（电力系统及其自动化专业论文）考虑暂态稳定约束的可用传输能力计算.pdf

a b s t r a c t c a l c u l a t i o n0 fa 、，a i l a b l et r a n s f e r c a p a b i l l t yw l t ht r a n s l e n ts 。r a b i l i t y c o n s t r a l n s a b s t r a c t i nt h em a r k e t a b l em a n a g e m e n to fe l e c t r i cp o w e ri n d u s t r y , m a n yn e wp r o b l e m s a r ep u tf o r w a r d ，a n do n ea m o n gt h e mi st h ec a l c u l a t i o na n da p p l i c a t i o no fa v a i l a b l e t r a n s f e rc a p a b i l i t y ( a t c ) a t ci sd e f i n e da st h em e a s u r eo ft h er e m a i n i n gt r a n s f e r c a p a b i l i t yi nt h ep a y s i c a lt r a n s m i s s i o nn e t w o r kf o rp o w e rm a r k e t s hi sa ni m p o r t a n c e g r a n t e ef o rt h es e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo fe l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n de l e c t r i cp o w e r m a r k e t t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ea t ei ne l e c t r i cp o w e rm a r k e ta n dt h et r a n s i e n t s t a b i l i t yo fe l e c t r i cp o w e rs y s t e m ，a n dp r o p o s e st h ea t cp r o b l e mw i t ht h et r a n s i e n t s t a b i l i t y 1 1 1 em a x i m a le l e c t r i cp o w e rl o a do ft h ea c c e p t i n gr e g i o ni sc h o s e na st h e o b j e c t i v er m c t i o n ，a n dd i f f e r e n c ee q u a t i o n so ft h er o t o r sm o v e m e n ta r ci n t r o d u c e da s e q u a l i t yc o n s t r a i n s ，a n di n e q u a l i t yc o n s t r a i n si n c l u d en o d ev o l t a g e s ，t h eo f f s e t so ft h e r o t o ra n g l e sw i t hr e l a t i v et ot h ei n e r t i ac e n t r ea n g l eo ft h ew h o l es y s t e m ，t h el i n e a c t i v ep o w e r sa n dg e n e r a t o ra c t i v ep o w e r so ff e e d i n gr e g i o n u n d e rv a r i o u sf a u l t s ， t h et r a n s f e rp o w e rb e t w e e nt h ef e e d i n gr e g i o na n dt h ea c c e p t i n gr e g i o ni si n c r e a s e d c o n t i n u a l l y , u n t i lt h el i m i t a t i o no fs o m ed e v i c eo rs y s t e mi sr e a c h e d ，唇pp a p e ru s e s p r i m a l - d u a li n t e r i o rp o i n tm e t h o dt oa c q u i r et h eo p t i m a ls o l u t i o n t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n so nt e s ts y s t e m so f2 2 b u s e 、3 9 - b u s ea