（油气田开发工程专业论文）凝析气井生产系统参数优化设计方法研究.pdf

s t u d yo nt h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o d o fg a sc o n d e n s a t ew e l lp r o d u c t i o ns y s t e m l i uw e i w e i ( o i l & g a sf i e l dd e v e l o p m e n te n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l im i n g z h o n g a b s t r a c t g a sc o n d e n s a t er e s e r v i o r sp h a s es t a t ea l t e rc o m p l i c a t e d l ya n df l u i dc o m p o s i t i o nc h a n g e w i 1p r e s s u r eb e c a u s eo ft h eu s u a la b n o r m a lc o n d e n s a t ep h e n o m e n o nd u r i n gt h ee x p l o i t a t i o n p r o c e s s ，s ot h a tt h ef l o wd e s c r i p t i o no fl i q u i di nt h ew e l l b o r ea n dp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n d e s i g no ft h ep r o d u c t i o ns y s t e ma r em o r ec o m p l i c a t e dt h a nt h a to fc o m m o ng a sr e s e r v o i ra n d o i lr e s e r v o i r b a s e do ns y s t e m i cr e s e a r c h , e s t a b l i s h i n gag a s l i q u i dt w o - p h a s ee q u i l i b r i u m m o d e l ，g i v i n gt h ec a l c u l a t e dw a y so ft h em o d e l i ti st h eb a s i ct h e o r yo fp h a s ee q u i l i b r i u mi n p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o do fg a sc o n d e n s a t ew e l lp r o d u c t i o ns y s t e mw h i c h c o n s i d e r i n gp h a s eb e h a v i o ro fg a sa n dl i q u i d ；b a s e do nt h et h e o r yo fp h a s ee q u i l i b r i u ma n d e q u a t i o no fs t a t e ，d e v i d i n gt h eg a sc o n d e n s a t es y s t e mi n t ot h r e ez o n e sf r o mg a sf e e db o u n d a r y t ow e l l b o r e ，o b t a i n n i n gt h eb o u n d a r yp r e s s u r eo fe v e r yz o n eb ys a t u r a t i o nd i s t r i b u t i o no f c o n d e n s a t eo i l ，a n dd e f i n i n gt h ec o n c e p to fp s e u d o p r e s s u r e ，e s t a b l i s h i n gac o n d e n s a t ew e l l i n f l o wp e r f o r m a n c em o d e l w h i c hc o n s i d e r i n gp h a s eb e h a v i o r , t h r e ez o n es e e p a g e ，c o n d e n s a t e l i q u i da n dg a sp h a s en o n d a r c yf l o w g i v i n gt h ec a l c u l a t e dw a y so fm o d e l ；a c c o r d i n gt ol a w o f m a s sc o n s e r v a t i o