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中北大学学位论文 某弹丸药筒挤压工艺分析与实验研究 摘要 本文以某弹丸药筒挤压成形为研究对象，对该零件的挤压成形过程及其模具的工作 状况进行了数值模拟，制定了该挤压件的成形工艺，并对模具进行了失效分析，这对于 保证成形件的质量及提高模具的使用寿命，均具有积极的意义。 根据模拟分析的需要，建立了模具的几何模型以及模拟过程的刚塑性有限元模型， 并对模拟中边界情况的定义、材料性能的施加、设备速度的选取和网格的划分等关键问 题进行了分析，为模拟和仿真的顺利进行打下了基础。 应用有限元数值模拟方法，对弹丸药筒挤压过程进行了二维数值模拟。讨论了摩擦 条件、变形速度对变形过程中等效应变、等效应力以及挤压力的影响，确定了合理的变 形工艺参数。模拟结果显示：挤压速度在l o m m s 时，最适宜该零件的生产。 在数值模拟结果分析的基础上，制定了该弹丸药筒挤压成形的工艺方案，并进行了 生产试制。试验结果表明，用该挤压工艺生产该零件，零件符合要求。 经过批量生产后，挤压凸模过渡部位断裂，导致模具失效。本文采用有限元数值模 拟软件对凸模挤压过程中的温度场、应力场进行了分析，找出其失效的主要原因，提出 了改进方案并进行了试验，有效的提高了模具的寿命。 关键词：弹丸药筒，挤压成形，数值模拟，模具失效分析 中北大学学位论文 a n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h ec a r t r i d g ee x t r u s i o n p o s t g r a d u a t e ：x i o n gc h u a n l i ns u p e r v i s o r ：w uj i n y o u a b s t r a c t t a k et h ee x t r u s i o no fac a r t r i d g ea st h er e s e a r c ho b j e c t ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f f o r m i n gp r o c e s sa n dw o r k i n gc o n d i t i o no fd i ea r es t u d i e di nt h i sp a p e r t h et e c h n o l o g yo f t h e e x t r u d e dp a r th a sb e e ns t i p u l a t e d ，a n dt h ef a i l u r ea n a l y s i sh a sb e e ns t u d i e d t h o s ea r ei nf a v o r o f i n c r e a s i n gt h ep a r ta n d t h es e r v i c el i f eo fd i e f i r s t l y , t h eg e o m e t r i cm o d e lo fd i ea n dr i g i d p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs i m u l a t i o n a r eb u i l ta c c o r d i n gt ot h ed e m a n do fs i m u l a t i o na n a l y s i s t h ed e f i n i t i o no fi n t e r f a c ec o n d i t i o n b e t w e e nd i ea n dw o r k p i e c e ，t h ea d d i n go fm a t e r i a lp a r a m e t e r s ，f o r m i n gv e l o c i t yo fm a c h i n e a n dm e s h ，i sa l s od o n e i ti st h eb a s eo ft h ef o l l o w i n gc o m p u t e rs i m u l a t i o n t h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，t h ec o u r s eo fe x t r u s i o n o ft h ec a r t r i d g ei ss i m u l a t e d t h ef o r m i n go ft h ed e f o r m a t i o nr a t ea n df r i c t i o na r ed i s c u s s e d w h i c hi m p a c te q u i v a l e n ts t r a i n ，e q u i v a l e n ts t r e s sa n de x t r u s i o nf o r c e t h ea n a l y s i ss h o w e d t h a ti ti sb e n e f i c i a lt of o r m i n gw h e nt h ee x t r u s i o ni s10 m m s 。 