（核能科学与工程专业论文）基于pid和h∞控制方法的蒸汽发生器水位控制.pdf

哈尔滨丁程大学硕十学位论文 摘要 在压水堆核动力装置中，蒸汽发生器( s t e a mg e n e r a t o r ，以下简称s g ) 是 产生发电设备转动所需蒸汽的设备。为确保堆芯的充分冷却和防止汽轮机叶片 的损坏，将s g 水位控制在合理的位置是十分重要的。非线性、高复杂性、时 变、“膨胀”和“收缩”现象以及非最小相位等特性致使s g 水位控制成为一 直以来的难题。因此，控制蒸汽发生器水位非常重要而且是非常必要的，对蒸 汽发生器水位控制的研究是非常有价值的。 本文研究了基于经典p i d 控制和鲁棒风控制的蒸汽发生器水位控制方法。 首先结合s g 水位模型，对s g 水位存在的“虚假水位”现象进行了分析，并 分别仿真分析了蒸汽流量和给水流量对水位的影响。根据s g 水位控制难点设 计了单p i d 水位控制器、串级p i d 水位控制器和双p i d 水位控制器，并通过蒸 汽流量变化仿真对设计的水位控制系统进行验证。之后，应用鲁棒控制理论， 分别采用线性时不变系统理论和线性参数变化理论方法研究了蒸汽发生器水位 系统的状态反馈凰。控制方法，并采用线性矩阵不等式方法，分别设计了全局状 态反馈f 如控制器和分段状态反馈上k 控制器，并通过仿真验证了控制器的设计 能够保证s g 水位控制系统的稳定性和风性能指标。最后将p i d 控制器与两种 分段状态反馈风控制器结合，在保证水位控制稳定性和性能指标的基础上实现 s g 水位的更有效控制。 本文运用m a t l a b 软件设计了s g 水位控制系统，并进行了系统的 s i m u l i n k 仿真，用s 函数编写了s g 水位的线性参数变化模型，在仿真过程中 模型参数根据功率的变化而改变，使水位仿真更加贴近水位实际变化情况。 关键词：蒸汽发生器；水位；p i d 控制；线性矩阵不等式；状态反馈矾控制 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t o n eo ft h em a j o rc o m p o n e n t si nap 哏p l a n ti su t u b es t e a mg e n e r a t o r ( s g ) t h a t p r o v i d e sn e c e s s a r ys t e a mf o rg e n e r a t i n ge l e c t r i c i t yp o w e r p r o p e r l yc o n t r o l l i n gt h e w a t e rl e v e lo fs gi sv e r yi m p o r t a n ti no r d e rt os e c u r et h es u f f i c i e n tc o o l i n gs o u r c eo f n u c l e a rr e a c t o ra n dp r e v e n tt h ed a m a g eo ft u r b i n eb l a d e s t h e r ea r ef a c t o r ss u c ha s n o n l i n e a r i t y ，h i 曲c o m p l e x i t y ，t i m ev a r y i n g ，s w e l l - a n d s h r i n kp h e n o m e n a a n d n o n m i n i m u mp h a s ed y n a m i c sw h i c hm a k ew a t e rl e v e lc o n t r o lp r o b l e mo fs gv e r y c h a l l e n g i n g w h a t sm o r e ，s gp a r a m e t e r su n d e r g ol a r g ec h a n g e sa c c o r d i n gt o d i f f e r e n t o p e r a t i o n a l c o n d i t i o n s t h es gc a n n o tw o r k s a t i s f a c t o r i l y w i t h c o n v e n t i o n a lf i x e dp i dg a i n so v e rf u l lo p e r a t i n gr a n g e i nt h i sp a p e r ，w es t u d yc l a s s i c a lp i dc o n t r o la n dr o b u s th , oc o n t r o lo fs gw a t e r l e v e l f i r s to fa l l ，w i t ht h ec o m b i n a t i o no fs gw a t e rl e v e lm o d e l ，t h i sp a p e ra d d r e s s e s a n a l y s e so i lt h ee