（电力电子与电力传动专业论文）永磁同步电动机直接转矩控制的低速运行特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t 刀瞎p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm a c h i n e ( p m s m ) h a sc o m et ot h ed r i v e s y s t e md e v e l o p e r s a t t e n t i o nf o rt h e i rm e r i t ss u c ha sl o wv o l u m e ，h i g hp o w e r d e n s i t y , h i g he f f i c i e n c ya n ds i m p l e m a i n t e n a n c e 。i no r d e rt oe n h a n c et h e p e r f o r m a n c eo fp m s md r i v es y s t e m ，d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) m e t h o dw i t h s i m p l es t r u c t u r ea n df a s td y n a m i cr e s p o n s eh a sb e e na p p l i e d o nt h eb a s i so f a n a l y z i n ga n dc o n c l u d i n gp m s md t ct h e o r y , s t a t o rf l u xo b s e r v e r sh a v eb e e n s t u d i e dd e e p l yi nt h ep a p e r , w h i c hs e tt h ef o u n d a t i o no fi m p r o v i n gt h el o ws p e e d p e r f o r m a n c eo fp m s m d t cd r i v es y s t e m t h et h e o r yo fp m s md t cm e t h o dh a sb e e na n a l y z e df r o mt h em a t h e m a t i c s m o d e lo fp m s m 。t w oc o n t r o ls t r a t e g i e st h a ta r eb a s e do ns w i t c ht a b l ea n ds p a c e v e c t o rp w md t ca n dt h e i rs i m u l a t i o na n a l y z ea r ei n t r o d u c e do nb a s i so ft h e p m s md t cm o d e l m o r e o v e r , t h i sp a p e r 百y e st h ed e t a i la n a l y z eo fk e yp o i n t si np m s md t c s 1 0 ws p e e dp e r f o r m a n c ea n dy i e l d st h e i re f f e ：c t i v es o l u t i o n t h ee s t i m a t i o nm e t h o do f s t a t o rf l u xh a v eb e e ns t u d i e d am o d i f i e di n t e g r a t o ri sa p p l i e dt os t a t o rf l u xo b s e r v e r o fp m s md t c w i t ht h eh e l po fm a t l a b s i m u l i n kt o o l s i th a sb e e ns e tu pt h a t e a c hp a r to fp m s mc o n t r o ls y s t e mm o d e la n ds i m u l a t i o n a 1 1t h es i m u l a t i o nr e s u l t j u s t i f i e st h ee f f e c t i v eo ft h es o l u t i o n s a tl a s t ，t h ei m p l e m e n t a t i o no ft h ef b l l d i 西谢p m s md t ci sd e s i g n e db a s e d o nt h ed s pt m $ 3 2 0 f 2 812 i nt h em e a n t i m et h ep a r to fh a r d w a r ea n dt h ep a r to f s o f t w a r ea r eg i v e ni nd e t a i l k e y w o r d s ：p e