（环境科学专业论文）基于加速遗传算法的水质评价模型优化及应用.pdf

四川师范大学硕士学位论文 o p t i m i z a t i o na n da p p l i c a t i o no fw a t e rq u a l i t y e v a l u a t i o nb a s e do i la c c e l e r a t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m s m a j o r ：e n v i r o n m e n ts c i e n c e s u r p e r v i s o r ：d i n gh u i a b s t r a c t ：a c c o r d i n gt 0t h es t a n d a r da n di n d e x v a l u eo fw a t e r , w a t e rq u a l i t y e v a l u a t i o ni ss y n t h e s i z i n gt oe v a l u a t et h ew a m r q u a l i t ya n dp r o v i d i n gs c i e n t i f i cb a s i s f o rt h em a n a g e m e n to fw a t e re n v i r o n m e n tt h r o u g he s t a b l i s h e dm a t h e m a t i cm o d e l s i ti sc o n t i n u o u so fw a t e rq u a l i t yb u tn e v e rt h ed e n s r yo fp o l l u t a n t s s ou s i n g p a r t i c u l a rr a t i n gs t a n d a r d st oe v a l u a t et h ew a t e rp o l l u t i o nd e g r e ei su n a p p r o p r i a t e t h ew a t e rp o l l u t i o nd a m a g er a t em o d e lh a sac l e a rp h y s i cm e a n i n gw h e n c o n n e c t i n gt h ew a t e rq u a l i t yw i t h i t s d a m a g ed e g r e e b u tb e c a u s e o ft h e c h a r a c t e r i s t i co f p o l l u t a n t s ，t h ev a l u eo fp a r a m e t e r sa r ed i f f e r e n ta n di n c o n v e n i e n c e f o ru s e f i r s t l yt h i st h e s i ss u b s t i t u t e sm o n i t o rd e n s i t i e sw i t ho p p o s i t ev a l u e sw h i c h d i v i d e db ym o n i t o rd e n s i t i e sw i t hd e n s i t i e so fs t a n d a r dc l a s si t h e nw ec a nb e l i e v e t h a tp a r a m e t e r sh a v en o t h i n gt od ow i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fp o l l u t a n t s s e c o n d l y , b a s e do nt h ep r i n d p l co fm i n i m u mc l o s ed e g r e et h i st e x ts t m c t t f f e sw e i g h tv a l u e m o d e la c c o r d i n gt ot h et h ew a t e rs y n t h e s i z ep o l l u t i o nd a m a g er a t em o d e l f i n a l l y , i n o r d e rt oi n c r e a s et h ec a l c u l a t ea c c u r a c ya n dt h ec a p a c i t yo fo p t i m i z a t i o n ，ic h o o s e t h ea c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m st oc a l c u l a t i o nb a s e d0 1 1t h em a t l a