（机械设计及理论专业论文）7050铝合金圆锭超声铸造微观组织及热裂敏感性研究.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：建! 委日期：三型旦_ 年上月三日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 期：兰堕年上月季日 中南大学硕士学位论文 摘要 摘要 半连续铸造是目前最常用的一种铸造方式，其过程是一个复杂的 动态凝固过程，包含几何非线性、材料非线性等众多非线性因素。在 铸造过程中容易产生各种铸造缺陷，如晶粒粗大、缩孔缩松、开裂、 组织和成份偏析等。本文通过数值模拟和试验研究的方法，主要从微 观组织和热裂纹敏感性两方面，探讨工艺参数和超声场对7 0 5 0 铝合 金圆锭的影响。 1 、概述了7 x x x 铝合金半连续铸造的发展及研究现状，分析了铸 造微观组织数值模拟的发展，总结了现有的几种模拟方法，分析了目 前铸造热裂数值模拟与热裂判据的研究现状。 2 、进行了7 0 5 0 铝合金超声半连续铸造试验，对试验结果进行了 总体分析，总结了超声场对铸锭组织、力学性能以及裂纹产生的影响 规律。 3 、利用p r o c a s t 软件的c a f e 模块进行了铸造过程的微观组织 模拟，建立了基于c a f e 的数学模型，设置和选择了相关的模拟条件 及参数，从而分析了不同工艺参数对7 0 5 0 铝合金圆锭微观组织的影 响规律；同时通过探讨超声场对形核率和过冷度的影响，等效模拟了 施加不同功率超声场对微观组织的影响。 ，4 、利用p r o c a s t 软件的h c s 模块进行了铸造过程的热裂纹敏 感性模拟，采用了基于凝固补缩理论的热裂判据卅d g 判据，设 置和选择了相关的模拟条件及参数，从而得出了不同工艺参数和超声 场对7 0 5 0 铝合金圆锭热裂纹敏感性的影响规律。 关键词：7 0 5 0 铝合金，超声半连续铸造，工艺参数，热裂纹敏感性， 微观组织 a bs t r a c t s e m i c o n t i n u o u sc a s t i n gw h i c hr e l a t e st o d y n a m i cs o l i d i f i c a t i o n p r o c e s si st h em o s tp o p u l a rc a s t i n gw a yt h e s ed a y s i ti n v o l v e sm a n y n o n l i n e a rf a c t o r si n c l u d i n gg e o m e t r yn o n l i n e a ra n dm a t e r i a ln o n l i n e a r i t i sl i a b l et op r o d u c ev a r i o u sc a s t i n gd e f e c t s ，s u c ha sc o a r s eg r a i n ， s h r i n k a g ec a v i t y , s h r i n k a g ep o r o s i t y , h o tt e a r i n g ，m i c r o s t r u c t u r e s e g r e g a t i o n a n ds o l u t e s e g r e g a t i o n t h e e f f e c t so ft e c h n o l o g i c a l p a r a m e t e r sa n du l t r a s o n i cf i e l do n7 0 5 0a l u m i n u ma l l o yi n g o t a r es t u d i e d b yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n ，w h i c hm a i n l y f o c u s e do nm i c r o s t r u c t u r ea n dh o tt e a r i n gs e n s i t i v i t y 1 t h ed e v e l o p m e n ta n dp r e s e n ts t a t u so f7 x x xa l u m i n u ma l l o y s e m i c o n t i n u o u sc a s t i n ga r es u m m a r i z e d t h em i c r o s t r u c t u r en u m e r i c a l s i m u l a t i o no fc a s t i n ga n ds o m ee x i s t i n g s i m u l a t i