（化工过程机械专业论文）双材料ct试样裂纹高温蠕变行为的研究与蠕变断裂参量c的估算.pdf

摘要 摘要 石油、化工、发电等领域的工艺设备正在向着高温、高压和大型化发展， 以提高装置的效益，同时对设备的安全可靠性提出了更高的要求。在这些领域 里存在着大量的高温高压设备，这些设备在制造的过程中大都要采用焊接结构， 而高温蠕变断裂失效是焊接结构的主要失效形式之一，是危害设备长周期安全 运行的主要因素。因此，对高温焊接结构蠕变规律的研究，是高温结构强度设 计与寿命预测的重要基础，不仅具有重要的理论研究价值而且具有重要的工程 应用价值。本文针对高温结构中非匹配焊接接头蠕变断裂参量c 的估算问题， 首先通过理论分析，认为双材料c t 试样的蠕变应变速率舌鲁”总是可以表示 为其焊材的蠕变应变速率毒：，和其母材的蠕变应变速率占：”的加权平均，从 而引出加权平均系数口，然后通过有限单元法，利用大型有限元分析软件 a b a q u s 6 6 对三种双材料c t 试样的蠕变断裂行为进行大量分析计算： ( 1 1 焊缝界面裂纹c t 试样：共建立了四种不同几何结构的模型，通过大量有 限元计算，得出了非匹配因子m 与口的关系；蠕变指数n 与口的关系；以及c t 试样几何参量形与口的关系。然后通过非线性回归，给出了特定几何结构焊缝 界面裂纹c t 试样c 的估算式。最后对这种工程估算方法进行了实例验证。 ( 2 ) 焊缝中心裂纹c t 试样：共建立了五种不同几何结构的模型，通过大量 有限元计算，得出了非匹配因子m 与口的关系；蠕变指数n 与口的关系；以及 c t 试样几何参量妒与盯的关系。然后通过非线性回归，给出了特定几何结构焊 缝中心裂纹c t 试样c 的估算式。最后对这种工程估算方法进行了实例验证。 ( 3 ) 焊缝偏心裂纹c t 试样：共建立了五种不同几何结构的模型，通过大量 有限元计算，得出了非匹配因子m 与口的关系；蠕变指数 与盯的关系；以及 c t 试样几何参量危h 与口的关系。然后通过非线性回归，给出了特定几何结 构焊缝偏心裂纹c t 试样c 的估算式。最后对这种工程估算方法进行了实例验 证。 关键词：焊接接头：蠕变断裂；非匹配；有限元分析；焊缝界面裂纹；焊缝中 心裂纹；焊缝偏心裂纹 a b s t r a c t a b s t r a c t t h et e c h n o l o g i c a le q u i p m e n t si nt h ef i e l d so fp e t r o l e u mi n d u s t r y , c h e m i c a l i n d u s t r y , e l e c t r i cp o w e ri n d u s t r ya n ds oo nh a v eb e e ni m p r o v i n gt oh i g h e r t e m p e r a t u r e h i g h e rp r e s s u r ea n dm o r em a c r o s c a l e i no r d e rt oi n c r e a s et h e e f f i c i e n c yo fe q u i p m e n t s ，砒t h es a m et i m e ，t h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h e e q u i p m e n t ss h o u l d b ep u ti n t oam o r ei m p o r t a n tp l a c e t h e r e a r ep l e n t yo f h i g h - t e m p e r a t u r ea n dh i g h - p r e s s u r ee q u i p m e n t si nt h e s ef i e l d s ，a n dt h e y a r e c o m m o n l ym a n u f a c t u r e dw i t hc e r t a i nw e l d e ds t r u c t u r ew h i c ht a k ec r e e pc r a c kl a p s e a st h em a i nl a p s ef o r m t h i si st h em a i nf a c t o re n d a n g e r i n gt h el o n ga n ds a f e o p e r a t i o no f t h ee q u i p m e n t s t h e r e f o r e ，s t u d yo nt h ec r e e pl a wo f w e l d e ds t r u c t u r ei s t h eb a s i so fl i m i td e s i g na n dl i f e t i m ep r e d i c t i o no fh i g h t e m p e r a t u r es t r u c t u r e s ，a n d i tn o to