（微电子学与固体电子学专业论文）mems薄膜断裂强度在线测试.pdf

摘要 m e m s 器件的尺寸一般在几个微米几百个微米，而一直以来我们对材料的宏观特性以及微观 特性研究较多，而对微米尺寸材料的特性研究较少。这样小的尺寸使得器件材料特性会随着加工条 件的不同会有很大的不同。要能及时了解该尺寸条件下的材料参数，必须要研究专门适用于测试 m e m s 薄膜材料参数测试的测试方法。本文就m e m s 材料的极限参数断裂强度的测试做了具体的研 究。 m e m s 薄膜断裂强度测试难点在于负载和测试。一个好的测试结构不但可以方便测试而且可以 提高测试精度。所以对于测试来说关键在于测试结构的设计。本文第一章引言着重介绍了m e m s 方 面的一些发展情况以及分析了m e m s 薄膜材料参数测试的重要性。本文第二章首先介绍了目前 m e m s 薄膜断裂强度测试的总体发展情况，紧接着就几种典型的测试结构进行了详细的介绍，并分 析了这些测试结构存在的优缺点，为断裂强度测试结构的设计做了铺垫。本文的第三章着重点就结 构的改进和结构的设计两方面进行了详细的讨论，首先对b o r e 提出的测试结构进行了改进推导了 改进后测试结构的测试模型；接着详细讨论了两种不同的新测试结构( 一种为梳状静电驱动式测试 结构，一种为热驱动式测试结构) ，在介绍了测试原理的基础上推导了相应的测试模型，并通过有限 元分析软件a n s y s t m 、c o v e m 【0 r w r e “对测试模型进行了验证，接着对测试结构的误差进行 了分析。第四章结合具体工艺详细介绍了各种测试结构的加工工艺流程，对加工结果进行了测试。 本文第五章重介绍了测试软件的编写。在文章的结尾部分是m e m s 薄膜断裂强度测试结构设计的总 结和下一步工作的建议。 关键词：m e m s 薄膜，断裂强度，测试结构，微加工 a b s t r a c t t h ed i m e n s i o no fm e m sd e v i c e sr a n g e sf r o ms e v e r a lm i c r o n st oaf e wh u n d r e dm i c r o n s i nt h ep a s t ， m a i n l yc h a r a c t e r i s t i c so f m a c r oa n dm i c r om a t e r i a lh a v eb e e nw e l lr e s e a r c h e d ，b u ts of a rt h e r eh a sb e e nf e w i n v e s t i g a t ep a r a m e t e r sa b o u t m i c r o s t l u c t u r e t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fm i c r o m a c h i n e d d e p e n dn o to n l y o ut h em a t e r i a lu s e db u ta l s oo nt h es i z ea n dt h es h a p eo ft h em i c r o e l e m e n t t oa c h i e v e g o o da c c u r a c yi n c h a r a c t e r i z i n gt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fam i c r o e l e m e n t i nam e m s a p p l i c a t i o n s p r o c e s sc o n t r o l d u r i n gp r o d u c t i o nr e q u i r e ss m a l l t e s ts t r u c t u r e sc a nb et e s to nl i n e i nt h i sa r t i c l ew e i n v e s t i g a t ef r a c t u r e s t r e n g t ho f m e m sf i l m s t h ed i f f i c u l t i e so ff r a c t u r es t r e n g t ho fm e m st h i nf i l ml i ei nt e s ta n dh o wl o a d sa ma p p l i e d ag o o d t e s ts t r u c t u r en o t o n l yp r e d i g e s t sm e a s u r e m e n t ，b u ta l s o i n c r e a s e sp r e c i s i o no fm e a s u r e m e n t s ot h e m e a s u r e m e n