bg e n e t i c a l g o r i t h m st o o lb o x t h r o u g ht h ea n a l y s i so fs o l i de x a m p l ea n dt h ev e r i f i c a t i o nt ot h em o d e li t s h o w st h a tt h er e s u l th a sh i g h l yc o n s i s t e n c yt ot h ew a t e rq u a l i t ya n dt h em e t h o do f 第m 页 四川师范大学硕士学位论文 t h i st h e s i si sm o r er e a s o n a b l e k e y w o r d s ：a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s ，w a t e rp o l l u t i o nd a m a g er a t e ，f u z z y c l o s ed e g r e e ，w e i g h tv a l u e 第页 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师工龌指导下，独立进行研 究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：i ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷 版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索；2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文 作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 论文作者签名：别i 幻 伽订年，月b 日 第1 页 四川师范大学硕士学位论文 第一章绪论 随着城市的发展，水体污染也在加剧，因此迫切需要制定水质的规划、控 制和管理措施，并对影响城市水质的污染物及其来源进行分析、评价，以协调 城市经济发展与水资源开发利用和水环境保护之间的关系，从而确保城市经济、 社会和环境能够协调发展。水质评价“1 ( c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no fw a t e r q u a l i t y ，c e w q ) 就是根据水质评价标准和水体评价指标值，通过所建立的数学 模型，对该水体的水质等级进行综合评判，为水环境管理和污染防治提供科学 依据。 1 1 水质模型的提出及发展历程 国外学者对水质模型的研究较早，描述河流水质的第一个模型是斯特里特 ( h w s t r e e t e r ) 和费尔普斯( e b p h e l p s ) 于1 9 2 5 年研究美国俄亥俄河污染问 题时建立的，简称s p 模型乜1 。自s p 模型至今，已有7 0 多年，其间许多学者对该模 型不断进行各种修正和补充。国际上对水质模型的研究主要划分为三个阶段。1 ： ( i ) 第一阶段( 1 9 2 5 1 9 8 0 ) ，这个阶段研究的主体主要是水体的水质本 身，模型注重分析水质内部组分之问的规律关系，主要研究受生活和工业点污染 源严重污染的河流系统，输入的污染负荷仅强调点源。与水动力传输一样，底泥 耗氧和藻类光合及呼吸作用都是作为外部输入，而面污染源仅仅作为背景负荷。 主要开发了生物化学需氧量和溶解氧( b o d - d o ) 的双线性系统模型并成功应 用于水质预测，随后从一维发展到二维，开始计算湖泊及海湾问题，研究发展 了相互作用的非线性系统模型，空间尺度逐渐发展到三维，模型变量大大增加。 ( 2 ) 第二阶段( 1 9 8 0 1 9 9 5 ) ，在这个阶段，在多维模型系统中纳入了水动 力模型；将底泥等作用纳入了模型内部( 如o c o n n e r ，t h o m a n n 等，1 9 8 3 年； d i t o r o 等，1 9 9 3 年) 并与流域模型进行连接以使面污染源能被连入初始输入 ( 如d o n i g i a n 等，1 9 9 1 年) 。由于能对流域内面源进行控制，从而使管理决策更加 完善，这一时期，人们对一些系统建立了模型，如美国的大湖、切萨比特湾等。 ( 3 ) 第三阶段( 1 9 9 5 至今) ，增加了大气污染模型，能够像对沉降到水体 中的大气污染负荷直接进行评估一样，对来自流域的负荷进行评估。c h a u 等“1 四川师范大学硕士学位论文 建立了三维污染物传输数学模型和水流模型方程耦合求解，水平方向采用正交 曲线坐标，竖向采用。坐标，考虑侧向边界的影响，模拟了p e a r l 河的c o d 水质变 化。s a l t e t a i n 等0 1 用四点隐格式差分法求解圣维南水流方程，采用最近的，a 水 质模型，试验校正水流水质模型参数，模拟了西班牙e b r o 河长7 5k m 的河段。