初一数学竞赛模拟试题（二）.doc

初一数学竞赛模拟试题（二）一、选择题1如果a，b，c都是大于-3的负数，那么，在下列四个关系式中正确的是（ ）。Aa + b + c -3 B Ca b ab 0 D.abc -272计算：-1 + 3 5 + 7 9 + 11 - - 1989 + 1991 1993 = （ ）A997 B-996 C996 D-9973a为有理数，下列说法中正确的是（ ）。A. 是正数 B是正数C 是负数 D 的值不小于4如果实数x满足方程：|2 - x| = 2+ | x |，那么|2 - x| 等于（ ）。A（x - 2） B. 1 C. 2 x D. x 25若每个人的工作效率相同，如果a个人b天做了c 件零件，那么b个人作a个零件所需的天数应为（ ）A B C D6一个四位数，减去它各位上数字之和，其差还是一个四位数603*，这个*是（ ）A0或9 B1或2 C5或7 D8或37被7除所得余数是（ ）A0 B2 C4 D68三个连续奇数的和比其中最小的一个大128，则第一个奇数是（ ）A65 B63 C61 D59二、填空题1如图，ABCG和CDEF分别是边长为10cm、12cm的正方形，则图中阴影部分的面积是_。2令，则等于_。3小明上学步行，下学回家乘车，往返共需1.5小时；若他上、下学都乘车，则只需0.5小时；若他上、下学都步行，则往返需用_小时。4任意调换12345各数位上的数字的位置，所得到的五位数中质数的个数是_。5一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于_。6当 x =_时，分式的值为零。7分解因式：_.8若A=，B=，那么A与B中较大的数是_。三、解答题1把一个两位质数写在另一个与它不同的两位质数后面，得到一个四位数，已知这个四位数恰能被这两个质数之和的一半整除，试求出所有这样的四位数。2若abc=1，求证：的值是1。3将95写成若干个（多于1个）连续自然数的和，有多少种不同的写法？请你将这些写法全部写出来。七年级数学竞赛模拟试题（二）答案参考一、选择题1D对于A，举反例：a =-1,b=-2,c=-1,则a+b+c -3；对于B，举反例：a=-1,b=-1,c=-1,则3；对于C，举反例：a=-1,b=-1,c=，则a-b-ac 0.利用排除法，所以选D。2D原式=3-1+7-5+11-9+1991-1989-1993=2+2+2(共498个2) 1993=-9973. B时，A错；时，-C错；时，D错；对于B，则是正数。4C 即：|2 x | - | x | = 2.（1）时，原方程变形为：2 x + x = 2, 为方程解。当时，原方程变形为：2 x x = 2, x = 0舍；当2 x时，原方程变形为：x 2 x = 2矛盾。方程的解为：|2 x | = 2 x.5B1个人1天做零件：，则b个人做a个零件需要的天数： 6A 设四位数是，则-（a+b+c+d）=603*，即1000a + 100b + 10c +d a b c d =603*，9(111a+11b+c)603*,9 | 603*，*可能是0或9。7D1949=7278+31949即而8C 设这三个连续奇数为2k 1, 2k + 1, 2k + 3, kz，则2k 1 + 2k + 1 + 2k + 3 = 2k 1 + 128. k = 31.2k 1= 61.二、填空题150 21 a*b= 4*4=而4*2=3. 2.5小时设从学校到家全长为S千米，步行速度为V1，乘车整度为V2，则 则4，0123451+2+3+4+5（mod3）0(mod3),无论如何调整数字都得到3的倍数。519 -（-1）=19，64令且即：(x - 4)( x + 1 ) = 0且(x - 6)(x + 1)0，x = 4，此时分式有意义且值为0。7(x + 1)()原式=8. AB。三、解答题1设x=,x ,y 皆为质数，则由题意可知100x + y = m 即 200x + 2y = m(x + y)198x = (m-2)(x+y) 即：198x被(x+y)整除，（x,y）=1, (x, x+y)=1.198被(x+y)整除，而198=11x+y=66=13+53=19+47=23+43=29+37.符合条件的四位数有8个，它们是1353，5313，1947，4719，2343，4323，2937，3729。2abc=1原式=1.得证.3. 设95=m+ (m+1)+ +m+(n-1),mn, nN,n1.95=n2m+n-1=2519 n | 2519即n(n-1)190210=1415n(n-1)1514 n15 n = 2, 5, 10当n=2时，2m+1=95 m=47,此时两个连续自然数为47,