to fm a t e r i a lf r a c t u r es t r e n g t he s s e n t i a l l yd e p e n d so nt h ed e s i g no f t e s ts t r u c t u r e c h a p1 s e l v e sa sa no v e r v i e wt h ed e v e l o p m e n to fm e m si nr e c e n ty e a r s ，i na d d i t i o n a n a l y z et h e i m p o r t a n c eo ft h ei n v e s t i g a t em a t e r i a lp r o p e r t i e s c h a p2f o l l o w i n gag l o b a li n t r o d u c t i o no ft e s tm e t h o d s f o rf r a c t u r es t r e n g t h ，s e v e r a lt y p i c a lt e s ts t r u c t u r e sa r ei n t r o d u c e da n d c o m p a r e d c h a p 3d i s c u s s e si nd e p t h t h ei m p r o v e m e n ta n dd e s i g no ft e s ts t r u c t u r e ，a n ds e t u pt h e o r ym o l d i n g c o r r e s p o n dt ot h et e s ts t r u c t u r e ，t h e m o d e l i n g i sv e r i f i e db yc o v e n t o ra n da n s y ss o f t w a r ea t l a s t c h a p4p r e s e n t st h ep r o c e s so ft e s t s t r u c t u r e sa n dt h em a n u f a c t u r i n gw a f e r c h a p5 d e a l sw i t l lt h ed e v e l o p m e n to ft e s ts o f t w a r e t h i sa r t i c l e e n d sw i t has u m m a r yo f m y w o r k k e y w o r d s ：m e m sf i l m s ，f r a c t u r es t r e n g t h ，t e s ts t r u c t u r e ，m i c r o p r o c e s s i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 碱雌名铲：_ 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生 导师签名：趁进日期：吮缸罗 第一章引言 1 1 m e m s 基本概念 第一章引言 m e m s 一词是m i c r oe l e c t r om e c h a m c a ls y s t e m 的简写，m e m s 的起源可以追溯到上个世纪6 0 年代1 9 8 9 年后m e m s 一词就渐渐成为一个世界性的学术用语m e m s 技术的研究开发也日益成 为国际上的一个热点。一般来说，m e m s 具有以下非约束性的特征“1 ： 1 尺寸在毫米到微米范围之内，区别于一般宏观( m a c r o ) ，但是并非进入物理上的微观层次： 2 基于( 但不限于) 硅微加工技术制造； 3 与微电子芯片类同，可大批量、低成本生产，性价比比传统“机械”制造技术大幅度提高： 4 m e m s 中的“机械”不限于狭义的机械力学中的机械，它代表一切具有能量转化、传输等 功能的效应，它包括力、热、声、光、磁，乃至化学、生物能等： 5 m e m s 的目标是微“机械”与i c 集成的微系统智能微系统。 用以上特征衡量，用微电子技术( 但不限于此) 制造的微小结构、器件、部件和系统等都属于 m e m s 范围，微机械和微系统只是m e m s 发展的不同层次，有关的科学技术统称为m e m s 技术。 m e m s 技术首先是在工艺制造技术上突破的。统称为微机械加工。微机械加工最初是从硅微( 电 子) 加工技术发展起来的，敲称之为硅微机械加工，但后来又发展出一系列独立于硅微( 电子) 加 工技术的各种新工艺，后者称之为非硅微机械加工技术。因为硅本身具有非常优良的特性目前的 加工技术还主要集中在硅微机械加工技术。当前硅微机械加工技术可分为表面微加工( s u r f a c e m i c r o m a c h i n i n g ) 与体微加工技术( b u l km i c r o m a c h i n i n g ) ，硅微加工技术的特点是与i c 兼容，易于 集成化。 