（水声工程专业论文）板壳结构强度与声学特性分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i sa n i d eu n i f i e dt h em o d e ie x p e r i m e n tl o c a r r yo n t h en i n t ee l e m e n t s i m u l a t i o n ，h a sc a l c u l a t e di h er u d d e rs t a t i ci n t e n s i t ya n dt h ed y n a m i cp e r f b i m a n c e c a 玎i e do nm ec o m p a r i s o nt ot h ed i h 色r e n to u t s i d ep i a n km a t e r i a l ，a n da n a l y s e dt h e s u f i f j c i e n tn u i dc u b ei nw a t e rv i b r a t i o na n dt h ea c o u s t i cr a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c a tl a s t c a l c u l a t e dar i l d d e rr a d i a t i o na c o u s t i cc h a r a c t e f i s t i cw h i c hm e r g e di nt h ew a t e rw i t h b o t hs i d e s f i f s tc h a p t e rh a sc a r r i e do nt h ec o n l p a “s o na n dt h eo u t l i n et oa c o u s t i c s c o m p u t a t i o nm e t h o d ：o ) m p u t a t i o ns t m c t u r ea c o u s t i c ss o l v e st w ok i n do fq u e s t i o n s ： t r a n s i e n ts t a t eq u e s t i o na n ds t a b i es t a t eq u e s t j o n ；t h ea c o u s t i cr a d i a t i o ne s t i m a t i o n p r o b l e mm a yd e s c r i b eg e n e r a l l yf o rt h ew a v ee q u a t i o nd e c i d e st h es o l u t i o nq u e s t i o n u n d e rt h ec e r t a i nb o u n d a r yc o n d i t i o n ，j tm a yi n d u c ei st w ok i n d s ：ak i n di st a k et h e w a v ee q u a t i o na st h ef o u n d a t i o nt i m ed o m a i na n a l y t i cm e t h o d ，a n o t h e rk i n di st a k et h e h e l m h 0 1 t 2e q u a t i o na st h ef o u n d a t i o nf r e q u e n c yr 觚g ea n a l y f i cm e t h o d ；m a yd i v i d e i n t ot w ob i gh n d st ot h es t n i c c l l r ea c o u s t i c sn 啪e r i c a la n a l y s i sm e t h o d ：s e p a r a t e m e t h o da n de e r g ym e t h o d ；t h j sa f t i c l eu s e st h es e p a r a t em e 王i o ds o l u t i o ns t a b l es t a t e q u e s t i o n ，j nt h ea n s y sw h i c hw i t ht h es o l u t i o nw a v ee q u a t i o nf o rt h ef o u n d a t i o n ； a j s oi n t r o d u c e d 氆eu s u a ln o i s ec o n t r 羽h a st h r e ew a y s ：t h ec o n t r o ln o i s es o u r c e r e d u c e st h em a i na c o u s t i cs o u f c em e c h a i c a le f f i c i e n c vt ot r a n s f o r i na st h