（油气田开发工程专业论文）具有高渗透条带的水驱和聚合物驱油藏试井解释方法研究.pdf

t h er e s e a r c ho fw e l lt e s tl n t e r p r e t a t i o n m e t h o do fw a t e rf l o o d i n go rp o l y m e r f l o o d i n gr e s e r v o i r sw i t hh i g hp e r m e a b i l i t y b a n d s b y z h u y u g u o ( o i l g a sf i e l dd e v e l o p m e n t e n g i n e e r i n g u n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ，c h i n a ) a d v i s e r ：y a oj u n ( p r o f e s s o r ) a b s t r a c t i nt h ed i s s e r t a t i o nt h em u l t i p h a s ef l o ww e l lt e s t i n g i n t e r p r e t a t i o n t h e o r y h a sb e e nu s e dt o i n v e s t i g a t e t h ed i s t r i b u t i o no ft h er e s e r v o i r p e p e d e m e a b i l i t y ，a n d t h e nm a k ec e r t a i nt h e h i g h p e r m e a b i l i t y o rl o w m e a b i i i t yb a n d s ，s o c a nw eu s et h i sm e t h o ds o l v et h e p r o b l e mo f c r i b i n g r e s e r v o irt w od i m e n s i o n a lh e t e r o g e n e i t y o nt h eb a s e so f b l a c k o i im o d e l ，p o l y m e rf l o o d i n gm o d e la n dp e r r i n e - m a r t i n st y p ew e l l t e s t i n t e r p r e t a t i o n m o d e l ，w e h a v e i n v e s t i g a t e dm u l t i p h a s e f l o w n u m e r i c a lw e l l t e s t i n gi n t e r p r e t a t i o n m o d e lw i t hs o m ek i n d so f i n f l u e n t i a lf a c t o r s i nt h ed i s s e r t a t i o ns o m ei n f l u e n t i a lf a c t o r ss u c ha s s k i n e f f e c t ，w e l l b o r e s t o r a g e ，v i s c o s i t y r a t i oo fo i la n d w a t e r ， p r o d u c i n gh i s t o r y ，w e l lp a t t e r n ，h i g hp e r m e a b i l i t yb a n d s ，p o l y m e r c o n c e n t r a t i o n ，d i f f e r e n tt i m ea f t e rp o l y m e rf l o o d i n g ，t h er e s e r v o ir sw i t h h i g hp e r m e a b i i i t y b a n d s e x p l o i t e db yp o l y m e rf l o o d i n g h a v eb e e n i n v e s t i g a t e d ；a n dh a v eu s e ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h mf o ra u t o m a t i c i i i m a t c h i n g w i t ha l l o ft h et h e o r i e st h ea p p l i e ds o f t w a r eh a sd e v e l o p e d t h er e i i a b i l i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo ft h en e wm e t h o di si n d i c a t e db yt h e a n a l y s i so ff i e l dd a t a k e y