（电力系统及其自动化专业论文）面向对象的交直流电力系统电磁暂态仿真.pdf

a b s t r a c t w i t ht h ef a s ta n ds u s t a i n e dd e v e l o p m e n to fe c o n o m yi nc h i n a ，d e m a n df o r e l e c t r i cp o w e ri sh i g h e ra n dh i g h e r h o w e v e r , t h ed i s t r i b u t i o no ft h ee n e r g yr e s o u r c e c o u l dn o tm a t c ht h el o a dd e v e l o p m e n ta l lo v e rt h ec o u n t r y m o s to ft h ec o a lm i n e a n dw a t e rp o w e rr e s o u r c ea r ed i s t r i b u t e da m o n gt h ew e s t e r na n dn o r t h e ma r e a s ， w h e r e a sm a s sl o a di sl o c a t e da m o n gt h es o u t h e r na n de a s t e r na r e a s t h e r e f o r e ，t h e l o n g - d i s t a n c ea n db i g - - c a p a c i t yp o w e rt r a n s m i s s i o nf r o mw e s t e r no rn o r t h e r na r e at o s o u t h e r na n de a s t e r na r e ai st h eb a s i cd e v e l o p m e n tt r e n da tc u r r e n ta n di nt h ef u t u r e s i n c et h es i g n i f i c a n t l y a d v a n t a g eo fd ct r a n s m i s s i o nc o m p a r e dw i t h t h ea c t r a n s m i s s i o n ，t h en a t i o n a ld ct r a n s m i s s i o ni sb o u n dt ob ef u r t h e rd e v e l o p e df r o mt h e c u r r e n tt e n so fd cl i n e si nn e a rf u t u r ew i t ht h eg r a d u a li m p l e m e n t a t i o no ft h en a t i o n a l p l a no fw e s t e r na r e ag r e a td e v e l o p m e n ta n ds t r e n g t h e n i n go f t h ei n t e r c o n n e c t i o no f t h en a t i o n a ls y s t e m ，a n dw i ll p l a yak e yr o l ei ns t a b l ea n ds e c u r eo p e r a t i o nf o rt h e n a t i o n a li n t e r c o n n e c t e ds y s t e m d i g i t a ls i m u l a t i o nf o rp o w e rs y s t e mi s a n i m p o r t a n tr e s e a r c ha n da n a l y s i s m e t h o df o rt h ep o w e rs y s t e md e v e l o p m e n ta n dp r a c t i c a lo p e r a t i o n w i t hf a s t d e v e l o p m e n to fa ca n dd cs y s t e m s ，h i g h e rr e q u i r e m e n t sa r es e t f o rs y s t e m s i m u l a t i o n i ti so n eo ft h eh o tt o p i c st os t u d ya n dd e v e l o ps y s t e ms i m u l a t o r sw i t h h i g h e rp r e c i s i o na n df a s tc a l c u l a t i o ns p e e d t h ec o n t e n to ft h et h e s i sf o c u s e so nt h es t u d yo fa ca