o nm e t h o d sa r e i n t r o d u c e d t h es i m u l a t i o na n dc r i t e d o n so fh o tt e a r i n ga r ea l s oa n a l y z e d 2 t h ee x p e r i m e n to f 7 0 5 0a l l o yu l t r a s o n i cs e m i c o n t i n u o u sc a s t i n g i sp r o c e s s e da n dt h er e s u l t sa r ea n a l y z e d t h ee f f e c t so fu l t r a s o n i cf i e l d o nm i c r o s t r u c t u r e ，m e c h a n i cp r o p e r t ya n dh o tt e a r i n gf o r m a t i o na r e s u m m a r i z e d 3 t h em i c r o s t r u c t u r eo fc a s t i n gi n g o ti ss i m u l a t e db yc a f em o d u l e w h i c hb e l o n g st op r o c a s t t h em a t h e m a t i cm o d e lo fc a f ei ss e tu p ， m e a n w h i l et h ec o r r e l a t i v ec o n d i t i o na n dp a r a m e t e r sa r ec h o s e n t h e e f f e c t so fd i f f e r e n tt e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r so nm i c r o s t r u c t u r eo f7 0 5 0 a l u m i n u ma l l o yi n g o ta r ea n a l y z e d t h ee f f e c to fu l t r a s o n i co nn u c l e a t i o n r a t ea n du n d e r c o o l i n gi sr e s e a r c h e da n dt h ei n f l u e n c e so fd i f f e r e n t u l t r a s o n i cp o w e ro nm i c r o s t r u c t u r ea r ea l s os i m u l a t e d 4 t h eh o tt e a r i n gs e n s i t i v i t yi nt h ec a s t i n gp r o c e s si ss i m u l a t e db y h c sm o d u l ew h i c hb e l o n g st op r o c a sza n dt h ec r i t e r i o no f j u d g i n gh o t t e a r i n gf o r m a t i o n i gc r i t e r i o ni sc h o s e n ，w h i c hi sa n a l y z e db a s e do n t h ev i e wo fs o l i d i f i c a t i o na n dc o m p e n s a t i o n t h ee f f e c t so fd i f f e r e n t t e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r s a n du l t r a - s o n i cf i e l do nt h eh o tt e a r i n g s e n s i t i v i t yo f 7 0 5 0a l u m i n u ma l l o yi n g o ta r ea l s oo b t a i n e d k e yw o r d s ：7 0 5 0a l u m i n u m a l l o y , u l t r a s o n i c s e m i - c o n t i n u o u s i l c a s t i n g ，t e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r s ，h o tt e a r i n gs e n s i t i v i t y , m i c r o s t r u c t u r c i i i 中南大学硕士学位论文目录 目录 第一章绪论1 1 17 x x x 系列铝合金半连续铸造的发展及研究现状l 1 2 铸造微观组织数值模拟仿真技术的发展及研究现状2 1 3 铸造热裂数值模拟仿真技术的发展及研究现状7 1 3 1 铸件热裂纹的形成机理。