（机械电子工程专业论文）纳米操作平台柔性微悬臂的模糊控制研究.pdf

原创性声明 m 4 帅嘲哪嗍驯咖吣帅吣 y 2 19 5 4 9 4 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名： 杰过地日期：垫! 兰年上月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：础导师签名蠡哔日期：丝年月尘日 中南大学硕士论文摘要 摘要 原子力显微镜( a t o m i cf o r c em i c r o s c o p e ) 作为现代纳米科学研 究的基本工具，已广泛应用于纳米科技的各个研究领域中。原子力显 微镜的微悬臂主要用于纳米操纵等。由于a f m 微悬臂是微纳米级的， 具有柔性特征，微悬臂的探针与样品间的原子作用力会导致微悬臂发 生弯曲变形，影响a f m 的控制性能；而微悬臂易受到外界扰动的影响， 会导致微纳米级悬臂和探针的损坏，并可能会降低a f m 在纳米扫描、 操纵等的控制精度，所以柔性微悬臂的控制精度对a f m 纳米探测和操 纵非常重要。常规的控制方法需要微悬臂精确的数学模型，但由于微 悬臂的非线性，时空耦合，扰动等影响，在实际系统中，很难获得微 悬臂精确的数学模型，并很难达到理想的控制要求。而模糊控制作为 智能控制器，最大的优点是具有较强的鲁棒控制效果而且不依赖被控 对象的精确数学模型。因此，本文以原子力显微镜的微悬臂为研究对 象，建立了a f m 柔性微悬臂的分布参数系统模型，提出了基于时空变 量分离的模糊控制策略，并开展了相关的实验研究。论文主要研究工 作包括一些几个方面： ( 1 ) 建立了a f m 柔性微悬臂的分布参数系统模型和压电陶瓷的动 力学模型。首先，根据柔性微悬臂的动态振荡特性，并结合微悬臂针 尖与样本的原子作用力模型，运用欧拉一伯努利理论建立了微悬臂的 分布参数系统模型。然后，针对a f m 压电陶瓷驱动器的迟滞、非线性 等特点，采用系统辨识方法建立其动力学模型。通过分析微悬臂与驱 动的相互关系，建立了其整体动力学模型，最后对微悬臂的分布参数 系统模型，运用时空变量分离的方法进行低维近似。 ( 2 ) 设计了a f m 微悬臂的基于时空变量分离的模糊控制策略。由 于a f m 柔性微悬臂的振荡特性、复杂性和鲁棒性等特点，结合模糊逻 辑控制器不需要被控对象的精确模型和鲁棒性强的优点，设计了一种 针对a f m 柔性微悬臂系统的基于变量分离的模糊p 工d 控制策略。通过 仿真分析，表明了这种控制策略具有良好的控制性能和鲁棒性能。 ( 3 ) 提出了基于给定相角裕度的模糊p i d 控制整定方法。根据已 设计的模糊p 工d 控制策略，采用基于给定相角裕度的整定方法，对每 一个控制器进行参数整定，再结合模糊p i d 控制器的p 工d 特性，整定 中南大学硕士论文摘要 出基于变量分离的模糊p i d 控制器的参数。仿真结果表明这种参数整 定方法的有效性。 ( 4 ) 设计了基于这种控制策略的快速扫描实验。在a f m 纳米实验 平台上，根据a f m 快速扫描的工作原理，设计了基于时空变量分离的 模糊p i d 控制的快：速扫描实验，并结合变速扫描的优点，改善了a f m 的扫描性能。实验结果验证了基于时空变量分离的模糊p 工d 控制策略 的具有良好的控制性能，以及基于时空变量分离的模糊控制策略的变 速扫描方法的合理性。 关键词：原子力显微镜，变量分离理论，分布参数系统，模糊p i d 控 制，整定，快速扫描 i i 中南大学硕士论文 a bs t r a c t a sab a s i cr e s e a r c ht 0 0 1o fn a n o m e t e rs c i e n c e 觚dt e c l 1 0 1 0 鼢，a t o m i c f o r c em i c r o s c o p y ( a f m ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nv a r i o u sr e s e a r c hf i e l d s t h em i c r o c 觚t i l e v e ru s e dt o m a n i p u l a t en a n o s 锄p l e s ， i se a s i l y d e f o m e db ym ei n t e r a c t i o no fa t o m sb e t w e e nm et i pa n ds a l l 邛1 ed u et o i t sf l e x i b l ea n dm i c r op r o p e r 吼e n v i r o m e n t a ln o i s e s ，s u c ha sv o i c ea n d c o n c u s s i o no fm e 星歹o u