场分布的研究取得了较大的进展，有限元法在二维分析中的应用，其总体思路 是先将热传导问题化为泛函的变分问题，对模具和制品进行网格划分，对两者 同时进行分析，分析后的结果就是制品和模具截面的温度分布。利用有限元法 对注塑模温度场的分析中，能够解决复杂区域、复杂边界条件的边值问题。8 0 年代后期，开始对注塑过程稳态和非稳态温度场问题进行三维分析研究，有限 元法和边界元法是温度场分析的主要手段。国内对注塑模温度场的研究进行的 比较晚。1 9 9 5 年，华中科技大学的胡俊翘、李德群等通过对空间域和时间域的 离散，建立了注塑模三维瞬态温度场的完全边界积分计算模型，在建模过程 中，对注塑模具有效传热面进行剖分后，运用特解边界元法进行分析，对制品 采用加权格式计算，最后采用迭代法对模具和制品在边界上进行热流耦合，并 在此基础上开发了三维瞬态温度场分析软件【27 1 ”j 。1 9 9 9 年，华南理工大学的王 喜顺等采用p s 塑料对注塑成型中冷却阶段的模腔压力变化行为与模腔内制品的 温度分布进行分析，同时还讨论了熔体温度、模具温度及浇口封闭压力等参数 对模腔压力和温度分布的影响，首次提出了计算出现零模腔压力的公式和确定 开模顶出时间的条件1 2 9 j 。九十年代末，台湾清华大学张荣语等人将有限容积法 应用到了注塑模的三维冷却分析，即从热传导控制方程出发，对它在控制容积 上作积分，得到离散方程口“。使用有限容积法在积分过程中，需要对界面上被 求函数的本身及一阶导数的构成方式作出假设，针对不同的假设可以得到不同 的格式。该方法得到的离散方程可以保证具有守恒性。有限体积法对区域形状 的适应性很好，是目前普遍应用的方法之一。 总之，前人在大量假设和简化的基础上对注塑模温度场进行了大量的研 究，并建立了一些物理模型和数学模型，用不同的方法求解出稳态和瞬态的热 郑州大学硕士学位论文 i i 传导方程，得到了注塑制品以及注塑模的温度分布情况，并研究了注塑品收缩 率、翘曲和残余应力等，提出了优化注塑过程的一些观点和有益的建议。今后 的研究重点应该是：怎样建立能够真实、完整的反映注塑制品注塑过程的物理 模型和数学模型；如何简便的求得模具和制品瞬态传热方程的精确数值解：研 究注塑成型工艺参数、塑料与模具材料的性能，从而确定对制品最终性能影响 的因素。 1 3 本文的选题思想及主要内容 在注塑加工数值模拟过程中，模腔的表面温度直接影响塑料熔体的流动和 固化过程，所以模腔表面温度的计算对注塑数值模拟的结果起着极为重要的作 用。最为理想的方法，就是能够直接算出模腔表面的瞬态温度分布，从而使用 此瞬态温度场作为边界条件进行数值模拟。然而，由于模具冷却分析计算非常 耗时，给出模腔表面的瞬时温度分布极其困难。为了解决这个难题，目前广泛 采用稳态分析，即计算模腔表面的平均温度，然后，直接使用这个平均温度来 作为边界条件进行流动和保压分析。但是，采用模腔表面平均温度边界条件对 传热分析会造成一定的误差，当对模具的精度要求不高时，误差是可以接受 的。对于精密注塑件，或者制件很薄，这种误差则会对数值分析产生影响。因 此本文在前人工作的基础上，应用维有限元方法进行注塑成型过程中温度场 的计算机模拟，推导了一维非稳态热传导方程的有限元计算公式，同时使用 v c + + 语言编写了一维非稳态温度场的计算程序。主要内容包括： ( 1 ) 深入分析了注塑模模具的温度状态、模具温度控制及其对塑件成型过 程的影响，同时还详细说明了注塑模充填流动、保压、冷却过程的机理。 ( 2 ) 从控制方程既偏微分方程出发，推导出一维非稳态热传导方程的有限 元计算公式。