n l yh a st h ev a l u eo ft h e o r e t i c a lr e s e a r c hb u ta l s oh a st h ev a l u eo ft e c h n i c a l a p p l i c a t i o n t h ee s t i m a t i o no fc r e e pc r a c kp a r a m e t e rc o fm i s m a t c h e dw e l d e d j o i n ti nh i g h - t e m p e r a t u r es t r u c t u r e sh a sb e e nm a i n l yd i s c u s s e di nt h i sa r t i c l e f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h et l l e o r e t i c a lr e s e a r c h , i th a sb e e nc o n c l u d e dt h a tc o fb i - m a t e r i a l c ts p e c i m e nc o u l db ec a l c u l a t e db yt h ew e i g h t e da v e r a g ef o rc o fh o m o g e n e o u s b a s e m e t a la n dw e l d - m e t a lm s p e e t i v e l y t h e nt h ec o n c e p to fw e i g h t e da v e r a g e c h a sb e e np u tf o r w a r d ，a tl a s t ，l a r g en u m b e r so fa n a l y s i sc a l c u l a t i o n sh a v eb e e n c a r r i e do u to nt h ec r e e pc r a c kb e h a v i o ro ft h r e e m a t e r i a lc ts p e c i m e nu s i n gt h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u s 6 6w i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o da sf o l l o w s ： ( 1 ) c ts p e c i m e nw i t hc r a c k si nt h ew e l d e dj o i n ti n t e r f a c e ：f o u rm o d e l s 、v i t l l d i f f e r e n t g e o m e t r i c a l s t r u c t u r eh a v eb e e n e s t a b l i s h e d , t h r o u g hn u m b e r s o f c a l c u l a t i o nw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm i s m a t c h e df a c t o r ma n d a ，c r e e pe x p o n e n tna n d a ，g e o m e t r i c a lp a r a m e t e rn i wa n d 侥h a v e b e e no b t a i n e d t h e n , t h e f u n c t i o nf o rc e s t i m a t i o no fc ts p e c i m e nw i t hg i v e n g e o m e t r i c a ls t r u c t u r eh a v eb e e na d v a n c e da c c o r d i n gt on o n l i n e a rr e g r e s s i o n a tl a s t , t h i sm e t h o df o r c p r e d i c a t i o nh a sb e e nv a l i d a t e dt h r o u g ht e c h n i c a le x a m p l e ( 2 ) c ts p e c i m e n 、) l r i t hc r a c k si nt h ec e n t e ro fw e l d e dj o i n t ：f i v em o d e l sw i t h i i a b s t r a c t d i f f e r e n t g e o m e t r i c a l s t r u c t u r eh a v eb e e ne s t a b l i s h e d ，t h r o u g hn u m b e r so f c a l c u l a t i o n 、 t l lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm i s m a t c h e df a c t o r ma n d a ，c r e e pe x p o n e n tna n d c t ，g e o m e t r i c a lp a r a m e t e r 妒a n d c th a v e b e e n o b t a i n e d t h e n , t h ef u n c t i o nf o rc 。