n d ，c a na a e c tt h em i c r o c a n t i l e v e rt o o t h o s e d e f 0 m l e ra n dn o i s e sm a yd a m a g et h em i c r o c a n t i l e v e ra n dd e t e r i o r a t em e c o n 仃d ip e r f o m a n c e t h u s ，h o wt oi m p r o v ei t sc o r l 仃- 0 1p e r f o m a n c ei s v e 巧i m p o m u l tf o rn 趾od e t e c t i o na n do p e r a t i o n ag e n e r a lc o n t r 0 1 m e t h o dn e e d sm ea c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e lo fm em i c r o c a n t i l e v e r h o w e v e r ，m ea c c 班缸em a t h e m a t i c a lm o d e li sd i 伍c u l t l vo b t a i n e db e c a u s e o fn o n l i n e 鸩 s p a t i o - t e m p o r a lp r o p e r t y ，d i s t u r b a n c e s ， e t c a sa n i n t e l l i g e n tc o n t r o l ，如z z yl o 西cc o n t r 0 1 ( f l c ) h a sag o o dr o b u s 协e s sa n d 1 m e l l l g e n tc o m r o l ，t u z z yl 0 9 1 cc o n t r o l ( f l c ) h a sa2 0 0 dr o b u s 协e s sa n d n o td e p e n do nt h ea c c u r a t ei n a t h e m a t i c a lm o d e l m o t i v a t e db yp r e v i o u s d i s c u s s i o n ，ad i s t r i b u t e b u i l d ，a n da 如z z yp i d s y s t e mm o d e lo fm i c r o c 枷i l e v e ri s g yi sp r e s e n t e d a n a l y s i sa n dc o n t r o l h a v eb e e ns t u d i e do nt h ea f l me x p e r i m e n t a lp l a t f o r m t h em a i nw o r k s a n da c h i e v e m e n t sa r es h o ，i la sf o l l o w s ： ( 1 )a c c o r d i n gt o t h e d y n a m i cp r o p e n yo fm ea f mf l e x i b l e m i c r o - c a n t i l e v e ra n dt h em o d e lo ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt 1 1 et i pa i l d s a n 叩1 e ，ad i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e mm o d e l i su s e df o rm i c r o c a m i l e v e r b a s e do ne u l e rb e m o u l l it h e o r y i nv i e wo fh y s t e r e s i sa n dn o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c so ft h e p i e z o e l e c t r i ct l l b e ， t h ed y n 2 l r n i cm o d e lo f p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o ri sb u i l du s i n gm es y s t e mi d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s t h eo v e r