后 来又相继提出了灰色聚类法、模糊综合评价法、神经网络方法、投影寻踪 ( p r o j e c t i o np u r s u i t ，p p ) 模型、逻辑斯蒂曲线( l o g ) 模型等评价方法。 目前国际上最新的水质评价模型是，a ( 早期国际水质协会认w q ) 于 2 0 0 1 年推出的r w q m l ，此模型用以碳、氧、氮、磷为特征的循环代替传统模 型中的生化需氧量作为水质基本组分和转化过程，并且能与 a w o 提出的a s m 系列活性污泥模型很好相容嘲。 1 2 水质模型的发展趋势m ( 1 ) 不确定性水质模型的研究。目前不确定性水质模型主要有三种类型”1 ： 基于概率论及数理统计的随机方法、灰色系统理论、模糊数学。它们之间虽然 形式不一，但是本质是一样的。随机理论以概率表述，模糊数学则归结为模糊度， 而灰色理论表现为灰色度。其中以随机方法的理论的方法较为完善，包括基于马 尔可夫链和平稳时间序列的离散随机过程类，在确定型模型中加入随机噪声项 的实时估计及预测类和随机微分方程类。但离散随机过程类由于仅仅考虑某一 方面的不确定性，其缺点也是明显的，目前研究己大大减少。 ( 2 ) 人工智能与水质模型的结合。目前，人工智能和水质模型的结合主要 存在于两个方面：利用遗传算法、模拟退火算法进行参数识别0 1 ”；利用 人工神经网络进行水流水质预测“”1 。传统的水质模型参数识别使用图解法、 单纯形法、复合形法等，这些参数识别方法都存在受初始条件影响、算法过于复 杂、运行效率低等特点。近年来，遗传算法、模拟退火算法等新型随机非数值优 化方法为水质模型参数识别提供了新途径。遗传算法是基于达尔文进化规律的 一种群体优化算法，它同时从多个状态出发，通过选择、交换、变异等手段，不断 逼近最优解：模拟退火算法是基于热力学原理建立起来的随机优化算法。智能算 法的引入，大大提高了参数识别的准确度和运行效率。 ( 3 ) 多介质环境生态模型。多介质环境是指与大气、水体、土壤、生物等 四川师范大学硕士学位论文 组成的总环境体系，其中水体是核心“帕。环境中的污染物是在多环境介质中进行 分配的，而多介质环境模型可将不同环境单元内部的污染物变化过程与导致污 染物跨过介质边界的过程相联系，构成了一个能描述在多介质环境中污染物转 化和介质问物质迁移的表达式。由于还没有充分认识污染物在各种介质之间的 迁移过程，现有的多介质环境模型在处理实际问题时只能对污染物在介质问的 迁移过程作近似假设，许多参数的随机性给模型处理实际问题带来不确定性。所 以，这类模型目前还只能给出一种趋势预测，而不是状态的精确预报。 ( 4 ) 新模型的开发。应用新技术，加深对污染物扩散迁移机理的认识，不断 改进和完善已有模型，并开发具有通用型式的、理论依据坚实可靠的、操作性较 强的新型水质数学模型，同时还要具有良好的用户界面、易操作性及可灵活扩展 的程序接口“埘。 1 3 遗传算法及其特点 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) “”是一类借鉴生物界自然选择 ( n a t u r a ls e l e c t i o n ) 和自然遗传机制的随机搜索算法( r a n d o ms e a r c h i n g a l g o r i t h m s ) ，求解问题一般包括编码、计算适应度、选择、交叉、变异、循环 回到计算适应度，反复进行直到满足终止条件。该算法是处理一般非线性数学 模型优化的一类新的优化方法，对模型是否线性、连续、可微等不作限制，也 较少受优化变量数目和约束条件的束缚，其本质是一种高效、并行、全局搜索 的方法，能在搜索过程中自动获取和积累相关搜索空间的知识，并自适应地控 制搜索过程以求得最优解。目前已广泛用于函数优化、参数辨识、机器学习、 神经网络训练，结构设计和模糊逻辑系统等方面。 遗传算法的特点主要体现在以下几方面o ”： ( 1 ) 遗传算法的优点： 对可行解表示的广泛性。该算法处理的对象不是参数本身，而是针对 那些通过参数集体进行编码得到的基因个体，此编码操作使得遗传算法可以直 接对结构对象进行操作。 群体搜索特性。传统的搜索方法都是单点搜索，对于多峰值分布的搜 索空间常会陷于局部的某个单峰极值点，而遗传算法是同时都搜索空间的多个 一3 一 四川师范大学硕士学位论文 解并进行评估，具有较好的全局搜索性能。 不需要辅助信息。该算法仅用适应度函数的数值来评估基因个体，并 在此基础上进行算法操作，不受连续可微的约束，定义域可任意设定。 内在启发式随机搜索，采用概率变迁来指导搜索方向，其固有的并行 性非常适合大规模并行运算且在搜索过程中不易陷入局部最优。 ( 2 ) 遗传算法的局限性： 编码不规范及编码存在表示的不确定性。 单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来，其计算 效率比其他传统的优化方法低，且算法容易出现过早收敛。 算法的精度、可信度、计算复杂性等方面还没有有效的定量分析方法。 