b a s e do nt h er e s u l to ft h ef e ms i m u l a t i o n ，t h ee x t r u d e df o r m i n gt e c h n o l o g yo ft h e c a r t r i d g eh a sb e e ns t i p u l a t e d ，a n dt h ep h y s i c a le x p e r i m e n ti sa c h i e v e d t h e r e s u l ts h o w st h a ti t i sf e a s i b l et op r o d u c ec a r t r i d g ew i n lt h i se x t r u s i o nt e c h n o l o g y t h r o u g hq u a n t i t yp r o d u c t i o n ，t h et r a n s i t i o nl o c a t i o no fe x t r u d e dd i eo ft h ec a r t r i d g e f r a c t u r e d i tr e s u l t e di nt h ei n e f f e c t i v e n e s so fd i e t h es t r e s sa n dt e m p e r a t u r ef i e l do fd i ei nt h e e x t r u s i o np r o c e s s e si sa n a l y z e du s i n gs i m u l a t i o ns o f t w a r eo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h em a i n r e a s o no fi n e f f e c t i v e n e s so fd i ei sf o u n d ，a n dt h ei m p r o v i n gp r o j e c ti sp u tf o r w a r d ，e f f e c t i v e l y i m p r o v e dt h el i f eo ft h em o l d k e y w o r d s ：t h ec a r t r i d g e ，e x t r u s i o nf o r m i n g ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，i n v a l i d a t i o na n a l y s i so f d i e 2 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：雌 e ti t l i ：旦牛 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括： 学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学 位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位 论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容( 保密学位论文在解密 后遵守此规定) 。 签轹上一日期：j 呼丝一 剧醛孙驾违le t i 莓1 ：弓l 中北大学学位论文 1 。1 课题的研究目的及意义 第一章绪论 2 1 世纪的塑性加工产品向着轻量化、高强度、高精度、低消耗的方向发展。塑性精 密成形技术对于提高产品精度、缩短生产周期、减少或免除切削加工、降低成本、节约 原材料、降低能耗、提高产品性能等都有重要意义。当前生产的发展，除了要求制件具 有较高的精度外，更迫切地是要解决复杂形状的成形问题，同时还要不断提高制件的质 量、减少原材料的消耗、提高模具寿命，促使降低产品成本、提高产品的竞争能力【l 】。 金属塑性加工是利用金属的塑性，通过模具使简单的毛坯成形为所需零件的十分重 要的金属加工技术，同时又是一种少或无切屑加工方法。它不仅生产效率高、产品质量 稳定而且在金属成形过程中可以有效改善金属的组织性能，因而广泛应用在机械、电子 电器、汽车、航空航天、兵器等方面。在塑性成形过程中，材料的塑性变形规律、工件 与模具的摩擦机理，温度和微观组织的变化对工件质量的影响等等复杂问题，过去由于 缺乏科学的预测，使得塑性成形工艺和模具设计缺乏系统的、精确的理论分析手段，而 主要依靠设计人员在长期工作中积累经验，对于复杂成形的工艺和模具，设计质量难以 保证，一些关键的设计参数要在模具制造后，通过反复的调试、修改才能确定，这样浪 费大量的人力、物力和时间。而借助于计算机模拟和可视化技术，以较小的代价、在较 短的时间内找到最优的方案。