a ui i ：皿a m i c sm o d e li sb u 订db ya n a l y s i s i n g 也ei n t e r a c t i o n r e l a t i o n s h i pb e t w e e nm i c r o c a n t i l e v e ra n dp i e z o e l e c t r i ct u b e ( 2 ) a c c o r d i n gt o 也ed i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e mm o d e lo fa f m c a m i l e v e r as e p a r a t i o no fv a r ia _ b l e sm e t h o di su s e df o ra n a l y s i s b e c a u s e f l ci s 、析d e l yu s e di ni n d u s 仃i a lp r o c e s s e sd u et oi t si n h e r e n tr o b u s 恤e s s u n d e ru = n k n o w ne n v i r o n m e n t ，am z z yp i dc o n 订0 1s t r a t e g yb a s e do n s e p a r a t i o no fv a r i a b l e sm e t h o di sp r e s e n t e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w i i i 中南大学硕士论文 a b s t r a c t t h a tt 1 1 ec o n t r 0 1a n dr o b u s tp e r f o m a n c ei sp r o v e db yt h i sc o n t r 0 1s t r a t e g y ( 3 ) i nv i e wo ft h e 如z z yp i d c o n t r 0 1s t r a t e g yd e s i g n e d ，ap a r a m e t e r s t u n i n gm e t h i d dw i t h 驴矿e np h a s em a 唱i ni su s e df o rt h ec o n t r 0 1 1 e r s ow e c a no b a i nt 1 e p a r a n ：1 e t e r so fe a c hm z z yp i dc o n t r 0 1 l e rw i t ht h ep i d c h a r a c t e r i s t i c so fm 2 z yp i dc o n t r 0 1 1 e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ep a r a m e t e rt u n i n gme t h o di se f f e c t i v e ( 4 ) a c c o r d i n gt ( ) t h es c a r u l i n gp r i n c i p l e o fa f m ，t h ea f mf a s t s c 锄n i n ge x p e r i m e n l ：w i t h 向z z yp i dc o n t r 0 1b a s e do ns e p a r a t i o no f v a r i a b l e si sd e s i g n e ( i c o m b i n e dw i t ht 1 1 ea d v a n t a g e so fv a r i a b l e s p e e d s c 锄i n g ， 竹l e s c a r m i n gp e r f o m l a n c e i s i m p r o v e d t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h e 勉巧 p i dc o n t r o l s t r a t e g y b a s e do n s e p a r a t i o no fv a r i a b 】。