（森林工程专业论文）人工冻土冻胀数值模拟分析.pdf

摘要 人工冻结法施工产生冻胀会影响地表建筑物，使之产生各种破坏现象，因此，预报冻 土冻胀对周围环境的影响非常重要，但目前关于这方面的研究还十分欠缺。本文总结了当 前冻胀机理、数值预报模型和防冻害措施的研究成果。建立了冻土中的热传导模型，在计 算冻胀时，利用水分入流量和时间关系计算水分迁移引起的冻胀应变；利用已冻土中未冻 含水量和温度关系，求原位水的冻胀应变，将冻结引起的体积膨胀系数作为负的热膨胀系 数，利用m a r c 程序中热应力的计算程序计算外界迁移水和原位水的冻胀位移；两项位 移之和为总冻胀位移，并利用冻胀率和荷载的实验经验公式来考虑荷载对冻胀的影响。采 用有限单元法对一维冻结和二维水平冻结模型进行数值模拟分析，经比较模拟计算和实测 结果，其误差在1 0 一1 5 之间，说明本文所提模型和计算方法是正确可行的。探讨了在 水平冻结情况下覆盖厚度( 埋深) 、冻土壁厚度、开挖半径、含水量和盐水温度对冻胀位 移的影响。经计算得出如下结论：地表竖向位移在靠近对称面处最大，随距对称面距离的 增大而呈波浪形减小，而地表水平位移则在距对称面一定距离才达到最大值，其最大值的 位置和覆盖厚度成正比，受其它因素的影响不大。地表最大竖向冻胀位移随荷载增大按指 数规律减少，且有最终趋于不变的趋势；随冻土壁厚度增大，其前期增大得较快，中期增 大得较慢，但后期增大又渐渐变快；地表最大竖向位移和开挖半径及含水量均成正比关系； 和盐水温度呈开口向下的抛物线关系，在抛物线峰值左边，其随盐水温度变化的剧烈程度 比峰值右边的小。地表最大水平位移和最大竖向位移随上述各因素的变化规律相同，但水 平位移均比竖向位移小，且变化剧烈程度也较小。对称面处，冻结壁以上和以下的地层中 竖向位移随深度增加而增大，而在冻结壁范围内随深度增加而减小。根据计算分析结果提 出了抑制冻胀的建议，对人工冻结法在城市地下工程中推广应用具有理论意义和实用参考 价值。 关键词：人工水平冻结法、数值模拟、水分迁移、冻胀位移、冻结缘。 n u 瑚【e r i c a ls i m u i a t i o no f a r t i n c i a lf r e e z i n gm e t h o di n d u c e d s o nf r o s th e a v e a b s t r a c t f r o s td i s p l a c e m e n ti sv e r yi m p o r t a n tt op r e d i c tt h ei n n u e n c et ot h ee n v i m n m e n td u r i n gt h e a n i c l ef r o s tc o n s t r u c t i o nb e c a u s ei tm a ya f ! f e c tb u i l d i n g so nt h ee a r t hd u et ot h ef r o s th e a v eb y w a t e ri i l i g r a t i o n ，m u sc a u s eav a r i e t yo fd e s t m c t i o n s y 色tr e l a t i v es t u d yi sq u i t es h o r t t h e r e s e a r c hr e s u l t so f 行o s th e a v em e c h a l l i s m s ，n u m e r i c a lp r e d i c a t i o n m o d e l sa n dm e 行o s t p r c c a u t i o nm e 血o da r es u n u n a r i z e di nt h i sp a p e r a i l dt h eh e a t a n s f e rm o d e li nt h e 矗o z e ns o i l i sf o n l l u l a t e d o nc a l c u l a t i n gt h ef | o s th e a v e ，t 1 1 ew a t e rm i g r a t i o nc o n t e n ti sd e t e n l l i n e db yt h e r e l a t i o n s h 岫b e t w e e nt h ew a t e rm f l u x c o n t e n ta n dt h et i m e ，t h eo r i g m a lw a t e r 丘o s td i s p l a c e r n e n t i sd e t e 皿血n e db vt h er e l a t i o n s h i pb e t w e c nt h eu n f r o z e nw a t e rc o m e ma n dt h et e m p e r a t i l r c ，m u s ， 山ee m i 譬r a n ta n do r i 面n a lw a t e r 丘o s td i s p l a c e m e n ti sc a l