金属塑性成形过程的数值模拟就是对成形过程中的金属流 动行为进行跟踪描述，在计算机上演示整个成形过程，以揭示金属流动的实际规律和研 究各个因素对成形过程的作要及影响，设计人员可以在计算机上分析工艺参数与材料流 动之间的关系，观察成形过程中可能出现的问题，并可以预测成形所需载荷和产品的组 织性能，优化工艺参数和模具设计【2 l 。 本文以某弹丸药筒冷挤压成形为例，采用计算机数值模拟技术对弹丸药筒的挤压成 形进行研究，优化工艺参数，选择最优工艺方案，并针对生产过程中模具出现的失效形 式，对模具进行失效分析。 本文研究的弹丸药筒是某军工企业生产的零件，一般的工艺流程是：先进行挤压， 然后再进行旋压，最后收v 1 。目前的主要问题是旋压后的零件壁厚差达不到要求，冷挤 中北大学学位论文 压模具尤其是凸模的寿命太短。 针对以上存在的问题，本文对该产品挤压精密成形过程进行了数值模拟，分析了各 个工艺参数对该零件挤压成形的影响以及模具在工作过程中的受力情况，以此探索挤压 精密成形工艺的普遍规律，为类似复杂零件的实际生产及其模具寿命的提高提供借鉴。 1 2 相关情况综述 t 2 1 冷挤压技术的发展概况 冷挤压的加工方法是利用金属材料塑性变形的原理，在室温的条件下，将冷态的金 属毛坯放入装在压力机的模具型腔内，在强大的压力和一定的速度作用下，迫使金属毛 坯产生塑性流动，通过凸模与凹模的间隙或凹模出口，挤出空心或断面比毛坯断面要小 的实心零件，可获得所需一定形状及尺寸，还具有较高力学性能挤压件的工艺技术。冷 挤压是无切削、少切削零件加工工艺之一，所以是近代金属塑性加工中一种先进的加工 方法【3 一钉。 近年来，在机械制造工艺方面广泛采用冷挤压先迸制造技术，取得了显著的成效。 目前，随着计算机、快速造型及数字化等现代科学技术的迅速发展及应用，使冷挤压工 艺进一步得到开拓及采用【5 1 。与其它制造方法相比，冷挤压工艺已成为金属塑性变形中 最先进工艺之一，在技术上和经济上它都有很多的显著优点。 ( 1 ) 显著降低原材料的消耗：冷挤压工艺比一般的切屑加工效率要高出几倍，甚至 几十倍 6 1 。 ( 2 ) 提高劳动生产率。 ( 3 ) 可成形复杂形状的零件。 ( 4 ) 提高零件的力学性能。 ( 5 ) 可获得较高尺寸精度及较小表面粗糙度值的零件。 ( 6 ) 减小工序，缩短生产周期。 ( 7 ) 减少投资设备。 ( 8 ) 降低零件的生产成本。 在长期的生产实践中，与其它制造工艺相比，冷挤压虽然表现出很多的优点，但往 2 中北大学学位论文 往还存在一定的问题。 ( 1 ) 变形抗力高 冷挤压时，被挤压材料的变形抗力较高，其中最有实用意义的是钢的冷挤压，其变 形抗力高达2 0 0 0 m p a 以上。这样的超高压力，对模具材质、结构以及加工制造等提出了 更高的要求。 ( 2 ) 模具寿命短 由于冷挤压模具承受着很大的单位压力作用，最高可达3 0 0 0 m p a ，模具易磨损、易 破坏；虽然在模具材料和模具结构等方面采用了很多有效的措施，但与冲压模具相比， 其使用寿命还是不高的。据有关资料统计，正挤压用的钢制凸模平均寿命为2 万件左右， 凹模在3 万件左右；而冲裁或拉深的模具寿命一般高达1 0 万件以上【7 1 。 ( 3 ) 对毛坯的要求较高 冷挤压加工时对毛坯的要求比其他金属塑性成形加工工艺都高，否则，会使模具受 到损坏。对于冷挤压毛坯，除了要求毛坯具有准确的几何形状和较高的尺寸精度外，还 要求在冷挤压变形之前对毛坯进行一定的软化退火处理及表面润滑处理。 ( 4 ) 对冷挤压设备要求较高 当实施冷挤压工艺过程时，除了要求冷挤压设备应有的强度外，还要求有较好的刚 度。此外，还要求设备具有良好的精度并具有可靠的保险装置。 冷挤压技术在金属加工领域的运用迄今已有2 0 0 多年的历史。相对而言，人们对冷 挤压规律的研究则起步较晚。上世纪末，西方国家开始用挤压法生产软质有色金属零部 件。第一次世界大战后，德国人在实验室冷挤压钢管获得成功，第二次世界大战中，德 国人成功地用冷挤压法大量地生产钢弹壳8 9 1 。二次世界大战后，由于航空、火箭、宇 宙航行技术，以及汽车、船舶、铁路运输、桥梁、输电等各部门的发展，促进了冷挤压 生产的急剧发展，这主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 挤压机的台数和能力在不断地增加，挤压生产线的自动化程度不断提高。 ( 2 ) 强化挤压生产过程，新的挤压技术不断出现。 ( 3 ) 产品品种、规格不断扩大。 ( 4 ) 理论研究有了突破性进展f 1 0 1 。 钢的冷挤压正式用于国民经济中各行业始于1 9 4 7 年。从1 9 4 9 年开始，美、德等国在 中北大学学位论文 民用工业中采用冷挤压法加工各种钢制零件，并进一步开展了钢的冷挤压研究工作。此 后，日本于1 9 5 7 年引进第一台专用冷挤压力机，首先在钟表等精密仪器工业中采用冷挤 压加工。由于这种加工方法的经济效益极其显著，不久，便在大批量生产的汽车和电器 等工业部门中得到广泛应用，现在已成为一种极重要的加工手段，遍及于各个工业部门。 2 0 世纪7 0 年代末，各种金属及其合金的挤压技术更趋于完善，挤压设备及辅助设 备向大型化、专业化方向发展迅速，热挤压技术也开始成熟。同一时期美国贝特尔一哥 伦布实验室的a l t a n 等首先开发了轴对称锻件锻模c a d 系统。随后又研究了有限元、切 块法、上限法等在塑性模拟中的应用，开发出了挤压c a d c a m ，用于铝型材挤压。