n di e e es h o w t h a t ，w h e nt h ee c o n o m y ，s e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo ft h es y s t e ma r es a t i s f i e d ，t h ea t c 埘t ht h et r a n s i e n ts t a b i l i t yc a nf i n dar a t i o n a lo p t i m a ls o l u t i o n k e yw o r d s ：a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ；t o t a lt r a n s f e rc a p a b i l i t y ；t r a n s i e n ts t a b i l i t y o p t i m a lp o w e rf l o w ；p r i m a l - d u a li n t e r i o rp o i n tm e t h o d 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解广西大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 广西大学拥有在著作权法规定范围内学位论文的使用权，其中包 括：( 1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文，学校可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文；( 2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图书馆、资 料室等场所供校内师生阅读，或在校园网上供校内师生浏览部分内 容。 本人保证遵守上述规定。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 作者签名：洹丝 同期：妇z 纽 导师签名： 日期： 主要符号对照表 主要符号对照表 发电机转子功角 发电机转子转速的标么值 发电机的同步转速 发电机组的惯性时间常数 原动机的机械输出功率 发电机的电磁功率 有功无功电源发出的功率 第f 节点负荷的有功和无功 第，节点的节电电压幅值和相角 节点i 和_ ，之间的节电导纳 各台发电机有功出力的上下界 各台无功源出力的上下界 第i 节点负荷的有功上下界 第f 节点负荷的无功上下界 各节点电压幅值的上下界 线路功率上下界 总节点集合 发电机集合 负荷集合 无功电源集合 预想事故集合 v 正以蛳丝只城一嘲一一地一蛐一恺一弛品靠& 主要符号对照表 s r s o l s 6 s “ 时间段集合 线路约束集合 发电机集合 受电区负荷集合 v l 绪论 绪论 本文研究课题的意义 电力工业的市场运营提出了许多新的问题，其中之一便是电网可传输能力 a t c 的计算和应用。可传输能力反映出输电网对电力市场还可提供的最大传输 能容量。 对于一个大型互联电力系统，其区域间的可用传输能力对于整个系统的安 全可靠性有着很大的影响。尤其是在电力市场环境下，由于经济、环保、市场 竞争等备方面的原因，造成了现代电力系统的输电水平同益加重，丽输电网络 不得不把其传输容量的极限研究作为提高经济效益的主要手段。 然而我们知道，经济性和安全性两者是相互矛盾的，提高系统运行的经济 性，必然会导致系统安全稳定问题的上升。尤其是当前市场环境下，电力系统 的运行越来越接近其安全运行极限，使得原来就以存在的安全性问题日益严重。 因此，如何准确的确定电力系统区域问的可用输电能力以及影响因素，使系统 在满足安全性及可靠性约束的条件下，最大程度的满足各区域的用电负荷需求， 成为当今电力系统界所面临的研究课题。 本文主要工作 本文在已有的对电力系统区域间可用传输能力研究的基础上，提出了电力 市场环境下考虑暂态稳定约束的最大输电能力算法。其主要思想是：以受电区 域所能带的最大负荷为目标函数，分别调节送电区域和受电区域的发电量和负 荷量。在不同支路故障情况下，考虑系统的各种等式和不等式约束条件，采用 原始一对偶内点法进行求解，得到最终优化后的区域阐最大输电能力。 这种算法思想所包含的如何将电力系统的暂态稳定问题引入常规的a t c 计 算中，本文分别采取了如下措旌： ( 1 ) 把暂态稳定问题看成是对扰动下各发电机功角摆度的限制，也就是用发 电机转子摇摆角相对于系统惯性中心角度的差值来表示暂念稳定约束； ( 2 ) 发电机的转子运动方程是一组微分方程，可以利用数值积分法将微分方 绪论 程差分化为一系列代数方程，并将其作为等式约束引入。 在此算法基础上，本文创建了具体的优化数学模型，用m a t l a b 6 0 对电力市 场环境下考虑暂念稳定约束的最大输电能力进行仿真，并分别用电科院2 2 节点 系统、新英格兰3 9 节点和i e e e 节点系统对算法进行验证。 2 第1 章电力系统区域间的可用输电能力 第1 章电力系统区域间的可用传输能力 1 1 概述 从2 0 世纪8 0 年代以来，在世界范围内开始了电力工业改革的浪潮，其主 要目的是打破垄断，开放电网，形成自由竞争的电力市场。 