并最终得出型腔表面温度场的数值解和以此作为边界条件下的聚 合物熔体温度。 ( 3 ) 具体分析了使用型腔表面平均温度作为边界条件进行c a e 冷却分析 计算所带来的误差。提出一种用平均温度构造近似的瞬态温度场方法以提高注 塑数值模拟的计算精度。 ， 郑州大学硕十学位论文 第2 章注塑模传热分析 在注塑成型过程中，模具温度场的分布直接影响到塑件成型的质量和生产 效率。由于各种塑料的性能和成型工艺要求不同，对模具温度的要求也不同。 影响模具温度状态的因素很多，因此准确预测模具的温度场并进行有效的控制 和调节，是一项复杂的工作。 2 1 模具型腔表面温度变化 对注塑模温度场进行分析研究是近年来广泛研究的课题。注塑成型是热塑 性塑料的一种重要成型加工方法，其成型过程是一个周期性的循环过程，主要 过程是先将塑料经过注塑机加热或者螺杆作用塑化形成熔体，然后在压力作用 下经模具浇注系统注入闭合的模具型腔，待熔体充满型腔后，经保压、冷却使 塑料固化，然后开模得到制品。随着注塑过程的进行，模具温度逐渐升高，当 达到准稳态以后，模具温度围绕某一平均值上下波动，只要加工条件不变化， 该平均值就不再发生变化。在注射成型反复进行过程中，熔料的进入和脱模冷却 使模具型腔表面的温度出现升高和下降的变化。为使模具温度稳定应注意以下 方面：首先模具本身热量比注射熔料的热量大得多，虽按热量流动从型腔表面到 模具外部呈负温度梯度，但在远离型腔部位温度基本不变化，型腔表面的温度变 化一定程度上反映为模具的温度变化，因此在考虑模具表温度损失的同时，应以 排除单位时间中进入的热量为对象 3 u 。当注射周期一定时，两种不同温度物质相 互接触瞬间，其交接面处为同一温度值。公式为： 丁：( ! 丛兰殖! 坠兰垒!( 2 1 ) ( a m + b r ) 式中t 为交接面温度，l ，、斥分别为模具、熔料温度，口。b 。分别为模 具、熔料传热系数，与其密度、比热、热传导系数有关 3 2 】。 图2 1 所示的是随注塑加工注塑次数的增加，模具型腔表面典型的温度变 化曲线。由图可以看出，连续注塑的开始阶段，型腔表面温度随时间( 或注塑 次数) 的增加而缓慢升高。经历了一定次数的注塑循环周期后，模具型腔壁的 温度就会形成一个比较稳定的周期性变化。它可以分为两个部分：一部分为平 均温度场，部分为波动温度场。待模具运转稳定后，温度变化曲线在宏观上 趋于平缓。 时间一 图2 1 模具型腔表面的温度变化示意图 f i g2 1 s c h e m a t i ct e m p e r a t u r et r a n s i e n t sa tc a v ；, t ys u r f a c e 从微观上分析，模具经数次注射而稳定运转后，由于从塑件传递到模具的 热流在脱模和闭模之间发生暂时性的中断，使得型腔表面温度随着注塑循环中 模具的周期性动作而发生周期性的变化，因而曲线在微观上成锯齿形。模板内 某点的温度变化情况在宏观上与型腔壁上的温度变化有相似的趋势，其微观周 期性的变化幅度较小，波动的幅度主要取决于模板材料的导热性。此外，由于 受热传导阻力的影响，模板内某点温度的波动要滞后于型腔壁上温度的波动， 而且距离型腔壁越远，微观的周期性波动越小。对冷却管道壁和冷却介质的温 度，由于冷却介质的温度在某定点处变化较小，在计算过程中可视为恒定。在 连续注塑过程中，平均温度场变化较小，可以近似看作是稳定的，波动温度场 的波动幅度也较小，而且离型腔壁愈远，波动幅度愈小。也就是说，温度波动 区仅限于型腔壁附近，至冷却管道时波动已小到可以忽略不计。温度的这种波 动变化是由于模具材料的热扩散系数比塑料的热扩散系数大l 2 个数量级造成 的。 