（机械电子工程专业论文）滚筒式飞剪力能参数计算及优化.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 滚筒式飞剪是一个在轧钢行业广泛应用的重要设备。其结构简单，使用方便、 可靠，一般装在连轧机组或横切机组上。主要用于对轧件进行切头、切尾或剪切 规定尺寸。 本文主要是研究热轧与冷轧带钢为剪切对象的滚筒式飞剪。利用当今流行的 滚筒式飞剪设计算法，获得滚筒式飞剪力能参数计算优化理论与方法，建立滚筒 式飞剪的剪切力学模型，得到滚筒式飞剪力能参数设计标准。并就滚筒式飞剪的 剪切模型，开发相应的力能参数计算优化软件，将滚筒式飞剪力能参数计算优化 理论与方法实体化、模块化，使其成为一般设计人员用于计算、核算和设计滚筒 式飞剪的平台。这不仅能指导滚筒式飞剪设备的力能参数和结构尺寸设计，而且 能为滚筒式飞剪的控制系统提供控制模型和控制参数。根据工艺提供的被剪轧件 的剪切温度、剪切材料、剪切规格和轧件运动速度等其他工艺参数，使飞剪在满 足工艺条件的情况下，电机容量、滚筒式飞剪结构尺寸等达到最优化。这必将大 大地缩短滚筒式飞剪的开发周期，节约成本。 关键词：滚筒式飞剪，力学模型，平台，优化 重鏖奎堂堡主兰垡笙壅 茎苎塑塞 a b s t r a c t t h er o t a r yf l y i n gs h e a r si si m p o r t a n td e v i c et h a ti sw i d e l yu s e di nt h er o l l i n gs t e e l i n d u s t r y i t ss t r u c t u r ei sv e r ys i m p l e ；a n di ti se a s ya n dr e l i a b l et ou s e i ng e n e r a l l y , t h e d e v i c ei se q u i p p e di nt h ec o n t i n u o u ss t r i pm i l lo rt h ec r o s s c u ts t n pm i l l i ti sm a i n l y u s e dt oc u tt h es t e e lh e a d ，c u tt h es t e e lt a i la n dc u ti nt h es e t t e ds i z e t h i sa r t i c l em a i n l ys t u d yt h er o t a r yf l y i n gs h e a r st h a ti su s e di nt h ec o l ds t r i pa n d h o ts t r i pm i l l i nt h ec o u r s e m a n ym o d e ma l g o r i t h mi sm a d eu s eo ft oo b t a i nt h e c a l c u l a t i o n o p t i m i z e dt h e o r ya n dm e t h o do nt h em e c h a n i c sp a r a m e t e r so ft h er o t a r y f l y i n gs h e a r s ，e s t a b l i s l at h ec u tm e c h a n i c sm o d e lo ft h er o t a r yf l y i n gs h e a r sa n da c h i e v e t h ed e v i c ec r i t e r i o no nt h er o t a r yf l y i n gs h e a r s o nt h eb a s i so f m e c h a n i c s ，as o f ts y s t e m i sd e v e l o p e d i t sf u n c t i o ni st om a t e r i a i i z ea n dm o d u l a r i z et h ec a l c u l a t i o n o p t i m i z e d t h e o r ya n dm e t h o da n dt os e tu pap l a t f o r mt h a ti sc o n v e n i e n tt ot oc a l c u l a t ea n dc h e c k a n dd e v i s et h ef l y i n gs h e a r sf o rt h ec o m m o nd e v i s e r t h i sn o t o n l yp r e s e n tt h e m e c h a n i c sp a r a m e t e r sa n dt h es i z eo f f r a m e w o r ko f t h ef l y i n gs h e a r se q u i p m e n tb u ta l s o p r o v i d et h ec o n