（机械工程专业论文）新型摆线针轮行星传动研究.pdf

摘要 传统的摆线针轮减速器通常采用两片相同的摆线轮以偏心相差1 8 0 。布置的结 构这种结构型式不仅转臂受力大，而且内外圈相对转速高于输入轴的转速，使得摆 线轮与偏心套之间的转臂轴承成为整个机构中的薄弱环节；另一方面，转臂轴承的尺 寸受输出结构大小的影响，使得减速器传递的功率受到限制。+ 为了克服传统结构摆线 针轮减速器的上述缺陷，提高传递功率，传动效率和承载能力，本文采用了三片偏心 方向相距1 2 0 。的摆线针轮新型行星传动结构论文围绕这种新型减速器的设计方法， 理论分析、传动试验等若千问题展开深入系统地研究，取得了一些有价值的研究成果。 主要研究工作及取得的成果如下： 1 介绍新型摆线针轮行星传动的基本结构、特点和运动原理，确定了摆线轮的偏 心方向和修形方法，完成了摆线针轮减速器的总体方案和结构设计 2 建立了新型摆线针轮行星传动的数学模型，并详细计算了样机的各个主要参 数 3 具体分析了针齿与摆线轮、输出机构的柱销套与摆线轮，转臂轴承的作用力情 况，并建立其计算方法：分析摆线轮与针齿问表面和输出机构柱销的主要失效形式， 从而建立其强度计算方法；利用计算方法输出计算结果并进行比较分析 4 利用p r o e n g i n e e r 软件，确定建立三维模型的过程，并建立样机的三维实体 模型，然后绘制二维工程图。 5 在磁粉制动试验台上对样机进行整机传动试验，验证了设计的正确性，并对结 果进行总结评价 本课题研制了一种新型摆线针轮行星传动的普通型样机，并通过了整机试验样 机的主要技术指标基本接近国际同类产品的水平，从而验证了本文相关研究结果的正 确性。 关键词：机械设计，行星传动，摆线针轮减速器，运动分析，受力分析 第1 页 a b s t r a c t t r a d i t i o n a lc y c l o i dp i nw h e e lr e d u c e ru s u a l l ya d o p t st h es t r u c t u r eo ft w os a m ec y c l o i d w h e e l sw h i c ha r e1 8 0 。o f f s e t ，w i t ht h er o t a t i n gs h a f tb e a r i n g ss u p p o r t i n gh e a v yf o r c e t h er o t a t i n gs p e e do f t h ei n n e rr i n ga n do u t e rr i n gi sm o r et h a nt h es p e e do f t h ei n p u ts h a f t t h i sm a k e st h eb e a r i n g sb e t w e e ne c c e n t r i cs l e e v e sa n dt h ec y c l o i dw h e e l sb ew e a kl i n k a t t h es a m et i m e ，t h er o t a t i n gs h a f ts i z ei si n f l u e n c e db yt h ei n p u ts t r u c t u r e t h er e d u c e r p o w e ri sl i m i t e d t h ep a p e rr e s e a r c h e st h en e wp l a n e ts p r e a d st om o v es t r u c t u r ew h i c h a d o p t st h et h r e ec y c l o i dw h e e l so f f s e t t i n g1 2 0 。e a c ho t h e r ，t oo v e r c o m et h e a b o v ed e f e c t o ft h er o t a t i n gs h a f tb e a r i n g s t h ep a p e rr e s e a r c h e st h ed e s i g nm e t h o d ，t h e o r i e sa n a l y s i s ， t r a n s m i s s i o nt e s t ，e t c o ft h en e wr e d u c e r ，s oa st oa c h i e v es o m ev a l u a b l ea c h i e v e m e n t s m a i ns t u d i e sa n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 i n t r o d u c et h eb a s i cs t r u c t u r e ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dm o v i n gp r i