1 4 本文的研究内容和结构安排 本文首先简要介绍了水质模型的提出及发展历程，引入了遗传算法的概念， 介绍了该算法的优点及局限性：其次主要介绍了目前广泛应用于水质评价的指 数模型、分级模型、半定量模型以及具有全局优化性能的遗传算法的基本理论； 再次，为了提高模型中参数、权值优选中的计算精度和全局优化能力，根据遗 传算法的特点本文采用了一种目前较常用的改进的遗传算法一一加速遗传算法 ( a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o d t h m s ，简称a g a ) ，借助m a t l a b 遗传算法工具箱对 水污染损害率的参数以及水质综合污染指数模型的模糊贴近度权值进行优化； 最后实例分析的结果表明本文的采用的水质评价方法较传统的评价方法简单、 合理，评价结果与实际水质级别具有较高的一致性。 本文采用的加速遗传算法简洁、有效，避免了普通遗传算法易早熟收敛、 计算时间较长的特点，整个计算过程显示出稳健的全局优化、计算量少而解的 精度高以及算法控制参数设置技术简明等特点。 本文的结构如下： 第一章：简要介绍了水质模型的提出及发展历程、主要发展趋势，引入遗 传算法的概念，介绍了该算法的优点和局限性。 第二章：系统的介绍了目前常用的三大类水质评价模型，包括指数模型、 分级模型和综合评价的半定量模型，了解如集对分析法、t o p s i s 法( 即逼近理想 4 一 四川师范大学硕士学位论文 解的排序方法) 等评价的新方法。 第三章：阐述了遗传算法的重要定理，引入了加速遗传算法，并详细介绍 了该算法的计算原理、步骤，参数设置技术及理论分析，最后概括了目前遗传 算法的主要应用领域。 第四章：首先引入了水污染损害率公式，并将各种污染物实测浓度与相应 污染物国家水质标准的i 级浓度值之比所得到的浓度相对值替代其实测浓度， 以此认为公式中的参数与污染物特性无关，在m a t l a b 遗传算法工具箱基础上采 用加速遗传算法对公式的两个参数进行优化计算；其次，按照模糊综合评价中 贴近度最小的原则，构造基于水质综合污染指数模型的权值优化模型，同样采 用加速遗传算法优化模型权值；最后，根据水质综合污染指数与水质级别的对 应关系即可得出评价水域的水质等级。 第五章：主要是以南充流域的河流实测断面为例对第四章的评价方法进行 实例分析，并与第二章中介绍的内梅罗水质指数法的评价结果及评价区环保部 门评价结果进行比较，以验证本文模型的合理性及适用性。模型验证的结果表 明，本文的评价结果与实际水质级别具有较高的一致性，评价方法的合理、适 用，并可以推广到其他领域如大气环境、土壤环境的评价中 第六章：对全文进行总结，讨论今后进一步的研究方向。 四川师范大学硕士学位论文 第二章水质评价模型简介 水体污染可以产生6 个方面的危害：危害人体健康：影响农业灌溉和农作 物产量和品质；影响渔业生产的产量和品质；制约了以水为原料的工业生产； 加速了生态环境的退化；造成经济损失嘲。目前常用的水质评价模型主要可以 分为三大类：一类是水质评价的指数模型；二类是水质评价的分级模型；三类 是水质综合评价的半定量模型。 2 1 水质评价的指数模型 指数评价法是最早用于环境质量评价的一种方法，到目前为止，该方法在 环境评价中仍广泛应用。水质评价指数法的出发点是根据水质组分浓度相对于 其环境质量标准的大小来判断水的质量状况”。美国霍顿( r i l h o r t o n ) 等人 最早选择8 种水质参数于1 9 6 5 年首次提出水质指数方法。指数法是水环境质量 评价中最常用的方法，比较完善的有以下几种： ( 1 ) 内梅罗( n l n e m e r o w ) 水质指数 内梅罗在其河流污染的科学分析一书中所拟定方法的特点是，不仅考 虑到各种污染物实测含量值与相应的污染物环境标准之的比平均值，而且也考 虑到了污染物中含量最大的污染物与环境标准之比。根据这样的计算，在污水 中各种污染物的平均比值较低的情况下( 如低于1 o ) ，可以对个别浓度高的污 染物加以特殊处理，使水能够继续使用。 内梅罗水质污染指标法选择温度、颜色、透明度、悬浮物、总溶解固体、 p h 、溶解氧、碱度、硬度、总氮、氯、铁和锰、硫酸盐、大肠杆菌数等作为计 算水质指标的参数。其计算方法如下： 广i 一 p i 一 ( m a x c , s 口) 2 + 咳z q 岛】2 】2 ( 2 - 1 ) 。l 。j 式中：p ，是内梅罗水污染指标；c j 是i 污染物实测浓度；两是i 污染物的 水质标准；，是代表水用途。 在计算各c j 值时，认为这种g & 值指的是相对污染情况，它反映， 类用途的水受到污染的情况，为了使指数能够反映水体的污染程度，在计算g 四川师范大学硕士学位论文 值的方法中加以修正。 当g 岛1 0 时，g 岛为实例值； 当c f 岛 1 0 时，g s u = 1 0 十5 1 9 ( c f 品) 。 内梅罗指数描述的环境质量是非连续性的，分级标准建立在二值逻辑基础 上，是可以人为划定的，导致相差很小的污染强度值处于两类完全不同的级别 中，而相差很大的污染强度值处于同一级别中，这样使功能标准的客观条件即 使相差很小也无法满足同一类别的功能要求，而功能标准客观条件相差很大却 可以满足同一类功能要求，显然不符合客观实际。 ( 2 ) 布朗( b r o w m ) 水质指数 布朗( r m b r o w m ) 是在3 5 种水质参数中，选取1 1 种重要水质参数，然 后再根据专家的意见，针对每个参数的相对重要性，按下式进行加权计算： 1 1 w q - 肜q j ；彤- 1 ( 2 2 ) 面一 式中：w q i ( w a t e rq u a l i t yi n d e x ) 是水质指标，其值在0 1 0 0 之间；q j 是水 质参数的质量评分，在0 1 0 0 之间；职是水质参数的权系数，在o l 之间。 表2 _ 19 个参数的重要性评价及相对权重系数 盔厦蓥熬重至芏e 进位值生盆援重量唇殴拯重! 1 d o1 410 1 7 大肠杆菌 1 50 90 1 5 p h 值 2 10 70 1 2 b o d 5 2 30 6 0 1 硝酸盐 2 40 6o 1 磷酸盐 2 40 6o 1 温度2 4 0 60 1 混浊度 2 90 50 0 8 总固体3 2 o 40 0 8 合计= 5 9e = 1 ( 3 ) 罗斯( s l r o s s ) 水质指数 罗斯在上述指数系统研究的基础上，对英国克鲁德流域干支流的水质进行 了评价。他在常规监测的1 2 个参数中，选取了4 个参数作为计算河水水质指数 的指标，并对其分别给以不同的权系数；b o d 为3 ；氨氮为3 ；悬浮固体物为 - - 7 - - 四川师范大学硕士学位论文 2 ；溶解氧饱和度百分数及浓度各为1 。总权重为1 0 。将河流水质分为1 1 个等 级( 水质指数0 1 0 ) 。 在计算水质指数时，不直接用各参数的测定值或相对污染值来统计，而是 先把它们分等级，然后按等级进行计算( 见表2 ) ，其计算式为 w q i = 分级值权重值 规定w q i 值用整数表示，这样就将水质指数分成从o 1 0 的1 1 个等级， 数值越大，水质越好，各级指数可进行如下分级。 w q i = 1 0天然纯净水w q i = 3严重污染水 w q i = 8轻度污染水w q i - - o水质类似腐败的原污水 w q i = 6污染水 表2 - 2水质指数各参数的评分尺度单位：m g l ( 4 ) 北京西郊水环境质量指数 p - x 旦 厶s ! ( 2 - 3 ) 式中g 是各种污染物实测浓度，r a g l ； 昂是各种污染物的地表水卫生标准，m g ，l 。 根据北京西郊河流具体情况，用p 值将地表水分为七个等级，见表2 3 ： 塞! 二! ! ! 至堕塑查垦垦墨至墼坌塾 级副澶违邀汪塞弪冱銎虫麈泣鎏筮重注銎芒重注銎趱芒重注銎 值：q = 2q ：2 = q ：q ：= ! ：q；：q = 臣q量q = ；q：q = l q q：! 1 2 1 2 四川师范大学硕士学位论文 2 2 水质评价的分级模型 这是国家环保总局标准处曾经推荐使用的一种水质评价方法。评价分级标 准以地表水环境质量标准g b 3 8 3 8 - - 2 0 0 2 以及污染水质分级为依据， 见表2 - 4 。 表2 4 地表水评价分级 一菌_ 立红l 一 碘目 垫盘盔巫撵厦量拯毽置鎏壅厦盆级 ：= 堡! 12 三堡l 塑2三丝f 婴丝透鎏 盟重透銎i y 2罡重运垫 臭( 级) 无异臭臭强度一级 臭强度二级臭强度三级臭强度四级臭强度五级 色度 1 0 1 52 5 2 5 4 0 5 0 d 0饱和率9 0 64 4 1 5 3 0 c c 师m2 46 6 2 0 5 0 挥发酚0 0 0 1o 0 0 50 0 1 o 0 1 0 1 0 5 c no 0 1o 0 50 1 0 1 o 5 2 0 c u0 0 0 5 o 0 10 0 3 0 0 3 0 2 。 2 0 a s o 0 10 0 4o 0 8 0 0 8 o 3 1 0 h g 0 o o o l0 o 0 0 50 0 0 1 0 0 0 1 o 0 1 o 0 e d o 0 0 1o 0 0 5o o l o 0 1 o 0 5 o 1 c r 6 +o 0 10 0 2o 0 5 o 0 5 0 2 1 0 p b o 0 1 0 0 5o 1 。 o 1 0 3 1 o 石油类o 0 5o 30 5 o 5 5 2 0 氨氮0 3o 51 0 2 0 4 喜嚣芝一 5 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 ( 1 ) 评价代表值在评价时采用一次值，或采用多次平均值，而且必须与评 价的具体目的相适应，它适用于对一个河段的一点或多点的监测结果、一条河 流不同河段的监测结果，以及同一监测点的不同时间监测结果的评价。 ( 2 ) 根据评价记分原则，分值越高表示水质越好根据标推分级的原则和 各级的定义，已确定同级中的每一参数是等权的，而各级问的分值是不等的。 评价结果除了以总分值表示水质总的状况外，还要把污染水质的特征表示出来， 一份水样的多数项目良好，只有个别项目污染严重，如果采用参数的总分值来 一9 四川师范大学硕士学位论文 评价，则不能反映该水质的实际情况，还可能掩盖单项的严重污染。 表2 5 各级参数分值 = 缓( i2三纽( 1 i2三纽l 匹2 弪冱銎重逗銎芒重洹基 参数的分值 1 098631 评价总分值 1 4 5 1 5 01 3 5 1 4 41 2 0 1 3 41 1 0 1 1 99 0 1 0 9 1 5 8 9 ( 3 ) 评价步骤，根据各项参数的实测结果，对照表2 4 表2 - 6 得出每一 参数值相应级别的分值，各项参数分数相加为总分值。