2 2 模具温度对塑件成型过程的影响 模具的温度状态受多种因素的影响，但其控制和调节主要靠冷却系统来完 9 - 郑卅1 人学硕士学位论文 成，因此冷却系统的设计直接影响着注塑成型过程。 ( 1 ) 注射周期 缩短注射周期可使成型速度加快，塑件生产效率提高。在一个注塑周期 中，开模、闭模、注射及保压时间一般远小于塑件的固化及冷却时间，而且通 常己处于最低值，因此缩短注射周期的关键是降低塑件的固化和冷却时间，对 塑件的固化及冷却时间影响最大的因素是模具型腔表面温度，降低模具温度可 使这一时间显著减小，从而使塑件的生产效率提高。 ( 2 ) 塑件翘曲变形 翘曲变形是塑件常见的质量缺陷之一。消除塑件翘曲变形要从注塑过程参 数、塑件材料及结构、模具结构及温度等多方面去考虑，其中均匀一致的模具 温度尤为重要。当模具温度不均匀时，与较冷模腔面接触的熔体很快冷却下 来，而与较热部分接触的熔体则会继续收缩，因此收缩不均匀是塑件产生翘曲 变形。 ( 3 ) 塑件内部应力 减少塑件内应力或使塑件截面上内应力分布均匀化可提高塑件的物理性能 和使用寿命。塑件内部应力主要包括取向应力和温度应力。取向应力是在充模 和冷却过程中，由于聚合物大分子形状发生变化和一定的构象被固定下来而产 生的，它主要与注塑过程参数( 如熔体温度、注塑压力及保压时间等) 有关。 温度应力则是由于冷却不均匀而产生的，它与冷却系统的设计有关。 ( 4 ) 塑件表面质量 塑件的表面质量缺陷主要包括表面无光泽、凹凸不平及出现明暗相间条纹 等情况。模具温度控制不当时产生这些缺陷的主要原因之一。一般来讲，提高 模具的温度可改善塑件的表观质量。 除上述几方面外，模具的温度状态还直接影响着塑件的收缩率、力学性能 及充填性能等。 2 3 注射成型过程中的传热分析 2 3 1 充填流动过程 充模过程是从熔体进入型腔到充满型腔这一阶段，当熔体以一确定的时间 充入型腔时，一方面与较冷的模壁接触形成冷凝层，并通过冷凝层而散失热 量。另一方面，由于冷凝层的存在，使流道面积变小，阻碍了熔体的流动，又 郑, j t i 大学坝士学位论文 将产生巨大的摩擦热，该摩擦热愈所散失热量的比较结果，决定了熔体温度的 上升或下降。而熔体温度的上升或下降又反过来影响冷凝层的厚度和熔体的粘 度。如模温降低，则散失热量增大，熔体的温度将降低，这将导致冷凝层厚度 的增加和熔体粘度的增大，两者均是摩擦热增大，当摩擦热与散失的热量达到 新的平衡时，这一调节过程才结束。由此，可以得到模具温度、熔体温度和充 模时间这三个内在相关的变量，它们在一定的平衡状态下使模具完成充模过 程。 i 声霭 t 7 全展区 ( 毒紧动) 图2 2 “喷泉”效应 f i g2 2 f o u n t a i nf l o wp a t t e r n 熔体在模腔中的流动状态般为稳态层流( 即熔体流动时受到的惯性力与 粘滞剪应力相比很小) ，从浇口向模腔终端逐渐扩展。熔体在模腔内流动时，其 前锋面由于和冷空气接触而形成高粘度的前缘膜，膜后的熔体由于受到冷却较 小，粘度较低，因而以比前缘更高的速度向前流动，到达前缘的熔体受到前缘 膜的阻碍，使熔体交替发生以下两个过程，一是熔体不能向前运动而转向模壁 方向，附着在模壁上被冷却固化形成了表层；二是熔体冲破原有的前缘膜，形 成新的前缘膜( 如图2 - 2 1 。这两个过程的交替进行，就形成了熔体流动前锋的所 谓“喷泉”效应。“喷泉”效应的存在对注塑过程的压力降、充填时间等影响很 小，但对熔体的温度分布、制品表面取向及残余应力等有重要的影响。 