x i s t e n c em e c h a n i s mo f ”f a l s ew a t e rl e v e l ”p h e n o m e n o no fs g ，t h e n a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o na r es h o w no nt h ei m p a c to fs t e a m f l o wa n dw a t e r f l o wr a t et o t h ew a t e rl e v e l ，r e s p e c t i v e l y i na c c o r d a n c ew i t ht h ed i f f i c u l t yo fs gw a t e rl e v e l c o n t r o l ，s i n g l e l e ve lp i dc o n t r o l l e r s ，c a s c a d ep i dc o n t r o l l e r sa n dd u a lp i d c o n t r o l l e r sa r ed e s i g n e d f u r t h e r m o r e ，s i m u l a t i o n sa r ed e m o n s t r a t e dt h ed e s i g n e d w a t e rl e v e lc o n t r o ls y s t e ma c c o r d i n gt ot h ec h a n g eo f s t e a mf l o w b a s e do nr o b u s t c o n t r o lt h e o r y w es t u d yh 。s t a t ef e e d b a c kc o n t r o lm e t h o do nw a t e rl e v e ls y s t e mo f s gv i al i n e a rt i m e i n v a r i a n ts y s t e mt h e o r ya n dl i n e a rp a r a m e t e r s - v a r i e ds y s t e m t h e o r y g l o b a ls t a t ef e e d b a c kh 。c o n t r o l l e r sa n dp i e c e w i s es t a t ef e e d b a c ki - l c o n t r o l l e r sa r ed e r i v e di nt e r m so fl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t ya p p r o a c h a n dt h e r e s u l t i n gc o n t r o l l e r sa r ea b l et og u a r a n t e et h es t a b i l i t yo fs gw a t e rl e v e lc o n t r o l s y s t e ma n dh 。p e r f o r m a n c ei n d e xv i as i m u l a t i o n s f i n a l l y ，i ti s s h o w nt h a tt h e c o m b i n a t i o no fp i dc o n t r o l l e ra n dt w ok i n d so fp i e c e w i s es t a t ef e e d b a c k 凰 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c o n t r o l l e r sc a na c h i e v em o r ee f f e c t i v ec o n t r o lo ft h es gw a t e rl e v e lo nt h eb a s i so f e n s u r i n gt h es t a b i l i t ya n dp e r f o r m a n c ei n d e x o ft h ew a t e rl e v e lc o n t r o ls y s t e m i nt h i sp a p e r ，t h es gw a t e rl e v e lc o n t r o ls y s t e m sa r ep r o g r a m m e da n ds i m u l a t e d w i t hm a t l a bs o f t w a r e s gw a t e rl e v e ll i n e a rp a r a m e t e r - v a r y i n gm o d e li sp r e p a r e d b yt h es - f u n c t i o n s ，i nw h i c ht h ep a r a m e t e ro ft