英国 的b n f 金属技术中心于1 9 7 6 年报道了用于有色金属( a 1 、c u ) 的挤压模具c a d c a m 系统。 在我国，解放前的挤压技术是极端落后的，当时只有极少数的工厂用锡、铅等有色 金属挤压牙膏管、线材和管材。解放后，冷挤压技术得到了一定程度的发展，5 0 年代开 始了铜及其合金的冷挤压，6 0 年代开始了黑色金属的冷挤压，近几年来，随着我国工业 生产及科学技术的蓬勃发展，挤压技术也得到了迅猛发展。这种先进的压力加工工艺己 在我国的工业建设中起着令人瞩目的作用。目前，我国已经能够对铝、锡、银、紫铜、 无氧铜、黄铜、锡青铜、锌及其合金等多种金属进行挤压。甚至对轴承钢、高速钢等也 可进行一定变形量的冷挤压。在模具材料的使用方面，除了采用高速钢、高碳高钼钢、 滚珠轴承钢、弹簧钢等以外，还采用不少新型模具钢、硬质合金以及钢结硬制合金等。 在模具结构方面，采用近代的最优化设计方法以及计算机辅助设计，在保证强度、刚度、 可靠性的前提下，充分发挥了模具材料的潜力。在冷挤压技术的理论研究方面，国内不 少高校和研究院所正在采用有限元等计算方法，数值模拟挤压成形全过程以揭示挤压过 程中的金属流动规律及应力应变分布规律，这些工作都对挤压技术的发展起着更大的推 动作用 h - 1 2 j 。 1 2 2 有限元数值模拟技术的发展及应用 1 有限元法的发展 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法 和有限差分法，但就实用性和应用的广泛性来说，主要还是有限元法。有限元法的基本 4 中北大学学位论文 思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单元内部点的待求 量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于用平衡关系 或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组集在一起而形成总体 代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越细，计算结果就越精确【1 3 】。 有限元法最初是在2 0 世纪5 0 年代作为处理固体力学问题的方法出现的，追溯历史， 早在1 9 4 3 年，c o u r a n t 已应用了单元的概念l ，1 9 4 5 1 9 5 5 年，a r g y r i s 等人在结构矩 阵分析方面取得了很大进展，1 9 5 6 年，t u r n e r 、c o u g h 等人把刚架位移法的思路，推 广应用于弹性力学平面问题【l5 。1 9 6 0 年，c o u g h 首先把这种解决了弹性力学的方法称 之为“有限元法 。与此同时，我国的冯康也独立提出了类似的方法f 蚓。 四十多年来，有限元法的应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题， 由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到 塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质 力学领域u7 1 。 有限元法在塑性加工方面的应用始于2 0 世纪7 0 年代。塑性有限元理论和计算机技术 的发展，使有限元应用于金属塑性成形模拟成为可能，并受到广泛重视( 1 踟。塑性有限元 法大致可分为两类。一类是固体型塑性有限元法( s o l i df o r m u l a t i o n ) ，包括小变形 和大变形弹塑性有限元法。另一类是流动型塑性有限元法( f l o wf o r m u l a t i o n ) ，包括 刚塑性有限元法和刚粘塑性有限元法。弹塑性有限元法由m a r c a l 和k i n g 于1 9 6 7 年最早 提出，不少研究者用它对锻造、挤压、拉拔、轧制等金属体积成形问题进行了分析1 1 引。 随着有限元理论的广泛应用和计算机技术的快速发展，运用有限元法数值模拟对塑 性成形进行分析，在尽可能少或无需物理实验的情况下，得到成形中的金属流动规律、 应力场、应变场等信息，并据此设计成形工艺和模具，成为提高塑性成形效率和生产率 的行之有效的手段【2 。 2 有限元数值模拟技术在塑性加工领域的应用 金属塑性成形过程是一个复杂的弹塑性大变形过程，影响因素众多，如模具形状、 毛坯形状、材料性能、温度及工艺参数等，金属塑性成形工艺传统的研究方法主要采用 “经验法”，这种基于经验的设计方法往往经历反复修正的过程，从而造成了大量的人 力、物力及时间浪判捌。近年来，随着计算机硬件的迅速发展以及有限元理论的不断完 中北大学学位论文 善。不管是在挤压、轧制等体积成形还是在板料成形过程中，计算机数值模拟方法都得 到了较为广泛的应用1 2 3 1 。该技术作为一种工艺参数和模具结构的优化手段，模拟结果的 可视化直观地预见了成形过程中可能出现的大量现象，不仅可以很方便且形象地描述金 属在塑性成形过程中的金属流动行为，还能提供工件变形体及模具在塑性成形过程中各 种物理学场量的分布及其变化规律。