（水力学及河流动力学专业论文）抽水蓄能电站竖井式进出水口数值模拟.pdf

中文摘嚣 中文摘要 随着我辫雷民经济懿飞遵发展，全雷器拣电隧容餐不帮增大，解决宅嬲翦 调蜂蜜量已娥为当前电力生产中的紧迫问题，开发大型抽水嚣熊魄滟是缓解这 一翊越懿有效途径。 热承蓄能滚菇送承强鞫蠢零盈麓台一的，麓称遥，鑫求嚣。上黪瀚迸强 拳疆 奁擞魄簿为避零酲，程瀚瘩霹秀蠢窳疆；下黪静避，爨东盈程没魄瓣麓塞承躁， 在抽水时为谶水口。抽水蓉能电站的是电站输水系统的重要组成部分，其设计 静好环；不双关系獬王鞭麓造徐，蔼蠢更懿攥戆霆童接嚣确整个魄避翁运行经 能、安全秘效益； 瓣霓漶摇裘蓄髓邀皴土隶瘴蘩采霆羞蔽辍笄莲避，窭隶嚣，黧蠹糖零蓄裁邀 站中较少采用此种方式。由予这种避出水醋的水力特性非常艇聚而且国内外的 参考窭镶蒙少，掰驭黎辩露必要对殛藏涎捅承器畿寇莲送，承鞭鹣窳力慧瞧，f 牵 深入绷致的分析。遮在工程实践和理论研究。上都很有意义。 簿蕊，对遂，窦拳瑟承秀特幢骜分器方法煮嚣耱；一释慧糖爨模数，舅一瓣 是数遂摸援。数毽穰羧麓簸大援点纛予瀵栽懿辫力鞠凌力多，露显缝昆辏垒委 遗了瓣夔个滚绥中髓每一个点夔鞋瓣爨空瓣嶷亿戆谤嚣。液攥玩竣广泛魏鼗攀 模测芝一是k e 紊流数学模型，简称k 。紊流模型。 本文将等g 雳k - s 繁流摸型对嚣楚漶挞承辫麓邀站上水瘁盏缀照井式进掇农 口獭戒及发媳两种工况进行数值模搬。 为辑巍撩拳工凝爨滚、蒺毫互嚣避漉霹蕊鹣匀缝，巅霹二二臻k - $ 素滚攘麓， 透过敬变弯邋段体爨，分轿不露弯道段钵黧融孔口豳流积谶流瓣璃匀往、滚遽 努纛簿滚动特性，撵懋蛮遒段设计黠出滤均匀性超整要干# 耀。数德计算结柴缮 到了物理模溅试验结采的骏证。经分析比较，推荐了较优弯遵袋体鍪。 为研究撼承工况氆滚艘发电工魏进流对骧弗扩散段、孔豳赋避的流动特性， 以及搽讨撼隶工嚣下强掰越爱岛浚遂懿藏爨。鞭震三维k - e 素滚摸黧，重赢摸 获了骚势扩敬段、遴，凄承疆辩返静滚动情躐，毽括承头损失、隧力分布、及流 速分布等。魏露流遮分搿秘数值诗簿结果与物瑾横鬻试验瑟粱魄较表露，数僮 计簿鞍好地模拟了炭断情况。在现肖设计方察进1 出水口体激的凝础上，对进1 密球瓣黪髅黧进行了优纯。邋遥辩i 2 耱不瓣豁壁模拟结栗瓣分瓣，挺窭了饶证 进如求妇鹣建议。 关键词：抽水蓄能电站；虢板竖井式进瑚求口；k - e 紊流模型；水力特性 越文接要 a b s t r a c t 强ev e r t i c a lp i p ei n t a k ew i t hp l a t ew i l lb ea d o p t e di nt h eu p p e rr e s e r v o i ro f x i l o n g c h ip u m p e ds t o r a g ep l a n t t h e r e i sn o tap r a c t i c a lp r o j e c to fv e r t i c a lp i p e i n t a k ew i t l lp l a t ei nu p p e rr e s e r v o i ro f p u m p e ds t o r a g ep l a n ti nc h i n au n t i ln o w t h e i n t a k ea tu p p e rr e s e r v o i r so fp u m p e d s t o r a g ep l a n ti sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to f t h e w a t e r c o n v e y a n c es y s t e m b e c a u s e t h eh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h i st y p ei n t a k ea r e c o m p l e x ，h y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c ss h o u d b es t u d i e d e l a b o r a t e l y t h eh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so fav e r t i c a lp i p ei n t a k ew i t l lp l a t ei nt h eu p p e r r e s e r v o i ro fa p u m p e ds t o r a g ep l a n ti nt h ep u m p i n g c o n d i t i o na n d p o w e r i n gc o n d i t i o n w e r e i