e s t i m a t i o no fc ts p e c i m e n 、 i t hg i v e n g e o m e t r i c a ls t r u c t u r eh a v eb e e na d v a n c e da c c o r d i n gt on o n - l i n e a rr e g r e s s i o n a tl a s t ， t h i sm e t h o df o rc p r e d i c a t i o nh a sb e e nv a l i d a t e dt h r o u g ht e c h n i c a le x a m p l e ( 3 ) c ts p e c i m e n 埘t hc r a c k si nt h ee c c e n t r i cp o s i t i o no fw e l d e dj o i n t ：f i v e m o d e l sw i t hd i f f e r e n tg e o m e t r i c a ls t r u c t u r eh a v eb e e ne s t a b l i s h e d ，t h r o u g hn u m b e r s o fc a l c u l a t i o nw i t l lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm i s m a t c h e d f a c t o rma n d 口，c r e e pe x p o n e n tna n d c t ，g e o m e t r i c a lp a r a m e t e r 啊而a n d 口 h a v eb e e no b t m n e d t h e n ，t h ef u n c t i o nf o rc e s t i m a t i o no fc ts p e c i m e nw i t h g i v e ng e o m e t r i c a ls t r u c t u r eh a v eb e e na d v a n c e da c c o r d i n gt on o n l i n e a r r e g r e s s i o n a tl a s t , t h i sm e t h o df o rc p r e d i c a t i o nh a sb e e nv a l i d a t e dt h r o u g ht e c h n i c a l e x a m p l e k e y w o r d s ：w e l d e dj o i n t ；c r e e pc r a c k ；m i s m a t c h e d ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；c r a c k si n t h ew e l d e dj o i n ti n t e r f a c e ；c r a c k si nt h ec e n t e ro fw e l d e dj o i n t ；c r a c k si n t h ee c c e n t r i cp o s r i o no f w e l d e d j o i n t i 主要符号对照表 巩 q 屹砷 们 口 办 = ( w - a ) h 占 形 主要符号对照表 蠕变断裂参量 蠕变指数 加载线位移速率 应力强度因子 参考应力 参考应力下的蠕变应变速率 屈服载荷 屈服极限 非匹配因子 母材的蠕变材料常数 焊材的蠕变材料常数 焊材的屈服极限 母材的屈服极限 等效材料的蠕变指数 焊材的蠕变指数 母材的蠕变指数 非匹配焊接接头的极限载荷 母材均质结构的极限载荷 几何修正系数 双材料c t 试样的等效蠕变应变速率 焊材均质结构的蠕变应变速率 母材均质结构的蠕变应变速率 裂纹长度 焊缝宽度 试样几何参量 蠕变应变速率 蠕变应变能速率密度 v i i 。