1 2 m e m s 发展现状及前景预测 m e m s 的研究主要集中在三个方面：微型传感器( m i c r o s e n s o r ) 、微执行器( m i c r o a c t u a t o r ) 以及微型系统( m i c r o s y s t e m ) ”。 微型传感器具有体积小，质量轻、响应快、灵敏度高和成本低等优势。目前开发的微型传感器 可以测量各种物理量、化学量和生物量，例如我们实验室所研制的温度传感器、风速传感器、湿度 传感器等。 微型执行器用于提供各种运动和控制，是m e m s 中的关键部分。目前研究的微型执行嚣主要有 微型马达、微型泵、微型光学器件等。 一一一一 一一一一一丕蔓查兰竺主兰堡丝苎 微系统是将微型传感器、微型执行器及相关的信号处理和控制电路集成在一起，能完成一定功 能的微电子机械系统。例如我们实验室所研制的气象芯片系统就是一简单的微系统。 目前已经在市场上应用的m e m s 器件主要集中在压力传感器、惯性传感器、硬盘头、热堆辐射 计和喷墨打印机头。在汽车工业中，微加工的加速度传感器广泛用于控制安全气囊的打开，压力传 感器用于控制引擎的燃烧状况。而大量的用m e m s 技术加工而成的打印机头和硬盘头在p c 机和喷 墨打印机中得到应用，下表1 是欧洲n e x u s 集团统计的1 9 9 6 年m e m s 市场应用情况。 表】1 9 9 6 年主要m e m s 器件应用统计埘 鼻抖 市两n 旷美函 重打印虮头 曩蠹共 压力恃 加蠢崖计 冀它 ，z 5 o 6 0 2 1 i l 随着人类社会全面向信息化迈进，信息系统的微型化、多功能化和智能化是人们不断追求的目 标，也是电子系统的迫切需求，m e m s 的市场将会越来越大。下表2 是b r y z e k 对m e m s 市场的预 测数据： 表2 b r y z c k 市场预测“ 1 3m e m s 发展面临的困难 m e m s 以其独特的优点已经引起各国政府以及商业企业的极大关注，m e m s 研制已取得很多的 成果，但是该市场仍然由少数器件占有，不能形成规模。原因主要有以下几点： 1 加工工工艺微系统中的传感器和执行器部分与加工工艺密切相关。微系统的设计实现在 现有工艺条件使得工艺标准化中又含有某些工艺步骤地特殊化。因此，形成真正的微系统， 实现微机械部分( 传感器、执行器) 和控制电路的集成，就必须要关注工艺加工。现有的 传感器、执行器加工技术主要有：体硅加工技术、表面加工技术、键合加工技术、l i g a ( 光 第一章引言 刻电铸成型) 和s l i g a ( 牺牲层光刻电铸成型) 技术等”j 。 2 材料参数同一材料在不同的工艺下其材料特性会有很大的不同。而原有宏观大尺寸的测 试方法在微加工中已经不适用，必需研究新的测试方法来提取微加工过程中材料特性，以 便能实现快速、精确地材料参数测量。 3计算机辅助设计( m e m sc a d )m e m sc a d 可以缩短m e m s 的设计周期、提高制作过 程的可重复性，从而提高m e m s 器件的性能价格比pj 。但是不管是用于器件级模拟的 c o v e r i t o r w a r e 及m e m s c a p 软件，还是用于系统级模拟n o d a s 、s u g a r 以及c o v e 等软件都 不是很完善如何来完善这些软件是m e m s 遇到的又一问题。 4 器件的封装m e m s 器件的封装是其商品化过程中不可缺少的环节产品封装的好坏直接 影响器件的工作可靠性和寿命，为此，必须进一步加速对封装材料以及封装工艺的研究， 寻求比较理想的封装材料和可靠的封装方法”j 。 1 4 论文的主要工作 本论文所做工作是国家“八六三”计划m e m s 专项“m e m s 设计加工与封装建模、模拟与i p 库”( 2 0 0 2 a a 4 0 4 0 1 0 ) ，本文的主要工作就是设计一种能够实现m e m s 薄膜断裂强度在线测试的结 构以及建立与结构相对应的测试模型，下面是具体的工作安排： 1 总结目前用于测量m e m s 薄膜断裂强度的测试结构，并分析这些测试结构存在的不足之处。 2 设计测试结构并建立测试模型，并对测试模型进行模拟验证。 3 根据给定的工艺标准，设计测试结构的工艺步骤，制定工艺方案。 4 设计基于工艺方案的测试结构版图。 5 流片、测试、分析以及数据的处理。 6 结论以及对未来工作的建议。 1 5 论文纲要 第一章回顾和介绍了m e m s 薄膜断裂强度测试研究的背景；第二章主要介绍了几种典型测试结 构，并分析了这些结构存在的不足之处；第三章测试结构的设计与测试模型的建立及其验证；第四 章测试结构版图设计、流片、测试、测试结果的讨论；第五章测试软件的编写：第六章结柬语。 东南大学硕士学位论文 第二章m e m s 薄膜断裂强度测试结构总结 m e m s 薄膜断裂强度是材料工作的极限参数，是m e m s 薄膜材料参数测试的一部分。