c u l a t e db yt h em e m a ls t r e s sc o m p u t i n g p r o g r a mo fm a r c i nw h i c h 血ev o l u m ee x p a n t i o nc o e f f i c i e n ti n d u c e db y 行e e z i n gi sc o n s i d e r e d a sn e g a t i v et h e m a le x p a n s i o nc o e m c i e n t ；血et o t a lf 幻s th e a v ed i s p l a c e m e n ti st h es u mo ft h e t w od i s d l a c e m e n t s a n dt h ei n f l u e n c eo ft h el o a dt ot h ef o s th e a v ei st a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n b yt h e 行o s tc o e m c i e n ta 1 1 dl o a de x p e r i e m i a lf b 册u l a t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e d m o d e l l i n go n e d i m e n s i o nf 诧e z i n ga 1 1 dt w o d i m e n s i o nm o d e lo fa n i f i c i a lh 耐z o n t a lf 弛e z i n 譬 m e m o d c o m p a d n gt h er e s u l t so fs i m u l a t i o na 1 1 de x p e r i m e n t a la 1 1 df i e l dm e a s u r e m e n t s t h e e r r o rr a n g e s 丘o ml o t o1 5 。w h i c hi n d i c a t e st h em e t h o do fc o m p u d n gm o d e l l i n gi nm e p a p e ri sf e a s i b l e t h ei 衄u e n c e0 fd i f f e r e n tc o v e r e dd e p m s ，m i c k n e s so f 丘o z e nw a l l ，e x c a v a t i n g r a d i u s ，o r i g i n a lw a t e rc o n t e n ta n db r i n et e m p e r 砒u r eo nf r o s td i s p l a c e m e n ta r ed i s c u s s e df o r h o r i z o m a lf k e z i n gm o d e l t h ei e s u l t sa r e ：t h ev e n i c a lf 曲s td i s p l a c e m e n t so fe a n l ls l l 】恤ei s m a x i m a la tt f l ep l a n eo fs v m m e t r v a n dm i n i s hw a v e l vw i t ht h ei n c r e a s i n go fd i s t a n a c e 厅o m s y m m e t r yp l a n e w h n et t l e h o r i z o n t a lf 幻s td i s p l a c e m e n t so fe a n hs u r f a c er e a c h e s 出e m a x i m u ma tac e n a i nd i s t a i l c e 盘d ms v m m e t r yp l a n e ，w h i c hi sd i r e c tp r o p o m o n a lt om e c o v e r e dd 印t ha n dw e c l d vi n n u e n c e db ym eo t h e rf 她t o r s t h em a ) 【i m a le 砷s u r f a c ev e n i c a l 厅o s td i s p l a c e m e n t sd e c r c a s ee x p o n e n t i a l l yw i t ht h ed e c r c a s i n go ft h el o a d ，a n du l 廿m a t e l ya r e c o n s t a i l t s ，a i l di n c r e a s em o r eq u i c h ya t 血eb e g i n n i n gw i m t l l em c r e a s i n g0 f 丘d