n dd ce l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n ts i m u l a t i o n ，a n ds o m ei n t e r e s t i n gr e s u l t sa r ea c h i e v e d t h ec o n t r i b u t i o na n d c o n c l u s i o no ft h et h e s i sa r el i s t e da sf o l l o w s ： f i r s to fa l l ，t h ep r i n c i p l ea n dp r o p e r t i e so fm a i nc o m p o n e n t si na c d ce l e c t r i c i t y n e t w o r k i n c l u d i n gt r a n s f o r m e r s ，t r a n s m i s s i o nl i n e s ，c o n v e r t e r , f i l t e r , e t c a r e t h o r o u g h l ye x p l o r e d ；o nt h eb a s i so ft h a t , t h ee l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tm o d e l so fa l l t h e s ec o m p o n e n t sa r es u m m a r i z e da n dd e r i v e d s e c o n d l y , t h et r i g g e rp u l s es u b s y s t e mf o rt h ec o n v e r t e ri ss t u d i e dt h o r o u g h l y t h e p h a s e l o c k e dl o o pt e c h n o l o g yi sa d o p t e dt og a i nt h er e a l - t i m ep h a s ea n g l eo ft h e c o n v e r t e rb u sv o l t a g e ：a n dt h ec o n v e r t e rb u sv o l t a g ez e r o c r o s s i n gp o i n tc o u l db e d e t e r m i n e db yt h em e t h o do fv a r i a b l es t e p s i z e ：t h e nt h et r i g g e rp u l s ef o r t h e c o n v e r t e rv a l v e sc o u l db es e n ta c c u r a t e l y , w h i c hi m p r o v e st h ep r e c i s i o no ft h e s i m u l a t i o n f i n a l l y , w i t h t h e h e l po ft h eo b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n gt e c h n o l o g y ，t h e a c d cp o w e rs y s t e me l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n ts i m u l a t i o ns o f t w a r ei s d e s i g n e da n d i m p l e m e n t e d t h ec o m p o n e n t so fa c d cp o w e rn e t w o r ka r ed e s i g n e da sd i f f e r e n t c a t e g o r i e s i na c c o r d a n c ew i t ht h e i r r e s p e c t i v ea b s t r a c tc h a r a c t e r i s t i c s a n de a c h c o m p o n e n t t r e a t e da sac o n c r e t ee x a m p l eo ft h ec o r r e s p o n d i n gc a t e g o r y i n c l u d i n g ： l i n ec l a s s ，t r a n s f o r m e rc l a s s ，p o w e rc l a s s ，l o a dc l a s s ，c o n v e r t e rc l a s s ，e t c t h i sm a k e s t h es t r u c t u r eo fs y s t e mc l e a ra