传统垂直管制环境下，区域间的输电能力仅仅是系统调度员调度时的一个 参考信息，了解系统目前运行状态离各种约束的距离。而在电力市场环境下， 输电能力是所有电力市场参与者进行交易活动所必须了解的重要参数。当出现 电力转运后，电网中将出现频繁的输电交易，而输电网的实时状态对整个电力 市场交易的进行至关重要，因此，必须对所有输电线路的传输极限进行比以往 更加频繁的计算，同时也要及时将结果公布到电力市场中，使交易各方能够做 出f 确的判断和计划。这样，在引导交易各方顺利达成交易的同时，也使电网 的输电容量得到充分利用。可以这样讲，输电能力在电力市场中不仅是电网的 个技术指标，而且还是反映电网输电容量的市场信号，它在引导市场交易、 充分利用输电容量等方面都起着积极的作用。 电力市场的发展和跨大区域电网互联在带来明显的经济效益的同时，也对 电力系统的物理及经济安全稳定性提出了严峻的挑战，不论在电力系统的稳定 性方面，还是在电力市场运行方面都不乏惨痛教训。尤其是在电力市场环境下， 为了最大限度的降低输电成本，输电网络不得不把其传输容量的极限研究作为 提高经济效益的主要手段。如何准确地计算电力市场下电力系统区域间的可用 输电能力( a t c ) ，使系统在满足安全性和可靠性的前提下，最大限度地满足电 力市场各方参与者的要求，成为新形势下电力系统面临的亟待解决的问题。 1 2 可用传输能力的概念 电网输电能力计算的研究始于2 0 世纪7 0 年代，当时称为区域功率交换能 力，即t r a n s m i s s i o ni n t e r c h a n g ec a p a b i l i t y ，或s i m u l t a n e o u si n t e r c h a n g e t r a n s f e r c a p a b i l i t y 。但在当时垂直管制环境下，区域间的输电能力仅仅是系统调度员调度 时的一个参考信息。直到1 9 9 6 年美国联邦能源委员会( f e r c ) 颁布了“要求 3 第1 章电力系统区域间的可用输电能力 输电网的拥有者计算输电网区域间可用传输能力( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y , a t c ) ”的命令后，这方面的研究才受到众多工程人员和研究学者的注意。其后， 北美电力可靠性委员会( n e r c ) 给出了a t c 的定义：a t c 是指在现有输电合 同基础之上，实际物理输电网络中剩余的、可用于商业使用的传输容量。它必 须满足以下条件： ( 1 ) 在无故障发生的正常方式下，系统中所有设备( 包括线路) 的负荷及电 压水平在其额定范围内。 ( 2 ) 在系统中单一元件( 如输电线、变压器或发电机) 停运的故障条件下， 系统能够吸收动态功率振荡，维持系统的稳定性。 ( 3 ) 当( 2 ) 中描述的事故发生且系统功率振荡平息后，在调度员进行与故障相 关的系统运行方式调整之前，所有设备( 包括输电线) 的功率及电压水平应在 给定的紧急事故条件下的额定范围内。 此定义说明，电力市场环境下，电网输电能力的问题不再是原来意义下简 单的区域功率交换能力，而是基于已有的输电合同，在保证系统安全可靠运行 的条件下，区域间或点与点问可能增加输送的最大功率。它是在现有的输电合 同基础上，实际输电网络保留输电能力的尺度，可概念性地表示为 a t c = t t c t r m c b m e t c 式中：t t c 为最大输电能力，反映了在满足系统各种安全可靠性要求下， 互联系统联络线上总的输电能力；t r m 为输电可靠性裕度，反映了不确定因素 对互联系统间输电能力的影响；c b m 为容量效益裕度，反映了为保证e t c 中不 可撤销输电服务顺利执行时输电网络中应当保留的输电能力；e t c 为现有输电 协议( 包括零售用户服务) 占用的输电能力。根据e t c 合同的稳定程度，可以 使用诸如“可撤销”和“不可撤销”、“计划”和“预约”传输来进一步描述输 电合同。当互联网络间的输送电量过大，随机干扰危及系统运行安全时，需要 削减部分输电业务，这时就引起了输电阻塞，就要削减部分输电业务。 为了形象的说明区域间功率传输能力的概念，用图1 1 所示简化互联系统进 一步加以论述l 。 图中系统有a 、b 两个区域，它们之间有输电线路a b 相连，两个区域分 别代表两个含有发电、输电网络和负荷的子系统，输电线路由一条或者几条输 电线路组成。只。是区域间的界面潮流，当计算区域a 、b 问功率传输能力时， 调整a 和b 间的电力输出，如在a 中出现电力过剩，在b 中出现电力缺乏，这 4 第l 章电力系统区域间的可 输电能力 样就自然的在区域a 、b 间形成了一个功率交换，持续加深两区域间的调整，区 域a 和b 间的功率差不断增加，直到某一设备或系统达到它的极限值，其中要 考虑到系统中单一事故( i n 设簧某一发电机单元、变压器、输电线等停运) 的影响。 其中，在某一事故条件下，有一设备或系统的极限值在所有功率交换量中最低， 该功率就是此种运行条件下a 、b 间的功率传输能力。 ，、k 一 一 ，一一、 ，一。 7 7 d 一 d j j 、一一岁7 区域a 区域b 图1 i 简化的两区域间输电模型 f i g i 1 t h em o d e lo f p o w e rt r a n s f e rb e t w e e nt w oa 当计算区域b 到a 的功率传输能力时，同样要调整区域a 和区域b 的电力 输出或电力需求。