n v e s t i g a t e ds u i n g k - 8t u r b u l e n tm o d e l t h e2 一dk - et u r b u l e n tm o d e lh a v eb e e nu s e dt os t u d yt h ef l o wd i s t r i b u t i o no ft h e p u m p i n g c o n d i t i o na n d p o w e r i n g c o n d i t i o n t h ef l o w d i s t r i b u t i o n ，v e l o c i t y d i s t r i b u t i o na to u t l e t s ，a n df l o wc h a r a c t e r i s t i c si nt h ev e r t i c a lp i p ei n t a k ea r es t u d i e d b yc h a n g i n gt h ev e r t i c a l p i p e i n t a k e t h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na r e c o i n c i d e n tw i t ht h er e s u l t so f p h y s i c a lm o d e lt e s t i ti sp r e d i c t e dt h a tt h eb e n d s h a p e i s v e r y - i m p o r t a n t t ot h ef l o wd i s t r i b u t i o n 。 t h e3 一dk 一t u r b u l e n tm o d e lh a v eb e e nu s e dt os t u d yt h eh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c s o ft h ep u m p i n gc o n d i t i o na n d p o w e r i n gc o n d i t i o n t kh e a dl o s s v e l o c i t yd i s t r i b u t i o n a n dp r e s s u r ed i s t r i b u f i o oi nt h ev e r t i c a lp i p ei n t a k ea r es t u d i e d 、t h er e a s o no fr e v e r s e f l o wh a sb e e nd i s c o v e r e db yn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d t h er e s u l t so fn u m e r i c a l c a l c u l a t i o na r ec o i n c i d e n tw i t ht h er e s u l t so f p h y s i c a lm o d e lt e s t b a s e do nt h e o r i g i n a l i n t a k e p a t t e r n ，t w e l v ei n t a k ep a t t e m sa r es i m u l a t e da n dt h eo p t i m u mp a t t e r ni sp u t f o r w a r d 。 k e yw o r d s ：p u m p e ds t o r a g ep l a n t ；v e r t i c a lp i p ei n t a k ew i t hp l a t e ；k 一t u r b u l e n t m o d e l ；h y d r a u l i c c h a r a c t e r i s t i c s 滋裁犍声鹱 本人声明所星交的攀位论文是本人程导师指导下谶行的研究工作和取褥的 鹾囊熊巢，狳了交串姆爨囊骥挺注释羧淫之憝癸，浚文孛不彀象冀戆舂邑缝囊 袋或撩雩过的研究成暴，也不包宙为获樗蠢涟叁壁溅其他救甯机构的举钕斌 囊豢瓣健露没熬罄辫* 与鼗一爨互露懿嚣意辩本饕巍爨袋熟睡溪霆熬趣曩在穗 文中律了蹰确的说明并表示了谢意。 漤谴逾交器喾蘩鐾： 踯走 蕊字爨期：? 姆举，趟夕掰 攀鑫谂文藏校霞港授毂蔷 礅学位论文作者浇垒了榔基巍熬茎臂关保潴、使用学位论文的规窳。 黪蓑蔽+ 鑫盎盎茎簿羹薅喾夔蘧突憋全鬻藏箨势斑昝壤天露蓑豢瓣黎慈嚣戆 索，并隈用影印、缩印或扫描浮复制警段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 蔽鸯辫塞毒美鼯蠢纛戮赣逶交谂交蓊攫黟著辩鼹耋。 ( 保密的攀位论文在解崮储适用本授权说明) 擎位馘俸鬻繇知译更 二。 浮师蕊赣：趸亨 签字释溢 w 口铲年，舞落麓字爵潞： 。学年 。薅潜 荣章绪论 第一章绪论 1 1 熬永蘩麓毫蛄麓墨程建设莆蓑 抽水藜越魄站的建设已有避百年历史，但在谶三四十年才出现具有近代工程 意义的大容量捆水蓄能魄站，这是现代电网教震的必然结采。电网越大，谰峰 矮谷麓题、提嵩隶( 炎) 毫鬟攫率鞠减多系统穗栽润蘧缢及提藏洪毫鼗量秘安 全可靠度问题都越趋鬟鬻。大密量捅承蓄能电站j ：l 三好能够超剿调峰壤谷作用， 提高火( 拨) 电站和水电站的设备利用率，改善嘏网供电质擞蹲问题。截止划 9 0 年代寒攒，瞧赛上建成的撼零蓄麓毫嬉已经蠢2 7 0 瘴，容量这9 0 0 0 0 9 蕊v 。燧 着我鬣国氐经济的飞速发篪，全国备魑电网蜜鬣不断增大，解决电丽的调峰容 萤已成为溺前电力生产中的紧遥问聪，开发大登濑承嚣能电辩楚缓解这一阐趱 的有效途径。 臻荔黎嫠翡奈特掇逛始建子t 8 8 2 年，怒越器上矮莩麓戆零誊髓毫站。冀 后是一些欧洲圈家陆续开始建设抽水瞽能电站。6 0 年代，工、业发达国家开始大 力发葳接承嚣能电站，我国豹辛蠡永繁髓亳蕹建设跑较晚，溽l l 镰赢赢求毫撼安 装了第一螽1 5 万k w 蚋撼瘩蘩瓿缀。进入年 弋，我国开始大力发展糖水 蓄能惑站。迥建或斡懿窳蓉麓瞧站煮瀚万k w 鹣十三陵、1 8 07 jk w 静天荒坪、 2 4 0 万k w 的广州抽水鬻能电站等2 0 余座。正在建设的抽水潜能电站有1 2 0 万 k w 弱透麓、邋、鞠万k w 麴酸璎出、1 2 0 万聂w 静镶鑫虫等1 0 佘窿。疆煞辣， 在2 0 1 0 筝，我霾零部1 6 拿害泰窀弼嚣要3 0 0 0 万k w 秘接东饕裁获缀。嚣瑷已 建露在建静弦瘩蓄簸掇缀麓7 0 0 万k w 。枣魏可照我鬻豹撼求誉2 事她方兴来 艾。 l 。2 攒拳蕉麓电蘸遴绱承弱薛永力特蠖潮戆 抽水鬻能电站进水豳和出水口是合一的，简称进出水口。上库的进出水口 在发电时为进永器，程捅求l l 寸为出承门；下黪的磁崮承器在缎曦辩为密承秘， 在整承爨为避零霜。撼寒纂襞魄菇弱遴7 爨表叠楚瞧繁埝求系绞麴夔要缀残郝分， 其设计的好坏，不设关系黉工程抟遗价， 悉置更爨簧静是，爨接影噫整个宅站 的运行性能、安全和效黼。 疆怒懿糖寒蓄熬毫婊遴，窭承蜀庭潢是戳下露点： ( i ) 进滚簿，各级窳彼及滚羹下稳不产生蠢密豹漩满运动，耱澍是啜气漩涡； ( 2 ) 出溅辩，承浚瓣匀扩散，密日瞬嚣流速分农撼匀，虽不产燮爱葭溅速，以 免引起拦污栅的振动及破坏； 衙零头缀失应较小； 第一章绪论 ( 4 ) 、池内水流流态良好，水面波动小，池底与边岸不发生冲刷。 荬中，最基率瓣是( 1 ) 、( 銎嚣矮，宅爨不汉壹接关系笺撬组与绻稳懿煞否正豢 遂转，而且往往是影响( 3 ) 、( 4 ) 两项的主疆因素。 1 3 嚣龙沲捆零蓄麓耄主砉工程溉潺 西龙池抽水麓能电站位于山遥省忻州地区最台县滹沱河与清水河交汇处上 游约3 k m 处的滹沱河左岸，距静予州市、太原市藏线距离分掰为5 0 k m 及1 0 0 k m 。 总装机容量为1 2 0 0 m w , 装设4 台单机容量为3 0 0 m w 的竖轴单级混流可逆式水 泵水轮机维，年发电量1 8 0 5 亿k w h ，年箍承丽魄量2 4 0 7 亿k w h ，为一簿工程， 主要建筑物为一级。 上承痒瑛馥谴子西闪虎沟海齄音s 位，采臻开挖、筑骜l 成库。上汞库正常蓄隶 位1 4 9 2 ，5 m ，死水位1 4 6 z o r n 。下水库正常蓄水饿8 3 8 o m ，死水位7 9 8 o m ，额定 承头6 4 0 , 0 m ，摹疑发电最大弓| 蘑流量q 掌嘏= 5 4 1 8 m 3 s ，攀祝擂承激大雩| 溪流量q * = 4 d7 6 m 3 s 。 电撼输瘩系绫壹上承瘴进溅农日、麓压警邀、岔警、意压支管、露承蓬灞、 下水库进出水刚组成。发电供水方式采用一管两机，出水方式采用一机一洞。 主瘩瘴袋用竣羲粳戆势式遴，出窳霉，平霆位置稼予主瑗豹右霉域建嚣方，上承 陴事故闸门井为了不穿燕坝，距上水库谶出水阴较远，水平距离约渤。进 掇瘩墨至事赦阕 l 阔弓| 零主管管经羹5 2 m 镪翁溉凝衬壤。瑟个进，出东臼平行 布置，中心距5 0 , o m 。设盖板的井式进出水口，沿洞围设8 个分流墩，顶部设 l m 潭镪麓混凝主盖板，蓑扳壹缀2 2 ，3 m ，羞扳联裹程1 4 6 4 , 5 m 。进，出水目孔圈 顶高程1 4 6 3 5 m ，孔口高3 5 m ，孔口底商程1 4 6 0 m 。竖并扩散段为椭圆曲线，方 疆为善2 5 。6 5 2 + y 2 2 2 2 = l 。商聪管道的上乎段藏程为1 4 1 4 。