（机械工程专业论文）100kw微型燃机涡轮叶轮强度及振动分析.pdf

摘要 微型燃气轮机发电系统具有离供电密度及快速供电特性，阂而其在军事 与应急供电方面极具潜力，得到了有关部门的高度重视。然而，由予其高速 与高溢运转特性，极易出现涡轮时轮强度不足或振动过大等闯题。因此，研 究涡轮叶轮强度及叶片固有振动特性以排除叶片故障，提高可靠性，直是 燃气轮概设计、生产翻使用中十分关注的具有重要理论意义和工程应髑价值 的闯题。 本论文针对离转速环境下l o o k w 微型燃橇涡轮时轮，疲用肖限元分拼方 法，进行了涡轮叶轮的强度优化设计及振动特性分析。 首先对叶轮最初的设计方案进行了计算，在原设计方案结构不能满足强 度要求的情况下，改进了时轮结构设计方案，使改进焉的结构满足了强度要 求；进而计算了改进蜃的叶轮在离心力和温度梯度载荷作用下的应力，结果 表明在离心力和澄度梯度载荷作用下的叶轮仍能满足强度要求；为了探索高 效计算方法，又用循环对称应力分析方法进行了试算，验证了对于具有循环 对称结构实体，髦熙循环对称应力分耩方法来代替整体模型进行计算的结论。 对涡轮进行的振动特性分析表明，振动安全裕量能够满足要求。 试验结果表明，计算结果与试验结果是吻合的，说骧论文对涡轮叶轮的 强度及振动分析所采取的研究方法是可信的。 关键词：涡轮叶轮；有限元；强度；隧有频率；a n s y s 软件 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h em i c r o g a st u r b i n ep o w e rs y s t e mh a sb e e nu s e dw i d e l ya sa l li m p o r t a n t s p a r ep o w e rs o u r c ei nd i f f e r e n tm i l i t a r yp u r p o s e sa n da l lk i n d so fe m e r g e n c y f a c i l i t i e s w i t hi t s h i 曲s p e e da n dh i 曲t e m p e r a t u r e s e r v i c ec o n d i t i o n s ，t h e s t r e n g t ha n dt h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h et u r b i n ei m p e l l e rh a v ea t t r a c t e d m u c ha t t e n t i o n s i m p r o v i n gt h er e l i a b i l i t yo ft h ei m p e l l e r , t h es u d i e so ft h e i r c h a r a c t e r i s t i c sa r eo fg r e a te n g i n e e r i n gs i g n i f i c a n c e i nt h i sp a p e r ，t h ea n a l y s e so ft h ei m p e l l e rs t r e n g t ha n dv i b r a t i o no fio o k w m i c r o g a s t u r b i n ew e r e i n v e s t i g a t e du s i n gf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s f i r s t ，t h es t r e n g t ho ft h ei m p e l l e r si n i t i a ld e s i g nw a sc a l c u l a t e d ，t h er e s u l t s s h o w nt h a ti ti su n s a f e t h e n ，t h er e d e s i g no ft h ei m p e l l e rs t r u c t u r e sw a sc a r r i e d o u t a sf o rt h ec e n t r i f u g a lf o r c el o a da n dh e a ts t r e s s e sf r o mt e m p e r a t u r eg r e d i e n t ， t h ec o m p u t a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h er e d e s i g ni m p e l l e rs t r e n g t hs a t i s f i e dt h e d e m a n d s a tl a s t ，t h ei m p e l l e r si n t e n s i t yw a sc a l c u l a t e du s i n gt h ec y c l o s y m m e t r y s t r e s sa n a l y s i sm e t h o da l s o t h ea n a l y s e sa r r i v e da tt h a tc y c l o s y m m e t r ys t r e s s a n a l y s i sm e t h o dc a nb eu s e di n s t e a