由于质量 轻、尺寸小( 一般在微米量级) 使得m e m s 材料断裂强度测量有很大的难度，而且对测试环境以及 测量仪器有很高要求，因此测试成本非常昂贵。为此研究m e m s 薄膜材料断裂强度测量方法、提高 测试精度、降低测试成本成为开发研究m e m s 的重要课题。本章先介绍了薄膜断裂强度的测试原理， 在此基础上介绍了几种专门用于m e m s 薄膜断裂强度的测试结构以及测试方法，并分析测试结构工 作原理、各种测试结构的优缺点做了一些总结。 2 1 弹性力学基础 在如图2 - 1 的结构只受轴向拉力f ，根据材料力学概念得应力盯和轴向拉力f 的关系： 盯= f ，s( 2 - 1 ) 图2 - 1 粱受力分析圉 其中s 为该结构截面积、，所施加外力如图2 - 1 所示。由材料力学知应力口和应变s 的关系为1 】： 盯= e s( 2 - 2 ) 其中e 为杨氏模量、为梁在受力时的应变、，为泊松比，对于图2 1 所示应变s 和形变大小的关 系可用式( 2 3 ) 【l 】： ：l( 2 3 ) l + 丛 其中l 、l 如图2 - 1 所示分别为粱在受力之前长度和受力之后粱长度的变化量，图2 2 是用 a n s y s t m 软件模拟的应力与应变之间关系( a n s y s t m 模拟时材料的杨氏模曩为1 7 5 g p a ，泊松比 0 2 2 ) 。 4 第璋m e m s 薄膜断裂强度测试原理 ， 、鬟 0 0 0 3 一 i 氏模量= j g p _ 0 0 0 2 泊按比= 0 2 20 1 _ 应力( “p ) 、 8 o o - & o - 笋：莓 0 2 0 04 0 06 0 0e o o 。 圉2 - 2 应力与应变对应关系图 材料的断裂强度是材料固有的特性，不受外加负载的影响。对于脆性材料来说通常判断失效的 依据是最大拉应力准则，即认为：无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，其共同原因多 是由于微元内的最大拉应力仉达到了某个极限值钟。升定义为该种材料的断裂强度。 2 2 常用m e m s 薄膜断裂强度测试结构 根据施加力的方式以及测试的结构不同产生了各种各样的测试方法，但这些大多只是针对传统 意义上的材料断裂强度的测试方法。由于m e m s 器件尺寸非常小，一般在微米量级以上的方法很难 直接用于m e m s 薄膜材料的断裂强度测试中，表现在两个方面：1 ) 外力很难直接加到测试结构上； 2 ) 断裂时梁的形变很小，现有的测量根难精确测量。必须要寻求新的测试方法用于m e m s 材料断裂 强度的测试。经过二十多年的研究m e m s 材料断裂强度的测试已经取得了很大的进展，研究者们提 出了很多种专门用于测试m e m s 材料断裂测试结构，本章仅介绍几种m e m s 薄膜断裂强度测试的 典型测试结构。 2 2 1 单端可移动桥式结构 测试结构如图2 - 3 所示【2 】，该结构是由b e r k e l e y 传感器与执行器中心的t a i m u l l e r 在1 9 8 8 年 提出的。如图所示该结构右端为固定端、左端为自由端，自由端和固定端通过一细梁相连；自由端 自带一叉指读数标尺。实验时外力直接作用在自由端，推动自由端移动，移动的位移可直接通过自 由端的叉指读数标尺读出。测试模型： 一= 4 p k c p ) 圭一号础呻2 协。， 其中f 为结构的厚度、l 为梁在未受力时的长度如图2 - 4 ，p 、k ( p ) 、，表达式为： p = 半，j 吉 沼s ， 东南大学硕士学位论文 f ：l - a l ：一l i , 2 e ( p ) 一1 1 4 4 k ( 口) 式( 2 5 ) 中y q ) 为梁自由端的挠度如图2 - 5 所示，写成表达式为： 式( 2 7 ) 中的e ( p ) 的表达式为 v ( z ) ；卫 。 2 k ( p ) 在以上各式中e 为杨氏模量、，为转动惯量、f 为作用在自由端的外力如图2 - 4 所示。 图2 - 3 单端可移动桥s e m 照片1 2 】 一 x 图2 - 4 测试结构加外力后侧视简图 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 实验所测在该工艺条件下未经退火l p c v d 多晶硅断裂时应变为1 7 2 ，而经过1 0 0 0 摄氏度高 温退火1 小时断裂时应变为o 9 3 。该结构测试原理简单，所要测量的量也比较少，但是该结构存 口d 2 目ns 2 p l n“二、o f l | )p( k 口d 2 ) 日ns 2 p 一1 n“po f = )p( e 第_ 二章m e m s 薄膜断裂强度测试原理 在的最大问题在于外加驱动力很难测，读数精度受工艺影响较大。 2 2 2 静电桥式测试结构 测试结构如图2 5 所示”，该结构是由s a n d i a 国家重点实验室的b o r e & j e n s e n 等人在1 9 9 9 年 提出的。