w o r d s ： r e s e r v o i rw i t h h i g h p e r m e a b i i i t yb a n d s ，m u l t i p h a s ef l o w w e l l t e s t i n gi n t e r p r e t a t i o nm o d e l ，w a t e rf l o o d i n gm o d e i ，p o l y m e r f l o o d i n gm o d e i ，s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得石油大学或其它教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：俨悔c 窍 瞪b 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查 阅和借阕；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影 印、缩印或其他复材手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 伊绛穸 孵年9 羁| b 另，y 日 衄噼 石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 第1 章前言 l 、 题目研究的目标、国内外研究现状以及研究目的和意义 在油气田开发的过程中，不论是从油藏工程的角度还是油 藏精细描述的角度，工程师用来描述油气藏的基础就是储层参 数( 包括地层参数和流体性质参数) 3 。这些储层参数的分布 是地质工程师和油藏工程师进行油藏描述、油藏数值模拟和油 藏开发动态预测最根本的依据。但是从油田开发的实际出发， 通过钻取岩心，进行实验得到油藏的储层参数是不切合实际 的。为了得到储层参数的分布，油藏工程师和地质师都在通过 各种途径来进行研究( 岩心分析、油藏数值模拟反求、试井解 释、测井解释等) 。其中试井解释是获得储层参数和油藏动态 特征的重要手段，并且也只有试井资料是在油气藏动态开发的 条件下测得的，因此通过试井解释得到的储层参数能够较好的 表征油气藏动态条件下的特性。本课题利用数值试井解释的方 法来研究油藏渗透率分布，进而确定浊藏平面上高渗透条带的 分布，来解决油藏平面渗透率非均质性描述的问题。 长期以来，油藏工程师对于稳定试井、不稳定试井以及d s t 测试进行解释的理论基础是单相流均质油藏渗流理论，并且绝 大多数是在对渗流方程进行解析求解的基础上进行的。上世纪 八十年代以来，国外油田在试井解释中广泛应用计算机拟合法 来快速的处理压力数据，也逐渐发展了复合解释图版来适应试 井解释的需要，1 9 8 4 年，石油部科技司组织华东石油学院、西 南石油学院、中国科技大学等单位结合中国油田特点着手研制 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 现代试井和常规试井解释软件，同时大庆、胜利等油田先后引 进了国外的以g r in g a r t e n 图版为主的试井解释软件。并且石 油大学( 北京) 也通过多种方式汇集了砂岩均质油藏现代试并 解释方法的数学模型。石油大学( 华东) 姚军教授研究了碳酸 盐岩双重介质和多重介质油藏试并解释的数学模型。他们运用 双对数曲线及其导数曲线对诸如原始地层压力、近井地带渗透 率、井筒存储系数以及地层表皮系数进行求解。由于渗流方程 解析解求解速度快，对硬件要求低，解释周期短等优势，所以 这种方法一直是试井解释的主流。 近些年来，国内外的多数油田都已进入了中后期开发阶段 ( 高含水期) ，有些油田采用聚合物驱方式来应对这种情况以 提高油田的采收率。对于上面这种局面多相流试井解释问题已 突现出了它的重要性。9 0 年代以来，陆续开始有学者研究试井 解释的数值分析问题，但目前的研究仍处于萌芽阶段。多相流 试井解释理论是促进数值试井理论发展的主要源动力。关于多 相流试井解释方法，目前国外具有代表性的主要有两种方法。 这些方法都是在对水驱模型进行一定的简化后，在模型的解析 解的基础上得到的。最早研究多相流试井解释方法的是 p e r r i t i e ”1 。在p e r t i t i e m a r t i n 方法中把单相流体的流动系 数、压缩系数，用多楣流体的总流度和综合压缩系数来代替。 则在单相流情况下推导出的试井公式同样可用于多相流试井。 另一种方法是r a g h a v a n 阳1 利用稳态径向流动、溶解气驱条件下 的油相产量公式，然后定义拟压力，构造出产量的不稳定解， 由此得到溶解气驱条件下的压力恢复和压力降落试井方法。在 国内，2 0 0 1 年石油大学( 北京) 的刘立明1 、廖新维采用了 p e b i 型的非结构网格。通过结合表皮系数与井筒储存系数的定 义构造了油气两相流动的油井模型。将产量公式带入线性化后 2 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 的控制方程，而后求解得到压降不稳定试井整个过程的压力响 应数据。在聚合物驱油藏试井解释方面，1 9 9 9 年西安石油学院 的林加恩等发表了“聚合物驱油藏的实测试井曲线分析”“， 但是文章中只分析了聚合物驱油藏实测试并曲线的一些特征， 并未提出具体的解释理论。