do ft h ei n t e g r a l w h e e lc o m p u t a t i o n st o i m p r o v et h ec a l c u l a t t i o ne f f i c i e n c y t h ev i b r a t i o na n a l y s e sc o n c l u d e dt h es a f e t y s p a r ei se n o u g h t h et e s tw a sc a r r i e do u t ；a n dt h ec o m p a r i s o no fc a l c u l a t i o nv a l u e sa n dt e s t v a l u e sw e r ea l m o s tt h es a n l e i tc a nr e s u l ti nt h a tt h ec a l c u l a t i o n sp r e s e n t e di n t h i sp a p e ra r ef e a s i b l ea n d r e l i a b l e k e yw o r d s ：t u r b i n ei m p e l l e r ；f e m ；s t r e n g t h ；i n h e r e n tf r e q u e n c y ；a n s y s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：墓叁堕 e t 期：潮船年弓月i e l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 项冒研究的背景和意义 微型燃气轮机( m i c r o t u r b i n e 或m i c r o - g a st u r b i n e ) 是一类新近发展 起来的小型热力发动机，其单机功率范围为2 5 - - 3 0 0k w 。基本技术特征是采 用径流式叶轮机械( 向心式涡轮和离心式压气机) 以及回热循环。近年来随 着全球范垂肉的能源与动力需求结构，特别是电力系统的放松控制| 以及环境 保护等要求的变化，微型燃气轮机得到了电力、动力等有关部门的高度重视， 特别是在美、欧等国发展迅猛，大有与大中型燃气轮机共占市场的势头p 。 先进微型燃气轮机具有多台集成扩容、多燃料、低燃料消耗率、低噪音、 低捧放、低振动、低维修率、可遥控和诊断等一系列先进技术特征，除了分 布式发电外，还可用于备用电站、热电联产、并网发电、尖峰负荷发电等， 是提供清洁、可靠、高质量、多用途、小型分布式发电及热电联供的最佳方 式，无论对中心城市还是远郊农树甚至边远地区均能适用。鉴于我国目前的 电力发展及其分布不很均衡以及微型燃气轮机的技术特点及其优越性，微型 燃气轮枕将在我国得到广泛的重视与应用口1 。此外，微型燃气轮机在民用交 通运输( 混合动力汽车) 以及军车以及陆海边防方面均具有优势，受到美、 俄等军事大国的关注，因此，从国家安全看发展微型燃气轮机也是非常重要 的铆。 羁前我国微型燃气轮机的发展处予起步阶段，中航一集团黎明公司研制 的9 5 k w 微型燃气轮机正在进行电机试验。6 0 8 所研制的8 8 k w 军用微型燃气 轮机机组已通过交付验收。上海理工大学、上海交通大学已经建成以微型燃 气轮机为核心的能源岛供能系统试验研究基地。霾家在“十五 8 6 3 计划能 源领域中设立燃气轮机重大专项进行“lo o k w 级微型燃气轮机设计研制 课 题研究，课题由哈尔滨东安发动枫( 集团) 有限公司、中匿科学院工程热物 理研究所和西安交通大学共同承担，课题近期已通过科技部组织的验收，课 题完成了l o o k w 级微型燃气轮机压气枫、涡轮、燃烧室( 燃气和燃油) 、回 热器四个核心部件的王程研制，高速永磁电机、燃气轮机控制及电力变换系 统、小流量恒压力涡旋式天然气压缩机等关键系统的设计、制造与性能试验， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 系统的总体集成、调试与试运行，掌握了微型燃气轮机关键工艺技术，研制 了一批工艺制造专用设备，初步具备了l o o k w 级微型燃气轮机的基础制造能 力，形成了部件及整机设计技术、制造技术、部件及整机试验等比较完善的 微型燃气轮机研发体系。 微型燃气轮机发电桃组具有4 项主要技术特征：采用了筒单的径向设 计原理以及单级径向压缩机、低排放环型燃烧器、单级径向涡轮，维修成本 低，振动更小，排放更低，结构紧凑。将高速交流发电祝装进燃气轮机桃 械装置中，2 机同轴，组成1 个紧凑的高转速的涡轮交流发电机。装置不需 要减速箱，交流发电机又可用作启动电动机，从两进一步减小了机组的体积。 由于采用效率可达9 0 的高效回流换热器先预热燃烧室所用空气，减少燃 料消耗，故可使燃气轮机的效率提高到3 0 。由微型处理机控制的功率逆 变控制器可进行输出频率转换，也可调解成其它输出频率，它把高速交流发 电机输出的频率为l k h z - - 。3k h z 的电力转换成5 0 h z , - - - 6 0 h z 的电力州。功率逆 变控制器可根据负荷的变化调节转速。也可根据外部电网负荷变化运行，还 可作为独立系统运行，包括远程管理、控制和监测姆】。 图1 。耋示出了c a p s t o n e 微型燃气轮机发电装置懿部件示意图，其主要部 件包括离心式压气机，单筒形燃烧室、向心式涡轮、回热器以及发电机。微 型燃气轮机动力部件设计构造衍生于涡轮增压器和辅助动力装置，概括来说， 它是以径流式叶轮机械为技术特征的。