n ，m o m e n t u mc o n s e r v a t i o na n de n e r g yc o n s e r v a t i o n ，c o n s i d e r i n gp h a s es t a t e o fd i f f e r e n tt e m p e r a t u r ea n d p r e s s u r e ，e s t a b l i s h i n g ag r a d i e n t e q u a t i o n o fp r e s s u r e ， t e m p e r a t u r e ，f l o wv e l o c i t ya n dd e n s i t ya l o n gg a sc o n d e n s a t ew e l l b o r e ，o b t a i n n i n gt h e d i s t r i b u t i o no fp r e s s u r e ，t e m p e r a t u r e ，f l o wv e l o c i t ya n dd e n s i t ya l o n gt h ew e l l b o r eb yf o u r t h o r d e rr u n g e k u t am e t h o d ，m a k i n gs e n s i t i v i t ya n a l y s i so fd i f f e r e n tp r o d u c t i o n s ；c o m p a r i n gt h e t w oc o m m o nl i q u i dw i t h d r a w a lm o d e l _ t 1 l m e rm o d e la n dl i m i nl i q u i dw i t h d r a w a lm o d e l a c c o r d i n gt oc a s eh i s t o r y ，c a l c u l a t i n gt h ec r i t i c a lf l o wv e l o c i t ya n dc r i t i c a lf l o wr a t eb yt h e t w om o d e l s ，o p t i m i z i n gt h eo p t i m u mg a sw e l ll i q u i dw i t h d r a w a lm o d e l ；e s t a b l i s h i n ga c o m p r e h e n s i v ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o do fg a sc o n d e n s a t ew e l lp r o d u c t i o n s y s t e mb yc o m b i n i n gp h a s ee q u i l i b r i u mm o d e l ，i n f l o wp e r f o r m a n c em o d e l ，w e l l b o r ef l o w m o d e la n dw e l l b o r el i q u i dw i t h d r a w a lm o d e l a n dm a k i n gac o r r e s p o n d e dp r o g r a mo fg a s c o n d e n s a t ew e l lp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o dw h i c hc a ni n s t r u c tt h ed e v e l o p m e n to f g a sc o n d e n s a t er e s e r v o i rb e 仕e r k e ) ，w o r d s ：g a sc o n d e n s a t e ，p r o d u c t i o ns y s t e mp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ，p h a s es t a t e ， i n f l o wp e r f o r m a n c e ，w e l l b o r el i q u i dw i t h d r a w a l ，d r a i n i n gl i q u i dt op r o d u c eg a s 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 一 学位论文作者签名：递扭荤牡 日期：) 眇汐7 年夕月 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借 阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩 印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： 徊血奉4 奉 指导教师签名：二碰 日期： 口吁年岁月1 日 日期：工卯7 年夕月华日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 研究的目的及意义 第一章前言 随着世界各国对能源的进一步需求和对环境问题的日益关注，天然气受到了普遍重 视，发展天然气工艺已成为当代世界潮流。 