同样1 9 9 8 年大庆石油管理局第六 采油厂的张永奎等发表的“试并分析方法在聚合物驱油开发效 果评价中的应用川“1 文章中只分析了聚合物驱油藏实测试井曲 线的特征，没有提出相关的理论解释方法。 从上面的资料可以看出常规试井和现代试井解释的理论 基础是在单相流均质油藏情况下得到的，因此从理论模型上来 看已经不能满足油藏开发的实际需要。目前广泛使用的均质油 藏试井解释模型、复合介质油藏试井解释模型，都是在比较理 想的情况下得到的，然而并不是油藏工程师不想使用更为复杂 的考虑更多油藏实际情形的试井解释模型，只是过于复杂的试 井解释模型如果再采用解析解来进行解释是非常难实现的，有 些模型甚至是不可能通过解析解来进行求解的。所以说与实际 的油藏模型有较大的差别。在多相流试井方面国内只有石油大 学( 北京) 的刘立明提出了水驱情况下的多相流数值试井解释 的一些理论，而聚合物驱的多相流试井解释理论还没有。 下面从常规试井和现代试井解释的理论基础分析一下其 未考虑到的的油藏的实际情况： ( 1 ) 油藏的非均质性 油藏的非均质性是客观存在的，也就不可能忽视它的存在， 但是由于试井解释模型的解析解求解方式只能非常粗略的 描述测试井近井地带的储层参数场。得到一个的平均值。 因此现在通用的常规试并和现代试井解释理论无法完全考 虑油藏的非均质性。油藏的非均质性包括岩石物性的菲均 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 质性和流体性质( 油气永饱和度、油气承粘度、压缩系数 等) 的非均质性；岩石物性的非均质性有体现在平面上( 渗 透率分布、孔隙度分布、油层有效厚度分布、岩石压缩系 数等) 和纵向上( 主要是不同油层的渗透率) 。常规试井和 现代试并解释理论对于这些非均质性都没有考虑。 ( 2 ) 动态情况下多相流体的影响 油藏实际情况下是流体在多孔介质中流动，油气水多相流 体同时流动时会产生饱和度的不断变化，压力也在不停的 变化中，这也就引起了流体性质的变化，如流体粘度、压 缩系数等参数的变化，这也就形成了一个场的概念，这些 性质的不断变化反过来又影响着压力的变化，从而对压力 响应产生影响。 ( 3 )生产历史的影响 目前所有的试井解释模型都没有考虑生产历史对压力响应 的影响。当油藏进行一段时间生产以后，打破了油藏原始 的压力和饱和度的分布。然而现在所使用的试井解释模型 都是在假设测试前储层压力和流体分布均匀的前提下得到 的。一旦储层压力和流体由于井的生产而重薪分布。都会 对压力响应产生影响。 ( 4 ) 多井同对作爆对试井测试的影响 在实际的油田生产情况下，是注入井和生产井同时在对油 藏发生作用。这样，在测试井进行弱试的同时恩囝的生产 井和注入井又对流体的分布产生着作用，必然会对压力响 应产生影响。即使是当测试井测试时周强的井停止生产或 注入，它们形成的不规则的油水边界也会对测试井的压力 响应产生影响。这些都是传统的常规试井和现代试井解释 模型中所未考虑到的。 4 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 从上面的分析可以看到现在流行使用的试井解释模型与 油藏的实际情况是有很大差别的，尽管现在流行的试井解释软 件对一些测试资料进行曲线拟合的比较好，也是人为地加上边 界等条件才得到理想的效果，但是有可能实际情况下并非存在 边界，而是由于油水分布的影响。有些实测曲线与图版有非常 大的差异，但确实是油藏非均质性的体现。所使用的数学模型 不能很好的描述油藏的特性是造成这种现象的主要原因。只有 考虑了更多的油藏实际因素的数学模型才能得到更好的解释 结果，也就是说使用的试井解释模型必须是真实的油藏模型。 然而这些模型是一系列非常复杂的渗流方程，用解析的方法来 进行求解是非常困难的或者是根本不能实现的，因此数值试井 也就应运而生了，它是借助于数值方法来求解复杂的油藏数学 模型，从而得到油藏的参数场。 对于采用聚合物驱方式开采的油藏，油藏工程师最担心的 也就是聚合物发生突窜的情况，这样聚合物驱的效果就会大打 折扣。然而发生聚窜的情况却是经常发生的，聚窜的类型表现 为突发性聚窜和缓慢性聚窜两类。突发性聚窜，聚窜速度和聚 窜强度明显很大，见聚浓度在短时间内会出现异常高值，基本 上为未见效先聚窜，聚合物驱的效果很差。缓慢性聚窜，见聚 浓度在很长一段时间内稳定在较低值，聚窜时浓度也较突法性 聚窜浓度低，基本上属于先见效后聚窜，起到了聚合物驱的效 果。可以从上面的例子看出在进行聚合物驱前和聚合物驱聚窜 以后，都会产生高渗透条带，一是由长期的水驱过程冲劂形成 高渗透条带，二是由于聚合物溶液以及原油粘度较大通过摩擦 和携带作用，引起出砂促使了高渗透条带的发育。因此在注聚 前研究高渗透条带的分布为注聚方案的研究提供依据，以避开 高渗透条带，使得聚合物驱效果更好。在注聚后研究高渗透条 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 带的分布则是为下一步注聚后油田的开发方案编制提供依据， 明确由于聚合物驱引起的高渗透条带的分布。 通过数值试井的方法来研究油藏高渗透条带的分布是在 求解油藏的参数场的基础上更进一步的研究，其实际意义在 于，通过数值试井解释得到油藏的参数场可以更好的指导油田 开发方案编制，以及预测油田新区和剩余油的分布情况。