通过采用径流式叶轮机械，即向心式 涡轮与离心式压气机，可使装置结构简单、紧凑，便于移动。这一类叶轮机 械的特点是流量小，功率低，转速高，效率限制因素较多。因此必须采用回 热循环才有竞争力。当涡轮叶轮采用金属材料且非冷却时，涡轮的进气温度 大致为8 4 0 9 3 0 ，此时装置效率稍低于或等圈子同等功率酶柴油枫。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图1 1c a p s t o n e 微型燃气轮机发电装置的部件示意图 系统组成如图1 2 所示，可说明其工作原理。由机外吸入的空气，经压气 机压缩到0 3 o 4 m p a ( 压比3 一- 4 ) 后，与燃料一起在燃烧室中燃烧，形成温 度为8 0 0 9 0 0 的高温气体，推动涡轮旋转，涡轮在4 5 ，0 0 0 一9 6 ，0 0 0r m i n 范围内高速旋转闭，此时装置效率稍低于或等同于同等功率的柴油机。微型 燃机主要结构中，发电机、压气概及涡轮装配于单一主轴上，形成单轴整体 转子。涡轮所获得的功，去除压气机驱动用动力后，提供发电机产生电力。 高速电机产生的电力，为数酉甚至于余赫兹的高频率交流电。必须经由 转换器及变压器转变为5 0 h z 的工频用电。 微型燃机排放的气体，尚有5 0 0 c 6 0 0 c 的高热量，为回收其热能，经 回热器( 或称空气预热器的热交换器) 以排气余热来加热进入燃烧器内的空 气，从而降低热损耗( 将燃烧空气加热至5 0 0 ，将排气减温至2 6 0 ) ，提 高热能的有效利溺，以提离热效率。以发电机输出为标准，发电效率由单纯 循环1 4 ( l h v ) 提升为回热循环2 6 ( l h v ) 。 微型燃枧起动时，为了获得规定压力的燃烧用空气。必须驱动压气桃。 因此，起动时，利用发电机作为电动机带动压气机，至于未从系统受电的机 组运转时，通常装设起动用电源的蓄电池。 微型燃机将上面所说工作所需的设备、装设子一个箱体中，形成箱装型， 其尺寸几乎与冰箱近似( 宽o 7 m 深1 3 m 高1 9 m ) ，重量只有5 0 0 k g i s 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 回热豢 图1 2 微型燃气轮机原理 工频电 涡轮是一种将工质的焓转换为机械能的旋转式动力装置，涡轮叶轮是微 型燃气轮机最重要的零部件之一，在高温高压下，承受离心力、气动力、各 部分的温度梯度所产生的热应力，以及振动、腐蚀、氧化等作用，互作环境十 分恶劣，因此叶轮故障时有发生，约占燃气轮机事故的4 0 以上，造成的损 失也往往占燃气轮机事故损失髂一半左右。从这个意义上说，一台燃气轮机 性能的好坏取决于叶轮设计的合理与否。本项网中的涡轮叶轮工作在高达 6 1 0 0 0 r m i n 的转速及8 0 0 左右的高温下，为确保荚能正常工作，按国标有 关规定，必须对涡轮叶轮进行强度校核搠1 0 1 。另外，对叶片的振动特性进行分 析研究，以确保其在燃机工作转速范围内不发生共振并提高其高周疲劳的可 靠性是非常重要的。研究叶片固有振动特性以排除叶片故障，提高可靠性， 一直是燃气轮机设计、生产和使用中十分关注的问题【】。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 国内外发展现状 有限单元法最初是在二十世纪五十年代作蔻处理固体力学阆题的方法出 现的，在1 9 4 5 - 1 9 5 5 这十年间发展起来的结构分析矩阵( 位移) 法可以说是 它的雏形。“有限单元法 这一名称是克拉夫( c l o u g h ) 在1 9 6 0 年酋先弓| 用 的，第一个成功的尝试是对于飞机结构的分析。 1 9 5 6 年t u r n e r 、c l o u g h 把刚架位移法( 直接冈0 度法) 应用到弹性力学平 面应力闯题中去，他们把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元。与矩 阵法相同，每一单元的特性用单元刚度矩阵来表示；所不同的是，矩阵法分 析中每一结构构件的力与位移之间的关系是精确推导出来的，露有限单元法 的解则是利用每一单元中近似的位移函数。因此，有限单元法是一种近似的 数值方法。 初期的有限( 单) 元法是建立在虚功原理的基础上。1 9 6 3 1 9 6 4 年 b e s s d i n g 、m e l o s h 和j o n e s 等人证明了有限元法是基于变分原理的里兹( r i t z ) 法的另一种形式，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法，扩 大了有限元法的应用范围。 从2 0 世纪6 0 年代后期开始，进一步利用加权余量法，主要是伽辽金 ( g a l e r k i n ) 法，来确定单元特性和建立有限元求解方程，使之应用于已知问题 的微分方程和边界条件、但交分的泛函尚未找到或者根本不存在的情况，进 一步扩大了有限元法的应用领域。 1 9 6 7 年首次出版有限元专著结构与连续力学的有限元法，壶 z i e n k i e w i e z 与y k c h e u n g ( 张佑启) 合作。期时关于有限元法的研究论文几乎 按指数规律增加，公开发表近8 0 0 0 篇，内部报告就更多。该书成为名著后， 更名为有限元法，国内出版过第三版的中译本，1 9 9 0 年出版过第四版。 z i e n k i e w i e z 认为，难以确定有限元法的起源及发明它的准确时间。