7 1 3 2 热裂预测模型及判据8 1 4 课题来源、研究意义及论文内容1 1 1 4 1 课题背景与来源1 1 1 4 2 研究内容及意义。1 1 第二章7 0 5 0 铝合金圆锭半连续铸造试验研究。1 3 2 1 引言13 2 24 ，3 0 0 m m 圆锭超声半连续铸造试验设备及方案。1 3 2 34 ，3 0 0 m m 圆锭超声半连续铸造试验结果及分析1 4 2 3 1 铸锭的化学成分1 4 2 3 2 超声对铸锭组织的影响1 4 2 3 3 超声功率对铸锭组织的影响1 7 2 3 4 超声对铸锭力学性能的影响1 8 2 3 5 超声对铸锭裂纹的影响1 9 2 4 本章小结2 0 第三章半连铸7 0 5 0 铝合金圆锭微观组织的仿真研究2 2 3 1 引言2 2 3 2 半连续铸造铸锭微观组织模拟理论2 2 3 2 1p r o c a s t 软件微观组织模拟的基本介绍2 2 3 2 2c a f e 模型的描述一2 2 3 3 半连续铸造铸锭微观组织模型的建立2 6 3 3 1 移动边界法的基本原理2 6 3 3 2 半连铸边界条件的设置2 6 3 3 37 0 5 0 铝合金物性参数的建立2 7 3 3 4 微观组织模拟的参数设置2 8 3 4 半连续铸造7 0 5 0 铝合金圆锭微观组织模拟的结果分析2 9 3 4 1 铸造速度对铸锭微观组织的影响2 9 3 4 2 浇注温度对铸锭微观组织的影响3 1 3 4 3 一冷区换热系数对铸锭微观组织的影响3 4 3 4 4 二冷区换热系数对铸锭微观组织的影响3 6 3 4 5 施加不同功率超声对铸锭微观组织的影响3 8 3 4 6 仿真与试验对比分析4 0 3 5 本章小结4 1 第四章半连铸7 0 5 0 铝合金圆锭热裂纹敏感性的仿真研究4 2 4 1 引言4 2 4 2 基于凝固补缩理论的r d g 热裂判据4 2 4 3 半连续铸造铸锭热裂纹敏感性模型的建立4 4 中南大学硕士学位论文 目录 4 3 1 半连铸边界条件的设置4 4 4 3 2 附加文件的编写4 5 4 4 半连续铸造7 0 5 0 铝合金圆锭热裂纹敏感性模拟的结果分析4 6 4 4 1 铸造速度对铸锭热裂纹敏感性的影响4 6 4 4 2 浇注温度对铸锭热裂纹敏感性的影响4 8 4 4 3 一冷区换热系数对热裂纹敏感性的影响5 0 4 4 4 二冷区换热系数对热裂纹敏感性的影响5 1 4 4 5 施加超声对热裂纹敏感性的影响5 3 4 4 6 仿真与试验对比分析5 4 4 5 本章小结5 4 第五章全文总结与展望5 6 5 1 主要研究工作及结论5 6 5 2 研究中存在的问题及展望。5 6 参考文献5 8 附蜀乏6 5 附录1 半连铸水冷边界条件函数6 5 附录27 0 5 0 铝合金的热物性参数6 6 附录3 温度固相分数输入文件6 9 致 射7 0 硕士期间参与的科研项目及发表的论文7 l v 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 17 x x x 系列铝合金半连续铸造的发展及研究现状 1 9 3 2 年，i j 威贝尔提出了铝合金( 1 0 z n 2 m g 2 c u 1 m n ) ，在此基础 上发展了7 x x x 系列铝合金。此后日本将研制的e s d ( 超优硬铝) 合金应用于飞 机制造业，同时英国研制了r r 7 7 和铜含量较高的r r 8 8 也一并用于航空工业。 然而由于该系合金抗腐蚀性能较差，未能得到广泛使用。1 9 4 4 年美国以诺克合 金为基础研制出的7 0 7 5 合金，解决了其抗腐蚀性差的问题才使得该系列合金得 到广泛应用。2 0 世纪中期，前苏联学者对a 1 z n m g c u 系列合金进行了大量的 研究工作，并成功研制出了世界上第一种超高强度铝合金b 9 6 u 。近年来，通过 改变时效制度，采用过时效态代替峰值时效态，提高了合金的耐腐蚀性和断裂韧 性，且静强度降低幅度小，因而应用领域得以扩大。上世纪7 0 年代末8 0 年代初 美国在7 0 7 5 合金的基础上，通过调整合金元素的含量并添加其他金属的方法研 制出了具有更好综合性能的7 0 5 0 铝合金【l l 。 近年来，随着航空航天制造业发展的迫切需要，国内外为研制出性能更佳的 超高强度铝合金开展了大量研究。2 0 世纪9 0 年代，美国、英国、日本等采用先 进的喷射成形技术开发了含z n8 以上的新一代超高强铝合金，用于制造强度 高、抗腐蚀性能好的高应力结构件；此后，美国一直大力研究开发强度更高，韧 性、耐蚀性更好的新一代7 a 5 5 高强铝合金【2 】o 7 x x x 系列铝合金主要通过直冷铸造( d i r e c tc h n l ) 方式来铸造成型。