其理 论意义在于，给油藏参数场的描述问题提出了一种新的解决思 路，并且它有更可靠的理论基础，也满足了反问题解释信息量 对等的要求。 2 、本课题的研究内容 研究水驱和聚合物驱油藏多相流试井解释模型h ， 利用流线方法对生产历史阶段水驱和聚合物驱多相流试井解 释模型进行求解得到测试前井的压力场、饱和度场和聚合物浓 度场阳，在得到的压力场、饱和度场及聚合物浓度场的基础上 利用流管方法对关井测试阶段水驱和聚合物驱油藏多相流试 井解释模型进行求解得到理论的压力响应”们“”1 ，利用模 拟退火全局优化算法实现试井解释的自动拟合“，从而得到 整个选定区域的渗透率场，进而描述选定研究区域的高渗透条 带分布。聚合物驱后油藏高渗透条带式井方法研究的主要内容 有： ( 1 )建立具有高渗透条带的水驱和聚合物驱油藏多相流试 井鳃释模型。模型考虑下列因素：油藏高渗透条帮、水驱 和聚合物驱历史过程、油藏平面非均质性、油水两相流动、 多井同时作用、井筒存储系数、地层表皮系数： ( 2 )研究生产历史阶段具有高渗透条带的水驱和聚合物驱 油藏多相流试井解释模型的流线解法，聚合物驱部分充分 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 考虑聚合物溶液粘度、聚合物的吸附、渗透率下降系数、 阻力系数、聚合物不可及孔隙体积等因素； ( 3 )研究关井测试阶段具有高渗透条带的水驱和聚合物驱 油藏多相流试井解释模型的求解方法。采用流管方法求鳃 试井模型，研制多相流试井解释模型模拟器； ( 4 ) 研究流管追踪方法； ( 5 )研究高具有高渗透条带的水驱和聚合物驱油藏多相流 试井解释模型的压力响应特征，主要包括：各种高渗透条 带形状、分布类型的压力响应特征，典型井网的压力响应 特征； ( 6 )研究多参数试井解释自动拟合方法一模拟退火方法。 ( 7 ) 矿场实际资料应用 3 、研究方法和思路 利用数值试井的方法来研究具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱油藏多相流试井解释模型，是按照以下思路来进行的： 先对试井过程中所波及到区域进行划分，取测试井以及周围的 井所控制的区域进行生产历史阶段压力场、饱和度场及聚合物 浓度场计算，这样就可以得到进行测试前的划分出的控制区域 的压力历史。在得到的压力历史的基础上进行试井解释计算， 得到理论的压力响应与时间的关系，然后结合模拟退火算法进 行自动拟合计算，来得到燕个控制区域的经过重薪解释的参 数。这样就有两种研究测试控制区域高渗透条带的思路：一是， 由现场给出具体的商渗透条带的分布数据，然后来计算压力响 应，验证现场给出的数据的正确性。二是，根据给出的井点的 参数进行离散，初步得到测试控制区域的参数，然后利用数值 试井中的自动拟合技术来逐步修改测试控制区域的参数，来得 石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 到控制区域的高渗透条带的分布。 4 、技术路线 沿用成熟的两维两相水驱模型和聚合 物驱模型 i 建立生产历史阶段两维两相水驱流线 确定生产历史阶段两维 模型和聚合物驱流线模型 两相水驱流线模型和聚 l 合物驱流线模型的差分 格式，进行离散 根据动静态资料，利用生产历史阶段两 维两相水驱流线模型和聚台物驱流线 l 模型计算压力场、饱和度场及聚合物浓 l流线追踪 度场 j l1 黎粟黼方 将上一步计算进行到测试开始的时刻， 得到该时刻压力场、饱和度场和聚合物 浓度场等，作为试井计算的初值 l 将关井澍试阶段水驱和聚合物驱试井模 型离散，利用流管方法，在计算得到的 、i 流管追踪 压力历史基础上求解压力响应 i 利用预处理共轭梯度方 i 一 利用模拟退火算法进行自动拟合，得到 法来求解线性方程组 _ j 优化计算后的参数场 l 符合要求 图卜1技术路线图 8 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 第2 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相流 试井解释模型 2 1 生产历史阶段多相流试井解释模型 2 1 1 生产历史阶段水驱多相流试井解释模型 2 1 1 1 假设条件 1 ) 油藏中存在油水两相流体渗流： 2 )油藏中岩石和流体均可压缩： 3 ) 油藏中流体渗流符合达西定律； 4 ) 油藏岩石具有各向异性和非均质性 5 ) 考虑毛管压力的影响； 6 ) 不考虑重力的影响。 可以写出其完整的数学模型： v 警耽卜= 掣o t l 以j v f 警咒卜：掣o tl。 卫；p o 一只 s 。+ s 。= 1 9 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有商渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 初始条件： 外边界条件 只l = 己 s 。b = s 。， 矧。= 。 ( 封闭外边界) p l ，= 只 ( 定压外边界) 内边界条件： 若为定产条件， 量项： 若为定压条件， 点压力来表示： ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 则在井点所在网格差分方程中直接加上产 则可由给定的井底流压和井点所在网格节 q ，= j l ( 只，一) ( 2 - 9 ) z 一采液指数。 