试卷类：梨溪中学八年级下数学《相似三角形》单元测试卷及答案.doc

梨 溪 中 学 八 年 级 下 数 学相似三角形单元测试卷一. 选择题 (本大题共 32 分)1. 如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（ ） 2. 如果 ，则下列各式中能成立的是（ ） 3. 下列说法中，一定正确的是（ ）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似4. 延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:35. 如图已知：ABC中，DEBC，BE、CD交于O，SDOE:SBOC=4:25，则AD:DB=（ ） (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5 6. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm7. 如图,根据下列条件中( )可得ABEF (A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB 8. 如图已知在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEBC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对 二. 填空题 (本大题共 12 分)1. 在比例尺为1:50000的地图上,一图形的周长为20cm,面积为50cm,那么此图形的实际周长为 m；实际面积为 千米2。2. 在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是 ；如果实距为500m，其图距为 cm。3. 如果 ，则 ， 。4. 已知 ,则 5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为 。6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 。7. 直角三角形两直角边的比为2:3，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为 。8. 两个相似三角形对应高的比为1:2，则它们的周长之比为 ；面积之比为 。9. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=10. 如果ABCADE，且C=AED，那么它们的对应边的比例式为 。11. 如图已知:ABC中,DEBC, ,则 , 。 12. 已知线段c是线段a和x的比例中项，则x= ；如果线段b是线段a、x、x的第四比例项，a=2，b=8，则x 。三.解答题 (本大题共 16 分) 1. 如图已知:ABC中,DEBC,DE=8,BC=12,ANBC交DE于M,四边形BCED的面积为90。求:ADE的面积及AM、AN的长。2. 如图已知:ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC 三. 证明题 (本大题共 40 分)1. 如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。2. 求证: 2. 如图已知:CD是RtABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BGAE于G，交CE于F。求:ADE的面积及AM、AN的长。 3. ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。求证: 4. ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证: 5. 已知： 求证:（1） （2） 参考答案和评分标准一. 选择题 (本大题共 32 分) 1C 2C 3D 4C 5B 6C 7A 8C二. 填空题 (本大题共 12 分)1. ：10000，12.52. 250m，53.4.5. 3:26 ：1:4,7 ：9:4,8 1:2，1:29 8101112 c2/a，4三. 解答题 (本大题共 16 分)1. ：解:DEBC，ADEABC SADE=x，SABC=x+90 x=72 SADE=72 DEAM=72 AM=12 AN=18 答:ADE的面积为72，AM=12，AN=182. ：解:过F作FGBE交AD于G,则:GFD=EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在BED和FGD中, EBD=FGD BD=FD BDE=FDG BEDFGD(ASA) BE=FG BE/EC=AF/AC=1/3 四.证明题 (本大题共 40 分)1. ：证明:BEAD， 又ABDG， 而AB=AD， 即: 2. ：证明:在RtABC中,CDAB ADC CDB, 即CD2=ADBD E+EAD=90, ABG+EAD=90 E=ABG, 即:E=DBF RtAED RtFBD ,即:EDFD=ADBD CD2=EDFD3. ：证明:过B作BGAC交DF于G，则: GBD=C 在GBD和ECD中 GBD=C BDG=CDE BD=CD GBDECD （AAS） BG=EC， 4. ：证明:过B作BGA