et a d i a t e d n o s ep o w e rp r 叩o n j o n ；s h u t so 饪t h e 玎o j s ed i s s e m i n a t j o nw a m h en o i s es o u c ew i t h i si s o l a t e db yt h er e c e i v e r ，a n dr e d u c e st h e r a d i a t i n gs u r f a c ei n c l u d i n gt h en o i s e r e d u c “o nt r a n 锄i s s j o ne f f i c j e n c yt h em d i a t i o ne 伍c i e n c y ；p r o t e c t i o nn o j s ei e c e i v e r ， i st h em o s te 蠢e c t i v ew a y s e c o n dc h a p t e ri nv j e wo ft h i sa n i c l em a j nr e s e a r c ho b i e c tr u d d e ri ss b e s h e 】王 m e c h a n i c sa c o u s t i c sc 血a r a c t e r i s t i ch a sc a i e do nt h ea n a l y s i si np a n i c u l a la n dh a s c a j e do nt h ei n t r o d u c t i o nt ot h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dt h ep r o c e s sw h j c hi st h i s o ft h ea n i c l ec a r r i e so nt h es t a t i cc o m p u t a t i o n ，m e c h a n i c a la n a l v s j sa n dt h ea c o u s t i c r a d i a t i o ns j n 】u l a t j o 玎， i i 武汉理工大学硕士学位论文 t h et h i r dc h 叩t e rm a i n l yi n t r o d u c e dt h em o d e le x p e r i m e n tp r i n c i p l es c i e n t 洒c ，t h e m e t h o dr a t i o n a l i s m ，t e s t i n gg o a lb e i n gc l e a r ，t h ep r o c e s sf e a s i b i l i ty a n dc a r r j e d0 nt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nas i n g l ep l a n ee x p e r i m e n ts t r e s ss t r e n g t hc o n d i t i o n ，e x p l a i n e d t h er e s u l tr e l i a b i l i t yt h m u 曲t h ec o m p a r i s o n s oh a sc a l c u l a t e dm es i m i l a rs h i pw i t h t h er u d d e ri m e n s i t y c o m p a r e dw i t ht h ef i n i t ee l e m e n tc o m p u t a t i o na n dt h em o d e l e x p e r i m e n tr e s u l t s ，b c c a u s eo ft h e 鲥a s sf j b e rr e i n f o r c e dp l a s t i cm a t e “a la n dt h e m a n u f a c t p a r t i c u l a r i ty ，c a r r i e d o nt h em o d e le x p e r i m e n ti s n e c e s s i l y w h i c hi s t h e f o u n d a t i o no ft h ee s t a b l i s 胁e n tr e a s o n a b l ef i n i t ee l e m e n tm o d e l f o u n hc h a p t e rh a sc a l c u i a t e dt h es u f h c i e n tn u i dc u b eb o xi nw a t e rv i b r a t i o n c h a r a c t e r j s t i ca n dt h er a d i a t i o ns o u n df i e l dc h a r a c t e r j s t j c ，n u m e r i c a le x p e r j m e n t a t i o n p r o v e dt h ea n s y s a c o u s t i c se i e m e n “nn u i d - s t r u c t u f e i n t e r a c t i o nc o m p u t a “o nh a sa v e r yh i g hp r e c i s i o n s o ，c a r r i e do t h eo o m p a r a t i v ea n a l y s i st ot h ed i f ! f e r e n to u t s i d e p l a n km a t e r i a lo ft h e 兀l d d e ri n t r i n s i cf | e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c ，w h “：hi sf i “e dw i t h w a t e rt ot h es t e e lo u t s i d ep l a l l km a t e r j a lw h e nr a d i a t e st h es o u n df i e l dt oc a r r yo nt h e c o m d u t a t i o n k e y w o r d s ：c o u p l e dv i b r o - a c o u s t i c ，t h en l d d e r m o d e le x p e f i m e n f ，a c o u s t j ca n a l y s j s ， f l u i d s t n l c l u r ei n t e r a c t i o n l i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本文研究的背景和意义 结构物首先要保证它的可用性，好用性是获得的广泛应用的关键。板壳是 广泛应用于航空、宇航、造船、土建、化工和机械等工业领域的基本结构单元， 首先要保证它的静强度，对其动力特性与声学特性分析，是它好用性的重要内 容。因对其力学特性研究较多，现重点阐述其声学问题。 弹性结构的受激振动和声辐射问题，在历史上作为一声学问题来研究是比较 早的，如最早的扬声器之类电声系统的设计，它的结构很小，所以作为电声器 件归入电声学中，而没有形成一个独立的学科。在声学界，对结构振动和声辐 射的研究，主要是由大型水声学系统和充水弹性管道系统的振动与声学问题研 究和工程设计要求推动的，如大型水声基阵的研究设计；声障板的振动和散射 声对阵性能的影响研究；声呐导流罩结构与声学的研究和设计等等。当然，结 构振动与声的研究，不仅仅局限在水声学范围内，由于声检测、识别技术应用 及环境科学的发展，它波及到了其他的一些领域。由于机械结构振动和减振降 噪工程的发展，在声学和其他分支也广泛地开展了结构振动与声方面问题的研 究，甚至于在空气声方面也广泛地开展结构与声问题的研究。例如在船舶工程、 海洋工程领域中，为了振动和噪声的控制而开展了一系列研究，如船舶和海洋 工程的结构在水上和水下结构动态特性的分析研究；大型水下结构振动与声场 之间耦合作用和声辐射的影响研究；各种机械装置被激振动和产生的声辐射预 报；海洋风浪或高速流场引起的结构振动和声辐射研究预报：对声辐射起主要 贡献的振源判断和识别研究等等，都形成当前国际上跨学科研究活跃的前沿课 题。除了海洋、船舶方面研究之外，建筑学方蕊的声学设计往往得益于结构声 学研究的成果，而建筑声学本身就是结构工程和声学工程的结合。此外，近代 地震学的发展，固体声及其检测的研究，也推动和发展了结构振动与声之间关 系的研究，而声学技术也在地震学和固体力学中得到应用。 近代的结构振动与声的研究和早期的研究相比，在方法上有了很大的发展。 一方面在振动结构计算模型的复杂性上，更向工程实际方面逼近。例如早期的 武汉理工大学硕士学位论文 声学研究中，把振动的物体作为声源，单独研究其结构振动特性，而后在声场 的分析计算时，把结构振动的分布作为边值问题来计算声场。这种计算方法对 空气声学来说，因为介质密度和体积弹性模量比结构的密度和刚度小得很多， 所以计算所得到的声场与实际情况很接近。然而，对水下声辐射来说，因为介 质的密度和弹性模量比较大，故上述方法计算的结构和实际辐射声场相差就很 大。另一方面由于流体动力学研究的深入，在流体动力激励源方面研究也有了 很大发展。对高速流体产生的涡流和湍流作为结构激励源、引起结构和流体的 振荡以及因此产生的声辐射问题的研究，开拓了一个新的跨学科的研究方向。 在当今的国际学术界和工程界，这类流体结构声的耦合系统振动与声 的研究，仍然非常活跃。迄今为止，过去许多工程上待解决的理论和实际问题 都变成了流体动力学和声学界从事研究课题的热点。又如，对于多个阵元声辐 射结构的振动和声辐射研究，虽然在计算方法上有了一些进步，但也只是把它 们之间的散射作为互耦合项而归并为矩阵形式来求解。近代，由于高速、大容 量电子计算机的开发，使得结构与声的分析计算方法有了很大的发展。人们可 以把弹性结构振动声场辐射问题，作为结构与声的一个耦合系统统一起来 进行分析，对表征这种耦合系统的微积分方程迸行计算、求解。