h em o d e li sc h a n g e di na c c o r d a n c e w i t ht h ew o r k i n gp o w e ri nt h es i m u l a t i o ni no r d e rt om a k et h ew a t e rl e v e ls i m u l a t i o n c l o s e rt ot h ea c t u a lc h a n g e si nw a t e rl e v e l k e y w o r d s ：s t e a mg e n e r a t o r ；w a t e rl e v e l ；p i dc o n t r o l ；l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ； s t a t ef e e d b a c kh 。c o n t r o l l e r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中己注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 棚一脘镱珊悴栅的鬻蒌猎钰 日期：沙叫年莎月z 阳 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( ，日在授予学位后即可口在授予学位1 ：2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：耀舻导师( 签字) ：动美 一 ， 日期：堋年月叶日为口1 年莎月叶日 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 背景 自从1 9 5 4 年原苏联第一座核电站的建立和1 9 5 5 年美国核潜艇“肛鱼 号 下水服役以来，压水堆核动力装置获得迅速的发展。蒸汽发生器是压水堆核电 动力装置中主要设备之一。其主要功能是把一回路载热剂从反应堆芯带出的热 量经蒸汽发生器u 型管传给二回路水，使之产生蒸汽，带动汽轮发电机做功。 同时，一回路水流经堆芯，由于受高能中子轰击，部分氧元素吸收中子释放质 子变为n 1 6 ，具有放射性，蒸汽发生器承担了防止二回路被污染的第二道实体 防护屏障”1 。 在运行过程中，作为反应堆热阱的蒸汽发生器如果水位低，会有下列危险： ( 1 ) 可能导致反应堆热阱丧失，影响运行安全； ( 2 ) 引起蒸汽进入给水环，从而将在给水管道中产生危险的汽锤； ( 3 ) 有效的自然循环被破坏，引起管束传热恶化，引起蒸汽发生器的管板 热冲击。 如果水位高会有淹没汽水分离器人字干燥器的危险，影响汽水分离效率， 使蒸汽干度降低而损害汽轮机叶片的寿命。可见蒸汽发生器水位控制是十分重 要的阁。 蒸汽发生器水位是通过在蒸汽发生器筒体和管束外套之间的环形部分中测 得的，即给水腔的水位。蒸汽发生器水位控制系统的任务是在正常运行的各种 工况下能维持水位在整定值的某一误差范围内；在汽轮机停机的情况下，通过 自动或手动调整给水流量使水位恢复到整定值范围。 由于蒸汽发生器内饱和水的“缩涨”效应；在给水流量尤其是蒸汽流量大 范围变化时，蒸汽发生器“虚假液位 现象非常严重，绝大部分因蒸汽发生器 造成紧急停堆事件都是因“虚假液位”造成。美国在役压水堆电站调查表明， 核电站停堆事故的3 0 以上是由于主给水系统的事故。法国的压水堆核电站中， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 大约3 0 的紧急停堆是由低负荷( 额定负荷的0 - - 3 0 之间) 时蒸汽发生器 水位的不良控制引起的。非预期的紧急停堆将降低电站可用性，导致巨大的经 济损失1 3 1 。随着计算机控制技术的高速发展，其强大的数据采集和处理功能使 得许多新型的控制理论得以很好的应用，也使得解决蒸汽发生器液位在核电站 变工况下运行难以控制的问题成为可能p 1 。 1 2 研究现状 随着核动力事业的发展，蒸汽发生器的动态特性研究已成为一个不可缺少 的课题之一。在蒸汽发生器水位控制方法的尝试和使用上，已经出现了以下一 些方法：传统p i d 控制方案的模拟控制系统。该方法可以根据被控量要求的不 同，选择比例、积分、微分控制形成合理组合，达到准确控制的目的。但蒸汽 发生器是一个高度复杂的非线性非最小相位系统，模拟p i d 控制器难以满足核 动力装置瞬态情况下的自动控制要求。为提高p i d 控制器的效果，i r v i n g 等h 建立了蒸汽发生器线性参数变化( l i n e a rp a r a m e t e r - v a r y i n g ，简称l p 模型，并 在此基础上提出了模型参考自适应p i d 水位控制器。随后，c h o i 等闭应用i r v i n g 建立的模型设计了局部稳定的p i 控制器，其特点是应用基于模型的观测器来估 计蒸汽发生器中的存水量。但是，在这类控制器中，输入输出的限制、鲁棒性、 稳定性以及动力学模型及其参数的不确定性问题是采用间接方法处理的。在现 代控制方法上，随着控制理论及计算机技术的发展使复杂的控制策略在实际中 能够容易实现。