所不同的是，此次是为了区域b 中出现电力过剩丽在区域a 中出现电力缺乏。由于在区域a 和b 中用电量、输电网络和发电机是不对称的， 所以出现最严重单一事故也会不同。同样，不同方向( 由a b 或b - - a ) 的最大 传输能力也将不同，因此必须分开计算。 应该指出的是，计算区域间功率传输能力，必须与给定的系统条件相对应， 不同的系统条件下相同两区域的功率传输能力会有很大的不同。 从上述a t c 定义可以看出，两区域间的a t c 是在一组指定的条件下某一时 间范围内从一个区域到另一个区域能够传输的额外功率量。不确定性因素对输 电系统可用传输能力a t c 的影响很大，例如线路和发电机故障都可能导致网络 输电能力的急剧下降。因此，如何处理网络不确定性因素的影响，高效、较精 确地计算a t c ，既是a t c 计算中的关键问题，也是目前a t c 研究中急需解决的 难点。 电力系统可用传输能力的研究主要在两方面展开： ( 1 ) 作为系统的一项安全指标研究a t c 的计算，即在考虑系统静态约束、或 动态约束条件下，寻找合适的数学模型和优化方法，快速、精确的估计系统a t c 。 ( 2 ) 作为一个市场信号研究a t c 在实际电力系统的运行中如何合理运作。 当前的研究成果主要集中在a t c 的计算。 5 第1 章电力系统区域间的可片j 输电能力 1 3 关于t t c 、t r m 和c b m 1 3 1 最大传输能力( t t c ) t t c 的定义，目前国际上普遍采用北美电力可靠委员会于1 9 9 5 年给出的定 义，即t t c 是指在至少满足下述三个条件下，从一个区域向另一个区域可能输 送的最大功率。 ( 1 ) 在无故障发生的丁f 常方式下，系统中所有设备( 包括线路) 的负荷及电压 水平在其额范围内； ( 2 ) 在系统中单一元件( 如输电线路、变压器、发电机等) 故障条件下，能够 吸收动态功率震荡，维持系统的稳定； ( 3 ) 在系统出现( n 1 ) 故障条件下，且系统功率震荡平息后，在调度员进行相 关的运行方式调整前，所有设备的功率及电压水平应在给定的紧急事故条件下 的额定范围之内。 根据n e r c 关于a t c 的定义，输电可靠性裕度t r m 和容量效益裕度c b m 是在a t c 的计算中是关键且必不可少的，它们的存在反映了系统输电能力的容 量裕度水平，保证了电力网络在系统运行方式发生变更时仍能安全可靠的运行。 而事实上，准确的计算这两种裕度是非常困难的，其一是包括的因素过多，不 仅包括系统的物理不确定因素，而且包括各种意外或人为的不确定因素；二是 对不同电力系统，不同的时间跨度，它们的大小也是不同的。如何准确计算这 两个裕度是a t c 计算中的难点。 1 3 2 输电可靠性裕度( 删) t r m 指的是输电网中预留的必要的电网输电裕度，以确保当系统运行参数 在合理范围内发生变化时，整个系统能够安全稳定的运行。 这些不确定的运行参数覆盖内容很广，可以涉及到网络设备的随机故障、 并联线路上由于功率的同步传输所产生的约束、平衡系统的发电量和负荷量所 引起的负荷变化、负荷分布和负荷预测的随机波动、区域问功率环流的影响【2 】。 任何一个电力交易的变动都会影响整个输电网络，这使得其他输电商关注的 a t c 也受之影响。因此，从概念上来说，只要是电力系统运行中出现的运行参 数的合理变化所带来的影响都应包含于t r m 中。 一般来说，计算a t c 的时间跨度越大，所考虑运行参数变化的不确定性越 6 第1 章电力系统区域间的可用输电能力 大，计算得到的t r m 值应该越大。因此，t r m 与考虑的时间断面有关，时间 跨度越大往往需要预留的t r m 越多。 计算t 鼢v i 的方法主要有： ( 1 ) 某一确定数量的系统输电容量作为t r m ： ( 2 ) 以t t c 中某一百分比作为t r m ： ( 3 ) 基于系统的基准运行状态反复计算各种预想故障情况下电网的输电能 力，以最坏预想故障情况条件下的电网输电能力与1 v i 的差值作为系统的t r m ： ( 4 ) 适当减小每个设备的额定值以考虑不确定因素以及误差对网络输电能 力的影响； ( 5 ) 用灵敏度分析法计算t r m ，如一阶导数法p 1 ； ( 6 ) 基于概率模型计算a t c ，以考虑不确定因素对电网输电能力的影响【4 7 】。 对于不确定性因素和误差的处理方法直接影响a t c 的计算精度和计算时 间。一般方法( 1 ) 、( 2 ) 对不确定因素的影响力估计过大：方法( 3 ) 对不确定性因素 的处理过于盲目，适合在线a t c 计算中使用：而用概率的方法处理不确定性因 素则比较适合离线a t c 计算中使用。 1 3 3 容量效益裕度( c b m ) 对于容量效益裕度c b m ，根据n e r c 组织的定义，c b m 是被负荷服务企 业预定的作为备用的输电网络的输电容量，用来确保负荷服务企业能从互联系 统获得出力，满足区域发电可靠性的要求。 备用发电容量对保证向负荷可靠供电至关重要，在发电机停运或因其它设 备故障而失去部分电源时，需要启动备用电源以保证向负荷供电。