我国凝析气储量丰富、分布广，但凝析气藏是一种既不同于一般气藏也不用于油藏 的特殊类型气藏【1 】，其既产天然气又产凝析油、相态变化复杂、开发难度大、深度大， 地层压力和温度高。典型的凝析气藏的压力会高于或接近临界压力，此时，地层中仅仅 存在单相气体，然而，随着生产的进行，会发生等温降压现象，当井底流压降到露点压 力以下时，就会产生液体凝析相。当气藏进一步衰竭时，凝析油会挥发，即反凝析现象。 因此凝析气田的开发是气田开发的重点和难点。 凝析气藏在开采过程中随着压力的降低，会有凝析油析出，形成油气两相渗流，同 时采出天然气和凝析油，且在一定温度、压力范围内发生逆蒸发和反凝析现象。凝析油 气混合物在地层中渗流是一种复杂的带传质交换的物理化学渗流，这是当前渗流力学研 究中的难点和重点课题1 2 】。凝析气的反凝析特性造成凝析油气藏复杂多变的渗流动态， 所以其流入动态不同于一般意义上的气井或油井流入动态。 凝析气井井筒流动问题是采气工艺中的重要问题，也是气藏工程研究的重要内容。 井筒压力、温度分布计算的精确程度直接影响深层气井产能评价、生产系统动态分析和 生产优化。然而目前很多井筒压力、温度计算方法是分开的1 3 】，很少考虑n - 者之间的 相互影响，或者忽略了凝析液的流动及流体组分的变化，这些处理方法都将产生较大的 误差。事实上，气体的压力、温度之间存在着密切联系，在流体相平衡理论的基础上必 须同时求解。 在气田和凝析气田的开发过程中，井筒积液是制约气井稳产高产的主要问题之一。 尤其是开发后期地层压降大，地层反凝析阻塞、井筒积液1 4 】严重影响产能且导致废弃压 力高、最终采收率低，排液采气是后期开发的必要手段。因此，研究凝析气井井简积液 规律，对积液状态进行诊断对于后期的排液采气参数设计及整个气藏的开发都具有重要 的意义。 1 2 研究现状及存在的问题 第一章前言 1 2 1 凝析气藏流体相平衡规律研究 在凝析油气藏的开发过程中，随气藏压力的逐渐降低，气藏中流体的相态会发生变 化。当生产井井底流压低于露点压力后，凝析油会在井底附近地层析出，并逐渐累积形 成高饱和度区，导致气相渗透率降低，凝析气井产能严重递减【5 1 。随着井底流压的进一 步降低和凝析油饱和度的持续累积，当达到临界流动饱和度后，凝析油开始流动，此时 地层中出现凝析油气两相渗流，产能进一步降低。反凝析对气井产能造成的动态伤害要 通过流体相平衡的研究来考虑，因此气藏流体相态随气藏压力降低而发生变化的规律研 究是进行凝析气井生产系统优化设计的重要内容。 在凝析气藏流体相平衡研究过程中利用状态方程进行流体相态特征模拟和流体特 性计算。自1 6 6 2 年波以耳发现理想气体定律到1 8 7 3 年范德华提出第一个真实气体状态 方程，完成了状态方程发展史上的第一次突破。 r k 方程是早期( 4 0 年代末) 对范德华方程引力项最为成功的改进，它的提出是立方状 态方程开始在工程中得到广泛应用的标志。此后，人们通过对引力项的不断改进，建立 了如s r k 、p r 、r t 等一批著名的范德华型立方状态方程，这些方程都可以解析求根， 并达到了一定的计算精度，它们对高压相平衡的发展作出了重要贡献，这些工作完成了 状态方程发展史上的的第二次突破。 自1 8 7 3 年v a nd e rw a a l 方程发表以来，在过去的一个世纪里相继发表了不少的状 态方程。近十年来，由于计算机的发展和推广，极大地促进了这些方程的完善。目前公 认较好的状态方程有b e n n e d i c t w e b b - r u b i n ( b w r ) 方程和s o a v e r e d l i c h - k w o n g ( s r k ) 等 三次型状态方程。西南石油学院发展的l h s s 方程也是一个新的三次型状态方程。这些 状态方程均可用于气、液两相流体物性参数的计算。 1 2 2 凝析气井流入动态特性研究 凝析气井流入动态反映了凝析气藏向生产井供液的能力，研究凝析气藏流入动态是 气藏工程研究、节点分析及产能计算与配产不可缺少的一部分，利用它可以选择完井方 式及其有关参数，确定油管直径；找出限制气井产量的因素；预测产能变化，合理配产， 优化采气参数；预测停喷时机，确定何时转为排水采气工艺，以寻求最佳生产方案和最 大经济效益。目前，用于气井流入动态计算的公式1 6 1 主要有气井产能经验公式、无因次 气井产能公式( 包括指数式和二项式) ，利用拟压力函数计算的公式。 1 9 4 9 年，m u s k a t 在讨论循环注气时致力于研究凝析堵塞问题，引入了一个估算凝析 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 堵塞半径的简单公式( 堵塞半径作为时间、产量、油藏岩石和流体性质的函数) 。