s tw a l lw i d m ， m e ns l o w e ，a n de x p e d i t ea g a i nl a t e r a n da r ed i r c c tp r o p o r t i o n a lt om e e x c a v a t i n gr a d i u sa n d o r i g i n a lw a t e rc o n t e n t ，a n d 血ec u r v eo ft t l e ma n db r i et c m p e r a “l r e si sap a r a b o l aw i t ha d o w n w a r d sh a t c h ，t h a tt h es l o 口o nt h er i 曲ts i d ei sm o r ep r e c i p i t o u st t l a nt h el e f t u n d e rt h e s a m ec o r l d m o n sa sa b o v e ，m em a x i m a le a n hs t l r f a c eh o r i z o n t a ld i s d l a c e m e n t sh a v et h es a m e v a r y i n gl a w sa st h cm a x i m a lv e n i c a ld i s p l a c e m e n t s ，b u ta r es m a l l e rm a i lm e m a n dv a r ym o r e g e n n ma t 血ep l a n eo fs v m m e 订y t l cv e r t i c a ld i s p l a c e m e n t si n c r e a s ew i 也l ed e p t h si n c r e a s i n g i nm ee a r t ho l l t s i d e 山e 矗o z e nw a l lw h i l ed e c r e a s ei 1 1 s i d c a c c o r d i n gt ot h er c s u n s ，t h e s u g g e s t i o n sa b o u tr e s 仃a i l l i n gt h e 丘d s th e a v ea r eb r o u 曲tf b n a r d t 1 l er e s u l t sh a v em e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n dr c f e r c n c ev a l u et ot h ea p p l i c a t i o no fm ea n i f i c i a lf b e z i n gp r o j e c ti n t h e u n d e r 孕o u n de n 百n e e d n g s o f c i t y k e yw o r d s ：圳f i c i a lb 嘶z o n t a l 觚e z i n gm e m o d ，n u m e r i c a ls i 舢1 a t i o n ，w a t e rr n i g r a t i o n ， 行o s th e a v ed i s p l a c e m e m ，丘o s t 衔n g e 致谢 本文是在导师杨平教授的精心指导下完成的。三年来，导师严谨的治学态度、一丝不 苟的科学精神，以及渊博的知识，都对我产生了非常大的影响。每当我遇到困难时，导师 总是以精密的思维、耐心的指导来引导我寻求解决问题的方法。可以说，三年来我从导师 身上学到的思考、解决问题的方法，以及严密的思维，还有认真严谨的治学态度，将会使 我获益终生。在此，我对导师致以最衷心的谢意和最诚挚的敬意! 除了学习方面，导师还 教会了我很多为人处世的道理，感谢导师在生活上给予我的关心和帮助。 论文完成期间，我还得到中科院兰州寒区与旱区环境工程研究所赖远明教授、南京 林业大学土木工程学院杨明明副教授、薛红勤老师、河海大学雷金波博士的热情指导与帮 助，在此对他们表示衷心的感谢。 同时感谢三年来给予我各方面帮助的土木工程学院和研究生部的老师，以及所有和我 有着深厚友谊的同学和朋友们，感谢他们给予我的无私帮助。 最后，我还要感谢我亲爱的家人，感谢他们对我的支持，是他们对我的爱和支持陪 伴着我完成学业。在此，我对家人尤其是父母致以最深的谢意和敬意! 1 1 问题的提出 1 绪论 随着社会和经济的进一步发展，人口的不断增长和生存空间的相对缩小，开发地下空 间已经成为人类发展生存空间的重要方面之一。本世纪是大力建设地下工程的世纪，也 是我国地下空间开发利用的高潮时期。发达国家已把对城市地下空间的开发利用作为解决 城市人口、资源、环境三大危机的重要措施和医治“城市综合症”、实施城市可持续发展 的重要途径。我国目前在城市进行市政岩土工程及地下空间开发中遇到许多传统岩土工程 方法难于解决的问题，如地铁、隧道中一些不能用盾构法施工的小而形状不一的工程和湖 底、河底近距离隧道工程及河岸近距离基坑工程等。