n c i p l ec y c l o i dp i n w h e e lr e d u c e ra n dd e f i n et h ee c c e n t r i c d i r e c t i o na n dt h es h a p ef i xt h ef o r mm e t h o d , c o m p l e t et h eo v e r a l lp r o j e c ta n ds t r u c t u r ed e s i g no f t h ec y c l o i dp i nw h e e lr e d u c e r 2 e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h ep l a n e ts p r e a d st om o v eo ft h en e wc y c l o i d p i nw h e e l ，c a l c u l a t ei nd e t a i le a c hm a i np a r a m e t e r so f t h ep r o t o t y p e 3 a n a l y z ei nd e t a i lt h ea c t i n gf o r c e sb e t w e e nt h ec y c l o i dw h e e la n dr o t a t i n gs h a f ta n d t h ep i ns l e e v e so f t h ep i nt e e t h ，t h ec y c l o i da n dt h eo u t p u td e v i c e ，a n a l y z et h em a i nf a i l u r e o f t h es u r f a c eb e t w e e nc y c l o i dw h e e l sa n dp i nt e e t ha n dt h ep i no f t h eo u t p u td e v i c e ，s e tu p t h ec a l c u l a t i o nt h e o r yo f t h es t r e n g t h , c o m p a r ea n da n a l y z et h eo u t p u t t i n gc a l c u l a t i o nr e s u l t ， b yt h ec a l c u l a t i o nt h e o r y 4 s e tu pt h et h r e e - - - d i m e n s i o nm o d e la n dt h r e e - - - d i m e n s i o np h y s i c a l m o d e la n d d r a wt h et w o - - d i m e n s i o ne n g i n e e r i n gd r a w i n g 5 m a k et h eo v e r a l lt r a n s m i s s i o ne x p e r i m e n to ft h ep r o t o t y p ew i t ht h em a g n e t i c - - p o w d e ro p e n t e s ts e tc o n f i r mt h er i g h t n e s so ft h et h e o r ya n dd e s i g nm a k et h es u m m a r ya n d a p p r e c i a t i o n t h ec o m m o np r o t o t y p eo ft h en e wc y c l o i dp i nw h e e lh a sb e e nr e s ，e a r c h e d t h e 第1 i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 p r o t o t y p et e s ti sq u a l i f i e da n di t sm a i np e r f o r m a n c e sa c h i e v et h el e v e lo ft h ei n t e r n a t i o n a l l i k ep r o d u c t s t h i sp r o v e st h a tt h er e l a t i v et h e o r yr e s e a r c hr e s u l to f t h ep a p e ri sr i g h t k e yw o r d s ：m a c h i n e r yd e s i g n ，t h ep l a n e ts p r e a d st om o v e ，c y c l o i dp i nw h e e r e d u c e r ，m o v e a n