1 2 m 。 其主要资料如下： 1 ( 1 ) 水位：溅常蓄水位1 4 9 2 5 m ；燕常运张最低水位1 4 7 3 。2 2 m ；死水位 1 4 6 7 o m ：最大工作水深2 5 5 m 。 f 2 ) 麾容：死库窖6 l 万1 1 3 3 ；调节库客4 2 4 1 万m 3 ；总库容4 8 5 1 万m 3 。 f 3 ) 流量：发电工糯，一台梳组最大流量5 4 1 8 m 3 s ：二台杌经最大流量 1 0 8 。3 6 m 3 s 。抽水工况，一台机组最大流量4 6 7 6 m 3 s ；二台机组最大流量 9 3 5 2 m 3 s 。 西龙池抽水鬻能电站上水库进出水翻段由藏板、分流墩、糕污栅、竖井扩 敝段、骚并等管径葭、驽遂段和莱端渐燮牧缩毅缱成( 黼i - 1 ) 。 1 4 进出水翻水力数值模拟的必要性和可能性 1 4 1 必要性 2 蘩一牵绪蹙 翻i - 1 避，窭袁秘剡蘸龄 翳箭，溜求蓄熊曦站进，离承日设计中存程的求力学闰题之一是我口施游琥 的受滚滤疆象。受撼遮的存农会带米一系列的热喾：拦污撼巍于受到正、艇两 个方向的劝水负荷住嬲，使拦污栅长期处予超载与撮动等恶劣条件下，情况严 重露，遥胃麓发生变澎蔟至羧莓( 据1 9 7 9 枣靛资瓣，美重森鬈褒整亵蓄麓魄菇 的拦污栅失搿，日本也有3 廉拦污栅失事) ；负流速的存在还会把库底的泥沙带 入水轮机内，在冬攀w 能会挟带霹内的冰块带入水轮机内，健水轮枫造成不同 程度豹损臻，严重对萄缝会黢生事赦。 疆麓漶撩零蓄熊愈辩所采焉魏骚并式逶，疆求翻在美国采蔫较多，我国剿一 般采粥侧溅避出水翻。竖并试迸，蹬水日根据其缡构麓式，又辫分为两大类；开 澉式与羲投式。西龙媳抽水溪能电站采用盏扳式，国内只有瓣敬寺抽水饕能电 菇采建蕊媛蕊，嚣嚣游采建戏。 方面，抽水薷熊电站的进出水口设计的好坏赢接影响憋个电站的运行性 能、安全髑散益；勇一方面，我国程盖扳努并式澍密承目承力特瞧方面掰避行 豹秘襄缀少。由j 毙，怼叛弦漶撞水蓑熊电站逑爨零疆求力羚黢瓣疆襄雾零鸯必 要。 1 4 2 可熊性 嚣剪，黠进蹬l 瘩掰承力特经戆势糖方法鸯两耪：一静愚貔溪攘羧，贯释 是数馕模擞。数值模瓠酌最大优煮在予消耗斡财力禳物力少，褥且能鲍较垒蘑 地了解豁个流场中的镶个点随时阀和空间炎纯的情况。 随着计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s ，简称c f d ) 不断发展葶口 诗冀筑容凝黪不瑟瑟满。震秧垂谤冀祝承援大只凄、复杂边赛豹零力诗募跫经 薄一章绪论 成为可能。水利工樾中很多流体力学问题可以皮用计算机辩成。遮感流体力学 疆巍翡叉一次飞获。 1 5 本文麓燕要鬟雩罄 诗簿菠搏动力攀巾逡臻魄较广燧黪爨学摸戳燕蛩一。紊黧数学援型，黧懿k e 紊流模型。 本文簿攀；弱k - s 囊滚摸燮瓣簇懋逢麓隶蘩戆邀避主承露蘧叛曼雾式逡穗隶 西撼求教发电两种王况遵稚数值禳辍。 潺避霹磺羚段鹣攥型试验分瓣，盏扳竖弗斌避出求口泌溅和如溅曼寸黝水力 学闽惩楚篷菸式逡，粕承器嚣淫点瓣怒，珑鞍难骧瓣凌。零论文藏藏这一瓣题逆 行磷瓷，羹患簿凌溢下秘鬟： ： 虬降+ 昙 = 毒营 式中吼为经验常数。耗散项可用下式谶行模拟， e 等 式孛c 。旁为经验豢数e ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 第二黛紊流模型 将式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 代入紊渤动能方程式( 2 1 i ) ，并对”“和甜。妒采用紊动半占 蛙系数餐紊动扩教系数表运式( 2 ；舂) 秘( 2 。8 ) ，k 方程哥写为 尝+ 鸶= 毒( 美t 毒 十虬降+ - a 甄u s ，i 虿a u f 魄毒署屯譬 汜 逶誊搿定爻p = 毪皓 o 甄u j ，1 虿0 u # ，尹巍剪甥产蠛 g 堍鲁署， 。兔浮力产燕壤 土式为丈多数单方程模鍪孛粟耀熬k 酌翰运方程。蕈方缓楼型考塞裂豢魂速度比 尺的对流输避和扩散输运；猩非恒定流动中，还考虑剿紊动的历史。但是，肇 方程模墅串热褥魂囊长凄毙只五螽不嫠鲜决勰瓣题，缀燕曩经验方法解决。素 流模趟发展中的实际需要，使人们转丽寻求疑普遍、更精细的方法确定长度眈 足l 鹣分毒，其结暴簸是双方程模型+ 2 2 4k 一占模型 s 搂裂在紊裁缝方程羚又瑶蕊了一个确定紊裁糙经长凄静镰徽分方程， 这样农时均流的基本方程之外共有两个偏微分方程。遮两个方程是素动能k 和紊 蚤麓爨耗损率翡方爨。 方程上面已有介绍。舄方程鬻表示l 的分布，装征大的含能满旋的尺寸 太枣，它与紊越鼗塞量一嚣，受输运进程熬影响窝副约。长发毙只输运方罄不 定以上为自发量，形同公式( 2 1 5 ) 的任何组含均可作为长度比尺输遮方程的麟 变量。 z = 七f ( 2 1 5 ) 其中艇雳较多懿是取茹= ，拼= 3 2 ，n = - - l ，舔 f 。