如某一参数缺乏实值， 可根据近期资料或对实测情况的分析，确定级别和分值。 ( 4 ) 当评价参数不足1 6 项时，各级参数的分值保持不变，而评价总分值可 按比例减小后取整。 表2 - 6 评分总值裹 吐盆簋盆值2 ；= 丛9 4 = 2 qz = 鲤= z 墅= 盟2 = 墅 由于水质的变化是连续的，而水质标准中污染物浓度的表示却是不连续的， 人为地用特定的分级标准去评价水环境污染程度也是不妥当的。、 2 3 水质评价的半定量模型 目前己提出的水质评价模型如神经网络法、模糊综合评价法、模糊灰色评 价法、灰色聚类法和集对分析法等的计算结果大多是一些离散的水质等级，是 半定量化的，评价结果的精度太粗”1 。 ( 1 ) 模糊综合评价法。现实生活中的绝大多数概念。都是不确切感念，都 不能要求每个对象对于是否符合它而作出完全肯定的回答。在符合与不符合之 间，容许有中间状态，人们把这一类概念叫做模糊概念，1 9 6 5 年美国控制论专 家z a d e hl 怠提出了模糊集合的概念。水环境质量的“好”或“坏”存在很大 的模糊性，水体质量评价中“污染程度”的界线也是模糊的m 1 。该方法采用模 糊数学中的最大隶属度原则判定水质等级，但由于最大隶属度原则没有考虑隶 属度分布的情况，忽略了隶属度集中和离散的趋势，致使评价结果出现较大的 四川师范大学硕士学位论文 粗糙性嘲。 ( 2 ) 灰色系统是指信息不完全的系统，该理论是我过学者邓聚龙教授于 1 9 8 2 年提出的。该方法计算断面水质中各因子的实测浓度与各级水质标准的关 联度，然后根据关联度大小确定断面水质的级别幽3 。根据同类水体与该类标准 水体的关联度大小还可进行优劣比较。灰色系统原理在水质综合评价中的方法 有灰色关联评价法、灰色贴近度分析、灰色聚类、灰色识别模型、灰色决策评 价法等。该理论己成功应用于工程控制、经济管理、未来学研究、社会系统、 农业及水利系统、生态系统等广泛领域。 ( 3 ) 人工神经网络。它是2 0 世纪末发展起来的前沿学科，为解决非线性、 不确定性和不确知系统的问题开辟了一条崭新的途径。人工神经网络具有大规 模并行处理信息的能力、分布式的信息存储、自组织、自学习和自适应能力、 泛化能力、非线性映射能力、联想功能和容错性与牡实性等。应用人工神经网 络评价水质，首先将水质标准作为“学习样本”，经过自适应、自组织的多次 训练后，网络具有了对学习样本的记忆能力，然后将实测资料输入网络系统， 由已掌握知识信息的网络对它们进行评价。缺点是对于协同性较差的样本，评 价结果易出现均化的现象。 ( 4 ) 集对分析法( s e tp a i ra n a l y s i s ，s p a ) 。是一种用于统一处理模糊、 随机、中介和信息不完全所致的不确定性系统的理论和方法。其特点是把不确 定性与确定性作为一个即确定又不确定的同异反系统进行分析和数学处理；其 处理不确定性的思路为“客观承认，系统描述，定量刻画，具体分析”。集对分 析的理论和方法己在自然科学、工程技术和社会经济等领域得到了初步应用。 此外，还有t o p s i s 法( 即逼近理想解的排序方法) 、遗传算法( g a ) 等处 理不确定性问题的新方法，这些方法通过构建总体联系度或相对接近度来进行 分级或排序，这些方法用于其它介质的研究取得了一定的进展，本文将在下一 章详细介绍遗传算法的基本理论和方法。 四川师范大学硕士学位论文 第三章加速遗传算法简介 人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ) 的进化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) 包括遗传算法、进化策略、进化编程和遗传编程。遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ， 简称g a ) 是计算智能( c o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c e ) 的一种搜索手段，是模拟进 化的程序设计方法。它是对生物进化过程进行的一种数学仿真，是迸化计算的 一种最重要的形式哺1 。由美国密执安大学的h o l l a n d 教授( 1 9 6 9 ) 提出( s i m p l e g e n e t i c a l g o r i t h m s ，简称s g a ) ，后经由d e j o n g ( 1 9 7 5 ) ，g o l d b e r g ( 1 9 8 9 ) 等归 纳总结所形成的一类模拟进化算法啪一删。其基本方法是通过选样、交叉和变异 等遗传算子的共同作用使种群不断进化，最终收敛到最优解。它对模型是否线 性、连续、可微等不作限制，也较少受优化变量数目和约束条件的束缚，直接 在优化准则函数引导下进行全局自适应寻优。因此，其解题能力强、适应性广， 已广泛用于函数优化、参数辨识、机器学习、神经网络训练、结构设计和模糊 逻辑系统等方面。 