s m i t h 州提出了大滞后系统的预估补偿方案，通过补偿装置消除 了处置后特性在闭环中的影响。m e m o n 与p a r l o s p l 设计了基于l o q l t r 的广义 控制器，通过改变局部线性控制器的增益，使其适用于整个运行功率范围。 m a y u r e s h 、m e t t l e r 与m o r a r i 等嗍提出了s g 模型预测控制方案( m p c ) ，该方法 可以减小测量噪声带来的误差。k i m 等p 1 提出了变增益三2 水位控制器，该控制 器在整个功率运行范围内能够保证其稳定性以及2 性能。a m b o s 等n q 提出了基 于 k 范数的非线性水位控制器，通过变增益得到全局水位控制器。 以上研究结果表明，用l p v 系统研究蒸汽发生器水位控制问题具有明显的 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 优势。使用凹v 方法对蒸汽发生器水位进行鲁棒凰控制，这种控制方法具备 很强的抑制外部扰动影响的能力，能够满足核电厂蒸汽发生器的需要。 1 3 本文研究方法和主要内容 本文采用的蒸汽发生器水位控制的方法主要有两种：经典p i d 控制和鲁棒 风控制。p i d 控制以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为目前 使用最多的控制方法，核电站蒸汽发生器水位控制中使用最为广泛的也是这种 控制方法。本文针对蒸汽发生器水位控制的特点设计了几种p i d 控制方案，使 其满足蒸汽发生器的水位控制要求。 与此同时，本文采用现代控制理论，建立了蒸汽发生器水位系统的l p v 系 统模型，应用鲁棒控制理论研究了蒸汽发生器水位系统的状态反馈风控制方 法，分别设计了全局控制器和分段控制器，并将p i d 控制器和。控制器结合 使用，使其能够在负荷变化和干扰的情况下实现对水位的有效控制，并缓解因 电站负荷变动所引起的“虚假液位”现象对反应堆安全、稳定运行的影响。 本文的主要内容共分为6 章： 第1 章介绍了蒸汽发生器水位控制的重要性和本文的主要研究内容。 第2 章为m a t l a b 软件介绍，简单介绍了本文用到的该软件中的一些主 要功能。 第3 章分析了蒸汽发生器水位特性，着重分析了蒸汽流量和给水流量对水 位的影响，并进行了s i m u l i n k 仿真。 第4 章给出了单p i d 、串级p i d 和双p i d 蒸汽发生器水位控制方案，在蒸 汽流量阶跃变化的干扰下，用s i m u l i n k 进行了系统的仿真和方案比较。 第5 章基于线性时不变( l i n e a rt i m e i n v a r i a n t ，简称堋) 系统理论方法 研究了蒸汽发生器水位系统的状态反馈风控制方法。应用线性矩阵不等式方 法，分别设计了全局状态反馈风控制器和分段状态反馈风控制器，通过仿真 验证了控制器的可行性和有效性，最后在分段状态反馈f k 控制器基础上加入水 位p i d 调节控制器，用s i m u l i n k 进行了控制系统的仿真。 哈尔滨f i 释大学硕十学伊论文 第6 章用l j p v 系统理论方法设计了蒸汽发生器水位系统的状态反馈风控 制器。同样采用线性矩阵不等式方法分别设计了全局状态反馈风控制器和分段 状态反馈风控制器，并通过仿真验证了控制器的设计能够保证闭环系统的稳定 性和风性能指标，与第5 章设计的控制器相比，本章所设计的控制器能够取得 更好的控制效果。 4 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第2 章m a t l a b 软件介绍 2 1m a t ia b 简介 在科学研究和工程应用中，为了克服一般语言对大量的数学运算，尤其当 涉及矩阵运算时，编程难、调试麻烦等困难，美国m a t h w o r k s 公司于1 9 6 7 年 构思并开发了“m a t r i xl a b o r a t o r y ( 缩写m a t l a b ，即矩阵实验室) ”软件包， 经过不断更新和扩充，到2 0 0 7 年为止先后推出了m a t i a b 4 x 、m a t l a b 5 x 、 m a t i _ a b 6 x 和m a t i _ a b 7 x 版，使之应用范围越来越广。 用m a t l a b 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所 以使用m a t l a b 进行数学运算就像在草纸上演算数学题一样方便。因此，在 某种意义上说，m a t l a b 大大降低了使用者的数学基础和计算机语言知识的 要求，即使用户不懂c 或f o r t r a n 这样的程序设计语言，也可以使用 m a t l a b 轻易的再现c 或f o r t r a n 语言几乎全部的功能，从而设计出功能 强大界面优美稳定可靠的高质量程序来，而且编程效率和计算效率极高n 。 尽管m a t l a b 开始并不是为控制理论与系统的设计者们编写的，但以它 “语言”化的数值计算强大的矩阵处理及绘图功能灵活的可扩展性和产业化的 开发思路很快就为自动控制界研究人员所瞩目。