e m e t h o dh a sg o o dc o n t r 0 1p e r f 0 1 m a n c e ，a n dt h e v a r i a b l e s p e e ds c a n n i n gm e t h o db a s e do nt h em z z yc o n t r 0 1s t r a t e g yi s e f f e c t j v e k e yw o r d s ：a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ， s e p a r a t i o n o fv a r i a b l e s m e t h o d ，d i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e m ，如z z yp i dc o n t r 0 1 1 e r ，t u n i n g ，f a s t s c a m i n g i v 中南大学硕士论文目录 目录 摘要工 a b s t r a c t i 工i 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 课题研究的目的及意义1 1 3 原子力显微镜介绍2 1 3 1a f m 基本原理2 1 3 2 原子力显微镜成像模式3 1 3 3a f m 在纳米技术中的应用4 1 4 国内外研究现状与水平一6 1 4 。1a f m 微悬臂与驱动的建模研究。6 1 4 2a f m 系统的控制方法7 1 4 3a f m 扫描研究8 1 5 本文主要任务及结构安排9 1 5 1 本文的主要任务9 1 5 2 本文结构安排1 0 第二章a f m 微悬臂与驱动的建模1 2 2 1 引言1 2 2 2a f m 柔性微悬臂建模1 2 2 2 1a f m 柔性微悬臂的分布参数系统模型1 2 2 2 2a f m 微悬臂探针与样本之间的作用力1 4 2 3a f m 压电陶瓷驱动器建模分析1 6 2 3 1a f m 压电陶瓷特性1 6 2 3 2a f m 压电驱动器系统模型1 8 2 4a f m 微悬臂与驱动的整体模型1 9 2 5 微悬臂系统的低阶动力学近似模型2 1 2 5 1 变量分离的低阶动力学近似模型2 l 2 5 2 仿真分析2 3 2 6 本章小结2 4 第三章基于时空分离的a f m 微悬臂模糊p i d 控制策略2 5 3 1 引言2 5 3 2p i d 类型模糊控制器及其模型2 5 3 2 1p 工d 类型模糊控制器结构原理2 5 v 中南大学硕士论文 目录 3 2 2p i d 类型模糊控制器的p i d 控制特性2 7 3 3 基于时空分离a f 7 m 微悬臂的模糊控制策略2 8 3 3 1 基于时空分离a f m 微悬臂的模糊控制策略2 8 3 3 2 模糊控制器设计2 9 3 4 仿真分析3 1 3 5 本章小结3 6 第四章p i d 类型模糊控制器参数整定3 7 4 1 引言3 7 4 2 基于给定相角裕度的整定原理3 7 4 2 1 继电自整定方法原理3 7 4 2 2 继电整定的确定临界信息3 8 4 2 3 基于给定相角裕度的整定原理4 0 4 3 参数整定4 2 4 3 1 基于a f 、m 时空分离的模糊控制器参数整定等效结构及其分析4 2 4 3 2 ：基于a f m 时空分离的模糊p i d 控制器p m 法参数整定4 4 4 4 仿真分析4 5 4 5 本章小结。4 8 第五章实验。4 9 5 1 引言。4 9 5 2a f m 纳米平台控制系统4 9 5 2 1a f m 硬件系统简介4 9 5 2 2 控制系统软件简介5 2 5 3 基于时空分离与；漠糊p i d 控制的a f m 快速扫描成像5 4 5 3 1a f m 扫描成像基本概念5 4 5 3 2 基于时空分离与模糊p 工d 控制的a f m 的变速扫描方法5 6 5 4 实验研究5 9 5 4 1 实验目的5 9 5 4 2 实验过程5 9 5 4 3 实验结：果分析6 l 5 5 本章小结6 5 第六章结论与展望6 6 参考文献6 8 致谢7 4 攻读硕士期间的主要研究成果7 5 v i 中南大学硕士论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 1 9 8 2 年，i b m 公司的gb i i 血n g 和h r o h r e r 发明了扫描隧道显微镜( s c a n l l i n g t u i l l l e lm i c r o s c o p y ，简称s t m ) 【1 | 。这一发明使人类进入了直接探查原子、操纵 原子的新时代，并标志着在原子与分子水平进一步发展，可以根据人们的希望进 行测量、加工，以及创造新的物质结构和特性。 1 9 8 6 年，i b m 公司的g b i l l i n g 博士和斯坦福大学的c f q u a t e 等人在s t m 的基础上成功研制了世界上的第一台原子力显微镜( a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ， 简称a f m ，与s t m 主要区别是a f m 利用一个对弱小力极其灵敏的易偏转的微 悬臂探针取代s t m 的针尖，并将检测到的细小的偏转量取代了s t m 中的检测的 微弱隧道电流1 2 j 。