a l y s i s ，f o r c ea n a l y s i s 第页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡蚨均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：堑型攫堡盐拴短星佳邈班荭 学位论文作者签名：盘童整日期：加占年、f 月8 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：堑型攫缝钍整堑星佳邈珏盔 学位论文作者签名 作者指导教师签名 痧者曲 谣丝丕 日期：户“年j 月黾日 日期： - 口6 年f 月p 日 第一章绪论 1 1 课题来源 本课题来源于江西信达长林机械有限公司( 国营第一七七厂) 厂内项目，批准号。长 字2 0 0 5 0 0 1 2 号 江西信达长林机械有限公司是国家大型二类企业。公司具有较强的金属切削，深孔加 工，电解加工、焊接，冲压，热表处理及铸锻等综合生产加工能力公司检测手段先进， 建立了一套完整的质量保证体系，于1 9 9 9 年通过了i s 0 9 0 0 1 质量体系认证和国家级计量检 测体系确认2 0 0 2 年通过g j b 9 0 0 1 a - 2 0 0 1 认证，2 0 0 6 年1 月又顺利通过了国家级测量 管理体系) 认证。是国家一级计量理化单位，江西省高新技术企业，是国防科工委授予的 厂际质量合格证体系优秀单位公司目前科研的专业方向为机、光、电一体化，可将机械、 光学、电子等先进技术有机地结合，应用于机械产品上公司主要技术优势为机械设计与 制造，尤其擅长于齿轮加工技术、深孔加工技术、电解加工技术、热处理技术和焊接技术 等 本课题是依据公司产品发展方向，为进一步提高自动扶梯和电梯产品质量，解决公司 正在研发的某特种机械的一个关键传动部件而确定的 1 2 课题研究的背景和依据 减速器是联接动力机和工作机的应用广泛的通用传动机械，齿轮减速器对传动齿轮的 齿廓曲线的基本要求是确保瞬时传动比为常数目前，满足这一要求，常用于齿轮传动的 齿廓曲线主要有渐开线和摆线 1 9 2 6 年德国人l b r a z e n 发明了摆线针轮减速器，他是在少齿差行星传动结构上，首 先将变幅外摆线的内侧等距曲线用作行星轮廓曲线而把圆弧作为中心轮齿廓曲线，和渐开 线少齿差行星传动模式一样，保留z - ) 卜- f 类n 型行星齿轮传动该发明专利1 9 3 8 年被 日奎住友公司( s 女m i t q 坦q 2 丢断t 当吐日奎厶扭征啦是：呈i 进= 消i l 二= 五! 豳：技本路线， 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 即所谓“买青苗”的国家技术路线 摆线针轮传动较之普通渐开线齿轮或蜗轮传动的优点是：高传动比和高效率；同轴输 出。结构体积小和重量轻；传动平稳和噪音低；由于摆线针轮传动同时啮合的齿数要比渐 刀：线外齿轮传动同时啮合的齿数多因此承载能力较大，啮合效率较高 但是传统的摆线针轮传动结构也存在一些问题，一方面。转臀轴承较薄弱：另一方面， 减速器传递的功率仍不太高 因此，研制一种新型摆线针轮传动很有必要 本文研究：采用三片偏心方向相距1 2 0 的摆线轮新型传动结构以克服转臂轴承的上 述缺陷这样在其它尺寸基本不变的情况下通过对传统结构进行修形和参数优化。仅轴 向尺寸增加一片摆线轮的宽度。便可使传递的扭矩有很大幅度的提高。从而实现小机型大 容量的目标 1 3 摆线针轮行星传动简介n 。 捌 1 3 1 概述 摆线针轮行星传动和渐开线少齿差行星齿轮传动。同属k - h - v 行星齿轮传动。其工作 原理和结构基本相同不同之处在于：摆线针轮行星传动的行星齿轮的齿廓曲线不是渐开 线，而是采用短幅外摆线的内侧等距曲线：中心轮齿廓是与上述益线共轭的圆 2 0 世纪2 0 年代德国人发明了摆线针齿行星齿轮减速器起初由于摆线齿轮工艺复杂， 发展十分缓慢随着生产的需要，渐开线内齿轮难以进行齿面硬化后的精加工，阻碍了其 承载能力和传动精度的提高，面摆线针轮啮合的内齿轮是由针齿销、套组装而成的。比渐 开线内齿轮加工工艺简便，使这种传动有了发展的机遇，并在中等功率传动中获得了可靠 的应用由于摆线针轮行星传动的主要传动零件均采用轴承钢并经磨削加工，传动时又是 多齿啮合，故承载能力高、运转平稳、效率高、寿命长，但其加工过程难度大，精度要求 较高，成本较高 1 3 2 结构及特点 摆线针轮行星传动结构主要由四部分组成： 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 行星架；2 。