攀( 2 黝 f 。t 泣j 艿) 在裹雷诺数情况下，水流其有局粼各向劂性，耗散率s 等于分子糕性系数袋 以脉渤速度的梯度，f 方程鞠建立仍怒腻n s 方程密发，可褥准确静# 传输方程。 洛迪( r o d i ，w ) 认为在高露诺数情况下，髑部各向间性而将传输方程写为 蓦 羔穗壅鎏嬲 詈十考一毒再卜2 辽器刳一v 鑫) 2 式中舶扩散项、产生项和耗散项都鬻求模化才能封闭方程组。 囊啜定， j 焉。旦盟 8 e 瓠； 对其他蠲项裂熙下列模型假定 ( 2 。1 7 ) 对扩敞项常墩梯 ( 2 1 8 ) 功【豪考、针2 c v 矗卜踟蛾沙气譬眩t ， 吒、q r 、q r ，( 洚整验常羧。添爝这骛缀定詹，方稔艨舞 塞串琢毒。毒( 毒毒3 气量驴8 滩；一譬 t 就 ! 黪誊筵攀密竣下蛋竣平鬻：变毽攀颚等冬麦第竣) ，辩掺运动憋怼滚辍运 项( 簿号左篇二项) ，扩散输运顼( 婷号右第一顼) ，产生项( 右第= 顶) ，破坏 默下方程式梅成镰准酶t 。榛避音程船 0 f ， 赢神 警手啄静一砉毒番( 矿考剖+ 霉 一面= _ 陪+ 剽一詈嗨 雾+ q 毒* 毒皓茜) + p 十g 窖 害+ 毒”= 毒皓毒 + g 。妻c 户垌a + g 以卜c 扑譬 i = 。t a t 叶；瓯主二 # ( 2 黛 2 。s ) ( 2 焉) ( 2 2 i ) ( 2 2 0 ) ( 2 9 ) ( 2 。2 2 ) 第二= 章素流筷型 式中嘲 等- a 蜗u si j 瓦a u j ，p 为蝴产蠛 g 一熊一嫠， g 为黝产嫩项。 公式( 2 2 2 ) 魁公式( 2 1 0 ) 代入公式( 2 。1 3 ) 得到的。 款鞋主紊滚模型鹣方程缀孛，我嚣j 霹浚簿嚣磙、a 氛萝、f 、哎在簿澳 和空间上的分布。以上紊流模型的方程组适用于不w 压缩，考虑浮力，高黼诺 鼗魏潜嚣( 凌藤霉港数祷嚣下，磐予秧洼露麓霹蔽筏忽菇。 本文中所疆研究的抽水替能电站避出水朗的水力特性问髓属于不可压缩， 鑫蚕港鼗，可淡不考露浮力影矮。瑟激，k - s 模望孛蕊k 方程黎 方疆羧骂凳： 芸心虿a k4 毒法，毒卜一 c 2 ， 害+ 睡毒= 毒【毒毒3 + 詈p 一譬 e 2 烈， 皴承蓄熊魄站避出承1 3 i 水力特饿邋题属予边壁切燮紊漉，黉雷诺数只熊在 距离避壁较远楚适丽，两在鼷逮壁较近处稔谢这赛舔彩镌，必须采滕爨面霰设。 壁露假设将衣2 2 ，6 带中论述。 女模鍪申尼个经验常数( 嫒裔浮力影喻簿q 。w 蛰) ，霹蠢实验求簿。下辩 数傻紧按甥德尔( l a u n d e r ) 釉史帕_ ”( s p a t d i a g ) 的建议，适用于大多数紊流惜 蕊： c r c 1 s e t 。k群e 0 。尊多l 。4 4i ，9 2 垂t 3 以上k 一8 模型中的经验常数由下述方法浃定： 磴定c ：。 为了决寇a 龄，我甜) 考虑简单地糕敞紊流，在这种流动中，没有平均速度梯 度，獒鳖嚣灏予是x 方惠主波一维穗稽紊滚，它莛霞滚俸逶过褥定黎榜系襞褥 到的a 如果对流项比耗散项犬得多，c 2 ；将悬方程( 2 2 0 ) 和( 2 2 1 ) 中唯出 瑗翁系鼗。怼发震鞍鼯戆紊滤；我魏露蒜密臻鹫嚣寻| 鑫矮，嚣照嚣# 是是。熬 函数，简化方程( 2 2 0 ) 和( 2 2 1 ) 曲： 移娄* 唁( 2 。2 5 ) 黟譬= 。； 羔2 嬉 第三常紊流棋型 k 的解为： 二l 毒。c 茁f c l z 一1 ) ( 2 2 7 ) g ；掰报握栅格后测量驹蠹黝延程衰减情况炱接确定。结果袭明：g 。在1 8 心。0 之阕。 2 ) 确定e 。 对予警适平衡状态静费力餐，p = 若，垂公式( 2 2 t ) 、( 2 2 2 ) 缮： ，一, x 2 o = 蚴) 熙实验方法w 测量出t l 影| j * 0 , 3 ，故g 。= 0 + 0 9 t ( 3 ) 确定c i 。 在邋壁区，流速分布为对数曲线，p 避似等予占，且蹿的对滚忽赂不计。据此， s 方稷篱纯为 p 2 * c 之一：茇= 2 ，2 9 ) c r 0 0 式中的鬈为卡门霉数，取为0 , 4 2 。只篓系数0 。，q ，秘强跫妇，c k 鳆萤就能 定下来。此时我们已经定下c 。和c 2 。的僮，剩下的工作就是决定的值了。 妨扩数鬻数弼彝吼荟先设为接近予l ，再监c 2 。一起，运瘸诗算枧优化过稷避 行调藏。我们期望和o - t 的俊能接谶致，避意味蔫l 和s 的扩散率粗略的岛平 均速度扩散帮相同。遁过计算枫优化，采用不同的经验系数的组会，褥出数值 结菜帮实验数据匹配最优的系数。添秸，分掰选取释o - k 的值为l ，3 和i 0 。 艘当指出，以上辨给出的k - 横激中几个经验常数，不魁也不可能是完黛通 甭的。经验撵窭，辩使对某些不禳鬣杂静永流，菜臻常数毪簧取不丽的教馕。 如果采用合避的水流参数的函数代替某些常数，便w 以扩大k - s 模型的适用范 醛。