t r o lm o d e la n dc o n t r o lp a r a m e t e r sf o rt h ec o n t r o ls y s t e mo nt h ef l y i n g s h e a r s f u r t h e r m o r e ，i tc a nm a k eo p t i m u mt h ed e v i c eo nt h ec a p a c i t yo fe l e c t r i cm o t o r a n dt h es i z eo ft h ef l y i n gs h e a r sf i a m e w o r k ，a n ds oo n t h i sm u s th a v es h o r t e n e dt h e d e v e l o p m e n tp e r i o do ff l y i n gs h e a r sa n de c o n o m i z e dt h ec o s t k e y w o r d s ：r o t a r yf l y i n gs h e a r s ，m e c h a n i c sm o d e l ，p l a t f o r m ，o p t i m i z e i i 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究的来源、目的、意义 本课题来源于重庆钢铁设计院。这些年来重庆钢铁设计院冶金设备室转化设计 的各类飞剪很多，但是没有注重理论计算，没有飞剪力能参数的计算模型，太倚 重经验类比，依样画葫芦，参数无法改变，更谈不上优化设计。 飞剪力能参数计算涉及面甚广，包括被剪材料的规格、剪切温度、剪切强度、 剪切变形断裂模型等参数与工艺有关，同时，飞剪属于惯性剪切，剪切的能量由 系统动能的损失与电机同时提供1 1 】，电机选择与容量确定、机械系统飞轮矩的大小 以及剪切机构的复杂的运动规律都增加了飞剪力能参数的计算优化的难度。飞剪 的剪切模型是飞剪的力能参数的计算、确定和优化的关键技术，如果不完成这项 工作，就不能判断飞剪设计的正确性与和合理性，无法满足工艺要求，无法给电 子控制部分提供任务书和控制参数。此外，在招投标过程中无法按惯例给招标用 户提供详细的滚筒式飞剪计算说明书。 滚筒式飞剪的研究将针对滚筒式飞剪的设计过程，建立滚筒式飞剪的剪切模 型，研究其结构参数的计算方法，并开发相应的软件。这不仅为进一步开发滚筒 式飞剪机提供理论依据和计算手段，也为研究其它形式的飞剪( 如曲柄式飞剪) 打下了基础，而且可以提高设计人员的工作效率，提高设计准确性。大大地缩短 滚筒式飞剪产品的开发周期，降低开发成本。 1 2 国内外研究现状 在线棒材、板带材连续生产中，飞剪机用来横向剪切运动着的轧件，不仅连轧、 横切、酸洗、镀锌、电解清洗、镀锡、彩涂、重卷等各大机组需要飞剪，而且黑 色、有色等所有冷、热轧板带厂的全部横切机组都需要飞剪，因此，飞剪技术无 疑是一项核心设备技术i “。 飞剪技术随着机械、电气、液压、仪器仪表以及控制技术的不断发展迅速升级、 换代，随着连续式轧机的发展，产品产量的增加，剪切品种、规格和定尺长度范 围的扩大，飞剪机的型式和结构得到了相应的发展。 目前，世界上的大型钢铁国际工程公司( 如m i t s u b i s h i 、s m s d e m a g 、i h i 、 d a n i e l i 和v a i 等) 都拥有各类飞剪的设计研发能力虬在国内，北京钢铁设计 研究总院、武汉钢铁设计研究总院在飞剪设计研究方面领先于重庆钢铁设计院， 尤其是沈阳重型机械设备厂在剪切设备开发制造能力更强一些，大家的主要飞剪 产品是剪切线棒材的小型曲柄飞剪，重庆钢铁设计院也在水城、龙门、昆明等钢 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 厂搞过剪切线棒材的小型曲柄飞剪工程总承包，但主要的设计方式是类比经验设 计，工艺、设备、自动化的衔接很困难，主要原因就是缺乏理论计算。 事实上，国内单位至今尚未独立开发设计过以热( 冷) 轧带钢为剪切对象的滚 筒飞剪。热带钢连轧机常用的飞剪有滚筒式和曲柄连杆式两种。 1 3 课题主要研究内容 本课题主要是研究滚筒式飞剪，被剪对象为热轧与冷轧带钢。获得滚筒飞剪力 能参数计算优化理论与方法，建立滚筒飞剪剪切模型，得到滚筒飞剪力能参数评 价标准、指标和方法。开发滚筒式飞剪力能参数计算优化软件，将滚筒式飞剪力 能参数计算优化理论与方法实体化、模块化，为一般设计人员提供一个用于滚筒 式飞剪开发计算与校核的平台。并且理论联系实践，让滚筒式飞剪力能参数计算 优化理论与方法服务于轧钢工艺的安排，做到既能指导滚筒式飞剪设备的力能参 数确定和结构尺寸设计，又能为滚筒式飞剪的电控部分提供控制模型和控制参数。 换言之，就是根据工艺提供的被剪轧件的剪切温度、剪切材料、剪切规格和其他 工艺参数( 例如轧件运动速度等) ，使电机容量、滚筒式飞剪结构尺寸等设计达到 最优化。 2 重庆大学硕士学位论文 2 滚筒式飞剪概述 2 滚筒式飞剪概述 2 1 飞剪 飞剪按照用途可以分为切头飞剪机与切定尺飞剪机两大类；按照飞剪机的剪切 机构，目前应用较广泛的飞剪机有滚筒式飞剪机、曲柄式转杠杆式飞剪机、曲柄 偏心式飞剪机。