r m a n e n tm a n e ts y n c h r o n o u sm a c h i n e ( p m s m ) ；d i r e c tt o r q u e c o n t r o l ( d t c ) ；s t a t o rf l u xo b s e r v e r ；l o ws p e e dp e r f o r m a n c e ；d s e 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均己在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 采用结构简单、动态响应快的直接转矩控制算法，针对电机驱动系统在 低速运行区间的特性展开研究。论文在原有的纯积分型磁链观测器的基础上， 详细讨论了几种改进的磁链观测器，并进行了仿真实验，验证了改进后的有 效性，最后对具有限幅的改进型积分器在永磁同步机控制系统中的应用进行 了仿真验证。 学位论文作者签名：荸谤崎 日期：必d 7 年6 月3 0 日 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密i 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 指导老师签名： 醐。1 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章概述 电力传动系统是广泛应用于工农业、轨道交通、国防科技等社会各个方面 中由电能转化为机械能的装置。虽然仍有许多电力传动系统运行于恒速状态， 但目前最为广泛的运行方式是调速运动。众所周知，传统的直流电机调速系统 已逐渐退出历史舞台，取而代之的是发展迅猛的交流电机的驱动技术。交流电 机分为异步电机和同步电机：异步电机结构简单、运行可靠、性价比高等优点， 已在社会各行业中大量使用，但其功率因数低，效率受到影响；电励磁同步电 机功因数高，效率也高，但转子结构复杂。如果用永磁同步电机( p m s m ) ，则 可兼顾二者的优点。同时，就目前的高性能的控制策略而言，直接转矩控制 ( d t c ) 因算法简单，省去矢量控制( v c ) 中复杂的数学运算，受到科技人员的欢 迎，已得到工程中的实用。因此，永磁同步电机的直接转矩控制的研究已成为 广大专家学者的研究热点，尤其是低速特性差的缘故，更是当前科研人员所要 着重解决的问题。本章节主要是对p m s m 和p m s md t c 系统进行概述。 1 1 永磁同步电机的概述 由于高性能的电机控制理论、电力电子技术和微机控制技术等迅速发展， p m s m 由于其高功率密度比、高转矩惯量比、高效率、高功因数、高启动转 矩，以及省电和运行可靠等特点，得到了极大的关注，特别是近年来永磁材料 技术的飞速发展和突破，使得p m s m 的发展和应用得到了飞跃。 永磁同步电机( p m s m ) 是相对于具有方波反电动势波形的无刷直流电机 ( b l d c ) 而言的，显然二者的区别在于控制策略和激励电压的方式。在p m s m 中，电机反电动势的波形基本上是正弦波，其正弦的非畸变率取决于永磁材料 充磁的质量。如果永磁体在转子中放置恰当，纯正弦的气隙密度是可以得到的。 因为定子绕组实际上不会呈精确的正弦分布，所以其气隙密度也只能是近似正 弦。 p m s m 的转子结构和永磁体的安装方法对电机的性能影响很大。根据永磁 体在转子位置上的不同，p m s m 可分为永磁体内置式和永磁体外置式电机，其 中外置式根据永磁体是否嵌入转子铁心中，又分为面贴式和插入式，下图1 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 所示为p m s m 的三种基本结构m j 。 面贴式p m s m 转子永磁体一般为瓦片形，用合成粘胶粘贴于转子表面。 一般来说是最简单、最便宜的一种，与插入式相比能提高转子表面的平均密度， 因此可以得到较大的电磁转矩。是现今用得最多的一种结构，也是本文研究的 对象。但是这种结构中的电机转子直径变得较小，导致电机的小惯量，常用于 伺服系统。这种电机的电枢反应非常小，永磁体的相对磁导率接近于真空磁导 率( u = 0 1 ) ，等效气隙基本均匀，所以交、直轴电感基本相等，定子磁链几乎与 转子磁链相等，是一种隐极式同步电机。然而在这种电机中，由于永磁体的存 在使得定、转子间的有效气隙较大，因而定子的电感较小。小电感将导致弱磁 升速控制成为一个问题。在弱磁期间虽然电压已达到逆变器所提 l d s n a )(bt 图1 1p m s m 的不同转子结构 ( a ) 面贴式( b ) 插入式( c ) 内嵌式 供的最大值，但速度依然要不断的上升。弱磁控制是通过增加反相的定子直轴 电流来实现的，如果电感很小，弱磁就只能通过很大的去磁电流和低负载来实 现了。 插入式p m s m 的交轴( q 轴) 方向的气隙比直轴( d 轴) 方向的小，交轴的电感 也比直轴大，是一种凸极式的p m s m ，这样因交、直轴电感的不同会产生一个 磁阻转矩来提高电机的功率密度。这种电机结构简单，制造相对容易，脆性的 磁铁不在转子表面，因此结构牢靠。这些特点常被一些大功率的电力传动所用， 如轨道交通的电力牵引电机。 