n d c o n c i s e ；m e a n w h i l e ，m a i n t a i n i n ga n de x p a n s i o nf o r 加es y s t e ma r ev e r yc o n v e n i e n t s u c ha s ：j u s to n l yc o m p i l i n gt h ec o m p o n e n t sr e l a t e d t ot h es p e c i f i cm o d e lc l a s s e sf i n i s h e st h e a d d i n go ft h en e wt y p e so fc o m p o n e n t s 0 n t h i s b a s i s ，t h e s p a r s et e c h n o l o g yi sc o m b i n e da n dt h ea c d cp o w e rs y s t e m e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n ts i m u l a t i o ns o f t w a r ei sf i n a l l y i m p l e m e n t e d ，w h i c hc o l a i d c a l c u l a t eac e r t a i ns c a l eo f a c t u a ls y s t e m ，a n dc a n e a s i l yr e a l i z et h es i m u l a t i o no f t h e6 a n d12p u l s e sm o n o p o l ea n db i p o l a ra c d cp o w e r t r a n s m i s s i o ns y s t e m t h er e s u l t so ft h ee x a m p l ed e m o n s t r a t et h ec o r r e c t n e s sa n de f f e c t i v e n e s s o f t h e s y s t e md e v e l o p e d t h ea c h i e v e m e n tg a i n e do ft h et h e s i sl a y sas o l i df o u n d a t i o nf o r t h ef u r t h e rr e s e a r c ha n d d e v e l o p i n g o f a 1 1 d i g i t a l s i m u l a t i o no fa c d c e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n to fp o w e rs y s t e m k e yw o r d s ：a c d c p o w e rt r a n s m i s s i o n ，d i g i t a ls i m u l a t i o n ，e l e c 仃o m a g n e t i ct r a n s i e n t p h a s e - l o c k e dl o o p ，o b j e c t o r i e n t e d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：獭 签字日期： 知7 年月多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕鲞盘堂有关保留、使用学位论艾的规定。 特授权墨鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 签字日期：砌7 年月? 日 签字日期： 口1 月移各b 年 卵 少 第一章绪论 第一章绪论 电力科学的发展和应用首先是从直流电开始的。1 9 世纪8 0 年代初期，法国 物理学家德普勒完成的人类有史以来第一次输电试验，爱迪生建成的第一个完整 的电力系统都是直流电系统。此后几年内，直流电系统在世界上很多大城市投入 运行，但直流电系统的局限性也很快显露出来。与此同时，随着科学技术的发展， 人们逐步掌握了多相交流电路原理，使交流发电、输送和分配都很方便、经济、 可靠，交流系统几乎完全取代直流系统，发展成为规模庞大的电力系统。 但许多科学家和工程师们并没有忽视直流输电的独特优势，他们在这一领域 内做了大量的研究和试验。1 9 5 4 年，世界上第一条工业性直流输电线路在瑞典 建成，1 9 7 2 年，加拿大的伊尔河直流输电工程首次采用了晶闸管阀( 可控硅) ， 由于晶闸管阀和汞弧阀相比具有一系列优点，从此直流输电进入大力发展阶段。 我国直流输电技术的研究和应用起步相对较慢，但2 0 世纪8 0 年代后，我国 国民经济快速发展，电力需求不断增加，直流输电在远距离大容量输电、电力系 统互联、海底电缆输电等方面的优势使其得到了快速的发展。