摆式飞剪机和曲柄摇杆式剪机等1 4 j ； 我们首先主要研究滚筒式飞剪机，以热轧与冷轧带钢为剪切对象。 滚筒式飞剪结构简单，可装两对剪刃分别切头切尾，使用可靠。滚筒式飞剪设 有快速更换剪刃装置，它为维护与使用提供了方便。但这种飞剪剪刃不是垂直进 入轧件，而是挤剪并举，在剪切厚带坯时剪切力急剧增加，剪切质量也不好。 滚筒式飞剪装在连轧机组或横切机组上，用来剪切厚度小于1 2 m m 的钢板或小 型型钢。用作切头飞剪时，剪切厚度可达4 5 m m ，可剪切运动速度达1 5 m s 以上的 轧件 s l 。 滚筒式飞剪工作制度： 切头飞剪机通常采用起动工作制。 它经过待机、剪切、减速、停止和复位等过程，如下图2 1 。 广 、 l r飞 火 l 厂 i 弋 一 一 、 i 毒 厂yl 文 ， r。、1 ll y。、 厂了7 k ， 切断停止 复位 图2 1 飞剪起动工作制图 f i 9 2 1t h ew o r ks y s t e mo fs t a r t - u po f r o t a r ya y i n gs h e a r s 当剪切位置选定以后，剪刃由起始位置在电机的驱动下进行加速转动，达到 稳定速度，在经过稳速阶段后，剪刃开始进行剪切，剪切完成后，进入减速阶段， 最后复位，等待进行下一次的剪切。其剪切行程如图2 2 。 重庆大学硕士学位论文2 滚筒式飞剪概述 图2 2 滚筒式飞剪剪切行程图 f i 9 2 2t h e r o u t eo f c u to f r o t a r yf l y i n gs h e a r s 2 2 对飞剪机的要求 剪刃在剪切轧件时要求随着运动的轧件一直移动，即剪刃应该同时完成剪切和 移动两个动作，且剪刃在轧件运动方向的瞬时分速度h 应该与轧件运动速度v o 相 等或大于2 3 ，即 v c o s 妒2v o ( 2 1 ) v h 。( 1 1 0 3 ) v 。( 2 2 ) 式中：p 一开始剪切角； v 。一轧件运行速度； v 。一剪刃线速度： 切头是剪刃水平速度应略大于轧件速度( 约1 0 左右) ： 切尾时剪刃水平速度应略小于轧件速度( 约1 0 左右) ； 根据产品品种规格的不同和用户的要求，在同一台飞剪机应能剪切多种规格的 定尺长度轧件。满足轧机或机组生产率的要求。 4 重庆大学硕士学位论文 3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 3 滚筒式飞剪力能参数计算数学模型 3 1 滚筒式飞剪剪切过程分析 金属的剪切过程可以分为以下几个阶段：刀片弹性压入金属阶段：刀片塑性 压入金属阶段；金属塑性滑移阶段；金属内裂纹萌生阶段和扩展阶段；金属内裂 纹失隐扩展和断裂阶段。一般可粗略地分为两个阶段：刀片压入金属阶段和金属 塑性滑移阶段。 图3 1 滚筒飞剪剪切过程示意图 f i 9 3 1t h er o u t eo f c u to f r o t a r yf l y i n gs h e a r s 在不同的阶段，被剪切金属 剪切区域内应力状态是不同 的。在整个剪切过程中，剪切 力应力状态不断变化，剪切力 也不断变化。实验表明，最大 剪切力产生于刀片塑性压入阶 段终了、金属塑性滑移阶段开 始之时。因此，一般可将剪切 过程分为两个阶段来建立剪切 过程的受力模型。压入阶段作 用在被剪切金属上的力，如图 3 2 所示。 图3 2 平行刀片剪切时作用力图 f i 9 3 2t h ef o r c eo f p a r a l l e lb l a d ei nt h ec u t t i n g 5 、， 重庆大学硕士学位论文 3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 当刀片压入金属时，上下刀片对被剪金属的作用力p 组成力矩p a ，此力矩使 剪金属沿图示方向转动。而上下刀片侧面对轧件的作用力t 组成的力矩t c ，将阻 止轧件的转动。随着刀片的诼渐压入，被剪金属转动的角度不断增大，直到转过 角度y 后，两力矩平衡，便停止转动。即 p a = t c ( 3 1 ) 被剪金属停止转动后，刀片压入达到一定深度时，力p 克服了剪切面上金属的 剪切阻力，此时，剪切过程由压入阶段过渡到滑移阶段，金属沿剪切面开始滑移， 直到剪断为止。 假设刀片与金属在x b 及o 5 z b 的接触面上单位压力是均匀分布且相等的，即 p丁 一 x b0 5 z b 式中b _ _ 车l 件宽度 根据式3 2 ，p 与t 的关系由下式确定 由图3 2 的几何关系可得 ( 3 2 ) ，：p 0 5 z ：p t a n y( 3 _ 3 ) x 0 5 z a 兰工= 一 t a n 7 c ：j l o 5 ： c = 一一u ) ： c o s 7 将上述关系及式3 3 代入式3 1 ，可得刀片转角与压入深度z 的关系 ( 3 4 ) ( 3 5 ) = 2 t a n y s i n ? 