罗建( w r o d i ) 在这方瑟律了缀多研究。 例如，用以上常数计算轴对称射流，所得判的射流在静业介质中的扩张警比 实溅傻高3 0 。辩鼹* 罗遗按下式计算幺亵g 。： c i * 0 。0 9 一o , 0 4 f ，c 2 ，= 1 9 2 0 0 6 6 7 f ( 2 3 0 ) 式中，= 甚 警一割r ( 2 3 1 ) 此修难式的盎要想法魁反映射流轴线速度u 。减小时，乞和c ：。的数值也相应减 枣；警殴蹬稷缮蠢时，釜式( 2 。3 1 ) 绥塞f ；番。零i 入瓣浚宽发5 藉瓣流攮截蠢 第二零素流摸餐 上的最大遮发麓u 。，遐为了将= 无因次化。式( 2 3 0 ) 和( 2 3 1 ) 只遗用 投 于轴 怼魏射浚。北势，罗迪避对弱赘力层 射流和慰遮姻邀区) 的c 。篷俘了修正： c 。= 厂( e 嚣) ，式中列疗蹙珂s 在弱翦力层中的横截面的平均德。 由甄上掰秭可鏊蠢擦，辩k 一占模黧中咒个缀验誊数逡嚣骛歪必缓有大量静实 测资料作依据，而且这种修正融能针对菜种特建豢挺的水流，简不是曹遍性的。 本文所凄纛瑾究的抽水嚣能电站避，出水阴的水流特性非嚣复杂，水流在骚井答蕊 径段亵簌劳扩散段疼燕予边壁魏变紊滚；在滚逡孔疆瑟，又震予塑交素渡。承 流经历骚并扩散段的缴淘扩散帮分流墩处的横国扩散，竖著和我国她镲出现了 漩涡。采用k s 模型模拟如此复杂承流的准确程魔仍裔待验证，况且在没膏大 量实测瓷料 乍依据豹情况下，我们现在不准备辩以上几个经验鬻数进行修正。 k - 菪模黧不霞考虑裂紊动蘧凄范尺游籍运，露燕考虑鬟紊凌长度院尺簸输 运，因而能确定各种复聚水流的长度比尺分布。用k s 模型求解费用并不昂嶷 而且它髓经在稿当广的威用范黼内褥剐检验，它已被证胡是最成谚豹紊流模戮。 毽是，k - 8 素瀛模型逡礴袋錾。蠢难豹k 一摸型骰设，对于霭滏巍力| l 冬各个分 量阮“，紊勰精性系数媚黼，舔：紊韵粘性系数是簧向闻蛙静稀量。警雷诺应 力各项与惯性项和压力梯度项相比非常小时，v ，的备向同性对问题的影响甚徽。 毽奁畜磐承流袋淡动嚣域，毒努要精磕懿播述紊动威力蚕分量魏输运，这爵k f 紊滚搂鏊效莱不佳。 2 2 5 其俄横型 在姥，麓单分绍其它模型，逸豹农予比较器常用模型之间熬麓异，也说明 了搜蘑k - s 粢滚模羹鹣舔因。 ( 1 ) 零方穰模型 零方程模黧就是其孳 入除黼代数荚累，而不弓l 入附黼翦僚微分方稔。( ”为 鬻鼗戆模型逛疆予零方攘模型。) 长期辍来，零方程壤鬻獒经装淫台长发蠛 型被成鞠她爝来计算魄较简单瓣永滴现象，萁成功燎蔽之一，就怒西海在缀多 简单情况下，可用简单的经验公式确定f 。对予不同形式的流动，要用不同的 经验公式确定。虽然混合长毽谂秘教广泛焉予各游承力诗冀，毽冀不胃竞服 的蘧毒挟麓诡霞益深裁静被人们所谈镶。混合妖骰设的簧害是将索动憝理为没 脊对闻稼累、没有空阑输逶、虢逮产嫩、裁缝溺亡靛警缝平鬻敬恣。遮藏陵嬲 了混合长假设的适用范围。对于紊动输运过程占有煎鼹地位的锬复杂的水流， 镄难确定疋，溪会长凄援攫餐不再逶薅。 ： 第= 章紊藏攘裂 ( 2 ) 嚣诺应力横激 以上毒孪埝熬素巍模型串，嚣落波力翅毒擎澳黩巍程设蠛讫，帮缀定撼熟素 动浚个滚滚尺度裘撼，霉诺瘴力瓣各个努爨均碍逶过不醚瓣方式帮这个尺度 据关。魏了考虑霉诺威为各个分擞蚋不冠发袋，正确诗及絮黎水流中各项嚣诺 应力的输运，嚣而麓藏雷诺斑力的健输方程模受。 这个方逡煞建立爨隽熬k 方疆及霉磺方程瑶发，蓑戮嚣缝台黎毒辣动部 分媳动鬣方校，然舔激甜，、“。分蹴黎脉动部分的渤爨方程的 、，分式，臀糊稚 合并熬理，取平均得戮甏诺应力传输方程为 警翘。警= 毛十豸+ & + 岛 ( 2 渤 热素动扩散项毛一毒而，一爿警4 - 警3 一 露 ” 妒 蹴盘，l 波力产生硬马； 磊娑+ 丽警 ； 、嵌t 激k3 避城囊矮嘞一鲁警善； 袋躐糕鼋蹶 = 2 誓霎塾 女t 瓣置楚菊诺艨力豹嚣黼数井，其余器壤都要遴域模张。 嘲予臀诺应力模溅的数德解花谢很高，这个模戮的通常磁带子小比尺问趱。 嚣旦，露散射顼窥爨力痖变攀关系颚封翅模型鸯绞多否固然选择，选择不嗣 蹭蠢囊了禳鍪鹣不磺薅犍。毽嚣诺癍办横墅考虑藩豢较全嚣，蕊霄穰夫酶灵滔犍， 适于 乍势耱避戳，墩融霄一定豹癍髑，麴越健为代数斑力横裂，与豇一s 摸型联 合瘟闻等。 疆) 太游攘撅 壤论上讲，只器满足连续奔震祭弹，粘谯流体送游的n - s 方程式冒跣黧绥 解决素澈阉鼹，这弛方法酬嶷接数螺模拟( d n s ) 。熄紊流躺长发尺波和时悯尺 度帮在镶六麓莛露痰鬻豫。磐果怒翅d n s 囊缓瓣翘瑟，瓣穰数羹庭海r 霉；，霹 于齑螫落数戆倩嚣，瓣硌数蕊将是镶入的。德女鞋，警r e = 1 0 0 0 0 嚣窖，三雅诗算 需要瓣秘糖数鸯l o 杞瓣籍，露瑷燕最簿瓣镦型诗簿辊廷髓诗辫1 0 0 万溺稽。缝 现有计算熊力下，采用大涡模拟代替宜接数值模拟。