把复 杂结构的计算阀题转化为简单单元的分桥和集合闻题，许多经典的数学近似 方法以及工程中所用的各直接近似方法都属于这一范畴。有限单元这术语的 出现，意味着直接应用可用于离教系统鲶标准研究方法。在概念上，使我们 对方法的理解得到改善；在计算上，可对各种问题应用统一的方法，并研制 蕊标准的计算程序 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较 低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的a s k a 、英国的p a f e c 、法 国的s y s t u s 、美国的a b q u s 、a d i n a 、a n s y s 、b e r s a f e 、b o s o r 、 c o s m o s 、e l a s 、m a r c 和s t a r d y n e 等公司的产品。四十年来，有限 单元法蓬勃发展，不仅已经成为结构分析中必不可少的工具，面且成为现象 分析的一种手段。其应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题， 壹静力平衡问题扩展到稳定问题、动力闯题和波动闻题。分析的对象铁弹性 材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力 学、渗流与固结理论、热传导与热应力闻题、磁场阔题以及建筑声学与噪音 问题。不仅涉及稳态场闯题，还涵盖材料非线性、几何非线性、时间维问题 和断裂力学掣廿】( 堋。 已出现多种新单元( 先后有等参元、高次元、不协调元、拟协调元、杂 交元、样条元、边界元、罚单元，还有半解析的有限条等不同单元) 和求解 方法( 懿半带宽与变带宽消去法、超矩阵法、波前法、子结构法、予空闻迭 代法等) 。能解决各种复杂耦合问题的软件和软件系统不断涌现5 1 。对网格 自动剖分和网格自适应过程的研究，大大加强了有限元法的解题能力，使有 限单元法逐渐趋于成熟。 有限元法作为一种离散化的数值解法，也已成为应用数学的一个新的分 支。当今国际上f e a 方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征n q ： 1 ) 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。其应用已由弹性 力学平面问题扩展到空闯蠲题、板壳蠢题，由静力平衡闯题扩展到稳定问题、 动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性 和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论、热传导与热 应力问题、磁场问题以及建筑声学与噪音问题。不仅涉及稳态场问题，还涵 盖材料非线性、几何菲线性、时间维问题和断裂力学等。 2 ) 具备增强的可视化前置建模和后置数据处理功能。早期有限元分析软 件的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。随着数值分析 方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求 解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。在 现在的工程工像站上，求解一个包含l o 万个方程的有限元模型只需要用死十 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 分钟。但是如果用手工方式来建立这个模型，然后再处理大量的计算结果则 需用几周的时间。可以毫不夸张地说，工程师在分析计算一个工程问题时有 8 0 以上的精力都花在数据准备和结果分析上。因此目前几乎所有的商业化 有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。在强调”可视 化”的今天，很多程序都建立了对用户暑# 常友好的g u i ( g r a p h i c su s e r i n t e r f a c e ) ，使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有 限元分拼所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成交形图、等值分布云 图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。 3 ) 与c a d 软件的秃缝集成。当今有限元分析系统的另一个特点是与逶 用c a d 软件的集成使用，即在用c a d 软件完成部件和零件的造型设计后， 自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进 行造型和计算，直到满意为止，从丽极大地提高了设计水平和效率。今天， 工程师可以在集成的c a d 和f e a 软件环境中快捷地解决一个在以前无法应 付的复杂工程分耩离题。所以当今所有的商业纯有限元系统裔都开发了和著 名的c a d 软件( 例如p r o e n g i n e e r 、u n i g r a p h i e s 、s o l i d e d g e 、s o l i d w o r k s 、 i d e a s 、b e n t l e y 和a u t o c a d 等) 的接口。 4 ) 有限元分析软件的进一步发展动向。