式( 2 1 ) ( 2 - 9 ) 构成量为油水两相完整的数学模型。 从方程( 2 1 ) 和( 2 - 2 ) 可以看出，其中有四个未知数，即只、 r 、瓦、s ，共有( 2 - 1 ) ( 2 - 4 ) 四个方程，所以可以解出 这四个未知数。 2 。1 1 。2 差分方程的建立 方程右端项的差分化 展开式( 2 。1 ) 和( 2 - 2 ) 的右端项 下o ( 萌p o s o ) = p o s o - 警t + 姆鲁峨百o s o ( 2 - 1 0 ) o 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 式中 掣诅乱警礁等慨警 监= 等等= p o c oo甜pootd p ao f 监=象-鲁=pcwot盟o t d p 8 t 而c 。= 瓦l 瓦a p o ，c 。= 瓦1 薏分别为油和水的压缩系数 ( 2 12 ) ( 2 13 ) 型：堂竺：犯，竺( 2 - 1 4 ) ad pa。i 魂 式中 f 一平均地层压力：c ，一孔隙压缩系数 由f = 吉以+ 只) = 只一喜只= 只+ 圭只和鲁* o 得： 警= 幻等= 妒，昙_ 一圭只 “幻詈( 2 - 1 5 ) 百0 = 卜，百o f = 妒，昙h + 三只 * 妒，鲁( 2 - 1 6 ) 将式( 2 1 2 ) 和( 2 15 ) 代入( 2 10 ) 得 掣o t = 见鲁峨拿o t饼 式中 尾= p 。筘。( c ，+ c o ) 将式( 2 13 ) 和( 2 1 6 ) 代入( 2 1 1 ) 得 式中 掣= 风鲁慨警 以= p 。筘。( q + c 。) ( 2 1 7 ) ( 2 。18 ) 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 盒塑坚兰塑鎏堕茎塑登燮型 将式( 2 - 17 ) 和( 2 18 ) 分别差分化得： 屁鲁+ 纸鲁笋魄挚( 2 - 1 9 ) w - 吼i f - 慨鲁哦，笋慨瓮笋( 2 - 2 0 ) 方程左端项的差分化 令五。：p o k k , ”，凡：p w k k 一，在不均匀网格划分条件下的差分 ou w 方程为： 吼咒，= 善b 罢 + 号卜詈) 2 壶b 亏k 。一b 鼍) 。 呼詈) 。毛一b 詈l ：。， 2 ：j i i j i ：；蓉茹伍，“一一只u ) + 五i 再；i i ；五葫眩山一只。) + 2 2 22- 石i 疆i ；： ；篙t ：j = o 眩川一e u ) + 石i ；i j - - ；- ； i j 习k u 一一只u ) 式( 2 - 1 9 ) 和( 2 - 2 1 ) 两边同乘一单元体积a x ，缈，厅得到式( 2 - 1 ) 的差分方程为： 乙，粤+ l , q e o - , , - ( l ：i + - 2 t ：+ t 1 。+ t 1 + 訾卜 乙。气p o m j + t 。，毛 2 - 2 2 吨纸挚一警e 。 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 式中 2 a y j h 2 0 , ，1 0 3 t ，a x j - l + 缸 2 a y j m ! 乞，+ ；2 矗 2 a x ：m 乙卜；。丽 掣j ： 2 缸，舰 乙，+ ；5 碱o y j + 2 v = ) c 。姆i h q o u = q o 缸t 姆i h 同理可得式( 2 - 2 ) 的差分方程为 乙 。+ t 一 乙。i p w t + l d + t 州只协， 吃 + _ 匕弓+ 訾卜 = 蛾卑也。一訾 2 a y , 舰一! 乙，一；。矗 ( 2 2 3 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章 具有高渗透条带的水驱和聚 鱼塑坚兰塑鎏蔓茎塑登堡型 令 r。=2 a y j h 2 ! 一j a x ，+ 血j + i 2 a x j h 2 l 乙， 2 瓦考 t= 2 一舰 7 ，+ = _ ，+ ；缈j + 缈川 q 虬j = q 。融| 母j h c l i , j 2 0 ， 2 t ，1 2 广忆+ _ ， + 訾 式中l = 0 ，w 2 气，o 2 t 77 士 舻恤+ 訾 4 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 鱼塑登玺塑亟堇茎堡登堡型 则式( 2 - 2 2 ) 和( 2 - 2 3 ) 可改写为 c o | 。i p 口i 。 - 、+ a o | j p 口h 、j + e o i , ) p 。1 i 七b oj , j p 叭n 、i 七do ? 。i p 。l i “ = f o i , j f 怫篙孚 2 4 c w i , j 只”1 + a w i , j 只j + p wj j 只u + 6 j 只，j + d ，只1 ：f w i , j + 慵笋 艺5 流动系数的处理 在流动系数 ，：k p i k , 。中，渗透率k 仅是空间坐标的函数，取 蚌l 其相邻两块单元的平均值。