对于互联的 电力系统，当发生故障引起电源短缺时可以从其它子系统得到紧急电力援助， 因而每个系统内部都可以减少发电备用容量，以提高经济性，这也是电力系统 互联的主要目的之一。为了保证系统在任何时刻都有能力将系统外的电能输送 到负荷中心，需要预留部分输电容量，这个预留的容量就是容量效益裕度c b m ， 这里的效益指电网互联产生的效益。 目前计算c b m 没有很好的方法，一般取为系统内最大发电单元出力的一个 倍数，或者取为t t c 的一个固定的百分比，这两种方法可统称为确定性方法。 文献【8 】利用发电可靠性指数l o l e ( l o s s o f l o a de x p e c t e d ) 来计算c b m 的值。 7 第1 章电力系统区域间的可用输电能力 一般来说，研究很近时间断面的情况，发电机强迫停运或保养停运的不确定度 很低，确定性的方法就比较适用：而在研究长时间跨度的情况时，由于系统运 行不确定度高的原因，随机方法更适用。 1 4 可用传输能力的计算方法 a t c 用来评估未来一段时间( 一小时、一天或更长) 网络的额外输电能力。 因此，a t c 的计算值需要按要求的时间段进行更新。根据对网络输电能力预测 时间的长短，a t c 的计算分为在线a t c 计算和离线a t c 计算。 当进行离线a t c 计算时，网络的不确定因素对a t c 计算的准确度影响较大。 一般柬说，对未来的预测时问越长，不确定因素对a t c 的计算影响力越大。为 了保证a t c 计算值在商业应用可接受的合理范围内，同时减少计算量、节约计 算时间，一般推荐采用概率性模型计算。 对应地，进行在线a t c 计算时，由于预测时间很短，只需从大量预想故障 中选择一些可能是最严重的故障进行计算，这样计算量大大减少了。因此，从 实时应用的角度来看，计算在线a t c 时应选择确定性模型。另外，交易合同 ( e t c 、c b m ) 的性质也会影响保证合同履行的信用水平。这意味着商业交易 越多，需要研究的预想事故越多，不确定因素对a t c 计算精度影响也越大。 1 4 1 基于概率性模型的求解方法 所谓基于概率模型的求解方法就是利用概率理论来确定系统的输电能力。 基于电力系统所具有的随机特征，在概率框架下研究系统的输电能力。一般基 于概率性模型研究离线a t c 的计算。 目前基于概率性模型提出的算法主要有以下3 种： ( 1 ) 随机规划法【4 1 1 5 1 。该算法考虑了3 种不确定性因素：发电机故障、输电 线路故障、负荷预测误差。前两种不确定性因素是服从两点分布的随机变量， 负荷预测误差是服从j 下态分布的随机变量。计算a t c 时，首先用s p r ( t w o s t a g e s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n gw i t hr e c o u r s e ) 算法将离散变量连续化；然后基于s p r 的计算结果，用c c p ( c h a n c ec o n s t r a i n e dp r o g r a m m i n g ) 处理连续变量，求得概 率意义下的a t c 。该方法涉及了概率潮流的计算、离散变量和连续变量的处理， 计算速度不够理想。总的来说，该方法目前应用不太广泛，仅适合作电网规划 8 第l 章电力系统区域间的可崩输电能力 阶段的离线计算。 ( 2 ) 枚举法【6 1 。该方法主要采用数学枚举的思想，将系统的状态一一枚举， 同时又与优化算法相结合，从而求出线路的a t c 。在该方法中，由于枚举法的 指数时间特性，使得这种方法无法适用于大系统的研究，因而从目前来看，还 不具有实际意义。 ( 3 ) 蒙特卡罗模拟澍7 1 。此方法是将蒙特卡罗模拟法和优化算法结合求解 a t c ，是对枚举法的改进。蒙特卡罗模拟法能方便的处理电网中数目庞大的不确 定因素，且计算时间不随系统规模或网络连接复杂程度的增加而急剧增加，该 算法非常适合大系统离线a t c 的研究。 基于概率模型计算a t c 时，我们不仅可以得到a t c 的期望值，而且根据 a t c 的样本值可以方便地绘出a t c 的概率密度曲线和样本分布函数曲线，估计 a t c 的期望值在某一置信水平下的置信区间，及某项电力交易被削减的风险。 a t c 的这些统计信息，一方面可以指导电力系统运行方式的安排；另一方面可 以用于预测未来一段时期的电力交易价格，指导电力交易商的市场行为。 1 4 2 基于确定性模型的求解方法 所谓确定性模型方法，就是针对所求问题的模型，通过严格的数学计算过 程，得出精确的解。利用确定性方法计算a t c ，其实质就是在给定的发电机节 点( 群) 和负荷节点( 群) 上，分别增加送、受电量，然后解潮流方程，并检 查是否有越限情况发生，循环计算，最终得到a t c 。 基于确定性模型提出的算法主要有以下几种： ( 1 ) 线性规划法【9 1 。该算法使用直流潮流模型，考虑各种安全约束条件，利 用线性规划的方法计算a t c 。由于算法基于直流潮流，忽略了电压和无功的影 响，不适用于缺乏无功支持和有效电压控制的重负荷系统。此外，线性规划法 随着系统规模的增大，计算时间急剧增加，因此也不适用于大系统的a t c 计算。 ( 2 ) 连续潮流法( c p f ) 1 0 - 1 4 1 。该方法基于连续潮流法可以跟踪潮流解轨迹 的特点，从一个基准潮流出发，逐步增加研究区域间的送受电量，直到电压静 态稳定极限，即系统的临界最大潮流点。