2 t a n ? ( 3 6 ) 厂 或 劬卜、云 ( 3 7 ) 由此可，压入深度愈大，y 就愈大，侧向推力t 亦愈大，为了提高剪切质量， 减小y 角，一般在剪切机上均装设有压板装置，把轧件压在下刀台上，图8 - - 4 中 的力q ，即表示压板给轧件的力。有关文献给出了t 和侧向推力t 的经验数据。 无压板剪切时 y = 1 0 。2 0 。，t 爿o 1 8 o 3 5 ) p 有压板剪切时 y = 5 。1 0 。，t 坷0 1 o 1 8 ) p 6 重庆大学硕士学位论文 3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 从上面列出的数值看出，增加压板后不仅提高了剪切质量，使剪切断面平直， 而且大大减小了侧向推力t ，从而减小了滑板的磨损，减轻了设备的维修工作量， 提高了设备的作业率。 在中小型剪切机上多半采用弹簧压板，利用弹簧的变形产生所需要的压板力： 在大型剪切机上除弹簧压板外，采用液压压板较多，利用液压缸的力量把轧件 压住。确定压板国的原则是使压板力对剪切面处产生的弯曲力矩等于或大于轧件 断面塑性弯曲力矩，根据设计部门和有关文献的推荐，压板国一般取最大剪切力 的4 5 。在采用固定弹簧压板时，由于结构上的限制，压板力只能按最大剪 切力的2 来考虑。在刀片压入阶段的剪切力p 为 p = p b x ：砷堕( 3 8 ) t a i l y 式中p - 单位压力。 将式3 6 代入得 p = p 6 4 0 5 z h( 3 9 ) 当以表示相对切入深度，占= 代入上式，则 p = p b h 4 0 5 9( 3 1 0 ) 滑移阶段的剪切力p 为 p ：4 上一：1( 3 l c o s ， 式中 f 一轧件被剪切断面上的单位剪切阻力。 根据式3 1 0 ，p 力随着z 的增加将按图3 - 3 所示之抛物线a 增加，一直增加到 由式3 1 1 决定的金属开始沿整个断面产生滑移的数值为止。若f 为常数，则为p 将根据式3 1 1 按图3 3 所示直线b 减小。但实际上f 值是随着z 的增加而减小，因 而力p 将按曲线c 更剧烈地减小。当切入达一定深度时，轧件断裂。 3 2 单位剪切抗力曲线 从1 9 6 0 年开始，不少研究者用滑移线场理论求解剪切力和剪切区域应力分布。 滑移线场理论是在理想刚塑性体和平面应变的前提下建立的，所以，用它来分析 剪切过程有一定的局限性。事实上，剪切过程是弹塑性大变形问题，包含有弹性 变形、加工硬化、断裂等力学行为。试验研究表明，剪切区域的应力分布系三维 应力状态，然而数值计算和模拟十分困难，至今都未取得突破性进展。另一方面， 重庆大学硕士学位论文 3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 工程应用时一般要求简单方便，所以只按一维应力计算。 剪切过程中，剩余的被剪金属面积不断减少，从而在这些面积上产生的剪切应 力也在不断变化。将金属剪切过程中任一瞬时的剪切力p ，除以该试件的原始断 面面积，其商即为单位( 面积) 剪切抗力。显然，单位剪切抗力并不是产生于被 剪金属剩余面积上的剪切应力。将整个剪切过程中各瞬时的剪切抗力r 都分别与一 个相对切入深度占对应，它们的关系式r = 厂( 占) 为金属的单位剪切阻力曲线。图3 3 为金属的单位剪切阻力曲线图。 每种金属的单位剪切抗力曲线是剪切该金属时计算剪切力的主要依据。它除决 定于被剪金属材料本身的性能外，还与剪切温度、剪切变形速度有关。目前，理 论推导法还只能计算出单位剪切抗力的最大值r 一，无法得到f = 厂( 占) 曲线，通常 我们采用两种办法得到金属的单位剪切阻力曲线，一为实验曲线法，另一种为经 验资料插值法。 图3 3 金属的单位剪切阻力曲线图 f i 9 3 3t h ec u r v eo f m e t a l sc u t t i n gr e s i s t a n c ep e ru n i t 3 2 1 实验曲线法 实验曲线法是在剪切力实测的基础上建立起来的，它是把不同的钢种在不同的 温度下进行剪切，通过装在刀架上的压力传感器，用示波器照相的方法，测定剪 切过程中剪切力的变化规律，将整个剪切过程中各瞬时的剪切阻力r 都分别与一个 相对切入深度s 对应，它们的关系式f = f ( c ) 为金属的单位剪切阻力曲线，它由金 属材料本身的性能、剪切温度以及剪切变形速度有关，一般由试验获得。实验曲 线法得到的数据用两种方法处理，一种是用图表直接描述，另一种办法是数值拟 合方法。 重庆大学硕士学位论文3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 ( 1 ) 图表法 图3 4 表示了某些前苏联牌号钢种在冷剪时的单位应力曲线 图3 5 为热剪时金属的单位剪切抗力曲线，其中图a e 为前苏联牌号钢种。 矿 l j 芒 宣 莲 蜜 矗 趔 鲁 图3 4 冷剪时的单位剪切抗力曲线 f i 9 3 4t h ec u r v eo f c u t t i n gm s i s t a n c ep e ru n i ti nc o l ds t r i p 重鏖盔堂堡主堂垡垒奎 ! 鎏笪茎! 