图1 1 ( c ) 所示的内嵌式p m s m 虽然结构复杂、昂贵，但是具有几个优点。 一是具有高气隙磁通密度，因此它比面贴式p m s m 会产生更大的电磁转矩。其 次是因为永磁体嵌入转子中，永磁体去磁的危险性减小，因此结构更牢靠，而 且易于“弱磁扩速。另一好处是气隙磁通易于正弦分布，从丽可降低齿槽转 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 矩效应。 1 2 永磁同步电机调速系统的发展 在永磁同步电机开始广泛应用时，电力电子器件、现代控制理论和适合工 业控制的微处理器等已有相当的发展，这为永磁同步电机的调速驱动理论提供 了很好的平台，目前正向大功率( 超高速、大转矩) 、高性能、微型化和数字 化发展。与其他交流电机的驱动方法类似，p m s m 的控制策略有如图1 2 所示 三类：变压频比控制( v v v f ) ；磁场定向矢量控制( v c ) ；直接转矩控带u ( d t c ) 。 ( a ) v 、f 控制 ( b ) 矢量控制 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 ( c ) 直接转矩控制 图1 2p m s m 的主要控制策略示意图 1 2 1 变压频比控制 这种控制策略的控制变量为电机的外部变量，即电压与频率。控制系统将 参考电压和频率输入到实现、厂、厂、，f 的控制器中，最后由逆变器产生一个交变的 正弦电压作用在电机的定子上，使之在指定的电压和参考频率下。与感应电机 的v 、f 控制类似，u f 的幅值控制着磁通，基速下为恒转矩控制，此时希望 保持磁通不变，u f 保持恒值；基速以上为恒功率调速，u f 减小。通过保持电 源的电压与频率的比值，可以近似控制磁通为恒值。频率的改变和电压幅值的 变化通过逆变器进行脉宽调制( p w m ) ，p w m 的实现主要有两种方式：正弦 脉宽调制( p w m ) 和空间矢量调制( s v p w m ) 。p m s m 的、厂、厂、，f 控制方框图 如图1 2 ( a ) 所示。 这种方式易于实现且成本低，由于不引入速度、位置或电压、电流等其 他反馈信号，无法精确控制电磁转矩，精度低。又因为仅使用一个控制器实现 对输入电压和磁链的调制，导致输入电压、频率信号与电机的输出转矩、速度 反应之间通讯速度降低，使电机的响应变慢，动态性能较差，适合一些对控制 精度和相应速度要求较低的场合，如风机和水泵等负载。 1 2 2 矢量控制( v c ) 交流调速理论的突破性发展在1 9 7 1 年，德国西门子公司的工程师 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 e b l a s c h k e 等发表的论文感应电机磁场定向的控制原理，第一次将v c 应用 于交流电机调速，之后该法又被用到p m s m 中。目前为止，该法在工业界是 较成熟的技术，且有一些公司生产出采用不同控制方式和具有不同性能的 p m s m 矢量控制驱动系统应用于工程中。 p m s m 矢量控制的基本思想是模仿直流电机的控制方式，即模仿直流电 机电流与磁通正交解耦可分别控制的转矩特性。在p m s mv c 中电机的电磁转 矩与由永磁体产生的磁链和电流成正比，因此可通过控制电机在交轴上由永磁 体产生的电流来控制电机的电磁转矩，达到调速的目的。为了模仿直流电机的 磁场定向过程，v c 需要p m s m 内部的转子磁链矢量的空间角位置，并用调制 电路( 如s v p w m 方式) 调制成一个空间电压矢量，进而产生一个系统需要的 磁链矢量。 在v c 中，p m s m 的转子空间位置信息通过编码器得到，矢量控制系统 产生如电压、电流及频率的各种控制变量，并通过调制电路馈送p m s m 中， 因而电磁转矩不是直接控制的( 相对d t c 而言) ，而是通过控制电流间接控制 的。其控制的方框图如图1 2 ( b ) 所示。 v c 具有快速的转矩响应，精确的速度控制，甚至零速可实现全负载，进 而可得到与直流电机媲美的性能。但这会因安装转子空间位置测量装置而提高 造价，致使简单的交流电机结构变复杂。同时调制电路的存在也降低了输入信 号与电机输出信号之间通信的可靠性。 1 2 3 直接转矩控制( d t c ) 矢量控制可获得与直流电机媲美的控制性能，但它对电机参数的变化很敏 感。19 8 5 年d e p e n b r o c k 和t a k a h a s h i 提出了直接转矩控制理论( d t c ) ，主要特 点是用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标下估算定子磁链和计算电磁转 矩，借助于离散的b a n g b a n g 控制器输出的磁链和转矩信号方式以及定子磁链 矢量的位置信号，从一个离线的最优开关矢量表中选择空间电压矢量产生 p w m 信号来驱动逆变器，从而获得良好的动态性能【8 9 1 。p m s md t c 方框图 如图1 2f c ) 所示。 1 9 9 6 年，a b b 首次报道d t c 在异步机中的工业应用，之后该方法得到了 极大的关注。随后一些学者将d t c 成功引入到p m s m 中。 