1 9 8 7 年，我国自 行研制建设的舟山直流输电试验工程投运；1 9 8 9 年，葛洲坝一上海5 0 0 k v 、 1 2 0 0 m w 直流输电工程投运；进入2 1 世纪以来，我国已有多个高压直流输电工 程和直流背靠背联网工程陆续投运，交直流混合大电网在我国逐步形成。在这样 的背景下，如何分析交直流电力系统中诸如交直流之间、各直流之间相互影响以 及直流系统控制保护特性等问题，保证交直流电力系统的安全稳定运行，日益成 为广大电力工作者面临的重大课题之一。 电力系统数字仿真作为一种重要的电力系统分析和研究手段一直在交直流 电力系统的发展和实际运行中发挥着极其重要的作用。但是随着交直流电力系统 的快速发展，对电力系统仿真提出了更高的要求。交直流电力系统电磁暂态仿真 作为对交直流电力系统进行精确分析的有效工具，在理论和实际应用上均有很强 的意义【1 1 。 1 1 直流输电系统构成 直流输电工程是以直流电的方式实现电能传输的工程i2 1 。它与交流输电相配 合构成现代电力传输系统。由于目前电力系统中的发电和用电绝大部分为交流 电，因此要采用直流输电必须进行换流。也就是说，在送端整流站将交流电经过 第一章绪论 整流器变为直流电，经直流输电线路送往受端；在受端逆变站再将直流电经过逆 变器转换为交流电，送到受端交流系统供用户使用。实现整流和逆变变换的整流 器和逆变器统称为换流器。 直流输电工程的系统构成可以分为两端直流输电系统和多端直流输电系统 两大类。两端直流输电系统是只有一个整流站和一个逆变站的直流输电系统，它 与交流系统只有两个连接端口，是结构最简单的直流输电系统；多端直流输电系 统与交流系统有三个或三个以上的连接端口，它有三个或三个以上的换流站。 1 1 1 两端直流输电系统 两端直流输电系统的构成主要有整流站、逆变站和直流输电线路三部分。两 端直流输电系统可以分为单极系统( 正极或负极) 、双极系统( 正负两极) 和背 靠背直流系统( 无直流输电线路) 三种类型。 一、单极系统 单极直流输电系统可以采用正极性或负极性。换流站出线端对地电位为正的 称为正极，反之为负极。单极直流架空线路多采用负极性( 即正极接地) 。单极 系统利用大地或海水作为回流电路，线路投资较为节省。但是单极系统运行的可 靠性和灵活性均不如双极系统好，实际工程中大多采用双极系统。 单极系统的接线方式有单极大地( 或海水) 回线方式和单极金属回线方式两 种。另外，当双极直流输电工程在单极运行时，还可以接成双导线并联大地回线 方式运行。 二、双极系统 双极系统接线方式是直流输电工程通常采用的接线方式，一般是由两个可以 独立运行单极系统所构成，便于工程分期建设，同时在运行中当一极故障停运时， 可自动转化为单极系统运行。 双极系统的接线方式主要有三种：双极两端中性点接地方式、双极一端中性 点接地方式和双极金属中线方式。 三、背靠背直流系统 背靠背直流输电系统是输电线路长度为零( 即无直流输电线路) 的两端直流 输电系统，它主要用于两个非同步运行( 不同频率或频率相同但不同步) 的交流 电力系统之间的联网或送电，也称为非同步联络站。如果两个被连电网的频率不 相同，也可称为变频站。 1 1 2 多端直流输电系统 多端直流输电系统是由三个或三个以上换流站以及连接换流站之间的高压 第一章绪论 直流输电线路所组成，它与交流系统有三个或三个以上连接端口。根据换流站在 直流电网中的连接方式又可分为并联和串联两种型式。 一、并联型 并联方式的特点是：各换流站通过直流电网并联，以同一直流电压运行。各 个换流站之间的有功调节和分配主要是靠改变换流站的直流电流来实现。并联方 式的优点是：在触发角调节范围不大情况下即可满足直流电流从最大值到最小值 的调节要求，可保持触发角在较小范围内运行，从而使换流器的功率因数高，消 耗的无功功率少。目前已运行的多端直流系统均采用并联方式。并联方式的缺点 是：当换流站需要改变潮流方向时，除了改变换流器的触发角，还必须将换流器 直流侧两个端子的接线倒换过来。因此并联方式对潮流变化频繁的换流站是很不 方便的。 二、串联型 串联方式的特点是：各换流站串联成环形系统，在同一个直流电流下运行。 各换流站之间的功率调节和分配主要靠改变换流站的直流电压来实现。串联式的 优点是：当需要改变潮流方向时，只需要改变换流器的触发角，使整流站和逆变 站的功能互换即可，不需要改变换流器直流侧的接线，潮流反转操作快速方便。 串联式的缺点是：由于要靠改变换流器的触发角来改变直流电压，而分接头调压 的范围有限，触发角也受到最大触发角的限制，从而使换流站的最小功率受到限 制。另外，直流侧电压较高，运行中直流电流较大，经济性能不如并联式好。 多端直流输电系统比采用多个两端直流输电系统要经济，但其控制保护系统 以及运行操作较复杂。今后随着具有关断能力的换流阀的应用以及在实际工程中 对控制保护系统的改进和完善，采用多端直流输电的工程将会更多。 1 1 3 直流输电的特点 直流输电工程的主要特点与其两端需要换流和输电部分为直流电这两个基 本点有关。随着高电压、大容量晶闸管制造水平的提高及控制理论和技术的发展， 直流输电在大功率、远距离送电、海底电缆送电和交流系统间非同步互联等方面 越来越被受到重视。直流输电相对交流输电有着明显的优势【3 5 j ： 第一，长距离输电线路建设费用低，输电损耗小。