如图2 - 6 测试结构是由上下极板组成，上极板粗细不均中间细两边粗，下极是由两个相互 分开的部分组成。断裂所需驱动力来源是由上下极板的静电力来提供的，测试时在上下极扳上加上 电压。 图2 - 5 静电轿式测试结构s e m 照片嘲 测试模型： 咄一球( 小。一z 爿 其中e 为杨氏模量、w t 。，w 二。分别是上极板的最大宽度和最小宽度、l 为上极板的全长、er 是 该结构薄膜的残余应力、a 为梁中间点的挠度、j 为梁的固定端因受拉力而导致的变形如图2 - 6 所 示。 一工- l z 。li ； j i j t币& 嗥 声矿f - f ! - 。丰尹十一 图2 - 6 测试结构二维简图 7 东南大学硕士学位论文 在( 2 1 0 ) 式中w m 、w 。、l 是结构参数的不需要在实验中测量；e 为已知量；& 月为不确定 量，根据具体的工艺条件而定；所以需要测的量只有。该实验中采用的光干涉法来测量的，实验 所测得在该工艺条件下的多晶硅断裂强度约为1 7 g p a 。 该测试结构工艺较为简单，但测量所需的电压较高，一般要求在2 0 0 v 左右，另外用干涉法测 量粱的挠度精度虽然很高但是测量比较麻烦。 2 2 3 热驱动测试结构 测试结构如图2 - 7 所示川，该结构是由k a p e l s & a i g n e r 等人在2 0 0 0 年提出的。图中u 形热执行 器的冷端通过一折叠梁和固定端a 3 相连，固定端a 4 和热执行器通过待测粱相连，热执行器的冷端带 有一叉指读数标尺。测试时在固定端8 l 、a z 加上电压，加热梁受热膨胀产生测试的驱动力，断裂通 过固定端a 3 到固定端a 4 之间的电阻来判断，当它们之间的电阻为无穷大时则说明结构断裂。断裂时 的应变通过叉指读数标尺读出。 图2 7 热驱动式测试结构s e m 照片删 实验所测得在该工艺条件下的多晶硅拉伸断裂强度为( 2 , 9 0 5 ) g p a 、挤压断裂强度为 ( 3 4 o 5 ) g p a 。该测试结构工艺较为简单，测试所需电压一般在5 v ，很好满足，测量位移是通 过叉指读数标尺来读数的，读数的精度受到工艺的限制较大。 2 3 小结 自从上个世纪8 0 年代提出了第一个专门用于测试m e m s 薄膜材料断裂强度的结构，经过二十 多年的研究，m e m s 薄膜断裂强度的测试已经取得了很大进展。以上介绍了几种典型的测试结构及 其测试原理，不同工艺条件下多晶硅的断裂强度的范围在l - 4 g p a ”。 驱动力的产生的方式是结构设计的一个重要方面，以上介绍的三种结构提供了三种不同的施加 力的方式( 直接外加驱动力、静电驱动力、热驱动力) ，由于m e m s 薄膜结构的尺寸非常的小外加 驱动力非常困难，而静电式驱动式和热驱动式能把驱动源与待测梁集成在一起，所以静电驱动和熟 第二章m e m s 薄膜断裂强度测试原理 驱动是今后结构设计的主要驱动源。 测试是结构设计的最终目的，从以上的这些测试结构可以看出断裂强度的测试主要围绕应变测 试展开的就目前来看应变测试主要有两种方法：叉指式读数标尺和光干涉法，叉指式读数标尺读 数精度受工艺条件的控制，且读数的精度没有后者高，但是叉指式读数标尺测试相对光干涉法简单， 但是这两种读数方法都很繁琐。 综上一个好的测试结构应该包含三个部分：驱动源。待测粱、读数系统( 这种读数系统不仅仅 局酿于应变读数系统也可是应变力数系统) 。怎样把这三个部分集成在同一结构中是下章结构设计的 主题。 9 东南大学硕士学位论文 第三章结构设计以及测试模型的建立 结构的设计会直接影响到测试的难易程度，一个好的结构不但可以简化测试而且可以提高测 量的精度。在第二章中介绍了几种典型的测试结构，通过仔细的分析不难看出测试难点在于待测梁 断裂时微小形变测量，以往的一些测试方法例如光干涉法、插齿法等等在理论方面很好的解决微小 形变测量，但运用到实际测量中遇到了很大的困难，比如说，在理论方面插齿法测量的精度可达 到o 1 o n 完全满足测试精度，但是要想达到此精度对于我们的加工工艺提出了很高的要求，降低了 测试结构适用的范围。微小形变得测量已成为m e m s 薄膜断裂强度测试的最大障碍，如何解决好微 小形变测量是测试结构设计的关键所在。我们知道电学量的测量往往比较容易，那么能不能把微小 形变测量转化为电学量测量。如果能的话怎样通过结构的设计把微小形变测量转化为电学量测量。 这是本章测试结构设计的重点。 本章首先对b o r e j e n s e n 等人提出的测试结构进行了改进，通过结构的改进把待测梁微小形变 测量转化为对待测梁上电阻的变化测量，文中给出了详细的说明并给出了测试的理论模型：接着提 出两种新的测试结构并推导了相应的测试模型。 3 1 静电桥式测试结构的改进 3 1 1 压阻系数的测量 当在半导体材料上施加外力时，半导体材料的电阻会发生变化而且较为明显，这就是半导体材 料的压阻效应，也是半导体材料特有的效应。对于如图3 1 所示的结构，半导体材料受轴向应力时， 则应力和电阻的变化表示为。