目前，在自动控制图像处理信 号分析震动理论优化设计时序分析和系统建模等领域，由著名专家学者以 m a t l a b 为基础开发的实用工具箱极大地丰富了m a t l a b 的内容。 较为常见的m a na b 工具箱主要有： 航空宇宙模块集( a e r o s p a c eb l o c k s e t ) 通信模块集( c o m m u n i c a t i o n sb l o c k s e t ) 控制系统模块集( c o n t r o ls y s t e mt o o l b o x ) 数据获得模块集( d a t aa c q u i s i t i o nt o o l b o o x ) 模糊逻辑工具箱( f u z z yl o g i ct o o l b o x ) 滤波器设计工具箱( f i l t e rd e s i g nt o o l b o x ) 哈尔滨- 上仔i i 大学硕十学伊论文 图像处理工具箱( i m a g ep r o c e s s i n gt o o l b o o x ) 映射工具箱( m a p p i n gt o o l b o o x ) 神经网络工具箱( n e u r a ln e t w o r kt o o l b o o x ) 模型预测控制工具箱( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lt o o l b o x ) ； 优化工具箱( o p t i m i z a t i o nt o o l b o x ) ； 鲁棒控制工具箱( r o b u s tc o n t r o lt o o l b o o x ) ； 信号处理工具箱系统辨识工具箱( s i g n a lp r o c e s s i n gt o o l b o x ) ； 模型输入与仿真环境s i m u l i n k 更使m a t l a b 为控制系统的仿真与应用 打开了崭新的局面，并使m a t i _ a b 成为目前国际上最流行的控制系统计算机 辅助设计的软件工具。 s i m u l i n k 是m a t l a b 系统中的重要组成部分，是一个针对动力学系统 的建模、仿真和分析的软件包，可以与m a t l a b 无缝结合，能够调用m a t l a b 强大的函数库。s i m u l i n k 具有非常高的开发性，将模型通过框图形式表达出 来，或将已有的模型添加组合，或将用户自己创建的模块添加到模型中。 s i m u l i n k 又具有较高的交互性，允许任意修改模块参数，可以直接无缝的使 用m a t l a b 所有的分析工具。可将仿真过程和结果可视化显示。利用m a t l a b 对仿真结果即时进行科学分析h 习。 2 2s i m u l i n k 模型 2 2 1s i m u l i n k 模型概念 s i m u l i n k 模型在视觉上是直观的方块图；在文件上则是扩展名为m d l 的a s c i i 代码；在数学上体现了一组微分方程或差分方程；在行为上模拟了物 理器件构成的实际系统的动态特性。 从宏观角度看，s i m u l i n k 模型通常包括3 种“组件”：信源( s o u r c e ) 、 系统( s y s t e m ) 和信宿( s i n k ) 。 图2 1 为s i m u u n k 模型的基本结构。对于蒸汽发生器水位的s i m u u n k 模型而言，图中的模型代表蒸汽发生器水位控制系统；信源为模型的输入模块， 6 哈尔滨工稃大等：硕士学位沦文 在这里就是蒸汽发生器水位控制器的控制输入，比如水位偏差值等；信宿为模 型的输出模块，可以是以示波器、输出端口模块等形式构成的仿真结果的输出， 本文输出的是水位控制效果的仿真图。三者皆由s i m u l i n k 模块库中的标准模 块搭建而成。在蒸汽发生器水位控制系统的s i m u l i n k 模型中，模型大部分组 成部分是以这种结构搭建，即有输入、输出模块，有系统模块；其中系统模块 是必须要有的，而输入、输出模块不是。 f 信 源 h 模型系统卜_ 叫 信宿 图2 1s i m u l i n k 模型的一般结构 2 2 2s i m u l i n k 模块库 s i m u l i n k 模块库是建模的基础。发动机s i m u l i n k 模型中的所有模块 都由以下这些常用的模块库中的标准模块组成： 连续模块组c o n t i n u o u s ：连续系统模块； 非连续模块组d i s c o n t i n u o u s ：非连续系统模块； 离散模块组d i s c r e t e ：离散系统模块； 查表模块组l o o k u pt a b l e s ：查表插值模块； 数学运算模块组m a t ho p e r a t i o n s ：s i m u l i n k 可以描述的数学运算； 端口与子系统模块组p o r t s & s u b s y s t e m s ：子系统及输入输出端口模块； 信号通道模块组s i g n a lr o u t i n g ：系统模块内的信号传送与调整； 信号接受模块组s i n k s ：接受系统模块输出信号进行处理； 信号源模块组s o u r c e s ：系统模块输入信号源； 用户自定义模块组u s e r d e f i n e df u n c t i o n s ：用户自定义的简单的数值计 算模块、m a t l a b 函数模块及s 函数模块，可以为s i m u l i n k 模型提供绝大 部分数学运算功能。 