它考虑了系统的电压、无功特性及其 它非线性因素影响，计算结果较精确。但由于c p f 在负荷量和发电量增加时， 采用的是一个公共的负荷因子，忽略了发电和负荷的优化分布，可能导致a t c 的计算值趋于保守。 9 第1 章电力系统区域间的可用输电能力 ( 3 ) 分布因子法1 1 5 j 。该方法又称灵敏度分析法，是针对c p f 和o p f 计算量 过大的缺点提出的，它牺牲了一定的计算精度以换取较快的计算速度，求得近 似的a t c 值。 ( 4 ) 遗传算法。该算法利用遗传算法能寻找全局最优解的特性，试图求得最 优的区域间可用传输容量。其计算速度、计算精度一般要优于c p f 。 ( 5 ) 最优潮流法( o p f ) 【1 6 。”。基于o p f 的a t c 计算是对应c p f 计算a t c 的改进，是将传输能力的计算描述为一个非线性优化问题。o p f 可以方便的处 理各种系统约束及系统静态预想故障，对系统资源进行优化调度，非常适合于 a t c 的计算。但是在计算时，或涉及非线性方程的处理，或涉及系统资源的优 化调度，因此计算速度较慢。 ( 6 ) 在线系统传输容量估测软件包( n m c e ) 。该软件包是e p r i 组织联合一 些电力公司于1 9 9 6 年后期开发出来，它也是第一个可用于实际系统的a t c 应用 软件。该软件包根据能量管理系统( e m s ) 的实时状态估计数据计算给定路径 上的a t c 和t t c ，以优化系统中的电能交易。软件中内嵌的预想故障快速捕获 程序具有识别紧急预想故障的能力，因此非常适合在线a t c 的计算。 在线a t c 计算程序的运行机制如图1 2 所示。它是在能量管理系统( e m s ) 中与如下模块进行信息交换：状态估计( s e ) 、安全分析( s a ) 、实时运行规划 ( c o p ) 和网络开放实时信息系统( o a s i s ) 。由状态估计( s e ) 模块中获得系 统当前运行状态；由安全分析( s a ) 模块中获得系统预想事故集；由实时运行 规划( c o p ) 模块中获得负荷预测、发电计划和故障设备信息。所计算的a t c 值传送并发布到网络开放实时信息系统( o a s i s ) 模块上。 图1 2 在线a t c 的计算框架 f i g 1 2t h ef r f l n l eo f t h eo n l i n ea t cc a l c u l a t i o n 总之，a t c 计算中的关键问题是如何处理不确定因素的影响，平衡计算精 度和计算时间二者间的矛盾。a t c 的计算，是电力市场研究中非常活跃的领域， 发展也相当快，相信随着电力市场的发展，将会有更好的方法有效地解决a t c 1 0 第l 章电力系统区域间的可崩输电能力 计算中精度和时间两者间的矛盾。 1 5 可用传输能力计算中存在的问题 从a t c 的概念来看，其计算并不复杂，但实际求解中却存在着众多困难， 除了市场信息不充裕外，还有其它诸多因素。下面列举了在a t c 的计算过程中 遇到的尚待解决的问题。 计算a t c 主要有两个作用。一是在线计算，对实际系统运行状态的变化快 速做出反应，给出最新的a t c ，以指导系统的安全稳定运行和市场参与者的商 业决策；= 是离线计算，能提供有效的功率供求关系与准确的电网连接的鲁棒 性与冗余性信息，以指导长期的电源规划和电网规划。目前应用中最迫切需要 解决的是在线实对a t c 的计算。而在系统运行中，为了达到在线应用的目的， 确定性的求解方法则更为现实可行。 严格的讲，a t c 值的计算需要考虑线路热极限、电压偏移、静态稳定性、 暂态稳定性、和电压稳定性等等，但是一般为了简化研究，在确定性模型地计 算中我们假定：( 1 ) 系统基准潮流收敛；( 2 ) 系统在各种运行状态下具有足够阻尼 以保持系统安全和稳定；( 3 ) 系统具有足够大的稳定裕度以防止干扰；( 4 ) 在失去 电压稳定前节点电压已越限。由于在计算时我们不考虑暂态稳定约束，按这种 方法计算出来的电网运行方式不仅不能保证它在故障情况下是暂念稳定的，甚 至时常是以牺牲暂态稳定性为代价的。在现代电力系统中，一次由于暂态稳定 性问题引发的发电机之间失去同步所造成的故障损失相当于数年经济运行所积 累的利润，特别是在当前竞争日益激烈的电力市场环境下，各大电网为获得最 高的经济效益，迫切需要利用现有的系统网络来输送更多的电力，以便更大幅 度的降低成本，由此造成电网稳定性问题尤为突出。在a t c 的计算中引入暂态 稳定性约束，使系统在满足安全性和可靠性的约束条件下，最大程度的满足各 地区的用电负荷要求，成为当今电力系统界面临的急待解决的课题。目前己有 的相关文献多是将直接暂态稳定分析方法拿来用于稳定约束，效果不甚理想。 建立合理的计算模型，在不对系统做太多的简化的前提下，如何快速准确的计 及暂态安全约束，是一个富有挑战性的工作。 准确性与快速性是工业实时应用中两个基本指标，有时很难兼顾。在计算 a t c 的各种方法中，分布因子法虽然速度快，但不能计及电压和无功问题，误 第1 章电力系统区域间的可用输电能力 差较大，r p f 、c p f 和o p f 法虽然能克服分布因子法的不足，精度较高，但计 算耗时长。目前为止还没有什么快速准确计算a t c 的有效方法。 