吃茁最町m以以q吃匕 主要符号对照表 轴向位移速率 蠕变指数珂的无量纲函数 焊材均质结构的蠕变断裂参量 母材均质结构的蠕变断裂参量 焊材均质结构的加载线位移速率 母材均质结构的加载线位移速率 结点位移分量矩阵 应力转换矩阵 应变矩阵 单元应变分量矩阵 单元弹性矩阵 单元刚度矩阵 单元等效结点力矩阵 载荷列阵 i 西厶o o妒吵网吲例时计斜 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得南昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：知占争签字喻7 年堋y 石日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 导师签名： 签字日期： 花 彤 胡 稠中 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景 第1 章绪论 高温下焊接构件的失效。据统计有7 0 源于焊接接头，因此焊接接头强度 及寿命的设计十分重要。鉴于高温下的焊接接头是高温结构的主要失效源，这 一难题在国际上被看作是人类通向可靠设计的最后环节( l a s tl i n k ) i l j 。高温下 焊接设计的可靠性问题和焊接工艺以及焊接接头的力学性能均是密切相关的， 然而长期以来焊接研究者更多地侧重于焊接冶金方面，而力学工作者对焊接的 复杂性又知之甚少，因此，目前高温设计规范d p 2 - 3 1 有关焊接设计的准则更多的 是焊接工程师经验的结果，还缺乏更为科学的强度理论的支持。长期的工程实 践经验表明：同种铁索体钢的焊接接头的寿命一般只有设计寿命的一半，而异种 钢焊接接头常常在设计寿命的三分之一便出现了裂纹【4 】。过去人们认为石油和化 学工业加热炉中的高镍合金炉管的焊缝问题较少，但近来亦有发现炉管焊缝处 的损伤比母材更为严重的情况【5 叫。 为了解决高温下焊接构件失效的问题，近2 0 年来，在国际上入们进行了大 量的试验研究，包括母材和焊材的试验、焊接结构的试验等【7 - l0 1 。另一方面，从 数值计算与模拟出发，希望将实验室获得的有限的数据外推到更长的时间和更 大的空间，即进行焊接结构的寿命评价【l 卜1 4 1 ，必须指出的是，寿命外推的可靠 性和实验室技术及其数据分析的可靠性是密切相关的。然而，单独的母材或焊 材的试验并不能反映焊接接头的实际强度，而高温下焊接结构的试验耗资甚巨 且常常是不可能的，有鉴于此，人们自然想到了用带焊缝的实验室试样来模拟 实际的焊接构件的力学行为，近十多年来，亦已用带焊缝试样进行过大量的高 温试验，积累了不少数据。然而，对于非匹配焊缝的高温蠕变力学行为的研究， 还不够系统，不够深入，且多处于定性研究上。由于焊接接头材料蠕变性能和 裂纹构型的复杂性，有关的定量研究十分有限。 本课题就是在这个背景下提出的，通过有限单元法，专门针对带焊缝c t 试 样裂纹的高温力学行为以及蠕变断裂参量c 的估算进行研究。 第1 章绪论 1 - 2 国内外相关课题的研究现状 1 2 1 均质材料c t 试样c 的估算 对于含缺陷结构，当裂纹尖端的蠕变进入稳态蠕变阶段以后， 和蠕变应变速率的关系可由n o r t o n 定律来表达0 5 ： 叠= 爿盯8 式中：a 和”是蠕变材料常数。 则尖端应力 对于均质材料紧凑拉伸( c t ) 试样中心裂纹的高温蠕变断裂参量c + ，a s t m e 1 4 5 7 0 0 标准通常是通过实验测量试样加载线位移速率矿，并利用下式来计算 c 的【1 6 】： c ：兰等叮( ，功0 - 2 ) l2 鬲丽叩l 哪 式中：c 为c t 试样的稳态蠕变断裂参量( n m m h ) ；”为n o r t o n 定律中 的蠕变指数；p 为施加的载荷( ) ，瑶为加载线位移速率( 聊州而) ，可通过实验 直接测量；口和矿分别是试样的厚度和宽度( m m ) ，玎是裂纹尺寸( m m ) ；呀( 卅w ，聆) 是无因次几何参数w 和蠕变指数疗的函数，对于均质材料c t 试样， v ( a w , n ) = 2 + 0 5 2 2 ( 1 一州们，该式是i 扫l a n d e s 等在极限载荷分析的基础上通 过线性拟合得到的【17 1 。 作为工程应用，英国核电力公司也提出了均质材料焊接结构蠕变断裂参量 c 的计算方法【1 8 】： c = 仃一舌( 纠盯珂) 2 = 叠 一( 1 - 3 ) ”硝 式中：置为结构的应力强度因子；营鲁为参考应力下的蠕变应变速率；d 膏 为结构的参考应力；结构的参考应力可根据极限载荷进行计算： o 呵2 专oy(1-4) 式中：最为结构的屈服载荷，p 为结构承受的瞬时外载荷，盯，为材料的屈 服极限； 将式( 1 - 4 ) 代入式( 1 - 3 ) 可得均质材料c 的计算公式为： 2 第1 章绪论 c = k 2 兰盐n 5 1 p 盯。 式( 1 - 2 ) 和式( 1 - 5 ) 均能很好地适用于均质材料c t 试样蠕变断裂参量c 的 计算；然而，对于工程实际中大量使用的高温设备及管道，由于其制造常采用 焊接工艺，由母材、焊接热影响区( h a z ) 和焊缝构成的焊接接头均是非均质 材料，他们具有不同的物理、化学和蠕变特性。此时，若仍采用上述公式计算 其蠕变断裂参量c ，由于没有考虑材料不匹配的影响，显然是不合适的。因此， 必须考虑材料的非匹配问题对焊接结构裂纹蠕变断裂参量c 的影响。 