望垄堡查塑盐簦堡鎏堡型 e _ e 常似i ，h o 芒 叠 g b 毒 d l o 县 蓥 羞 重庆大学硕士学位论文 3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 王 1 棠 基 e 囊 捌 2 c r n 妇a m 2 诤 芒芏1r蟮霹矗牮 董r嚣墨萋 重壅查堂堡主堂垡笙奎 ：鎏笪壅】望查竺丝盐璺堡墨堕兰生 图3 5 金属热剪时的单位剪切抗力曲线图 f i 9 3 5 t h ec m v e o f c u t t i n gr e s i s t a n c e p e r u n i t i n h o ts t r i p 由上图可以看出，在冷剪时，材料强度极限盯愈高，材料的剪切过程延续时 间愈短、会很快达到最大剪切力。而由图3 5 可见，在热剪时，对同一材料来说， 剪切温度愈高，则最大剪切数值愈低，而剪切过程延续时间愈长。剪切的延续过 程可用材料在完全剪断时的相对切入浓深度盯。来表示。口。称为断裂时的相对切入 深度，它表征了金属塑性的好坏。盯。值愈大材料的塑性也就愈好。 ( 2 ) 数值拟合方法 利用各钢种在不同温度下的单位剪切抗力曲线，对一系列钢种的实验曲线进行 多项式拟合，可以得到相对切入深度一剪切抗力的关系式 r = a s 6 5 + d 4 占4 + d 3 s 3 + 盘2 占2 + d 1 f 1 + a o e o ( 3 1 2 ) 式中：d o 町为拟合曲线特定系数( 由计算机模拟计算出的不同钢种在不同温度下所对应 的特定系数见表3 1 ) 。 表3 1 各钢种的拟合曲线特定系数表 t a b l e 3 1t h es p e c i a lc o e f f i c i e n to f t h es i m u l a t i o nc u i v eo nv a r i o u ss t e e l s 系数 钢种温度 a oa i a 2 a 3 虬 如 1 5 #9 0 0 0 1 3 55 5 8 3 81 3 6 3 28 7 1 5 03 5 2 5 64 4 8 7 2 1 5 # 9 9 0 0 1 7 25 3 0 6 22 5 3 0 8 65 9 9 8 9 6 8 9 6 8 2 9 8 0 9 7 2 0 # 7 6 0_ 0 0 1 93 4 1 7 91 3 6 1 2 89 2 9 91 6 8 3 2 810 1 9 2 3 弹簧钢8 6 00 76 1 2 2 41 6 9 5 1 01 6 3 161 1 0 7 28 0 1 2 8 3 5 #8 4 00 1 2 89 5 4 9 0- 4 0 7 0 3 78 4 2 1 88 9 2 4 83 6 8 5 9 0 3 5 #9 8 00 0 4 74 5 0 1 317 0 7 1 13 0 8 4 1 2 8 4 971 0 5 7 6 9 1 2 重庆大学硕士学位论文3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 4 5 #9 0 00 1 1 06 6 3 0 31 3 1 2 9 6 97 1 0 7 77 8 5 2 63 3 0 1 2 8 1 2 g r n i 3 a9 5 00 2 5 07 2 5 6 6- 3 3 9 59 57 8 8 3 6 0 - 8 8 6 073 7 5 0 0 1 2 0 g r n i 3 a9 6 00 3 4 97 4 7 2 83 7 6 78 69 0 3 2 9 31 0 3 1 14 4 2 3 0 8 低碳钢7 7 00 4 5 05 3 1 33 8 2 0 1 81 5 8 7 92 3 1 3 9 61 1 8 5 90 低碳钢9 0 00 1 2 51 6 55 8 1 6 4 3 0 89 3 8 01 3 0 3 476 8 9 1 0 3 t 0 79 2 00 0 2 22 0 46 72 0 7 4 0 - 2 8 6 9 5 1 8 0 6 52 8 8 4 6 2 剪切力： 只= t b r ( k g )( 3 1 3 ) 式中 ，板厚( r n m ) b 板幅( m m ) f 一剪切抗力( 堙m m 2 ) 3 2 2 经验资料插值法 ( 1 ) 概述 根据金属热( 冷) 剪的实际情况，我们可以得到一些离散值点，例如表2 为某 规格带材在一定工艺条件下的剪断系数参考表。用剪断系数量。描述剪断力与相对 切入深度之间的关系，它由金属的单位剪切阻力曲线确定，考虑到剪切过程是连 续的，我们采用阿克玛插值理论，在这些离散点中问插值，拟合成光滑成曲线， 这条曲线近似于金属的单位剪切抗力曲线。日本三菱就采用这种方法计算滚筒飞 剪的力能参数。 ( 2 ) 插值理论 给定n 个不等距结点x t ( 滓o ，1 ，n 一1 ) 上的函数值胁) ，利用阿克 玛( a k i m a ) 方法，计算指定子区间上的三次插值多项式与指定值上的函数值。设 给定的n 个不等距结点x 。奄l q 。1 ，相应的函数值为y i ( i = 0 ，1 ，n 一1 ) 。