直流线路可用两根导线， 而交流线路则必须用三根导线。即单位长度的直流线路所需的有色金属和绝缘材 料比交流线路节省三分之一。同时，由于直流线路少一根导线，在输送相同功率 的条件下，直流线路导线电阻的功率损耗也比交流线路少三分之一。此外，直流 输电没有集肤效应，导线截面积得到充分利用，导线的功率损耗比交流输电要小。 第二，通过直流输电线路连接的两端交流电力系统不需要同步运行，输电距 第一章绪论 离不受电力系统同步运行稳定性的限制。在交流输电系统中，为了增加输电能力， 常需要采取一些措施如增设串补和调相机等。这样就增加了费用，提高了交流输 电的成本。而采用直流输电时，由于没有相位和功角等概念，自然不会要求两端 系统同步运行，所以也就不会存在上述的这些问题。这样既可以得到联网的技术 经济效益，又可以避免两互联电网间事故的相互影响，保证系统安全稳定运行。 第三，调节快速、运行可靠。直流输电通过可控硅换流器能容易的快速调整 有功功率和实现“潮流翻转”，这样不仅在正常运行时能保证稳定的输出，而且 在事故情况下，可以由正常的交流系统向另一端事故系统进行紧急支援；或者在 交直流线路并列运行时，当交流线路发生短路，可通过短暂的增大直流输送功率 来减少发电机加速，从而提高系统运行的可靠性。 第四，限制短路电流。由于直流联络线的电流能按定值迅速加以控制，因此 两个系统各自的短路容量不会因为互联而有明显的增大。此外，当直流线路发生 短路故障时，同样也可以通过整流器的调节来限制短路电流。在直流线路电容放 电电流消逝之后，短路电流的峰值一般可控制到为线路额定电流的1 7 _ - 2 倍。 由于上述诸多优势，直流输电有着广泛的应用领域，概括为以下几点p j ： 远距离大功率输电。 海底电缆送电。 不同额定频率或相同额定频率非同步运行的交流系统之间的联接。 用地下电缆向用电密度高的城市供电。 系统互联或配电网增容时，作为限制短路电流的措施。 1 2 电力系统数字仿真 电力系统数字仿真就是根据电力系统的实际物理过程建立相应的数学模型， 来研究电力系统在规定时间内的工作行为和特征。因此原始物理系统和数学模型 之间有着密切的联系。可以按照不同的标准对系统仿真进行分类。按原始系统状 态变化的时间过程分为连续系统仿真和离散系统仿真；按仿真所采用的数据来源 可分为在线仿真和离线仿真；按实际电力系统动态过程响应时间与系统仿真时间 的关系可分为实时仿真和非实时仿真；按仿真模型可分为物理仿真和数字仿真。 在这里主要讨论实时和离线仿真方法。 1 2 1 电力系统离线数字仿真 电力系统离线数字仿真是对电力系统的物理过程建立详细的数学模型，然后 基于此数学模型所实现的软件系统，它可以模拟实现电力系统的物理过程；在计 4 第一章绪论 算时间上可以比较长。电力系统离线数字仿真根据动态过程的快慢及研究问题的 时间长短主要分为电磁暂态仿真、机电暂态仿真和中长期数字仿真。 一、电磁暂态过程仿真 电磁暂态过程仿真主要是对故障或是扰动后系统的快速暂态过程进行分析。 电磁暂态过程仿真必须考虑输电线路分布参数特性和参数的频率特性、发电机的 电磁和机电暂态过程以及一系列元件( 避雷器、变压器、电抗器等) 的非线性特 性。因此，电磁暂态仿真的数学模型必须建立这些元件和系统的代数或微分、偏 微分方程。电磁暂态仿真程序一般都基于d o m m e l 算法，通过采用隐式梯形积分 法或阻尼梯形积分法将描述电力系统的微分方程、偏微分方程化为差分方程。 由于电磁暂态仿真不仅要求对电力系统的动态元件采用详细的非线性模型， 还要计及网络的暂态过程，也需采用微分方程描述，使得电磁暂态仿真程序的仿 真规模受到了限制。一般进行电磁暂态仿真时，都要对电力系统进行等值化简。 这使得仿真的精度有所降低。 二、机电暂态仿真 机电暂态过程的仿真，主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定。具体包 括在电力系统受到诸如短路故障，切除线路、发电机、负荷，发电机失去励磁或 者冲击性负荷等大扰动作用下，研究电力系统的动态行为和保持同步稳定运行 的能力。 电力系统机电暂态仿真的算法是联立求解电力系统微分方程组和代数方程 组，以获得物理量的时域解。微分方程组的求解方法主要有隐式梯形积分法、龙 格一库塔法等。代数方程组的求解方法主要采用适于求解非线性代数方程组的牛 顿法。机电暂态采用单相相量形式进行计算，不考虑网络的暂态过程，无法对快 速暂态现象进行模拟。但可以采用较大的步长进行计算，因此速度比较快。 三、电力系统中长期动态仿真 电力系统中长期动态过程仿真是电力系统受到扰动后较长过程的动态行为， 要计入在一般暂态稳定过程仿真中不考虑的电力系统长过程和慢速的动态特性， 包括发电厂热力系统的动态响应，以及继电保护系统的动态行为等。长过程动态 稳定计算的时间范围可从几十秒到几十分钟，甚至数小时。主要用来分析电力系 统较长时间的动态特性。电力系统长过程稳定计算也是联立求解描述系统动态元 件的微分方程组和描述系统网络特性的代数方程组，以获得电力系统长过程动态 稳定的时域解。但是，电力系统长过程动态响应时间常数从几十毫秒到1 0 0s 以 上，是典型的刚性系统，需要采用隐式积分算法。 1 2 2 电力系统实时数字仿真 电力系统实时仿真是指实时模拟电力系统各类过程，并能接入实际物理装置 第一章绪论 进行试验的电力系统仿真方式。