与此同时，相 应的有限元、转移矩阵、边界元、差分法等近似计算方法软件的开发；离散化 近似的数值计算解法，也就显得更为方便。它进一步使得大型复杂结构的振动 响应和声场的计算与预报变为现实。 还有，结构振动与声的信息分析研究工作，已从有规律信号发展到随机信号。 采用近代的信号处理理论和方法与利用计算机这一手段，对结构的随机激励振 动响应和噪声辐射进行统计分析，使得噪声和随机激励振动的研究得到很大的 发展，也使得结构噪声于扰下的水下目标声信息检测理论可以更向工程实际逼 近。结构噪声的统计相关和互相关的分析研究，还为激励水下目标和结构的声 源估计、判断与识别展现了光明前景，并为多源激励系统的减振降噪系统工程 提供了重要理论指导。这些方面研究应用前途非常广泛，它不只是具有学术上 的意义，还有巨大的工程应用价值。 结构振动和噪声预报及其控制对于民船和军船都是一项十分重要的研究课 题。对于民船而言，过大的振动响应和过高的噪声级会妨碍船舶的有效运行， 并限制其商业潜力的开发。船体振动及由振动引起的噪声，常导致船员与乘客 身体不适，引起身体疲劳甚至损害健康，影响其正常生活和工作。近年来，世 2 武汉理工大学硕士学位论文 界各国的船东对船舶的舒适性愈来愈重视，一些船级社还制定了关于船上振动 和噪声的舒适性评价指标。船体振动还会使高应力区的船体结构出现裂缝或者 发生疲劳破坏，从而对结构的安全性造成很大的威胁。 另外，机舱底部结构、舱壁板、甲板等装有设备的基础结构在发生振动时， 会把振动传给设备，导致电子计算机、自动控制仪表等工作失常，寿命缩短， 或损坏失灵，从而影响航运的安全性。对于渔船而言，过大的水下噪声还会影 响其正常的捕鱼作业；对于军船而言，一方面结构振动向水中辐射噪声，另一 方面船体振动会引起舱室噪声，而且，舱室噪声还可以通过壳体透射入水中， 亦是舰艇在低航速下的个重要水下噪声源，这些噪声对军用舰艇的隐蔽性危 害极大。 结构辐射噪声的研究起源于二次世界大战之后，与潜艇技术的发展有关。水 下结构物受激声辐射是潜艇噪声的重要来源之，随着对各种结构辐射噪声指 标限制的严格程度的提高，人们对结构声学设计的要求也越来越高。潜艇自闽 世以来，以其隐蔽性好、突袭力强的特点成为海军的主战舰艇。隐蔽性是潜艇 的生命线，实现结构振动噪声的设计控制，对水下潜艇丽言，降低噪声、提高 声隐身性能己演变为潜艇设计中的一场革命。近年来不断推出的“安静性潜艇”、 “无噪声航速”和“隐身潜艇”等新概念反跌了这一领域的发展动态。面对水 下辐射噪声的控制是提高潜艇隐蔽性的关键所在，因此，降低潜艇的辐射噪声 己成为潜艇技术的主要发展方向之一。当潜艇在水下航行时，内部机器的运转 引起壳体的振动进而产生声辐射，由于水对声波的吸收作用较小，使这个声音 能够传递到很远的距离以外，因而容易被敌方发现。所以结构声辐射成为当代 潜艇防护技术研究的重要内容之一。随着研究的不断深入，研究的范围不断扩 大，逐渐进入到工业和民用机械领域。概括起来，目前的研究工作可以分为三 大类：结构声辐射性质的研究、结构噪声识别方法的研究和结构噪声控制技术 的研究。 1 2 结构声学研究的主要内容和领域5 刮 结构声学的研究方法和物理学中其他领域样，有理论、数值计算和实验 三种。但由于数学发展水平的局限，理论研究方法往往只能局限于比较简单的 理论模型，如对水下结构振动和声辐射的理论研究只能局限于轴对称激励力作 3 武汉理工大学硕士学位论文 用下的球壳和圆柱壳等可用分离变量法解析求解的较简单的理论模型。随着计 算机的出现和计算机技术以及数值计算方法如有限差分法、有限元法和边界元 法等的发展，数值计算在结构声学研究方法中的作用和在海洋工程结构物的设 计阶段就能够预测其噪声辐射，进而进行低噪声设计，这是海洋工程结构物噪 声控制工程中一个努力追求的目标。而实现这一目标的关键技术之一就是在海 洋工程结构物的设计阶段就能够预测其声辐射。数值计算的地位不断提高，并 在工程领域内发挥着越来越大的作用，结构声学领域中原本不可能解决的许多 问题，现已可以借助计算机和数值方法来解决。计算机、数值方法和结构声学 的结合己形成了计算结构声学( c o m p u t a t i o n a ls t n l c t u r a l a c o u s t i c s ) 这一分支学 科，计算结构声学就是以计算机为手段的结构声学，用计算机来研究结构与流 体介质间的动力响应问题。 在计算结构声学研究中，一般都假设结构为弹性体，流体介质为可压缩、无 粘均匀流体。浸没于流体介质中的不同壳体、流体的阻抗改变了其共振及声辐 射特性，不同的介质导致结构声耦合系数不同，重质流体中，阻抗对共振峰值 的抑制更明显：相同激励频率下水中的辐射声压、声功率及结构平均振速的频 响曲线比空气中更快的达到峰值；且频率较高时，水中随激励频率的变化较空 气中趋于平缓。辐射效率不仅取决于辐射声功率和结构表面的振速，还取决于 流体的阻抗特性。因而，只有采取合理的计算方法研究水下航行体的共振及声 辐射的特征和规律，才能为实际舰船的减振和降噪提供理论依据。水下结构声 振特性研究涉及结构动力学、流体力学、声学、粘弹性力学等多个学科，属于 典型的多学科交叉研究领域，其本身有着重要的学术价值。