它有以下几种取值方法： ( 1 ) 算术平均 ( 2 ) 加权平均： ( 3 ) 调和平均 世一。= 圭+ k ，) k 哇广鼍警竽 。+ i ，z “l 十工i 世扩盘羞 k r + i ，k l ， ( 4 ) 几何平均： k f 瓜x 论文中取调和平均。 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 p k a1 拘取值原则是取流动方向的上游节点值，通常称为流动系 一f 数的上游权。其计算公式为： l 丛学| 觏产，时 l肌( b “) j 。 “。“。 | 趟学l 觏卢，时 l鹪“) l 。 “。“”。 采用上游权处理监主要是对饱和度沿流向变化滞后的修正。 因为由于流动系数的显式处理造成流动滞后，若流动系数按相 邻节点值算术平均值取值，则会加重滞后现象，影响解的精度。 2 1 1 3 差分方程的求解 im p e s 求解方法 所谓i m p e s 方法( i m p l i c i tp r e s s u r e e x p l i c i t s a t u r a t i o n m e t h o d ) 就是通常所说的隐压显饱法，它属于顺序解法的一种。 i m p e s 方法的基本思路是： 1 )通过乘以适当的系数，和并油方程和水方程，以消去差 分方程组中的变量s 。和s 。，从而得到个只含变量乞和只 的压力方程。 2 ) 由毛管压力公式可将只表示为只和只的形式，得到一个 只含变量只的压力差分方程。 3 )方程左端达西项系数用上一时间阶段值，同时毛管压力 也用上一时间阶段值，印显示处理系数。由此可形成一高 阶线性代数方程组。 4 )在解出压力差分方程式之后，将解出的压力值作为已知 6 b 警 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 条件代入油方程或水方程，用显式计算格式求出饱和度值。 5 )井点所在网格的产量项均作显示处理，由上一时间段的 饱和度值计算井点网格的油水产量 由s 。= 1 一s 。，并令a = p o p 。，则a 乘以式( 2 - 2 5 ) 后再与式( 2 - 2 4 ) 相加得： c o j , j p o u l + a c 。u 只，j l + 口虬j e o h + 爿臼。u 只h + e o i , j p o ，j + a e w i 只l ，j + b o i , j t o f + 1 j + 一西。u 只j + 1 j + 以f ，j 只，j “+ a d 训j 只u “= f o u + a f j 。 ( 2 2 6 ) 将式( 2 - 3 ) 代入式( 2 - 2 6 ) 得 c u 只u l + d u 只i - l ，+ p u 只w + 6 u 只+ i j + d u e o u + l = f u ( 2 - 2 7 ) 式中 c i ，j 2 c o j ，j + a c w l 。 a i ，j 2 a 口，j + 爿矗w i ，j e i 。j 2 e 0 1 j + a e w t 。i b j = b ，+ 一6 w ，j d j = d o t 、i + a d 。j ，= f o u + 矾u + 4 ( c 。e o u _ + 口，u 只h j + p 。u 只u + 6 ，u 只。+ d 。u 只，。+ 。) 式( 2 。2 7 ) 即为i m p e s 方法的压力方程。由此所形成的线性代 数方程组具有如下形式： 6 p d 。 只 p o m ： ( 2 2 8 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 解式( 2 - 2 8 ) 即可得到制，由露0 = 蹦一咒，可得到群0 。将彤i ： 作为已知值代入( 2 - 2 5 ) 式即可得到显式计算饱和度公式 s ：己瑶+ 蔫h ) ( 2 - 2 9 ) 式中 g 。= c 。 ，j p 蕊j 。+ a 。p 怒一i + e 。p 冀| + b 。p ：a i + d 。p 薯：n 最后，由p d s 。关系可求出毛管压力磁? ，由s 。= 1 一s 。可求得 s 7 ：。 在实际油藏数值模拟中，如果仅用式( 2 - 2 9 ) 显式计算饱 和度，会产生较大的物质平衡误差。为了提高饱和度计算精度， 减少物质平衡误差，可以采用如下方法计算饱和度： 式( 2 - 2 4 ) 加式( 2 - 2 5 ) 得： c o i , j 只，j i + c 2 0 i , j 只- 1 ，j + c o l d 只u + b o u p o m ，j + d o ，只u “ + c j 只f 。一i + a wj , j 只j - 1 + 日。u 只u + b w u 匕f + l ，+ d ，只u “ ( 2 - 3 0 ) = l 。，矿( p 。一p 。) 兰i ：；盘生+ 正。+ j 。 令式( 2 3 0 ) 左端为h i ，则 蹴n + l = s + 彘帆吒厂厶一) ( 2 _ 3 1 ) 大量油藏模拟实例证明，式( 2 - 3 1 ) 计算的饱和度比式( 2 - 2 9 ) 具有较高的精度，所以油藏物质平衡误差要小一些。 线性代数方程组解法一一l s o r 迭代求解方法 当实际问题的有效离散未知量较多时，直接解法的优势将 会明显降低。