也就是说，实时仿真能在个计算步长内计算完 成实际电力系统在该段时间内的动态过程响应情况并完成数据转换。目前电力系 统实时仿真在一定程度上能够做到统模拟电力系统的电磁暂态过程、机电暂态 过程以及后续的动态过程。 电力系统实时数字仿真的发展大致分为三个阶段。主要有电力系统动态模拟 仿真系统、基于数字电机的实时仿真系统和实时数字仿真系统。 一、电力系统动态模拟试验仿真 电力系统动态模拟试验仿真是最早出现的进行电力系统研究的实时仿真工 具。电力系统动模实验室的硬件通常是由若干台按比例缩小的电机、一定数量的 型线路模型、以及相应的监测、控制系统等组成。通常用来进行电力系统部分 电磁暂态、机电暂态以及动态的实时仿真研究。 二、数模混合式实时仿真 基于数字电机的数模混合式实时仿真系统，除电机等旋转元件用数字元件模 拟外，其余元件基本上与动模采用的元件一致。但额定电压上有较大的差别，动 模试验通常在l k v 以上，而基于数字电机的数模混合式实时仿真系统通常在 1 0 0 k v 以下。 三、实时数字仿真系统 实时数字仿真系统可以通过输入输出接口与实际保护装置及控制器相连进 行实时闭环测试。随着电力电子技术的迅速发展，h v d c 和f a c t s 装置在电力 系统中的应用日益广泛，以前通常采用物理模拟装置来进行测试，但原型模拟仿 真器，除了其内在的一些困难和限制，如高损耗的补偿问题等，还通常只能考虑 简单的交流系统模型，难以考虑多个f a c t s 装置与h v d c 相互作用时的暂态特 性等。然而实时数字仿真系统可以比较方便地对这些现象进行研究。 1 3 直流输电系统仿真研究概况 目前对于直流输电的仿真研究方法主要有两类：为动态模拟，二为数字仿 真。这两种方法各有特点和局限性。 1 3 1 直流输电系统动态模拟实验 该研究方法基于建立的交直流输电系统的动模实验系统，它的元件( 发电机、 变压器、输电线、换流站) 在物理性质上与真实电力系统的元件相类似。按相似 理论制作模型元件，组成模型系统并引进与原型系统相似的自动调节装置模型， 因此可在模拟系统上观察到与原系统相似的连续动态过程。它可用于研究电力系 6 第一章绪论 统的电磁、机电和波的过渡过程；可以检验基本理论，校准计算公式；检验不同 条件下电力系统的稳定性；检验自动装置的效能和校验保护设备。但该方法存在 费用高，建设周期长，被研究系统的规模和复杂性受限制、很难便捷的改变系统 的接线和参数等缺点。 1 3 2 直流输电系统数字仿真 交直流电力系统数字仿真是基于换流器、变压器、滤波器等元件的准确数学 模型，定量地分析不同运行方式、稳态和暂态等情况下的系统各种电磁物理量( 包 括谐波) 的变化情况。数值仿真具有不受被研究对象规模和复杂性的限制；保证 被研究系统的安全性、系统实验的经济性、以及可用于对未来系统发展的预测等 优点。因此，随着计算机技术的迅速发展，直流输电的数字仿真技术也得到了很 快的发展和完善。直流输电数字仿真以它特有的精确度高、适应性强、结构灵活 方便等诸多优点，日益受到人们的重视和应用。国内外对直流输电系统数字仿真 的研究已有很多年的历史。提出和发展了许多有效和实用的仿真方法。 在早期的直流输电系统数字仿真研究中，人们研究的核心都是如何有效而简 便的处理换流器的换流过程问题，处理的方法无非是变拓扑或变参数，当时常用 的方法有：中心过程法【7 蚓，它将正常运行时的导通阀在所有组合方式下的网络 方程存储起来，实际运行时，根据不同情况选择不同方程组进行计算；快速稳态 解法t o l l 】，该法基于三相系统的对称平衡性，用传输矩阵找出各子区间的关系， 不需很多计算就可以得出稳态解。这些方法都因为各自的局限性，早已不再使用。 随着数字仿真研究的发展，许多行之有效的新方法被不断提出。 1 、动态相量法i l2 j ：动态相量法是一种基于时变傅立叶级数的建模仿真方法， 这种方法的理论依据是动态相量理论。在建模仿真时通过对元件变量进行傅立叶 变换，导出其主导分量对应的时变傅立叶系数，同时通过保留系统状态变量对应 的时变傅立叶级数中重要的项而对原系统进行简化，在建模过程中，用开关函数 来表示阀的开关状态，换流桥每个桥臂都有3 个不同状态，用它们的状态分段组 合可以表示整个换流桥的状态，从而可以考虑直流换流桥的换相过程。动态相量 模型是介于准稳态模型和电磁暂态模型之间的一种相量模型，其模型的复杂程度 可根据分析的需要而改变，因此应用于暂态仿真中可以大大提高计算效率而又具 有良好的精度。 2 、离散模型拓扑分块法3 】：这种方法对直流输电系统进行数字仿真是基于 拓扑分块技术的。所谓拓扑分块技术，就是把整个系统分成几个子系统，对各子 系统单独列方程并单独求解，各子系统间的相互作用通过交接变量来体现。每次 拓扑改变后，只需要重排有关分块的网络方程，而不必列出整个系统的网络方程， 第一章绪论 这就大大缩短了建立网络方程的时间。拓扑分块的原则通常是按拓扑常变与拓扑 不变进行子系统的划分，在直流输电系统数字仿真中，常把交流系统、换流器、 直流线路分别分块。采用拓扑分块技术进行直流输电系统数字仿真的一个关键问 题是如何在仿真过程中确定各分块交接变量的值，文献 1 3 】中通过使用分块交接 变量方程圆满地解决了这个问题。 