例如南京地铁在盾构进出洞及连通道 暗挖中面临普通工法难以解决的问题，这就给岩土工程界提出了新的课题，为此必须寻求 一种既安全又较为合理的新方法。 冻结法是利用人工致冷原理，降低土体温度并使含水土层形成冻结体，提高土体的强 度，以抵抗地压并隔绝地下结构与地下水联系的一种方法，它能在极其复杂的工程地质和 水文地质条件下形成冻土墙，具有严格的防水性和无污染性，并随着工程规模加大，经济 上可与其它方法竞争，就越能体现其应用价值。虽然冻结法在城市地下工程施工中存在着 适应性强、隔水性能好、无噪音、无污染、施工工艺简单等许多优点，但还存在若干问题， 如冻胀和融沉、冻结系统的改造、冻结钻孔和地下障碍物的钻进。以上问题中，由于冻胀 引起的地表隆起过大时，会影响到地表建筑物的正常运营，特别是在建筑物、道路、地下 管线密集的城市修建地下铁道，隧道冻结法施工引起的土体变形更值得高度重视。 冻土区的冻胀会给该地区道路和建筑物造成危害，如使道路出现裂缝、结构断裂、基 础上拔等。人工冻结法在岩土工程中应用时，也会出现冻胀现象，对土的工程性质和相邻 建筑物产生不良影响，如导致建( 构) 筑物结构出现不均匀隆起。目前土冻结理论中有较 成熟的关于冻结速度、冻结温度场及冻土墙强度的计算方法，但对冻软土、融土物理力学 性能和冻胀特性、模型以及冻胀对周围环境影响的计算方法等，国内尚未进行系统研究， 国外也很少报导。由于缺乏冻土冻胀及其对周围环境影响的预测等基础性研究，致使人工 冻结法在环境要求很高的市政岩土工程及城市地下空间开发中未能广泛推广应用。 土的冻胀主要是因为土中原含水分和迁移而来的水分结晶，体积膨胀，引起冻土体积 增大，结果在土层中产生冻胀力，导致地表出现变形。过量的冻胀会对地表建筑、交通和 地下管线产生破坏作用。不同土质条件冻胀也不同，粘土变形量大，粉砂、砂土次之。虽 然冻胀对工程影响很大，但并不是不能控制的。日本东京环7 线盾构出洞的冻结施工中， 采用压力释放孔使冻结压力降低4 0 。 本论文旨在根据淤泥质土类冻胀特性，利用有限元数值计算方法提出预测人工冻土 冻胀对周围环境影响的方法，使冻结法成为城市地下空间开发特别是地铁建设的有效工法 之一，解决目前困扰地铁建设的难题。本课题的研究将为冻结法的推广应用和准确预测地 表变形提供强有力的理论和实用工具，实现优化及信息化冻结施工，使人工冻结技术达到 一个新的水平，在我国的城市环境岩土工程和地下空间开发等领域产生显著的经济效益和 社会效益。 1 2 国内外研究现状 关于土体冻胀现象的试验和理论研究至今已经历半个多世纪。冻胀研究可分为基础 研究和应用研究两大块。基础研究着重研究冻胀的表现形式和冻胀机理；应用研究主要研 究冻胀的预报模型和防冻胀措施。 1 2 1 目前人工冻结法应用现状 地层人工冻结技术最早于1 8 6 2 年在英国应用，此后德国、比利时、美国、法国、奥 地利、荷兰、前苏联、瑞典和日本等相继应用了冻结法。冻结法最初应用最多的领域是矿 山工程，但在其他工程领域起步也较早。1 8 8 6 年瑞典在一个长2 4 m 的人行隧道施工中使 用了冻结法，1 9 0 6 年法国就把冻结法应用于横穿河底的地铁工程中，前苏联在2 0 世纪7 0 年代，使用冻结法构筑了7 0 个地铁斜井隧道，日本自1 9 6 2 年起已在地铁、隧道、污水道 等实施了3 4 0 个冻结工程。 维也纳地铁u 3 线隧道需要通过部分饱和的第四系砂层和砾石层以及饱和的第三系淤 泥层、粘土层和粉砂层，其中第四系地层中有透镜体、砂和砂质粘土。地铁线路在著名的 h e r z m a i r 嘶百货商店下分为2 条处于不同水平的支线隧道；一条在淤泥、粘土层中，另 一条上行至砂砾石层中。隧道断面直径6 5 m 。其中，浅部隧道上部距百货商店基础底部 仅3 4 m ，因此要求隧道上覆层能够起到支撑作用，以保证建筑物不产生超出容许范围的 下沉。同时，此处隧道上部地层处于淤泥质粘土层中，然后延伸进入砂砾石层中，此种地 层中含水丰富，因此必须防止地下水进入隧道内。经过对多个地层加固方案的论证和对比， 最终选择采用液氮冻结方案。冻结孔深3 4 3 5 m ，钻孔布设于隧道上部，钻进方向与隧道 平行，均匀布置1 2 1 6 个冻结孔，钻孔直径1 0 8 m m 。用喷射混凝土首先密封隧道顶板， 然后在其上进行钻孔施工。通过冻结，将隧道上部的含水层变成可控的、不透水的冻结加 固层，土层表面温度为一2 5 5 0 ，砾石由薄冰层牢固的结合在一起。积极冻结期间气体 温度维持在1 2 0 ，隧道开挖得以安全进行并顺利完成。在整个工程进行过程中，百货商 店处地表隆起小于1 r r l r n ，由掘进引起的随后产生的下沉最大为8 m m ，解冻后的下沉量2 段分别平均为8 i 眦和1 0 眦，百货商店未受到任何损伤，保证了百货商店正常营业【2 j 。 我国于1 9 5 5 年在开滦煤矿林西风井首次使用冻结法，至今已利用冻结法建成立井4 5 0 多个，总延米7 0 0 伽恤，其中冻结深度最大达4 3 5 m ，冻结表土层最厚3 7 4 5 m 。2 0 世纪6 0 年代末，在北京地铁开挖施工中，用垂直孔冻结法，形成长9 0 m 的护坡加固带，其冻深 达2 6 m ，开挖深度2 0 2 2 m 。 