1 2 2 双材料c t 试样c 的估算 高温设备及管道的制造常采用焊接工艺，在焊接过程中，由于加热和冷却 循环引起焊缝区域局部微观组织变化，由母材组织、焊接热影响区( h a z ) 组织和 焊缝组织构成的焊接接头是非均质材料，他们具有不同的物理，化学和蠕变特性。 对于焊缝部位的蠕变裂纹而言，许多在焊缝上所做的蠕变裂纹扩展试验还是沿 用均质材料的裂尖断裂力学控制参量描述蠕变裂纹扩展速率。事实上，由于焊 缝金属、h a z 和母材之间存在蠕变性能的差异，材料蠕变性能的不匹配对裂尖 高温断裂力学控制参量有较大的影响，因此焊接接头中蠕变裂纹的扩展直接使 用这些控制参量来表征是不适宜的。图1 1 示出了实际焊缝上的裂纹与带焊缝试 样以及单一材料试样的差别，这三者之间没有等同的关系，因此直接套用带焊 缝试样数据进行实际焊缝上蠕变裂纹寿命的估算可能导致较大的误差。因而， 在高温蠕变下，如何得到可靠的高温断裂力学以合理描述蠕变裂纹的扩展，是 结构完整性评价所面临的巨大挑战，这是非常我们值得进一步探讨的问题。 图1 1 带焊缝试样、单一材料试样与实际焊接构件之间的关系 第l 章绪论 现在，国际上和国内对于非匹配焊接接头高温蠕变力学行为的研究主要集 中在理想双材料c t 试样，通常是在特定条件( 如假定材料具有相同的应力指数n 值) 下采用一个所谓的材料不匹配因子m 来描述。通常，材料不匹配因子膨定 义为【1 5 1 ： 肘：生 4 ( 1 - 6 ) 式中，a 。和4 为n o r t o n 定律中的材料常数；下标p 和w 分别代表母材和焊缝 金属。如果m 1 ，则是蠕变硬焊缝。 对于非均质理想双材料，尽管可以根据a s t me 1 4 5 7 0 0 ，通过从焊接试样中直 接测定在稳态蠕变情况下加载线位移速率以后，再根据式( 1 - 2 ) 计算其断裂参量 c 。但是，很显然这个公式没有考虑材料不匹配的影响，况且直接从焊接试样中 测得的矿r 也只能是部分反映了材料蠕变性能的不匹配【1 9 2 1 1 。因此，现在的问题是 通过试验测得颤后直接计算c 的公式在多大程度上能够描述材料不匹配的影响。 为此，涂善东对于非匹配材料的焊接试样c + 的计算试图仍然采用a s t m e 1 4 5 7 0 0 推荐的计算式进行计算，并为此引入了材料不匹配影响函数g 【2 l 】予以修 正，给出了焊接试样c 的计算公式： p 矿 g = g ( m ，h ，玎w ) ，7 ( a w , n ) 争 ( 1 - 7 ) d y v 其中，m 为材料不匹配因子，c ；是焊接试样的矿积分；是加载线位移 速率，可通过实验直接测量。g ( m ，h ，w ) 是m ， 和w 的函数( h 为裂纹偏离中 心的位置) ，描述了材料不匹配产生的总体影响，由下式给出： ，1 g ，h ，卅= ，o ，4 w , e s w ) ；生 ( 1 - 8 ) ，w c 其中，如毗p 口) = 矿c c + ，由均质材料试样确定或由单一焊缝金属试 样的有限元计算获得c 和以而确定。 他们针对理想双材料构成的c t ( 紧凑拉伸) 模型，取不同的胛和, w 值，进 行一系列的有限元计算，得到了相应的g 函数值。并得出相应的结论：当m 1 时，0 g s l ；当m 1 。表明硬焊缝，公式将过高估计c ，而对于软焊 缝，则稍过低估计。并指出当m 一定时，, 值越小，窖值偏差就越大。 4 第1 章绪论 这些研究结果对焊接试样的不匹配问题给出了一个定性的描述，并没有真 正解决c 的工程计算问题。而且由于式( 1 - 6 ) 对材料的不匹配因子m 的定义并 不能真实反映材料不匹配对蠕变断裂参量的影响，g 函数也就无法反映材料不匹 配对焊接试样断裂参量的影响。 为此，轩福贞在2 0 0 5 年提出了一个新的不匹配因子m 的定义 2 2 1 ： m = 盯盯，( 1 9 ) 式中，盯。为焊材的屈服极限应力；盯。为母材均质结构的屈服极限应力。 当材料具有相同n 值时，上述定义为 m ：f 生r l 以 ( 1 - 1 0 ) 并提出了一个所谓的当量材料模型，采用具有当量的应力指数的均质材 料来当量非均质材料。当量的应力指数定义为： =瓦了i面瓦mi-面1neqi 了丽( 1 - 1 1 ) 2 瓦了i 面瓦i 面i 了丽 式中，r 。为非匹配焊接接头的极限载荷，e 。为母材均质结构的极限载 荷，m 为非匹配因子，n j f l n 。分别代表焊材和母材的蠕变应力指数。 并以此提出了个非均质理想双材料c t 试样的c + 计算公式： c 巩嚣焉 m 其中r w 为几何修正系数( g e o m e t r i c a lc a l i b r a t i o nf a c t o r ) 。他们提出了相应于 不同的裂纹构型的仉系数并通过大量的有限元计算进行了验证。这些工作对m 的定义显然更为合理，但其工程应用仍然繁琐和不便，难于在工程上推广应用。 1 3 本文研究思路和主要内容 i 3 i 本文研究思路 本文针对高温结构中不匹配焊接接头蠕变断裂参量c 的估算问题，首先进 行理论分析和研究，认为双材料c t 试样的蠕变应变速率亡0 ”总是可以表示 第1 章绪论 为其焊材的蠕变应变速率垂；”和其母材的蠕变应变速率9 的加权平均，从 而引出加权平均系数盯，然后通过有限单元法，利用大型有限元分析软件 a b a q u s 6 6 对双材料c t 试样的蠕变断裂行为进行大量分析计算，得出了非匹 配因子m 与盯的关系；蠕变指数即与口的关系；以及c t 试样几何参量w ，妒， 啊肛与口的关系，最后通过非线性回归，给出了特定几何结构c t 试样c 的估 算式。 