3 、多速率混合仿真法【1 4 】：针对复杂电力系统仿真对有效性和精确性的统一 要求，提出了综合电磁暂态仿真和机电暂态仿真优点的混合仿真方法。该方法根 据交直流系统的特征建立了相应的双时标模型，将系统从空间上分割为几个子系 统，根据降维后不同子系统中的主导运动性态，利用现有的程序模块采用不同步 长以多速率算法对各子系统进行仿真分析，考虑晶闸管的通断过程，采用波形松 弛技术解决子系统之间的数据接口问题。 4 、r t d s 改进点火脉冲算法：文献、文献 1 5 】介绍了r t d s 中采用的改进 点火脉冲算法。对直流实时仿真系统来说，换流器阀触发命令信号由外部直流控 制保护设备产生，r t d s 阀组接收n # i - 部换流器点火脉冲的时刻是随机的。而 r t d s 接收到点火脉冲后，到下一个整计算步长时刻才响应，如果不采用改进点 火脉冲算法，r t d s 接收到点火脉冲的时间误差在o 1 个步长之间。该误差可能 会带来如下问题：对触发角的微调，r t d s 不能产生连续响应；仿真会产生实际 系统中没有的非特征谐波。为解决这些问题，r t d s 仿真器采用了改进点火脉冲 算法。图1 1 为这种算法的示意图。 图1 - 1r t d s 改进点火脉冲算法示意图 图1 1 中，假定r t d s 在d 时刻接收到某个阀的触发脉冲，则下一个r t d s 时间步长( 1 i l j 时间段b c ) 内，阀的导通电阻上串接一个反向电压源u ，在仿真器 接收脉冲信号一个周期以后，电压源z f ，即被置零。设d 时刻离上一个r t d s 时间 步长结束时刻( 即a 时刻) 的时间为矽，b 时刻时阀的预测正向电压为甜。，e 时 刻滞后d 时刻一个r t d s 时间步长，则“，的大小由长方形b g h c 和长方形b i j e 第一章绪论 的面积决定，即阀上承受的伏秒能量相等：“。x 厂= 甜，a t 。a t 为r t d s 时间 步长。此时阀电压波形为图中曲线o i g h c 。 采用改进点火脉冲算法后，不管触发脉冲发生在哪个时刻，r t d s 接收触发 脉冲的时间误差恒定为一个时间步长，避免了随机误差的产生。需要指出，这一 个步长的固定误差不会影响仿真性能，因为所有控制系统的时间常数都远大于如 此微小的固定时延( 5 0 微秒左右) 。 5 、p s c a d 插值算法【1 ，6 】：在p s c a d 中，仿真步长是保持固定的。但是晶闸 管通断等开关性操作是随机的。当仿真中开关性操作发生在两个整仿真步长时刻 之间时，如果不采用插值算法，则程序在下一个整仿真步长时刻才会对该开关性 操作进行处理。以二极管为例介绍p s c a d 程序如何利用插值算法处理开关性操 作的。图1 2 中，p s c a d 没有采用插值算法。在第一个整仿真步长时刻( 即时 刻) 时，p s c a d 计算得二极管的电流为正，二极管导通。在第二个整仿真步 长时刻( 即时刻) 时，计算得n - 极管电流为负，但这个信息直到下一个整仿 真步长时刻( 即时刻) 才被处理，将二极管关断。而实际上二极管是在第一个 仿真步长和第二个仿真步长之间的时刻处过零并关断的。二极管的关断时刻误 差至少是一个仿真步长。采用插值算法时，对开关性操作的处理如图1 3 所示。 在第一个整仿真步长时刻( 即时刻) 时，计算得二极管的电流为负，这时，程 序将精确计算二极管的过零时刻( 即时刻) ，在计算得到该时刻的仿真结果后， 程序将以整仿真步长进行时刻的仿真计算，之后再由和的仿真结果通过插 值计算出时刻的仿真结果，最后，在时刻仿真结果的基础之上进行之后的仿 真计算。 ， 9 、 。 一 长 | | 髫。 步长 图1 - 2 没有采用差值算法时的二极管电流图1 3 采用差值算法时的二极管电流 6 、结构矩阵法【1 6 】：对直流输电系统进行暂态数字仿真的关键是换流站的仿 真，文献 1 6 】采用结构矩阵法来建立换流站的模型。结构矩阵法通过三个矩阵来 反映换流器的结构状况，三个矩阵中，一个矩阵用来寻找回路电流，辅助形成状 态方程：一个矩阵用来描述电流源访问情况；最后一个矩阵用来求解各阀支路电 压。构造完三个矩阵之后，通过矩阵变换可以将换流器简化为一条等效电路。使 用这种方法的关键是矩阵变化时产生的间断点处理。 第一章绪论 除了上面提到的几种数字仿真方法之外，国内外的研究人员还提出了其它很 多种交直流输电系统数字仿真的方法和策略。文献【1 7 ，1 8 】介绍了等值电路法：将 阀导通的各种情况列出，并列出相应的等值电路和状态方程，计算时选出相应的 等值电路与系统其余部分连接并求解；文献 1 9 2 1 】介绍了离散模型法，这是一 种在电磁暂态程序( e m t p ) 的基础上发展起来的变参数方法。它将系统元件离散 化，并将阀组与交流和直流系统分成子网络分别计算，这种方法使用比较灵活； 文献 2 2 】提出运用采样数据建模方法建立了直流输电主电路在d q 参考坐标 下的小信号线性化模型：每隔1 6 工频周期对系统进行采样，并通过积分推导得 出采样点之间的函数关系，对该函数进行线性化得到相应的小信号模型，该模型 考虑了换流器开关电路的动态特性，适用于高频动态特性分析；文献【2 3 】应用网 络分裂法在时域内求解整个交直流混合系统，建立了新的有效的各部分数模之间 的接1 ：3 方法；文献 2 4 贝j j 利用布尔变量推导出了双桥换流器的一种新的数学模 型。 