正是由于a f m 工作过程中不需检测针尖产生的电流，因而它 能应用于探测绝缘体等各种不同材料的形貌结构，其应用范围必然更加宽广。 a f m 可以在液态和气体等环境下对各种样品与材料进行纳米级研究，包括形貌， 结构等物理特性检测，或者直接对原子，分子等进行纳米操纵；a f m 作为现代 纳米技术研究的重要工具，它在各个领域的广泛应用很大程度的推动着纳米科技 的飞速发展p j 。 如今，以原子力显微镜为代表的扫描探针显微镜技术，成为纳米科技进步的 重要根基，它使得人类在对微观世界的科学研究等方面进入了一个飞跃的时代。 它不仅可以对样品表面的形貌进行原子级探测，并可以直接对原子、分子以及纳 米粒子之间的相互作用与特性进行研究，以及纳米结构的改造和表征；而且还可 以在样品表面进行纳米级操纵加工，以及操控单个分子、原子进行微加工【4 _ 引。 基于a f m 的纳米探测及加工操纵技术己成为目前研究制造纳米结构最关键的技 术之一，已广泛应用于纳米材料、食物、化工、生物、半导体与医学研究等各种 与纳米相关技术的研究领域中，成为纳米科学研究的基本工具。所以研究a f m ， 以及改进和提高a f m 的性能有着重大的意义。 1 2 课题研究的目的及意义 虽然a f m 对样本材料的性质不敏感、具有良好的三维成像能力以及广泛的 适应能力，使a f m 得到了广泛的应用，并成为纳米尺度探测领域的新兴测量和 加工工具。然而，由于a f m 的微悬臂探针的形状和材料，系统和环境的噪声干 扰以及压电陶瓷驱动器存在着的迟滞效应等各种因素都会对a f m 的测量结果产 生影响，因此会产生一定的测量误差，但对于纳米级的探测与纳米操纵等，这种 中南大学硕士论文 第一章绪论 微小的测量误差可能会带来很大的精度误差，因而不能忽略。 由于a f _ 江扫描成像过程中，是通过一个非常小的探针对样本表面进行逐点 扫描，对于表面形貌起伏较大的样本，一般需要较长的调节时间才能获得样本准 确的高度信息，因此a f m 存在着成像速度较慢，成像精度相对较低等问题。对 于a f m 纳米操纵加工过程，由于纳米尺度下难以建立物体精确的运动模型，并 且会产生较大的误差，这些都很大地阻碍了a f m 纳米操纵加二 的广泛应用。 因此必须建立a f m 准确的微悬臂探针模型和压电陶瓷驱动器模型，采用较 先进的控制方法对a f - m 柔性微悬臂进行控制，并补偿压电陶瓷的迟滞效应，以 提高系统的控制性能与抗干扰能力。本论文在研究a f m 操作原理、数学模型及 物理结构的基础之上，依据基于a f m 纳米操作系统的实时性及精准性要求，运 用基于时空变量分离的模糊p i d 控制策略来控制a f m 柔性微悬臂的定位和运 动。因为模糊p i d 控制器具有鲁棒性好，不依赖于精确数学模型等特点，以及时 空变量分离的方法简化了控制器设计，所以本文提出的控制策略提高了a f m 的 响应速度和操纵精度，有更好的控制效果。 1 3 原子力显微镜介绍 1 3 1a f m 基：本原理 压电 陶瓷 驱动 器 a f m 图卜1a f m 基本原理图 如图1 1 所示，a f n i 是通过利用一端固定在压电陶瓷驱动器的底端，而另一 端装着微小探针的柔性微悬臂来探测样品表面形貌的。当a f m 扫描时，针尖 样品：之间产生的相互原：子作用力( 可能是排斥力，也可能是吸引力) 会使柔性微 2 中南大学硕士论文 第一章绪论 悬臂发生弹性形变。即柔性微悬臂的偏转量可以当作为样本针尖之间相互原子 作用力的直接度量。通过对柔性微悬臂的偏转量检测，就可获得样品针尖间的 相互原子作用力，通过保持针尖和样本之间的相互原子作用力恒定，就得到了样 本的表面形貌等信息。 a f m 的基本工作原理：由控制器将扫描控制信号传送到放大电路，并对信 号进行放大，驱动压电陶瓷扫描器在x y 方向上扫描样品的表面。由于末端带 有针尖的柔性微悬臂会随着样本表面的变化而发生偏转，利用激光器发射激光到 微悬臂末端，再反射回到四象限激光检测器p s d 上，利用光学检测方法就可得 柔性微悬臂的偏转量。通过反馈检验电路对这个偏转量信号进行分析处理，在z 方向对压电陶瓷扫描器做实时反馈控制，通过控制器控制压电陶瓷管的伸长或缩 短来保持微悬臂设定偏转量的恒定( 即原子间的作用力恒定) ，并通过对控制器 的控制信号处理，就可以得到样本的表面形貌等信息。 1 3 2 原子力显微镜成像模式 a f m 成像时依据针尖与样品的作用形式可以归成三种模式：接触模式、轻 敲模式、以及非接触模式【6 。7 】。 ( 1 ) a f m 接触模式 在接触模式中，a f m 微悬臂探针的针尖一直是与样本接触的，扫描样本过 程中，a f m 针尖在样本的表面上移动。此时，针尖样本之间的产生的作用力是 原子间的相互排斥力，并使柔性微悬臂发生向上的弯曲偏转。