既克服了物理模拟资金消耗大、实验周期长等缺点， 而且在保证工件质量、减少材料消耗、提高生产率和降低生产成本等方面也显示了巨大 的优越性，是现阶段分析和解决日益复杂多样化的塑性成形加工工艺的经济型有力工具 1 2 4 - 2 6 1 o 用有限元法对塑性加工过程进行数值模拟已经有3 0 多年的历史。然而，数值模拟真 正进入实用阶段并对生产设计产生指导作用，仅仅是近十余年的事情。直n 8 0 年代末， 由于计算机的速度不够快，计算程序也处于初级发展阶段，能够模拟的算例只是一些简 单的演示，对工业生产并无实际指导意义。进入9 0 年代，计算机技术和计算机工业飞速 发展，超大型的计算已经不再是难以克服的困难，用有限元法对塑性加工过程进行数值 模拟也取得了突飞猛进的发展 2 7 - 2 8 】。 目前，二维体积成形的有限元分析技术已经比较成熟，不但能够模拟普通的平面应 变、平面应力和轴对称成形问题，而且能够优化预成形过程，预测成形过程中的表面和内 部缺陷，模拟像双金属和粉末烧结体金属这样的特殊塑性成形过程。但在三维成形有限 元模拟方面，其应用还不成熟。对于复杂三维金属塑性成形问题，由于模具型腔几何形 状复杂，加之网格重划分技术还不成熟等诸多因素的存在，还难以开发使用便捷、适用 范围广的三维有限元模拟软件；如果将其近似为二维问题处理，数值模拟的结果很难与 实际情况相符合。所以，金属成形的三维有限元模拟技术的研究是当今的热点之一【2 9 】。 金属塑性成形三维有限元模拟的研究在二维有限元基础发展而成，国内、外学者对 一些简化模型或特定的体积成形过程进行三维有限元分析：j u i p e n gt a n g 和w tw u 用 d e f o r m 3 d 对三维轧制和无飞边槽十字轴三维有限元锻造进行了模拟1 3 0 l ：y o o n 等对斜齿轮 的三维挤压、锻造过程进行了计算f 3 l 】；j lc h e n o t 等用f o r g e3 对连杆的粉末锻造和圆冲 头压入半无限平面进行了三维计算【3 2 1 ；h k i m 等用d e f o r m 3 d 对铝连杆的三维锻造和线材 的三维压印过程进行了模拟1 3 3 】；此外w u 、k o e n i g 、l a n g e 等学者用三维有限元模拟了汽 车零件外行轮、内星轮、螺旋齿轮的冷锻成形过程【3 4 】。对于这一类较复杂零件的成形过 6 中北大学学位论文 程，三维有限元模拟结果可以预测成形力及成形模具的填充情况，为设计者选择设备及 改进模具结构提供依据。 我国学者从2 0 世纪8 0 年代中期开始研究应用三维塑性有限元法分析塑性成形问 题，取得喜人的成果。阎洪，胡强等采用大变形弹塑性有限元理论，对典型角铝零件的 挤压成形过程进行三维有限元模拟，得到了型材挤压过程中金属的变形流动规律和应 力、应变分布。对挤压工艺参数的合理选择和优化奠定了基础【3 5 1 。盒形件复合挤压时金 属流动状况更为复杂，属于典型的三维流动情况。周明智，薛克敏采用大变形弹塑性有 限单元法对工件整个成形过程进行数值模拟，获得了金属流动过程中的各种信息，从而 验证复合挤压工艺成形盒形件的可行性【3 6 1 。虞松针对金属体积成形过程空间六面体网格 自动划分和再划分等问题和三维有限元数值模拟中的关键技术进行了深入研究和探讨， 研制并开发了三维体积成形数值模拟系统c a s f o r m 一3 d ，该系统具有前处理界面友好， 各种控制参数输入方便，自动完成三维六面体网格的划分和再划分，有限元模拟精度高， 自动进行网格重划判断和新旧网格之间的物理量传递过程，及丰富的三维有限元后处理 功能，包括三维动画网格变形图、应力与应变等值线和彩色云图、速度矢量图和载荷行 程曲线等，可以对锻造、挤压等金属塑性成形过程进行模拟。 随着塑性成形有限元数值模拟技术的发展，涌现了许多商业化有限元分析软件，其 中常见的用于体积成形过程的有限元分析软件主要有：d e f o r m ( 美国) 、f o r g e ( 法国) 、 m s c a u t o f o r g e ( 美国) 、m s c s u p e r f o r m ( 美国) 等。近年来，有限元软件行业竞争 激烈，各种专用软件相继出现，软件逐渐向专业化、并行化和智能化的方向发展。 尽管塑性成形的数值模拟技术取得了卓有成效的成果，但是对于复杂的塑性成形问 题，由于模具型腔几何形状复杂，以及网格重划技术还不成熟等诸多因素， 有限元数 值模拟技术还存在许多具体难题急待解决，国内外许多专家学者仍在为此辛苦地研究和 探索。今后，塑性成形有限元数值模拟研究将向三个方向发展，一是数值模拟理论研究 的深入和完善，二是数值模拟的专用程序和软件的开发，三是数值模拟技术应用的拓宽 和推广。 7 中北大学学位论文 1 3 课题的主要工作 本文在总结目前国内、外研究成果的基础上，针对弹丸药筒成形中主要存在的问题， 主要进行以下几个方面工作： ( 1 ) 应用有限元法数值模拟技术，研究该零件挤压成形过程中的金属流动规律， 分析工艺参数对零件成形的影响。 ( 2 ) 根据计算机模拟的结果，选取最佳匹配的变形速度摩擦系数等工艺参数，制 定最佳的成形工艺，以达到用塑性成形的方法制造合格弹丸药筒的目的。 ( 3 ) 弹丸药筒挤压成形的工艺试验。 ( 4 ) 针对生产过程中模具出现的失效形式，对模具进行失效分析，并进一步提出 改进措施。 