直冷铸 造经过将近百年的发展，是当前最普遍的生产铝合金铸锭的半连续铸造方法。但 是在铸造过程中容易出现热裂、冷裂、气孔、缩松和严重偏析等问题，这些都导 致高强铝合金铸锭的成品率很低，就我国而言成品率一般只有1 0 0 o , 。1 5 ，大铸 锭的成品率更低，而这其中由于裂纹造成的废品达到废品总数的4 0 6 0 t 3 1 。 因此能否减小和消除裂纹的影响是决定铸造过程能否正常实现的关键。 人们为消除铸造缺陷和裂纹开展了大量研究工作【4 7 l ，主要是通过实验方 法优化工艺参数以及用数值仿真预测裂纹的产生并控制，如修正成分、调整铸造 速度等。国外研究学者通过研究半连续铸造过程中的铸锭变形，对样品在半固态 下施加拉力，观测样品的微观结构；研究铝合金在糊状区的拉应力行为等方面来 预测铝合金半连续铸造过程中的裂纹倾向以寻求控制裂纹产生的有效手段。 目前的研究还表明，在铸锭凝固过程中引入外场可以有效地改善铸锭凝固组 织。目前研究较多的外场主要是超声波场。超声波在铝熔体传播过程中会产生空 化、声流、机械、辐射压力等诸多非线性效应，因而可以打断枝晶、增大过冷度， 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 提高形核率、减少偏析、改变二次相的形成及分布，同时显著细化晶粒，最终有 效改善金属的凝固组织，减小裂纹产生的倾向性【8 】。俄罗斯科学家【9 l 在超声铸造 研究方面走在了前列，他们成功的铸造出无开裂的重达1 0 吨的铝合金铸锭。l i u x 等【io j 用超声波方法铸造出的a z 9 1 合金在室温下表现出优良的力学性能，压缩 屈服强度9 4 m p a ，极限抗压强度为3 7 6 m p a ，断裂应变2 2 。 此外，近年来，在铸锭凝固过程中引入电磁场l 也是研究的方向与热点，外 加电磁场也能够明显的细化晶粒从而有效改善金属的凝固组织，减小裂纹产生的 倾向性。目前外加电磁场在优化7 x x x 系列铝合金 1 2 , 1 3 1 凝固微观组织方面也已经 开展了一些研究。 自1 9 6 2 年丹麦的f r o u n d 第一个采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，计 算机在铸造工艺研究中得到了广泛的应用，如凝固过程温度场、热应力场的数值 模拟，充型过程流速场的数值模拟；组织形态及力学性能的数值模拟等。通过单 一或复合过程的数值模拟，可以分析铸件中存在的各种缺陷的产生原因，进而采 取相应工艺措施来消除缺陷，实现工艺优化，同时可以节省大量的人力、物力和 财力，缩短产品从设计到应用的周期，增强产品的市场竞争能力。如今，在芬兰， 9 0 以上的铸造厂在日常中应用铸造模拟软件辅助铸造工艺设计，世界上一些大 型的汽车公司的铸造厂，如美国的通用、福特，德国的奔驰等，都把数值模拟软 件作为一种日常工具来使用。 1 2 铸造微观组织数值模拟仿真技术的发展及研究现状 铸件在凝固期间形成的微观组织决定铸件力学性能的优劣，要使铸件获得优 良力学性能，必须有效控制微观组织形成过程。但微观组织的形成是一个复杂的 过程，受到诸多因素的影响，如合金的种类和成分，凝固过程的热量、溶质传输 行为，铸件的形状和尺寸以及铸造工艺条件等。由于影响微观组织的形成的因素 很多，特别是它涉及高温、合金相变和多物理场相互作用等，因此很难直接观察 并控制这个过程。在生产上，铸造工程师只能依靠经验用试铸法来设置和修改工 艺参数，从而控制铸件的微观形态。但是这种方法会导致铸造产品开发的周期延 长而且生产成本较高。计算机技术的长足进步，使采用数值模拟方法帮助铸造工 作者模拟铸造过程成为可能。通过这种方法只需要修改各种工艺参数就能模拟铸 件凝固组织的形成过程，并预测铸件的微观组织从而推断其性能，并获得工艺参 数与微观组织的定量关系，为控制改善铸件的微观组织提供可靠依据。它具有定 量分析、研发周期短、成本低等优点，模拟结果可以指导实际工业生产。 近十几年来，研究者们提出了多种模拟微观组织的方法，概括起来可以分为 两大类：确定性方法与随机性方法。 2 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 确定性方法以凝固动力学为基础，认为在一定体积的熔体中，晶粒的形核密 度和生长行为是某些确定参数的函数。这符合晶体生长的物理背景，但却没有考 虑晶体生长过程中的一些随机现象，如晶核的随机分布、随机晶向取向及等轴晶 向柱状晶的转变，更不能预测每个晶粒的具体形貌。随机性方法从合金体系微观 上的离散型本质出发，采用概率方法研究晶粒的形核和长大，克服了确定性方法 中没有考虑晶体生长过程中的一些随机现象的缺点。