若 在子区间k ，靴+ 1 】( k = 0 ，1 ，n 一1 ) 上的两个端点处有以下四个条件： y , = j l x k ) ( 3 1 4 ) y e l = j i x r 3 ( 3 1 5 ) y k = g k ( 3 1 6 ) ) 1 2 肼l ( 3 1 7 ) 则在此区间上可以唯一确定一个三次多项式 s = s o + s z ( x - - x k ) + s 2 c * ) 2 + 旬( j 蝴3( 3 i8 ) 并且就用此三次多项式计算该子区间中的插值点t 处的函数近似值 根据阿克玛几何条件，g k 与g k + l 由下式计算： 重庆大学硕士学位论文3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 其中 铲气等箫u k 警l d kt u kj “t “一j + l一一2 一u 卷k2 等鼍u k 鼍毕 i + 一“女+ ll + i一“t l “= 蚣 。女+ 1 一坼 并且在端点处有 “一1 2 2 蜘一“l ，u - 2 = 2 u i - - u o u n 一1 = 2 u 月一2 一1 ，= 2 u 1 - - u 一2 当“t + lu k 与辄一lu k - - 2 时 ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) f3 2 3 ) 瓯= 罕 ( 3 2 4 )6 、 当“2 = “抖1 与2 “扣l 时 轧l = 华( 3 2 5 ) 最后可以得到区间 取，。】( k = o ，1 ，n - - 2 ) 上的三次多项式的系数为： 勋2 儿( 3 2 6 ) s 1 2 缸 2 ( 3 一2 9 七一舒+ 1 ) ，( 砘十l 一硝 ( 3 2 7 ) 旬= ( 舒+ l + 戤一2 “0 陬+ i 一砧2( 3 2 8 ) 插值点t ( t e 【“x k + l 】) 处的函数近似值为 s ( o = s o + 5 l ( 卜均+ s 2 ( t - - x , ) 2 + 毋( 卜瓤) 3( 3 2 9 ) ( 3 ) 剪切抗力 根据表3 2 的剪切系数参考表，利用阿克玛( a k i m a ) 插值理论，计算剪切抗 力。图3 6 为剪切抗力随滚筒转角变化的示意图。相对切入深度s = h ，t ，h j 为剪 切深度，f 为板厚。 表3 2 剪断系数参考表 t a b l e 3 2t h et o e 伍c i e n to f c u t s 00 10 2 0 30 40 50 6 o 70 _ 8 0 91 o k 。 0 0 5o 8 51 00 9 60 8 0 5 40 3 70 2 2 0 0 8 o 1 4 重庆大学硕士学位论文3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 图3 6 剪切抗力与滚筒转角的关系图 f i 西6t h eg r a p ho f r e l a t i o nb e t w e e nt h ec u t t i n gr e s i s t a n c ea n dr o l l e r sc o r n e r 3 3 最大剪切力计算 ( 1 ) 所剪材料有单位剪切抗力资料时的最大剪切力计算 在设计剪切机时，首先要根据所剪轧件最大断面尺寸来确定剪切机公称能力， 它是根据计算的最大剪切力并参照有关标准和资料确定的。剪切抗力，l 胁可以根据 下式计算： 只。= k r k( 3 3 0 ) 式中：f m 。一被剪轧件最大的原始断面面积，单位m m 2 ； f ，。被剪轧件材料在相应剪切温度下撮大的单位剪切阻力，单位m p a ： 足一考虑由于刀刃磨钝、刀片间隙增大而使剪切力提高的系数，其数值按剪切机能力 取。 小型剪切机( p 1 0 m n ) k = 1 1 ( 2 ) 所剪材料没有单位剪切抗力资料时的最大剪切力计算 当缩剪材料无单位剪切阻力试验资料时，按下式计算 ，土= 0 6 k a r3 3 1 ) 表3 _ 3 为不同钢种在不同温度下的强度极限，其中合金钢钢以3 0 c r m n s i 为代 表，高碳钢以4 5 号钢为代表，低碳钢以q 2 3 5 为代表。图1 5 为t 7 a ，t 1 2 a ，3 0 ， 4 5 ，c r l 8 n i 9 t ，c r l 8 n i l l b ，c r l 8 n i 9 ，c r l 5 n i 6 0 的金属机械性能曲线。 1s 重庆大学硕士学位论文 3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 表3 3 各种金属在不同温度下强度极限盯，( m p a ) t a b l e 3 3t h es t r e n g t he x t r e m i t yi nd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e ，c 2 0 。 舞挣 l o o o 9 s o9 0 08 5 08 0 07 5 07 0 0 ( 1 - 量) 备垒锕 8 5l o ot 2 01 3 51 6 02 0 02 3 07 0 0 高硪钢 b oo 1 1 01 2 01 5 01 7 02 2 06 0 0 ， 氍旗铜 7 08 09 0l 1 0 51 2 0l s 04 0 0 注t 常置g o t 时的n 健t 旨垒悄l ；| 3 x ；r m a s i 、高硪懈i ；l4 s 号饲、低硪婀以 2 3 s 为代衰 垒曩扎槭性越血拽i f 1 t 7 a ，2 - - t 1 2 a ，3 3 0 ，4 4 5 1 一c r l 8 n i 9 t i ，2 一c r l 8 n 订1 b ，3 一c r l 8 n i 9 4 一c r l 5 n i 6 0 图3 7 金属机械性能曲线图。 