在d t c 中，控制变量是定子磁链和转矩，即定子磁场定向控制，因此不 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 需考虑转子的位置。但对p m s m 来说，转子的初始位置是必须的。d t c 系统 中，电机的转矩无需通过电流控制即可直接得到控制，因次系统的转矩响应非 常快。与v c 相比，d t c 不需任何电流的调节。d t c 是基于转矩和定子磁链 给定值与实际值间的误差和定子磁链位置信号，通过选取最优的空间电压矢量 来实现对转矩和磁链调节的。在滞环控制器所设的滞环范围内，通过直接控制 逆变器开关状态以减小电机转矩和磁链的误差，因此d t c 结构简单并且可以 获得高的动、静态性能。与v c 相比，d t c 对电机的参数变化具有很好的鲁棒 性。 1 3 感应电机( im ) 白勺d t c 禾口p m s m 的d t c 为进一步研究p m s m 的d t c ，应该注意二者的区别，另外，感应电机d t c 的一些研究成果可以借鉴到p m s md t c 上来，譬如低速特性的问题，这在下 文会有详细的研究。显然，二者的基本机理是一样的，都是借助于转矩和磁链 滞环控制器的输出和定子磁链的位置从预先设置的最优开关表中选择一个合 适的空间电压矢量。但是二者的不同主要在于：a ) 零电压空间矢量的作用不同， 在i m 中，定子磁链只取决于定子电压，施加零矢量电压后，定子磁链保持原 位置不动且不产生任何转矩，使得转矩减小，定子磁链的运行处于前进和停止 的交替状态，以利于减小转矩的脉动。可在p m s m 中，定子磁链取决于定子 电压和转子永磁磁链，零电压空间矢量作用时定子磁链依旧存在且一直旋转运 动，这样这个依旧存在且旋转的定子磁链会与随转子的惯性时刻在旋转的永磁 磁链矢量作用，此时仍将产生电磁转矩，不能起到减小转矩的作用。零电压空 间矢量的作用以后会有详述。b ) p m s m 的启动要依赖于定子磁链的初始值，这 是与转子的初始位置有关的，这在i md t c 中不存在。c ) p m s m 在控制中还要 考虑控制转矩角的范围，以免超出允许最大值而发生的电机失步。等等。这样， 就本文所关注的低速特性的问题来说，在借鉴i md t c 的一些研究成果的同时， 要考虑到p m s md t c 与i md t c 的不同之处，以便对p m s md t c 做些深入 细致的分析研究。 1 4 本文主要研究内容 本论文根据当今p m s md t c 的最新研究动态，结合实际应用，首先分析 了p m s md t c 的基本原理，然后就p m s md t c 出现的主要问题和具有前沿的 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 控制算法作了主要的分析和研究，并研究修正及改进的方案。这些研究和解决 方法在m a t l a b s i m u l i n k 上进行了仿真实验验证。针对p m s md t c 在低 速运行阶段出现的定子磁链观测不准确的问题，造成转矩脉动和噪声的现象， 正是本文深入研究的工作。 本论文共有六章，除本章外其他几章主要内容简述如下： 第二章阐述了有关p m s m 的数学模型和在不同坐标系下的方程，这为深 入理解高性能的p m s md t c 系统和细致分析p m s m 的电磁暂态过程打下了基 础。 第三章详述了p m s md t c 的基本原理和控制思想，讨论了包括零空间电 压矢量在内的各个空间电压矢量对电机磁链和转矩的影响，另外还分析了空间 电压调制的方法，最后对以上所用的算法分别进行了仿真实验验证。 第四章首先给出了造成直接转矩控制低速性能差的一个重要因素，然后分 析了s v p w m 的原理，介绍了直接转矩控制空间矢量脉宽调制方法，利用电压 空间矢量调制能够使逆变器输出连续的电压矢量，以此来减少低速运行时的转 矩脉动，提高调速性能。通过s i m u l i n k 仿真，仿真结果表明，s v p w md t c 有效改善了p m s m 的调速特性，又基本上保持了直接转矩控制的快速动态响 应。 第五章研究了造成p m s md t c 低速运行差的主要原因是定子磁链观测器 精度问题，这也是本文要解决的主要问题。由于传统的反电动势积分型定子磁 链观测器低速性能较差，在保持d t c 基本思想的前提下，讨论了几种适合于 低速运行的新型磁链观测器，提高了磁链观测的准确性，从而减小了转矩脉动 和提高了转矩响应，使p m s md t c 可以在低速下实现，增大了调速范围。 第六章介绍了p m s md t c 调速系统的软硬件组成和软件的流程，并对数 字p i 调节器、定子磁链观测等进行了软件实现。 第七章为全文总结及对今后工作的建议和展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 1 序言 第二章永磁同步电动机的数学模型 对于一般的三相交流电机，采用坐标变换，将三相交流绕组等效为两相互 相垂直的交流绕组或旋转的两相直流绕组，这是高性能电机控制所经常采用的 方法，比如直接转矩控$ 1 j ( d t c ) 和矢量控n ( v c ) ，都要用到空间矢量的坐标变 换理论。变换后，系统变量之间得到部分解耦，使得系统分析和控制极为方便， p m s m 的动、静态性能都能得到分析。 