算法框图的基本结构及设计课件（1） 北师大版必修3.ppt

算法框图的基本结构及设计,奉新三中数学教研组涂本胜,2算法框图的基本结构及设计（1）,一、算法框图,1.算法框图（也叫流程图）的概念,（1）定义:,算法框图是用规定的图形、指向线及文字说明来准确、清晰、直观地表示算法的图形.,（2）构成:,带有箭头的流程线;,表示相应操作的程序框;,程序框内必要的文字说明.,2.算法框图的图形符号及作用,终端框（起止框）,表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示算法的输入和输出的信息,处理框（执行框）,赋值、计算,判断框,判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明,流程线,连接程序框,连接点,连接算法框图的两部分,3.画算法框图的规则,（1）使用标准的框图符号;,（2）算法框图一般按从上到下、从左到右的方向画;,（3）终端框是任何算法框图中必不可少的,表示算法的开始和结束;,（4）算法框图符号框内的文字要简洁明了;,（5）判断框只有一个进入点,但有两个退出点;,其他程序框只有一个进入点和一个退出点.,二、算法的基本逻辑结构,1.顺序结构,例1.尺规作图,确定线段AB一个5等分点.,作法,作图步骤如下:,（1）如图,从已知线段的左端点A出发,作一条射线AP;,（2）在射线上任取一点C,得线段AC;,（3）在射线上作线段CE=AC;,（4）在射线上作线段EF=AC;,（5）在射线上作线段FG=AC;,（6）在射线上作线段GD=AC,那么线段AD=5AC;,（7）连接DB;,（8）过C作BD的平行线,交线段AB于M,这样点M就是线段AB的一个5等分点.,开始,从点A出发作一条射线,在射线上取点C,得单位线段AC,在射线上作线段CE=EF=FG=GD=AC,连接DB,过点C作BD的平行线交AB于M,即为线段AB的5等分点,结束,抽象概括,由若干个依次执行的步骤组成,语句与语句之间,框与框之间按从上到下的顺序进行的逻辑结构,我们称之为顺序结构.,例2.通常说一年有365天,它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间,但事实并不是这样简单.根据天文资料,地球围绕太阳一周所需要的精确时间是365.2422天文年.这个误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰,如何判断某一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题,并用框图描述这个算法.,分析理解公历闰年判定遵循的规律为:四年一闰,百年不闰,四百年再闰.公历闰年的简单计算方法（符合以下条件之一的年份即为闰年）1.能被4整除而不能被100整除;2.能被400整除.,解设y为年份,算法步骤如下:,1.若y不能被4整除,输出“y不是闰年”.,2.若y能被4整除,则判断y是否能被100整除:,（1）若y不能被100整除,则输出“y是闰年”.,（2）若y能被100整除,则判断y是否能被400整除.,若y能被400整除,则输出“y是闰年”;,若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.,2.选择结构,在算法的流程中,先根据条件作出判断再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构.,开始,输入y,否,4整除y,输出“y不是闰年”,是,100整除y,否,输出“y是闰年”,是,400整除y,是,否,结束,三、巩固练习,练习1.已知一个三角形三条边的长分别为a、b、c,利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出框图,(已知三角形三边长分别为a、b、c,则面积为其中,解算法步骤如下:,1.输入三角形三边长a、b、c;,2.计算;,3.计算;,4.输出S.,框图如下:,开始,输入a、b、c,输出S,结束,练习2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三边长的三角形是否存在,并画出这个算法的框图.,解算法步骤如下:,1.输入3个正数a、b、c;,2.判断a+bc,b+ca,a+cb是否同时成立,若是,则存在这样的三角形,否则,不存在这样的三角形.,框图如右:,开始,输入a、b、c,a+bc,b+ca,a+cb是否同时成立,是,存在这样的三角形,否,不存在这样的三角形,结束,开始,输入x,y=x,x-20000,否,结束,是,x-2000500,否,x-20002000,否,x-20005000,否,输出y,输出y,是,y=x-(x-2000)5%,输出y,是,y=x-5005%+(x-2500)10%,输出y,是,y=x-5005%+150010%+(x-4000)15%,P104/3,四、课堂小结,1.算法框图（也叫流程图）的概念,（1）定义:,算法框图是用规定的图形、指向线及文字说明来准确、清晰、直观地