流体流动固然于变万化，但也有内在规律，这些规律是在自然科学中通过 大量实践和实验归纳出来的质量守恒定律、热力学定律以及流体的物性。它们 在流体力学中有其独特的表达形式，组成制约流体运动的基本方程。塑料熔体 充填过程可以认为是粘性不可压缩非等温流动与传热过程，它总是伴随着与内 摩擦与传热有关的能量耗散过程，可以采用粘性不可压缩流体的基本方程来描 述它。下面是张量形式的基本方程组。田1 ( 1 ) 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律对于运动流体的表达形式，其一般形式为： 丹n 二+ v ( p u ) = 0 ( 2 2 ) 郑州大学硕士学位论义 在不可压缩条件下，连续性方程退化为： v u = 0 式中口表示密度，u 表示速度。 ( 2 ) 动量方程 动量方程是运动守恒定律对于运动流体的表达式， 程式为： d ( p o ) ：p f + v f v p d t 式中分别f 、r 、p 为体力、偏应力张量和压力。 ( 3 ) 能量方程 ( 2 3 ) 粘性流体的运动微分方 ( 2 4 ) 能量方程是能量守恒定律对于运动流体的表达式，用内能表示的能量微分 方程式为： p 塞一( 世v r ) - f - v 6 + p q 旺s ， 式中是e 内能，k 是热传导率，g 是单位时间内传入单位质量流体的热量， f 占是应力张量所做的功。 ( 4 ) 本构方程 可以采用广义牛顿内摩擦定律，在满足不可压缩条件下， f = 2 1 占 ( 2 6 ) 式中r 为偏应力张量，占为应变速率张量，7 为粘度。 ( 5 ) 边界条件 关于流动平面的边界条件，如图( 2 3 ) 所示，在流动前沿c 州( f ) ，以大气 压力为基点，则有 p = 0 在c 卅( f ) 上 在型腔边界c o 和型芯边界c i 上，应满足无渗透边界条件，即法向速度为 0 的边界条件 a p o n = 0在c o 或c f ( f ) 上 在浇口位置，严格的讲，边界条件应该有浇注系统给出，为了方便，可以 认为浇口处压力是给定的。 p = 是g ，y ，t )e c p 上 在实际运算中，总是假设一个与时间有关的压力分布函数，它或者是直接 给定，或者e h 入1 3 流率计算得到： 2 电。( 一s = q 关于流动平面的温度边界条件，可以认为在浇口处温度就是熔体的注射温 度。 t = 乏 ，y ，三，f )在c p 上 最后，对于两股塑料熔体在型腔相遇时将形成熔接线，相应的边界条件应 该是压力和法向速度在熔接线上保持持续： p + ：p 一 ( s 筹) + = ( s 篆) 一 图2 3 平板型腔示意图 f i g 2 3 s c h e m a t i co f f i a tc a v i t y ( c 是入口边界，c 。是熔体前沿，c 。是型腔边界，g 是型腔内任意嵌件的边界) 上述4 个基本方程构成了不可压缩粘性流体力学的基本方程组。我们首先 要对具体问题进行适当的简化，然后通过采用适当的边界条件求解上述方程组 得到粘性流体在流动和传热过程中的物理场分布。 郑卅l 大学硕士学位论文 2 3 2 保压过程 充模结束时模腔被充满，熔体的快速流动也已经停止，喷嘴处的压力达到 最大值( 注射压力) ，但模腔内的压力还未达到最大值，由于熔体的可压缩性， 在喷嘴压力的作用下，熔体继续进入模腔，使模腔内压力迅速升高，并使充模 结束时的非均匀压力场迅速均匀。压实阶段时间很短，熔体的流速很小，温度 变化也不明显，但压力的变化却很大。 