霉亍星轮；3 针轮；4 输出机构 其特点如下： 1 传动比范围大； 2 体积小、重量轻； 3 效率高： 4 运转平稳，噪声低； 5 工作可靠，寿命长 1 3 3 摆线针轮行星传动的啮合原理 半径为的滚圆套在半径为的基圆上，二者偏心距为，当滚圆沿基圆的外侧 做内切的纯滚动时，滚圆上一点1 3 的轨迹b b b b l 为外摆线；在滚圆外与滚圆相固结 的一点m 的轨迹m m 7m m l 为短幅外摆线见图1 1 短幅外摆 距曲线 图1 1 摆线针轮行星传动的啮合原理简图 内啮合的摆线针轮传动的针齿是以m 为中心，以咖为半径所画的圆作为齿廓，而用 短幅外摆线的内侧等距曲线作为摆线轮的实际齿廓用这种方法形成的针轮齿廓与摆线轮 齿廓必然互为共轭曲线基圆就是摆线轮的节圆，而滚圆是针轮的节圆，摆线轮与针轮的 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 啮合传动相当于这两个节圆做纯滚动，当然必满足传动比等于常数的基本要求 i 4 课题研究的意义 本课题对三片摆线轮行星传动的设计方法及其试验做深入的研究工作，进行较准确的 受力分析，强度校核及参数的优化设计，。掌握其设计思想和关键技术所选课题对公司有 着重要的意义。它不仅能提升公司自动扶梯和电梯产品市场竞争力。而且可以推动公司特 种机械产品研发的速度。并填补公司在该领域的空白在江西省也将是一个重大技术突破， 还可为研制具有自主知识产权的新型摆线针轮传动新产品提供有价值的参考依据。因此具 有重要的现实意义 本课题的主要研究目标是通过分析确定这种新型摆线针轮传动的主要结构形式和尺 寸关系，从而为这种高容量、高可靠性新产品的国产化打下良好的基础 本课题借助传统的摆线针轮行星传动力分析方法，对三片摆线轮新型行星传动结构进 行分析研究通过对其传动结构的分析，建立三片摆线轮行星传动的兰维模型和数学模型 研究其受力分析方法揭示三片摆线轮行星传动的各参数间的匹配关系，为该类传动设计 提供依据。也为设计中合理选择参数、进行优化设计提供有力的手段 1 5 课题国内外研究现状及发展趋势 摆线针轮行星传动减速器是2 0 世纪2 0 年代由德国人发明，3 0 年代日本人购买专利后 进行改进，直到解决了摆线轮修形难题后才进入实际工程应用由于摆线针轮行星减速器 具有传动比范围大、承载能力高、结构紧凑、可靠性高等特点得到了广泛应用尤其在工 业部门中应用较多，在整个行业中占有较大的比例日本标准摆线齿针轮减速器传递功率 可达1 3 2 k w ，最大可提供2 2 0 k w ，仅住友株式会社年产摆线针轮减速器达3 0 万台以上我 国从1 9 6 4 年开始研制这种减速器。目前传递功率最大可达7 5 k w ，年产量近2 0 万台 由于摆线轮和针轮的轮齿均可淬硬、精磨比渐开线少齿差传动中内齿轮的加工性能 更好、齿面硬度更高，因而使用寿命更长；目前，国内摆线轮和针轮的加工技术已经过关， 专业设备齐全，摆线轮已纳入国家专业通用件，可做到批量生产，生产成本不断下降因 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 此。当前摆线针轮传动的减速器广为应用但是，由于技术水平的限制，国内的产品还较 落后国内产品通常采用两片相同的摆线轮以偏心相差1 8 0 布置的结构这种结构，转 臂轴承受力大摆线轮与偏心套之间的转臂轴承较薄弱：而且，转臂轴承的尺寸受输出结 构大小的影响，使减速器传递的功率受到限制 这些年国内对摆线针轮行星传动的研究一直在不断发展，也取得了一些成果主要如 下盯l 1 浙江大学吕方研究开发一种新型的传动机械长幅外摆线针轮行星传动减速机； 2 哈尔滨工业大学于影于波陈建新对摆线针轮行星减速器进行优化设计； 3 四j l l 大学张流俊在国内首次应用先进的有限元法取代传统的经验方法进行摆线针 轮减速机的结构设计并提供了一个通用的摆线针轮减速机结构设计计算软件包； 4 大连交通大学何卫东教授主持承担的国家自然科学基金资助项目高承载能力高 传动效率高可靠性新型针摆行星传动的研究的科研成果 啼即 可在齿根和齿顶附近产生一定的间隙以利于润滑 当采用“正移距+ 正等距”组合修形时，此时如果为一定值，通过正移距和正等距 修形量优化组合，可以使获得的齿形在主要受力区内最接近于共轭齿廓，从而具有共轭齿 形的优点，使受力状况达到最佳但是，这种修形方法回转角在为一定值的前提下最大。 该方法适用予通用传动上，对于要求高回转精度机器人装置就不合理了 2 。负等距+ 负移距。组合修形所产生的回转角 此时，= 枷一a 峰。选择吩b 和，采用该方法修形产生的凿廓，在齿根和齿顶 部分产生一定的间隙以利于补偿制造误差、安装和拆卸。而在主要传力区内的回转误差可 以达到很高的精度，在文献n “纭伽中给出了满足预定回转角b 曲l 时的修形量： 一= 一( 一c l z 缸m “d ，一( 1 一k , 2 ) t ，2 】 ( 2 1 ) 从，= + 断( 2 2 ) 尽管采用。负等距+ 负移距”组合修形可以在齿顶和齿根附近产生间隙，也可以满足 预定的回转角，但是，此时的初始间隙分布不佳，受力状况较差，也就是牺牲了部分承载 能力来实现较小的回转角因此，该种修形方法可以用于高回转精度的机器人回转装置中 摆线轮的修形 本论文是针对通用传动，因此采用“正移距+ 芷等距”修形方式 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 5 新型摆线针轮传动的特点 和传统的摆线针轮行星传动减速器相比。