自那时 起以来，许多著者致力于这一课题的研究。 1 9 9 5 年，f e t k o v i c h 利用m u s k e t 的结果导出一个依赖于流量和时间的堵塞表皮并把它 用于标准产气量方程。o d e l l 和m i l l e r 首次给出了利用拟压力描述凝析堵塞的产气量方程， 但该方程对于油藏压力显著高于露点时才有效。 1 9 9 5 年，x i o n gy u 研究了凝析油气藏的不稳定渗流，是在单相气井分析基础上的经 验性修正，并在1 9 9 6 年提出了拟稳态条件气藏动态的i p r 曲线。 1 9 9 6 年，f e v a n g 和w h i t s o n 提出了凝析气井拟稳态产能方程，用拟压力积分描述 凝析堵塞现象，积分中包含自由气和溶解气。数值模拟表明，该拟稳态产能方程适用于 径向、垂直裂缝和水平井等任意几何流态，是较好的凝析气井产能方程。但该产能方程 中将油、气两相均考虑为达西流动。 2 0 0 1 年，谢兴礼【5 1 等建立了一组凝析油气两相流的定解问题，并求得了此定解问题拟 稳态形式的解析解。考虑非达西流效应，从而得到一个新的、更完善的凝析气井产能方 程。该方程的拟压力积分包含自由凝析气、自由凝析油、溶解凝析气( 含于自由凝析油 中的气) 和溶解凝析油( 含于自由凝析气中的油) 的影响。 2 0 0 2 年，s a r f r a z a ，j o k h i o 和d j e b b a r 建立了新的凝析气井流入动态关系( i p r ) ，该方 法用不稳定压力测试数据来估算有效渗透率和压力的函数关系，然后用它将井底流动压 力( b h f p ) 生产数据转换成拟压力，建立凝析气井动态关系。该法完全消除了需要知道相 对渗透率和饱和度的关系。 2 0 0 5 年，康晓东提出高速流动导致的毛管数和非达西效应对近井油气相对渗透率有 显著影响，仅考虑非达西效应无法准确描述油气真实渗流状态。建立了油气两相渗流的 定解问题，得到了拟稳态形式的流入动态方程。在三区渗流机理上，首次综合考虑了毛 管数和非达西效应对相对渗透率的影响。 上述产能预测模型均从不同角度分析了单一因素对凝析气井产能的影响。 1 2 3 凝析气井井简流动规律研究 准确预测凝析气井井筒压力、温度分布是进行凝析气井生产系统动态分析和优化设 计的关键内容。国内外许多学者对凝析气井井筒流动规律进行了实验和理论研究，并得 到了相应的经验公式。 研究气井井筒压力、温度动态1 7 】的方法有三类：第一类，r a m e y 方法，合理地分离 第一章前言 压力，只研究井筒中气体的温度分布。1 9 9 8 年，朱德武等根据传热学原理推出了凝析气 井井筒温度分布计算公式，研究了温度计算基础数据的求取方法。该公式同时适用于干 气井、湿气井和凝析气井的温度分布计算。 第二类，井筒整体或分段温度平均的方法，推导出井底压力的迭代试算公式，如著 名的c u l l e n d e r & s m i t h 方法；1 9 9 8 年，朱德武等指出目前常用的凝析气井垂直管流计算方 法存在未考虑传热、动能损失、温度分布计算等缺点，考虑上述因素及其它条件，根据 气体稳定流动能量方程和传热原理，推出了凝析气井井筒微分压力迭代垂直管流计算新 方法；1 9 9 8 年，何志雄等利用c u l l e n d e r & s m i t h 垂直管流公式，结合流体相平衡热力学闪 蒸计算，运用状态方程模拟，给出了凝析气井井筒动态预测新方法；2 0 0 5 年，李媚、常 志强等人在常规方法的基础上，按流态的不同综合利用垂直管流公式，根据井筒内气液 比高低将凝析气井井筒动态分析分为高气液比和低气液比两种情况，当井筒内气液比高 于1 4 0 0 m 3 m 3 时，井筒中的流态属于多相流中的雾状流，此时可采用拟单相流方法简化 计算，而当气液比低于1 4 0 0 m 3 m 3 时，井筒中流态不再呈单一雾状流，而可能是多种流 态共存，此时采用b e g g s - - b r i l l 方法，该方法考虑了井筒中的多相流体的流态，对多相 流井筒流出动态预测效果较好。 第三类，较为复杂，但更为合理，考虑井筒中的流动是稳定流动，而地层中的传热 过程为不稳定的，利用稳定热源精确数学解构造与时间相关的散热关系表达式代入到能 量守恒方程中去，实现压力与温度的计算耦合。如1 9 9 9 年西南石油学院的毛伟、梁政综 合考虑了压力、温度之间的相互影响，建立了气井井筒压力、温度耦合分析模型；2 0 0 1 年，郭春秋、李颖川导出了综合描述气体稳定流动时其压力、温度、流速及密度分布的 常微分方程组，同时计算出流动气体的温度、压力、流速及其密度沿井深的分布。但以 上两种方法均未考虑流体相态变化。2 0 0 2 年，喻西崇【8 】等在凝析气井井眼流体相态理论 的基础上，综合考虑压力、温度之间的相互影响，建立了凝析气井井眼压力、温度耦合 组分模型。该模型包括压力计算模型和温度计算模型，在压力模型计算中考虑了动能变 化的影响，在建立温度分布模型时，假设井眼中传热为稳态传热，并考虑了摩擦生热对 井眼温度分布的影响；2 0 0 5 年，廖新维等认为深层高压气藏井筒流动是不稳定传热问题， 综合考虑井筒中压力、温度之间的相互影响，建立了井筒压力、温度分布耦合计算模型， 采用解析解和数值解相结合的方法给出耦合算法。