尽管目前有限元技术应用已达到 很高水平，但也存在一些问题。解决这些闽题是f e a 进一步的发展方向。 在有限的硬件资源条件下，进一步提高分析精度和分析效率，提高 进行大规模模型分析的能力。 继续提高对复杂零件高质量单元潮格进行自动完全划分的技术。 继续将f e a 软件与性能优异的c f d 软件、动力分析软件、优化软 件、前后处理软件等相关软件集成形成一个高性能的完整的f e a 分析系统，使用户能方便地进行多场耦合分析和优化分析。 努力使f e a 软件的使用变 l 孽更加方便，降低对使用者的软件专业素 质要求。 加强对特殊结构或材料特性( 如油膜、密封材料、表面硬化处理、 表面镀层) 在距a 分析中处理方法的研究。 进一步探索减少结构优化时的迭代计算量，提高结构优化的效率。 进行多场耦合分析和优化分析。努力使f e a 软件的使用变得更加方 7 啥尔滨工程大学硕士学整论文 便，降低对使用者的软件专业素质要求h | 。 在国蠹的有限元领域，5 0 年代吴长春、陈大鹏等对有限元孛混合元、杂 交元进行了深入的研究，唐立民、陈万吉及其课题组研究了多变量拟协调元 和高糟度有限嚣列式。6 0 年代，冯康等给出了基予分片插值和变分方法的偏 微分方程豹数值篇法，磊钟慈、张鸿炭等研究了有限元的收敛性数学理论。 冯钟越在1 9 5 8 年为了解决东风1 0 7 和东风1 1 3 飞机设计中关于机翼强度分析 麓闯题，署始接触有限蠢法，劳对有限元法进行深入研究。差9 秘年，冯钟越 将有限元法应用于歼8 机翼的校核计算。由于当时中国的计算机条件比国外 差很多，所以使得算法研究成为中蕃有限元法研究的一个重点，也使得中警 在有限元算法领域较为领先。钟万勰、武际可等提出了用于解决对称结构问 题的群论数值方法、边界元法，张佑疟、曹志远提出了用予分析土建和岩土 工程阔题的有限条法、半解析法、超单元法，杜庆华、姚振汉、秦荣和袁驷 等提出了用于分析板弯曲、接触、热弹性和振动闯题的边界元法、样条边界 元法、有限条线法，钟万勰提爨了蕉于分析弹塑性接触和润滑酶黏塑性分析 等物理和几何非线性问题的参数二次规划法。在热，结构耦合领域，顾元宪及 钟万勰在结构傀纯研究基础上，对燕力耦合结构的数值分析鬻优纯设计熬理 论和数值方法进行了比较系统的研究，将精细积分方法引入热分析中，对 类非线性热传导、瞬态热传导、非线性瞬态热传导和热接触等闺题进行了算 法优掰恻。 在大型有限元分析软件方蘑，1 9 7 5 年1 9 8 5 年，冯钟越作为主任工程师 参与了国内酋个用于航空结构分析的结构分析系统h a j i f - i 、h a j i f 一致、 h a j i f - n i 型的开发。在2 0 世纪9 0 年代由中国航空工业总公司六二三研究所 带头完成了结构分辑系强憋疆( x ) 豹研发。h a j i f - 1 只能进行静为分析， h a 珊m 可以进行分析动力学分析，h a j i f u i 可以进行非线性问题分析， n a j n 譬( x ) 可以进行静力分橱、动力分析、熟传导分轿、气弹分橱和耦合分 析脚洲。大连理工大学工程力学系工程力学研究所、工业装备结构分析国家重 点实验室研制开发了有限元分辑与结构优化设计软件系统j i f e x 。j i f e x 具 有分析静力、动力、传热、屈曲稳定、非线性分析问题的能力，有限元模型 可以达到十万个节点规模的强度分析及非线性接触分析。该软件在分析功熊、 计算精度、模型化能力与软件实篇性方面与藿辨阋类软 牟接近或者相当，并 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 显具有诸如多功能结构优化设计、雾层予结构方法、参变量变分方法、接触 分析等自己的特色，适用于各种工程结构、工业装备和机电产品的强度、刚 度、属基稳定性、动力嫡应、燕傣罨、三维多体接皴、弹塑性等力学性能的 分析计算，以及结构性能的优化设计，其应用范围覆盏了航空、航天、机械、 车辆、土木、建筑、水利、电力、舞化等各个工业领域渊。 模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨蹦方法在工程 振动领域中的应用。模态是机械结构的露有振动特性，每一个模态具有特定 的固有频率、阻尼比纛模态振型。这些模态参数可以国计算或试验分析取得， 这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元 计算的方法取得酌，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集酶系统输入 与输出信号经过参数识别获褥模态参数，称为试验模态分析。模态分析提供 了研究套种实际结构振动的条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进 符人为激攘，通过测量激振力与脉动响应并进行双通道快速傅墨时变换 ( 阿) 分析，褥到任意两点之闻的机械导纳蹑数( 传递蘧数) 。用模态分 析理论通过对试验导纳函数的曲线拟含，识别出结构物的模态参数，从而建 立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载葡对问历程的情 况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历糕或响应谱渊。 模态分析与参数辨识佟为结构动力学中的一种逆润题分橱考法并在工程 实践中应用是从6 0 年代中、后期开始，至今已有近露十年的历史了。这一技 术首先在航空、字航及汽率工业中舞始发展。