同感应电动机一样，将正向电流流经一相绕组产生的正弦磁动势波的轴线 定义为相绕组轴线，并将a 轴作为a b c 轴系的空间参考坐标；设感应电动势 的正方向与电流的正向相反( 取电动机原则) ；将转速和电磁转矩的正方向设 为逆时针方向，负载转矩正方向与此相反 建立模型之前，首先假设： 1 ) 不计电动机的铁芯饱和； 2 ) 忽略电动机的涡流和磁滞损耗； 3 )电动机的电流为对称的三相正弦波电流。 2 2p m s m 的电压和磁链方程 电压方程和磁链方程是p m s m 的主要方程，也是d t c 的控制方程。在电 机控制系统的分析中，常常要用到空间矢量的理论，它将多相变量在不同的坐 标系中合成一个单个的矢量，来分析电机的数学模型。本文考虑的是三相对称 的定子绕组的电机系统。 在a b c 轴系中，三相电压表示为甜。( f ) 、( f ) 、u c ( f ) ，定义电压空间矢量 为： 玩= u 。( f ) + 觎6 ( f ) + 口2 u 。( f ) 对于三相电压材。( ) 、u b ( f ) 、u c ( f ) 在相位上互差1 2 0 。，因此有口= e 7 2 州3 、 口2 = e j 4 州3 ，在保证空间电压矢量幅值和相电压的幅值相等的情况下，电压的 空间矢量又可定义为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 玩= k ( f ) + 觎 ( t ) + o l z u c ( ，) 同理电流和磁链的空间矢量可分别表示如下： 云= 屯o ) + d 吒( f ) + 口2 t ( f ) 】 炽= 眦( f ) + 唧6 ( f ) + 口2 虬( f ) 由上述假设的条件可得p m s m 的电压方程： 驴r , + 警 下标s 表示定子参考坐标系，且织表示为定子磁链矢量。 ( 2 1 ) ( 2 1 a ) ( 2 1 b ) ( 2 2 ) 图2 1p m s m 的物理模型 p m s m 的物理模型如图2 1 所示。此等效的模型中，已将转子永磁体等效 为位于永磁励磁磁场轴线上的线圈，将永磁励磁磁场轴线定义为d 轴，q 轴顺 着旋转方向超前d 轴9 0 。电角度。f 和f 。分别是定子a b c 轴系三相绕组产生的 磁动势矢量和定子电流矢量，所等效的单轴线圈s 有效匝数为相绕组的3 2 倍。b 为s 线圈的轴线与永磁励磁磁场轴线的d 轴的夹角，对于p m s m ， 鳞= 国。，则p 为常数。d q 轴系的空间位置由电角度口，来定。 p m s m 中定子磁链不仅包括由定子电流产生的磁链，还包括由转子的永磁 体产生的磁链。而且永磁体产生的磁链的大小取决于转子与参考坐标系之间的 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 空间位置角a r ，所以定子磁链应表示为： v s = l s i s + l l ，f e j 8 r 其中，l s 为等效同步电感，野为转子永磁磁链。 q 图2 2p m s m 空间矢量图 ( 2 3 ) 图2 2 为p m s m 各坐标系和有关矢量的空间矢量图，其中，a 、b 、c 为 定子三相静止坐标系，选定a 轴为空间参考轴；d 、q 为定子两相静止坐标系； d 、q 为两相的转子旋转坐标系，其空间位置由电角度乱来定，d 轴方向定义为 转子磁极的方向，d s 、q s 为两相的定子旋转坐标系；材。和f 。为电机定子电压和 电流矢量，少r 为转子永磁体产生的最大磁链矢量，e 。= 鳞y ，为永磁气隙基波 磁场产生的空载反电动势，若不计定子电阻r s ，从式( 2 2 ) 可知，6 实为电 机的转矩角( 一般定义“，和的夹角为转矩角6 ，且以“。逆时针超前为正) 。 对于面贴式p m s m ，式2 3 右边第一项三。f 。为电枢磁链矢量，因 l ，= l 。仃+ 三册，其中厶盯为相绕组的漏电感，。为相绕组的等效励磁电感，所 以有： v s = ls 乒s + l s + g r e 扣r ( 2 - 4 ) 等式右边第一项是f 。产生的漏磁链矢量，与定子相绕组漏磁场相对应；第二项 是f 。产生的励磁磁链矢量，与电枢反应磁场相对应。 通常将二磁链矢量之和称为电枢磁链矢量三。f 。，与电枢磁场相对应；而将 转子励磁磁场称为转子磁场，又称为主极磁场。 将式( 2 3 ) 代入式( 2 2 ) ，可得电压矢量方程 2 4 1 ： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 ，硼，+ 丘鲁+ 够纷b ( 2 5 ) 对于插入式和嵌入式来说，电机气隙是不均匀的，幅值一定的f 。产生的电 枢反应磁场不同，等效励磁电感不再是常值，而随b 角变化而变化。常采用双 反应理论来分析，为此可采用图2 2 中的旋转坐标系来构建数学模型。 在转子旋转坐标系d 、q 轴系中，利用变换因子p 脾，a b o 轴系中的矢量 和矢量方程可表示如下： “，由= u s e 一脾 ( 2 6 ) i s 嘶= i s e 一脾 ( 2 7 ) 嫉由= 虬e 一缉 ( 2 8 ) 将式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 、( 2 8 ) 代入式( 2 - 2 ) 的电压方程中，得到以d q 轴系表 示的定子电压矢量方程为 矿咄矿+ 譬+ 鳞虬由 9 ) 与式( 2 2 ) 相比多了第三项，这是由于转子d q 轴系旋转而产生的。 