目前，随着我国城市地下工程的日益增多，尤其是地铁建设的兴起，冻结技术已开始 应用于地铁隧道施工中，其中1 9 9 7 年在北京地铁复八线“大一热区间”隧道施工中，应 2 用水平冻结技术成功完成了长度为4 5 m 的隧道顶板地层冻结封水加固工程，这是目前国 内外一次水平冻结最长的冻结工程。北京地铁复八线“大一热区间”有南北2 条隧道，自 隔断门( 里程b 2 4 8 + 1 2 0 8 ) 至大北窑车站( 里程b 2 4 7 + 3 7 0 8 ) 由东向西采用暗挖施工， 尽管已经采取降水措施，但由于地下各种管道常年漏水，使南线隧道顶部2 m 厚粉细砂层 饱和，在暗挖施工至离车站7 5 m 处时，隧道顶部发生涌水、流砂现象，并造成地面沉陷， 后采取多种方案仍未能通过。该处隧道上部为大北窑桥和国贸桥的交汇处，地面交通十分 繁忙，而且有7 条管线从隧道拱顶上方仅数米处纵横交错。为保障地面立交桥和地下管线 安全畅通，保证工程安全，决定采用水平冻结技术，从隔断门向西4 5 m 对隧道拱顶地层 进行冻结加固翻。 随后，又在上海地铁2 号线连续施工了4 个旁通道冻结工程，其中，河南路一浦东 陆家嘴冻结加固联络道的拱顶距黄浦江底仅7 m 。1 9 9 8 年1 0 月至1 9 9 9 年3 月，上海地铁 2 号线江苏路站中山公园站区间隧道联络通道泵站工程的地层加固中，采用了水平冻结 加固技术，同时进行暗挖旄工。该工程位于上海市浦西繁华市区。工程结构由两个与隧道 相交的喇叭口、通道及集水井等部分组成，联络通道( 包括啉叭口、通道) 长约6 5 m ， 开挖荒径最大尺寸约为4 4 m 5 m 。集水井开挖深度为通道以下4 5 m ，开挖荒径为 4 7 3 2 m 。结构最深处距地表2 2 4 m ，距中山公园地铁站施工出入口约5 4 5 m 。该地区地 下水位约为1 3 m ，土体含水丰富，施工区域的土层以灰色粘土、灰色粉质粘土和灰色淤 泥质粘土为主。由于施工引起上、下行线隧道和地表的允许变形很小，因此，在这种高压 缩性、强流塑性的地层条件下施工难度极大。旁通道位置地表为人口密集、交通繁忙的愚 园路安西路口，地面建筑主要为简易砖木结构的民房和一幢在建高层建筑，不具备从地面 进行旁通道地基加固和开挖施工的条件，此外，由于上、下行线隧道盾构推进已造成民房 墙体开裂，下行线隧道推进引起的地表变形仍在沉降，对旁通道施工引起的地表变形提出 更高要求。在进行水平冻结加固时，按水平、近水平、上仰、下俯等不同角度布置冻结孔。 通过监测，下行线隧道偏离旁通道方向最大水平位移1 2 9 m m ，最大垂直上升位移为 2 5 7 m ；上行线隧道最大水平位移终值为8 3 砌，最大垂直位移终值为一5 7 m ，满足设计 要求3 1 。 南京地铁南北线一期工程t a 7 标张府园车站南端头井洞门补充加固时，场北京中煤矿 山工程有限公司采用冻结法施工，取得了良好的施工效果。张府园车站南端头井洞门区域 采用地下连续墙、深层搅拌桩以及压密注浆对土体进行加固，在凿除洞门钢筋混凝土时发 现洞门中心处东、西两侧有流砂涌人，迅速采用双液注浆堵水，过了两天又有大量流砂涌 入，对周围环境产生较大的影响，在这种情况下施工单位及时采取措施，以保证施工以及 周围环境的安全。根据管线及房屋调查结果显示，在张府园车站南端头井的东侧沿中山南 路方向1 5 米范围内有3 8 0 v 的电缆一根，直径约9 0 0 m m 的下水管一根，南侧沿建邺路方向 1 5 米范围内有3 8 0 v 的电缆一根，直径约1 2 0 0 m 以及1 5 0 m 的上水管一根。这些管线距 加固区域距离均在8 1 5 米范围之内。由于张府园车站南端头井地质条件较为复杂，容易 产生流沙，经过压密注浆检测加固效果不太明显，有些土质吃浆量低；旋喷对淤泥、粉土、 沙土等软弱地基处理有良好的效果，但当地层存在动水时，旋喷桩养护时间需要延长，有 潜在不能成桩的危险，且难于发现，若出现部分旋喷桩不能成桩，必须再次加固，这就增 加加固的难度。冻结法可在极其复杂的地质条件和水文条件下形成冻土壁，试验结果表明， 在粉土及粉砂层中冻结，冻融土的压缩模量降低不大，即冻融沉陷不会太大“】，显然是 一种安全可靠的方法。经过方案比选，张府园盾构出洞采用了人工冻结技术。采用在盾构 出洞口周围土层中布置垂直冻结孔冻结的方法，在洞口外侧形成一道与工作井地连墙紧贴 的冻土墙，其作用主要是抵抗洞口周围的水压力。由于冻结加固区外侧已有搅拌桩，可以 承受土压力，所以，仅按封水要求设计冻土墙，对冻结加固地带周围的2 3 个观测点观察 到的位移( 观测点采用钢筋打入土体内2 0 0 0 m m ) ，冻胀最大值均不超过4 m m “1 。 1 2 2 冻胀融沉机理及试验研究 早在1 7 世纪后期，人们就已经注意到冻胀现象，但是直到二十世纪，人们才逐渐认 识到水分迁移作用是导致土体冻胀的主要根源”1 。e v e r e “63 首先提出了第一冻胀理论即毛 细理论，然而，毛细理论却不能解释不连续冰透镜是如何形成的，并且该理论低估了细颗 粒土中的冻胀压力。认识到毛细理论的不足之处，m i l l e r ”1 提出在冻结锋面和最暖冰透镜 底面存在一个低含水量、低导湿率和无冻胀的带，称为冻结缘( f 如z e n 衔n g e ) o 冻结缘理 论克服了毛细理论的不足，得到广大学者的认可，称为第二冻胀理论。 