对于一些平稳的原 子量级、刚性比较大的样本，如超导材料、碳6 0 、石墨等，a f m 在这种模式下 工作，可以得到很稳定的、具有原子级的横向高分辨率的扫描图像。但在研究低 弹性模量等样本中具有一些缺点：a f m 微悬臂的探针与样本之间的产生的相互 作用力可能会使样本发生一定程度的变形，可能会导致探针的损坏，从而影响扫 描成像的真实性和质量。如在接触模式下探测包含活性的生物d n a 大分子时， a f m 微悬臂的针尖和大分子间产生的相互原子作用力通常会割断d n a 大分子， 且由于摩擦力与纵向作用力对d n a 大分子的压力，通常会在探测图像的横向呈 现展宽的效应，所以在接触模式下获得的扫描图像不能确切的反映d n a 大分子 的形貌【纠j 。 ( 2 ) a f m 非接触模式 a f m 非接触模式中微悬臂的针尖与样本之间的间距在几十纳米左右的区域， 针尖与样本间的原子作用力比在接触模式下的作用力要低几个数量级，因此直接 探测原子作用力的大小有较大的难度。所以a f m 非接触模式的原理是通过以稍 微大于针尖自由共振的频率来驱动微悬臂探针，当针尖靠近样本的表面时，探针 中南大学硕士论文 第一章绪论 做自由振荡的振幅就会明显的减小。而探针的振幅的变化量则对应于微悬臂探针 与样本间的力梯度，也就对应于针尖与样本之间的间距。通过反馈控制系统调整 微悬臂探针与样本的间距可以使探针的振幅在扫描：工作中维持不变，这样就可获 得样本表面的结构形貌。由于非接触模式下的针尖与样本间的距离比较大，所以 图像的分辨力比在接触模式下的要低。由于在非接触模式中针尖始终都不与样本 的表面接触，其产生的原二产间作用力也是很小的，所以针尖不会对样品造成损坏， 这对研究有弹性的、柔软表面的样本很适合。 ( ：3 ) a f m 轻敲模式 a f m 轻敲模式是在非接触模式与接触模式之间的一种扫描模式。在扫描样 本的过程中，：微悬臂的探针以固定的频率在自由谐振频率的附近进行振动，使微 悬臂的针尖与样本的表面间断地接触。当针尖没有接触样本的表面时，由于针尖 与样本之间的原子作用力较小，探针会以比较大的振幅振动；当针尖靠近样本表 面直至轻轻的接触到样本的表面时，由于针尖与样本之间的原二子作用力较大，会 迫使其振幅将减小。根据：俭测该振荡的振幅，反馈系统不断调整针尖与样本间的 间距来控制微悬臂探针振荡的振幅，保持振幅不变，则也使作用在针尖上的力恒 定。由于针尖与样本间断的接触，所以扫描的分辨力与接触模式的相似；又由于 接触时间非常暂，所以接触的剪切力对样本表面，以及针尖产生损坏的可能性大 大降低了。 1 3 3a f m 在纳米技术中的应用 总所周知，分子是保持物质的化学性质不变的最小单位，那么改变物质的分 子结构，就可以获得一! 些具有特殊性质的物质，就可以满足科学研究，以及人类 日常生产的需要。而a f m 作为纳米科技研究的基本工具，可以完成纳米级的扫 描、推动及切割等操纵。可以说，纳米科技在2 1 世纪将成为人类科技进步最重 要的手段之一，纳米科技在科学技术的发展中将会扮演极其重要的角色。 ( 1 ) 在生命科学中的应用 原子力显微镜是生命领域的研究中不能或缺的基本工具。首先，用a f m 来 观测的生物样本的制备过程很简单，不需要染色就能在样本的表面观测，这为在 某些生理环境中探测生物材料特性提供了一个好于其它类型显微镜的工具。在 a f m 的轻敲模式下，扫描样本的过程中微悬臂探针的谐振振荡会使针尖间断地 与样本的表面接触，这对二f 难于固定的和表面柔软的生物材料具有更大的观测价 值和意义。其次，a f m 可以在各种环境( 包括真空、气体与液体) 中工作，能够在 一定条件下对生物分子直接扫描成像，还能对生物表面的分子、亚分子以及生物 分子级的分辨率的三维形貌成像，a f m 也可对生物活细胞进行实时的动态测量。 4 中南大学硕士论文 第一章绪论 因此，a f m 在生命科学领域的发展中具有着不能取代的优越性【8 9 】。 ( 2 ) 在表面分析及物理学研究领域中的应用 删在表面科学中主要用于与防腐、材料生长、润滑、催化等生产工业过 程相关的各种材料表面的缺陷，如增原子、台阶、空位、折曲、吸附物、相关的 应力场以及表面露头的位错等，以及用于研究半导体和金属的表面重构、表面电 子态、形貌以及动态过程，电子态层状材料与超导体表面结构中的电荷密度等 u 啦! 1 j 。a f m 还可以在多种工作环境( 液体、空气、真空、低温等) 下进行高分辨率 地实时探测导体与半导体的表面结构，并提供很多领域中表面分析方法的新信息 ( 例如：低能电子衍射 ，反射高能电子衍射q m e e d 等) 。 ( 3 ) 在纳米加工领域中的应用 a f m 不仅可以对样本的表面形貌进行成像，还可以在纳米精度下对不同材 料的表面实行修饰和刻蚀。a f m 纳米加工可以直接地操纵原子与分子，也可以 对原子与分子进行组合与排列，以制造新的物质结构。在该领域的主要研究包括 如下几个方面：在纳米材料表面直接刻写、微纳米粒子以及单原子操纵、电子束 辅助淀积和刻蚀等方面【5 ，1 2 1 。