但现在的发展趋势是将二者 的优点结合，即形核过程采用随机性方法来描述，而晶粒的进一步生长则采用所 谓的确定性模型。 目前用于铸件凝固过程微观组织模拟的基本方法，主要有相场法、蒙特卡罗 方法m o n t ec a r l o ( m c ) 、元胞自动机方法c e l l u l a r a u t o m a t o n ( c a ) 、有限元法f i n i t e e l e m e n t ( f e ) 。 相场法【1 4 】属于确定性方法中的一种，主要用于描述在非平衡状态中复杂相 界面的演变。它是基于l a n g e r 提出的相场理论建立起来的。相场方程的解可描 述金属系统中固液界面的形态、曲率和界面的移动，从而避免了跟踪复杂固液界 面的困难。此外，相场法还通过相场与温度场、溶质场、流场及其它外部场的耦 合，有效地将微观与宏观尺度结合起来。但该方法计算量巨大，计算效率低，不 能求解复杂模型。由于晃面厚度条件的限制，导致模拟尺度小，使其应用受到一 定的限制，但是近年来发展迅速。1 9 8 9 年，英国s w a n c e a 大学b r o w n 和s p i t t l e t ”l 将统计学概念引入微观结构模拟中，用经典蒙特卡罗法m o n t ec a r l o 法处理晶粒 生长问题。它建立在最小界面能基础上，属于不同晶粒的质点间存在界面能( 如 固、液质点，或属于不同晶粒的质点) ，按照随机性原则，这些质点的状态可随 机转变。使用该法能再现二维微观组织，与金相结果非常接近。特别能再现出柱 状晶区晶粒选择、柱状晶到等轴晶转变过程。这种方法还能定性描述溶质浓度、 过热度对最终微观组织的影响。然而由于这些方法缺少物理背景，其模拟时间步 长与实际凝固时间无关，不能定量分析各种物理现象对微观结构带来的影响。元 胞自动机法c e l l u l a ra u t o m a t o n ( c a ) 方法的思想最初是由计算机创始人v o n n e 啪猢【1 6 】在2 0 世纪6 0 年代提出，8 0 年代s w o l f r a m 1 。7 】对c a 的基本性质作了 系统的阐述和拓展，使其应用范围大大扩展，c a 方法被应用于模拟微观组织的 演变、凝固过程、再结晶等。1 9 9 2 年加拿大q u e e n s 大学的z h u 和s m i t h 1 8 j 以 m c 法为基础，考虑了非自发形核法和生长过程的物理机制，引用各向异性增加 因子处理平行与垂直于热流方向的柱状晶生长速度，定量考察了界面能和体积自 由能影响，再现了柱状晶到等轴晶转变机制( c e t ) ，铸定晶粒形貌模拟结果也 很接近生产实验解剖结果，但由于未考虑生长取向问题，生长机制还不完善，没 有消除m c 模拟过程的不足。随后瑞士洛桑学院r a p p a z 与g a n d i n 等f 1 9 】采用c a 3 中南大学硕士学位论文第一章绪论 方法对非均匀温度的大型铸件实现了有限元与元胞自动机的耦合计算，并将其模 型扩展到三维，模拟了铝硅合金棒状晶粒组织的形成，其结果与实验结果很接近。 由于元胞自动机法采用两种形核分布函数分别处理型壁和液相中的形核，并考虑 了枝晶尖端的优先生长晶向，因此可以模拟铸造中柱状晶区的竞争生长和组织结 构转变。r a p p a z 等人的工作为c a 模拟金属凝固过程提供了基础。此后，c a 方 法被广泛地应用于模拟金属凝固中的各个方面。 相场法和m o n t ec a r l o 法不能处理凝固过程中局部的细节问题，而这些局部 细节晶粒的生长会产生非常大的影响。c a 法通过划分网格建立适当的模型就能 够合理的解决这一问题，虽然因此而增加了计算量，但是目前计算机技术的发展 和c a 模型的优化使得这些问题已经不影响其应用。因此许多与凝固相关的现象 都能轻易的在模型中得到体现，使它能够准确的处理复杂的过程。随着技术的发 展，目前c a 法已经从原先的定性计算发展到了定量计算阶段，且其与时间空间 的对应性好，因此，用c a 法得到的模拟结果能够直接用于指导生产实践。 国内外对运用元胞自动机法模拟金属的微观结构进行了较细致的研究，在 2 0 0 3 年j a n s s e n s ，k g e 1 2 哪在c a 中引入时间、空间概念以前，c a 对微观结构的 研究都只停留在定性模拟阶段，但是也取得了较好的效果。c o r t i e ，m b f 2 l 】用c a 的方法模拟金属的凝固过程，考察了不同液相固相温度、凝固点、枝晶生长速 度、形核几率等，并给出了模拟得到的微观结构，结果表明这种方法只适宜于描 述凝固过程中的某些方面。b r o w n ，s c t r 【2 2 】用三维c a 模型，模拟了非等温枝晶 长大过程和不同条件下枝晶的形态，结果表明随着组成向共晶转变，模拟得到的 微观结构也从树枝晶层状晶共生变成只有层状晶。这符合实验观察的结果，说 明这种模拟方法能够用于描述非等温枝晶的长大过程并预测枝晶的形态。