1 9 9 8 年，周国庆在试验研究的基础上，探讨了饱水砂层的竖向冻结及融化过程土中结 构切向受力的变化。试验结果表明，冻结饱和砂土融化过程可分为负温升温、相变和自由 水温升3 个阶段；与此对应，融化沉降过程可分为开始、急降和缓降3 个阶段；而模型结 构切向应力则经历了上升、陡降和缓降3 个过程，这3 个阶段的时间比约为l ：2 ：2 ；最 终模型受有切向融沉压缩附加应力”1 。陈湘生等于1 9 9 9 年在清华大学离心机上进行了土 壤冻胀离心模拟试验，验证了土中温度传递、冻胀缩比等的可靠性”】。 2 0 0 0 年，罗小刚、陈湘生等在典型粘土冻融试验的基础上，分析了冻融对土工性质如 孔隙率、渗透性、压缩性等的影响。试验结果表明，在不同的冻结温度和土体含水量条件 下，冻融后土的孔隙率和含水量都增大；土体承受的外界荷载对冻融土孔隙率和含水量 的变化有抑制作用“”。 杨平研究了原状土与人工冻融土的密度、干密度、含水量、饱和度、孔隙比、塑限、 液限、塑性指数、液性指数、渗透系数等物理指标，以及抗剪强度、无侧限抗压强度、压 缩模量等力学指标的差异性。得出：土冻融后，密度、干密度及塑性指数略有降低，孔隙 比、液性指数略有增大，而其它物理指标基本一致。粘土冻融后，渗透性大大增加，为原 状土的3 1 0 倍，而砂土仅略有增大，粘土冻融后无侧限抗压强度是原状土的1 ，3 1 2 ，灵 敏度降低“”。 周希圣等结合上海延安东路隧道南线冻结工程，针对进出洞常选用的拱式冻结加固 体，对高含水量的软粘土地层隧道冻结的位移场分布规律进行了研究“。 陈明雄、翁家杰根据相似理论原理，在进行上海软土盾构隧道冻结加固模型试验之后， 给出了盾构隧道冻结施工及盾构推进过程中土体温度、应力、变形的有关规律，随着土体 温度降低，应力、变形都经历了缓慢增长、骤变及稳定三个阶段。当土体温度在o 。c 附 近时，由于土体大量自由水结冰即发生物相变化过程，体积膨胀，致使该阶段冻结应力和 4 冻胀变形骤然增长。冻结过程中将伴随有较大的冻胀力和冻胀变形，所以，在原型工程冻 结施工时，应加强对地下管线及有关周围环境的保护“”。 国外，a k a g a w a 提出了静态冻胀控制理论并通过试验予以验证；美国学者 v i r g i l u m n a r d i n i 研究了地面温度线性增高情况下冻土融化，若地面温度随时间变化，牛曼 解使用了一个当量地面温度，对总的冻结、融化深度可给出可信结果，但对中间过程会有 较大误差；我国徐学祖提出一个分析解并与牛曼解预报结果作了对比，指出随斯蒂芬数增 大，融化带随时间的变化呈非线性增大；日本学者t - 0 n o 设计研制了一套采用激光传感器 监测侧向变形的三轴冻融试验装置，可附加不同的侧限应力条件，并在此基础上研究了不 同应力条件下冻结过程中的胀缩变形，尤其是观测到了瞬间变形的过程；日本学者 y o s h i k i m i v a t a 基于水分迁移、热量输运和机械能平衡方程提出宏观冻胀理论；t k h i z a k i 开展了冻融作用对文物破坏的研究，采用摄像系统对冰分凝及破坏过程进行动态监测，提 出了简化的冻结缘未冻水流模式”“。 j e s s b e r 弦r “”( 1 9 8 9 ) 做了人工冻土工程( 冻结凿井中冻结壁) 方面的离心机模拟试验， 模拟了冻结凿井中冻结壁温度场及蠕变的位移场，得出了深冻结井冻结壁温度场和位移 场在开挖后随时间而变化的规律。1 9 9 9 年，王建平等在分析人工冻结土体与自然冻结土 体的冻结差异的基础上，介绍了所研制的人工冻结土体冻胀融沉模型试验装置。该装置能 同时模拟开敞和封闭系统下人工冻结时土体的一维和三维冻融全过程，并利用该试验装置 对徐州地区常见的粘土进行了冻结试验，得出了人工冻结土体在冻融过程中土体在垂直 方向上的冻胀远小于它在该方向上的融沉，且由于土体结构和渗透性的变化，在融解过程 中易产生突陷的结论“。 以上研究，基本上代表了目前国内外冻胀融沉机理和模型试验研究的现状。应该指出， 实验研究由于实验统计方法的局限性，难以给出冻胀融沉的定量指标。 1 2 3 预报冻胀的数值模型 实际情况的复杂性和实验研究的局限性，使得数值分析很有必要。第二冻胀理论和分 凝势原理的提出，为数值模型的建立提供了坚实的基础。冻土冻胀融沉数值预报模型的研 究将为准确预测冻结法中邻近建筑物的变形提供强有力的工具，实现优化及信息化冻结施 工，使人工冻结技术达到一个新的水平。 土在冻融过程中的水分迁移，目前还没有比较完整可靠的计算理论，虽然在这方面已 有一些实测和实验工作，但根据有限的实测和实验结果，还不能确定当某种条件变化时水 分迁移规律的变化，对水分迁移规律的认识，还停留于定性解释，在很多方面尚未进行定 量的研究，理论计算还很不成熟，且基本局限于用差分法对一维问题进行探讨，为此，本 文根据现有的实测结果和研究成果，并依据饱和土的有关原理，对二维冻土中水分迁移的 机理和计算模型进行探讨。 早在5 0 年代末和6 0 年代初，m a 门肌o b ( 1 9 5 9 ) 和h b a h o b ( 1 9 6 2 ) 就将一维 的热传导方程和一维的渗流方程进行联列，提出了研究土壤冻结过程的水热输运模型，该 模型假定冻土和未冻土中的土壤热参数和土壤水分扩散系数为常数，假定土壤内的初始温 度和含水量为常值，而实际上，这些参数都是变化的，这使计算结果不能反映实际情况。 