而a f m 在这个研究领域的应用远景还不止这些， 首先，利用a f m 进行刻蚀、光刻与微区淀积等加工，可能会降低现在大规模集 成电路中的线条宽度。其次，通过a f m 可以修补集成电路和表面掩模等的表面 结构。可以将a f m 的针尖作为工具，对原子或原子团在材料表面上的生长、扩 散、迁移等物理过程，微小粒子之间的相互作用，以及微小粒子与表面之间的相 互作用过程等进行基础研究。 图1 2i b m 字样 1 9 9 0 年i b m 苏黎世实验室的e i 9 1 e r 等人在超低温和超真空条件下利用s t m 的针尖将吸附在镍( n i ) 表面的氙( x e ) 原子通过操作排列出“i b m 字样【1 3 】， 如图1 2 所示。1 9 9 3 年，斯坦福大学的科学家将4 8 个铁原子在铜材料的表面围 成一个原子围栏，并将电子限制在人工围栏里，由于受到围栏中铁原子的影响， 原子的表面电子密度形成了电子驻波，使人们可以直观的观察到电子密度的分布 情况【1 4 j ，如图1 3 所示。 中南大学硕士论文第一章绪论1 4 国内外研究现状与水平图1 3 原子围栏纳米科学技术是2 0 世纪8 0 年代末新生的研究电子、分子和原子运动规律与特征的一门新兴学科，是基础研究与应用开发紧密相结合的高新科学。其主要是在0 1 1 0 0 i l i n 的微观尺度上研究与利用原子、分子的现象及其结构特征，由此推进现代科学技术、人类社会及现代工业生产各个重要领域的进步。a f m 作为纳米技术的核心研究工具，具有重要的研究意义。a f m 是研究微观领域的一种有效工具，不仅可以扫描得到样本的表面形貌，观测样本表面原子的排列特征，而且还可以对纳米粒子完成切割、拉、推等操纵。而今，a f m 应用于纳米操纵的研究主要为以下三个方面l l 孓1 6 j ：基于a f m 与触觉手柄的纳米操作；研究针尖与样本之间的原子作用力，并把这些力引用到a f m 系统的模型中，建立一个完善的智能的纳米操作系统。运用自动控制理论对a f m 系统进行建模，以及适当的对a f m 操作过程进行控制，提高纳米操作的速度与精度。1 4 1a f m 微悬臂与驱动的建模研究1 ) a f m 压电陶瓷驱动器建模压电陶瓷驱动器因具有体积小，响应频率高，位移分辨率高，不发热，输出力大等优点，被广泛应用于纳米操纵、微纳米的定位等系统中的压电传感器或微驱动器【l 卜1 9 】。压电陶瓷驱动器是a f m 在扫描和控制过程中最重要的部分，但由于压电陶瓷的迟滞特性，高频振动和蠕变等非线性特性，很大程度地降低了其定位精度，所以压电陶瓷建模的准确性直接影响着a f m 扫描的精度 2 0 。2 3 1 。国内外6 中南大学硕士论文 第一章绪论 对压电陶瓷的建模方法主要有：1 ) 迟滞建模的方法。一般大多采用p r e i s a c h 模型， p r a n d t l e - i s b l i l l s 虹i ( p i ) 模型和m a x w e l l 模型。由于p r e i s a c h 模型通常采用p r e i s a c h 算 子进行二次积分获得其迟滞模型，但其运算量比较大【2 4 也6 1 。2 ) 文献 2 7 】考虑了压 电陶瓷驱动器自身的特性，通过频率响应测量的辨识方法进行曲线拟合，建立了 a f m 压电陶瓷驱动器z 方向的动态振荡线性模型。3 ) s a n t o s hd e v a s i a 等采用频率 响应的辨识法建立了压电陶瓷x 与y 轴方向的线性模型，并提出了基于前馈模型的 高增益反馈的控制策略，有效地提高了压电陶瓷驱动器的扫描频率【2 8 1 。 2 ) a f m 微悬臂建模 对于a f m 柔性微悬臂探针的结构，一般是把这种系统的结构转换成离散系 统。其中，结构系统的离散化方法有：1 ) 质量集中法；2 ) 有限单元法；3 ) 广义位 移法。以有限单元法和质量集中法用的比较多，如r 船c i a l s s 等人就是用质量 集中法进行建模【2 9 。3 2 1 ，而k a n g z ms h e n 等人则用有限单元法建模【3 3 1 。然而，对 于a f m 柔性微悬臂，其实质是包含分布参数特性的连续体，即系统结构的阻尼、 刚度与质量都为坐标的连续函数。在研究连续系统运动的规律时，通常建立系统 运动方程的方法有两种：一是从能量的原理出发，建立弹性体势能、动能以及各 种外力功的表达式，再用哈密顿原理建立系统运动方程；二是从弹性体的任意位 置处取出的单元体出发，建立此单元体动平衡的微分方程。这两种方法最后得到 的运动微分方程都为一致的。如，s i l e e 等人对a f m 微悬臂探针的结构采用 连续系统法，运用t i m o s h e n k o 梁理论或e u l * b e m o u i l i 梁理论建立了系统的运 动微分方程，并采用模态分析法对a f m 的微悬臂特性进行研究( 7 ，3 4 - 3 6 】。 