在所有的意接解法中，三对角系数矩阵方程的求 解速度最快，由此得到启示可以将大型二维或三维问题首先进 行降维处理，逐行( 列) 采用三对角系数矩阵方程的直接求法， 1 8 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 合物驱多相流试井解释模型 然后对物理问题总体进行迭代，形成了线松弛( l s o r ) 迭代 方法。 ooooooo o oooooo j + l j j l 图2 1两维渗流区域的网格剖分示意图 对于二维渗流问题，其隐式差分格式为： c u p 。( j 一1 ) + 口f p ( f _ 1 ) j + p f p f + 6 f p ( + l + 以p 。( + 1 ) = ( 2 - 3 2 ) ( 1 ) l s o r 的算法思路 、二维渗流问题降维处理 将第- ，+ l 行网格上的p 采用上一步迭代计算出的值p + ，第_ ，一1 行 网格上的p 采用本迭代步已计算出来的值p “。式( 2 - 3 2 ) 可以 变为： a u p ( f _ 1 ) j + 8 p 口+ 6 f p ( + 1 ) = 一c 口p 0 一1 ) 一d f p ：+ 1 ) ( 2 - 3 3 ) 、将第，行网格未知数的值作为过渡值 利用追赶法计算三对角系数矩阵方程，得到一行网格未知数的 过渡值p 。 、对过渡值p 施加松弛因子国 p ? = p ：+ 出f - p ；) ( 2 - 3 4 ) 、循环，直至计算完所有网格 、对所有网格点判断迭代精度占 占 1 9 ( 2 35 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章具有高渗透条带的水驱和聚 一鱼塑登童塑鎏茎茎壁登堡型 若( 2 - 3 5 ) 成立，则终止迭代，否则将p ：i 寸z ，循环。 ( 2 ) 最优松弛因子的选定 可以证明，松弛因子在0 国 2 内都是收敛的。使得收敛速度 最快的松弛因子成为最有松弛因子，最有松弛因子在 l o c o ，则目标函数上升，求 概率p ：e x p ( 一a c t ) ，其中c = c ”一c 。，t 为当前退火温度，产 生一个0 1 间随机数尺，如果p 凡，则接受x ”为新的状态取代 x o ，否则不接受z ”，即以x o 继续迭代。 ( 6 ) 某温度下的迭代方案和相邻状态的产生方法 首先确定某一温度的迭代方案，从理论上讲应该迭代无穷 多次才能得到该温度下的平衡状态，丽对于实际问题只能采用 有限次的迭代进行近似计算，在连续变量优化问题中，每次迭 代考虑对一个决策变量进行改变，这样每一轮迭代需要n 次( n 代表决策向量维数) ，每个温度下应考虑迭代若干轮以接近平 衡状态，这就是迭代长度l e n g t h ，通常情况下迭代长度为5 就 可得到较好的结果，若加大迭代长度l e n g t h 能提高迭代效果。 石油大学( 华东) 硕士论文第5 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相流 试井解释模型解释方法研究及软件编制 图5 2 模拟退火算法中菜一温度下的计算步骤 石油大学( 华东) 硕士论文第5 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相流 试井解释模型解释方法研究及软件编制 然后确定相邻状态的产生方法，连续变量存在无数个状态， 相邻状态的产生应该是迭代能达到所有状态，这里是通过种 方法产生新的相邻状态。假设某一状态下决策变量取值为 b ，芷：，矗) ，他的相邻状态是对某个t 在一定邻域内进行随机 变化产生新的值，产生函数为： x ? = x i 七r s c a l e 其中r 为一l l 间随机数，s c a l e 为自适应邻域因子，它在迭 代开始时应足够大，而在结束时应较小，其变化与温度下降类 似： ( s e a l e ) k “= b - ( s c a l e ) k 其中b 为自适应系数，为0 1 间实数。计算表明，s c a l e 取 值对优化计算具有较大的影响。对于有上下限的变化要检验新 值是否超限，如果超限，则以上下限值代之。当一变为x ，时， 从老状态z o 产生出新的相邻状态“。 5 1 2 模拟退火全局优化算法在数值试井在自动拟合中的应用 在现代试井的自动拟合中拟合参数最多也就是二十几个 ( 例如三重介质油藏) 。但是在数值试井情况下，利用测试资 料进行地层渗透率等参数的解释，不仅仅是解释的油井周围的 唯的渗透率参数，而是包括测试井周围对测试井有影响的生 产井和注入井的一个小的区块的渗透率场的求解。所以说数值 试井需要拟合的参数大大超过了传统现代试井所要拟合的参 数。因此选用了模拟退火算法来对区块的渗透率场进行全局优 化。在数值试井的自动拟含中需要拟舍的参数通常是现代试井 自动拟合参数的几倍。 上面介绍了模拟退火方法的一般形式，应用到数值试井中 1 0 0 石油大学( 华东) 硕士论文第5 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相流 试井解释模型解释方法研究及软件编制 主要修改的是以下三个方面： ( 1 )目标函数 设o ，p ；x i = 1 , 2 3 - ，n ) 是一组实测的压力数据。 对于给定的一组地层参数i ( 列向量) 。