但s g a 具有计算时间长、解的精度不高、易早熟收敛等局限性，本章主 要介绍加速遗传算法的计算原理，该算法是在简单遗传算法的基础上用优秀个 体这一个子群体来调整搜索范围，具有搜索空间大、寻优速度快、适应性强、 全局优化稳健等特点。 3 1 遗传算法基本理论 遗传算法的基本理论是来源于d a r w i n 进化论和m e n d e l 的遗传学说。生物 进化论认为生物不但有遗传而且有变异，这种变异是因为染色体不但可以复制 两且有交换及基因突变。遗传学说认为基因杂交和基因突变可能产生对环境适 应性强的后代。通过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就保存下来了 。遗传算法的基本算子包括选择、交换、变异，该算法是从自然界生物进化 机制活动启示，即适者生存，优胜劣汰遗传机制演化而来的随机化搜索算法， 是处理一般非线性数学模型优化的一类新的优化方法，被广泛应用与各种优化 向题。 四川师范大学硕士学位论文 3 1 1 遗传算法的重要定理嘲 图示定理( s c h e m at h e o r e m ) ：假设五是由二进制0 ，1 组成的串，对于图 示中的每一位，若“0 ”与“0 ”匹配，“1 ”与“1 ”匹配，“木”与两者任一匹配， 那么我们称这一图示与字符串匹配。对于一个长为i 的串，若用0 ，l 表示， 则有( 2 + 1 ) 个图示，在一个n 个串的群中最多有n 2 种图示。 定义3 1图示h 的长度d ( 1 i ) 是指图示中第一个确定位置和最后一个确定 位置之间的距离。如h = i 宰毒1 ，则如 i ) = 3 。 定义3 2 图示h 的阶o ( h ) 是指图示中固定串位的个数。 如h = i 宰木1 ，则o ( h ) - - - - 2 。 对于某一种图示，进化了的下一代串中将有多少串与这种图示匹配，此时图 示定理可表示为： 小饵，f + 1 ) 2 历饵，f ) 挈( 1 一只巫掣一d 假) 只) ( 3 - 1 ) ， 一1 其中，m 6 - 1 , 幻为在t 代群体中存在图示h 的串的个数，f 但) 表示在t 代 群中包含图示h 的串的平均适应值，i 表示t 代群体中所有串的平均适应值， l 表示串的长度，p c 为交换概率，f k 为变异概率。 图示定理是遗传算法的理论基础，它说明高适应值、长短度、阶数低的图 示在后代中至少以指数增长包含该图示h 的串的数目，原因在于再生使高适应 值的图式复制更多的后代，而简单的交换操作不易破坏长度短、阶数低的图式， 而变异概率很小，一般不会影响这些重要图式。 3 2 加速遗传算法基本原理嗍 h o l l a n d 教授提出的简单遗传算法的实现过程是将问题的求解变为用二进 制码串表示的“染色体”，而问题的所有可能解构成“染色体群”，并将它们置 于问题的“环境”中，根据适者生存原则，对“染色体? 进行适应能力评价、 选择、交叉和变异等一系列操作，产生出比父代群体更适应“环境”的新一代 染色体串群；这样一代一代地不断进化，最后收敛到一个最适应“环境”的个 体上，求得问题的最优解。 但s g a 的选择、杂交算子的寻优功能随今后迭代次数的增加而逐渐减弱， 四川师范大学硕士学位论文 在应用中常出现早熟收敛。s g a 的计算量大、全局优化速度慢，优化结果的精 度受编码长度控制。m e n d e l 、s r i n v i v a s 等提出了一种自适应遗传算法一加速遗 传算法( a c c e l e r a t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m s ，简称a g a ) ，其交叉概率p c 和变异概 率厶能够随适应度自动改变。加速遗传算法理论已经被国内许多学者应用于水 质评价中阍嘲酬，该算法是在简单遗传算法的基础上用优秀个体这一个子群 体来调整搜索范围，采用了隐式动态编码方式，随着算法的运行，搜索空间的 网格自动分细，其解的精度不再受二进制编码长度的控制，所以它适用于连续、 离散变量优化问题。该算法各算子与具体问题无关，其控制参数的设置技术比 简单遗传算法简明，且按概率l 收敛，搜索空间大，适应性强，寻优速度快，全 局优化更具有稳健性。 3 2 1 加速遗传算法的计算原理 ( 1 ) 与s g a 一样，a g a 的基本计算原理也包括变量的编码、适应度评 价、选择、交换及变异操作，经过进化迭代后，在s g a 的基础上加速循环就构 成了a g a 。设一般待优化问题为 m ? 譬：7 ) 问，2 ，p ( 3 - 2 ) l4 ，s c ；s d ： 。 其中c j 为p 个变量；b ，蜘为勺的初始变化区间；，为非负的优化准则函 数。 ( 2 ) 变量初始化和的编码 在进化的开始必须进行初始化，产生进化的初始群体。s g a 是将问题的 求解表示成“染色体”串，构成“染色体”群，以二进制码串表示。将问题结 构变换为串形式编码表示的过程叫做编码，其任务是建立解空间与染色体空间 点的一一对应关系。采用二进制编码时，杂交操作的搜索能力比十进制编码时 的搜索能力强，且随着群体规模的扩大这种差别就越明显。反之，将串形式编 码表示变换为原问题结构的过程即解码。 