由于电子技术、信号处理技术 与设备的发震，到8 0 年代寒这项技术已成为工程中解决结构动态性能分柝、 振动与噪声控制、故障诊断等河题的重要工具。目前这一技术已渐趋成熟。 年代中期在我晷只有极少数学者在这方面进行一些探索。到7 e 年代盛期， 模态分析( 当时称机械阻抗) 这一概念才逐步被我国科技界所了解。经过二 十余年薛急起鲞追，劐墓裁为止模态分析技术已在我国各个工程领域中广泛 应用，成为一种解决工程阀题的重要手段。 模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究己 匿臻完善，僵在工程疲用方面还有不少王作可徽。首先是如俺提高模态分橇 的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单 靠增翔传惑器熬测点数嚣缀难实现，罄嚣提逸鳇一种激光扫攒方法是大大增 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 加测点数的有效办法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系 统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少 研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模 态检测、抗噪声干扰等等方面的研究尚需进一步开展。模态分析当前的 一个重要发展趋势是由线性向菲线性闯题方向发展。菲线性模态的概念早在 1 9 6 0 年就由r o s e n b e r g 提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究， 但由于非线性阉题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性阕题并示弓| 起重 视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突 出，因此菲线性模态分析亦旦益受到入们的重视。最近已逐步形成了所谓菲 线性模态动力学。关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、 渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工 作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究 亦已开始 2 7 。 具体到叶轮类部件模态分析方面，匿内在航空发动机及涡轮增压器领域 开展了较深入的研究，文献 2 8 】通过分析及试验认为：叶片的固有振动频率 值是取决予其几何形状和材料，随叶冀温度分布、约束形式、和旋转速度的 不同，叶片的固有振动频率将有所改变；文献 2 9 1 还在旋转软化效应及应力 剐化对涡轮叶轮模态特性的影响方面开展了研究。 1 3 主要研究内容 本文研究内容主要分三个方面： 1 ) 涡轮叶轮的结构强度分析 利用建模软件u g 建立涡轮叶轮的三维实体模型，导入a n s y s 软件，划分网 格，建立有限元分析模型，分析其在工作转速6 1 0 0 0 r m i n t 因离心力孳l 起的 应力；根据分析计算结果，调整涡轮叶轮结构，使其满足强度要求；最终目 标是保证时轮在温度梯度及离心力载蘅作用下弓l 起的应力满足强度要求；由 于叶轮是循环对称结构且其边界条件、载荷也是循环对称的，故还将采用循 环对称分析方法分析叶轮的强度。 2 ) 涡轮叶轮的振动特性分析 研究涡轮叶轮工作中的振动机理与激振力，分析计算叶轮的模态，提取 其固有频率及振型，根据需要并调整涡轮时轮结构，使其固有频率远离叶轮 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的工作转速。 3 ) 试验验证 通过相关试验检查涡轮叶轮强度分析的准确性，分析试验结果与分析工 作的关联性，对论文的分析计算工作做出初步评价。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章研究分析方法 由于微型燃气轮机的高转速、高温和要求长时间稳定工作，并且目前的 向心涡轮需要发出功率达3 2 0 k w 左右，微型燃气轮机才能达到l o o k w 的发 电功率，所以该向心涡轮是一个高比转速的叶轮，必须从叶轮结构入手对其 静强度、热应力及振动模态进行分析，因而叶轮的结构强度及振动分析是较 复杂的工作。 早期传统叶轮分析方法主要以材料力学为基础，分别对叶片、轮盘等单 独进行处理，人为地规定叶片的位移边界条件及轮盘的外力边界条件。对所 分析对象的几何形状、边界条件及所受载荷都作了较大的简化，计算精度受 到一定的限制o 】。 随着设计理论和制造技术的发展，对于工程计算校核方法也提出了较高 的要求。现代设计方法的一个发展趋势是使用尽量少的材料来满足设计的要 求以减少成本，这就需要精确分析结构的强度。因为经验公式计算的不足， 在很多时候经验公式已经满足不了所需的精度要求。因此，针对经验公式的 不足出现了许多新的数值计算方法，如有限体积法、有限差分法、有限元法。 2 1分析方法的确定 有限差分法是最早应用于计算机数值模拟分析的方法。该方法的基本思 路是将求解域划分为差分网格，利用有限个数的网格节点去近似的模拟代替 连续的求解域。这种方法采取直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法， 比较直观简单，是一种发展的较早而且比较成熟的数值方法。