由双反应原理可知，在d q 轴转子参考坐标系中，各矢量可分解为： “。= “埘+ j u 明 ( 2 1 0 ) i s = i 姐+ j i 媳 ( 2 11 、) vs = v8 d + j v s q ( 2 1 2 ) = l d 乙+ y ， ( 2 1 3 ) = l g i g ( 2 1 4 ) 其中l a 为直轴同步电感，l d = 三。疗+ 三耐，l 口为交轴同步电感，l 。= 三，仃+ 三删。 定子电压矢量方程式( 2 - 9 ) 也可分解为： 材耐瑚，如+ 等一q ( 2 - 1 5 ) 肾r 岛十警+ 够 ( 2 - 1 6 ) 2 3 转矩方程 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 电磁转矩( t ) 是定、转子相互作用的结果，其大小和方向决定于这两个 旋转磁场的幅值和磁场轴线的相对位置。对于p m s m ，从通电导体在磁场中所受 力的作用出发，可得出z 是定子磁链y 。和定子电流的叉积，表示如下： 气 正= p 虮x ( 2 1 7 ) 二 - 其中p 为极对数，此为转矩矢量方程。上述方程既适用于面贴式p m s m ， 也适用于插入式和内嵌式p m s m ，具有普遍性。因为沙，和f 。在电机内客观存在， 参考轴系的改变并不能改变二者间的作用关系和转矩值，则此式对a b c 轴系 和d q 轴系均适用【7 】【2 4 】。 对于面贴式p m s m ，上式可表为： 疋= 吾p ( 鸭t ) = 吾p ( 纷) 所以，在d q 轴系中，电磁转矩可表示为： e = 詈p ( 炸一) 又因： i a = tc o s f l i q = ts i n f l 代入式( 2 1 9 ) ，可得： 2 4 小结 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 疋= 扣纷槲n 夕+ 三( 厶- l q ) t 2 s i n 2 f 1 = 三拼吩+ ( 上d - - l q ) i d i q ( 2 - 2 2 ) 本章介绍了p m s m 在不同坐标系中的各量和公式的表示，也就是p m s m 的数学模型，是进行d t c 的基本理论，为进一步提高d t c 的性能和解决d t c 的有关问题打下了基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 3 1 引言 第三章永磁同步电机直接转矩控制 直接转矩控制( d t c ) 采用定子磁链矢量和空间矢量的概念，通过检测定 子侧的电压和电流，直接在定子坐标系计算电机的定子磁链和电磁转矩，并将 此计算值与给定的参考磁链和转矩值相比较，其差值分别经过两个滞环控制器 得到相应的控制信号，再综合当前定子磁链矢量的位置从预置的离线开关状态 表中选择相应的电压空间矢量，直接对电机的转矩进行控制，因而得到快速的 转矩响应。 自从d t c 成功运用于异步电机之后，该方法得到更多的关注。1 9 9 7 年， 澳大利亚南威尔士大学的z h o n g 和r , a h m a n 等专家学者将d t c 引入到p m s m 中，并在内嵌式p m s m 上进行了实验，得到了快速的动态响应【1 3 1 。但是也存 在d t c 在异步电机中存在的问题，如稳态时的转矩脉动大和低速运行性能差 等，为解决前者，一些学者对此一直在进行探讨，如在基本d t c 上加进了零 矢量的作用，一些文献表明此法可以一定程度上减小转矩脉动，但效果不是很 明显。另外，一些学者还将空间矢量调制技术( s v p w m ) 与d t c 在p m s m 上进行了结合，也得出了能减小转矩脉动的结论。至于低速特性的问题，本文 的下一章将进行详细的探讨。所以，距p m s md t c 的工业应用还有一定的差 距，许多相关的问题仍需深入的研究【14 】。 本章首先介绍p m s m 直接转矩控制的基本原理，然后讨论了p m s md t c 的基本结构和各空间电压矢量的作用，进而对p m s md t c 进行了仿真实验研 究，进一步说明了d t c 在p m s m 中实施的可行性。 3 2p m s md t c 系统 3 2 1p m s md t c 的基本原理 图3 1 给出了p m s m 中的定子电流和磁链矢量图【1 2 】。其中a 、b 、c 为定 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 子三相静止坐标系；d 、q 轴系为转子旋转坐标系；d s 、q s 为两相的定子旋转 坐标系；“，和t 为电机定子电压和电流矢量，和分别为t 在d s 、q s 轴上 的分量；缈，为转子永磁体产生的最大磁链矢量；若不计定子电阻r s ，5 实为 电机的转矩角，当电机稳态运行时，定、转子磁链以同步速旋转，则转矩角6 在恒定负载下为恒定值，电机瞬态运行时，转矩角会因定、转子的速度不同而 不断改变。 