1 ： 仃2 而( 3 - 1 a r ) 式中石为材料的压阻系数、a r 为加应力后梁上电阻的变化、尺为加应力之前梁上的电阻。 图3 - 1 压阻系数与应力之间的关系 在b o r e j e n s e r l 等人提出的测试结构的基础上在细粱和宽梁的交界处( 见图3 - 2 ) 加一突起， 高度为d 。当加上一定的电压使得该结构中的突起和下极板接触时，根据公式1 3 ： 艰等巴 竿) 2 + e r - 2 期 * z ， 0 第三章测试结构以及测试模型的建立 其中e 为杨氏模量、l 为上极板总长、岛残余应变、h 上下极板的距离、w 。宽梁的宽度、w r m i 。 细梁的宽度、d 为粱的固定端因受拉力而导致的变形。细粱上的拉应力是由式( a - 2 ) 决定的，把式 ( 3 2 ) 带入式( 3 1 ) 得： 篇r 堪等1 1 2 ( 竿) 2 嗨一：兰i s ， 万w k 。1ll 6 l i 在式( 3 3 ) 中要计算压阻系数石，r 、r 为待测量，w 。、w 二。、l 、h 、d 为结构的参数， 具体尺寸由设计者自己确定，e 为杨氏模量，岛是工艺参数t 占为一未知参数。以上可以看出岛、 占为压阻系数测量的误差主要来源可以通过两个总长分别为厶、如的结构来消除这两项误差( 结 构的其它尺寸完全相同) ： 等蛆矿k7-il小-u刮)r 2 2 蝎一z 鲁i 睁t ， 庀。 “ 厶l 羔r 以等l 三2 ( 警卜。一z 毒l c s - s ， 刀 。il 如j “ l ：l 式( 3 5 ) 减式( 3 4 ) 得： 缄2 一蜀一 石尺 e 等 故- 2 f k 型z ， ) 2 一z 喹一剐睁s ， 量知未为数系阻压有 口，中式在样这略忽以时算际实在量 。 一 一 二 压 一 出 为 求互售州 因 过 东南大学硕士学位论文 3 1 2 断裂强度的测量 在如图：3 - 3 所示的测试结构的上下极板加上电压，直至粱断裂，记下待测梁部分在不加电压和 加电压断裂时的电阻结合( 3 - 6 ) 式求得的压阻系数万代入下式就可求得断裂强度： 盯加= 百l ! k e f r a c l u r e ( 3 7 ) 图3 3 静电桥式断裂强度测试结构图 这种测试方法不但简单而且精度较高，工艺上也很容易实现( 具体工艺见第四章) 。与原有测试 方法相比不但简单( 只需测量待测粱上的电阻) ，而且精度高( 这种测试方法可完全消除残余应力对 计算结果的影响。同时还减小了粱的固定端因受拉力而导致的变形对计算结果的影响) 。图3 - 4 为 c o v e n t o r 软件模拟应力分布图( 模拟时l = 3 0 0 a n 、细粱长z = 6 1 m 、w i 。= 2 0 0 a n 、 0 。= 2 - n 、l “= 1 3 5 a n 、所加电压v = 1 5 0 0 r ) 图3 4c o n v e n t o r 软件模拟应力分布图 第三章测试结构以及测试模型的建立 3 2 梳状静电执行器驱动结构 梳状执行器与平行板执行器相比单位面积的驱动能力较大，此外梳状静电执行器所产生的驱 动力和施加的电压之间的线性关系较好，这样就大大简化了测试模型的建立。 3 2 1 工作原理 图3 - 4 为本文提出的测试结构示意图。该测试结构是由梳状静电执行器和粗细不均悬臂粱组成， 梳状静电执行器和悬臂粱通过一短臂相连。在此结构中执行器是驱动源，输出驱动力的大小和梳状 叉指个数以及加在执行器两端的电压有关；悬臂粱为待测梁，由粗细不同两部分组成。工作时，梳 状静电执行器驱动悬臂梁运动。 3 2 2 解析模型 图3 - 5 梳状驱动测试结构三维图 对于如图3 - 5 所示的测试结构，当连接梳状执行器与悬臂梁的粱的长度远大于它的宽度时，该 结构中的悬臂粱部分的受力分析可以简化为图3 - 6 所示的结构。其中力p 由梳状静电执行器提供。 不计物体重力时，以固定端中点为坐标原点( 图3 - 6 所示) ，图3 q 6 所示悬臂梁二维平衡微分方程为 【5 1 ，【6 】 学+ z 帮+ 学= 。孤4叔2 a v 2 a v 4 一。 其中砂( z ，y ) 为应力势函数，并满足边界条件 ( 3 8 ) 东南大学硕士学位论文 ( 盯一，塑2 0 ；( 。) 坶粤2 0 c 盯，。：。；w ，2 12c f 。，。! ，咖：一p 3 - 9 式中盯，、盯y 分别为z 和y 方向的应力，f 口为沿j 方向垂直于y 方向的剪切应力。 图3 - 6 悬臂粱二维图 ( 3 - 8 ) 式积分并把边界条件( 3 - 9 ) 带入，解得固定端截面m n 上正应力为 盯：my(3-10) z 其中m 为固定端的力矩，m = p f ，l = 1 。+ f 。为悬臂梁总长；，：表示转动惯量在本结构中 j ：= 卅1 2 ，t 、w 。分别表示结构厚度和为悬臂粱细梁部分的宽度。正应力分布是随坐标y 变化 的，当y o 表示拉应力，y o 表示压应力。截面上所受应力最大点在y = m 2 。此时有 6 p f 盯一2 可 3 第一强度理论认为当外力在截面上所引起的应力达到材料所能承受的最大应力时，结构就会发生断 裂。