f i 9 3 7t h ec u r v eo f m e t a l sm e c h a n i c a lb e h a v i o r 3 4 剪断力( 瞬时剪切力) 和剪断力曲线 如果要根据剪切力矩变化曲线，并精确计算电动机功率，则需要计算剪切力随 滚筒转角的变化曲线p = ，( 妒) 。图1 6 为滚筒式飞剪机的剪切示意图，我们采用经 验资料插值法进行分析计算，其它的单位剪切抗力曲线图表都可以转化为剪断系 数相对切入深度的函数关系。 由于滚筒飞剪是一个位置随动系统，因此，剪断系数一一相对切入深度的函数 关系岛= ，( s ) 实际上严格一一对应一个剪断系数一一滚筒转角函数关系 = ，( p ) 。我们今后统一采用滚筒转角矿作为自变量参数，其它所有参数都是以 茎鏖查兰堡主堂垡笙奎 ! 鎏笪茎! 堑垄竺叁墼盐簦竖望! 塞i l 滚筒转角p 的函数。 ( i ) 剪断力( 瞬时剪切力) b ( 妒) = k 万( 妒) t - b + f b ( 堙) 式中：一一剪切深度( r a m ) t 一板厚( r a m ) k j 一剪断系数 b 板幅( m m ) 一剪切抗力( k g m m 2 ) ( 2 ) 最大剪切力 b = t b r 口( 堙) ( 3 ) 最大剪切力处角度 护。 ，2 r s h + h i 2 c o s - - - - - - - - - - - 二 2 r ( 3 3 2 ) 图3 8 筒式b 剪机的剪切力分析图 f i 9 3 8t h ec u t t i n gf o r c eo f r o t a r yf l y i n gs h e a r s ( 3 3 3 ) ( 3 3 4 ) ( 4 ) 最大剪切力处扭矩 b 一：2 b 一s i n 0 。, _ d k1 0 ( k g m ) ( 3 3 5 ) 式中 r 一刀片轨迹半径( m m h c 一两滚筒中心距( m m ) ； s 一刀片的重叠量( i n m ) 。 d r 一剪刃直径( ) ； 3 5 剪切微功与剪切功 在出微元时段i t 。，t 2 】内，设时刻对应的滚筒转角为纯，设f 2 时刻对应的滚筒 转角为妒：，微元时段内的剪断力一一转角曲线为只= b ( 妒) ，对应的剪切力矩一一 转角关系为： n b ( 伊) = 2 p a 妒) s i n q ，- 箬1 0 _ 3 ( 姆m ) ( 3 3 6 ) 在址微元时段 ，t 2 】内，剪切微功为d w = 瓦( p ) d 矿，积分得到剪切功 1 7 重庆大学硕士学位论文3 滚筒式飞剪力能参数计算横滨模型 ( 妒) = 广2 正( 伊矽p ( 3 3 7 ) 若考虑从剪切开始角吼到剪切终了角，即整个剪切阶段的总剪切功为 形( 妒) = f “疋( p f p o p f ( 3 3 8 ) 重庆大学硕士学位论文 4 剪切过程能量转化模型 4剪切过程能量转化模型 飞剪的剪切能量包括两个部分，如图4 1 所示：一部分a 是剪切过程中传动系 统的运动件所释放的能量；另一部分4 是剪切过程中电动机所释放的能量。因此， 飞剪机在剪切过程中所释放的总的能量是a 1 + a 2 。 电机转速 剪切力矩 i j k g m 电机转选 、 矿 则剪机的能力够。 6 2 速度下降校核 剪切过程中剪切系统克服剪切阻力功由系统的功能和电动机提供的能量。因 此，在剪切过程中，剪切速度下降。允许的速度降下率最好为2 5 3 5 。 可以把剪切过程看成若干微元素考虑，在某一微元d q 阻力功d w = b ( 妒) 咖 则阻力功形( 妒) = e 1 瓦( 妒f 妒 ( 6 1 ) 系统功能损失：越：= 一1 ，_ w 2 = 一11 g d 7 2 ( 丝) 2 ( 一? 一n ：2 2 2 6 0 ) ) ( 6 2 ) 4 9 12、7 电动机提供的能量：蛆32 ，_ f 。孟。( 6 剐 贝0 ：矿= a e 2 + a e 3( 6 4 ) 厂_ 币丽旷面 ”2 2 p 一面_ ( 6 5 ) 式中： n l ，”r 一电动机转速m j e 3 锄转角内剪切能量f 培m j g d i 一飞剪机所有运动件推算到电动机轴上的总的飞轮矩( 月2 ) j _ 飞剪机所有运动件推算到电动机轴上的总的转动惯量俺圳 减速比 t l 一电动机额定转矩( 伍暨m j ( 1 ) 当剪切时间小于电动机延迟时间，电动机不做功。由系统功能克服剪切 阻力功。即 a e 3 - - 0 。 ( 6 6 ) ( 2 ) 当剪切时间大于电动机延迟时间，此时电动机初机做功，但电动机转矩 按电动机力矩增长率系统c t 增长。此时电机提供的能量为： 重庆大学硕士学位论文 6 滚筒式飞剪的合理性校核 为： 此3 。