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春期初二（下）第一学月检测数 学 试 卷 考号： 姓名： 成绩： （本卷满分100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1、若1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是（ ）A、 B、C、 D、2、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（ ） A、 B、 C、 D、3、下面结论正确的是（） A、无限小数是无理数 B、无理数是开方开不尽的数 C、带根号的数是无理数 D、无限不循环小数是无理数4、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定 5、一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若B300，AC，则折痕DE的长等于（ ） A、 B、 C、1 D、6、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成（ ）个等腰直角三角形。 A、18 B、22 C、24 D、267、三角形的三条边分别为1，1，则的取值范围是（ ） A、0 B、2 C、13 D、38、在ABC中，ABC，则此三角形为（ ）三角形A、直角 B、钝角 C、锐角 D、以上三种情况都有可能9、下列说法正确的是 ( )A、的平方根是1 B、6是的算术平方根C、的立方根为2 D、0.4是0.064的立方根10、若01，则、这四个数中（）A、最大，最小 B、最大，最小 C、最大，最小 D、最大，最小。11、已知：，则的值是（）A、 0.0140 B、 0.1410 C、 4.459 D、0.445912、若34，那么的结果是（）A、 72 B、 27 C、 72 D、 12二、填空题（每小题2分，共20分）13、已知线段AB4，BC3，那么线段AC的长度的取值范围是 。14、的平方根是 ， 。15、当 时，最简二次根式和是同类二次根式。16、若1，化简： 。17、如果多项式因式分解的结果是，那么的值是_。18、已知：，则 。19、在实数范围内分解因式：32 。20、比较大小：。21、若，则用含有的代数式表示为 。22、已知：；若 （、为正整数）请推测： 。三、计算下列各题：（每小题5分，共15分）（23）（24）（25）四、解答下列各题（每小题8分，共16分）26、如图，在四边形ABCD中，AB3cm，CD2cm，BAD600，CDACBA900，求四边形ABCD的面积。27、为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市。某校甲、乙两班师生前往郊区参加植树活动。已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天。求甲、乙两班每天各植树多少棵？五、探索与证明：（28、29题各5分，30题7分，共17分）28、如图，AD是ABC中BC边上的中线，ADC为锐角，把ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。29、在ABC中，ABAC，BAC90，D是BC上任意一点 。（1）读语句画图（保留作图痕迹，不写画法）：把ABD沿着AD对折，得到ADF，画出对折后的ADF；翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交于点E，画出折痕AE，连接EF；（2）翻折后点C与点F是否重合？猜想DEF是什么三角形？（3）证明你的结论。30、如图：在RtABC中，ABAC，BAC90，O为BC的中点。（1）写出点O到ABC的三个顶点 A、B、C距离的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。六、阅读理解题：（8分）31、十六大提出全面建设小康社会。国际上常用恩格尔系数（记作）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕6050604050304030根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查。从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元。1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元。（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997年起年后该乡平均每户的恩格尔系数为（为正整数）。请用的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）。（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进人小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进人小康社会的目标？初二数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDDCCCBACADB二、填空题：13、1AC7；14、，；15、；16、1；17、1；18、；19、；20、；21、或；22、8，63三、计算下列各题：23、解：原式24、解：原式125、解：原式四、解答下列各题：26、解：延长AD、BC相交于点E，在RtABE中 A600 E300又EBABtan A EDDCcotE EB3tan 600 ED2cot300 27、解：设甲班每天植树棵，那么乙班每天植树棵，由题意得：整理得：再化简得：分解因式得：30，25（不符题意舍去）经检验：30是原方程的根。当30时，40 答：甲班每天植树30棵，乙班每天植树40棵。28、解：猜想BEDA 证明：由题意知12，DCDEDBEEBD 又12E+EBD（EDC是EBD的外角）1EBEDA 29、解（1）如上图所示；（2）翻折后点C与点F完全重合，DEF是直角三角形；（3）证明：ABACAF ACAF 翻折后点C与点F完全重合。ABAC，BAC900BC45012450DFE900DEF是直角三角形。30、解（1）OAOBOC（2）答：OMN是等腰直角三角形。证明：连结AO ABAC，OCOBAOBC，即AOB900，CAOBAO 又BAC900CAOBAC450ACAB，BAC900B450NAOB450 又ANBM，OAOBAONBOM