假设某一参数的取值范围是b ，蜘，用长度为e 的二进制编码串来表示该 参数，将h ，6 f 】等分成2 。一1 个子区间，记每一个等分的长度为d ，则它能够 产生2 。种不同的编码，变量编码的对应关系如下； 四川师范大学硕士学位论文 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0 +a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 = l a + d ： ： ： 1 1 1 1 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2 一1一b 。- 4 ，+ ，6 ， j = l ，2 ，p ( 3 3 ) 其中m 碧是徽 搜索步数西为小于z 的任意十进制非负整数，是变数。 经过编码，变量的整个初始变化区间被离散成( z ) ，个网格点，称每个网 格点为个体， e x 寸应p 个变量的一种可能取值状态，并用p 个e 位二进制数( 缸( ， 妁l ，= 1 p ；k = l e ) 表示， 7 ，。荟缸 ， 卜2 “ 经过式3 - 3 和式3 _ 4 的编码，p 个变量q 的取值状态、网格点、个体、p 个二进制数( 缸( ，的) 之间建立了一一对应关系。， ( 3 ) 随机生成初始父代群体 设群体规模为一，从上述( 矿) p 个网络点中均匀随机选取n 个点作为初始 父代群体，也即生成h 组 0 ，1 区间上的均匀随机数( 简称随机数) ，每组有p 个，即( h ( ，f ) j = i 甲，i = l 靠) ，这些随机数经下式转换得到相应的随机 搜索步数： 乃( f ) = i n t ( ，( 工j 2 ) 1 = 1 ，2 ，p ；i = 1 ，2 ，。 ( 3 5 ) 其中，i n t ( ) 为取整函数。随机搜索步数( ( f ) ) 有式3 - 4 对应二进制 数 a q ，k ，d ) ，又由式3 - 3 与一组变量q 相对应，并把它们作为初始父代群 体。 ( 4 ) 父代个体解码和适应度评价 把父代个体编码串a q ，k ，o 经式3 3 和式3 - 4 解码成变量句( f ) ，把后者 四川师范大学硕士学位论文 带入式3 2 中得到相应的优化准则函数，( f ) ，( f ) 值越小表示该个体的适应 度值越高，反之亦然。把 ，( oii = l n ) 按从d , n 大排序，对应的变量c j ( f ) 和二进制数 a ( ，k ，f ) ) 也跟着排序。沿用以上记号，称排序后最前 面几个个体为优秀个体( e l i t ec o u n t ) ，定义排序后第i 个父代个体的适应度值 为： f ( f ) = 1 ( ，( f ) 厂2 ( f ) + 0 0 0 1 )i - 1 厅( 3 - 6 ) 式中，0 0 0 1 是经验设置，( f ) 为0 时的情况；f 2 ( f ) 是为了正确各个体 适应度值之间的差异；f ( f ) 叫做适应度函数( f i t n e s sf u n c t i o n ) ，也称对象函 数( o b j e c t f u n c t i o n ) ，对于最优化问题，适应度函数就是目标函数。 ( 5 ) 父代个体的概率选择 选择操作( 也称复制、再生s e l e c t i o n 或者p r o d u c t i o n ) ，与生物的自然选择 机制相类似，其原则为“性状”优良的个体具有较多的机会被选取进入交配池， 而“性状”低劣的个体则有较少的机会被选择。这里的“性状”通过评价操作 进行量化。最常用的是轮盘赌选择策略。根据个体的适应度函数值所度量的优 劣程度决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。按比例选择方式，个体i 的选择 概率m ( f ) 为： 只( f ) 一f ( i ) f c i ) i = l n ( 3 7 ) 珂 j 令层- 罗只 ) 则有： 氖 序列 p iii = l n ) 把e 0 ，1 区间分成价子区间： 0 ，p i ，( p j ，刃 ， ( m 小肌 。这些子区间与n 个父代个体建立一一对应关系。生成口个随机数( u ( 七) l 七= 1 疗) ，若( 七) 落在( 雕j ，胁 中，则第i 个个体被选中，其二迸制 数记为 a ( ，k ，0i ，= 1 _ p ，七= 1 p ) ，同理可得另外的疗个父代个体( i a 2 q ， k ，力i ，= 1 甲，七= 1 e ，f - 1 玎) 。这样从原父代群体中以概萼甄( f ) 选择 第i 个个体，共选择两组各一个个体。 ( 6 ) 父代个体的交换 交换( 也称交叉，c i o s s o v e i ) ，体现了同一群体中不同个体之间的信息交换， 四川师范大学硕士学位论文 按一定概率p c 从种群中随机选择两个个体p j 和p 2 ，将这两个个体的部分码值 进行交换。p c 越高，群体中串的更新就越快，g a 搜索新区域的能力就越强。 由父代个体的概率选择得到两组父代个体随机两两配对，成为雄对双亲。 如下，假设有8 位长的两个个体： p t ， 玉口工正玉