c r t o ( t - t l o g ) x i 裔由 式中：c t 一电动机转矩增长率 r ，一电动机延迟时间 t ”一电动机额定转矩 ( 3 ) 当电动机的转矩增长到电动机额定转矩时，电动机转矩保持恒定。 屿= t o 小志。 计算剪切速度相应分三个阶段。 ( 6 7 ) ( 6 8 ) 电动机的额定转速为n o ，电动机的最低转速为n 。i n 则电动机的速度下降率卢 p ：堡虹1 0 0 n 0 ( 6 9 ) 显然口由负载力矩、电动机型式和传动系统g d 2 决定。要求p = 2 s 3 5 。 6 3 加速角度的校核 由动能定理 三gd22 4 9 出2 = f ( l 一乃) 吼三1 8 0 j 其中国= 等 ：9 7 4 竺奠生 以。 式中：n z _ 一电动机输出的最大力矩； t r 一摩擦力矩； n 一电动机额转速； 眈加速角度： m 电动机台数： j e 一电动机过载系数： 球动比； 可得出加速角度 眈= 嵩 要求先小于工艺参数的加速度。 ( 6 1 0 ) ( 6 1 1 ) 重壅奎堂堡主兰堡垒茎 ! 鲨笪苎：兰望茎塑堑i 墅! 墨 7 滚筒式飞剪剪切行程计算 7 1 飞剪的加速时间和加速角 飞剪的起动转矩： = 一弓 式中：一起动力矩( 堙。m ) ： t 一摩擦力矩，培m n 一剪切开始时的电动机速度，r m i n ； 起动时间为： 扣丝：! 1 1 3 7 5 启动转角为： 臼lf 。坐l 1 2 6 0 - i 若先给定加速角只，加速时间可以按照下面两式求 ：! ! 竺! ! ! 鱼 3 6 0 1 1 若考虑机械效率r l ，加速时间 为 g d 2 n ，1 。3 7 5 叩 7 2 稳速角和稳速时间 稳速角： 岛= o o b 一0 ( 7 1 ) ( 7 2 ) ( 7 3 ) ( 7 4 ) ( 7 5 ) 式中：钆- 从加速原点( 零位角) 到剪刃脱离轧件角位( 即上下滚筒中心连线r 轴) 岛珈速角； 只- 稳速角 重庆大学硕士学位论文7 滚筒式飞剪剪切行程计算 目剪刃开始剪切处到上下滚筒中心连线r 轴的转角 稳速时间： 6 0 - 口，- f t = ! 一 2 疗。n i 7 3 飞剪的剪切转角 岛= 妒一 式中： 一剪切初始角，由计算程序得到 一剪切终了角，由计算程序得到 ( 7 6 ) ( 7 7 ) 剪切时间屯根据计算程序得到。 在轧件被完全剪断以后，飞剪剪刃并没有完全脱离轧件，但由于剪切使飞剪速 度下降，为防止飞剪剪刃阻挡轧件的运动，需要将飞剪再次加速至正常的额定速 度n l 。 加速时间f 。可以由计算程序也可以直接算出，若再保持速度n 。一个转角庐( 一 般取1 0 。2 0 。) ，在整个再加速区消耗的时间可以计算： l 口 f 4 刮4 + 盖 ( 7 8 ) 曰4 = 岛+ f 7 9 1 7 4 飞剪的制动与复位 飞剪的制动部分是利用电机的转矩与磨擦力矩进行制动。 度制动到0 速度的时间为： 。一g d 2 ( l 一0 ) 。 3 7 5 。艺 其转角为： 只1 。型：( ! ! 型 2 7 从剪切后的加速速 ( 7 1 0 ) ( 7 11 ) 重庆大学硕士学位论文 7 滚筒式飞剪剪切行程计算 式中：疋# 4 动力矩，n m ，r z = 口。r o + 巧； 最后根据制动转角的大小进行飞剪的复位。飞剪最后必须精确地停留在起始位 置上，等待下一次的剪切。复位角度的大小是： p 6 = 1 8 0 一目l 一0 2 0 3 8 4 一口5 ( 7 1 2 ) 重庆大学硕士学位论文 8 辅助优化设计 8 辅助优化设计 8 1 工艺参数 板厚t ( r a m ) 板幅w ( r a m ) 剪切抗力t a u b ( k g m 2 ) 最大圆周速度v m a x ( m r a i n ) 剪切板速度k ( r e r a i n ) 滚筒中心矩c ( m m j 滚简直径d x ( r a m ) 摩擦力矩l 机械效率目 8 2 最大扭矩的计算 如果要根据剪切力矩变化曲线，并精确计算电动机功率，则需要计算剪切力随 滚筒转角的变化曲线p = ，( 妒) 。 我们采用经验资料插值法进行分析计算，其它的 单位剪切抗力曲线图表都可以转化为剪断系数相对切入深度的函数关系。 由于滚筒飞剪是一个位置随动系统，因此，剪断系数一一相对切入深度的函数 关系世。= f ( s ) 实际上严格一一对应一个剪断系数滚筒转角函数关系 k 。= 厂( p ) 。为了计算方便我们今后统一采用滚筒转角妒作为自变量参数，其它所 有参数都是以滚筒转角p 的函数。要计算最大扭矩，我们首选应该计算出最大的剪 切力与最大剪切力处的角度两项值。其具体计算公式如下： ( 1 ) 剪断力( 瞬时剪切力) b ( 妒) = 丘 仞) 小b ( 姆)( 8 1 ) 式中：_ 剪切深度( m ) ，板厚( m m ) 足j 剪断系数 卜板幅( r a m ) 钆剪切抗力( k g m m 2 ) ( 2 ) 最大剪切力 b = t b r 日( k g ) ( 8 2 ) 2 0 重庆大学硕士学位论文8 辅助优化设计 ( 3 ) 最大剪切力处角度 = c o s _ 2 r - 两( t r - h j ) ( 4 ) 最大扭矩 瓦一：2 b 一s i i l 阜1 0 一，( 培m ) 其中：只刀片轨迹半径( m m )