2 2 3 系统模块建立 建立系统模块是将一组完成相关功能的各模块包含到一个系统中，用一个 7 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 模块来表示，主要是为了简化s i m u l i n k 模型的模块结构，增强模型可读性， 方便模型的仿真和分析。可以先搭建各子模块再统一成一个系统模块，也可以 先建立一个空的系统模块再在其中搭建各子模块，这两种方法可在建模过程中 灵活运用。 2 2 4 自定义模块 s i m u l i n k 中提供的g r o u p 功能，可以将数个模块组合成一个子系统模块 ( 即以一个模块表示) ，虽然有减少模型内模块的总数目，以及易于调试与维 护等优点，但是仍有以下缺点： 所生成子系统模块图标形状都相同，需要模块下方的名称来区分模块的 功能。 缺乏对模块的功能描述，例如，没有帮助功能。 用户无法利用改变模块内参数值，来设置模块的特性，也就是无法打开 子系统模块的对话框。 以上缺点可以使用s i m u l i n k 提供的封装( m a s k i n g ) 功能来克服( 在e d i t 菜单中选择m a s ks u b s y s t e m 选项) ，可以自定义模块或子系统( s u b s y s t e m ) 可以生成新的对话框和生成新的模块图标( i c o n ) 。 封装能提供如下功能： 能减少所建构模型的复杂程度。 提供一个可供描述和有用的用户接口。 避免模块内的内容( 参数) 被意外修改。 子系统可能由很多模块组成，使用封装可以针对这个子系统只生成一个对 话框来输入子系统所需的参数值。也就是说，不必对每一个模块都打开对话框 输入参数值，而只要将这些模块组成子系统，再定义单个对话框来输入子系统 的参数设置值。 实现封装功能的步骤如下： ( 1 ) 对子系统内每一个模块打开对话框，对于需要在新生成的对话框内输 8 哈尔滨工群大学硕十学伊论文 入的参数值，必须指定为一个变量名称。 ( 2 ) 将所需的模块生成一个子系统。 ( 3 ) 选择子系统模块，然后在e d i t 菜单中选择m a s ks u b s y s t e m 选项。 ( 4 ) 输入m a s k i n g 对话框的参数设置值。 ( 5 ) 单击o k 按钮完成设置，生成m a s k e d 模块，子系统模块会展示所定 义模块的图标，如果打开子系统模块，s i m u l i n k 会显示新的对话框。 本文在后面进行的蒸汽发生器水位特性分析一章中，将利用上面介绍的模 块封装功能对仿真模块系统进行部分封装，以减少仿真模型的复杂程度和提高 仿真效果。 2 2 5s 一函数 在对蒸汽发生器水位这种强非线性系统的建模过程中，会遇到很复杂的数 学过程，直接用s i m u l i n k 创建显得非常复杂，有时是不可能实现的，例如状 态方程计算、数值迭代运算、分段函数等，而s 函数却可以轻松解决。先用 m a t l a b 、c 、c + + 或f o r t r a n 等高级语言描述问题的过程，再构成s 函数模块， 然后在s i m u l i n k 模型中直接调用。s 函数完美的结合了s i m u l i n k 方块图 简洁直白的特点和编程灵活方便的优点，提供了增强和扩展s i m u l i n k 能力的 强大机制1 3 1 。 本文在后面对蒸汽发生器水位模型的建模过程中，将使用s 函数对水位模 型进行编程，以实现水位模型中各参数在各功率下的非线性变化，更好的接近 实际运行情况。 ( 1 ) m 文件s 函数的建立 s 函数简单的建立方法有两种。一种是由c 、c + + 或f o r t r a n 等源码文件经 编译生成的m e x 文件构成；另一种更简单、更常用的方法是使用m 文件形式 的s 函数模板文件s f u n t m p l m 直接构造。该文件包含了完整的m 文件s 函数， 包括一个主函数和若干子函数，每个子函数对应一个标志f l a g ，主函数根据f l a g 变量以开关转移形式( s w i t c h - - c a s e ) 将执行流程转入对应的子函数。f l a g 为 9 哈尔滨：l 稗：学硕十学他论文 标志位，s 函数的调用顺序是通过f l a g 标志来控制的。在仿真初始化阶段，通 过设置f l a g 标志为0 调用s 函数，并请求提供数量、初始状态和采样时间等信 息。然后，仿真开始，设置f l a g 标志为4 ，请求s 函数计算下一个采样时间， 并提供采样时间。接下来设置f l a g 标志为3 ，s 函数计算模块的输出。然后设 置f l a g 标志为2 ，更新离散状态，当用户还需要计算状态导数时，设置f l a g 标 志为3 ，计算模块的输出，这样就完成了一个时间步的仿真，当到达结束时间 时，设置f l a g 标志为9 ，做结束的处理工作。 ( 2 ) m 文件s 函数的模块化 在利用m 文件对控制对象实现编程后，我们就可以使用模块库中的 s - f u n c t i o n 模块来调用s 函数。s f u n c t i o n 模块是一个单输入单输出的系统模块， 如果有多个输入与多个输出信号，可以使用m u x 模块与d e m u x 模块对信号进 行组合和分离操作。在s f u n c t i o n 模块的参数设置对话框中包括了调用的s 函 数名和用户输入参数值列表。因s f u n c t i o n 模块仅仅是以图形的方式提供给用 户的一个使用s 函数的接口，故s 函数中填写的源文件应由用户自行编写。 s f u n c t i o n 模块中s 函数名和参数值列表必须与用户建立的s 函数源文件的名 称和参数列表完全一致( 包括参数的顺序) ，并且参数值列表之间必须用逗号 隔开。 2 3l m i 工具箱介绍 在m a t l a b 工具箱中有一个求解线性矩阵不等式的工具箱，本文将在后 面用到该工具箱，这里简单介绍该工具箱的用途、使用方法和后面常用到的一 些指令功能h3 1 。 线性矩阵不等式( l m i ) 工具箱是求解一般线性矩阵不等式问题的一个高 性能软件包，由于其面向结构的线性矩阵不等式表示方法，使得各种线性矩阵 不等式能够以自然块矩阵的形式加以描述，一个线性矩阵不等式一旦确定，就 可以通过调用适当的线性矩阵不等式求解器来对这个问题进行数值求解。 l m i 工具箱提供了确定处理和数值求解线性矩阵不等式的一些工具，它们 1 0 哈尔滨_ - i - ：程歹：学硕士学伊论文 主要用于： 以自然块矩阵形式来直接描述线性矩阵不等式； 获取关于现有的线性矩阵不等式系统的信息； 修改现有的线性矩阵不等式系统； 求解3 个一般的线性矩阵不等式问题； 验证结果： l m i 工具箱所提供的用于解决以上各个问题的有关函数和命令如下： s e t l m i s 和g e t l m i s 一个线性矩阵不等式系统的描述以s e t l m i s 开始，以g e t l m i s 结束。当要确 定一个新的系统时，输入 s e t l m i s ( 【】) 如果需要将一个线性矩阵不等式添加到一个名为l m i s o 的现有线性矩阵不 等式中，则输入 s e t l m i s ( 1 m i s o ) 当线性矩阵不等式系统完全确定好后，输入： l m i s y s = g e t l m i s 该命令返回这个线性矩阵不等式的内部表示l m i s y s 。 l m i v a r 函数l m i v a r 用来描述出现在线性矩阵不等式中的矩阵变量，每一次只能描 述一个矩阵变量。矩阵变量的描述包括该矩阵变量的结构。该函数的一般表达 式是： x = l m i v a r ( t y p e ，s t r u c t ) 这一函数定义了一个新的矩阵变量x 。函数中的第一个输入量t y p e 确定了 矩阵变量x 的类型，第二个输入量s t r u c t 进一步根据变量x 的类型给出了该变 量的结构。变量的结构分为三类：t y p e = l ，对称块对角结构；t y p e = 2 ，长方形 结构；t y p e = 3 ，其它结构。 i 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 希i 确定了矩阵变量后，还需要确定每一个线性矩阵不等式中各项的内容。 线性矩阵不等式的项是指构成这个线性矩阵不等式的块矩阵中的求和项。这些 项可以分成三类：1 常数项；2 变量项，即包含了矩阵变量的项；3 夕h 因子。 在描述一个具有多个块的线性矩阵不等式时，l m i 工具箱提供了这样的功 能，即只需要确定对角线上和对角线上方或下方的内容，其他部分项的内容可 以根据线性矩阵不等式的对称性得到。 用命令l m i t e r m 每次可以确定线性矩阵不等式的一个项的内容。例如： f ，n 翟“o c 凇1 o i b 7 xsj 。 可以用以下一组命令来描述： l m i t e r m ( 111 羽，1 ，a ，s ) l m i t e r m ( 111 习，c ，c ) l m i t e r m ( 112 圈，1 ，b ) l m i t e r m ( 122 习，- 1 ，1 ) 这些命令依次描述了a7 彳+ x a 、c 丁s c 、x b 和一s 。在每一条命令中， 第1 项是一个4 元向量，它刻画了所描述的项所在的位置和特征，其中：第1 个元表示所描述的项属于哪一个线性矩阵不等式。第2 个和第3 个元表示所描 述的项所处的块的位置。最后一个元表明了所描述的项是常数项还是变量项。 l m i 工具箱提供了用于求解以下三个问题的线性矩阵不等式求解器：1 可 行性问题；2 具有线性矩阵不等式约束的一个线性目标函数的最小化问题；3 广义特征值的最小化问题。这里主要介绍可行性问题线性矩阵不等式求解器。 寻找一个x e r “( 或等价的：具有给定结构的矩阵x ，x ：，x k ) ，使得 满足线性矩阵不等式系统：a ( x ) b ( x ) 相应的求解器是f e a s p 。 。