1 6 本章小结 本章介绍了电力系统可用传输能力的概念，以及分别适用于在线和离线计 算的准确性和概率性模型的计算方法。最后，讨论了可用传输能力计算中存在 的问题。 1 2 第2 章电力系统暂态稳定性问题 第2 章电力系统暂态稳定性问题 2 1 概述 电力系统暂态稳定性是指系统突然经受大扰动后，各同步电机能否继续保 持同步运行的能力。通常所考虑的扰动包括发生各种短路故障、切除大容量发 电机或输电设备以及某些负荷的突然变化等m j 。 一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电 机转子的转动惯量也有所不同，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子问 相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各发电机的功率、 转速和转子间的相对角度继续发生变化。 电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。一 种是各发电机转子间相对角度随时间的变化呈摇摆状态，且振荡幅值逐渐衰减。 各机组之间的相对转速最终衰减为零，使系统回到扰动前的稳态运行情况，或 者过渡到一个新的稳态运行情况。在此情况下，所有发电机仍然保持同步运行。 对于这种结局，称电力系统是暂态稳定的。另一种结局是在暂态过程中某些发 电机转子之间始终存在着相对运动，使转子问的相对角度随时间不断增大，最 终导致这些发电机之间失去同步。对于这种结局，称电力系统失去暂态稳定。 发电机问失去同步后，将在系统中产生功率和电压的强烈振荡，结果使一些发 电机和负荷被迫切除。在严重的情况下，甚至导致系统的解列或瓦解。 为了保证电力系统运行的安全性，在系统规划、设计和运行过程中都需要 进行暂态稳定分析。当稳定性不满足规定要求，或者需要进一步提高系统的传 输能力时，还需要研究和采取相应的提高措施。另外，在系统发生稳定性破坏 事故后，往往需要进行事故分析，找出破坏稳定的原因。 2 2 暂态稳定的数学模型 实际系统的运行经验表明，在一般情况下失去暂态稳定的过程发展比较迅 速，通常根据扰动后1 秒左右( 即第一个摇摆周期) 或几秒钟( 开始几个摇摆周期) 内发电机转子间相对角度的变化情况，便可以判断是否稳定。由于所计算的暂 1 3 第2 章电力系统暂态稳定性问题 态过程持续时间较短，因而对于交流系统，通常只考虑发电机及其励磁系统、 原动机及其调速系统以及负荷特性等对暂态稳定性的影响。 在忽略发电机定子绕组和电网中电磁暂态过程影响的情况下，可列出描述 全系统暂态过程的微分方程和代数方程组，其一般形式可写为 主= f ( x ，力( 2 - 1 ) g ，y ) = 0 ( 2 - 2 ) 式中：工表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量；y 表示代数方程组中 系统的运行参量。 微分方程式佗1 ) 包括： 1 描述各发电机暂态和次暂态电势变化的微分方程。 2 各发电机的转子运动方程。 3 描述各发电机励磁系统暂态过程的微分方程。 4 描述各原动机及调速系统暂态过程的微分方程。 5 负荷中感应电动机的暂态过程方程式。 代数方程( 2 2 ) 包括： 1 网络方程，用以描述在同步旋转坐标轴下，各节点电压、电流之间的关 系。 2 各发电机定子绕组电压平衡方程。 3 对于用静态特性模拟的负荷，其功率与节点电压之间的关系式；对于综 合负荷中的感应电动机，计算电磁转矩、机械转矩、等值阻抗或者定子 电流的方程式。 根据对计算结果精度的不同要求，以及由于分析方法本身的限制，还将对 元件的数学模型采取不同程度的简化，有时甚至对一部分发电机或系统中某些 部分进行动态等值简化处理。 2 3 暂态稳定的求解方法 电力系统暂态稳定分析的核心问题是研究系统在受到各种扰动后能否保持 稳定运行。对于某特定的初始运行状态，以及某一特定的扰动，如果在扰动 后系统达到一个可以接受的稳定运行状态，则对此初始状态及此扰动而言，称 第2 章电力系统暂态稳定性问题 系统为暂态稳定的。在系统遭受大扰动时，由于系统呈现强非线性，因此要用 非线性微分方程描写。目前主要有数值解法和直接法两种分析工具。 数值解法，又称为间接法。在列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方 程组后，应用各种数值积分方法进行求解，然后根据发电机转子问相对角度的 变化情况来判断稳定性。数值解法由于可以适应各种不同详细程度的元件数学 模型，可得到电力系统机电暂态过程的详细信息，基本上能满足电力系统规划、 设计和运行过程中所进行的离线暂态稳定分析对计算速度和精度的要求，所以 得到了广泛的实际应用。但它不能直接给出稳定极限，须经多次计算才能求得 极限。 另一类是直接法，其中有些方法是对李雅普诺夫直接法进行近似处理后发 展而成的实用方法，有的则是将简单系统中的稳定判别方法推广应用于多机电 力系统。其计算速度非常快，可求得稳定度指标，快速地直接求得暂态稳定极 限。直接法由于所采用的数学模型比较粗略，其计算结果的精度尚不令人满意。 2 3 1 暂态稳定的直接法 直接法是基于所建立的能量函数判定系统暂态稳定性的方法。