再者，水中结构的 振动声辐射特性与空气中结构的振动声辐射特性有很大不同，主要是因为流体 加载对结构声振特性影响较大。因此，研究流体特性( 如流体可压缩性) 对结 构振动特性的影响，以及流体边界条件( 如半无限域、浅水域) 对结构振动声 辐射特性的影响，对于船舶与海洋工程结构物的振动噪声预报及其控制有着重 要的理论意义和实用价值。 计算结构声学求解两类问题：瞬态问题和稳态问题。结构在瞬态激励作用下 产生的瞬态声场满足波动方程( w a v ee q u a t i o n ) 。当结构受简谐激励作用时产生 的声场为稳态声场，此时声场控制方程一波动方程可简化为h e i m h o j t z 方程 ( h e l m h o l t ze q u a t i o n ) ，本文的研究就是针对结构稳态声场的数值计算及其控 制展开的。对结构声的计算按是否考虑流体介质对结构响应的影响可分为两类： 武汉理工大学硕士学位论文 结构流体耦合计算和无耦合计算。耦合计算适用于结构流体耦合问题， 如结构在水中的振动声辐射问题，即必须考虑流体加载对结构响应的影响，在 耦合计算中，结构和声场响应是同时求解的；无耦合计算中适用于不需考虑流 体加载对结构响应影响的问题，如结构在无限域空气介质中的振动声辐射问题， 计算时可先求出结构响应，再从结构响应求出声场响应。 声辐射的计算问题一般可描述为波动方程在定边界条件下的定解问题，按 照方法不同，它可归纳为两类：一类是以波动方程为基础的时域分析法；另一 类是以h e l m h 0 1 t z 方程为基础的频域分析法。前者是在时域内分析声振关系，既 可以用来计算稳态声场特性，又可以用来计算瞬态声辐射规律，但是，由于时 域分析法相当于在每个时间步上求解一次静态问题，因而计算量很大，累积误 差也很大。频域分析法是以简谐声波动为研究对象，由于对任意时间函数的声 波动问题，原则上总可以通过f o u r i e r 分析，将其分解为一系列简谐声波动的叠 加，因此，频域分析法特别适合于稳态声场的研究。从目前的研究现状来看， 使用频域分丰斥方法的居多。 对结构声学的数值分析方法可以分为两大类：离散方法和能量方法。能量方 法主要是指统计能量分析( s t a t i s t i c a le n e r 叠y a n a l v s i s ( s e a ) 和能量有限 元法( e n e r g yf i n i t ee l e m e n t a m a l y s i s ( e f e a ) 。能量方法适用于中高频激 励作用下模态密集结构振动与声的计算分析。对中低频区的振动声辐射问题， 通常采用单元离散方法，离散方法主要是指有限元法( f i n i t ee j e m e n tm e t h o d ( f e m ) 和边界元法( b o u n d a r v e l e m e n t m e t h o d ( b e m ) 。离散方 法适用于中低频激励作用下的复杂结构振动与声的计算分析。目前，采用离散 方法进行结构声计算时，对结构一般都采用有限元法进行离散，对流体的处理 可采用有限元法、边界元法和无限元法( b f j n i t ee l 锄e n tm e t h o d ) 等。 计算水 下辐射噪声的产生与传播方面主要的研究模型归结于解析预报和数值预报。解 析预报仅以简单规则的几何体为研究对象，大多数工程实际问题中结构振动引 起的声辐射是无法用解析解的形式解决的。因而，利用各种数值方法求解结构 振动声辐射就成为人们解决这类工程问题的主要方法。数值预报通过离散航行 体或者舱段结构，并用边界元处理外声场建立流固耦合方程求解辐射声功率等 声场特性参数，常用的数值方法有：t 2 矩阵法、有限元法、有限元+ 边界元法 ( f e m b e m ) 、有限元+ 间接边界元法( f e m i b e m ) 、统计能量法等等。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 1 有限元+ 边界元法( f e m b e m ) ”1 有限元法可用于计算结构振动包括流固耦合面上的耦合振动，而边界元法 对计算无限域中的声学问题非常有效。有限元+ 边界元法原则上可求解具有任意 表面形状复杂弹性结构外部充满无界流体的水下振动和声辐射问题。 研究流体介质中结构振动的声辐射，需要把结构振动问题和声学问题结合 起来，当结构受外载荷激励而振动，在流体介质中辐射形成声场，反过来对结 构施加反作用力，从而形成声一振耦合系统。在此需求解大型矩阵的结构振动 和声场的耦合动力方程工作量相当大。像船舶这样大型复杂结构的振动和声学 预报中，对硬件和软件的要求较高，但计算机技术的迅猛发展提供了求解这类 声振耦合问题的前提。完全耦合的结构流体运动方程，用统一的有限元矩阵表 示为： 瞄圳帽挪黜 帽珊州剐 jf o 畔1 州川 o j 利用波动方程和声学边界条件，结合单频声场得到h e l m h o l t z 积分方程： f ( 艘，堑篙等小叭g ( 尸，q ) p 。= p ( r ) 三p ( ，) 0 对表面h e l m h o l t z 积分方程离散，得流体中声学边界元公式 【e 】 p ) = 【d 】 “。) 其中：流体质量矩阵： 【m 小轫。沁) 7 d yrjoj 、 j、 1 流体刚度矩阵： 啤】- 脚0 e ) 7 虬) d 矿。 