1 4 2a f m 系统的控制方法 1 ) p i d 控制：当前a f m 的控制主要采用p i ( 或p i d ) 控制器【3 7 - 3 8 l ，是由比例、 积分与微分组成的一种线性的控制器，具有结构简单、应用方便等优点。但这种 控制算法具有超调量较大，调整时间长等缺点，而且当系统较复杂或存在干扰、 非线性等因素时，p i d 的控制效果会受到一定的影响。 2 ) 模糊控制：由于a f m 的压电陶瓷驱动器具有时滞、非线性等特点，以及 微悬臂探针的微米级结构，因此很难建立精确的数学模型，而且很易受到外界的 扰动，会引起建模误差的扩大或累积。而模糊p i d 控制器对系统的模型要求不高， 具有鲁棒性好，对于非线性、时变等系统能有很好的控制效果。因此文献3 9 4 0 】 针对压电陶瓷的非线性等，提出了模糊逻辑控制器来控制a f m 系统，这种控制 器不仅可以补偿的非线性等误差，而且可以增加系统的鲁棒性和抗干扰性。 3 ) 时空变量分离的控制：由于a f m 柔性微悬臂是一个分布参数系统，而 集中参数控制系统只考虑系统的时间状态，不考虑空间信息，这样会造成系统的 7 中南大学硕士论文第一章绪论空间信息丢失，使得控制性能变差。传统的分布参数控制系统比较复杂，需要精确的数学模型、较高的空间阶数以及复杂的控制理论。而时空变量分离的控制方法4 4 1 ，在保证系统控制精度的条件下进行空间维数截断，提取空间的基函数，并考虑系统的空间特性，在较低的空间阶数进行控制器设计，能够获得较好的控制性能。4 ) 前馈与h 反馈控制：s c h i t t e r 等人提出了两自由度的控制策略来提高接触模式原子力显微镜的控制性能，并利用相邻的两条扫描线的相似性，把前一条扫描线的控制输入作为前馈反馈，通过利用h 。反馈与前馈控制器作为反馈来实现控制【4 5 4 9 。g a l i n a i c i s 等对压电陶瓷扫描器的特性建模并利用逆前馈控制来提高a f m 的扫描速度【18 ，5 0 - 5 1 1 。5 1 鲁棒自适应控制：m f a i 等人根据a f m 在x y z 三个方向的特性采用二阶模型进行了建模5 2 。5 3 】，提出了鲁棒自适应控制方法来对压电陶瓷的非线性以及参数的不确定性进行补偿降5 6 】。s e b a s t i a n 等人也提出了采用鲁棒控制器来提高a f m 的性能【57 5 8 j 。1 4 3a f m 扫描研究跟别的表面分析技术比较，a f m 拥有一些特有的优势。它能够实时地得到原子分辨级样本的表面f 形貌的三维图像，并可以在液体、气体、真空等多种环境中工：作，而不用进行特殊的样本制备。但是对于a f m 仪器来说，由于在接触模式下容易损坏某些样：本，而在轻敲模式下的扫描速度比较慢，这限制了a f m 对某些动态过程的探测能力，也约束了a f m 在生物、化学等其他研究领域的发展。如今，在提高a f m 扫描成像速度的领域，都采用i f 不同的实践和方法来进行研究【5 9 】。1 ) 基于控制算法的快速扫描方法s e b a s t i a n 教授等人提出了利用卡尔曼滤波器处理扫描过程中储存的暂态信息，并根据此信息来获得样本的表面形貌特征和图像【6 0 。s b a n d e r s o n 等人设计了一种边界跟踪的扫描方法【6 1 1 ，减少样本的扫描点数能够有效的提高a f m的扫描速度。s c h i t t e r 等人提出了一种利用反馈与前馈相结合的控制方法，来满足a f m 高速扫描的需求【6 2 1 。方勇纯等人设计了一种基于学习控制的快速扫描方法【6 3 6 4 】，通过充分利用样本表面的起伏重复特征来提高a f m 系统的响应速度。在扫描过程中，微j 悬臂的弯曲量在较短的时间内就可以达到设定值，因而可以实现样本的快速扫描，并将样本与探针针尖之间的距离控制在一个适当的范围，减少了对它们造成的损坏。2 ) 采用动态q 控制提高成像速度 中南大学硕士论文第一章绪论 通常动态q 控制方法的实现有数字式品质因素与模拟式品质因素q 控制。 数字式品质因素q 控制方法主要通过数字系统对a f m 针尖振动的激励信号给 予实时的检测及调整，这种控制模式能够灵敏的调整针尖的状态。模拟式品质因 素q 控制方法是通过可调增益放大器与可调移相器组成反馈回路，由于可调增 益放大器与可调移相器都要进行手动调制，因而其智能性与精确性相对较低。 t s u l c h e k 等将压电陶瓷z 向变成积分式的压电激励驱动方法，使系统的运动带 宽扩大了一个等级。并利用其动态特性控制a f m 针尖的品质因素q ，优化针尖 在高速运行条件下的动态性能，可以获得2 4 1 1 1 】州s 的扫描速度【6 5 1 。 3 ) z 向扫描与x y 向扫描分开 通常的压电陶瓷驱动器是通过在压电扫描管上施加电压使其一端发生弯曲， 并实现在x y 平面方向的移动，而这种弯曲必然会形成