新型摆线针轮行星传动具有以下特点： 1 新型摆线针轮行星传动针齿采用卧枕式安装结构 整个针齿安放在针齿壳上的开口通孔内和传统的二支点，三支点结构相比。可以 完全避免针齿的弯曲破坏和弯曲刚度过低引起的破坏形式由于取消了针齿套，因而传动 效率稍低( 8 0 左右) ，可用于传动比较大的场合( 传统结构7 0 左右) f a 新型摆线针 轮行星传动系列仅采用2 9 ，5 9 ，8 9 ，1 1 9 四种传动比：由于无套针齿尺寸可以做得更小， 可避免大速比下摆线轮齿廓的干涉 2 新型摆线针轮行星传动属于差动机构 偏心套轴孔、针齿壳和柱销固定盘均可以作为活动构件，也都可以作为机架；所 以新型针摆传动可以实现六种传动比而传统结构只能有减速和增速两种传动比 3 扭矩大幅度增加 例如：传动比5 9 。针齿中心圆直径r p = 1 7 0 m m 机型，日本9 0 系列的传递功率为3 h ， 而新型摆线针轮传动( f = 5 9 ) 则为4 6 h 增加了5 3 4 结构更加合理可行 通过对传统结构尺寸的对比分析可以看出：新传动采用了参数优化，均衡设计和可靠 性设计等新理论及方法，使结构更加合理甚至最佳如增加了转臂轴承的尺寸，针齿直径 减小，柱销尺寸增加，偏心距增加等 2 6 新型摆线针轮传动比的范围 由于新型摆线针轮传动采用偏心相距1 2 0 均布的三片摆线轮新结构，为使受力更为 均衡对称，并使生产制造过程简单，其传动比f 应选在一定范围内，即令汹锕： i = 3 七一1 ( | 为自然数) 以保证在1 2 0 范围内针齿数为整数并且，在通常情况下，传动比一般取为奇数， 所以令七= 2 n ，即： i = 6 ，l l( 以为自然数) 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 则f 可取为1 i ，1 7 ，2 3 ，2 9 ，3 5 ，4 1 ，4 7 ，5 3 ，5 9 ，6 5 ，7 1 ，7 7 ，8 3 ，8 9 ，9 5 。1 0 1 ， 1 0 7 ，1 1 3 。1 1 9 为使针蠢便于分度以及考虑到效率较低，最后取传动比f 为2 9 ，5 9 ，8 9 ， 1 1 9 值得注意的是： 两片摆线轮传统结构常用的传动比系列中的4 3 ，8 7 不在上述传动比中 这样，在进行受力分析时，对于每片摆线轮。其相对起始，终止位置都相同，在每片 摆线轮上同序号的针齿与起始位置的夹角也相同。丙且在制造时分度也简便 同样。为保证柱销的受力比较均匀，柱销的个数也只能是3 的倍数，即6 9 ，1 2 考 虑到三片摆线轮上的销孔同时和柱销啮合，并且传递扭矩增加，因此均选择1 2 个柱销 第1 5 页 第三章运动学建模与参数优化设计 3 1 建立数学模型 参照图3 i ，根据摆线针轮行星传动的工作原理，结构分析和参数定义可建立如下 参数的数学模型3 m l 针轮节圆半径，：= = 气，= 略 摆线轮节圆半径= j 。，乙z ，= a z ， 偏心距 。= 一= ，2 j ；t 。r j z p 摆线轮齿顶圆直径屯2 + 2 a 。勺一2 + 2 摆线轮齿根圆直径喙2 。勉一勺一2 + 啤 针径系数 七z = r p s i l l 仞，2 分，唧 图3 1 参数计算简图 第1 6 页 ) ) ) ) ，u m ” m m 强 限 限 住 慨 ( 参照图3 2 ，根据摆线轮上的销孔位冕关系，可建立各个壁厚的数学模型2 5 捌： 1 齿根和柱销孔的最小距离l ： i = r 。一矗l 一山2( 3 。7 ) 2 。销孔和摆线轮内孔之间的最小距离a 2 ： 2 = 2 r r s i n ( 1 8 0 z ) 一山 ( 3 8 ) 3 相邻柱销孔之间的最小距离3 t 3 = 办2 一r - 一d ：，2( 3 9 ) 图3 2 摆线轮销孔壁厚 3 2 几个参数的确定 在优化约束中应用了以前的研究成果执2 8 1 ，如齿根和柱销孔的最小距离i 、柱销孔 和摆线轮内孔之间的最小距离2 、相邻柱销孔之间的最小距离, 3 ( 如图3 2 ) 由一般机械 设计手册中建议的0 0 6 r p 减少到o 0 4 r p 有限元计算表明了这一点哺”，同时我们也测绘 到r 本住友公司8 0 系列的某些产品也接近o 0 4 r ，值“” 这三个值的减少对选择合理参数起至很大的作用，如：偏心距、柱销甚至转臂轴承的 型号均可以得到一定的增加另外，由于针齿取消了针齿套，并采用卧枕式结构，针齿不 再产生弯曲破坏。因此，针齿的半径也可以相对减少，使摆线轮的齿根圆半径增加，扩大 了偏心距等参数的选择范围。 第1 7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 另外。应用最新的受力分析方法“”，对日本住友公司8 0 系列，9 0 系列产品和f a 传动系列产品的计算表明，摆线轮和针齿齿面接触应力明显超过了国内一般手册中所规定 的许用接触应力【a , = 1 2 0 0 n m m 经过研究认为，摆线轮和针齿一般均采用c , c r l 5 材料。岱面的极限接触应力应该和轴 承钢基本相同。在1 8 0 0 - 2 0 0 0n 岔左右i 而原来确定许用接触应力【o h 】= 1 2 0 0 n 蒯2 缺乏实 验验证。