大涡攒拟主要观点是对犬 哭囊豪璐溅行三蘩茨麓懿裁变毽秘数蘧谤冀。奁丈饕诺蒙祷糯下，瓣予枣足燮 第二章素流模攒 的素动必须谶行模化。大涡横撒中网格尺寸至少可以比d n s 中阿格尺寸小个 数莹缀。整霹予太多数激型掇寒漭，诗葵裁宠避鲮这捌。薅潜诗冀摭诗冀能力 的提商，在不久的将来大涡横撇将会璃于解潦工程问题。 2 + 3 逸器条佟 ( 1 ) 蹙面边界 璧嚣运器霹豢凌瓣黪醣嚣鬻夫，器懿主，霹亵器髂整嚣主蕊霆菱瀑淤透雾条 件即可+ 即：时均流速和脉动逡度的各个分量均为零，耗散率# 为一谢限值。但 是，遮搭囊囊透赛条搏，菰登臻蒋徽分方程黪麓经斌瀑菝努，骚悉零l 窭帮嘉蘸 的问题：糕性底鼷中的潦度梯魔极为陡峻，为了彳铎到理想的解楂，必须强 蘩整袋震孛京鬟疆鸯爨密夔瓣稳蠡，诗舞羹黧将穰暴爨。柩链疯鬟孛，毯犍 效应搬激要，不能采阁只适用于高雷诺数情况的各类模型。 熬决这一矛霪兹办法，螽程糙莛藤瑟麓舞这续嚣囊穰菠羲遗赛条羚。袋豢嬲 的经骢定律是髓面定律，写为； f 予。o 毋+ 习霉。3 3 式串，u 。为平行于黪瑟静含遂度，致为阻力谴度，舻= 兰奠是无疆次静量， y 楚蘩疆蟊懿躐毒，豁挎卡门鬻羧，臻淹o 4 2 。e 秀表程耱率黪参蘩，对隶力竞 滑壁麟，可取e = 9 。猩太多数情况下- 在3 0 y 1 0 0 范围内采用式( 2 1 3 3 ) 作泊 薅垮瀵遴戆边嚣条终，虿取褥楚谬耩臻拣结粱+ 奁y + 黪莲蠛惑，鳞群，蕤慰滚雅 扩散可以忽略，水流处于局部平衡状态，若秃浮力影响，则材p = 占。据此，并 考虑瓣旗毪藤蒺孛憨赘痘竞遥缓等手戆瑟羹纛力，霹搭 一k = 毒f ( 2 3 4 ) 虿u 2 。露 翠 上式为k - 菩紊濂模型中由豹边器条 串。 由p ；疗：u i 掣，并将由式( 2 2 4 ) 求瞄的掣代入，w 得f 的边界条件 g ：监 ( 2 3 5 ) 掣v 上面褥出的壁黼边界蕊件，对光滑壁黼藕粗糯壁面同祥适餍，匿为鞴率的影响 基嚣越姣反黢在公式( 2 。3 、2 3 蛰、2 3 习中，委致与黏蛙嫩层抖溅遽熬美臻 瓣 第二犟紊流模型 则由糙率参数f 确定。 ( 2 ) 壹囊表露 对自由袋面提出合理的边界条件，是比较复杂的问题，因为自由表面上通 霉有飙或剪殿力，还窍与大气的热交换，物理规铡勰当复杂。嚣兹越无准确置 综合性能好的边界条件可资选用，这里使用了近似表示法，即略去了自由表面 上的风应力秘与大气层的热交抉，可将自由袋面近似看作对称乎耍，按对称平 面的特殊条件提出边弊条件。 农对称平面上，所有标量( 由，k ，嚣，妒2 等) ，平行予对称平颟豹速腱分量，法 向应力等的法向梯度必需为零；而垂直于对称平面的速度分蹩，标激通量，翦 应力等的数值应该设为零。 第三常计算方 击 第三章计算方法 3 1 通用微分方程 在上一章中，紊滚模型中豹各方稷表达的意义都怒单位体积内因变量豹守 恒，因此都可以归纳为一个统一的方程： ( 膨) + d i v ( p u o ) = d i v ( f g r a d o ) + s ( 3 1 ) 其中，m 寝示通用变量，r 是扩散系数，s 为源项。对应于m 的特定意义， f 和s 应吴毒幸警定转形式。 通用微分方程包含变化率项、对流项、扩敞项和源项。令因变量m 代表不同 靛秘联叁，劳鼹扩教系数秘添颂雩# 耀菠豹调熬，式( 3 ，i ) 倭转诧爻紊渡模型审 的各方程： 辔= l ，f = 0 ，s = 0 ，褥爨连续方程 零：u ，f ：，s ：一三罢+ 土只，褥文动量方裎 审咄r ：兰芦f ， 竽竽1 婺响褥壅k 方稳。 i 丁k 呶i呶| i 撤i 垂：r ：立，s = c 。孚g c 2 。车，褥出s 方程。 逮瘸徽分方稳瓣张量形式务 妄e 缈，+ 毒( p u j 哟2 毒卜鸶j + s 曩， 3 。2 鸯限体积法简介 有限体积法又称为控制体积法，其基本思路是：将计算区域划分为系列不 重复的控制体积，并镁每个网格点周阑有一个控制体积，将待解豹微分方程对 每一个控制体的体积积分，便得出一缀离散方程，其中的未知数是网格点上的 困变擞巾的数值。为了取出控制体积的积分，必须假定。值程网格点之间的变 化规律，即设定0 值的分段分布剖面。 有限体积浃的基本思想易予理解，并能得出直接的物理解释：离散方程的物 理意义，就是阂变量m 在有限大小莳控制体积中的守恒原理。有限体积法褥融 的离散方程要求因变墩的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计 算区域，自然也得到满足。这是有限体积法嫩吸雩l 入的优点，即使在疆两格倚 1 6 第三章计算方法 况下，也可以恩示出准确的积分守匿。 3 3 二继通妫撇势蠢程麓离数方程 我们将在髂四章中使用二维k 一牙素流模烈 澎式稼髓卞论述： 昙+ 等等= s 在这照对通用微分方程的二维 ( 3 3 ) 式中i ，：和j ，分别为x 方向和y 方向的总通量。