在温度计算模型中考虑井筒中传热以 及井壁向地层传热均为不稳态过程，在压力计算模型中，考虑摩擦阻力和动能变化的影 响。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 然而凝析气藏在开采过程中，随着压力的下降，凝析油气体系在井筒管流中往往 伴随着复杂的相变。当压力低于露点压力时，凝析油将会在井筒内析出。上述方法往往 忽略了凝析液的流动及流体组分的变化，在描述凝析气井的流动规律时就会产生较大的 偏差。 1 2 4 凝析气并井筒积液规律及排液采气方式研究 气藏中天然气常常和一些液相物质一起产出，凝析气藏还伴有凝析液【9 】的析出。如 果天然气没有充足的能量把液体举升到地面，液相物质随着时间的推移将在井筒中形成 积液，积液会增加井底回压，从而影响气井产能甚至压死井【1 0 1 。 国内外许多学者都针对气井积液状态进行了研究。女1 1 1 9 6 9 年t u r n e r 等进行了气带液 问题的研究，以液滴模型为依据提出了计算气流携带液滴的最低气体流速公式，该理论 目前已得到广泛应用；西南石油学院李闽j 等人通过研究认为：液滴在高速气流中运 动时，液滴前后存在一压差，在这一压差的作用下，液滴会从圆球形变成一椭球形，根 据液滴形状为椭球形这一特点，经过推导，得到了改进的计算公式；g u ob ，g h a l a m b o r a i l 2 】根据最低动能理论和4 相雾流模型推导出一个预测气体临界流速的闭合解析公式， 提出了预测积液的新方法；李晓平、李允i 】3 】提出基于气井的节点分析理论，通过流入流 出曲线交点( 节点) 产量与气井临界产量的比较来判断井底是否存在积液等。 目前广泛采用的排液采气方式有七种，从性质上可划分为两大类：一类是以气井自 身能量为基础的优化管柱、泡沫排液、柱塞举升排液采气方式；另一类是人工举升方式， 有高压井连续气举、橇装式制氮气举、机抽、电潜泵、射流泵排液采气方式等。各种排 液采气方式有其最大排液量、最大井深等限制，应根据具体情况优选出排液采气方式， 进而进行排液采气参数优化设计。 1 3 本文的研究内容 ( 1 ) 总结、学习、借鉴国内外学者对凝析气井生产系统参数优化设计的方法和思想； ( 2 ) 对凝析气物性参数计算方法、相平衡规律、流入动态特性计算方法、井筒多相 流动规律、压力梯度计算方法、温度分布规律、积液规律等研究进行调研，为凝析气井 生产系统参数优化设计提供依据； ( 3 ) 凝析气井生产系统参数优化设计以及排液生产参数优化设计； ( 4 ) 编制配套软件： 第一章前言 ( 5 ) 实例计算评价。 1 4 技术路线 究； ( 1 ) 凝析气物性参数计算方法和相平衡规律研究； ( 2 ) 凝析气井流入动态特性计算方法研究； ( 3 ) 凝析气井井筒多相流动规律、压力梯度计算方法、温度分布规律、积液规律研 ( 4 ) 凝析气井生产系统参数优化设计以及排液生产参数优化设计： ( 5 ) 编制配套软件： ( 6 ) 实例计算评价。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章凝析气物性参数及状态方程计算方法研究 天然气在各种压力和温度下的物性参数( 例如密度、压缩系数、粘度等) 是气藏工程 和采气工艺所必需的基本数据。本章将首先介绍几种常用的物性参数及状态方程 2 1 。 2 1 天然气基本物性参数 z = 半h 坦( 1 - 矿 ， m ) = - 0 0 6 1 2 5 脚n 2 ( 1 - 矿 + 帮 捌+ 广 4 1 + 4 r r 和+ 鼢 陋2 ， + 专 ( - + 4 群) e x p ( 一4 ) 。纠 7 第二章凝析气物性参数及状态方程计算方法研究 舯, o r = 0 2 7 么p ， ) = , o r - 0 2 7 钟+ 寺+ 剁4 + 和+ 斟 槲a 7 3 ，埘) e x p ( 埘) 参数为： a i = 0 3 1 5 0 6 2 3 7 ；a 2 = - 1 0 4 6 7 0 9 9 ；a 3 = - 0 5 7 8 3 2 7 2 9 ： a 4 20 5 3 5 3 0 7 7 1 ；a s = 一0 6 1 2 3 2 0 3 2 ；a 6 = - 0 1 0 4 8 8 8 1 3 ： 4 7 ：0 6 8 1 5 7 0 0 1 ；a g = 0 6 8 4 4 6 5 4 9 。 适用条件为1 0 5 s 乃 3 0 ，0 2 5 ；眍3 0 。 ( 3 ) d r a n c h u k - a b u k a s s e m ( 19 7 5 ) 方程 d r a n c h u k - a b u k a s s e m 方程是根据b e n e d i c t w e b b r u b i n 状态方程式，通过利用 s t a n d i n g - k a t z 图版上的1 5 0 0 个数据作拟合分析，得到了如下1 1 个参数的状态方程： z = 4 + 雩争+ 专+ 每+ 等 岛+ 4 + 雩 + 争 房+ 鸣 每+ 每 + 4 。