有限差分法将 时间维变量与空间维变量同等看待，因此有限差分特别适于处理与时间有关 的瞬态问题【3 0 1 【3 1 1 。 有限体积法的基本思路是将连续的求解域划分为一系列有限个数的不重 复的控制体积，在每个网格点周围赋予一个控制体积，然后对每一个控制体 积积分，由待解的微分方程得到一组离散方程，其中的未知数是网格点的应 变量数值。有限体积法适合用于分析带有流动特性的大变形问题，如金属的 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 挤压塑性变形啪。 有限元法是以加权余量法和变分原理为基础，其基本求解思想是把求解 域划分为有限个数的单元，且单元间互不重叠，在每个单元内选择合适的节 点作为求解函数的积分插值点，然后将微分方程中的变量改写为由各变量或 其导数在积分插值点的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，利用 变分原理或加权余量法，将微分方程离散后再求解。有限元法的求解过程实 际上是使用每个单元的基函数的线性组合来逼近单元的真解，整个计算域上 的整体基函数由每个单元的基函数组成，所以整体计算域的解是由所有单元 上的近似解构成的m 。 有限元分析方法能对一些几何形状十分复杂的形体进行求解，计算结果 具有较高的精度，并能更细致，更准确地反映应力的分布情况，而且更适于 用于处理多物理场耦合问题“埘。它的优势表现在以下方面。 1 ) 能够分析形状复杂的结构 由于单元不限于均匀规则网格，单元形状有一定的任意性，单元的大小 可以不同，且单元边界可以是曲线或曲面，因此分析结构可以具有非常复杂 的形状。它不仅可以是复杂的平面或轴对称结构，也可以是三维曲面或实体 结构。 2 ) 能够处理复杂的边界条件 在有限元法中，边界条件不需引入每个单元的特性方程，而是在求得整 个结构的代数方程后，对有关特性矩阵进行必要的处理，所以对内部和边界 上的单元都采用相同的场变量函数。而当边界条件改变时，场变量函数不需 要改变，因此边界条件的处理和程序编制非常简单。 3 ) 能够保证规定的工程精度 当单元尺寸减小或插值函数的阶次增加时，有限元解收敛于实际问题的 精确解。因此可通过网格加密或采用高阶插值函数来提高解的精度，从而使 分析解具有一定的实用价值。 4 ) 能够处理不同类型的材料 有限元法可用于各向同性、正交各向同性、各向异性及复合材料等多种 类型材料的分析，也可以分析由不同材料组成的组合结构。此外，有限元法 还可以处理随时间或温度变化的材料及非均匀分布的材料p 3 1 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 综上所述，本文采用有限元方法进行研究。采用的分析软件为基于有限 元法的a n s y s 软件。 2 2a n s y s 软件概述 熊s y s 软件是由总部设在美国宾夕法尼亚娴匹兹堡的世界c a e 行业最著名 的a n s y s 公司开发研究的大型c a e 仿真分析软件，是融结构、热、流体、电磁、 声学予一体的大型通用有限元分析软件，广泛应用于核工业、铁道、石油化 工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、 造船、生物医学、轻工、地矿、水力、嚣翊家电等一般工业及科学研究。 a n s y s 具有丰富的单元库，提供了对备种物理场量的分析功能。a n s y s 的 主要分析功能有：结构分析、热分析、高度非线性瞬态动力分析、流体动力 学分析、电磁场分析、声学分析、压电分析、多场耦合分析等。 在结构分析中，a n s y s 可以进行线性及非线性结构静力分析、线性及非线 性结构动力分析、线性及非线性露鼗分析、断裂力学分析、复合材料分析、 疲劳分析及寿命估算、超弹性材料分析等，其中非线性包括几何非线性、材 料非线性、接触非线性及单元非线性。 a n s y s 具有的技术优势如下： 1 ) 仿真类型全面。a n s y s 满足自然界的四大场位移场、温度场、流 场、电磁场的分析需求，具有f e a c f d c e m 单场分析能力，而且每部分的 分析能力都非常强大，是a n s y s 的三大技术支柱。 2 ) 多场藕合仿真。c a e 技术涵盖了计算结构力学、计算流体力学、计算 电磁学等诸多学科专业。 3 ) 协同仿真环境。a n s y s 符合现代c a e 世晃的协同趋势，提供整合多类 c a e 技术及数据的协同平台协同仿真环境w o r k b e n c h 。 4 ) 离效并行计算。a n s y s 软件超越了计算机平台的概念，霹在m p p 群机 系统、s m p 及其构成的星群系统、局域网连接的工作站p c 机群、不同机型 及操作系统的混合网络上并行计算。 正是鉴于a n s y s 具有如上技术优势，世界各大航空发动机研制单位几乎 均已a n s y s 作为其标准c a e 分析软件，比如：2 0 0 0 年3 月，a n s y s 与 p r a t t & w h i t n e y 公司签署协议并共犀发表声骧，使a n s y s 成为p r a t t & w h i t n e y 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 公司的标准分析软件洲。 2 3 本章小结 本章首先简单介绍了涡轮叶轮的工况条件，然后介绍了几种用于结构分 析计算的常用方法，经过比较后选择了有限元法作为本论文的研究方法，并 简单介绍了选用a n s y s 作为分析软件的理由。 