流固祸合面上耦合矩阵： ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 哪 瞄 吲 武汉理工大学硕士学位论文 【卜p ， 以) n ) 7 帆) 7 出 ( 1 - 6 ) m ，5 】、 k 、 c r 5 分别为结构质量矩阵、结构刚度矩阵、结构阻尼矩阵 乞5 ) = 名5 r 匕，代表了流体对结构的作用力； 肼c 、“、p 分别为流体介质的密度、声速、圆频率、瞬时声压。 p p 、 “。) 分别为节点的声压和位移向量； ) 、 ) 为流体压力和结构位移的单元形函数； 又定义矩阵 曰，】- 仁) | v ，) 。即对流体压力单元形函数求梯度。 e 、s 、1 分别为观测点位置在结构外部、表面上和内部；下标q 表示边界单 元表面的源点，n 为源点处的单位法向量。 结合修正的r i t z 向量法和波前法又可求解加筋板结构的流固耦合特征值问 题，避免了结构质量矩阵为满阵的内存困难和该矩阵的非对称性给求解特征方 程带来的困难。 当结构刚度相对于流体的压缩刚度比较小时，流体介质的压缩性可以忽略， 视为不可压缩；同时认为流体是无旋的理想流体，流体介质对振动船体浸水表 面的影响可通过在结构运动方程中引入一附加质量项来计算，这一质量称为“附 加质量”或“附连水质量”。低频时将水介质对结构振动的影响用附加质量来考 虑，并不考虑介质的压缩性；但高频时流体阻抗的复杂性，使得用附连水质量 计算误差较大。 随着计算机技术数值计算能力的提高，目前已出现较成熟的有限元及边界 元软件，如有限元软件a n s y s 、n a s t 眠a n ，m s c 公司的振动噪声有限元分析 软件a c t r a n 、a k u s u n d ；声学边界元软件s y s n o i s e ，c o n m i n a c o u s t i c s 等等。 典型的是用有限元软件a n s y s 计算船舶结构与水下声场的耦合振动，然后计算 得到的外壳面上的振动速度作为声场计算的边界条件，结合边界元软件 s y s n o i s e 或自编边界元程序计算声学物理量；既避免a n s y s 计算船舶结构与 水下声场的耦台振动时用有限区域的截断来模拟声场的无限边界而引起的声学 物理量计算上的误差；又避免了s y s n o i s e 在计算流固耦合方面的不足。还可 7 武汉理工大学硕士学位论文 用n a s t i m n 计算结构振动响应，结合c o n m i n ，a d 0 u s t i c s ，s y s n o i s e 或离 散的h e l m h o l t z 边界积分方程计算，刘洪林采用该方法对某型艇进行了动力响应 分析，其速度和加速度频响曲线与实际测量结果在工程允许的误差范围内吻合 较好。 采用有限元法对板的振动进行计算任也可用m a t l 姬在偏微分方程工具箱 中的函数功能来处理弯曲振动问题，但该方法讨论的是理想振动结构，又提供 薄板弯曲振动声辐射的基本规律。结构有限元法与计算水域中流场的g r e e n 函数 法( 相当于边界元方法) 结合，可求解矩形板在单面有水时的水弹性自由振动； 该方法在低阶模态下具有较好的精度。 由弹性力学的传递矩阵方法和声学的赫姆霍兹积分形式解出发提出的传递 矩阵边界元法对壳体形状适应性强，也是数值预报水下振动和声辐射的有效方 法之一。 双渐近法n a a 在结构流体耦合计算中也备受重视，其主要用于求解水下结 构在瞬态激励作用下的结构流体耦合问题，但其在结构声学稳态问题求解中也 显示出巨大潜力。 1 2 2 声学边界元法2 1 自2 0 世纪5 0 年代以来基于h e l m h o l t z 边界积分方程的结构声学边界元法被 广泛用来分析无界声场中结构体声辐射，由于边界元法在域内采用解析表达式， 只在求解域的边界上进行离散，是半解析半数值方法。而且，边界元法使数值 计算的维数降低了一维，从而减少了问题的自由度和原始信息量，大大减少了 计算工作量。另外，边界元法采用无限域的基本解，求解无限域问题可谓天衣 无缝。所以，边界元法在处理外部自由声场时是最常用的数值方法，采用边界 元法计算结构声辐射和声散射是国内外近4 0 年来颇受重视的一个课题。该方法 自动满足无限远处边界条件过对振动体边界表面用线性三角形单元离散、插值 ( 如三次b 样条函数插值) 数值积分等的处理，计算振动体辐射声场中的声场 参数。 其有直接法和间接法两类：直接法直接以结构表面的声压和法向振速为边 界量，适用于具有封闭表面结构的声辐射和声散射计算；间接法以结构表面的 声压差和速度差为边界量适用于表面不封闭结构的声辐射和声散射计算。间接 武汉理工大学硕士学位论文 的边界元方法( i b e m ) 虽没有被广泛的应用，但它不失为一种好方法，因为表 面的双层势( 边界表面两侧的声压差) 和单层势( 声压梯度的差) 函数恰好反 映了结构表面的实际物理量，且还可以同时计算被薄壁结构分离的两侧声域。 边界元法在计算声学外问题时存在的主要问题是：解的不唯一性和奇异、 超奇异的数值积分。解的不唯一性是指用边界元法计算声学外问题时任在对应 内问题的某些特征频率下数值不唯一。