8 中北大学学位论文 第二章数值模拟模型的建立及相关问题的处理 随着塑性有限元法的数学理论的完善，金属有限元数值模拟技术已进入实用阶段， 二维有限元数值模拟技术己被许多生产厂家用来设计和改进模具结构，取得了明显的效 果。在有限元数值模拟技术在实现的过程中，还有一些需要解决的实际问题，如：复杂 模具几何形状的数学描述；材料性能的施加：接触的定义；边界情况的定义；网格重划 分以及后处理等。这些问题处理妥当与否直接关系着有限元数值模拟技术的求解精度、 效率等。因此本章将系统研究数值模拟过程中的关键技术的处理。 2 1 几何模型的建立 在进行数值模拟之前，必须根据工件在成形过程中的一些实际情况建立合适的数学 模型并对一些原始的条件进行数据处理，这样有限元分析程序启动后可直接从已打开的 数据文件读入己知的数据及控制参数，以实现工件成形过程的模拟。在金属成形过程中， 由于模具对坯料施加压力，迫使坯料成形，因此，工件形状及性能与模具的几何形状紧 密相关，模具型腔的几何描述不仅直接影响数值模拟的精度，还影响到有限元模拟的速 度，甚至导致模拟难以进行。简单合理的模具描述为摩擦边界条件的施加、边界节点与 模具的接触状态判别提供便利。因此，在数值模拟中必须选择正确合理的方法来描述模 具的几何形状。 图2 1 所示为弹丸药筒的二维模型图。该零件较为简单， 可以用平面和轴对称模型来表达。虽然模拟软件m s c s u p e r f o r m 自身具有以a c i s 为内核的几何造型功能，支持 创建各种几何点、线、曲面和实体，并可进行各种曲线、曲 面相交、裁剪操作及实体的布尔运算等各种建模操作。但是， 现存的有限元软件其几何造型功能有限，加之在三维体积成 形中，所使用的模具种类繁多，且形状千差万别，模具的型腔 曲面形状十分复杂，因此在这些模拟软件中对一些复杂模具 造型还有一定的困难。由于计算机辅助设计在金属成形行业 图2 1 零件的二维模型 的广泛应用，通常在计算机辅助设计环境下设计模具或坯料尺寸，以及坯料的最后成形 9 中北大学学位论文 形状。所以，可以通过这些c a d 软件与m s c s u p e r f o r m 仿真软件之间的接口快速进行 数据转换，大大提高产品设计周期。 m s c s u p e r f o r m 与常用的各种c a d 数据标准都存在无损交换数据的接口。这些接口 包括a u t o c a d 、h p 、s o l i dd e s i g n e r 、p r o e 、i g e s 等。由于在成形过程中模具的几何 形状非常重要，其变形程度、变形速度、塑变区的应力应变状态等与模具型腔轮廓形状 密切相关。模具形状对整个成形过程的影响十分关键。为了方便网格划分和避免奇异点 的产生，往往在保证计算精度的前提下，对模型适当地简化。 首先采用a u t o c a d 建立凸模、凹模以及冷挤压毛坯的模型，再利用d x f 标准数据接 口实现a u t o c a d 和m s c s u p e r f o r m 之间的数据转换。虽然该零件形状比较简单，尺寸较 小，用有限元模拟软件m s c s u p e r f o r m 进行二维模拟时，为了尽量简化模拟过程中大量 的计算，利用其几何对称性，取模具及坯料的1 2 进行模拟。 2 2 材料性能的施加 1 零件材料及基本性能 该零件所用材料为s 2 0 a ，s 2 0 a 是近年来发展和应用的深冲钢，这类钢中磷、硫和 锰的含量都比碳含量相同的碳钢低，因此挤压性能好。其主要化学成分见表2 1 。 表2 1s 2 0 a 材料的化学成分( 质量分数) 牌号 cm ns i ps l s 2 0 a 0 1 7 o 2 40 3 5 0 6 50 1 7 0 3 70 0 40 0 4 2 材料参数的定义 模拟软件中可以选择的材料模型有弹塑性、刚塑性或热一弹塑性、热一刚塑性。在 在m s c s u p e r f o r m 中的材料参数定义有两种方式：一种是程序自带的常用材料库中提取 相应的材料数据；另一种是用户自定义，将所掌握的材料数据，按曲线、表格或函数等 方式输入到材料定义的相应子菜单对于在材料库中的每一种材料，提供了不同温度和应 变率下材料流动应力一应变曲线和热膨胀系数、弹性模量、泊松比、比热、导热系数等 随温度变化的曲线。 材料的流动模型不仅影响变形过程材料的流动方法，还严重影响成形载荷以及等效 应变的求解精度。m s c s u p e r f o r m 软件只提供了部分材料在一定温度范围内的流动应力 1 0 中北大学学位论文 变化模型，用插值法可以推算出室温下材料的流动应力模型，但由于材料在冷、温、热 锻温度范围内的流动应力模型变化非常大，在不同温度段内采用插值方法推算流动应力 会严重影响数值模拟的精度。另外，国内外材料成分及处理存在差异，所以为了提高金 属材料有限元数值模拟精度，应通过实验的方法，尽可能多地实测流动应力分布情况， 并将其已引入有限元仿真系统，这样在进行计算时有利于减少插值跨度，从而提高有限 元仿真的精度。 通过与材料库中各种钢的材料成分的对比，本文选用材料库中c 2 2 钢来对其进行模 拟。 2 3 摩擦边界条件的处理1 3 7 - 3 8 材料成形过程中，工件与模具在接触边界发生剧烈的摩擦和热交换，工件与模具间 的摩擦力对金属流动模式、模具受力状态和总载荷等都有很大的影响。