本结构中外力是由梳状执行器提供的，梳状静电执行器在电压y 时输出力的大d , y l t 7 1 一t1 ： ，= 拈。w 2t g ( 1 0 2 4 5 - 2 9 一砌) ( 3 - 1 2 ) 4 第三章测试结构咀及测试模型的建立 图3 7 梳状执行器叉指图 其中g 为执行器叉指与叉指之间的距离、h 为叉指与叉指之间起始重叠的长度如图3 7 、梳状静 电执行器单边叉指个数、0 为空气介电常数。该结构两边对称，每个悬臂梁所能得到的驱动力 p = 三，把( 3 - 1 2 ) 式代入( 3 1 1 ) 得 仃= 警g 吨。一嘉 b m m 2 ，嘶 在上式中粱固定端所受应力的大小与材料的杨氏模量无关，只和执行器上所加电压、w ：、梁总长z 以 及执行器叉指的个数n 这些量有关，其中只有所加电压是要测量的量，这大大降低了测试难度。此 时梁的挠度f 可表示为嘲： f = 4 e o n ( 1 0 2 4 5 - 2 - 象，嚼+ 乓w n + 百3 1 1 6 以， 海 式中? 。、屯如图3 - 6 所示，分别为悬臂梁粗细部分长度，w 。、m 分别为悬臂粱粗细部分的宽度，e 为杨氏模量。在( 3 - 1 3 ) 式中并不包含材料的弹性模量这一参数，而通常情况下m e m s 薄膜材料弹 性模量也是待测量，而本式中消除了弹性模量对计算结果的影响，这是本结构优于其它测试结构的 地方。图3 - 8 为在8 0 伏电压下a n s y s r ”软件模拟粱固定端的应力分布图( 其它参数如表1 ) 。 东南大学硕士学位论文 3 2 3 测试方法 图3 - 8 在一定电压下待测梁应力分布圈 当静电驱动力在悬臂梁固定端产生的应力达到材料所能承受的最大应力时，粱就会断裂。在实 验中，逐渐增大驱动电压，直至待测梁断裂。电压。的测量是本实验唯一测试参量，只要测出 断裂电压的值，根据公式( 3 - 1 3 ) 即可得到断裂强度。因此本文提出电学方法测量，断裂电压采用 电压表和电容计来测量。当断裂时电容值发生突变，此时电压表所示电压值即为断裂电压。对此梳 状结构，电容表示为7 】： 其中 c = 2 e o n ( h + r v 2 ) d f 3 1 5 ) 玎= 4 。瓦1m 咄s 一寺嘎- t + 乓w n + 可3 l n l b 纯“， c s 舶， 3 2 4 模拟结果与讨论 文中分别对1 5 o n - 3 5 u n 之间不同宽度的梁进行模拟，并把模拟结果与本文给出韵公式进行 了比较( 其它参数参见表1 ) 。 表1 结构的几何尺寸和相关材料参数 单边叉指个数n ( 个) 1 0 0 2 叉指宽度w ( p n ) 2 叉指与叉指之问距离g ( 肋竹) 第j 章测试结构以及测试模型的建立 1 0 叉指与叉指之间原始叠加长度h ( m n l 1 4 8 宽粱长度z 。( t , n ) 2 细粱长度l 。( a n ) 2 粱的厚度d ( a n ) 2 0 宽梁宽度w 6 1 7 0 杨氏模量e ( g p a ) 泊松比o 2 2 连接悬臂梁和静电执行器的粱长宽比 3 0 1 z , dz 】z “2 i i , 0 ，j1 ， 佧，棚) 图3 - 9 细粱的宽度和应力关系模型与a n s y s t m 模拟比较图 图3 1 0 电压与应力关系模型与a n s y s t m 模拟比较圈 图3 - 9 为在电压8 0 y 时，a n s y s t m 软件模拟细粱所受应力与细梁宽度关系曲线与理论计算曲线 比较图；图3 - 1 0 为在细梁宽度虬= 2 t r n 时，a n s y s 软件模拟细梁所受应力与电压关系曲线与理论 计算曲线比较图。图中可以看到模拟结果与本文所给出理论模型计算结果吻台得相当好，分析表明， 计算与模拟之间的误差在1 0 以内。目前报导的多晶硅断裂强度在数个g p a ，因此模型的精度可用 l7 僵 卸 皿 血 柚 皿 骨ti胃扫 一 一 一 恤 宵|)s阜 东南大学硕士学位论文 于断裂强度的在线测试。 3 2 5 误差分析 图3 - 1 1 描述了梳状叉指部分的截面图。叉指都是2 , u r n 2 , u r n 正方形，间距2 a n 。很显然叉 指电容不可能仅由指隙电容构成，还有上下表面构成的电容，而且这个电容所占总电容比例不小， 我们以谐振器厚度2 o n ，单端叉指数目为2 0 只，指间距离分别是1 g n 和2 胁，静态时交叠长度 为1 5 a n 为例，如用公式计算得两种谐振器单端静态电容分别是1 0 6 2 i f 和5 3 l f f 。用有限元分析软 件a n s y s 分析得到两种电容分别是1 8 _ 8 1 f f 和1 1 8 6 f f 。并且知道非交叠部分所也会形成的电容， 它所产生的对振子的静电吸引力绝对不是线性的。假设振子每一边的叉指数为2 0 ，叉指长2 0 d m ， 静态时交叠长度1 0 , t o n ，指隙间距为2 t m ，结构厚度2 i n n ，其最大位移是正负3 u n ，并且考虑 结构下部与叉指同电位的多晶硅基底平面，通过a n s y s 分析这个指隙电容的变化。得到图3 1 2 。 