自7 0 年代初，h a r l a n 首先提出水热耦合模型后，从此进入研究多场耦合问题阶段， h a r l a i l 的理论被o u t c a l t ( 1 9 3 5 ) 、t a y i o re ta i 等引用并发展后，又产生了t a y l o r ”与l u 血i n 模型。h a r l a l l 认为水分迁移的动力是土水势梯度，并考虑水分在迁移过程所携带的热量， 但并没有给出确定土水势的方法，t a y l o r 用计算说明水分在迁移过程所携带的热量可以忽 略不计，t a y l o r 与l u t h i n 的模型直接应用冻融土中未冻水含量梯度作为水分迁移的驱动 力，如果在土水势中仅考虑基质势，则对特定的土壤和过程，基质势可以表示为含水量的 单值连续函数，此时，h a r l a i l 模型和t a y l o r 与l u t h i n 的模型是完全相同的，由于t a y l o r 与l u t h i n 的模型不能考虑最基本的重力水迁移，只适用于水平方向的水分迁移现象，可 以说，t a y l o r 与l u t h i n 的模型只是h a l l a i l 模型在特定条件下的简化。应用h 础a t l 模型和 t a y l o r 与l u t h i n 的模型，曾较成功地解释了一维水分迁移现象。这些工作的核心均是基 于冻土中的热质迁移来进行数值模j ! c n 将这些模型统称为水动力学模型。7 0 8 0 年代主 要是水动力模型，采用有限差分法，对土体冻结过程中的水流和温度进行预报。水动力学 模型的共同之处是没有讨论不连续的冰透镜体的形成，也不考虑外部荷载，只是假设当含 冰量达到临界值时会发生冻胀。后来的研究者虽然提出土水势由重力势、温度势、基质势 等组成，并对此进行了研究，但在冻融土水分迁移计算中如何综合确定土水势，仍是一个 难题，而且上述模型仅适用于一维情况，对冻土的二维水分迁移是不适用的。 8 0 9 0 年代主要是k o n r a d 的分凝势模型和m i l l e r 的刚性冰模型，采用分析解和有限 元法，对土体冻结过程中的水流、冻胀、冰分凝和温度进行预报，采用的参数主要是未冻 水含量与温度关系、土水势、孔隙度、渗透系数、导热系数和热容量等。分凝势模型把分 凝势定义为水分迁移通量与通过冻结缘的温度梯度的比值，根据相平衡的热力学原理，冰 透镜处产生的负压和由于冻结缘低渗透性引起水流的受阻是产生驱动势的原因。徐学祖和 n i x o n 等研究者发现分凝势模型适合应用于温度梯度是已知的条件下；对于非稳定热状况 条件，分凝势并不是常数，不应再用分凝势模型解决冻胀问题。刚性冰模型假设冻结缘中 的冰与正生长的冰透镜体紧密的连在一起，当冻胀发生时，孔隙冰能通过微观的复冰过程 移动，因此，冻胀的速度应与刚性冰体的移动速度相等，但是大量的物理参数( 如冻结缘 中的应力比例因子、未冻水含量和导湿系数) 需要确定，因此应用有一定的限制“1 。 9 0 年代以来，热力学模型开始提出，采用有限元法对应力、应变、水流和温度进行预 报，主要采用杨氏模量、泊松比、蠕变定律的6 个参数、导湿系数、导热系数和热容量等， 但热力学模型只用热力学理论描述微观冻胀机理，并不能解决实际应用，因此热力学模型 的研究还需深入。在这些模型中，外荷载仅作为影响冻胀的一个因子考虑，并没考虑因加 载、冻胀和蠕变等引起的应力场和位移场的变化。中国矿业大学( 1 9 9 8 年) 建立了变边界应 力和移动边界位置的水分迁移方程，按一维条件，就水、温度、应力、位移的耦合问题进 行了研究；采用准耦合的处理方法，忽略水分迁移影响，对二维温度、应力、位移场的耦 合问题进行了数值分析，但问题的研究没有涉及开挖施工过程”“。 d u b i n a 提出了冻土区结构物与土层系统中应力一应变、温度、湿度场变化和相互影 响的数学模型。在模型中，热物理参数对应力一应变状态演化的影响用孔隙冰的含量来解 释，孔隙冰含量是由土的温度、类型和含盐量所决定的“3 。土层利用粘塑性和微观变形、 6 破坏理论来描述。利用所提出的模型对冻土区结构物与土层系统的热力学行为进行了分 析。 r i j k e r s 等通过试验研究了在冻结过程中砂土和粘土的轴向和径向冻胀量，并基于试 验结果，对隧道冻结法开挖过程中土的变形和应力发展过程进行了数值分析。两种土的变 形和应力发展有较大差异，排水条件和地层走向与冻结管的关系都是重要的影响因素，但 研究证明隧道间的横向隧道是可以用冻结法施工的”】。 西北农业大学的王正中曾对正交各向异性冻土与建筑物的相互作用进行过非线性有 限元分析，获得其应力场、位移场及冻土与扩大墙基之间的各种作用力，将冻土与建筑物 视为一个整体，将冻胀变形视为线膨胀系数为负值的温度变形问题，来研究正交各向异性 的冻土与各向同性的建筑物之间的相互作用，建立一种通用的数值计算方法“”。但冻土的 参数，如自由冻胀系数和弹性模量及泊松比，都是采用实浏数据。而且仅研究了封闭系统 情况下的冻胀位移和应力。 李洪升、张斌等在分析冻胀形成原因的基础上，提出了一维条件下土体冻胀量计算的 一种算法；该算法考虑了水分迁移、热传导和约束压力之间的耦合作用。