( ，+ 4 。房) 等e x p 咆 参数为： a l = 0 3 2 6 5 ；么2 - - 1 0 7 ；a 3 = - 0 5 3 3 9 ；a 4 = 0 0 1 5 6 9 ； 么5 = - 0 0 5 1 6 5 ；a 6 = 0 5 4 7 5 ；彳7 = 一0 7 3 6 1 ；a s = 0 1 8 4 4 ； a 9 = 0 1 0 5 6 ；彳1 0 = 0 6 1 3 4 ；么i 1 = 0 7 2 1 。 适用条件为1 0 s 乃 3 0 ，o 2 舛曼3 0 。 ( 4 ) g o p a l ( 19 7 7 ) 方程 g o p a l 分段拟合s t a n d i n g - k a t z 图版，在高对比压力区： z = p , ( 0 7 11 + 3 6 6 t , ) - 1 4 6 6 7 - - 面万1 6 而3 7 西+ 2 0 7 1 适用条件为1 0 5 5 t r 3 0 ，5 4 舛s 15 0 ( 5 ) 对比压力( p r ) 和对比温度( 功的确定 在计算z 因子时，首先要确定对比压力( 只) 和对比温度( 乃) ，即： 8 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 只：导 f ， 丁 r2 彳 c ( 2 5 ) 式中卜气体的压力，m p a ； k 气体的温度，k ； 以气体的拟临界压力，m p a ： 乃气体的拟临界温度，k 。 对于已知气体由n 种组分组成，气体的拟临界压力和拟临界温度( 功可以用以下 式子计算得到： 式中弘f 组分的摩尔分数； p 。广一f 组分的拟临界压力，m p a ； 疋广一f 组分的拟临界温度，k 。 2 1 2 凝析油气的粘度 最早计算天然气粘度【1 5 】的方法是图版法。后来随着计算机的发展，又有人提出许多 计算公式，包括c a r r - k o b a y a s h i b u r r o w s ( 1 9 5 4 ) 方法、d e m p s e y ( 1 9 6 5 ) 方法、d e a n s t i e l ( 1 9 6 5 ) 方法、l e e g o n z a l e z e a k i n ( 19 6 6 ) 方法。 下面只介绍一种l e e g o n z a l e z e a k i n ( 1 9 6 6 ) 方法，其表达式为： 心= 1 0 卅k e x p h 伫4 _ 0 2 d ) ( 2 - 7 ) 式中七：垒：兰：竺：竺三竺苎墅：! 三上= 2 0 9 + 1 9 m g + 1 盯 x ：3 5 + 丝+ 0 0 1 m 。 1 芍 o m 广气体分子量； 成气体密度，g c m 3 。 当非烃类含量较高时，可以采用s t a n d i n g 方法进行校正，其校正关系为： 9 石 q b 兀 咒 只 。渊。瑚 i i = 只 i 第二章凝析气物性参数及状态方程计算方法研究 g = ：+ 2 + 嘞+ 圩：s ( 2 - 8 ) 式中卸：= y ：l o 0 0 8 4 8 1 9 g ) + o 0 0 9 5 9 j c 。：= y ：t o 0 0 9 0 8 1 9 ( ? g ) + 0 0 0 6 2 4 j 盹z s = y h 2 st o 0 0 8 4 9 1 9 ( y , ) + 0 0 0 3 7 3 j y 2 、慨、y n , s 分别为气体中n 2 ，c 0 2 ，h 2 s 的摩尔分数； ：为校正的气体粘度。 用于凝析油粘度的计算的公式有以下几种，文中选用l o h r e n z 粘度关联式。 脱气原油粘度的关系式为【1 6 】： 耐= 1 0 。一1 0( 2 - 9 ) 式中x = t 。1 1 6 3e x p ( 6 9 8 2 4 0 0 4 6 5 8 y , , u , 1 ) ； 砌脱气原油粘度，m p a s ； 弘瑚度，o f ； 地面原油重度；a p i ； 为了进行溶解气影响的校正，提出下列方程： = a , u 甜b( 2 一1 0 ) 式中a = 1 0 7 1 5 ( r s + 1 0 0 ) 吨5 1 5 b = 5 4 4 ( r ，+ 15 0 ) 0 3 3 8 l o h r e n z 等的粘度关联式【1 5 1 ： 盼一酱+ 1 0 。4 】4 = 口，+ a 2 p ，+ 口，p ；+ 口。p ；+ 口，夕：( 2 1 1 ) 式中刃= p 以；a i = 0 1 0 2 3 0 ；a 2 = o 0 2 3 3 6 4 ；a 3 = o 0 5 8 5 3 3 ；a 4 = 0 0 4 0 7 5 8 ；a 5 = o 0 0 9 3 3 2 4 。 l o 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 i g ，死) l 乒尉一 喜b ，m f ) 2 孝g 。