同时，热塑性加 工中的摩擦通常都是在高温、高压下发生的，并且伴随着工件的塑性变形，因此其机制 十分复杂，影响摩擦力的因素很多，有时在加工过程中还要变化。由于影响因素众多， 对其研究还不够完善，故很难定量地确定其大小，一般都作一些假设进行近似计算。在 数值模拟过程中，准确的描述接触边界的工作状态对工件材料的流动、变形载荷、工件 与模具的温度场和应力场的计算都十分必要，如何正确地给定摩擦力直接影响到有限元 地计算精度。为便于分析计算，通常采用简化的摩擦力学数学模型来处理摩擦边界条件。 目前，常用的摩擦条件有以下几种： 1 常摩擦条件 假设摩擦表面上摩擦因子m 为一常数，即 f = m k( 2 - 1 ) 式中k 为剪切屈服强度。 这种摩擦条件，用于有限元计算时最为简单，但与实际情况差距较大，特别是在处 理含有分流层( 点) 的金属塑性流动问题时，会导致矩阵方程组中的刚度矩阵成为病态， 计算时出现跳跃，难于收敛，甚至不收敛。 2 库仑摩擦条件 中北大学学位论文 假设摩擦应力是库仑摩擦系数和正压力p 的函数，即 f = 胗 ( 2 - 2 ) 采用这种摩擦条件进行有限元计算时，由于接触边界上的正压力大小及其分布都是 未知的，因而摩擦应力也是未知数。为此，可先设定一摩擦力分布，通过计算求得正压 力，再利用式( 2 2 ) 求得摩擦力。假如开始设定的摩擦力与计算所得的摩擦力相差较 大，则利用后者再进行有限元计算。如此反复迭代计算，直至相邻两次计算所得的摩擦 力基本相等为止。 3 假设摩擦系数为相对滑动速度的函数 这种摩擦条件是假设接触表面的摩擦力符合库仑摩擦定律，但摩擦系数不再是常 数，而是相对滑动速度的线性函数，即 = a a v ( 2 3 ) 式中口为由实验所得的一个常数。 利用这种处理方法，计算结果得到改善，因为同时考虑了正压力和相对滑动速度对 摩擦力的影响，但计算相应地要复杂些。 4 假设摩擦力为相对滑动速度的反正切函数 该摩擦条件用下式来表达： 一聊k 譬a r c d 矧 ( 2 - 4 ) 式中聊一摩擦因子； k m 剪切屈服强度： 缸变形体与工模具之间的相对滑动速度： 屹一工模具运动速度； 口一比工模具运动速度小几个数量级的正数，一般取1 0 。 式( 2 - 4 ) 能很好处理含有分流层的塑性成形问题。因为按此式计算的分流层两侧 的摩擦力为光滑过渡，而在分流点时，因舢为零，则f 为零，这是符合实际情形的。 在实际成形时必须选用合适的润滑剂，以保证成形的顺利进行。在建立成形有限元 1 2 中北大学学位论文 模型时，须选用与成形条件( 包括变形材料的种类、变形温度、速度、润滑剂) 相当的摩 擦模型，摩擦模型应该简单实用、易于引入有限元程序。复合挤压属于体积成形，接触 压力相对较高，故本文采用常摩擦条件的模型进行模拟。 2 4 接触分析 m s c s u p e r f o r m 软件提供的接触算法有： ( 1 ) 间隙单元法：基于拉格朗日乘子法或罚函数法的接触界面单元( g a p ) 。 ( 2 ) 非线性弹簧：基于罚函数法，通过用户子程序u s p r i n g 施加非线性弹簧。 ( 3 ) 接触迭代算法：基于直接约束的接触算法，是解决所有接触问题的通用方法。 特别是对大面积接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题，程序能根据物体的 运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加接触约束。 本文涉及的是二维体积成形问题，所采用的是第一种接触算法，即间隙单元法。 m s c s u p e r f o r m 中可变形接触体是对接触过程中产生的变形加以考虑的接触物体， 它必须是由组成实际变形体的常规单元描述：例如二维连续体可用三角形单元和四边形 单元描述；三维连续体可用四面体单元和六面体单元描述；板壳和梁结构可用板单元， 壳单元和梁单元描述。该系统主要研究零件的塑性变形，所以定义零件为可变形接触体， 对坯料进行网格划分。 对于接触过程中所产生的变形可以忽略的物体，用刚性接触体描述。刚性接触体由 描述刚体轮廓的几何刚体组成，例如二维曲线或三维曲面。刚性接触体只需要生成参与 接触的局部几何，没有必要定义不可能产生接触的那部分刚体轮廓。定义刚性接触体最 重要的是区分刚性接触体的可接触表面与不可接触表面1 3 9 1 。 在本文中，首先把模具定义为刚性接触体进行模拟，确定合理的摩擦系数、挤压速 度等，以进一步确定合理的加工工艺。另外，在实际生产过程中，由于各方面原因，模 具寿命受到一定影响，为了分析模具的失效原因，优化其结构，需要对模具进行受力分 析，此时将模具定义为可变形体进行模拟。如图2 2 所示为模具被视为刚性接触体时接 触的具体定义。 中北大学学位论文 j i 巴荨草l l = i 图22 接触的具体定义 在变形体与剐体的接触中变形体的力和位移往往是通过与之相接触的刚体的运动 产生的。m s c s u p e r f o r m 中提供了三种方式描述刚体运动：( 1 ) 给定位移：( 2 ) 给定速 度；( 3 ) 给定载荷。本系统在挤压成形分析中，使用位移控制刚体p u n c h 运动的方式控 制变形体运动。在实际受力分析中，使用载荷控制刚性转动的方式控制变形体运动。 