1 4 本文工作 本文通过对现有的交直流系统数字仿真模型及方法进行分析总结的基础上， 对如何实现面向对像的交直流电磁暂态仿真方法进行了深入的研究；具体内容如 下： 首先，深入地研究和总结交直流电力网络中主要元件，包括：变压器、输电 线路、换流器、滤波器等的工作原理和相关特性；在此基础上，整理推导了所有 这些元件的电磁暂态模型。 其次，对换流器触发脉冲产生系统进行了详细研究；通过使用锁相环技术来 获得换流器所连母线相电压的实时相角，进而根据获得的实时相角，用变步长的 方法来确定换流母线线电压的过零点，这就为准确的发出换流器各阀的触发脉冲 创造了条件，提高了仿真的精确度。 最后，基于面向对象的编程技术，对交直流电力系统电磁暂态仿真的软件实 现进行了分析和系统设计。把交直流电力网络中的元件按照各自的特性抽象设计 成不同的类，而各个元件作为相应类的具体实例；具体包括：线路类，变压器类， 电源类，负荷类，换流阀类等。这就使程序的结构清晰简洁，维护、扩展变得非 常方便，当要添加新类型的元件时，只用编写相关的元件模型类加入程序即可。 在此基础上，编程实现了实用有效的交直流电力系统电磁暂态仿真软件。 1 0 第二章电磁暂态仿真方法 2 1 引言 第二章电磁暂态仿真方法 电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或是操作后可能出现的 暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否能够安 全运行，并研究相应的限制和保护措施。此外，对于研究新型快速继电保护装置 的动作原理，故障点探测原理以及电磁干扰等问题，也常需要进行电磁暂态过程 分析。由于电磁暂态过程变化很快，一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内 的电压、电流瞬时值变化过程，因此，在分析中需要考虑电磁暂态元件的电磁耦 合，计及输电线路分布参数所引起的波过程，有时甚至要考虑线路三相结构的不 对称、线路参数的频率特性以及电晕等因素的影响。 电磁暂态过程的分析方法可以分为两类【2 5 1 ，一类是应用暂态网络分析仪 - - t n a ( t r a n s i e n tn e t w o r ka n a l y z e r ) 的物理模拟方法，另一类是数值计算( 或称数 字仿真) 方法，随着数字计算机和计算方法的发展，现在已研究和开发出一些比 较成熟的数值计算方法和程序。目前，用于电力系统电磁暂态仿真的程序几乎无 一例外地都采用离散化模型法进行求解1 2 引，离散化模型法的求解过程如下： ( 1 ) 先挑选适当的数值积分方法，把描述单个元件特性的微分方程做离散化 处理，形成单个元件的离散化伴随模型； ( 2 ) 根据单个元件的离散化伴随模型建立整个系统的离散化伴随网络； ( 3 ) 通过对整个系统的离散化伴随网络的求解，得到某个时间离散点上的解； ( 4 ) 利用当前时刻已求得的解，递推下一个离散时刻的离散化伴随模型，重 复( 2 ) 、( 3 ) 、( 4 ) 步骤即可得到系统在系列时间离散点上的解。 离散化模型法的特点是将网络中的所有分布参数元件和集中参数储能元件 等效为一个电导和一个与之并联的电流源的组合，从而把用微分方程描述的网络 方程转化为用代数方程描述的网络方程，将复杂的电力网络的暂态分析问题转化 为相对简单的离散化伴随网络的直流分析问题。而对离散化伴随网络的直流分析 通常采用节点电压分析法，可以充分利用节点导纳矩阵的稀疏性，从而大大提高 网络的求解效率。 第二章电磁暂态仿真方法 2 2 电磁暂态分析的数值积分方法 如上文所述，使用离散化模型法首先要考虑的就是如何选取合适的数值积分 方法对微分方程进行离散化，合适的数值积分方法对保证电磁暂态仿真的精度具 有十分重要的意义。 数值积分方法种类很多，常用的有隐式梯形法、后退欧拉法、阻尼梯形法、 龙格库塔法等。我们在选取数值积分方法的时候，要从数值稳定性、局部截断 误差等方面加以考虑。下面本文将对常用的几种数值积分方法进行简要介绍。 2 2 1 隐式梯形积分法 隐式梯形积分法原理比较简单而且具有相当的精度和良好的数值稳定性，因 此在e m t p 和其他的一些电磁暂态程序中大多采用这种积分方法。对于式( 2 1 ) 所示的常微分方程： 去锁z ) 在乒4 f 到t 积分步长内的隐式梯形积分公式为 ( 2 1 ) x ( f ) = x ( 卜出) + i a t m ( 卅抓x 一& ) ) ( 2 - 2 ) 整理式( 2 - 2 ) ，得到以下的形式： x o ) = 2 f x o ) 】+ h i s t ( f 一岔) ( 2 3 ) h i s t ( t a t ) = ；f x ( t 一f ) 】+ z ( f 一址) ( 2 - 4 ) z o 通常为系统元件的端电流，而凹t 2 ) y x ( t ) 元件端电压与导纳的乘积形式， h i s t ( t - d t ) 通常为暂态等值计算电路的电流源。从