m a r x v 【2 3 j 提出了一种改进的三维c a 模拟方法，用它成功地模拟了再结晶过程的动力 学和微观结构的变化，并且这种c a 方法所使用的算法还能够简化计算机负载和 降低对计算机内存的要求，提高了运算速度和c a 的应用范围。x u ，q y 2 4 1 用一 种改进的c a 方法与宏观热传递相结合研究了铝合金压铸过程中微观结构的变 化，研究结果表明在不同位置的晶粒尺寸不同，冷却速度越低晶粒尺寸越小，为 优化铝合金铸造过程提供了依据。z h u ，m e 等【2 5 】开发了一种新的三维c a 模型来 模拟合金凝固过程中微观结构的演化。他们综合考虑了凝固过程中液相和固相中 溶质分布。采用这种模型可以用于预测过冷熔体中枝晶的生长，实际铸件凝固过 程中枝晶的竞争生长等微观结构的演化，模拟结果与实际试验结果相符。2 0 0 3 年j a n s s e n s ，k g f 1 2 0 j 将实际过程中的时间与空间同模拟中的时间与空间联系 到一起，使模拟结果能够代表实际体系中时间与空间的变化，因此可以用模拟方 法来研究晶粒生长等过程的动力学。此后随着技术的发展，c a 法模拟的精度也 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 大大增加，r a g h a v a n ，s 2 6 j 定量地预测了热加工过程中晶体的生长行为和晶粒大小 分布。随着c a 方法完善和计算机技术的发展，c a 法也被用于模拟更复杂的体 系，对于二元体系。w u ，s p 【2 7 1 模拟了n 4 5 砧合金的晶粒结构。x i n ，yf 2 8 】用 c a 方法研究了k 4 1 6 9 高温合金组织的演变。p a r k i t n y , r 【2 9 】定量的预测了二元体 系的微观结构。霍亮等1 3 0 l 模拟了镁铝二元合金a z 9 1 d 的凝固过程。这些模拟方 法都是以c a 法为基础，根据自己的实际体系做了适当调整使其能准确描述目标 体系，并且都取得了令人满意的效果。对于多元体系的研究也取得了较好的效果， d a m i n g ，l 【3 l j 、z h u ，m f 【3 2 j 、c h e n ，e 3 3 1 都针对自己的体系构建合理的模型得到 了较好的效果。这说明c a 的方法已经发展成熟并可以广泛应用于描述铸造过程 中的各个过程，由于算法的优化即使对于复杂体系也能得到较好的模拟结果。 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 是基于古典变分法而发展起来的一 种计算方法。它的基本思想是将连续体离散成有限个单元，并在每_ 个单元中设 定有限个节点，将连续体看作是只在节点出现连接的一组单元的集合体；同时选 定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一个近似插值函数以 代表单元中场函数的分布规律，进而利用力学中的变分原理来建立用以求解节点 未知量的有限元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的 有限自由度问题。 f e m 于1 9 4 3 年提出，经过几十年的发展到了八十年代，随着计算机技术的 迅速发展，有限元程序吸取了计算机图形学、数据库技术等方面的成果，已由单 一的计算程序发展为一门综合性技术有限元软件技术，并成为工程数值分析 的有力工具。近几年，通用的有限元软件取得了突飞猛进的发展，国外已出现了 许多大型的融合计算数学、力学、计算机图形学等最新成果的功能齐全的通用有 限元软件，如n a s t r a n 、a n s y s 、p a t r a n 、m a r c 等。 因为有限元法能有效模拟瞬时温度、金属流动模式、挤压过程中挤压变形速 率和变形分布，所以在金属凝固过程中，有限元方法主要用来模拟挤压成型过程 中微观结构的变化。d e l od p 【3 4 】用二维和三维有限元法模拟分析预测了用等径角 挤压法得到产品的变形，预测的结果在t i 一6 a i 4 v 合金的微观结构中得到证实。 l e es c 3 5 j 用有限元法分析了等径角挤压过程( e c a p ) ，得到的结果能够解释 e c a p 过程中出现缺陷的原因并提出了消除这些缺陷的方法。f r a g o m e n ij m 1 3 6 】 用有限元法模拟了a 1 “合金的挤压成型过程。k r u m p h a l sf 【了7 】用f e 方法研究了 a a 6 0 8 2 合金挤压成型过程中各个参数的变化。z h a n gk f 【3 8 】用有限元法研究了 面- a l 熔纺带的二维热传递和微观结构的演变，得到了控制熔纺带微观结构的具体 参数。r a oj b 1 3 9 j 用f e m 分析了舢c u 合金的变形过程中微观结构的变化，与实 际试验结果非常接近。