f e a s p 求解器f e a s p 的一般表达式如下： 【t m i n ，x f e a s = f e a s p ( t m i s y s ，o p t i o n ，t a r g e t ) 求解器f e a s p 是通过求解如下的一个辅助凸优化问题： 哈尔滨丁程大学硕十学伊论文 m l n f s t 彳 ) 一b ( x ) s t 来求解线性矩阵不等系统l m i s y s 的可行性问题。这个凸优化问题的全局最优值 用t m i n 表示，作为求解器f e a s p 输出的第一个分量。如果t m i n ( 0 ，则系统l m i s y s 是可行的。当系统l m i s y s 为可行时，求解器f e a s p 输出的第二个分量x f e a s 给出 了该线性矩阵不等式系统决策变量的一个可行解。进而，应用d e c 2 m a t 可以得 到系统l m i s y s 矩阵变量的一个可行解。 求解器f e a s p 的输入变量t a r g e t 为t m i n 设置了目标值，使得只要t m i n t a r g e t ， 则优化迭代过程就结束。可选择的输入量o p t i o n s 是一个5 维向量，它用来描述 优化迭代过程中的一些控制参数，设为零时相当于将相应的控制参数值设置为 默认值，也可以通过忽略该输入变量来接受默认值。 2 4 本章小结 本章主要介绍了本文所需要用到的系统仿真软件m a t l a b 的一些基本知 识，以及构建控制系统模型的s i m u l i n k 模块的搭建和封装，因为使用封装功 能不但可以使仿真系统简洁明了，还可以提高参数设置的效率和仿真过程的机 读能力，加快运行速度。对于蒸汽发生器水位这种变参数、非线性的控制对象， 使用s 函数实现水位模型的编程，能够解决水位模型中各参数随功率变化的问 题，将通过s 函数实现的水位模型作为控制对象可以更好的体现水位模型非线 性的本质，从而达到更好的仿真目的。本文在后面设计蒸汽发生器水位状态反 馈凰控制器时，求解线性矩阵不等式过程中使用了m a t l a b 软件中的l m i 工具箱，所以在本章最后又介绍了使用该工具箱求解线性矩阵不等式的一些功 能和用到的主要指令，为后面各种控制器的设计做好工具准备。 哈尔滨一i ：程大学硕十学位论文 第3 章蒸汽发生器水位特性分析 蒸汽发生器是一个非线性、多变量相互关联的对象，所有这些特性都是由 其本身的物理特性决定的，这对蒸汽发生器水位动态特性分析造成了困难，然 而，人们在长期的实践过程中，积累了丰富的经验，掌握了蒸汽发生器水位的 基本变化规律。通过对蒸汽发生器水位进行动态分析，可以使我们更好的掌握 蒸汽发生器在受到扰动时各参数的变化规律，从而为蒸汽发生器的结构设计、 自动调节给水系统的设计和操作、各种运行工况和事故的处理提供非常必要的 依据1 1 4 1 。 3 1 蒸汽发生器的工作原理 本文研究的立式u 形管蒸汽发生器主要由上、下封头、管板、u 形管束、 汽水分离装置和简体组件构成。在一次侧，来自反应堆的冷却剂由下封头进e t 管进入进口水室，然后通过u 形管束将热量传递给二次侧给水。二回路的给水 通过给水调节阀由给水泵输送到蒸汽发生器的给水管，通过给水分配环管进入 管束衬筒与壳体之间所形成的环形下降通道向下流动，通过衬筒与管板二次侧 表面之间的缺口处进入，并横向冲刷管束，然后折流向上，进入管束空间。水 在u 形管束空间吸收来自一回路侧的热量，被逐渐加热到饱和温度并不断产生 蒸汽。当汽水混合物向上流动并离开弯头区时，大约有2 5 的饱和水蒸发为蒸 汽。汽水混合物继续上行，首先进入一次粗分离器分离出大部分水分，带有细 小水滴的湿蒸汽继续向上流动，经过重力分离后进入二级汽水分离( 干燥) 器， 进一步将蒸汽湿度降至0 2 5 以下后，由蒸汽导管引出，送往汽轮机做功。分 离出的饱和水全部进入环形下降通道，与二回路给水混合后成为循环水进入衬 筒外面的环形空间继续上述循环。而提高干度后的饱和蒸汽进入主蒸汽管送往 汽轮机做功，驱动汽轮机作功后的乏汽，全部排入冷凝器，在冷凝器内，乏汽 通过循环冷却水冷却成凝结水，冷凝水先经凝水泵驱动，而后经给水泵送到给 水加热器加热，提高温度后再通过给水调节阀重新返回蒸汽发生器，作为蒸汽 1 4 哈尔滨r 程尺学硕十学位论文 发生器的给水，再进行上述循环”5 1 。 3 2 蒸汽发生器液位数学模型 为了对蒸汽发生器水位控制系统进行有效的研究和仿真，本文采用目前相 关文献中应用最多的e i r v i n g 提出的s g 水位简化数学模型来进行水位分析和 控制仿真。模型方程如下： 埘；( 譬一叁陋) 删 + 再蒜卧) 1 ， 式中：l ，一水位，r n m s 拉普拉斯算子 g 1 ，g ：，g ，一正常数 _ ，巳一时间延迟，s q 给水流量，k g s q 蒸汽流量，k g s 丁一振荡周期，s 其中，g 1i s 表示s g 里给水进入和蒸汽流出导致s g 里的工质质量变化从 而引起的容积效应，g ：( 1 + r ：s ) 相当于较冷的给水流速增加，导致s g 里的 汽水混合物转化为水，从而引起的水位变化，g ，是正值； g s s q , ( s ) ( _ 以+ 锄2 丁- 2 + 。1 s + 5 2 ) 表示由于给水