25 网格自适应与网格重划分 1 网格自适应技术 鹏c s u p e r f o r m 具有强大的网格自适应功能，网格自适应技术可以根据用户设定的 误差准则，自动调节有限元分析网格的疏密程度，使得数值计算在网格疏密相对优化的 有限元模型上完成，最终以合理的计算成本获得精度较高的分析结果m j 。网格自适应技 术是以某种误差判据为依据的，一旦误差准则在指定的单元中被违反，这些单元会按给 定的单元细化级别在指定的载荷增量步内被细化。这样，就可避免在追踪过大的材料流 动过程中，因试图改善网格畸变而采取繁琐的手动网格重新划分操作。并且能依据分析 的需要自动调整网格的疏密消除网格畸变对求解精度的影响。 2 网格重划分技术 对于塑性成形类大变形问题，用塑性有限元分析时常采用增量法即增量加载法。 在每一增量加载时，将塑性成形问题近似处理为准静态变形，也就是在增量丌始时，将 初始状态作为变形参考计算增量值并不断更新后续增量的参考状态。虽然这种方法有 很多优点，但是在分析成形过程中工件与模具的干涉和单元畸变使得模拟精度降低，甚 至引起计算不收敛。这是因为在盒属成形的初期，原始坯料形状比较简单，网格中的单 一 肿 。 一 中北大学学位论文 元形状及密度都比较容易控制，可是随着变形的发展，坯料的几何形状变得复杂，并且 各部分的变形不一致，这就使得与坯料发生同样变形的有限元网格单元的形状逐渐变 坏，甚至产生畸变，若把这种已经畸变的网格形状作为增量分析的参考状态，将导致计 算精度降低，甚至不能继续进行计算；另外在变形过程中，变形工件与模具型腔表面之 间有很大的相对运动，使得工件的某些边界网格与模具边界发生边界干涉，这时网格边 界所描述的工件外形与模具型腔相差较大，将会使模拟结果产生误差。因此，对于涉及 复杂大变形的金属成形过程，很难以一成不变的网格把变形过程模拟到底。为了解决上 述问题，提高有限元模拟复杂大变形问题的精度，当其网格变到一定程度后，必须对其 进行网格重划分，然后再继续计算【4 1 1 。 弹丸药筒成形属于大变形问题，原始坯料与成形工件在尺寸和形状上有很大不同， 随着工件形状不断变化，网格单元形状也随之变化。当加载到一定程度时，网格单元会 产生重变形，甚至畸变，需要在模拟计算过程中对其进行网格重划分。 2 6 后处理过程中的一些技术问题的处理 完成了从几何造型、单元划分、材料定义、加工工艺参数和设备定义等一系列建模 设置后，就可递交计算分析。只有对分析结果进行后处理，才能把大量有限元分析结果 与抽象数据有机地组合在一起，展示数据之间的相互关系，使我们很容易掌握所分析对 象的整体及各个局部的应力状况，缩短对其分析和设计的周期，因此，对三维有限元分 析结果的后处理已成为有限元数值模拟所必须解决的问题。 模拟运算结果的显示包括：变形网格图、等效应力场、等效应变分布、等效应变速 率、速度场、温度场以及载荷行程曲线等。这些结果可以帮助工艺设计师评定工件加工 质量的好坏，从而调整加工工艺，进一步改善产品质量。其中的局部加工硬化、应力集 中、高应力梯度、工件模具的接触压力等结果，可作为判定成型产品质量好坏的控制因 素。本文主要对等效应变、等效应力、载荷一行程曲线作了研究。 2 7 有限元模型中其它关键问题的处理 在有限元法实现过程中，为了提高求解精度、求解效率及自动化程度，增强有限元 中北大学学位论文 程序的通用性，还有很多具体的技术问题需要进一步研究解决。这些问题主要包括初始 速度场的选取、修正速度场时减速因子的确定、动态边界处理、奇异点的处理、迭代收 敛准则、变模具边界的识别技术研究等等。本文有限元模型的建立是在m s c s u p e r f o r m 平台上进行的。除了前面针对挤压技术作特别说明处理的几个技术问题外，其余的技术 问题的解决都借用现有的m s c s u p e r f o r m 技术处理方法，因为这些技术问题具有普遍性 和通用性的特点，在解决方法上基本上反映了目前体积成形有限元技术发展水准，而且， 也比较成熟，具备了良好的实用性。 2 8 小结 本文从生产中工艺实施的角度出发，为了更加精确的模拟材料成形过程，对数值模 拟过程中边界摩擦条件、接触定义、网格的划分与重划分、后处理等几个关键问题进行 了分析，为实现弹丸药筒挤压成形的数值模拟奠定了基础。 1 6 中北大学学位论文 第三章弹丸药筒冷挤压成形过程的数值模拟 数值模拟应用于铸造、锻压、焊接、热处理等工艺设计中，能够用来确定工艺参数， 优化工艺方案，预测加工过程中可能产生的缺陷，及时采取防止措施，控制和提高加工 工件的质量。采用这种科学的模拟技术与少量的实验验证结合，以代替过去一切都要通 过大量重复实验的方法，不仅可以节省大量的人力和物力，而且还可以通过数值模拟来 解决一些目前无法在实验室进行直接研究的复杂问题，可从整体上提高企业和科研单位 的科研实力，形成集理论研究、应用研究开发和生产运用相结合的体系1 4 2 1 。应用二维有 限元数值模拟技术研究弹丸药筒的挤压成形，可以获得变形全过程的材料塑性变形行 为、流动规律、几何尺寸变化以及成形件几何质量和缺陷，研究材料变形的力学行为， 包括材料内部应力分布，模具载荷，模具应力分布等，为工艺参数的选择和模具设计乃 至在生产中应用此项新工艺提供详尽的技术资料和理论指导。 3 1 刚塑性有限元基本理论f 4 3 - 4 4 1 1 基本假设 在研究大变形金属塑性成形问题时，将金属坯料视为刚塑体，即把变