反复查阅有关资料也没有来处据说是利用传统受力分析方法根据上世纪7 0 年代日本产品反算出来的而最新有隙啮合受力分析方法和传统的方法相比。在通用传动 中，合理的修形量前提下，两者最大接触力相差6 0 左右最大接触应力相差3 0 左右的 计算结果，因此认为：许用接触应力【o h l = 1 6 0 0 n r u m 2 是比较合理和可靠的选择 3 3 样机主参数的确定 在设计过程中。在满足要求的情况下，尽量采用我国已有的设备、产品，以降低生产 成本，增强通用性为了使新型摆线针轮行星传动机构的两端连接和安装尺寸与日本住友 公司产品可以完全互换。从而取代进口因此，选定样机机型的针齿中心圆半径 r ，2 8 5 胁爪 3 3 1 设计齿形参数 已知：额定输入功率p = 4 6 k w 输入轴转速 = 1 5 0 0 r p m 传动比i = 5 9 针齿中心圆半径印= 8 5 r a m ，直径西= 1 7 0 m m 以下为设计过程： l 、传动比f f i5 9 ，因采用一齿差行星传动，故摆线轮齿数乙= f = 5 9 ，针轮齿数乃= 乙十i = 6 0 2 、确定短幅系数而和偏心距a 而：短幅系数，是影响齿廓曲线和载荷能力的主要参数。而既不能太大，也不能太小 第l s 页 z - ：5 9 时，而一般取在0 5 0 7 5 之间2 ” 租取b ：o 6 。根据式( 3 3 ) 求a 口= j l ，j z , = 0 6 8 5 6 0 = 0 8 5 查推荐值。取口；0 7 5 聊用，求k l 女 = d z ， = 0 7 5 x 6 0 8 5 9 0 5 3 3 确定针齿半径 先求针齿外圆半径卸( 由于是大传动比，无针齿套。所以只求针齿半径) 因为摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件为：物 七l ( z ，一2 ) 【2 磊一1 ) 所以 i：ol_=rp叫27(1-kt2)(zp-1)(zp+1) = 8 5 x 历再磊孬面鬲丽* 6 0 4 为避免摆线轮齿廓不产生顶切或尖角，粗取缔= 4 r a m 再计算针径系数七z 设计时要保证针齿的分布不要太密，以免针齿销孔太靠近而削弱了针齿壳的强度针 径系数| | z 是针轮上相邻两针齿中心之间的弦长与针齿套直径的比值，它的大小表明针齿在 针轮上的分布密集程度k 2 越小，表示针齿分布越密为避免针齿相碰和保证针齿与针齿 壳的强度，取k 2 = 1 4 。以k 2 = 1 5 2 0 为最佳，一般不小于1 2 5 一1 4 但当磊i 4 4 时， 若将针轮齿数抽去一半，可取j 2 1 0 9 9 1 0 伽根据式( 3 6 ) ： 足：= 和s 醢石，z d ，枷 = 8 5 s i n ( 1 8 0 6 0 ) 4 = 1 1 1 4 4 ，因此需要抽齿。每隔一个齿抽去一个，磊= 3 0 这时，针径系数t 2 可 以减小。可取七2 0 9 9 因此，针齿半径取为4 r n m 根据式( 3 4 ) ，求摆线轮齿顶圆直径厶( 齿形修正量啊= 0 6 5 r a m ，憎= 0 5 5 r a m 详见3 4 4 ) d m = d p + 2 a 一南一2 ( 0 一a ) = 1 7 0 + 2 x 0 7 5 8 2 x 0 1 = 1 6 3 3 r a m 根据式( 3 5 ) ，求摆线轮齿根圆直径磊 d ：r - - d _ 一2 a 一如一2 ( 7 ；一0 ) = 1 7 0 - 2 x 0 7 5 8 2 x 0 1 = 1 6 0 3 r a m 3 3 2 选择转臂轴承 由于在同样外形尺寸的f a 4 5 - 5 9 传动和传统摆线减速器b w l 8 0 - 5 9 相比，相同转速下 的传递功率增加了2 倍多。转臀轴承的受力也将增加，成为整个机构中最薄弱的构件。能 否具有足够的工作寿命成为设计的一个重要考虑因素在f a 4 5 - 5 9 设计中除了增加一片摆 线轮和转臂轴承外还在优化的基础上增加了转臂轴承的尺寸 在新型结构中，由于采用了卧枕式针齿结构，针齿尺寸可以变小，而在中商传动比时， 偏心距a 也变小。从而使摆线轮齿根圆尺寸变大，柱销孔尺寸变小这样，在保证最小销 孔壁厚的情况下，转臂轴承的尺寸可以增加 传统结构b w l 8 0 - 5 9 机型所取的转臂轴承型号为5 0 2 3 0 7 ，其外径( 即摆线轮内孔直径) d l = 6 8 2 r a m ，内径d = 3 5 r a m 。宽度口z 2 1 m m ，额定动载荷c = 3 9 0 0 0 n 而本设计选择型 号为5 0 2 1 1 2 e 的圆柱滚子轴承。其外径d l = 8 6 5 r a m ，内径d = 6 0 r a m ，宽度b = 8 r n m ，额定 动载荷c ：6 5 0 0 0 n 转臂轴承寿命： 三= 1 06 ( c ，p ) ，6 0n 同n ，p 相同。