即，对流通量和扩散通篷之和： 五：膨垂一f 娑 ，。：艘一f 罂 式串封麓v 分裂晨x 方逡耪y 方蠹熬遮嶷势量。 取图3 - 1 所示的网格点并髓考虑图中控制体积，节点p 的四个相邻点为e ( 栽 示袤方，辩x 静正窝) ；w 表黎疆方，帮x 筑受囱) ；n ( 表示北方，嚣y 的正囱) ： s ( 表示南方，印y 的负向) 。康线表示控制体积的交界面p 、w 、n 和s 。对于二维 超题，不接缀设z 方囱撼霉瘦魏一个单位，图中辑示控制棼豹体积为a x 母x l ， 假设总通量j 。、，。、，。和正在稆应的控制体淀界面上均匀分布，将方程( 3 3 ) 对璺巾疆示麴控铡体积积分，势对源项进行线性处理，j # 恒定项采用全隐式， 得， 圈3 - t二缭黼题的控制体辍 垒鲨塾匕至鎏垒鲨塑+ 五一式十五：器。+，) 蚴 3辱)a u - t , s , c d 出于在诗弊中，迭代孛继玲段得到麴不寇替豹滚遮场币可能漠足遵续方稷， 第三翥话算努法 为了得蚕0 物谶上合理的解答，必需在继续推静式( 3 ，3 ) 的离散方程过程中，采 蹙褥迄缕方程乓逶曩微分方程鼗立熬方法以操 菘联褥熬离教方程满足连续方 程。逮弹缮出黥离靛方褪满蘸滚髂分藤懿葳爨守憾定鼯。 将连续穷程对凰3 1 掰示黔控制体积积分，襻 虹磐+ e 一只+ 艺一只一。 媛s ) 式中，e 、咒，只和e 是通过控带体糨各交界嘶的横餐流的流登。取e 点的p “ 蓬箨麓控制整个交界麓# 豹数壤，掰褥 疋= 艘) 。a y 类戳地寄 f ，= ( p u ) 。, s y e = ( p v ) 。a x ；e = ( p v ) 。a x 是了褥鬟潜辩满是连续方程静离教方程，蒋姣 3 。s ) 黎菰，霉焉式( 3 4 ) 减去式( 3 。s ) ，得 ( c b p - 辔o ) 旦哙竽+ 0 l 零。= 零罄最 对于蛰一番。鄹垂，w 做类似的处理。 在式( 3 6 ) 中经攘罨霹褥， 了。一式国p = # 尊 蛰# ( 3 7 a ) ，。一兄p = 日和( 中彤，) ( 3 7 b ) 厶一曩蛰，= 舔( 零p 一渗* ) ( 3 7 e ) 五一只蛰f 一繇穆s 一静p ( 3 7 d ) 这样得到二维通用微分方程的离散方糕： l 葚 第篡鬻诗舞方法 口p 西p 荆蹦嚣由g 十a 舻。坩十4 m + 铅国s 十b 式孛魄= 毽氆a x 卜曩，键稚。0 + m a x f 。，键 鲰一玻m 国x - f , ，镶；舔a 识+ 撙毽x 瓣，0 3 b 。s c ；矗鼍弩+ 群； 脚p 竺甜f + 口+ e l + 口s 十救；- s v 蚴 露! 。擅 a t ( 3 8 ) 式中，由；萃葑群表示程辩浆f 游营翔德，所霄笼上标靛数蘧，皴蛰p 蹬等，蚜 表示在对刻f 十豹求知数m a x - f , ，明指在一最嗣o 之间取跤大值。扩散率璁、 玩、瑗箨珐懿定义为 玻= 按；域= 嚣；玻= 藩降嚣 瞧9 ， 3 4 兰绂逶震爨分寅疆豹篱熬蠢程 依据二维通用微分方程的离散方攫，我们可以写出三维通尉微分方程的离散 方嚣。程三壤瓷数方糕中，t 器瑟袭汞2 方韵静镆部霸塞零麴攘邻节患。 器p 国产= 群辔# + 抒帮蛰渺1 串症辔群+ a s 蛰s + 8 r 零r + 疆嚣辔霹+ 矗 ( 3 。1 0 ) 式中 冁= 弛+ m 毪x 卜曩，0 3 ；锄m 珑+ 撇躲【0 ，哪；d n = 玻+ m 嫩卜e ，o 】； 咚= 珐十m a x ( c ，：a r * e + m a x 卜e ，0 】；= 绣十m a x f 6 ，o l b = & a x a y a z + a e o “p 露 = 甄十蟹+ 疗+ 黾每每茬尊一s e , s x a y h z 癌：垡塑挫 对滚强澄鞠扩教率定义搀 t 叱吐蛳= 砬。鬻 ( 3 _ m ) 拿 簧三章计冀寿法 凡= ( p u ) 。a y a z 咒= ( p p ) 。a x a z 疋= 尹节。a x a z 置= 掰p ) ，a x a y 玩= p 律) a x a y 3 5 压力棱覆法 仇= 辚 m ) 掺：f , a x _ a z 1 蝴。 嚣。：墅丝 5 奶， nr , t v a y 够。丽万 巍：型堕 8 再茹k ( 3 1 i c ) 3 。l i d ) ( 3 1 l e ) ( 3 。l i f ) 在以流遮和聪缓为来知登计箨流甬时，应该将计爨流遴的网格与计算雁强的 蹲播镑歼拳耩+ 稼鸯“交锵箍嵇”，磷瓣祷嚣葬懑髓澎黪滚逮秽簇强分蠢。土 文指出，罄求带点p 豹愿强p ，成以节斑p 为中心取控制体( 拽铷体如阐3 1 ) ， 嚣求节纛黪凌邃努量瓣，瓣萎驳装整裁薅数 界面点w 、口、s 、九、b 、，为中心分别聪备自 瓣控裁傣( 镶鳃：求骧遂分量杯，避，痰辍雩 为中心，敬羧澍终熬霞3 2 ) ，w 、# 、s 、摊、矗、 f 六个方国熟凑数格式舞， 甜。村。= 艺a 柚“曲+ b o + ( p p