处理不唯一性的方法有多种：最著名的 两种方法是由s c h e n c k 提出的只适用于较低激励频率的组合h e l m h o i t z 积分方程 式和由b u r t o n 等构造的对任意激励频率都适合的复合h e l m h 0 1 t z 积分方程式； 在后者的基础上结合正则化关系式，可解决超奇异数值积分问题。奇异积分的 处理还可以通过构造一系列特解源来间接地计算边界元法中的系数矩阵，即边 界元方法中的全特解场方法( 又u q 边界点法) ，该方法极大地提高了近边界声场 的计算精度和数值稳定性。 以上方法因其庞大的计算量要求，对于解决高频水下结构噪声问题仍有一 定的局限性。9 0 年代初，国内开始引进小波分析的数值分析方法，这一新的研 究领域在边界积分方程的数值解中令人瞩目。1 9 4 8 年法国地质学家j m o r l e t 在 分析地质数据时首先引进并使用了小波( w a v e l e t ) 术语，后来数学家y m e v e r 将j ，m o r l e tm r 与数学家们早期的工作联系起来时形成了小波分析的理论体系， 成为目前人们研究的热点。小波分析总的来说与传统的傅立叶分析思想相似是 传统傅立叶分析的继承与发展，其实质是一种时域和频域的多分辨率数学逼近。 近年来，在计算声学领域中有学者提出了将小波分析法用于求解声学中的边晃 积分方程，该方法大大节省计算机内存，提高了边界积分方程求解问题的规模。 当然其作为一新的研究领域任小波分析法无论是从理论基础还是应用方面还不 成熟：如从数学角度研究该方法的数值稳定性，误差分析等研究各种小波基在 声学积分方程中展开的特点，如样条小波，区间小波等，寻找一种最佳小波基， 使方法具有最佳计算效率和最大压缩率；研究小波自适应数值算法及开展小波 谱方法在声学领域的各科学与工程中的应用研究等。 1 2 3 统计分析法叮 机器的机械振动在音频范围内大多具有明显不确定性的振动过程，即随机 振动。2 0 世纪6 0 年代，h l y o n 提出统计能量分析( 简称s e a ) 方法“统计能 武汉理工大学硕士学位论文 量法”的基本出发点是将一个完整的系统离散成n 个子系统( 包括结构和声场) 在外界激励作用下产生振动时任意系统间通过接触边界进行能量交换，而每一 个子系统的振动参数如位移、速度、加速度、声压均可用能量来求得；分析结 构噪声所强调的是视系统为由已知动力参数构成的( 统计模型) 。统计能量法把 复杂系统( 包括机械的或声学的系统) 划分为不同的模态群，并在统计意义上 把大系统分解为若干个便于分析的独立的子系统，各子系统之间通过边界进行 能量交换，从而建立各子系统的功率流平衡方程。s e a 法求解复杂机械系统或 声学系统的结构问题时很大程度上取决于对三个参数准确的估算，即( 1 ) 单个 子系统的模态密度，( 2 ) 单个子系统的内部损耗因子( 阻尼) ，( 3 ) 各个子系统 间的耦合损耗因子( 耦合程度) 。统计能量法充分利用了在频率较高的频段上振 动和声模态密集的特性采用统计量描述系统的振动规律，是解决复杂系统宽频 带动力学问题的有效方法，但实际应用中确定耦合损耗因子和模态密度比较困 难，其适用于保守耦合系统的共振响应分析，所以s e a 法仍受到一定的限制。 水下辐射噪声流固耦合计算模型的复杂性，使得模型计算量太大。随着计算 机技术、有限元和边界元的发展，f e m b e m 和f e m i b e m 数值计算方法会 在水下结构噪声研究中越来越重要；但对于声振耦合导致原有声场方程扰动的 影响还有待进一步研究。统计能量分析法只适用于保守耦合系统的共振响应分 析，某种程度上，限制了其计算结果的准确性和应用前景。小波分析作为一种 新的边界积分数值方法，其应用前景比较广阔，有待于进一步的研究。 1 3 噪声控制技术n 声音是由振动产生的，结构构造形式与材料性质决定其声辐射特性，要完 全消除某些结构物的噪声是不切实际的，在噪声的控制中只须按照经济和实际 情况将噪声级限制在可接受的程度内即可。而对水下结构振动声辐射和声传输 被动控制的深入研究，以及将主动控制方法与被动控制方法相结合，应能够彻 底地解决舰船结构的振动噪声问题。由于结构噪声来源于结构的振动，控制结 构噪声的根本在于控制结构的振动，迄今为止大部分研究工作都是围绕这个问 题展开的。具体的研究工作近年来一直是从两个方面进行的：一是通过改变结 构自身的材料、形状、尺寸、结构形式等来减小振动，称为无源控制；二是通 过附加激励源的方法来消除或减小振动，称为有源控制。结构声的高低与结构 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 的动力特性有着密切的关系，因此通过反复修改结构的动力参数可以达到降低 结构声辐射的目的，这种方法称之为结构动力修改。通常噪声控制有三种途径： 控制噪声源，降低主声源机械功率转化为辐射噪声的功率的比例；切断噪声传 播途径，即将噪声源与被接受者隔离，包括降低噪声的传递效率和降低辐射面 的辐射效率；保护噪声接受者，其中最有效的方式是控制噪声源。 在现代海战中，高科技反潜探测技术的发展，对潜艇的隐蔽性提出了前所未 有的挑战。作战双方的胜负，在很大程度上取决于谁先发现对方并向对方实施 有效攻击。声技术一直是探测潜艇的主要方法，因此，潜艇工程师在设计过程 中高度重视声学特性。由于声隐身是潜艇隐身技术中最重要的一个方面，声学 设计成为安静型潜艇设计过程中最重要的环节之一。