但其中涉及到 冰压力和水压力，以及冻结锋面处水相变体积、冻结前缘带内土的传热系数、冻结前缘带 的厚度等较多参数。而且采用的是有限差分法。 李洪升还基于季节冻土的水分场、温度场和外荷载的相互关系，提出了考虑水分迁移、 热质扩散和外荷载相互作用的冻胀预报模式，可以预测预报冻土的冻胀量大小与发展过程 ”。但采用解析法求解，而且该冻胀模式适用于开放饱水系统、一维稳态冻结的情况，对 非饱水系统、二维冻结等情况有待进一步完善。该模式虽然考虑水、热、力相互作用，但 还不是三者的耦合作用。 赖远明、吴紫汪等根据传热学、渗流理论及冻土力学提出了带相变的温度场、渗流场 和应力场耦合问题的数学力学模型及其控制方程，利用有限单元法对寒区隧道进行温度 场、渗流场和应力场计算，但这里由于考虑了渗流，就没有考虑水分迁移和温度、应力的 耦合作用”“。 侯芸根据傅利时定律和水分传导定律导出路面结构体系温度场和湿度场耦合作用的 二维计算模型，采用有限差分法进行求解，计算出路面结构中的温度场和湿度场的分布， 可应用于道路冻深和横向不均匀冻胀的确定。但这里由于路面结构体系是几何形状较为规 则的区域，因此采用有限差分法。而且，这里冻土中相变界面的水分迁移方程是针对于差 分法建立的，不适用于有限单元法。不过，未冻土中的水分场方程是可以用于有限单元法 中的”，但它是非饱和土中的水分场方程，不适用于饱和土。 长安大学的王铁行博士也曾就多年冻土地区路基的温度场和水分迁移规律进行过研 究，但他在研究中只针对非饱和土的水分迁移方程进行研究，利用水头的概念，认为水头 是引起冻土中发生水分迁移的唯一原因，推导出二维非稳态水分迁移的偏微分方程。并利 用克拉伯龙方程，假定冻结界面相变水头为饱和度、相变潜热、冻结温度和相变温度区间 的函数”。 综上所述，对于冻土冻胀、融沉数学模型的研究经历了从单一场到多场耦合模型的发 展，但现有的研究成果由于还缺乏实际工程的验证，而且理论模型和实际情况还有差别， 7 有待于进一步的改进。 目前，在计算温度场时，大多假定热物理参数分层稳定，忽略了水分迁移的影响， 实际上，水分迁移对热物理参数影响很大，从而对温度场有很大影响，温度场又影响水分 迁移的结果，二者相互作用，这就要求进行水热耦合分析的研究，冻土工程水热耦合的研 究目前还局限于采用差分法对一维问题进行探讨，并且只针对未冻土中的水分迁移和温度 场的耦合，因此，冻土工程水热耦合的研究，还处于初级阶段，本文所采用的二维冻土中 的水熟耦合模型，综合了目前国内外较成熟的研究成果，总结了这些成果的优点和不足， 对于温度场考虑了水分迁移和原位水冻结对热物理参数的影响，对于水分迁移，不仅考虑 了温度对含水量的影响，还考虑了荷载对未冻水冻结成冰量的影响，这是冻土中温度、水 分和荷载的耦合模型，但由于冻土中的水分迁移是一个非常复杂的过程，其中涉及到很多 因素，因此，在此假定水分迁移只在相变界面产生，忽略已冻土中的水分迁移，对于已冻 土中的冻胀，只考虑本身的未冻水产生的冻胀。在冻结土中，由于自由水和外层弱结合水 已经冻结成冰，强结合水受到土颗粒很强的约束力，已经失去了流体的性质，如同固体一 样，在外力作用下，有可能迁移的水只有内层弱结合水，这一层水由于其受到颗粒的约束 力仍较大，再加上迁移通道狭窄，水在负温下的粘滞性又大，因此，冻土中的水分迁移是 很小的，可以忽略不计，这已为实验所证实”。 1 3 主要研究内容和研究方法 本课题主要是对人工冻土的冻胀引起的周围环境的变形进行数值模拟计算，主要研究 内容为： 1 ) 理论研究，根据前人对人工冻土的冻胀性能的研究结果，分析和提炼出合适的模 型和参数，为冻土墙冻结计算结构稳定性及对周围环境的影响提供依据。 2 ) 采用有限单元法，利用m a r c 软件，计算人工冻土冻胀引起的周围环境变形。以 试验或实测数据验证数值计算结果。 3 ) 改变覆盖厚度( 埋深) 、冻土墙厚度、开挖半径、初始含水量和低温盐水温度等各 项参数，研究不同参数对地表变形的影响。提出预测冻胀对周围环境引起隆起以及水平变 形的计算方法及抑制冻胀的对策。 本课题采用的研究方法是，首先选取前人提出的合适的理论数值模型和参数，选用大 型非线性有限元分析软件m a r c ，将冻土视为各向同性的非均质弹性材料，将未冻土视 为各向同性的均质弹性材料，但未冻土的弹模采用考虑了不可恢复变形在内的变形模量， 求出在一定的边界条件下冻土中的温度分布，根据通过冻结缘的外界水分迁移量和时间的 经验关系，利用冻胀应变和原位冻结的水分以及水分迁移量的关系，更新热传导参数，应 用m a r c 中温度应力的计算程序，将冻土冻胀系数作为负的热膨胀系数，按结构温度应 力的计算方法，应用结构非均质弹性有限元计算方法，对一维和二维冻结引起的土体表面 位移进行瞬态耦合数值计算，经过试验和工程实例验证该理论计算结果，再利用该方法计 算隧道开挖中水平人工冻结法引起的地表位移，获得其位移场和各种因素之间的关系。最 后，分析计算结果。研究思路可用图i i 表示。 图1 1 研究思路 9 2 数学模型的选取 本文主要研究水平人工冻结过程中，冻土的冻胀位移对周围环境的影响，为了对实际 上非常复杂的土的冻结过程引起的冻胀进行数值模拟，需要将实际情况进行简化，以研究 影响冻结过程冻胀变形的主要因素。 2 1