1 3 2 主要研究内容 按照以上的研究思路，本文拟完成下述工作： 第一章首先概述课题研究背景，并蠕变断裂参量c 估算方法的研究进展做 简要概述。 第二章首先介绍在稳态蠕变阶段用来表征蠕变裂纹扩展的断裂力学控制参 量c ，然后引出论文研究的重点对象加权平均系数口，并对其由来的理论基础 进行介绍，最后简单介绍了有限单元法。 第三章首先介绍了大型有限元分析软件a b a q u s ，其次介绍了c t 试样模 型的建立方法以及如何对生成的i n p u tf i l e s ( 输入文件) 进行后处理编辑，从而保 证有限元的正确运算。 第四章主要讨论焊缝界面裂纹c t 试样的蠕变断裂行为，研究非匹配因子 m 、蠕变指数胛、试样结构几何参量形与加权系数口的关系，根据上述分析 得出不同几何结构下的m 一口关系式，再结合理论分析及简单的有限元计算， 就可以估算蠕变断裂参量c + ，最后对这种工程估算方法进行了实例验证。 第五章主要探讨焊缝中心裂纹c t 试样的蠕变断裂行为，研究非匹配因子 m 、蠕变指数”、试样结构几何参量p 与加权系数口的关系，根据上述分析得 出不同几何结构下的m 一口关系式，再结合理论分析及简单的有限元计算，就 可以估算蠕变断裂参量c ，最后对这种工程估算方法进行了实例验证。 第六章讨论焊缝偏心裂纹c t 试样的蠕变断裂行为，研究非匹配因子肘、 蠕变指数行、试样结构几何参量鹿h 与加权系数口的关系，根据上述分析得出 不同几何结构下的m a 关系式，再结合理论分析及简单的有限元计算，就可 以估算蠕变断裂参量c ，最后对这种工程估算方法进行了实例验证。 第七章对本论文研究工作进行总结，并对未来的研究进行展望。 6 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c 与理论基础 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c 与理论基础 2 1 蠕变裂纹扩展控制参量c 高温工程设备诸如电站设备设计使用寿命都在1 0 4 1 0 6 小时，为保证这些关 键设备的正常运作，对带缺陷、裂纹构件的断裂特征做出判断并了解破坏机理 就变得日益重要起来，这样才方便于对蠕变条件下预先存在的缺陷对设备安全 和寿命的影响做出评估。应用断裂力学思想来研究蠕变裂纹扩展己作了很多工 作，已提出了多个工程应用参数来表征、关联蠕变裂纹扩展率，如应力强度因 子k 【2 3 1 、未开裂截面上的参考应力。1 2 4 和净截面应力盯。【2 5 1 、裂纹尖端张开位 移率8 1 2 6 j 、j 积分f 2 刀和其他一些非线性断裂力学参数i 擒，这些参数总的出发点在 于：在一定的限制条件下，裂纹尖端应力、应变场能用这些参数表示。但是，试 验和理论分析都已经证实 2 9 , 3 0 l ，由于实际工况必须考虑到材料的蠕变特性、形状 尺寸、温度、负载、环境气氛的影响，在不同的外部条件下，很难用个单一 的参数关联方程来反映出以上性质。在以上各宏观参数中，对绝大部分工程材 料，二十多年的研究证明，c 参数是预测蠕变裂纹扩展率最有希望的种。 蠕变力学是考虑材料与时间相关的力学行为( 又称为与时间相关的断裂理 论，t i m e d e p e n d e n tf r a c t u r em e c h a n i c ，t d f m ) ，研究一定载荷下物体的变形、 应力和位移随时间发生变化的现象和过程，通常采用蠕变极限和持久强度来表 征材料的蠕变强度 3 1 , 3 z , 3 3 1 。用断裂力学的方法研究蠕变条件下的裂纹扩展是 1 9 6 7 年由w e l l s 等开始的【3 引，直到1 9 7 0 年s i v e r n s 和p r i c e 的文章发表后才引 起了广泛的注意【3 5 1 。随后发展为以高温断裂力学为基础，对蠕变下的裂纹扩展 研究有了长足的进步，并且应用于高温构件的缺陷评定或寿命评价，如英国核 电公司的r 5 规范 1 s l ，法国r c c m r 规范的附录a 1 6 3 6 1 ，美国a s m en 4 7 t 3 7 i 和德国双判据方法【3 5 j 。 近三十年来，大量的蠕变裂纹扩展试验研究表明【3 9 ，4 0 】：蠕变裂纹扩展速率 和一些参量( 如应力强度因子k 、净截面应力吒一c 等) 对数值问有良好的线 性关系，也就是说这些参量作为蠕变裂纹尖端断裂力学参量能够控制裂纹扩展 速率，用以下经验公式表示： 7 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c 与理论基础 尘：从一 也 瓦d a = h t r 嚣, ( 2 - 1 ) 生：d n c ， d t ” 式中a 、m 、h 、p 、d o 、驴一材料常数。上述断裂力学参量在描述蠕变裂 纹扩展速率时是有适用范围的。