由p a r k 变换原理可得，定子电压矢量和磁链矢量等矢量可以在各坐标系 之间相 q 图3 1p m s m 中的定子电流和磁链矢量图 互转换，可得到： o c i d 2 l 出c o s d z ms l nd i q = 么s i n 8 + i q ，c o s 8 ( 3 - 1 ) 以及虮在定子旋转坐标系d s 、q s 轴上的分量： 名= c o s 万+ s i n8 = ( 上d 屯十g y ) c o s & + l 口i qs i n6 = l s i 出+ y rc o s 8 ( 面贴式) 缈0 = 一s i n s + g r qc o s 万= 一( d i a + 纷) s i n 万+ 三q i qc o s 8 =。i。一y，sin万(面贴式)(3-2l is m) = 。邪一y r dl 回贴瓦) 将式( 3 1 ) 和( 3 2 ) 代入式( 2 1 9 ) 得： 1 = 丢p ( 么s i n 6 + i q sc o s 国一；b r q ( i 出c o s l q ss i n 6 ) 1 2 p ( 一f 丞缈秘+ f 伊j 矿出) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 = 三p i 虮l 。( v s 定向后) ( 3 - 3 ) 上式中l 虬l 为定子磁链的幅值。此式表明如果保持l 虬l 恒定，则p m s m 的转矩与 同步速坐标系中定子电流在轴q s 上的分量成正比。 将式( 3 1 ) 代入式( 3 2 ) 得： 缈0 = ( 三dc o s 28 + l qs i n 2 回f 出+ ( 工g - l d ) s i n 8 c o s 8 0 + 纷c o s 6 沙蕊= ( 三g l a ) s i n 8 c o s 8 + ( 口c o s 28 + l s i n 2 回0 + 缈s i n 8 ( 3 - 4 ) 对于d t c ，定子磁链虮定向于d s 轴上，所以有= 虬和= 0 ，代入 上式得： f 庐= 百 2 竹口s i n 6 一叫( 一l d ) s i n 2 6 ( 3 5 ) “d j _ q 再代入定向后的转矩公式得： z 2 面1 j 3p 眦2 1 d f l qs i n 6 + ( l a - l q ) l o r s i s 洫2 0 q ( 3 - 6 对于面贴( 隐极) 式p m s m ，l d = l 。= t ，则上式为： r e = 昙p i y 。i y 厂s i n 8 ( 3 - 7 ) l j p m s m 的转子磁链少厂可视为常数，上式表明当保持定子磁链的幅值i 虮i 恒定 时，则p m s m 的电磁转矩疋仅与s i n 6 成正比。 对于凸极式p m s m ，虽然产生了磁阻转矩，但是二者的控制原理相同。 由上述分析可知，因电机的机械时间常数远大于电机的电磁时间常数，在 保持定子磁链幅值恒定的情况下，改变定子磁链的速度和方向来瞬时调整转矩 角6 ，实现对转矩的动态控制，这是d t c 的基本思想。要快速的获得转矩的 动态响应，就要快速改变转矩角6 。在d t c 中，既要限制定子磁链的幅值以 保证转矩变化与转矩角变化一致，又要限制转矩的最大输出使得转矩角限制在 最大转矩角之内，以保证在一定的过载能力下电机的稳定。 本文研究中采用了隐极式p m s m 。 3 2 2 电压空间矢量的作用 由式( 2 - 2 ) 可得，定子磁链矢量虮在两相的定子轴系中可表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 虮= i ( “，一r 。f ) 斫 ( 3 8 ) 若不计定子电阻，定子磁链矢量可用定子电压矢量的积分表示： 织= p ，d t ( 3 9 ) 上式表明定子磁链矢量y 。矢头的运动方向与给定电压矢量的方向一致， 因此p m s md t c 同异步电机的d t c 一样，定子磁链矢量y 。幅值、速度和相 位的变化，也是依靠改变外加电压矢量u 。来实现的，在保证定子磁链幅值恒 定的同时调节转矩角6 来完成对转矩的直接控制。 定子电压矢量的选择，是通过选择逆变器的功率器件的开关模式来实现 的。一般功率开关的电压矢量定义为： ， “。( s 。，s 6 ，s t ) = 吃( s 。+ d 瓯十口2 & ) ( 3 1 0 ) j 其中口= p 乃2 ，为直流电压，s 。、s b 、s c 功率开关管的状态，如当 咒= 1 时a 相的相电压“。= ，s 。= 0 时，“。= 0 ，2 3 为坐标变换系数。由此 可分析出该逆变器( 两点式) 有共有六个有效电压矢量和两个零矢量，如下图 3 2 所示。 为便于对开关电压矢量的合理选择，将空间复平面分成如图3 3 所示的6 个扇形区间，每个区间的范围是以定子开关电压矢量为中线，各向前、后拓展 3 0 。电角度，扇区的跨度为6 0 。电角度，扇区的序号n = ( i ) ，( i i ) ，( v i ) ，与 开关电压矢量的序号相同，例如扇区( i ) 就是u s l 所在的区间。 如上所述，要保证定子磁链幅值恒定，由图3 3 可知，同感应电机一样， 也是利用两个滞环比较器分别控制定子磁链和转矩的偏差，使沙。的运行轨迹 近似为圆的。而这是通过选择合适的开关电压矢量来实现的，与此同时，由前 述可知，同样也就改变了转矩角6 实现了对转矩的直接控制。开关电压矢量的 选择原则与感应电机的原则一样，以少。