巴) 引3 低压流体混合物的粘度，由下式计算： + = 主训；瓜圭而可 j = 1f = l 对于低压混合烃中各组分的粘度，由下式计算： 篇= 3 4 拳1 0 巧奎群一t ，i 1 5 ? f ，= 1 7 7 8 謇1 0 弓宰( 4 5 8 幸乙一1 6 7 ) 8 z 1 5 式中l = 丁瓦 量= 南 2 1 3 高温高压下气体密度 p ，：坐= 3 4 8 3 6 ”i - ! p g2 赢 示 2 1 4 凝析油气偏差因子 z m = l z | + y z ，x 式中z 卜凝析油偏差因子； z | 厂凝析气偏差因子； 三搬析油摩尔分数； 乒瑚析气摩尔分数。 2 1 5 凝析油气混和物相对密度 ) ，p ，+ 8 3 0 ) , 。 7 p ，+ 2 4 0 5 6 y 。m 。 ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 a ) ( 2 - 1 3 b ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - i 5 ) ( 2 - 1 6 ) 第二章凝析气物性参数及状态方程计算方法研究 式中 r ；气油比； 以壤析气相对密度； 材。搬析油分子量。 2 1 6 界面张力 n 盯4 = 瞳b 砌一p 。y 。) i = j ( 2 - 1 7 ) 式中【尸d 组分i 的等张比容； x 广液相中组分i 的摩尔分数； y 广 相中组分f 的摩尔分数； 几液体混合物的密度； p 。气体混合物的密度。 此外关于凝析油气体系界面张力1 6 】的计算还有l g t 、s l g t 、c s 理论、p a r a c h o r 模型等方法，对于凝析气一般采用p a r a c h o r 模型【1 7 1 ，其公式如下： 仃= ( p l p l e v p v ) 4 ( 2 1 8 ) 式中p l ，p v 分别是液体和气体的相对密度，a = 3 6 。 h 境= 一只 昂= 只 只= f ，8 213 0 7 + 1 9 7 4 7 3 t o ) t ：0 3 4 0 6 9 8 2 6 3 6 2 1 7 溶解气油比 在缺少实验数据的情况下，油藏条件下溶解气油比有s t a n d i n g 公式、l a s a t e r 公式 和v a s q u e z b e g g s 1 8 】公式等计算模型，文中只列出v a s q u e z b e g g s 公式，如下： 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 印魄 g ( 警一- 3 6 5 8 5 1 0 3 t + 1 ( 2 - 1 9 ) 上式中，当儿之0 8 7 6 时，c i = 2 3 7 1 6 ，c 2 = 1 0 9 3 7 ，c 3 = 6 8 7 6 0 ；当心 o 8 7 6 时， c l = 1 1 6 6 1 ，c 2 = 1 1 8 7 0 ，c j - - 6 3 9 6 7 。 2 1 8 溶解油气比 弩一n 硒“7 咿抄蝴；+ 1 6 2 3 x - 砭 5 一署 2 1 9 体积系数 在标准状况下，天然气的体积压缩系数【1 4 】为 色以4 5 o 一等 原油的体积压缩系数【1 9 】为： 吃= 1 + 5 6 1 4 6 c 1 r + ( 1 8 t - 2 8 ) 1 4 1 5 1 3 1 5 7 0 驴 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( c 2 + 5 6 1 4 6 g r ，) ( 2 2 2 ) 式中 当7 。o 8 7 6 时，c 1 = 4 6 6 7 1 0 4 ，c 2 = 1 7 5 1 1 0 一，c 3 = - 1 8 1 1xl o 一； 当7 。 0 8 7 6 时，c i = 4 6 7 1 0 4 ，c 2 = 1 1x 1 0 一，c 3 1 3 3 7 x1 0 一； 一卜眦川一 2 2 状态方程 51 4 1 5 1 3 1 5 心 2 2 1a a nd e rw a a l s 状态方程 1 8 t + 3 2 州1 2 6 4 5 p ) 1 8 7 3 年，a a nd e r w a a l s l 2 0 l 推导出第一个可表示由气态到液态连续性的状态方程： ( p + a v 2 ) ( y - b ) = r t 式中卜体系压力，a r m ； 卜体系温度，k ； r - 一气体常数，r = o 0 8 2 0 5 a t r n ( g m k ) 或a t m m 3 ( k g m o l k ) 。 或者写成压力p 显函数的形式： 1 3 ( 2 2 3 ) 第二章凝析气物性参数及状态方程计算方法研究 p = r 丁( y - b ) 一a v 2( 2 2 4 ) 尽管a a nd e rw a a l s 方程的应用通常局限于纯组分或较低压力下的混合物，但它对于 建立对应态原理，以及其后的类似状态方程的开发做出了贡献。此方程系两参数方程， 考虑实际流体分子占有的体积以及分子间的吸引力。 引入b 项计入分子体积，并引入口项计入分子吸引力。可根据实验数据或纯组分的 临界数据确定这两个参数。