同时，有限元法还被用于模拟颗粒增强和短纤维增强金属 s 中南大学硕士学位论文第一章绪论 基复合材料的微观结构力学行为。d a y m o n dm r 【4 0 1 用三维有限元法研究了压力 和拉力负载下短纤维增强金属基复合物的应力应变响应，取得了较好的效果。国 内研究者在这方面也开展了一些工作，邵军超等【4 l 】用二维平面变形模型结合有 限元法来模拟钨合金的微观结构，主要研究了成型过程中剪切条带的分布和微观 结构的演变，结果显示，模拟得到的剪切带宽与实验观察结果一致并且计算得到 的剪切带中钨晶粒变形的形状与实验结果也很接近。近年来，f e m 还被用于模 拟凝固过程，v e n k a t e s a na 1 4 2 等开发一项基于f e 的程序来模拟铸造过程中的凝 固过程，它能够很好的模拟金属合金的凝固过程，其模拟结果与实验结果很接 近，特别是在处理固液界面速率，凝固速率方面都显示较好的适应性，并且还能 通过热梯度来预测晶粒结构。 如前所述，c a 在模拟微观结构方面取得了令人满意的效果，但是由于其模 拟粒度的限制，使得在大尺度模拟方面，c a 就显得力不从心了。f e 在处理大尺 度模拟方面具有较大的优势，但是对于微观结构的模拟就显的力不从心。于是 g a n d i n ，r a p p a z 等i i 圳于1 9 9 4 年提出了c a f e 法，它将c a 与f e 相结合。在凝固 区域用较粗的网格( 即f e ) 来计算温度场，在此网格内，划分成更细而均匀的 节点，在其中采用c a 模型进行形核与生长的计算。该方法可以模拟外层等轴晶 与柱状晶的竞争生长、柱状晶区的形成、晶粒边界的取向与热梯度之间的关系、 柱状晶向等轴晶的转变( c e t ) 、在非等温温度场中的等轴晶粒的形状等【4 3 】。最 初c a f e 被用来模拟凝固晶粒结构【删，之后o h i r at 等1 4 5 】用三维c a f e 模型预测 了精确铸造中定向凝固过程中晶粒结构的缺陷。c a f e 还被用来模拟定向凝固的 晶粒细化【4 6 j 。在a 1 4 1 5 w t m g 中模拟结果成功的描述柱状晶和等轴晶的生长， 得出树枝晶凝固产生的热量会形成一个准等温区，这个区的形成能控制晶粒细化 度并有利于等轴晶的长大。i g n a s z a kz t 4 7 1 用c a f e 的方法成功的预测了a 1 s i 亚 共晶合金铸造过程中枝晶结构。s e o n g m o o ns 4 8 1 用c a f e 的方法预测了镍基合 金凝固过程中的晶粒结构。g a w a dj 【4 9 】用c a f e 来模拟钢变形时微观结构的变化， 结果证实c a f e 模拟的结果与实验结果吻合并且比传统的f e 方法更准确，它在 预测流动应力、再结晶分数、结晶粒度分布方面都取得了令人满意的结果。这些 研究成果均说明该方法能准确的预测凝固过程中微观结构的变化。g u i l l e m o tg 等 5 0 - 5 2 1 从2 0 0 4 年至2 0 0 7 年一直在研究一种新的c a 、f e 组合方式及其应用。他 们借鉴前线追踪方法，在新的组合方式中考虑了糊状区生长前沿过冷所释放出的 热流动。它的可靠性已经在单向凝固及宏观偏析中被证实，与之前的组合方式相 比起来也有进步。m a d e jl 等【5 3 谰多尺度c a f e 方法来研究工业生产中的应变问 题，特别是挤压成型过程中的应变问题。在研究低合金钢中韧脆转变行为f 5 4 】方 面c a f e 也取得了较好效果，说明用这种方法能够预测韧性过程的裂纹的产生。 6 中南大学硕士学位论文第一章绪论 c a f e 还可被用来模拟热加工过程中的再结晶过程，d a ss t 5 5 j 用这种方法模拟了 c m n 钢中微观结构的初始及演变特征，模拟结果可以清晰的说明一段和二段热 轧实验的区别。王金龙等 5 6 , 5 7 】应用c a f e 法，模拟了易切削钢9 s m n 2 8 凝固组织 的三维微观结构及不同锰、硅、硫含量对它的凝固组织的影响，根据模拟结果与 实验结果符合的较好并且根据结果优化了钢中锰、硅、硫含量。王东岭等人f 5 8 j 采用p r o c a s t 中的c a f e 模块准确地再现了连铸过程中等轴晶到柱状晶的转变 以及柱状晶区晶粒的竞争生长过程。 1 3 铸造热裂数值模拟仿真技术的发展及研究现状 热裂纹是铸造生产中最严重的缺陷之一，是制约铸造产品质量提高的一个重 要因素。人们通过研究热裂纹的形成机理，提出了强度理论、液膜理论、综合理 论和晶间搭桥理论等。2 0 世纪6 0 年代初计算机技术应用于铸造领域以来，铸造 过程温度场、流场的数值模拟等技术都已经得到充分的发展。因此也一直尝试来 预测热裂纹形成与发展，但是由于热裂纹的产生涉及到合金成分、浇注工艺、工 艺设计、铸件形状、铸型条件等诸多方面的影响，所以尽管对热裂纹的预测取得 了一些进展，但仍没有一种判据能准确定量的预测热裂纹的产生和发展。 