处于第1 扇区为例简述如下：在k 2 点矿， 已达到磁链滞环比较器的下限值，应选择u s 2 或u s 6 使其增大；在k 1 点y 。已达 到比较器的上限值，应选择u s 3 或u s 5 使其减小，与此同时，可选择u s 2 或u s 3 使其逆时针转，或选择u s 5 或u s 6 使其顺时针方向转，改变转矩角6 ，使转矩增 大或减小。其他区间与此类似，由此可确定开关电压矢量选择原则，如表3 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 i v q u 曲( 0 1 0 ) 、蚶1 1 0 ) u 0 1 1 )u 。1 ( 1 0 0 ) i 【 ( 0 0 1 ) 图3 2 基本开关电压矢量 图3 3 定子磁链矢量的控制方式 3 2 2p m s md t c 的开关电压矢量选择表 就目前的文献来说，对于最终开关表的选择，国内外学者的看法不尽统一。 对于本论文，采用了开关表3 1 作为永磁同步电机转矩直接控制的开关表。这 样按表3 1 的控制，可以得到一个近似于圆形的定子磁链轨迹。定子磁链不停 地走走退退，瞬时改变了转矩角6 ，使得转矩有快速的动态响应，但很显然， 这也正是转矩脉动的根源。v 和t 的值由滞环比较器输出，v = 1 和t = 1 时表示应增加磁链虮和转矩的值，a q u = 0 和t = 0 表示减小二者的值，这种 滞环比较控制方式与感应电机d t c 中采用的基本相同，只是少了零开关电压 矢量u s 0 和u s 7 ，关于零开关电压矢量的作用，后文有具体的讨论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第 表3 1 开关电压矢量选择表 n 叩s v瓯 ll li i ii vvv i 1 u 蛇 u s 3u “ u 蛞 u s 6 u s l 1 0 u 鸸 u 1 1 u 摹2 u s 3u s 4u 蛞 1 u s 3u “u 蛞u s 6u s l u s 2 o 0 u s 5 u 娟 u s l u 蛇 u s 3 u “ 上表中n 叩。为定子磁链矢量虮所在扇区的位置。 3 3p m s md t c 的实现 图3 4 为p m s md t c 的系统结构框图，这是一速度和转矩的双闭环控制 系统。系统利用电流传感器检测定子三相电流、和t ，利用电压传感器检 测直流端电压u d c ，通过坐标变换将定子三相坐标系中的电流变换d q 坐标系 中的两相分量。p m s md t c 的实施是在定子两相d q 坐标系下实现的。 就目前的文献来说，定子两相坐标系中的电压u s d 和u s q 是利用直流端电 压和给定的开关表计算得到【12 】。 图中定子磁链矢量沙。的观测常常用积分环节的电压模型来实现，即由式 3 8 来完成。 t 虮= i ( “。一r 。) 出= i ( u 。一r ，i ，) d t + 虮o ( 3 1 1 ) 。 6 其中杪，。是定子磁链的初始值，在永磁同步电机中，如前所述，其是由转 子永磁体的位置和强度决定，转子的初始位置也就是定子磁链的初始值问题一 般由绝对光码盘解决。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 图3 4p m s md t c 系统结构框图 同感应电机一样，由矢量虬在定子d q 坐标系中的两个分量和虮q 来 估计它的幅值和空间相位角n 叩s ，即： = l 曲一r ，) 衍( 3 - 1 2 ) 虮口= j 蝈一尺，岛) 出 ( 3 - 1 3 ) 叫= 2 + 甄q 2 ( 3 - 1 4 ) n v s = a r c t a l l 堕 ( 3 1 5 ) y 国 而电磁转矩的估计由式( 2 - 1 7 ) 可得到： 2 = 丢p ( y 妒f q 一沙。q f d ) ( 3 - 1 6 ) 式中虮d 和虮q 为估计值；和电为实测值。 上图中，转矩的给定值为速度p i 调节器的输出。将由磁链及转矩观测器 得到的定子磁链、转矩计算值作为反馈量与磁链、转矩给定值相比较，误差信 号分别通过磁链调节器和转矩调节器的滞环控制单元后，获得o 、1 信号，再 综合当前定子磁链所在的区域，按表3 1 选择适当的电压空间矢量控制定子磁 链的旋转方向和速度，即可实现对转矩的直接控制。 由以上分析可得p m s md t c 的运算步骤如下图3 5 所示 4 4 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 图3 5p m s md t c 的计算步骤图 3 4p m s md t c 的仿真实验验证 3 4 1 仿真模型 由图3 4 和图3 5 可以在m a t l a b s i m u l i n k 环境下建立永磁同步电动机 d t c 系统仿真模型图来构成一个完整的闭环控制系统【4 9 】，并可以研究和观察 在不同的控制算法下的控制系统的稳态和动态响应，可以为系统的设计提供依 据，如图3 6 所示。 几个主要模块的功能简要介绍如下：模块p l 输出转矩参考信号；模块p s i r c a l c u l a t i o n 计算给定参考定子磁链信号；模块t ec a l c u l a t i o n 计算实际电磁转 矩；模块sc a l c u l