在临界处，方程式( 2 2 3 ) 在恒温条件下对体积v 求一阶，二 阶导数，且令其为零，得到： f 芸1 ：+ 丝：o ( 2 - 2 5 ) l a y 殆( v c 一6 ) 2 v c ( 飘= 南+ 净 求解方程式( 2 - 2 5 ) 、( 2 2 6 ) 得到口和b - b = 3 ( 2 2 7 ) a = ( 9 8 ) r 毛圪 ( 2 2 8 ) 方程式( 2 - 2 4 ) 同样遵从临界条件；将其应用于临界点与方程式( 2 2 7 ) 和( 2 2 8 ) 相结合， 则有： 圪= ( 3 8 ) r r c p c ( 2 2 9 ) 于是方程式( 2 - 2 7 ) 和( 2 - 2 8 ) 可重写为： 6 = e r c ( 8 p c ) ( 2 3 0 ) 口= ( 2 7 6 4 ) r 2 毛2 p c ( 2 - 3 1 ) 方程式( 2 2 9 ) a 表日月，v a nd e rw a a l s 状态方程预测的临界压缩因子z c = 0 3 7 5 。此值大 大高于各种实际流体的临界压缩因子。例如，各种烃类的z c 全都小于0 2 9 ，仅有少数 的量子气体其z c 值略大于0 3 。为了改善其精确性，许多研究者已经对v a nd e rw a a l s 状 态方程做出各种修正，如： b e r t h e l o t ：p = r t ( v 一6 ) 一a ( t v 2 ) c l a u s i u s ：p = 月丁( y 一6 ) 一a ( y + c ) 2 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 2 2r e d l i e h k w o n g 状态方程 1 9 4 9 年r e d l i e h 和k w o n g 对v d w 方程做出了显著的改进。像从前的大多数研究者 所做的那样，r e d l i e h k w o n 9 1 2 0 1 将引力项修正为如下式所示的形式： p = 8 r ( v 一6 ) 一a t 2 v ( v + b ) ( 2 3 2 ) r k 方程被认为是“最佳”的两参数状态方程。式中两参数a ，b 为各物质固有的数值。 参数a ，b 最好直接从p v t 实验数据用最d , - 乘法拟合确定；但在确定这些数据时， 也可根据临界点数据，用前节所述的方法来确定，给出通过p c 和乃表示的a ，b 表达 式： 口：掣箬2 25 (2-33) 只 6 ：下f k r t c ( 2 3 4 ) 只 。 。 上式中被r e d l i e h k w o n g 原来所确定的亿和轨为纯数值，分别为： q 。= 0 4 2 7 4 8 ( 2 3 5 ) 哦2 0 0 8 6 6 4 0 ( 2 3 6 ) 以上常数由临界点的数据确定，更准确的q 。和q 。值可由各组分饱和蒸汽的p v t 数据定出。 此外，为了便于在计算机上用迭代法求解，常将r k 方程( 2 3 2 ) 改写为以下形式： z = 而1 一百a 【而h )1 一办b 、l + j l z 矗：鱼：丝 yz 式中 b = b ( r t ) a = a ( r 2 t 25 ) a b = a ( b r t 25 ) 也有的文献将r e d l i c h k w o n g 方程写成下列表达式形式： j p = r t ( v - b ) - a v ( v + b ) 式中口可方便地表示为两个参数的乘积： ( 2 - 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 第二章凝析气物性参数及状态方程计算方法研究 a 2 a c o r 式中为与温度无关的参数，可由前节所述的方法由临界点数据确定： 以：! 墨三2 ：o 4 2 7 4 8 塑蔓 口c _ 旦9 ( 2 1 3 - 1 ) p c 。0 4 2 7 4 8 芎 ( 2 - 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) 口为与温度有关的项，原r e d l i c h - r w o n g 方程中，o r 表示为： o r = 矿 ( 2 4 2 ) 这里，r e d l i c h 和r w o n g 只将口的表达式作为他们所开发方程的一个整体部分，并 没有考虑到各种流体的差异。但是w i l s o n 和s o a v e 通过将口表示为偏心因子国的函数； 并且在他们所开发的状态方程中利用有关真实p v t 关联的补充数据，从而计入了各种 流体的差异。 2 2 3w i l s o n 状态方程 w i l s o n 将状态方程写成原r - k 方程的表达式，即为： p = r t ( v - b ) 一a v ( z + 6 ) ( 2 - 4 3 ) a 2 a c o r w i l s o n 定义了一个参数g ，g 相当于口乃，并将参数g 表示为对比温度乃和偏心因 子彩的函数，如下式所示： 口= t , g ( t r ，) ( 2 4 4 ) 对于一给定的流体，设定g 与l 乃呈线性关系，亦即，对于一给定的国有： g = c + m t 7 1 ( 2 4 5 ) 方程式( 2 4 0 ) 中与温度有关的无因次口，当t - - t 。时，口= 1 ；同时由方程式(