从图中可以很明显地看出来电容并不是随位移地变化而发生相应地线性变化。 图3 - 1i 梳状执行器叉指截面图 第三章测试结构以及测试模型的建立 k i i 一弋 一一：j 弋一一一一 ：二：= 、 。 ：s 图3 1 2 a n s y s 模拟得到梳状执行器叉指电容随位移变化成现出的非线性 但是在推导式( 3 - 1 5 ) 时梳状静电执行器输出的驱动力近视认为驱动力和电压成正比，这与实 际的输出驱动力非线性不合，这是测试模型的误差的主要来源之一。 3 3 热驱动测试结构 3 3 1 工作原理 测试结构如图3 - 1 3 所示，待测梁通过梁c 1 和执行器相连。测量时在固定端口。、口2 上加上一定 电压，t a 3 、4 。之间电阻的变化就可测出热执行器提供驱动力的大小。 图3 - 1 3 热驱动测试结构图 1 9 东南大学硕士学位论文 本结构中待测粱的驱动力是由v 形热执行器提供的，v 形热执行器与平板静电执行器以及梳状 静电执行器相比产生的驱动力较大，实验证明对于一个面积为4 5 0 x 1 2 0 崩n 的v 形热执行器能产生 的最大驱动力约为几个m n ，而对于一个同样面积的梳状静电执行器产生最大驱动力只有一3 p m 而平板静电执行器就更小了1 ”。 当有电流流过梁啊、h 2 时，此时粱乜、h 2 上的温度分布函数为m ”1 ： 瓦l ( 工，j l ) = 乃l ( ，) + c 1 ( ，l ) 已柚1 h + c 2 ( ，l ) 已一”“1 7 ( 3 1 7 ) 瓦2 ( 并，j ，l ) = 2 ( j ) + c 3 ( j ，l ) 已衲2 ”+ c 4 ( j ，l ) e 一“6 2 7 h ( 3 - 1 8 ) 式中，为通过梁上的电流；l 为粱的长度( 如图3 - 1 3 ) ；c 1 c 4 为积分常数，利用边界条件可求得以 上两式系数c l c 4 ，从而得到各粱上温度分布函数( 图3 - 1 4 为a n s y s 模拟v 热执行器在5 伏电压 下的温度分布场) 。图3 1 5 和图3 - 1 6 分别为该热执行器所能产生的最大驱动力和加热功率以及温度 关系曲线图。 图3 1 4 , 6 d q s y s 模拟v 形热执行器在5 伏电压下的温度分布场 l ；锄0 胛j t - 3 m 厂 w = 1 0 m b 州r 鲥一 尸b w f ( m 酽) 图3 1 5 热执行器最大应力和加热功率曲线图 2 0 第三章测试结构以及测试模型的建立 3 3 2 压阻模型 兄。( ，忉 图3 1 6 最大应力和加热温度曲线图 半导体材料受轴向应力时，则应力和电阻的变化表示为 盯：竺 石r ( 3 1 9 ) 式中刀为材料的压阻系数、尺为加应力后粱上电阻的变化、尺为加应力之前梁上的电阻。这种方 法由于热驱动力大，电压一般只需几伏特到十几伏。 3 3 3 测试 测量时在加热粱的两端通上一定的电压，然后只要测试热执行器加热之前和加热断裂时待测梁 上的电阻，一般可用高精度的万用表即可完成( 接法如图3 1 3 ) 。把所测得的电阻值带入式( 3 - 1 9 ) 即可求出断裂强度。 3 3 4 误差分析 在推导式( 3 1 9 ) 时没有考虑待测梁上温度的变化对测试出电阻的影响，但是这种影响还是存 在的，我们可粗略的计算由于温度的变化对整个测试结果的影响。假设测试材料为多晶硅，一般来 说多晶硅的电阻温度系数约为1 0 k ，a n s y s 分析表明如图3 - 1 3 测试结构，当加热粱部分温度 变, 化4 0 0 k 、梁c l 长度为2 0 0 n n 、待测粱长、宽为5 o n 、2 , t o n 时，待测粱上的平均温度变化约9 k 也就是温度的变化导致电阻的变化垒粤为9 1 0 _ 3 。而当待测梁发生断裂时，待测梁电阻的变化 尺 。 。一一 垒r 墨约为1 5 。可以看出待测粱上温度的变化对测试影响是非常小的，可以忽略不计。在实验测试时， 对热执行器加电压时，一次性电压加得高些这样就可以降低待测梁上温度的变化，从而减小实验误 差。 东南大学硕士学位论文 3 4 小结 测试结构的设计是测试的关键，测试结构的好坏直接影响测试结果以及测试的难易程度。本章 测试结构的设计主要围绕着如何把驱动源、待测粱、读数系统集成在同一测试结构中展开的。本章 开始部分对b o r e j e n s e n 等人提出的测试结构进行了改进，给出了一种新的测试方法；接着提出两 种新的测试结构并推导了相应的测试模型。这三种测试结构都是通过电学量的测量决定断裂强度， 这种方法不但简单而且可靠，能够实现真正意义上的在线测试。此外这三种结构的加工工艺非常的 简单，可通过标准微电子加工即可实现，下章将重点介绍结构的工艺与版图的设计。 2 2 第四章工艺与版图设计 第四章工艺与版图设计 测试结构的设计最终目的是为了在实际工艺线上生产应用，一个好的测试结构不但测试简单、 可靠性高，更重要的是工艺上能否实现。在第三章中重点介绍了几种新的测试结构，本章将具体介 绍这几种结构的工艺流程和版图设计，晟后对流水结果做了测试。 4 1 制作工艺 现有的微加工技术主要有：体硅加