滚子轴承e = 1 0 3 2 ，l l = ( c 2 ，c 1 ) = ( 6 5 0 0 0 3 9 0 0 0 ) 1 0 3 5 5 由此可以看出，在相同外形尺寸的情况下，新型摆线针轮行星传动的转臂轴承寿命是 第2 0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 传统机型的5 5 倍左右 摆线轮宽6 ： b ；( o 1 - 0 2 加 。( o 1 0 2 ) x 8 5 ；8 5 - 1 7 r a m 取b = 1 2 r a m 间隔环厚度占l 艿= b b ；1 8 1 2 = 6 t a r a 3 3 3 确定输出机构参数 首先确定柱销直径厶。柱销套直径d 柱销直径d 。由柱销的弯蓝强度条件决定查相关手册”，销套直径如可按下式计算： 厶= ( 1 3 一1 5 ) 厶 取厶= 2 0 r a m 。厶= 2 6 r n m 摆线轮上的柱销孔直径按下式计算； 山= 厶4 - 2 a 为使柱销孔与柱销套间留有适当间隙，山值应增加值，即 山= 正，+ 2 a + 式中t 一柱销孔与柱销套之间的间隙因d p = 1 7 0 m 0 0 5 r p = 4 2 5 r a m a2 = r 。一r i 一正，2 第2 1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 = 6 2 4 3 2 5 2 7 6 5 2 = 4 9 2 5 0 0 5 r , = 4 2 5 m m 63 = 2 r v s m ( 1 8 0 z ) - d = 2 x 6 2 s i n ( 1 8 0 1 2 ) - 2 7 6 5 = 4 4 4 r a m o 0 5 r , 3 3 4 确定齿形修正量唧和奶 在确定基本参数后，摆线轮齿顶和针齿。齿根和针齿之间的间隙根据制造辖度和装 拆方便需要来确定n 7 陬2 钉，本设计取；0 1 朋肘利用。正等距+ 正移距一修形方式，通 过优化。得到最接近共轭齿廓时，所需的最佳移距修形量为a r p = 0 5 5 m m ，等距修形量为 “= 0 6 5 r a m 第2 2 页 第四章受力分析与强度校核 4 1 受力分析 摆线轮在工作过程中主要受三种力：针齿与摆线轮齿啮合的作用力：输出机构柱销对 摆线轮的作用力；转臂轴承对摆线轮的作用力 出于摆线轮与针轮在啮合传动过程中是多齿啮合。因此，摆线轮与各针齿之阔以及输 出机构中销轴套与销孔之间的载荷分布较复杂它除了受接触变形影响外，还受制造误差 啮合间隙等影响为了便于分析，简化传动模型，假定传动中没有装配问隙不考虑摩擦 因素等 摆线针轮行星传动为了补偿制造误差便于装拆。保证良好的润滑和提高传动效率， 摆线轮与针齿之问是不允许没有间隙的由此导致实际的摆线轮也就不能采用无隙啮合的 标准齿形 4 1 1 针齿与摆线轮啮合的作用力 标准的摆线轮和只经过转角修形的摆线轮与标准的针轮啮合，在理论上都可达到同时 啮合的齿数约为针轮齿数的一半但在实际的通用传动中，摆线轮都要经过齿形修形，都 会产生初始啮合同隙，使同时啮合的齿数减少，达不到针轮齿数的一半。目前，国内外绝 大多数摆线轮的基本修形方式有三种：移距修形法、等距修形法和转角修形法“力在实 际生产中。移距与等距修形相结合的方法应用较多本论文采用“正移距+ 正等距”修形 方式 4 1 1 1 啮合间隙 摆线轮齿形只要经过等距、移距或等距加移距修形。如果不考虑零件弹性变形的补 偿作用。则多齿同时啮合的情形将不存在。而变为当某一个摆线轮齿和针轮接触时。其余 摆线轮齿与针轮齿之间都存在着大小各不相同的初始啮合间隙a ( ，( 见图4 1 ) 。由文献【3 】 得到第f 对轮齿沿待啮合点法线方向的初始间隙( p ) ，可按下式计算： 第2 3 页 r ( 妒) 一5 7 ，l1 一 图4 1 初始啮合间隙 “1 ) 式中；仍一第i 个针齿相对于转臂o p o c 的转角( 度) 待啮合点是指齿形未修形前本应啮合，但由于齿形修形产生初始间隙而未啮台的点 当仍= 钆= a r c c o s k - 时，仍是使初始啮合间隙为零的角度空载时，只有在( 或最 靠近) = a r c c o s k t 处的一对齿啮合从仍= 0 到仍= 1 8 0 。的初始啮合分布曲线见图4 2 中的实线 第2 4 页 o p mp op np 图4 2 ( 9 ) f 与占的分布曲线 4 1 1 2 判断摆线轮与针齿同时啮合齿数 伽均为最先接触点，分布情况参见图4 2 在o 弘和伽范围内，正一( 妒) ， 0 ，说明是传力区。弘弘内包含的针齿数就是同时受力 齿数( 即从m 到n ) 也就是说，一个针齿的整个工作过程只有在伽弘之间参与啮合，其 他时候都不与摆线轮齿接触，若不是理论上o 五之间都接触传力 传递的扭矩越大。变形就越大。受力区间增加，同时传力的齿数也增加，说明针齿的 接触力与扭矩并不成线性正比关系 从图4 2 同样可以看出：初始间隙越小，同时受力的区间就越大，同样其他条件下最大 的接触力，一就下降，受力状态就越好 由于矿= 吼处初始间隙为0 ，且交形最大，所以此处的针齿接触力最大。