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章涡轮叶轮的结构强度分析 在进行涡轮叶轮强度分析前，首先对时轮结孝每特点及设计过程做简单奔 绍。本文进行分析的l o o k w 微型燃机总体结构如图3 1 所示。微型燃气轮机 转子是一个单转子结构。单级离心式压气机、单级离心式透平与发电机转予 连接成一体，组成微型燃气轮机转子部件。离心压气机和向心透平为悬臂布 置，转予结构详见图3 2 。 图3 1l o o k w 微型燃机总体结构图 蓬3 2l o o k w 微型燃桃转子结构图 1 6 哈尔溟工程大学硕士学位论文 3 1 涡轮的结构特点 涡轮叶轮按其工质流动的方向和增压特征，可以分为轴流式、径流式和 斜流式。本项目中燃气轮机采用的是向心径流式涡轮叶轮，为精密铸造的整 体时轮，结构形式为开式，叶型为抛物线叶型。气体进入这种叶轮后一方面 由予气体作径向运动发生了麓量转换，由哥氏力作功；另一方面气体在叶轮 通遴内继续膨胀作功闼。此叶轮结构为毒# 轴对称性时轮，但可看成是一个由 一基本扇形段沿周向重复若干次而成的结构，而且叶轮的载猗及边界条件也 具有同样的重复性。这就是所谓循环对称结构。显然，该叶轮的位移及应力 场也具有循环对称特性，可采用循环对称应力分析方法进行分析。 抛物线叶轮的设计原则基本上与压气机叶轮相同，只是从保证叶片强度 出发，时片在垂直予轴线的任意截面上叶片中心线必须通过叶轮轴线，以保 证叶片在离心力作用下不会产生附加的弯矩。 径流式涡轮叶轮虽然总制成一体，但按其作用来讲，仍可看作是出两部 分组成，即带有径向叶片部分叶轮本体和外缘直径基本不变的出口整流部分。 在出口整流部分气体的膨胀量较小，在其间气流主要是完成转向，而后以一 定方向流出叶轮，称出口整流部分。此部分叶型类似于离心式压气机中导风 轮部分，敲又常统称为导风轮。与纯径向式涡轮相比，径流式涡轮具有较好 的强度和刚度，轮周速度能达到较离的水平，可高达5 4 0m s 。经流式涡轮 结构形式见图3 。3 。 径流式涡轮的一个很大特点是在叶轮出口处气流流场是极不均匀的。在 叶轮出口处沿半径方向压力是相同的，相对速度在外缘处比中心高，而绝对 速度往往出现相反的情景。正由于相对速度如此变化，叶轮出口处温度也是 外缘比中心高，在涡轮前温度相同的情况下，叶轮中心处气流温降比外缘处 大，也即叶轮中心处效率要比外缘处高q 。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 3涡轮结构型式 3 。2 涡轮结构设计 涡轮设计需要给定涡轮的总体参数。这里，涡轮总体参数是由l o o k w 微 型燃气轮机总体性能热力参数确定，如表3 1 所示。 表3 1 微型燃机涡轮总体主要热力参数 项目单位数值 涡轮进日压力 k p a3 5 9 。7 8 6 涡轮进口温度 k 1 1 7 3 1 5 涡轮流量 k g s l 。0 0 6 涡轮出口压力k p a1 0 6 7 7 3 涡轮出日温度k9 2 7 5 6 应用校核过的热力设计程序，对l o o k w 微型燃气轮机向心涡轮进行了热 力设计。该向心涡轮的进口总压为3 6 0 o k p a ，进网总温为9 0 0 ，排气压力 为1 0 6 7 7 3 k p a ，转速为6 1 0 0 0 r m i n ，燃料为甲烷，燃料系数= o 1 3 0 0 6 。 具体设计结果见表3 2 f 3 刀。 向心涡轮叶轮是向心涡轮的核心部件，其主要作用是将工质所具有的动 能转换成机械能。目前，向心涡轮叶轮的造型方法主要有两种，一种是t a n ( 1 9 8 4 ) 提出的大折转角叶片设计理论，另一种是黄希程( 1 9 8 1 的圆柱抛 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 物线造型方法。本设计采用后一种方法进行向心涡轮叶轮的造型设计。 表3 2l o o k w 微型燃气轮机向心涡轮一元热力设计结果 项豳单位压比3 8 设计 涡轮进口总压 k p a3 5 9 7 8 6 涡轮进口总温 k1 1 7 3 1 5 涡轮流量k g s 1 0 0 6 叶轮转速 r m i n6 1 0 0 0 叶轮进口高度 n m l1 7 9 3 7 叶轮进口相对气流角 o 1 1 3 5 8 6 叶轮进口相对速度 m s1 4 6 5 3 9 叶轮进口直径 n 1 i n1 8 7 o 叶轮进口线速度 m s 5 9 7 2 6 9 叶轮出口相对气流角 o 3 0 0 0 0 0 叶轮出口相对速度 m s 3 5 2 0 9 8 时轮出口轮毂直径 n h n4 0 0 叶轮出口轮壳直径 珏l 璐 1 3 9 。6 0 4 叶轮出口平均直径 嚣l 嫩1 0 2 6 8 7 叶轮赢口线速度 m s3 2 7 9 7 7 叶轮出器气流角， o 9 7 4 6 0 叶轮出口气流速度 m s 。1 7 7 5 5 2 轮周功率 k w3 1 6 0 3 5 圆柱抛物线方法是用抛物线形成叶片抛物面，按其几何性质又可分为直 纹抛物面和非直纹抛物面两种。在气动计算中，用这两种抛物面形成的叶片 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f _ _ _ _ ，。 ，j 卜，一一，：j 图3 4 热力设计后的叶轮总体尺寸 囊心漏轮叶轮轮壳和轮毅的子午型线一般可采用二次曲线，三次凿线等， 但要确定一条具体的型线工作量很大也很困难。我们采用三次样条曲线来确 定轮壳与轮毂予午型线。 子午型线设计完成后，就要确定叶片吸力面和压力面的周向坐标，叶片 的角度等。向心涡轮叶轮可分为工作轮和导风