从声学角度看，潜艇水下 噪声主要包括以下三个方面： 其一、机械设备和管系通过基座与非支撑件激励艇体振动并向水中辐射噪 声，还包括舱室空气噪声向水中透射引起的噪声以及冷却水管中的流体脉动向 水中辐射噪声； 其二、螺旋桨旋转运动产生的躁声，包括旋转噪声、湍流噪声、尾涡噪声 和空化噪声，以及螺旋桨脉动压力通过轴系激励或直接激励艇体产生的噪声； 其三、水流流经艇体表面以及突体、附体、空腔所产生的水动力噪声和湍 流脉动压力激励艇体产生的噪声。 潜艇噪声控制就是要根据噪声发生、传播的机理，针对噪声源及其传播途 径采取一系列的控制措施。一般而言，噪声控制包括降低声源的噪声级、降低 振动和噪声的传递效率以及降低辐射效率等三种途径。而降低振动和噪声的传 递效率则包括在动力机械与基座之间安装隔振装置、减小管路系统噪声、采用 消声结构降低舱室的空气噪声、采用隔声结构隔离舱室间的噪声传递，以及对 强噪声设备加装隔声罩和消音器等方面。为了降低潜艇的结构声辐射效率和声 学目标强度，在艇外壳敷设消声瓦是一种非常有效的途径。第二次世界大战后， 世界各国海军争相将消声瓦技术应用于其潜艇制造上，并形成了各自的特色。 消声瓦按本身的功用可分为：防声纳消声瓦、隔声消声瓦和复合消声瓦。船体 表面隔声消声瓦通常指在船体外表面敷设粘弹性自由阻尼层，借助粘弹性材料 的耗能原理，使结构振动和声场的能量得到损耗而达到减振降噪的目的。现代 的消声瓦功能日趋多样化，例如美国潜艇的消声瓦有降低本艇的目标强度、降 低本艇的声辐射水平、降低本艇的航行阻力以及有效提高声纳的工作效能等功 武汉理工大学硕士学位论文 能。 8 0 年代初，有学者提出了通过噪声有源控制技术来降低低频结构噪声，其 原理是通过在声场中设置一系列的次级声源( 控制源) 来抵消由初级声源( 噪 声源) 产生的噪声，以形成一个寂静区。到了8 0 年代后期，f u l l e r c r 考虑通过 对振动结构施加次级力源，以抑制结构的声辐射，实现声场中的噪声控制。在 此基础上f u l l e r 日4 1 提出了a s a c ( a c t i v e ss t r i l c t u r a la c o u s t i cc o n t m l ) ，即结构 噪声有源控制的概念，其目的是更有效地控制中、低颓率的结构嗓声，其优点 是可以用少量的作动器经济有效地抑制结构噪声，随后有众多学者在这方面进 行了大量的研究：例如关于压电陶瓷( p z t ) 、形状记忆合金( s m a ) 和聚偏氟 乙烯( p v d f ) 等智能材料组成的传感器和作动器作用机理：振动结构施加控制 力后的模态抑制和模态重构机理；控制系统中可编程滤波器和自适应算法，并 取得了丰硕的成果。目前，大部分学者认为a s a c 是控制中、低频结构噪声最 有希望的一个方向。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章板壳结构力学声学特性分析 广义地讲，能够承受或传递外载并又有一定功能的物体或其组合都可以称 为结构( 包括构件) ，如桥梁、房屋、钢架、飞机外壳以及压力容器等。实际工 程结构从几何形状上可以分为三大类：类是空间三个方向尺寸量级相同的实 体结构三维连续体及其退化的二维连续体；一类是一个方向尺寸远比另两 个方向尺寸小的板壳结构( 又称薄壁结构) ；一类是一个方向尺寸远比另两个方 向尺寸大的杆系结构和梁类结构。实体结构三个方向的刚度相当，板壳结构和 粱类结构三个方向的刚度相差很大。杆系结构和粱类结构虽在凡何特点上是 样的，但应根据受力与变形特点将二者区别开来：杆系结构以杆件承受轴向载 荷作用为主，杆件主要发生拉伸压缩变形i 梁类结构的构件( 也可称做杆件) 承受侧向载荷作用，以弯曲变形为主，如房梁、车轴和植物枝杆等：类似地， 板壳结构与二维连续体的区别也在于( 受力) 变形特点的不周，板壳结构以承 受侧向载荷、发生弯曲变形为主。因此，考虑几何特点和变形特点，由实际工 程结构抽象而来的力学模型，除杼系结构外，基本上分为两大类：连续体和粱 板壳。 实体结构若由稳定材料制成，则变形随受力的增加而增大，因其三个方向的 刚度相当，一般不会发生稳定破坏，实体结构的大变形一般伴随着材料非线性， 因而实体大变形问题主要表现为大应变问题。粱、板壳结构有的方向比较刚硬， 有的方向比较柔软，在应力并不很大的情况下容易产生很大的弯曲变形，并可 能出现失稳现象，表现出明显的几何非线性行为，因而梁板壳的大变形问题主 要表现为大曲率问题。常将梁板壳结构的几何非线性问题按性质分为两类：大 挠度问题和稳定性问题。连续体和梁板壳结构产生大变形的原因不同，研究的 方法也就不一样。 2 1 壳结构力学特性d 5 3 钉 本论文研究的舵，由板壳组成。由壳体厚度中点构成的曲面称中曲面。当壳 受载荷而发生微小的变形时，与薄板相似，也可以忽略沿壳体厚度方向的挤压 武汉理工人学硕士学位论文 变形和应力，且认为符合直法线假设，即壳中曲面法线上各点在变形过程中仍 保持在变形后中曲面的法线上，但是，壳体变形时，中曲面不但发生了弯曲， 而且也发生了面内的伸缩变形，这一点与薄板是不同的。壳弯曲时，中曲面的 曲率发生了改变，产生了横截面( 通过法线的截面) 上的正应力和平行于中曲 面的剪应力。这些应力在截面内合