其中应力强度因子k 适用于小范围蠕变，弹性 应变控制断裂过程区的情况；净截面应力吒。适用用于蠕变韧性非常好的材料， 裂尖应力集中为蠕变变形松弛而使裂尖应力发生快速再分布，使韧带应力分布 较为均匀的情况；当断裂过程中伴随着显著的蠕变变形时，即蠕变应变起主导 地位时，应力强度因子k 和净截面应力吒。不适合描述裂纹尖端的应力状态， 研究学者利用能量分析的观点，提出了稳态蠕变情况下修正j 积分和c 作为裂 尖断裂力学参量1 4 1 , 4 2 。 类似于弹塑性断裂力学概念，l a n d e r sj d 【4 2 1 及n i k b i n t 4 3 1 等人认为在稳态蠕 变阶段应变速率仅与应力有关，对于符合n o r t o n ( 占= 4 ) 定律的材料，类似于 常温下应变与应力之间的关系，用蠕变应变能速率密度和位移速率来代替j 积 分中的应交和位移，得到c 积分，表达式为： c = f t v ；a y 一王( 婴) 矧 ( 2 2 ) i 式中“y 是平行于裂纹面和垂直于裂纹面的坐标，如图2 1 所示，r 是环 绕裂纹尖端的积分路径，出是积分路径上的弧线元，z 是指弧线上的应力矢量 的分量，为蠕变应变能速率密度。 矿= f ：9 蟛 ( 2 - 3 ) 式中应力张量，岛，为应变速率矢量。 8 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c + 与理论基础 图2 1 计算c 的积分路径 c 类同子弹塑性断裂中的与路径无关的回路积分，它可以描述高温蠕变 时裂纹尖端区域的应力、应变场强度，是一个理论严密的应力、应变场参量， 对评价高温材料抗蠕变裂纹扩展的性能，高温下焊接构件的完整性评定及寿命 预测有着重要的工程意义。与d 积分比较可知，在稳态蠕变情况下，c 同样具 有与积分路径无关的特性。此时可用c 来表征裂纹前缘的应力、应变场： 呀o c ( 铲伽， ， 毛。c 晦 鬲枷) 这里，表示在裂尖前缘口角方向距裂尖的距离( 聊聊) ，厶是考虑应力状态的 甩无量纲函数，嘭( 口，”) 和毛( 口，行) 是口和 的无量纲函数，l 是甩的函数： l = 1 。3 ( 。1 3 + 去 必一百4 6 ( 平面应变) ( 2 5 ) i , = 7 2 - ( 0 1 2 + 扩一i 2 9 ( 平面应力) ( 2 - 6 ) 2 2 加权平均系数口 对于工程实际应用中常见的非均质的双材料焊接结构，研究表明2 2 1 ，不管 9 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c 与理论基础 裂纹处于焊缝中心，还是处于焊缝界面熔合线，均可等效为虚构的均质材料结 构，如图2 2 所示。据此，参照式( 1 - 5 ) ，其蠕变断裂参量c 可由下式表达： 毒( 唧)p c = 置2 二! r _ 二l( 2 7 ) p o 。 式中：为对应于等效虚构均质材料参考应力的蠕变应变速率。 由于弹性变形相对于蠕变变形来说，对c 参量的影响较小，所以可忽略焊 接接头中不同组分的弹性性能差异，即认为双材料c t 试样的x 值与分别由其母 材和焊材构成的均质c t 试样的k 值相等；另外，c t 试样只肛，的值仅与试样 几何结构及受载情况有关。因此，在试样几何结构及受载情况相同的情况下， p ，胁，的值是一个常数，即认为双材料c t 试样的最加，值与分别由其母材和焊 材构成的均质c t 试样的最q 值相等。 母材 笛钠钵| 。f ： ! ，j 母材 裂纹 等效材料 等效材科 ( a ) 焊缝中心裂纹( b ) 焊缝界面裂纹( c ) 等效材料模型 图2 2 非匹配的含裂纹焊接接头和等效模型 对于由母材和焊材所构成的非匹配双材料c t 试样，p j b u d d e n 的研究表明 嗍，双材料c t 试样的蠕变应变速率舌鲁。总是可以表示为其焊材的蠕变应变速 率亡和其母材的蠕变应变速率的加权平均： 毒哪= 口l s - 一c ”+ 吃 ( 2 - 8 ) 式中：口。和球：为加权平均数，并且+ 8 ；= 1 t 显然，c t 试样等效虚构均质材料的亡”总是处于均质焊材和母材c t 试 样所对应的蠕变应变速率之间。据此，结合式( 2 7 ) ，认为双材料c t 试样的 蠕变断裂参量c 总可以表示为其均质焊材c t 试样的q 和均质母材c t 试样的 l o 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c 与理论基础 c p 之间，即表示为q + 和c p 的加权平均，可用下式表达： c = a c ：+ c ：( 2 - 9 ) 式中：c ：和c ；分别表示均质焊材c t 结构和均质母材c t 结构的稳态蠕变 断裂参量；研为加权平均系数，且满足口+ 声= 1 。 因此，在已知双材料c t 试样c 的情况下，由式( 2 9 ) 可很方便地导出加 权系数： 口= 泞 ( 2 一l o ) l w l p 因此，在已知材料蠕变性能的情况下，对于确定的双材料构成的c t 试样， 只要由一定数量的有限元分析，通过确定结构的c ，c ：和c 后，由式( 2 1 0 ) 即可确定加权平均系数。