而其他部分的 受力迅速减小对于整个齿廓的载荷均衡分布来讲，并不是最理想的 设传递载荷时，对摆线轮所加力矩为死在乃的作用下，由于摆线轮与针轮齿的接 触变形彩摆线轮转过一个1 3 角，若摆线轮体、安装针齿的针齿壳和转臂的变形影响较小 可忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形或在待啮合点公法线方向的位移 五3 删为 第2 5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 西：，! 竺! !占。q 2 ) l + kj 2 2 女l c o s 妒f 式中：艿。一受力最大处的最大变形 可以认为在传递扭矩乃时。凡6 大于该位置的初始啮合间隙( 妒x 的各齿都将啮合， 反之就不会进入啮合矗的分布曲线可按式( 4 2 ) 计算结果面出如图4 2 中的点划线 由实线和点划线的两个交点决定出两个对应的角度弘和和，只有限定在伽和p 之间的各 齿，才是真正进入啮合丽同时受力的齿由于修形合理的情况下，同时啮合传力区间为一 9 0 左右，在3 0 1 2 0 之间 4 1 1 3 修形齿形摆线轮与针齿啮合时的受力分析 主要讨论同时啮合传力诸齿中受力最大齿所受之力，一修形齿形摆线轮与针轮进行 有隙啮合时，有两个主要特点： 1 ) 摆线轮同时啮合传力的齿数并非约等于其齿数的一半； 2 ) 由于经过等距或移距修形的摆线轮在( 或最靠近) 吼= a r c c o s k s 处有一齿空载接 触时，其余各摆线轮齿与针轮齿在沿待啮合点的法线方向，均存在初始间隙印) 。，且大 小各不相同。特别是在修形量较大时差别极大 假定凡与嗔一( 力，成线性正比关系，按照此关系，同时啮合传力的几个齿中的第1 个 齿受力厅可用下式表示臼跏： n ；垒竺垃f ( 4 3 ) 式中；，一在同时受力的各对齿中，理论上吼= a r c c o s k 处最先接触，受力最大， 以f m 表示该对齿的受力 占第f 个齿处的总变形 设单片摆线轮上的转矩为跆。由f = 研到f = 疗各齿传递，由力矩平衡条件可得 t c = 罗疗露 篇 将式( 4 3 ) 代入上式，同时考虑占。= n 。，b 及6 = h b ，可得 t c = f 毫( 专一划以 他4 ， 第2 6 页 传统摆线传动中艿为接触变形一与针齿销弯曲变形厂一的总和由于新型传动 采用卧枕式针齿结构，弯曲变形很小可以忽略不计，因此艿一= 国一 式中：出一一摆线轮与针齿在接触点公法线方向的总的接触变形 脚= 坳e 每g 3 地剖而l c 2j 1 1 - p f 一，一 c = 9 9 8x 1 0 - v t 丁。而e - i , , e 式中：一泊桧比，摆线轮与柱销套材料均为g c r l 5 ，卢= o 3 一弹性模量。受力零件材科均为g c r l 5 ，e = 2 0 6 0 0 0 m p a 户一摆线轮在矿= 吼= a r c c o s k , 处的齿廓曲率半径，由文献 3 】可得 ，( 1 + 置? 一2 k ic 0 89 0 ) ” 胪以2 石i 而高百可鬲而+ 一，( 1 + 群- 2 砰) “2 砰一l = 一t 踊r ， + o 因为 为负，所以 p ：朋= r , i - a ：i 7 一r r p ( 4 5 ) 理论上三片摆线轮传递扭矩相同，但考虑实际受力时的不均匀性，每个摆线轮传递扭 矩为： t c = 0 3 5 t 4 1 1 4 计算过程 以上为针齿与摆线轮受力的分析过程，利用全迭代法可以方便地求出 f 一，占。厅。矗，( 妒) i 等参量，为以后强度校核提供基本数据由于在计算f 。时，需 要知道艿。，而求占时又需知f 。实际计算时先计算一个初始值f o 代入公式求 出万一的初始值占mo ，再将占。o 反过来代入公式，求出第一次迭代的结果f 一- 比较 f 。o 和，一- ，如果f 。- 与f 。o 之差的绝对值大于0 1 f m l ，就将，l 代入公式 再求占一- ，将后者再代入公式，求出第二次迭代的结果，一：。按此方式多次反复迭代， 第2 7 页 图4 3 全迭代法流程图 第2 8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 直到第k 次迭代所得到的f 一 满足p t 一，一t i l 0 1 f t 然后取 f 。= f f 。t + f m i 0 2 ，即为准确的f 一值流程图见图4 3 4 1 2 输出机构的柱销( 套) 与摆线轮的作用力 与针齿与摆线轮齿啮合作用力分析的情况相同柱销在与柱销孔无隙啮合时，应由一 半的柱销传力由于在新结构中三片摆线轮以偏心相差1 2 0 。均布三片轮的柱销与摆线 轮之间也应存在交叉作用的现象 4 1 2 1 柱销孔与柱销套之间的初始间隙 在工程实际中。为了补偿制造误差，合理润滑和柱销装拆方便等原因。实际上摆线轮 的柱销孔比其理论值稍大一些，柱销孔与柱销套之问存在间隙“1 ” a t = h 一“删) ( 4 6 ) 式中：，t 一摆线轮理论的柱销孔半径( r a m ) 一一摆线轮实际的柱销孔半径( r a m ) 如图4 4 所示由于a t 的存在。当柱销套位于理论上应啮合的位簧时柱销套外圆 与实际柱销孔之问存在着r 的间隙 图4 4 柱销孔实际直径 豫 图4 5 初始间隙 空载时。由于存在间隙