通过比较故 障切除时刻的系统能量与故障后系统的临界能量得出故障后系统是否稳定的结 论。 用直接法分析多机电力系统的暂态稳定性始于2 0 世纪6 0 年代中期。借助 m o o r e 和a n d e r s o n 针对一类非线性系统提出的构造李雅普诺夫函数的一般方法， 当时曾提出了一些用于暂态稳定分析的能量函数。但同时发现，只有在忽略各 发电机内电势节点间的转移电导时，这些能量函数才是李雅普诺夫函数。然而， 由于转移电导不容忽视，使得在构造能量函数的方法上碰到障碍。关于临界能 量的求取，早期“最近不稳定平衡点法”结果趋于保守。后来曾提出与故障轨 线有关的“控制不稳定平衡点法”，但其求解遇到数值困难。 在单机一无穷大系统和两机系统中，可以用系统能量的概念构造出严格的 李雅普诺夫函数，而且用临界能量判断稳定性完全不存在保守性问题。因此， 提出了一些实用方法，包括相关不稳定平衡点法、势能界面法、单机能量函数 法等。这些方法对于使系统呈现两组机群间发生相互摇摆的情况来说，所得出 的结果比较准确，然而在分析多摇摆模式问题时可能出现较大的误差。由我国 学者提出的e e a c 法在改进中不断的向良好的方向发展，在国外及国内几个实 第2 章电力系统暂态稳定性问题 际系统的多种运行方式的各种故障的穷尽式考核中，对第一摆稳定性可靠的分 析结果是有目共睹的。 2 3 2 暂态稳定的数值解法 应用数值解法计算暂态稳定时，在每一个积分步长内必须同时求解微分方 程和代数方程，这就需要在一般单纯求解微分方程组的数值积分方法基础上加 以扩展。为此有两种不同的方法：交替求解法和联立求解法。 交替求解法是目前暂态稳定分析所采用的主要方法，其中微分方程的数值 积分方法和代数方程的求解方法原则上可以分别进行选择。数值积分方法的选 取主要应考虑方法的计算速度、精度、数值稳定性和对刚性微分方程组的适应 性。已经研究和使用过的方法很多，包括显式欧拉法、改进欧拉法、显式龙格 一库塔法、隐式梯形积分法、预测一校正法和隐式多步法等，它们各自有不同 的特点。目前一般认为隐式梯形积分法对于计算速度、精度、数值稳定性和对 刚性微分方程组的适应性等要求都较为满意。代数方程式的求解主要是解网络 方程，所使用过的方法有直接法、高斯一塞德尔迭代法、阻抗矩阵迭代法、导 纳矩阵迭代法和牛顿迭代法。目前应用较广泛的是导纳矩阵迭代法。 联立求解法一般针对微分方程用隐式积分法求解的情况。其基本过程为， 在每一个积分步长内，将微分方程式按照所采用的数值积分方法化成相应的差 分方程，然后与这一时刻的代数方程式一起组成两组代数方程式，在对它们进 行联立求解。这种求解方法不存在交接误差。联立求解的方法一般采用牛顿法， 在求解中，为提高计算效率，应充分考虑方程的稀疏性。 2 4 隐式梯形积分法 常微分方程的数值解法可分为显示法或隐式法及单步法或多步法。而数值 积分方法的选取主要是从方法的计算速度、精度、和数值稳定性、对刚性微分 方程的适应性及计算的灵活性( 处理不连续和限幅比较容易) 等几个方面。而隐式 梯形积分法与显示积分法相比具有良好的数值稳定性和对刚性微分方程组的 适应性，从而可以采用较大的积分步长( 最大可能达5 周波) ，并可以模拟时间常 数较小的环节。与多步积分法相比，它在发生不连续时无需重新起步。因此， 目i j i 一般认为隐式梯形积分法是计算暂态稳定比较理想的方法。 1 6 第2 章电力系统暂态稳定性问题 下面介绍隐式梯形积分法 对于微分方程： i d x = ，( f ，x ) 图2 1 梯形积分法的几何解释 f i g 2 1 t h e g e o m e t r i ce x p l a n a t i o no f t r a p e z o i d a li n t e g r a t i o n ( 2 - 3 ) 当处函数值x 。已知时，可以按下式求出。= + 处的函数值x 。： x n + l _ x n + r f ( x ，f ) ( 2 - 4 ) 当h 足够小时，函数f ( x ，f ) 在到+ 。之间的曲线可以近似的用直线来代替，因 此式( 2 - 4 ) 可以改写为 x n “= x n + 昙【厂( 矗，) + ，( _ + 1 ，。) 】 ( 2 5 ) 上 这就是隐式梯形积分法的差分方程，图2 1 给出了它的几何解释。 显然，因为式( 2 5 ) 等号的右端也有待求量矗+ l ，在这种情况下已不能简单的 利用递推运算求出工。，这时必须对式( 2 5 ) 采用求解代数方程式的方法去计算 x 。一般来说，微分方程隐式解法的特点就是把微分方程的求解问题转换成一 系列代数方程的求解过程。 2 5 本章小结 本章讨论了电力系统的暂态稳定性问题，给出了用于电力系统稳定分析的 数学模型：讨论了暂态稳定分析的两种基本方法：直接法和间接法( 数值积分方 法) 。由于本文采用了分析结果较为准确可靠的间接法，因此在本章中详细介绍 了其中效果较好的隐式梯形积分法。 1 7 第3 章可用输电能力的最优潮流算法 3 1 概述 第3 章可用输电能力的最优潮流算法 电力市场环境下，可用传输能力计算实质可以看作是一个优化问题，而以 数学规划为基础的最优潮流法对约束条件有很强的处理能力这符合a t c 计算要 求。因此最优潮流法已成为a t c 计算方法中重要的一种。 最优潮流方法是将传输容量的计算描述为一个非线性优化问题。在传统的 电力系统管制运行环境下，最优潮流技术用来处理实时或准实时的