于是，根据a s t me 1 4 5 7 ，对于非匹配的双材料c t 结构，不论其非匹配程度如何，其蠕变断裂参量c 值可由下式确定： c = 盯警似以m 警似, p ) ( 2 - 1 1 ) 式中：吃一和诈p 分别为均质焊材和均质母材c t 试样的加载线位移速率： 珂。和n 。分别为焊材和母材的蠕变速率指数。 2 3 有限单元法简介 在工程技术领域中，绝大多数问题尽管已得到其基本方程和边界条件，但 仍得不到解析解。于是引入简化假设，求得问题在简化状态下的近似解，由于 问题的复杂性，这种近似解往往导致误差过大甚至是错误的结论。另辟蹊径的 有限元法则是保留问题的复杂性，利用数值计算方法求得问题的近似数值解。 有限元法一开始就对一个连续体用有限个( 然而是大量的) 坐标或自由度 来近似地( 然而是系统的) 加以描绘。一个离散化的结构可由许多结构单元组 成，这些单元仅在有限个结点上彼此铰结。每一单元所受的已知体力和面力都 按静力等效原则移置到结点上，成为结点荷载。计算通常采用位移法，取结点 的未知位移分量协 。为基本未知量。为了在求得结点位移后可求得应力，必须 建立单元中应力与结点位移的关系，由应力转换矩阵i s l 表达。 首先利用弹性力学的几何方程写出单元应变与结点位移的关系矩阵，称应 变矩阵i 引，即 第2 章蠕变裂纹扩展控制参量c 与理论基础 扛 。= 陋酗) 。 ( 2 1 2 ) 再由材料的本构关系( 即物理方程) ，得到单元弹性矩阵【d 】，从而推出用 结点位移表示单元应力表达式 产= 龇广= 【d 】p 静广= p 扮r ( 2 - 1 3 ) 其中，眇】= 【d 】【叫。 然后考虑结点平衡求得单元结点力与结点位移的关系，由矩阵k r 表示， 称单元刚度矩阵。根据虚功原理或最小势能原理( 平衡条件) ，也可导出用结点 位移表示结点力的表达式 扩广= f f 肛】r p p b 舷p = k r p r ( 2 - 1 4 ) 其中，单元刚度矩阵 k r = p 】r p 】陋阳砂沈= 陋r p 】p 矿 ( 2 1 5 ) 利用虚功原理( 或变分原理) 可同时导出单元等效结点力护 8 。 有限元法是应用局部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。先把注 意力集中在单个单元上，进行上述所谓的望丞岔杰匣。基本前提是每单元要尽 可能小，以致其边界值在整个边界上的变化也是小的。这样，边界条件就能取 某一在结点间插值的光滑函数来近似，在单元内也容易建立简单的近似解。因 此，比起经典的近似法，有限元法具有明显的优越性。比如经典的r i t z 法，要 求选取一个函数来近似描述整个求解区域中的位移，并同时满足边界条件，这 是相当困难的。而有限元法采用分块近似，只需对一个单元选择一个近似位移 函数，且不必考虑位移边界条件，只须考虑单元之间位移的连续性即可。对于 具有复杂几何形状或材料、荷载有突变的实际结构，不仅处理简单，而且合理 适宜。 在经逐个单元( 逐个结点) 叠加其贡献予以集合( 整体分析) 后，生成结 构刚度矩阵医】( 也称总刚) 、荷载列阵 f 和结构结点位移列阵f 占 ，并利用 平衡条件建立表达结构的力位移的关系式，即所谓结构刚度方程： ， k 弦 _ 护) ( 2 - i 6 ) 考虑几何边界条件作适当修改后，求解上式所示的高阶线性代数方程组， 得到结构所有的未知结点位移( 同矩阵位移法) 。最后利用式( 2 1 3 ) 和已求出 的结点位移计算各个单元的应力，并经后处理软件整理、显示计算结果。 1 2 第3 章c t 试样有限元模型的建立及i n p u tf i l e s 的后处理 第3 章c t 试样有限元模型的建立及i n p u tf i l e s 的后处理 3 1 大型有限元分析软件a b a q u s 3 1 1a b a q u s 简介 a b a q u s 是由美国h k s 公司( h i b b i t t ，k a r l s s o n & s o r e n s e n ，i n c ) 开发设计 的，是一套功能强大的基于有限元法的工程模拟软件，其解决问题的范围从相 对简单的线性分析到最富有挑战性的非线性模拟问题。a b a q u s 具备十分丰富 的、可模拟任意实际形状的单元库。并与之对应拥有各种类型的材料模型库， 可以模拟大多数典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复 合材料、钢筋混凝土、可压缩弹性的泡沫材料以及地质材料，例如土壤和岩石 等。作为通用的模拟分析工具，a b a q u s 不仅能解决结构分析中的问题( 应力 位移) ，还能模拟和研究各种领域中的问题，如热传导、质量扩散、电子元器件 的热控制( 热一电耦合分析) 、声学分析、土壤力学分析( 渗流一应力耦合分析) 和压电介质力学分析。 a b a q u s 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又十分简明。最复杂的问 题也可以很容易地建立模型。例如复杂的多部件问题可以通过对每个部件定义 材料模型和几何形状，然后再把它们组装起来而构成。在大部分模拟分析问题 中，甚至在高度非线性问题中，用户也只需要提供结构