1 3 1 铸件热裂纹的形成机理 热裂纹形成于凝固温度范围内、邻近固相线。目前广泛采用的形成理论有液 膜理论和强度理论两种，此外还有综合理论和晶间搭桥理论等。 液膜理论是指铸件冷却到固相线附近时，晶体周围会形成液膜。如果铸件收 缩产生应力，而应力又足够大时，液膜开裂，形成晶间裂纹。因此，液膜理论认 为，热裂纹的形成是由于铸件在凝固末期晶间存在液膜和铸件在凝固过程中受到 拉应力共同作用的结果。液膜是产生热裂纹的根本原因，而铸件收缩受阻是产生 热裂纹的必要条件。 强度理论是指铸件在凝固后期，固相骨架已经形成并开始线收缩，由于收缩 受阻，铸件中产生应力和变形。当应力或变形超过合金在该温度下的强度极限或 变形能力时，铸件便产生热裂纹。对合金高温力学性能的研究表明，在固相线附 近合金的强度和断裂应变都很低，合金呈脆性断裂。强度理论认为，合金存在热 脆区和在热脆区内合金的断裂应变低是产生热裂纹的重要原因，而铸件的集中变 形是产生热裂纹的必要条件。 7 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 2 热裂预测模型及判据 在卡西尔哲夫1 5 9 】的研究之前铸件在凝固区间的变形都归结于塑性变形，直 到他根据流变学提出铸件在固液区的变形不仅有塑性变形还有弹性变形和粘弹 性变形。目前人们把铸件凝固过程中的固液两相区分为无强度的准液相区和有强 度的准固相区，热裂就发生在准固相区。因此热裂的形成与准固相区的流变行为 密切相关。目前预测裂纹的模型大概可以分为以下四类： 1 、铸件热裂的一维受阻模型及判据 由于热裂发生在热节处，在2 0 世纪7 0 年代后期，人们对带热节的棒形件进行 了研究。铸件热裂的一维受阻模型正是从集中变形及两端约束这一思路出发而建 立起来的。日本研究者唧l 基于这种模型提出了三种判断热裂的依据：( 1 ) 用热 节区变形量和合金临界变形量随温度的变化及其相对大小来判断热裂的形成； ( 2 ) 由合金高温力学性能决定的临界参数与冷却条件决定的热裂参数的比较来 分析热裂( 3 ) 铸件中心冷却速度与外缘冷却速度之比作为热裂的判据。但是一 维受阻模型的热裂模型只考虑了棒两端受阻的热裂情况，这与实际情况差别较大 不能很好的解释实际铸造过程中的热裂行为。 2 、 基于铸件应力应变场的热裂数值模拟及判据 计算铸造应力的力学模型【6 l 】主要有纯弹性模型、弹性蠕变模型、热弹塑 性模型和热弹塑性蠕变模型，但大部分研究者都采用热弹塑性蠕变模型，通过 开发有限元软件或借助于大型工程有限元软件来模拟研究高温应力应变行为。在 应力应变场模拟的基础上，根据牛顿第一强度理论、第二强度理论来判断热裂是 否产生，即以铸件在接近固相线温度时的热应力值是否达到或超过对应温度下材 料的强度极限为形成热裂的判据。 m a g n i n 6 2 】依据凝固后期的断裂应变建立了一个判据： h c s = ( 1 - 1 ) 式中：舳是在固相线的圆周塑性应变，s 序是在固相线附近通过实验确定的 断裂应变。如果h c s i n 热裂会形成，因此这种方法可以用于定性和定量的预测 热裂。在目前的计算方法中一般用f e m 等模拟方法得到，s 挣则通过实验方法 测得。王恒林f 6 3 】以液膜理论为基础，提出等效应变热裂判据如下： ； i m 双( 1 2 ) 其中；= , 6 3 ( 毛一占2 ) 2 + ( 占2 一岛) 2 + ( 毛- - e 1 ) 2 ，毛、占2 和岛分别为第一、 第二和第三主应变，；m 娃为极限等效应变，一般通过实验方法确定。该判据表明 热裂总是发生在等效应变最大的区域。赵良毅【删提出了以频率因子与相对应力 梯度相结合的无量纲热裂判据： 8 中南大学硕士学位论文第一章绪论 if ，= 0 6 0 8 d 。， 2 2 4 m (1-3)r ir o e - o 2 2 4 朋 、 式中：b 为频率因子，如f 为相对应力梯度，m 为模数( 即不同的尺寸) 。 通过大量研究表明，预测得到的热裂区域的位置、大小和分布与实际试件基本相 符时的频率因子b 在0 6 0 8 之间，由于r 。= e6 。6 6 为常数，因此只需使用模拟方 法计算出r o e ，将其代入判据即可得到热裂区域。张家泉等【6 5 】通过对之前的相 关热裂判据进行分析，结合试验结果及力学强度理论揭示了传统热裂应变理论的 不足，提出了热裂本质为塑性断裂及热裂势的概念，并建立了其凝固力学判据。 r j 盯( 丁) 仃，( z ) 1( 1 - 4 ) 【t 死 式中孑( r ) 为应力应变场拉伸区所受的等效热应力，仃，( 丁) 为对应点的当时 温度下极限强度，霉，为临界温度。该判据以第四强度理论为基础，考虑了复杂 应力状态下三个主应力对热裂的综合影响，又考虑了补缩流动对裂纹的愈合，因 此既适合判断凝固过程也适合判断冷却过程。但这种模型只考虑了铸件在凝固过 程中的弹性变形，而铸件在