则通过试井解释模 型可得到一组理论压力数据为o ，p ，= 1 , 2 “3 ，n ) ，试井解释的 任务就是选择一组适当的参数i 使得下列目标函数： f g ) = 瞄一b r = g ) 取得最小值，即实测压力曲线与理论典型曲线达到最佳拟 合。 ( 2 ) 相邻状态( 不同渗透率场变化) 接受准则 当k 从某一状态k o 变为新的相邻状态k ”时，该新状态是 否被接受作为新的迭代点，需要一个判断准则，可以求出足。的 k u 对应的目标函数为f 瞎) d 和f 每) ”，如果f g ) f 仁) d ，则目标 函数下降，新的状态一定是可接受的：如果f 仁) o ，则目 标函数上升，求概率p = e x p ( 一a c 乃，其中a c = c ”一c o ，t 为当 前退火温度，产生一个0 1 间随机数足，如果p r ，则接受k ” 为新的状态取代茁o ，否则不接受量“，即跌足。继续迭代。 ( 3 )相邻状态( 不同渗透率场) 的产生方法 在某一温度状态下渗透率场x 取值为辑。，k ：，吒) ，在优化 过程中他的相邻状态是对某个渗透率t 在定的渗透率变化范 围内进行随机变化产生新的值，产生函数为： = k + r - s c a l e 其中，为一1 1 间随机数，s c a l e 为自适应邻域因子，它在迭 代开始时应足够大，而在结束时应较小，其变化与温度下降类 似： ( s c a l e ) i + l = b ( s c a l e ) t 1 0 1 石油大学( 华东) 硕士论文第5 章具有高渗透条带的水驱和聚台物驱多相流 试井解释模型解释方法研究及软件编制 其中b 为自适应系数，为0 1 间实数。计算表明，s c a l e 取值对 优化计算具有较大的影响。对于产生的新的渗透率场中的渗透 率值要检验新值是否超限，如果超限，则以上下限值代之。当 k i 变为时，k 从前一时步的渗透率场足。产生出新的渗透率场 足。 5 2软件设计及编制 应用本论文所提出的多相流数值试并解释模型和求解方 法，设计和编制出了一套考虑油藏高渗透条带的试并解释软 件。 图5 3 试井解释的基本操作步骤 石油大学( 华东) 硕士论文第6 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相 流试井解释模型解释方法矿场应用研究 第6 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相流 试井解释方法矿场应用研究 6 1 油田简介 6 1 1 构造特征 孤东油田位于沾化凹陷东北部，山东省东营市河口区境 内，地处黄河入海口北侧。孤东构造是一个被断层复杂化的具 有多层结构的披覆构造。孤东油田是受基岩制约的继承性圈闭 整装大油田，是一个被断层复杂化的具有多层结构的披覆构造 油藏。七区西n 9 5 4 开发层系则是在孤东披覆构造下被断层切 割而形成的一个构造简单、地层平缓、构造形态完整的层状油 藏。 6 1 2 储屡特征 孤东油田馆上段为河流相沉积，发育两种河流类型：辫状 河和曲流河。储层岩性以细砂岩为主，其次为粉砂岩。层内岩 石颗粒从上到下由细变粗，呈正韵律分布特征。油层均质系数 低( 孔隙均质系数o 4 1 ) ，孔隙变异系数大( 孔隙半径变异系 数0 7 0 ) 。 有效厚度受岩性和构造的控制，在岩性相同的情况下，构 1 0 3 石油大学( 华东) 硕士论文第6 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相 流试井解释模型解释方法矿场应用研究 造高部位有效厚度大，构造低部位有效厚度小。在油水界面以 上，油层分布受岩性控制，砂体发育的地方有效厚度大；砂体 较薄、泥质含量高、孔渗性差的地方，即使在构造高部位，有 效厚度也小，甚至出现干层。 6 1 3 流体性质 原油具有高粘度、低凝固点、低含蜡量、低含硫量的特点。 地面原油粘度3 5 4 m p a s ，原油密度0 9 5 3 9 c m 3 ，含蜡量5 7 1 13 8 ，含硫量0 3 0 3 2 ，凝固点7 3 5 。原油地下粘度 4 5 m p a s ，原始溶解油气比2 7 7 m 3 t ，体积系数1 0 8 ，压缩系数 为1 1 1 1 0 - 4 l m p a ，溶解系数0 3 6 。 6 1 4 开发历程及现状 孤衮7 区于1 9 8 6 年7 月投产，19 8 7 年5 月起进行注水开 发。自投入开发以来，先后经历了五个开发阶段：无水采油期 ( 1 9 8 6 7 1 9 8 8 3 ) 、低含水期( 1 9 8 8 4 1 9 8 9 1 2 ) 、中含水期 ( 1 9 9 0 1 1 9 9 1 6 ) 、高含水期( 1 9 9 1 7 1 9 9 4 6 ) 和特高含水 期( 1 9 9 4 7 2 0 0 3 9 ) ，采出程度3 4 5 。2 0 0 3 年9 月开始实旋 二元复合驱提高采收率技术，目前正在进行第一段赛的注入， 注入聚合物溶液的浓度为l8 0 0 m g l ，各生产井未见到聚合物。 6 2 测试概况及参数 对3 4 一l5 5 井组进行群井干扰测试，确定井间连通性、储 层物性并计算方向性渗透率，为下一步油藏数值模拟提供动态 石油大学( 华东) 硕士论文第6 章具有高渗透条带的水驱和聚合物驱多相 流试井解释模型解释方法矿场应