压实后的保压阶段有两种现象同时存在：一是在保压压力驱动下仍有少量 熔体被挤入模腔，以弥补由于熔体温度降低或相变引起的体积收缩并试图保持 模腔内均匀的压力水平；另一种现象是连续的冷却使物料粘度和密度增加，流 动阻力的增加意昧着流动已滞后于密度增加对质量流率的要求，压力在模腔末 端开始衰减，压力梯度重新产生。保压过程中，尽管剪切速率很低，但由于粘 度较高，流动应力依然较高。如果浇口凝固，没有物料进入模腔，则模腔内的 压力迅速降低。影响保压过程的因素很多。保压压力、保压时间、模壁温度和 熔体温度是影响保压过程的重要工艺参数。 由于塑料熔体的非牛顿特性及保压过程温度变化范围大、压力变化幅度大 的特点，熔体在保压过程中流动行为非常复杂，对该过程进行模拟非常困难， 需从连续介质力学的一般理论出发，基于粘性流体力学的基本方程，针对保压 过程的特点，引入合理的假设和简化如下：【3 4 由于注塑件一般为三维薄壁件，型腔厚度远小于其它两个方向上的尺 寸因此塑料熔体在保压过程中的流动可以视为广义h e l e s h a w 流动： 塑料熔体在型腔中流动的雷诺数很小，因此熔体在型腔中的流动为蠕 流，惯性力和质量力可以忽略不计； 忽略熔体的弹性效应，仅考虑熔体的粘性； 注塑熔体的粘度很大，粘性剪切应力远大于法向应力，压力在厚度方向 上的变化不予考虑； 由于壁很薄，因此与厚度方向上的热传导相比，熔体流动方向上的热传 导可忽略不计； 熔体在型腔中流动为扩展层流，在厚度方向上不考虑对流传热： 型腔的所有边界处满足无渗透性边界条件，在模具上下表面处满足粘附 边界条件； 结晶动力学效应不予考虑； 在压力降低到大气压以前，塑件不脱离模壁。 通过以上简化和假设，我们就可以建立保压过程中所遵循的连续性方程、 1 4 郑卅l 大学硕士学位论文 害+ 昙( 倒) + 杀( ) + 鲁( 缈) = o c z m 昙( 呷老) 一芸= 。 c z 旦h 鱼 一彗：o ( 2 9 ) a zl 。a z ) 劫 睇c r ) ( 署+ 甜罢+ v 茜 = 昙( 足p ) a 化t 厂i 叩y 2 c z 。， y= 赙蔼、 ( 2 1 1 ) 式中x ，y 是平面坐标，z 是厚度方向上的坐标，“，v ，w 分别是熔体在方向 上的流动速度( 如图2 3 ) ，p ，c 口，k ，r ，y 分别表示密度、比热容、热 传导率、粘度和剪切速率，r 表示时间，尸表示压力，丁表示温度。 假设熔体的流动关于型腔中心层对称，因此z 方向的速度、温度边界条件 采用对称边界条件，模壁处采用无滑移边界条件，即 “= 0 = v = w ：t = t w j 时z = h o u ：o ：尘：塑：w ：o对z ：o 瑟如瑟 以上方程( 2 7 ) 是质量守恒方程，( 2 8 ) 、( 2 9 ) 分别是x ，y 方向上的动 量方程，( 2 1 0 ) 为能量守恒方程。在建立了保压过程温度场和压力场的控制方 程后，再根据该过程的特点确定初始条件和边界条件后，就可以对保压过程进 行准确的数值描述 3 5 , 3 6 。 郑卅1 人学硕上学位论文 2 3 3 冷却过程 浇口凝固后模腔内物料的冷却过程由于没有物料的运动，因此是一个典型 的热传导过程。其内部较高温度的熔体将热量传导给温度较低的外层及表面的 凝固层，凝固层再将热量传递给模腔壁，最后由模具向外散发，直到制品具有 足够的刚度从模腔中脱出。 一、模具传热的数学模型 对注塑模冷却过程，完整的热传导控制微分方程可写为 昙( 吒豢) + 昙( 够茜 + 兰k 罢) = 百o t + 孽。烘：， c z ，t z ， v ( x ，y ，三) v 初始条件： r ( x ，y ，z ，t o ) = t ox ，y ，z )v ( x ，y ，z